Simplifier en privilégiant les tangentes : trigtan

### 6.25.25 Simplifier en privilégiant les tangentes : trigtan

trigtan a comme argument une expression trigonométrique.
trigtan simplifie cette expression à l’aide des formules :
sin(x)2+cos(x)2=1, tan(x)=sin(x)/cos(x) et en privilégiant les tangentes.
On tape :

trigtan(sin(x)`^`4+cos(x)`^`2+1)

On obtient :

((tan(x))`^`2/(1+(tan(x))`^`2))`^`2+1/(1+(tan(x)`^`2)+1

et après simplification avec normal on a :

(2*tan(x)`^`4+3*tan(x)`^`2+2)/(tan(x)`^`4+2*tan(x))`^`2+1)