рациональное число объекты Scilab, рациональное число в Scilab

## Описание

Рациональное число `r` является частным двух полиномов `r=num/den`.

Массив `R` рациональных чисел могут быть напрямую определены как поэлементное деление двух полиномиальных массивов `Num` и `Den`: `R = Num./Den`.

Внутреннее представление рациональных чисел является списком типа "r": `R = tlist(['r','num','den','dt'], Num, Den,[])` или `R = rlist(Num, Den, [])`.

С массивами рациональных чисел могут быть использованы все обычные операторы: `' .' + - * .* / ./ .^ .*. [,] [;]`,

Что касается полиномиальных чисел, функция `horner()` позволяет вычислить значение рациональных чисел для некоторого значения их переменной.

С рациональными числами в качестве входных переменных могут быть использованы много других функций Scilab: `permute`, `cat`, `real`, `imag`, `conj`, `isreal` и др.

Адресация некоторых элементов массива `R` рациональных чисел может быть выполнена с помощью линеаризированных индексов, используя синтаксис `R(k,0)`, где `k` - это вектор линеаризованных индексов, а 0 используется вместо `j` или индексов более высокого порядка.

## Примеры

    s=poly(0,'s');
    W=[1/s,1/(s+1)]
    W'*W
    Num=[s,s+2;1,s];Den=[s*s,s;s,s*s];
    rlist(Num,Den,[])
    H=Num./Den
    syslin('c',Num,Den)
    syslin('c',H)
    [Num1,Den1]=simp(Num,Den)

    R = (1-%s).^[1 0 2] ./ %s.^[1 2 0]
    horner(R,[-1 0 2 -2]')

    R = (1-%s)/(1+%s)
    horner(R, 1-%z^2)

    --> R = (1-%s).^[1 0 2] ./ %s.^[1 2 0]
     R  =
                             2
       1 - s   1   1 - 2s + s
       ------  --  -----------
                2
         s     s       1

    --> horner(R,[-1 0 2 -2]')
     ans  =
      -2.    1.     4.
       Inf   Inf    1.
      -0.5   0.25   1.
      -1.5   0.25   9.

    --> R = (1-%s)/(1+%s)
     R  =
       1 - s
       ------
       1 + s

    --> horner(R, 1-%z^2)
     ans  =
          2
         z
       ------
            2
       2 - z

## Смотрите также

- poly
- syslin
- horner
- simp

## История

6.0.2 Теперь доступен синтаксис `R(k,0)` для адресации элементов с помощью их линеаризованных индексов `k`.