Transformer le format interne dense récursif en une écriture polynômiale : poly2symb r2e

### 6.28.3 Transformer le format interne dense récursif en une écriture polynômiale : poly2symb r2e

r2e ou poly2symb a comme argument la liste des coefficients par puissances décroissantes d’un polynôme et un nom de variable formelle (par défaut x) (resp la liste récursive (c’est le format interne dense récursif) des coefficients par puissances décroissantes d’un polynôme et la séquence des variables formelles tel que x,y,z (par exemple [][[1,0],[2,3]],[][]4,0[],5[][] représente le polynôme x(yz+2z+3)+4yz+5) car [],[] sert de parenthèsages)
On tape :

r2e([1,0,-1],x)

Ou on tape :

r2e([1,0,-1])

Ou on tape :

poly2symb([1,0,-1],x)

On obtient :

x*x-1

Ou on peut aussi taper :

r2e(%%%{1,[2]%%%}+%%%{-1,[0]%%%},[x])

On obtient :

x`^`2-1

On tape :

r2e([1,0,-1],x)

Ou on tape :

r2e([1,0,-1])

Ou on tape :

poly2symb([1,0,-1],x)

On obtient :

x*x-1

On tape :

normal(poly2symb([[[1,0],[2,3]],[[4,0],5]],x,y,z))

Ou on tape :

normal(r2e([[[1,0],[2,3]],[[4,0],5]],x,y,z))

On obtient :

x*y*z+2*x*z+3*x+4*y*z+5

Remarque
Si en deuxième argument on met une valeur a (resp a,b,c), on obtient la valeur du polynôme en x=a (resp en x=a, y=b et z=c).
On tape :

poly2symb([[[1,0],[2,3]],[[4,0],5]],1,1,1)

On obtient car 1+2+3+4+5=15 :

15