Reste chinois pour des polynômes connus modulo plusieurs entiers : ichinrem, ichrem

### 6.7.26 Reste chinois pour des polynômes connus modulo plusieurs entiers : ichinrem, ichrem

ichrem (ou ichinrem) peut aussi être utiliser pour trouver les coefficients de polynômes qui sont connus modulo plusieurs entiers, par exemple trouver :
ax+b modulo 315=5 × 7 × 9 tel que :

⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ |
a= | 3 (mod 5)
a= | 4 (mod 7)
a= | 1 (mod 9)
| , |
⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ |
b= | 1 (mod 5)
b= | 2 (mod 7)
b= | 3 (mod 9)

On tape :

ichrem((3x+1)% 5,(4x+2)% 7,(x+3)% 9)

On obtient :

(-17% 315)× x+156% 315

ce qui veut dire que a=-17 (mod 315) et b=156 (mod 315).