integrate 求積法による式の積分

## 呼び出し手順

              y = integrate(expr, v, x0, x1)
              y = integrate(expr, v, x0, x1, atol)
              y = integrate(expr, v, x0, x1, atol, rtol)

## 引数

expr
  文字列, Scilab 式を定義

v
  文字列, 積分変数名

x0
  実数, 積分区間の下限

x1
  実数のベクトル, 積分区間の上限

atol
  実数 (絶対許容誤差) デフォルト値: 1e-13

rtol
  実数, (相対許容誤差) デフォルト値: 1e-8

y
  実数のベクトル, 各`x1(i)`に関する積分値.

## 説明

以下を計算します y(i) = \int_{x_0}^{x_1(i)} f(v)\,dv for `i=1:size(x1,'*')`, ただし f(v) は式 `expr`で指定されます.

この処理は以下の精度指標を満足することが期待されます: `abs(I-y) <= max(atol, rtol*abs(I))` ただし `I`はこの積分の真値を意味します.

制約: 式を指定する際に `%`から始まる変数名を使用することはできません.

## 例

    x1 = 0:0.1:2*%pi;
    Y = integrate('sin(x)', 'x', 0, x1);
    norm(cos(x1)-(1-Y))

    x1 = -10:0.1:10;
    Y = integrate(['if x==0 then 1,';
                   'else sin(x)/x,end'], 'x', 0, x1)

## 参照

- intg
- inttrap
- intsplin
- ode

## 履歴

6.1.0 Default atol value increased from 10-14 to 10-13.