La perpendiculaire commune à deux droites 3-d : common_perpendicular perpendicu- laire_commune

### 11.5.9 La perpendiculaire commune à deux droites 3-d : common_perpendicular perpendicu- laire_commune

perpendiculaire_commune a comme argument deux droites D1 et D2.
perpendiculaire_commune(D1,D2) dessine la perpendiculaire commune des droites D1 et D2.
On tape :

D1:=droite([1,1,0],[0,1,1]); D2:=droite([0,-1,0],[1,-1,1]);

Puis on tape :

perpendiculaire_commune(D1,D2)

On obtient :

La perpendiculaire commune aux deux droites D1 et D2

Si on tape :

d:=perpendiculaire_commune(D1,D2);0

On obtient :

expr("pnt(pnt[line[point[1,0,-1],point[-1/3,-2/3,-1/3]],56,"d"])",0),0

Ce qui veut dire que la perpendiculaire commune à D1 et D2 passe par les points [1,0,-1] et [-1/3,-2/3,-1/3].
Puis on tape :

equation(d)

On obtient :

2/3-2*x/3+4*y/3=0,-4/3-8*x/9-4*y/9-20*z/9=0