toeplitz matrice de Toeplitz, à bandes diagonales constantes choisies

## Séquence d'appel

                A = toeplitz(c)
                A = toeplitz(c, r)

## Paramètres

c, r

  vecteurs ou matrices de booléens, nombres, polynômes, fractions rationelles, ou textes, denses ou creux (booléens ou nombres).

  `c` fournit les valeurs attendues sur la 1ère colonne et le long des diagonales inférieures. `r` fournit les valeurs attendues sur la 1ère ligne et le long des diagonales supérieures.

  Si les deux `c` et `r` sont fournis, il faut que `c(1)==r(1)`.

  Les types de `c` et `r` doivent être compatibles par concaténation.

A

  Matrice du type de `c` et `r` (avec les priorités habituelles pour le typage).

  `A` est de taille `[size(c,"*"), size(c,"*")]` ou `[size(c,"*"), size(r,"*")]`.

  `A` est encodée creuse si `c` ou `r` ou les deux sont encodées creuses.

## Description

Renvoie la matrice de Toeplitz dont la première ligne est `r` et la première colonne est `c`. `toeplitz(c)` renvoie la matrice de Toeplitz symétrique.

## Exemples

    toeplitz(0:3)

    --> toeplitz(0:3)
     ans  =
       0.   1.   2.   3.
       1.   0.   1.   2.
       2.   1.   0.   1.
       3.   2.   1.   0.

    toeplitz([0 1 0 0 ], [0 -1 -2 0 0 0])

    --> toeplitz([0 1 0 0 ], [0 -1 -2 0 0 0])
     ans  =
       0.  -1.  -2.   0.   0.   0.
       1.   0.  -1.  -2.   0.   0.
       0.   1.   0.  -1.  -2.   0.
       0.   0.   1.   0.  -1.  -2.

Avec des tableaux encodés creux :

    v = [0 1:2 0 0];
    S = toeplitz(v, sparse(-v));
    typeof(S)
    full(S)

    --> typeof(S)
     ans  =
     sparse

    --> full(S)
     ans  =
       0.  -1.  -2.   0.   0.
       1.   0.  -1.  -2.   0.
       2.   1.   0.  -1.  -2.
       0.   2.   1.   0.  -1.
       0.   0.   2.   1.   0.

Avec du texte :

    toeplitz(["-" "A" "B" "C"],["-" "a" "b" "c" "d" "e"])

    --> toeplitz(["-" "A" "B" "C"],["-" "a" "b" "c" "d" "e"])
     ans  =
    !-  a  b  c  d  e  !
    !A  -  a  b  c  d  !
    !B  A  -  a  b  c  !
    !C  B  A  -  a  b  !

Avec des polynômes :

    toeplitz([%s %s^2 %s^3], [%s 1:4])

    --> toeplitz([%s %s^2 %s^3], [%s 1:4])
     ans  =
       s    1    2   3   4

        2
       s    s    1   2   3

        3    2
       s    s    s   1   2

## Voir aussi

- diag
- eye
- testmatrix
- levin