Πίνακας του Hesse : hessian

### 1.50.3 Πίνακας του `Hesse` : `hessian`

`hessian` παίρνει δύο ορίσματα : μια παράσταση F από n πραγματικές μεταβλητές και ένα διάνυσμα με τα ονόματα αυτών των μεταβλητών.
`hessian` επιστρέφει τον πίνακα του `Hesse` της F, που είναι ο πίνακας των παραγώγων 2ης τάξης, δηλαδή H(f)ij(x) = Di Dj f(x), όπου x = (x1, x2, ..., xn).
Παράδειγμα
Βρείτε τον πίνακα του `Hesse` της F(x,y,z)=2x2y−xz3.
Είσοδος :

`hessian(2*x```^```2*y-x*z```^```3 , [x,y,z])`

Έξοδος :

`[[4*y,4*x,-(3*z```^```2)],[2*2*x,0,0],[-(3*z```^```2),0,x*3*2*z]]`

Για να πάρετε τον πίνακα του `Hesse` στα κρίσιμα σημεία, αρχικά εισάγετε :

`solve(derive(2*x```^```2*y-x*z```^```3,[x,y,z]),[x,y,z])`

Έξοδος είναι τα κρίσιμα σημεία :

`[[0,y,0]]`

Έπειτα, για να πάρετε τον πίνακα του `Hesse` σε αυτά τα σημεία, εισάγετε :

`subst([[4*y,4*x,-(3*z```^```2)],[2*2*x,0,0], [-(3*z```^```2),0,6*x*z]],[x,y,z],[0,y,0])`

Έξοδος :

`[[4*y,4*0,-(3*0```^```2)],[4*0,0,0],[-(3*0```^```2),0,6*0*0]]`

και μετά από απλοποίηση :

`[[4*y,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]`