{"!",{"Renvoie l'inverse logique de l'argument si préfixé ou factoriel si postfixé.","Returns the logical inverse of the argument if prefixed or factorial if infixed.","Devuelve el inverso lógico del argumento o n!=factorial(n).","Επιστρέφει το λογικό αντίστροφο του ορίσματος ή n!=factorial(n).","Gibt das logische Inverse zurück, wenn als Präfix gebraucht und Fakultät, wenn als Infix gebraucht. "},"","!(b==0); 5!","or,and,xor,factorial"},
{"!=",{"Opérateur booléen infixé qui teste la non égalité.","Boolean infixed operator that tests the difference.","Operador infijo booleano que comprueba una no igualdad.","Εντεθειμένος λογικός τελεστής που ελέγχει την μη ισότητα.","Boolescher Infix-Operator, der die Nicht-Gleichheit testet."},""," 1+1!=2; 2!=3","==,<=,>="},
{"#",{"Transforme (dans un programme) une chaîne en le nom d'une variable.","Transforms (in a program) a string into the name of a variable.","Transforma (en un programa) una cadena en el nombre de una variable.","Μετατρέπει (σε ένα πρόγραμμα) ένα αλφαριθμητικό στο όνομα μιας μεταβλητής.","Transformiert (in einem Programm) einen String in den Namen einer Variablen"},""," #(\"a\")","input"},
{"$",{"Version infixée de seq.","Infixed version of seq.","Versión infijo de seq.","Εντεθειμένη εκδοχή του seq.","infix Version von seq. "},""," 0.3$4; t$4; 0$0; a:=(1,2,3);eval(a$4); (2^k)$(k=0..3); [(2^k)$(k=0..3)]; (0.3..2)$0.2; (k^2)$(k=(1..10)$2); (k^2)$(k=1..10,2); (k+1)$(k=(0..1)$(1/2)); (k+1)$(k=(0..1)$0.5); [k^2,k^3]$(k=1..10)","seq,makelist,range"},
{"%",{"Opérateur infixé qui renvoie n mod p un nombre de ℤ/pℤ.","Infixed operator which returns n mod p a number of ℤ/pℤ.","Operador infijo que devuelve n mod p un número de ℤ/pℤ.","Εντεθειμένος τελεστής που επιστρέφει n mod p, έναν αριθμό του ℤ/pℤ.",0},"Intg(n),Intg(p)"," 15 mod 6; (2 mod 10)^50; (72 mod 7) mod 0; (2%10)^50; (72%7)%0","smod,irem,fracmod"},
{"%/",{"Reste euclidien de 2 entiers ou de 2 entiers de Gauss : c'est la version infixée de irem).","Euclidean remainder of 2 integer : it is the infixed version of irem.","Resto euclídeo de 2 enteros : es la versión infija de irem.","Ευκλείδιο υπόλοιπο 2 ακεραίων : εντεθειμένη μορφή του irem.",0},"Intg(a),Intg(b)"," 125 %/ 15; 125 %/ 41; -7 %/ 3; 25+12*i %/ 5+7*i","iquo,smod,rem,mod"},
{"%/",{"Reste euclidien de 2 entiers ou de 2 entiers de Gauss : c'est la version infixée de irem).","Euclidean remainder of 2 integer : it is the infixed version of irem.","Resto euclídeo de 2 enteros : es la versión infija de irem.","Ευκλείδιο υπόλοιπο 2 ακεραίων : εντεθειμένη μορφή του irem.",0},"Intg(a),Intg(b)","iquo(125,15);iquo(125,41);iquo(-7,3);iquo(25+12*i,5+7*i)","irem,smod,quo"},
{"%{%}",{"set[] ou %{%} est utilisé pour définir un ensemble.","set[] or %{%} is used to define a set.","set[] o %{%} definido uno conjunto.","set[] ή %{%} χρησιμοποιείται για τον ορισμό ενός συνόλου.",0},"Seq"," set[1,2,3]; %{1,2,3%}; L:=[1,2,2,3];S:=set[op(L)]; set[1,2]*set[2,3]","in,op"},
{"&&",{"opérateur booléen infixé (et).","infixed boolean operator (and).","operador booleano infijo (y).","εντεθειμένος λογικός τελεστής (ΚΑΙ).",0},"Expr, Expr"," 1==2 and 2>1; 1!=2 and 2>0","or,not,xor"},
{"&*",{"Multiplication de 2 matrices (opérateur infixé, &* compatibilité Maple).","Matrix multiplication (infixed operator, &* Maple compatibility).","Producto de matrices (operador infijo, &* compatibilidad Maple).","Πολλαπλασιασμός πινάκων (εντεθειμένος τελεστής, &* συμβατότητα με Maple).","Matrixmultiplikation (infix-Operator, &* kompatibel mit Maple) "},""," [[1,2],[1,4]] &* [[1,2],[3,4]]","*"},
{"&^",{"Élève la matrice à la puissance n (opérateur infixé, &^ compatibilité Maple).","Calculates the n power of the matrix (infixed operator, &^ Maple compatibility).","Calcula la potencia n-ésima de la matriz (operador infijo,&^ compatibilidad Maple).","Υπολογίζει τη n-στη δύναμη του πίνακα (εντεθειμένος τελεστής, &^ συμβατότητα με Maple).","Berechnet die n-te Potenz eines jeden Elements einer Matrix (infix-Operator, TI kompatibel)"},""," [[1,2],[3,4]] &^ 3; [[1,2],[3,4]] &^ n","^"},
{"'",{"Dérivée par rapport au second argument (version postfixée de diff).","Returns the derivative with respect to the 2nd argument (postfixed version of diff).","Devuelve la derivada con respecto al segundo argumento (versión postfija de diff).","Παραγωγίζει αναφορικά με το 2ο όρισμα (postθειμένη εκδοχή του diff).","Gibt die Ableitung bzgl. des zweiten Arguments zurück. (postfix-Version von diff)."},""," (x^3-x)'; (x^3-x,x$3)'; (x*y+z*y,y)'; (x*y+z*y,y,z)'; (x*y+z*y,[y,z])'; f(x):=sin(2x);g:=f';h:=f''","diff,function_diff,integrate"},
{"()",{"() renvoie la valeur d'une fonction ou permet de substituer des valeurs dans une expression.","() returns the value of a function or substitutes values in an expression",0,0,"() gibt den Wert einer Funktion zurück oder substituiert Werte in einem Ausdruck"},""," f(x,y,z):=x+2y+3z;f(1,2,z); f:=(x,y,z)->x+2y+3z;f(1,2,z); g:=x+2y+3z;g(x=1,y=2)","subst,->,:="},
{"*",{"Produit, ou produit scalaire de 2 vecteurs ou produit de 2 expressions ou produit de 2 matrices. C'est un opérateur infixé.","Scalar product infixed (or product of 2 expressions or 2 matrix).","Producto escalar infijo (o producto de 2 expressiones o 2 matrices).","Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων, εντεθειμένο.","Skalarprodukt infix-Variante (oder Produkt von 2 Ausdrücken oder 2 Matrizen). "},""," [1,2]*[3,4]","dot,cross,.*,hadamard"},
{"*=",{"Opérateur infixé : a*=b est équivalent à a:=a*b.","Infixed operator : a*=b equivalent to a:=a*b.","Operador infijo : a*=b equivalente a a:=a*b.","Εντεθειμένος τελεστής : a*=b είναι ισοδύναμο με a:=a*b.","Infix-Operator"},""," a:=2;a*=3","sto,:="},
{"+",{"Concaténation de 2 chaînes ou addition terme à terme de 2 expressions ou 2 listes ou 2 matrices ou de 2 points (opérateur infixé).","String concatenation or addition element by element of 2 expressions or 2 lists or 2 matrix or of 2 points (infixed operator).","Concatenación de 2 cadenas o suma componente por componente de 2 expresiónes o 2 listas o 2 matrices o 2 puntos (operador infijo).","Συνένωση αλφαριθμητικών ή πρόσθεση στοιχείο-στοιχείο 2 παραστάσεων ή 2 λιστών ή 2 πινάκων  ή 2 σημεία (εντεθειμένος τελεστής).","Verkettung zweier Strings oder Addition per Element von zwei Ausdrücke, Listen oder Matrizen (infix-Operator) "},""," \"bon\"+\"jour\"; 1+2; [1,2]+[3,4,5]; point(2+i)+point(1+2i); point(1+2*i)+2+i","concat,.+"},
{"+&",{"Concaténation de 2 chaînes ou addition terme à terme de 2 expressions ou 2 listes ou 2 matrices (opérateur infixé, compatibilité TI).","String concatenation or addition element by element of 2 expressions or 2 lists or 2 matrix (infixed operator, TI compatibility).","Concatenación de 2 cadenas o suma componente por componente de 2 expresiónes o 2 listas o 2 matrices (operador infijo, compatibilidad TI).","Συνένωση αλφαριθμητικών ή πρόσθεση στοιχείο-στοιχείο 2 παραστάσεων ή 2 λιστών ή 2 πινάκων (εντεθειμένος τελεστής, συμβατότητα με TI).","Verkettung zweier Strings oder Addition per Element von zwei Ausdrücke, Listen oder Matrizen (infix-Operator, TI Kompatibilität) "},""," \"bon\"+&\"jour\"; 1+&2; [1,2]+&[3,4,5]","concat"},
{"+=",{"Opérateur infixé : a+=b est équivalent à a:=a+b.","Infixed operator : a+=b equivalent to a:=a+b.","Operador infijo : a+=b equivalente a a:=a+b.","Εντεθειμένος τελεστής : a+=b είναι ισοδύναμο με a:=a+b.","Infix-Operator"},""," a:=2;a+=3; a:=\"abc\";a+=\"d\"","sto,:="},
{"+infinity",{"Plus infini","Plus infinity","Mas infinito","Συν άπειρο","Plus unendlich"},"",0,"infinity,-infinity"},
{"-",{"soustraction terme à terme de 2 expressions ou 2 listes ou 2 matrices ou de 2 points (opérateur infixé).","substraction element by element of 2 expressions or 2 lists or 2 matrix or of 2 points (infixed operator).","resta componente por componente de 2 expresiónes o 2 listas o 2 matrices o 2 puntos (operador infijo).","αφαίρεσ στοιχείο-στοιχείο 2 παραστάσεων ή 2 λιστών ή 2 πινάκων ή 2 σημεία (εντεθειμένος τελεστής).",0},"Lst||Expr||Pnt, ||Lst||Expr||Pnt"," 1-2; [1,2]-[3,4,5]; point(2+i)-point(1+2i); point(2+i)-(1+2i)",".-"},
{"-<",{"Opérateur infixé (équivalent à l'instruction préfixée couleur) qui définit les attributs d'une figure géométrique.","Infixed operator (equivalent to the prefixed instruction color) which define the attributes of a geometrical figure.","Operador infijo (equivalente a la instrucción prefija color) que define los atributos de una figura geométrica.","Εντεθειμένος τελεστής (ισοδύναμος με την προτεθειμένη εντολή χρώματος) που καθορίζει τις ιδιότητες μιας γεωμετρικής αναπαράστασης.","Infix-Operator (äquivalent zum Präfix-Operator color), der die Attribute eines geometrischen Objekts definiert."},""," square(0,1) -< filled+red; square(0,2) -< green; square(0,2) -< green+dash_line; square(0,2) -< filled","color"},
{"-=",{"Opérateur infixé : a-=b est équivalent à a:=a-b.","Infixed operator : a-=b equivalent to a:=a-b.","Operador infijo : a-=b equivalente a a:=a-b.","Εντεθειμένος τελεστής : a-=b είναι ισοδύναμο με a:=a-b.","Infix operator : a-=b äquivalent zu a:=a-b"},""," a:=2;a-=3",":="},
{"->",{"Opérateur infixé qui définit une fonction utilisateur: x->f(x).","Infixed operator which define an user function: x->f(x).","Operador infijo que define una función definida por el usuario: x->f(x).","Εντεθειμένος τελεστής που καθορίζει μια συνάρτηση ως απεικόνιση: x->f(x).","Inifix-Operator der eine benutzerspezifische Funktion definiert:  x->f(x)."},""," x -> sin(x); f:= (x,y)->sin(x+y)+sin(x-y); k:=(x,y)->{if (x!=y) 0; else 1;}; g:=(x,y)->return(sin(x+y),sin(x-y))","for,if,local,{}"},
{"-infinity",{"Moins infini","Minus infinity","Menos infinito","Πλην άπειρο","Minus unendlich"},"",0,"infinity,+infinity,inf"},
{".*",{"Exécute le produit terme à terme de 2 listes ou de 2 matrices de même dimension (opérateur infixé, compatibilité TI).","Performs an element by element multiplication of 2 lists or 2 matrix with the same size dimension (infixed operator, TI compatibility).","Ejecuta el producto componente por componente de 2 listas o 2 matrices con el mismo dimensión(operador infijo, compatibilidad TI).","Εκτελεί πολλαπλασιασμό στοιχείο-στοιχείο 2 λιστών ή 2 πινάκων με τον ίδιο διάσταση (εντεθειμένος τελεστής, συμβατότητα με TI).","Vollführt eine Multiplikation per Element von 2 Listen oder 2 Matrizen (infix-Operator, TI kompatibel)"},""," [[1,2],[3,4]] .* [[3,4],[5,6]]; [1,2] .* [5,6]","hadamard,./,.^"},
{".+",{"Exécute l'addition terme à terme de 2 listes ou de 2 matrices ou ajoute $a$ à chaque terme de la liste ou de la matrice (opérateur infixé, compatibilité TI).","Performs an element by element addition of 2 lists or 2 matrix or add $a$ at each element of the list or matrix (infixed operator, TI compatibility).","Ejecuta la suma componente por componente de 2 listas o 2 matrices (operador infijo, compatibilidad TI).","Εκτελεί πρόσθεση στοιχείο-στοιχείο 2 λιστών ή 2 πινάκων (εντεθειμένος τελεστής, συμβατότητα με TI).","Vollführt eine Summe Element zu Element von 2 Listen oder 2 Matrizen. Alternativ wird $a$ zu jedem Element einer Liste oder Matrix addiert. (infix-Operator, TI kompatibel)"},""," [1,2,3].+4; [[1,2],[3,4]].+5; [[1,2],[3,4]].+[5,6]; [[1,2],[3,4]].+[[3,4],[5,6]]; [1,2] .+ [5,6]",".-"},
{".-",{"Exécute la soustraction terme à terme de 2 listes ou de 2 matrices ou retranche $a$ à chaque terme de la liste ou de la matrice (opérateur infixé, compatibilité TI).","Performs an element by element subtraction of 2 lists or 2 matrix or substract $a$ at each element of the list or matrix (infixed operator, TI compatibility).","Ejecuta la resta componente por componente de 2 listas o 2 matrices (operador infijo, compatibilidad TI).","Εκτελεί αφαίρεση στοιχείο-στοιχείο 2 λιστών ή 2 πινάκων (εντεθειμένος τελεστής, συμβατότητα με TI).","Vollführt eine Subtraktion per Element von 2 List oder 2 Matrizen. Alternativ wird $a$ von jedem Element einer Liste oder Matrix subtrahiert. (infix-Operator, TI kompatibel)"},""," [1,2,3].-4; [[1,2],[3,4]].-5; [[1,2],[3,4]] .- [[3,4],[5,6]]; [1,2] .- [5,6]",".+"},
{"./",{"Exécute la division terme à terme de 2 listes ou de 2 matrices (opérateur infixé, compatibilité TI).","Performs an element by element division of 2 lists or 2 matrix (infixed operator, TI compatibility).","Ejecuta la división componente por componente de 2 listas o 2 matrices (operador infijo, compatibilidad TI).","Εκτελεί διαίρεση στοιχείο-στοιχείο 2 λιστών ή 2 πινάκων (εντεθειμένος τελεστής, συμβατότητα με TI).","Vollführt eine Division per Element von 2 Listen oder 2 Matrizen (infix-Operator, TI kompatibel)"},""," [[1,2],[3,4]] ./ [[3,4],[5,6]]; [1,2] ./ [5,6]",".*"},
{".^",{"Élève à la puissance chaque élément de la matrice (opérateur infixé, compatibilité TI).","Calculates the power of each element of the matrix (infixed operator, TI compatibility).","Calcula la potencia de cada elemento de la matriz (operador infijo, compatibilidad TI).","Υπολογίζει τη δύναμη κάθε στοίχειου του πίνακα (εντεθειμένος τελεστής, συμβατότητα με TI).","Berechnet die Potenz eines jeden Elements einer Matrix (infix-Operator, TI kompatibel) "},""," [[1,2],[3,4]] .^ 3",".*"},
{"/%",{"Quotient euclidien de 2 entiers ou de 2 entiers de Gauss : c'est la version infixée de iquo.","Euclidean quotient of 2 integers : it is the infixed version of iquo.","Cociente euclídeo de 2 enteros : es la versión infija de iquo.","Ευκλείδιο πηλίκο 2 ακεραίων : εντεθειμένη μορφή του iquo.",0},"Intg(a),Intg(b)","irem(125,15);irem(125,41);irem(-7,3);irem(25+12*i,5+7*i)","mod"},
{"/=",{"Opérateur infixé : a/=b est équivalent à a:=a/b.","Infixed operator : a/=b equivalent to a:=a/b.","Operador infijo : a/=b equivalente a a:=a/b.","Εντεθειμένος τελεστής : a/=b είναι ισοδύναμο με a:=a/b.","Infix-Operator: a/=b äquivalent zu a:=a/b."},""," a:=2;a/=3",":="},
{":=",{"Opérateur infixé qui stocke le deuxième argument dans la variable donnée comme premier argument.","Infixed operator that stores the second argument in the variable given as first argument.","Operador infijo que guarda el segundo argumento en la variable dada como primer argumento.","Εντεθειμένος τελεστής που αποθηκεύει το 2ο όρισμα στη μεταβλητή που δίνεται ως 1ο όρισμα.","Infix-Operator, der das zweite Argument in der Variable des ersten Arguments speichert."},""," a:=2; b:=\"salut\"","sto,=<,=>"},
{"<",{"Opérateur booléen infixé qui teste l'inégalité.","Boolean infixed operator that tests the inequality.","Operador infijo booleano que comprueba una desigualdad.","Εντεθειμένος λογικός τελεστής που ελέγχει την ανισότητα.","Boolescher Infix-Operator, der die Ungleichheit testet."},""," 1+1<2; 2<3","!=,==,>=,<=,>"},
{"<=",{"Opérateur booléen infixé qui teste l'inégalité.","Boolean infixed operator that tests the inequality.","Operador infijo booleano que comprueba una desigualdad.","Εντεθειμένος λογικός τελεστής που ελέγχει την ανισότητα.","Boolescher Infix-Operator, der die Ungleichheit testet."},""," 1+1<=2; 2<=3","!=,==,>=,>,<"},
{"=",{"Symbole infixé pour relier les 2 membres d'une équation.","Infixed symbol that connects the 2 members of an equation.","Símbolo infijo para vincular los dos miembros de una ecuación.","Εντεθειμένο σύμβολο που συνδέει τα 2 μέλη μιας εξίσωσης","Infix-Symbol, dass 2 Teile einer Gleichung verbindet. "},""," x+4=2; x^2-3x+2=0; equal(x+4,2)","equal,equal2diff,equal2list,left,right"},
{"=<",{"Opérateur infixé qui stocke par référence le deuxième argument dans une variable (contenant une liste) donnée comme premier argument.","Infixed operator that stores by reference the second argument in a variable (containing a list) given as first argument.","Operador infijo que guarda por referencia el segundo argumento en la variable (conteniendo una lista) dada como primer argumento.","Εντεθειμένος τελεστής που αποθηκεύει κατ' αναφορά το 2ο όρισμα στη μεταβλητή (που περιέχει μια λίστα) που δίνεται ως 1ο όρισμα.","Infix-Operator der durch Referenz das zweite Argument in einer Variable (die eine Liste enthält), die im ersten Argument gegebenen wird, speichert."},""," a:=[1,2,3]; a[1]=<5","sto,:="},
{"==",{"Opérateur booléen infixé qui teste l'égalité.","Boolean infixed operator that tests the equality.","Operador infijo booleano que comprueba una igualdad.","Εντεθειμένος λογικός τελεστής που ελέγχει την ισότητα.","Boolescher Infix-Operator, der die Gleichheit testet."},""," 1+1==2; 2==3","!=,<=,>="},
{"=>",{"Opérateur infixé qui stocke le premier argument dans la variable donnée comme deuxième argument ou est la version infixée de convert.","Infixed operator that store the first argument in the variable given as second argument or is the infixed version of convert.","Operador infijo que guarda el primer argumento en la variable dada como segundo argumento o es la versión infija de convert.","Εντεθειμένος τελεστής που αποθηκεύει το 1ο όρισμα στη μεταβλητή που δίνεται ως 2ο όρισμα ή είναι η εντεθειμένη μορφή του convert.","Infix-Operator der das erste Argument in der Variable des zweiten Arguments gspeichert. Oder die Infix-Version von convert."},""," 2=>a; \"salut\"=>b; x^2+sin(x)=>diff; x^2-1=>*","sto,:=,convert"},
{">",{"Opérateur booléen infixé qui teste l'inégalité.","Boolean infixed operator that tests the inequality.","Operador infijo booleano que comprueba una desigualdad.","Εντεθειμένος λογικός τελεστής που ελέγχει την ανισότητα.","Boolescher Infix-Operator, der die Ungleichheit testet."},""," 1+1>2; 4>3","!=,==,>=,<=,<"},
{">=",{"Opérateur booléen infixé qui teste l'inégalité.","Boolean infixed operator that tests the inequality.","Operador infijo booleano que comprueba una desigualdad.","Εντεθειμένος λογικός τελεστής που ελέγχει την ανισότητα.","Boolescher Infix-Operator, der die Ungleichheit testet."},""," 1+1>=2; 2>=3","!=,==,<=,>,<"},
{"?",{"? est la version infixée de when : (Cond) ? Expr1:Expr2. Si la condition Cond=1 (même symbolique) renvoie Expr1 sinon renvoie Expr2.","? is the infixed version of when : (Cond) ? Expr1:Expr2. If condition Cond=1 (even symbolic) returns Expr1 else returns Expr2.","? es la versión infija de when :(Cond) ? Expr1:Expr2. Si condiciónCond=1 (aún simbólica) devuelve Expr1 sino devuelve Expr2.","? είναι η εντεθειμένη μορφή του when : (Cond) ? Expr1:Expr2. Eάν συνθήκη Cond=1 (ακόμα και συμβολική) επιστρέφει Expr1 αλλιώς επιστρέφει Expr2.",0},"Cond,Expr1,Expr2"," (x>0)?x+1:x-1; (n),1:0; (a>1)?a+1:0","when,if,then,else,ifte"},
{"?",{"Renvoie l'aide de la commande (si ? est infixé voir when).","Returns the help about the command (if ? is infixed see when) .","Devuelve la ayuda sobre el comando (si ? es infijo véase when).","Επιστρέφει βοήθεια σχετικά με την εντολή ( αν ? είναι εντεθειμένο δείτε when).","? ist die Infix-Version von when: (Cond) ? Expr1:Expr2. Wenn Bedingung Cond=1 (sogar symbolisch) gebe Expr1 zurück sonst gebe Expr2 zurück."},"","findhelp(ifactor)","ifte,when"},
{"@",{"Désigne la composition de fonctions (opérateur infixé).","Is the infixed operator for composition of functions.","Es el operador infijo de la composición de funciones.","Είναι ο εντεθειμένος τελεστής για τη σύνθεση συναρτήσεων.","Ist der infix-Operator für die Komposition von Funktionen."},""," sq@sin; sin@sin; (sq@sin)(x)","@@"},
{"@@",{"f @@ n désigne la fonction : fof..of (n fois) (opérateur infixé).","f @@ n is the function fof..of (n times) (infixed operator).","f @@ n designa la función: fof...of (n veces) (operador infijo).","f @@ n Παριστάνει την εντολή fof..of (n φορές) (εντεθειμένος τελεστής).","f @@ n is die Funktion fof..of (nmal) (infix-Operator)"},""," sin@@3; (sin@@3)(x)","@"},
{"ACOSH",{"Arc cosinus hyperbolique.","Hyperbolic arccosine.","Arcocoseno hiperbólico.","Υπερβολικό τόξο συνημιτόνου",0},"Expr","acosh(1)","cosh,acos"},
{"ACOT",{"Arc cotangente.","Arccotangent.","Arcocotangente.","Τόξο συνεφαπτομένης",0},"Expr","acot(0)","atan,arccos"},
{"ACSC",{"Arc cosécante: acsc(x)=asin(1/x).","Arccosecant: acsc(x)=asin(1/x).","Arcocosecante: acsc(x)=asin(1/x).","Τόξο συντέμνουσας: acsc(x)=asin(1/x).",0},"Expr","acsc(1);acsc(2)","asin,csc"},
{"ASEC",{"Arc sécante: asec(x)=acos(1/x).","Arcsecant: asec(x)=acos(1/x).","Arcosecante: asec(x)=acos(1/x).","Τόξο τέμνουσας: asec(x)=acos(1/x).",0},"Expr","asec(1);asec(2)","acos,sec"},
{"ASIN",{"Arc sinus.","Arcsine.","Arcoseno.","Τόξο ημιτόνου",0},"Expr","asin(0)","sin"},
{"ASINH",{"Arc sinus hyperbolique.","Hyperbolic arcsine.","Arcoseno hiperbólico.","Υπερβολικό τόξο ημιτόνου.",0},"Expr","asinh(0)","sinh,asin"},
{"ATAN",{"Arc tangente.","Arctangent.","Arcotangente.","Τόξο εφαπτομένης.",0},"Expr","atan(0)","tan,atanh"},
{"ATANH",{"Arc tangente hyperbolique.","Hyperbolic arctangent.","Arcotangente hiperbólico.","Υπερβολικό τόξο εφαπτομένης.",0},"Expr","atanh(0)","atan,tanh"},
{"Airy_Ai",{"Renvoie la valeur de la fonction Ai de Airy solution de w''-xw=0. Ai(x)=Ai(0)f(z)+Ai'(0)g(z)(f et g sont des séries entières sol de w''-xw=0).","Returns the value of Ai the Airy function solution of w''-xw=0. Ai(x)=Ai(0)f(z)+Ai'(0)g(z)(f et g are taylor's series sol of w''-xw=0).","Devuelve el valor de la función Ai de la función Airy solución de w''-wx=0. Ai(x)=Ai(0)f(z)+Ai'(0)g(z)(f y g son series de Taylor soluciones de w''-xw=0).","Επιστρέφει την τιμή της συνάρτησης Ai του Airy, λύση της w''-xw=0. Ai(x)=Ai(0)f(z)+Ai'(0)g(z)(f και g είναι σειρές taylor λύσεις της w''-xw=0).","Gibt den Wert von Ai zurück. Ai ist die Airy-Funktions-Lösung von w‘‘-xw=0.Ai(x)=Ai(0)f(z)+Ai'(0)g(z)(f und g sind die Taylorreihen-Entwicklungs-Lösungen von w''-xw=0)."},"","Airy_Ai(0);Airy_Ai(1.5)","Airy_Bi"},
{"Airy_Bi",{"Renvoie la valeur de la fonction Bi de Airy solution de w''-xw=0. Bi(x)=sqrt(3)(Bi(0)f(z)-Bi'(0)g(z))(f et g sont des séries entières sol de w''-xw=0).","Returns the value of Ai the Airy function solution of w''-xw=0. Bi(x)=sqrt(3)(Bi(0)f(z)-Bi'(0)g(z))(f et g are taylor's series sol of w''-xw=0).","Devuelve el valor de la función Bi de Airy solución de w''-wx=0. Bi(x)=sqrt(3)(Bi(0)f(z)-Bi'(0)g(z)))(f y g son series de Taylor solución de w''-xw=0).","Επιστρέφει την τιμή της συνάρτησης Ai του Airy, λύση της w''-xw=0. Bi(x)=sqrt(3)(Bi(0)f(z)-Bi'(0)g(z))(f και g είναι σειρές taylor λύσεις της w''-xw=0).","Gibt den Wert von Bi zurück. Bi ist die Airy-Funktions-Lösung von w‘‘-xw=0. Bi(x)=sqrt(3)(Bi(0)f(z)-Bi'(0)g(z))(f und g sind die Taylorreihen-Entwicklungs-Lösungen von w''-xw=0)."},"","Airy_Bi(1.5);Airy_Bi(0)","Airy_Ai"},
{"Archive",{"Protège les variables données comme argument dans un fichier archive.","Protects the variables given as argument in an archive file.","Proteje las variables dadas como argumento en un archivo.","Προστατεύει τις μεταβλητές που δίνονται ως όρισμα σε αρχείο αρχειοθέτησης.","Schützt die Variablen, die im Argument gegeben wurden in einer Archiv-Datei"},"","Archive(a,b)","Unarchiv,archive,unarchive"},
{"BesselJ",{"BesselJ(p,x) renvoie la fonction de Bessel de première espèce Jp(x).","BesselJ(p,x) returns the Bessel function of first kind Jp(x).",0,0,"besselJ(x,p) gibt die Bessel-Funktion erster Gattung Jp(x) zurück."},"","BesselJ(2,sqrt(2));BesselJ(-2,sqrt(2))","besselJ,BesselY,besselY"},
{"BesselY",{"BesselY(p,x) renvoie la fonction de Bessel de deuxième espèce Yp(x).","BesselY(p,x) returns the Bessel function of second kind Yp(x).",0,0,"besselY(x,p) gibt die Bessel-Funktion zweiter Gattung Yp(x) zurück."},"","BesselJ(2,sqrt(2));BesselJ(-2,sqrt(2))","besselY,BesselJ,besselJ"},
{"Beta",{"Beta(a,b)=int(t^(a-1)*(1-t)^(b-1),t=0..1), Beta(a,b,p)=int(t^(a-1)*(1-t)^(b-1),t=0..p), Beta(a,b,p,1)=Beta(a,b,p)/Beta(a,b). (Beta(x,y) renvoie Gamma(x)*Gamma(y)/Gamma(x+y)).","Beta(a,b)=int(t^(a-1)*(1-t)^(b-1),t=0..1), Beta(a,b,p)=int(t^(a-1)*(1-t)^(b-1),t=0..p), Beta(a,b,p,1)=Beta(a,b,p)/Beta(a,b).(Beta(x,y) returns Gamma(x)*Gamma(y)/Gamma(x+y)).","Beta(a,b)=int(t^(a-1)*(1-t)^(b-1),t=0..1), Beta(a,b,p)=int(t^(a-1)*(1-t)^(b-1),t=0..p), Beta(a,b,p,1)=Beta(a,b,p)/Beta(a,b).(Beta(x,y) devuelve Gamma(x)*Gamma(y)/Gamma(x+y)).","Beta(a,b)=int(t^(a-1)*(1-t)^(b-1),t=0..1), Beta(a,b,p)=int(t^(a-1)*(1-t)^(b-1),t=0..p), Beta(a,b,p,1)=Beta(a,b,p)/Beta(a,b).(Beta(x,y) eπιστρέφει Gamma(x)*Gamma(y)/Gamma(x+y))."," Beta(a,b)=int(t^(a-1)*(1-t)^(b-1),t=0..1), Beta(a,b,p)=int(t^(a-1)*(1-t)^(b-1),t=0..p), Beta(a,b,p,1)=Beta(a,b,p)/Beta(a,b).(Beta(x,y) returns Gamma(x)*Gamma(y)/Gamma(x+y))."},"","Beta(x,y);Beta(3,2);Beta(3,2,0.5);Beta(3,2,0.5,1)","Gamma,igamma"},
{"BlockDiagonal",{"Renvoie soit la matrice diagonale de diagonale l soit la diagonale de A.","Returns either the diagonal matrix with diagonal l or the diagonal of A.","Devuelve o bien la matrix diagonal con diagonal l, o bien la diagonal de A.","Αν η εισαγωγή είναι η λίστα l επιστρέφει τετραγωνικό πίνακα με διαγώνιο την l, αν η εισαγωγή είναι ο πίνακας Α επιστρέφει την διαγώνιό του.","Gibt entweder die Diagonalmatrix, mit der Diagonalen l zurück oder die Diagonale von A. "},"","BlockDiagonal([[1,2],[3,4]]);BlockDiagonal([1,2,3])","identity,diag "},
{"COND",{"Nombre de condition d'une matrice, utiliser COND(.,1) pour la norme l1, COND(.,2) pour l2 et COND(.,inf) pour linfini (1 est mis par défaut).","Condition number of a matrix, use COND(.,1) for l1, COND(.,2) for l2 norm and COND(.,inf) for linf (1 by default).",0,0,"Kondition einer Matrix, benutze COND(.,1) für l1, COND(.,2) für l2 und COND(.,inf) für l'unendlich (1 ist Standardeinstellung)."},"","COND([[1,2],[1,4]]);COND([[1,2],[1,4]],1);COND([[1,2],[1,4]],2);COND([[1,2],[1,4]],inf)","SVL"},
{"COS",{"Cosinus ou Option de la commande convert ou convertir (id trigcos).","Cosine or Option of the convert or convertir command (id trigcos).","Coseno o Opción del comando convert o convertir (id trigcos).","Συνημίτονο ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id trigcos).",0},"Expr or Opt","cos(0); convert(cos(x)^4+sin(x)^2,cos)","acos,convert,trigsin"},
{"COSH",{"Cosinus hyperbolique.","Hyperbolic cosine.","Coseno hiperbólico.","Υπερβολικό συνημίτονο",0},"Expr","cosh(0)","acosh"},
{"COT",{"Cotangente.","Cotangent.","Cotangente.","Συνεφαπτομένη",0},"Expr","cot(pi/2)","acot,tan"},
{"CSC",{"Cosécante: csc(x)=1/sin(x).","Cosecant: csc(x)=1/sin(x).","Cosecante: csc(x)=1/sin(x).","Συντέμνουσα:csc(x)=1/sin(x).",0},"Expr","csc(pi/2)","sin,acsc"},
{"CST",{"Nom de la variable permettant de créer le menu cust du bandeau.","Name of the variable creating the menu cust of the bandeau.","Nombre de la variable para crear menú personalizado.","Όνομα της μεταβλητής που επιτρέπει την δημιουργία προσαρμοσμένου μενού στην λωρίδα.","Name einer Variablen, die es erlaubt in einer Binde ein Menü zu erstellen. Dafür muss man \"cust\" drücken."},""," CST:=[evalc,[\"euro\",6.55957],[\"f\",x->2*x],[\"g\",g]]",""},
{"Celsius2Fahrenheit",{"Convertit les degrés Celsius en degrés Fahrenheit","Convert Celsius into Fahrenheit","Convierte Celsius->Fahrenheit","Μετατρέπει Celsius->Fahrenheit","Wandelt Celsius in Fahrenheit um."},"","Celsius2Fahrenheit(10);Celsius2Fahrenheit(-40)","Fahrenheit2Celsius,_degreeF"},
{"Ci",{"Cosinus intégral int(cos(t)/t,t=-inf..x)","Cosine integral int(cos(t)/t,t=-inf..x)","Coseno integral int(cos(t)/t,t=-inf..x)","Συνημιτονικό ολοκλήρωμα int(cos(t)/t,t=-inf..x)","Cosinusintegral int(cos(t)/t,t=-inf..x)"},"","Ci(1.0)","Ei,Si,Li"},
{"Circle",{"Trace le cercle de centre (xc,yc) et de rayon r (par défaut option=1 et option=0 efface ce cercle).","Draws the circle with center (xc,yc) and radius r (by default option=1 and option=0 is to remove this circle).","Traza una circunferencia con centro (xc, yc) y radio r (por defecto opción=1 y opción=0 son para borrar este círculo).","Σχεδιάζει τον κύκλο με κέντρο (xc, yc) και ακτίνα r (από προεπιλογή επιλογή=1 και επιλογή=0 σβύνουν τον κύκλο).","Zeichnet den Kreis mit dem Zentrum (xc,yc) und dem Radius r (Ohne Spezifikation = 1 und Option=0 löscht den Kreis)."},"","Circle(0,1,1);Circle(0,1,1,0);Circle(0,1,1,1)","circle"},
{"ClrDraw",{"Efface les graphes et les objets géométriques de l'écran graphique DispG.","Clear the graphs and the geometric objects on the graphic screen DispG.","Borra los gráficos y los objetos geométricos en la pantalla gráfica DispG.","Καθαρίζει το γράφημα και τα γεωμετρικά αντικείμενα στην οθόνη γραφικών DispG.","Wendet die Funtkion f auf die Elemente einer Liste l an (Option matrix für eine Matrix)."},"NULL","ClrGraph()","ClrIO,erase,erase3d,DispG"},
{"ClrGraph",{"Efface les graphes et les objets géométriques de l'écran graphique DispG.","Clear the graphs and the geometric objects on the graphic screen DispG.","Borra los gráficos y los objetos geométricos en la pantalla gráfica DispG.","Καθαρίζει το γράφημα και τα γεωμετρικά αντικείμενα στην οθόνη γραφικών DispG.","Löscht alle Grafen und die geometrischen Objekte auf dem Grafikbildschirm DispG."},"","ClrGraph()","ClrIO,erase,erase3d,DispG"},
{"ClrIO",{"Efface l'écran des sorties.","Clear the output screen.","Borra la pantalla de salidas.","Καθαρίζει την γραμμή απαντήσεων.","Lösche den output-Bildschirm"},"","ClrIO()","ClrGraph,ClrDraw"},
{"Col",{"Renvoie l'indice de la colonne de la cellule mise en surbrillance dans le tableur.","Returns the index of the column of the lightened cell in the matrixwriter.","Devuelve el índice de la columna de la celda señalada en el editor de matrices.","Επιστρέφει τον δείκτη της στήλης του επισημασμένου κελιού στο υπολογιστικό φύλλο.","Gibt die Zahl der Spalte der erleuchteten Zelle im Matrix-Editor zurück."},"","Col()","Row"},
{"CopyVar",{"Copie sans l'évaluer le contenu de var1 dans var2.","Copy the storage without evaluation of var1 into var2.","Copia sin evaluar el contenido de var1 en var2.","Αντιγράφει χωρίς να υπολογίζει το περιεχόμενο της var1 στη var2.","Kopiert den Speicher, ohne Evaluation von var1 in var2."},"","CopyVar(A,B)",""},
{"CyclePic",{"Réalise un enchaînement automatique de n images (stockées avec StoPic par exemple sous les noms des1,des2,des3...desn). L'affichage est fait n fois avec une pause de p secondes entre chaque image.","Realizes an automatic sequence of n pictures (stored with StoPic for example with name des1,des2,des3..desn). The display is done n times with a pause p seconds between each picture.","Realiza una secuencia automática de n imágenes (guardados con StoPic por ejemplo con nombres des1,des2,des3..desn). La visualización se hace n veces con una pausa de p segundos entre cada gráfico.","Πραγματοποιεί μια αυτόματη εναλλαγή n εικόνων (αποθηκευμένων στο StoPic για παράδειγμα με ονόματα des1, des2, des3..desn). Η προβολή γίνεται n φορές με μια παύση p δευτερολέπτων μετά από κάθε εικόνα.","Erschafft eine automatische Folge von n Bilder (die z.B. in StoPic gespeichert wurden, mit den Namen des1, des2, des3..desn). Diese werden n mal angezeigt mit einer Pause von p Sekunden, zwischen jedem Bild."},"","CyclePic(\"des\",3,0.5,4)","StoPic"},
{"DIGITS",{"Pseudo-variable pour modifier le nombre n de chiffres significatifs (Digits:=n).","Pseudo-variable to modify the number of significant digits (Digits:=n).","Nombre que permite modificar el número de dígitos significantes (Digits:=n).","Επιτρέπει την τροποποίηση του αριθμού n των σημαντικών ψηφίων (Digits:=n).",0},":=Intg(n)"," Digits:=16; Digits:=24","cas_setup"},
{"DOM_COMPLEX",{"DOM_COMPLEX ou complex représente le type d'un complexe ou d'une variable complexe, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_COMPLEX or complex is the type of a complex or of a complex variable, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_COMPLEX o complex representa el tipo de un complejo ou de una variable compleja, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_COMPLEX ή complex είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ????? μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.","DOM_COMPLEX oder \"complex\" repräsentiert den Typ einer komplexen Zahl oder einer komplexen Variable, zurückgegeben vom Typ Befehl. Es ist zudem eine Option für den \"assume\" Befehl."},""," assume(a,complex); assume(a,DOM_COMPLEX); a:=1+i;type(a)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"DOM_FLOAT",{"DOM_FLOAT ou float est un entier qui représente le type d'une variable flottante, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_FLOAT or float is an integer representing the type of a floating point variable, returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_FLOAT o float es un entero que representa el tipo de una variable flotante, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_FLOAT ή float είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας μεταβλητής κινητής υποδιαστολής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.","DOM_FLOAT oder \"float\" ist ein integer, der den Typ einer \"float\" Variable repräsentiert, welcher vom \"type\" Befehl widergegeben wird. Es ist zudem eine Option für den \"assume\" Befehl."},""," type(2.3); DOM_FLOAT+0; assume(a,DOM_FLOAT); assume(a,real); type(1.2)","type,assume,DOM_INT,DOM_SYMBOLIC"},
{"DOM_FUNC",{"DOM_FUNC ou func représente le type d'une fonction, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_FUNC or func is the type of a function, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_FUNC o func representa el tipo de una función, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_FUNC ή func είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας???????? μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.","DOM_FUNC oder func repräsentiert den Typ einer Funktion, zurückgegeben vom Typ Befehl. Es ist zudem eine Option für den \"assume\" Befehl."},""," assume(a,DOM_FUNC); a(x):=1+x;type(a); type(sin); type(factor)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"DOM_IDENT",{"DOM_IDENT ou identifier représente le type d'un identificateur, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_IDENT or identifier is the type of an identifier, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_IDENT o identifier representa el tipo de un identificador, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_IDENT ή identifier είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ????? μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.","DOM_IDENT oder \"identifier\" ist ein integer, der den Typ einer \"identifier\" Variable repräsentiert, welcher vom \"type\" Befehl widergegeben wird. Es ist zudem eine Option für den \"assume\" Befehl."},""," purge(a);type(a)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"DOM_INT",{"DOM_INT ou integer ou DOM_int est un entier qui représente le type d'une variable entière, valeur de la commande type. DOM_INT est utilisé si l'entier est < 2^31. C'est aussi une option de assume.","DOM_INT or integer or DOM_int is an integer which is the type of an integer variable, it is the value of the type command. DOM_INT is used for integers < 2^31. It is also an option of the assume command.","DOM_INT o integer o DOM_int es un entero que representa el tipo de una variable entera, valor del comando type. DOM_INT está utilizado si el entero es < 2^31 o es una opción del comando assume.","DOM_INT ή integer ή DOM_int είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ακέραιας μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type. DOM_INT χρησιμοποιείται για ακέραιους < 2^31 ή Επιλογή της εντολής assume.","DOM_INT oder integer oder DOM_int ist ein integer, der den Typ einer \"integer\" Variable repräsentiert, welcher vom \"type\" Befehl widergegeben wird. DOM_INT wird verwendet, wenn der integer <2^31 ist. Es ist zudem eine Option für den assume Befehl."},""," type(2^31); DOM_INT+0; assume(a,DOM_INT); assume(a,integer); a:=2;type(a)","type,assume,DOM_FLOAT,DOM_SYMBOLIC"},
{"DOM_LIST",{"DOM_LIST ou vector représente le type d'une liste ou d'une séquence, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_LIST or vector is the type of a list or of a sequence, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_LIST o vector representa el tipo de una lista o de una secuencia, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_LIST ή vector είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ?????? μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.","DOM_LIST oder \"vector\" repräsentiert den Typ einer Liste oder Folge, zurückgegeben vom type Befehl. Es ist zudem eine Option für den \"assume\" Befehl."},""," assume(a,DOM_LIST); a:=[1,2,3];type(a); a:=1,2,3;type(a)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"DOM_RAT",{"DOM_RAT ou rational représente le type d'un rationnel, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_RAT or rational is the type of a rational, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_RAT o rational reprasenta el tipo de un racional, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_RAT ή rational είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ?????? μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type.","DOM_RAT oder rational repräsentiert den Typ einer rationalen Zahl, zurückgegeben vom Typ Befehl. Es ist zudem eine Option für den \"assume\" Befehl."},""," assume(a,rational); assume(a,DOM_RAT); a:=1/2;type(a)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"DOM_STRING",{"DOM_STRING ou string représente le type d'une chaîne de caractères, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_STRING or string is the type of a string, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_STRING o string representa el tipo de una cadena de caracteres, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_STRING ή string είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ?????? μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.","DOM_STRING oder \"string\" repräsentiert den Typ eines Strings, zurückgegeben vom Typ Befehl. Es ist zudem eine Option für den \"assume\" Befehl."},""," a:=\"123\";type(a); assume(a,DOM_STRING)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"DOM_SYMBOLIC",{"DOM_SYMBOLIC ou symbol représente le type d'une variable symbolique, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_SYMBOLIC or symbol is the type of a symbolic variable, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_SYMBOLIC o symbol representa el tipo de una variable simbólica, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_SYMBOLIC ή symbol είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας συμβολικής μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.","DOM_SYMBOLIC oder \"symbol\" ist ein integer, der den Typ einer \"symbolic\" Variable repräsentiert, welcher vom \"type\" Befehl widergegeben wird. Es ist zudem eine Option für den \"assume\" Befehl."},""," assume(a,symbol); assume(a,DOM_SYMBOLIC); a:=sqrt(2);type(a); type(2x+1)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"DOM_int",{"DOM_INT ou integer ou DOM_int est un entier qui représente le type d'une variable entière, valeur de la commande type. DOM_INT est utilisé si l'entier est < 2^31. C'est aussi une option de assume.","DOM_INT or integer or DOM_int is an integer which is the type of an integer variable, it is the value of the type command. DOM_INT is used for integers < 2^31. It is also an option of the assume command.","DOM_INT o integer o DOM_int es un entero que representa el tipo de una variable entera, valor del comando type. DOM_INT está utilizado si el entero es < 2^31 o es una opción del comando assume.","DOM_INT ή integer ή DOM_int είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ακέραιας μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type. DOM_INT χρησιμοποιείται για ακέραιους < 2^31 ή Επιλογή της εντολής assume.",0},"Opt"," type(2^31); DOM_INT+0; assume(a,DOM_INT); assume(a,integer); a:=2;type(a)","type,assume,DOM_FLOAT,DOM_SYMBOLIC"},
{"DelFold",{"Efface le répertoire indiqué (il y a erreur si ce répertoire n'est pas vide).","Remove the appointed folder (there is an error if this folder is not empty).","Borra el directorio señalado (hay un error si dicho directorio no está vacio).","Απομακρύνει τον καθοριζόμενο κατάλογο (υπάρχει λάθος αν ο κατάλογος δεν είναι κενός).","Löscht den gewählten Ordner (Es gibt eine Fehlermeldung, wenn dieser Ordner nicht leer ist)."},"","DelFold(essai)","SetFold,NewFold,GetFold"},
{"DelVar",{"purge(nomvar) enlève la valeur stockée dans la variable nomvar.","purge(varname) unassign the variable varname.","purge(nomvar) borra el valor guardado en la variable nomvar.","purge(varname) αποανάθεση της μεταβλητής με όνομα varname.",0},"Var","purge(t);purge(C)","sto,restart,assume,about"},
{"Det",{"Renvoie le déterminant d'une matrice carrée M, sans l'évaluer.","Determinant of a square matrix M, without evaluation.","Determinante de una matriz cuadrada M, sin evaluarla.","Ορίζουσα ενός τετραγωνικού πίνακα M, χωρίς αποτίμηση.","Determinante einer quadratischen Matrix M, ohne Auswertung. "},"","Det([[1,2],[3,4]]);Det([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,7]])","det"},
{"Dialog",{"Dans un programme, fait des entrées :Dialog{Title(\"titre\");Text(\"Eleve\"+ string(c));Request(\"Nom=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Niveau\",[\"un\",\"deux\"],n);} (on peut remplacer {} en mettant EndDlog à la fin).","In a program, do inputs :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (you can replace {} with EndDlog at the end).","En un programa, crea entradas: Dialog{Title(\"título\");Text(\"Alumno\"+string(c));Request(\"Nombre=\",a);Request(\"Edad=\",b);DropDown(\"Nivel\",[\"un\",\"dos\"],n);} (se puede reemplazar {} con EndDlog al final).","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί καταχωρήσεις :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (το {} μπορεί να αντικατασταθεί με EndDlog στο τέλος).","In einem Programm, macht Einträge: Dialog{Title(\"title\");Text(\"Schüler\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Alter=\",b);DropDown(\"Stufe\",[\"eins\",\"zwei\"],n);}"},""," Dialog Title(\"section TS\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);EndDlog","DropDown,Request,Text,Title"},
{"Digits",{"Pseudo-variable pour modifier le nombre n de chiffres significatifs (Digits:=n).","Pseudo-variable to modify the number of significant digits (Digits:=n).","Nombre que permite modificar el número de dígitos significantes (Digits:=n).","Επιτρέπει την τροποποίηση του αριθμού n των σημαντικών ψηφίων (Digits:=n).","Pseudo-Variable, um die Anzahl der signifikanten Stellen zu modifizieren (Digits:=n)."},""," Digits:=16; Digits:=24","cas_setup"},
{"Dirac",{"Distribution de Dirac (dérivée de Heaviside).","Function derivative of Heaviside.","Función derivada de Heaviside.","Συνάρτηση παράγωγος της συνάρτησης Heaviside.","Diracdistribution"},"","Dirac(1);Dirac(-1); int(Dirac(x)*(x-1)^2,x,-1,2)","Heaviside"},
{"Disp",{"Permet d'afficher un résultat intermédiaire dans un programme.","Prints a result in a program.","Permite mostrar un resultado intermedio en un programa.","Εκτύπωση ενδιαμέσου αποτελέσματος σε ένα πρόγραμμα.",0},"Expr|| Str","print(\"salut\");print(a)","printf"},
{"DispG",{"Affiche la fenêtre DispG (DispG sans ()).","Shows DispG windows (DispG without ()).","Abre la ventana DispG (DispG sin ()).","Εμφανίζει το παράθυρο γραφικών DispG (DispG χωρίς ()).","Zeigt das DispG-Fenster an (DispG ohne ())."},""," DispG;","DispHome,ClrGraph"},
{"DispHome",{"Ferme la fenêtre DispG.","Closes DispG windows.","Cierra la ventana DispG.","Κλείνει το παράθυρο DispG.","Schließt das DispG-Fenster."},""," DispHome;","DispG"},
{"DrawFunc",{"Trace le graphe d'une expression d'1 ou 2 variables avec superposition.","Plot a 1 variable or 2 variables expression with superposition.","Traza la gráfica de una expresión de 1 o 2 variables con superposición.","Σχεδιάζει το γράφημα μιας παράστασης με 1 ή 2 μεταβλητές, με υπέρθεση.","Zeichnet die Tangente zu y=f(x) bei x=a."},"Expr,[Var(x) or VectVar] ,[Intg(color)]","plotfunc(-2*x+1,x=1..2,color=red);plotfunc([-2*x+1,x^2-2],x=-2..2,color=[red,yellow],xstep=0.2);plotfunc(x^2-y^2,[x,y],xstep=0.5,ystep=0.3);plotfunc(x^2+y^2,[x=-1..1,y=-2..2],nstep=900);plotfunc((x+i*y)^2,[x=-1..1,y=-2..2],nstep=900,affichage=rempli)","plot,plot3d,plotparam,animate,animate3d,plotdensity"},
{"DrawInv",{"Trace le graphe du symétrique de l'expression par rapport à y=x.","Draws the graph of the symmetric of the expression with respect to y=x.","Traaza el gráfico del simétrico de la expresión con respecto a y=x.","Σχεδιάζει το γράφημα της συμμετρικής της παράστασης σε σχέση με τη y = x.","Zeichnet den Grafen der Spiegelung des Ausdrucks bezüglich y=x."},"","DrawInv(exp(x))","plotfunc"},
{"DrawParm",{"plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) trace la courbe X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 ou plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) trace la surface X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 et v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) draws the curve X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 or plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) draws the surface X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 and v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) traza la curva X=a(x), Y=b(x) x=x0..x1 o plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) traza las superficies X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 y v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) σχεδιάζει την καμπύλη X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 ή plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) σχεδιάζει την επιφάνεια X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 και v=v0..v1.",0},"Cplx||Lst,Var||Lst(Var)","plotparam(sin(t)+i*cos(t),t);plotparam(exp(i*t),t=0..pi/2,affichage=1);plotparam(exp(i*t),t=0..pi/2,affichage=1+rempli);plotparam([sin(x),cos(x)],x=0..1);plotparam([sin(x),cos(x)],x=0..1,affichage=rouge);plotparam(sin(x)+i*cos(x),x=0..1,tstep=0.01);plotparam([v*cos(u),v*sin(u),v],[u,v]);plotparam([v*cos(u),v*sin(u),v],[u=0..pi,v=0..3],ustep=0.1,vstep=0.2)","plotfunc,plotpolar,arc"},
{"DrawPol",{"plotpolar(f(x),x,a,b) trace la courbe en polaire r=f(x) pour x dans [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) draws the polar curve r=fx) for x in [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) traza la curva polar r=f(x) para x en [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) σχεδιάζει την πολική καμπύλη r=fx) για x στο [a,b].",0},"Expr,Var,VarMin,VarMax","plotpolar(sin(2*x),x,0,pi);plotpolar(sin(2*x),x,0,pi,tstep=0.1)","plotparam,plotfunc,plotpolar"},
{"DrawSlp",{"Dessine la droite passant par le point (a,b) et de pente m: y-b=m(x-a).","Draws the line with slope m,going through the point (a,b): y-b=m(x-a).","Traza la recta con pendiente m que pasa por (a,b): y-b=m*(x-a).","Σχεδιάζει την ευθεία με κλίση m, που διέρχεται από το σημείο (a,b): y-b=m(x-a).","Zeichnet die Linie mit Steigung m, die durch den Punkt (a,b) geht: y-b=m(x-a)."},"","DrawSlp(2,1,-1)","line"},
{"DropDown",{"Dans un programme, instruction d'une boite de dialogue.","In a program, instruction of a dialog box.","En un programa, instrucción para una caja de diálogo.","Σε ένα πρόγραμμα, εντολή ενός παράθυρου διαλόγου.","In einem Programm, Instruktion eines Dialogfensters. "},"",0,"Dialog,choosebox"},
{"DrwCtour",{"Dessine soit 11 lignes de niveaux équiréparties entre z=z_min,,...z=z_max de la surface z=Xpr, soit les lignes de niveaux définies par le 3ème argument.","Draws whether 11 equirepartited contour-lines z=z_min,,...z=z_max of the surface z=Xpr, whether the contour-lines defined by the 3-rd argument.","Traza 11 líneas de nivel equidistantes entre z=z_mina,..,z=z_max de la superficie z=Xpr, con las líneas de contorno definidas por el 3er argumento.","Σχεδιάζει είτε 11 ισοϋψείς καμπύλες z=z_mina,..,z=z_max της επιφάνειας z=Xpr, είτε τις ισοϋψείς καμπύλες που ορίζονται από το 3ο όρισμα.",0},"Expr(Xpr),[LstVar],[LstVal]","plotcontour(x^2+y^2);plotcontour(x^2+y^2,[x,y]);plotcontour(x^2+2*y^2-2,[x,y],[1.0,2.0,3.0]);plotcontour(x^2-y^2,[x=-4..4,y=-4..4],seq(k,k,-11,11,3),xstep=0.1,ystep=0.1)","plotdensity,plotimplicit"},
{"ERROR",{"Génère l'affichage d'une erreur dans un programme","Generates the display of an error in a program","Genera un mensaje de error dentro de un programa","Προβάλλει ένα σφάλμα σε ένα πρόγραμμα","Größter gemeinsamer Nenner von 2 Polynomen mit mindestens 2 Variablen, mit dem ezgcd Algorithmus. "},"Str","error(\"Argument should be integer\");error(\"je provoque une erreur\")","try,catch"},
{"EXP",{"Exponentielle ou Option de la commande convert ou convertir (id trig2exp).","Exponential or Option of the convert or convertir command (id trig2exp).","Exponencial o Opción del comando convert o convertir (id trig2exp).","Εκθετική συνάρτηση ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id trig2exp).",0},"Expr or Opt","exp(0); convert(cos(x),exp)","ln,convert,trig2exp"},
{"Ei",{"Exponentielle intégrale int(exp(t)/t,t=-inf..x)","Exponential integral int(exp(t)/t,t=-inf..x)","Integral exponencial int(exp(t)/t,t=-inf..x)","Εκθετικό ολοκλήρωμα int(exp(t)/t,t=-inf..x)","Exponentialintegral int(exp(t)/t,t=-inf..x)"},"","Ei(1.0)","Si,Ci,Li"},
{"EndDlog",{"Dans un programme, fait des entrées :Dialog{Title(\"titre\");Text(\"Eleve\"+ string(c));Request(\"Nom=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Niveau\",[\"un\",\"deux\"],n);} (on peut remplacer {} en mettant EndDlog à la fin).","In a program, do inputs :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (you can replace {} with EndDlog at the end).","En un programa, crea entradas: Dialog{Title(\"título\");Text(\"Alumno\"+string(c));Request(\"Nombre=\",a);Request(\"Edad=\",b);DropDown(\"Nivel\",[\"un\",\"dos\"],n);} (se puede reemplazar {} con EndDlog al final).","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί καταχωρήσεις :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (το {} μπορεί να αντικατασταθεί με EndDlog στο τέλος).","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},"Title;Text;Request;Request;DropDown;EndDlog"," Dialog Title(\"section TS\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);EndDlog","DropDown,Request,Text,Title"},
{"FALSE",{"booléen valant faux ou 0.","boolean equal to false or 0.","Tipo de dato lógico (booleano) que vale falso o 0.","λογική τιμή ίση με ΛΑΘΟΣ ή 0.","Option des convert oder convertir Befehls (id trig2exp)."},""," a:=false","true"},
{"Factor",{"Renvoie la factorisation d'un polynôme, sans l'évaluer.","Factorizes a polynomial without evaluation.","Factoriza un polinomio, sin evaluar.","Παραγοντοποίηση ενός πολυωνύμου χωρίς αποτίμηση.","Faktorisiert ein Polynom ohne Auswertung."},"","Factor(x^4-1);Factor(x^4+12*x^3+54*x^2+108*x+81)","factor,ifactor,normal"},
{"Fahrenheit2Celsius",{"Convertit les degrés Fahrenheit en degrés Celsius","Convert Fahrenheit into Celsius","Convierte Fahrenheit->Celsius","Μετατρέπει Fahrenheit->Celsius","Wandelt Fahreinheit zu Celsius um."},"","Fahrenheit2Celsius(50);Fahrenheit2Celsius(-40)","Celsius2Fahrenheit,_degreeF"},
{"False",{"booléen valant faux ou 0.","boolean equal to false or 0.","Tipo de dato lógico (booleano) que vale falso o 0.","λογική τιμή ίση με ΛΑΘΟΣ ή 0.","Löscht den 3D Grafikbildschirm."},""," a:=false","true"},
{"Fill",{"Remplit la liste ou la matrice contenue dans A avec l'expression Xpr.","Fill the list or the matrix stored in A with Xpr.","Rellena la lista o matriz guardada en A con Xpr.","Γεμίζει την λίστα ή τον πίνακα που έχει αποθηκευτεί στο Α με την Xpr.","Füllt die Liste oder die Matrix, die in A gespeichert wurde mit Xpr"},"","Fill(1.1,A)","makelist,makemat"},
{"GF",{"Crée un corps de Galois (Galois Field) de caractéristique p ayant p^n éléments. Le polynome minimal est primitif sauf s'il est donné ou si on passe 0 en dernier argument.","Create a Galois Field of characteristic p with p^n elements. The minimal polynomial is primitive except if given or if 0 is passed as last argument.","Crea un campo de Galois de característica p con p^n elementos.","Δημιουργία Σώματος Galois με χαρακτηριστική p και p^n στοιχεία.","Erschafft ein Galois Feld mit Charakteristik p mit p^n Elementen. Das Minimalpolynom ist primitiv außer, wenn es gegeben wird oder wenn 0 als letztes Argument gegeben wird. "},"","GF(2,8);GF(5,9,a);GF(2,128,0);GF(2,w^8+w^7+w^5+w+1);GF(2,8,['a','G']); G:=GF(2,a^8+a^6+a^3+a^2+1,['a','G'],undef)",0},
{"Gamma",{"Calcule les valeurs de la fonction Gamma au point a (Gamma(n+1)=n! pour n entier) si a>0, Gamma(a)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=0..inf) et Gamma(a)=Gamma(a+1)/a et Gamma(a,b)=ugamma(a,b).","Calculus of Gamma at a point a (Gamma(n+1)=n! for n integer) if a>0, Gamma(a)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=0..inf)) and Gamma(a)=Gamma(a+1)/a and Gamma(a,b)=ugamma(a,b).","Calcula los valores de la función Gamma en el punto a (Gamma(n+1)=n! para n entero) si a>0, Gamma(a)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=0..inf)) y Gamma(a)=Gamma(a+1)/a y Gamma(a,b)=ugamma(a,b).","Υπολογισμός τιμών της συνάρτησης Gamma στο σημείο a (Gamma(n+1)=n! για n ακέραιο) αν a>0, Gamma(a)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=0..inf))  και Gamma(a)=Gamma(a+1)/a και Gamma(a,b)=ugamma(a,b).","Berechnet den Wert von der Eulerschen Gamma-Funktion am Punkt a (Gamma(n+1)=n! wenn n ganzzahlig) wenn a>0, Gamma(a)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=0..inf)) und Gamma(a)=Gamma(a+1)/a und Gamma(a,b)=ugamma(a,b)."},"","Gamma(5);Gamma(1/2);gamma(-5.1);Gamma(-5.1,2.1)","Psi,Beta,ugamma,igamma"},
{"Gcd",{"Renvoie le PGCD de 2 polynômes ou de 2 entiers ou de 2 rationnels sans l'évaluer","Returns the greatest common divisor of 2 polynomials or of 2 integers without evaluation","Devuelve el máximo común divisor de 2 polinomios o de 2 enteros sin evaluar","Επιστρέφει τον μέγιστο κοινό διαιρέτη 2 πολυωνύμων ή 2 ακεραίων χωρίς αποτίμηση","Gibt den größten gemeinsamen Teiler von 2 Polynomen oder 2 ganzer Zahlen ohne Auswertung an."},"","Gcd(45,75);Gcd(x^2-2*x+1,x^3-1);Gcd(x^2-2*x+1,x^2+x-2)","gcd"},
{"GetFold",{"Renvoie le nom du répertoire en cours.","Returns the name of the current folder.","Devuelve el nombre del directorio actual.","Επιστρέφει το όνομα του τρέχοντος καταλόγου.","Gibt den Namen des aktuellen Ordners zurück."},"","GetFold()","SetFold,DelFold,NewFold"},
{"Graph",{"Trace le graphe d'une expression d'1 ou 2 variables avec superposition.","Plot a 1 variable or 2 variables expression with superposition.","Traza la gráfica de una expresión de 1 o 2 variables con superposición.","Σχεδιάζει το γράφημα μιας παράστασης με 1 ή 2 μεταβλητές, με υπέρθεση.","Füllt die Liste oder die Matrix, die in A gespeichert wurde mit Xpr"},"Expr,[Var(x) or VectVar] ,[Intg(color)]","plotfunc(-2*x+1,x=1..2,color=red);plotfunc([-2*x+1,x^2-2],x=-2..2,color=[red,yellow],xstep=0.2);plotfunc(x^2-y^2,[x,y],xstep=0.5,ystep=0.3);plotfunc(x^2+y^2,[x=-1..1,y=-2..2],nstep=900);plotfunc((x+i*y)^2,[x=-1..1,y=-2..2],nstep=900,affichage=rempli)","plot,plot3d,plotparam,animate,animate3d,plotdensity"},
{"Heaviside",{"Fonction qui vaut 0 si x<0 et 1 si x>=0.","Function equal to 0 if x<0 and 1 if x>=0.","Función igual a 0 si x<0 y 1 si x>=0.","Συνάρτηση που είναι 0 εάν x<0 και 1 εάν x>=0.","Funktion gleich 0, wenn x<0 und gleich 1, wenn x>=0."},"","Heaviside(1);Heaviside(-1);Heaviside(0)","Dirac,laplace"},
{"IFTE",{"Si condition renvoie Expr1 sinon renvoie Expr2.","If condition returns Expr1 else returns Expr2.","Si condición devuelve Expr1 sino devuelve Expr2.","Εάν συνθήκη=true επιστρέφει Expr1 αλλιώς επιστρέφει Expr2.",0},"Cond,Expr1,Expr2"," x:=3;ifte(x>0,x+1,x-1); a:=2;ifte(a>1,a+1,0)","if,then,else,when"},
{"Input",{"Instruction dans un programme permettant l'entrée d'une expression qui sera stockée dans var.","Instruction in a program so that you can input an expression and store it in var.","Instrucción en un programa que permite introducir una expresión y guardarla en var.","Εντολή σε ένα πρόγραμμα για την εισαγωγή μιας παράστασης και αποθήκευση στη var.","Gibt für gerade Zahlen 1 und für ungerade Zahlen 0 zurück."},"[Str],Var(Var)","input(\"age\",a)","InputStr,output"},
{"InputStr",{"Instruction dans un programme permettant l'entrée d'une chaîne de caractères qui sera stockée dans var.","Instruction in a program so that you can input a string and store it in var.","Instrucción en un programa que permite introducir una cadena de caracteres y guardarla en var.","Εντολή σε ένα πρόγραμμα για την εισαγωγή μιας συμβολοσειράς που θα αποθηκευτεί στη var.","Instruktion in einem Programm, mit der man einen String eingeben kann und in var speichern kann."},"","InputStr(\"nom?\",N)","input"},
{"Int",{"Renvoie la primitive ou l'intégrale (bornes a et b) sans l'évaluer.","Returns the primitive or the calculus of the integrate (bounds a and b) without evaluation.","Devuelve la primitiva o la integral (entre a y b) sin evaluar.","Επιστρέφει το αόριστο ή ορισμένο ολοκλήρωμα (με άκρα a,b) χωρίς να το υπλογίσει.","Gibt die Stammfunktion oder die Berechnung des Integrals zurück (Grenzen a und b) ohne Evaluation."},"","Int(sin(x));Int(sin(t),t);Int(sin(x),x,0,pi)","int"},
{"Inverse",{"Renvoie l'inverse d'une expression ou d'une matrice sans l'évaluer.","Returns the reciprocal or the matrix inverse without evaluation.","Devuelve la inversa de una matriz o de una expresión sin evaluarla.","Επιστρέφει τον αντίστροφο ενός πίνακα ή μιας παράστασης χωρίς υπολογισμό.","Gibt das reziproke oder die Matrixinverse zurück, ohne Evaluation."},"","Inverse(9/5);Inverse([[1,2],[3,4]])","inv"},
{"JordanBlock",{"Renvoie une matrice n*n avec a sur la diagonale, 1 au-dessus et 0 ailleurs.","Returns a matrix n*n with a on the diagonal ,1 above and 0 everywhere else.","Devuelve una matriz n*n con a en la diagonal, 1 en la parte triangular superior y 0 en el resto.","Επιστρέφει ένα πίνακα n*n με a στην διαγώνιο, 1 πάνω από αυτή και 0 οπουδήποτε αλλού.","Gibt eine n*n Matrix zurück, die a auf der Diagonalen, 1 darüber und 0 sonst hat. "},"","JordanBlock(7,3)","jordan"},
{"LN",{"Logarithme népérien ou Option de la commande convert ou convertir (id trig2exp).","Natural logarithm or Option of the convert or convertir command (id trig2exp).","Logaritmo neperiano o Opción del comando convert o convertir (id trig2exp).","Φυσικός λογάριθμος ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id trig2exp).",0},"Expr or Opt","ln(1);ln(e); convert(cos(x),ln)","exp,convert,trig2exp,log10"},
{"LQ",{"Pour A une matrice numérique, renvoie L une matrice triangulaire inférieure, Q une matrice orthogonale et P une matrice de permutation vérifiant P*A=L*Q.","For a numerical matrix A, returns L a lower matrix, Q an orthogonal matrix and P a permutation matrix such that P*A=L*Q.","Para una matriz numércia A, devuelve L una matriz triangular inferior, Q una ortogonal y P una matriz de permutación tal que P*A=L*Q.","Επιστρέφει L,Q,P : P*A=L*Q.","Für eine numerische Matrix A, wird eine untere Dreiecksmatrix L, eine orthogonale Matrix Q und eine Permutationsmatrix P wiedergegeben, sodass P*A=L*Q ist. "},"","LQ([[1,2],[3,4]]);LQ([[6,12,18],[5,14,31],[3,8,18]]);LQ([[4,0,0],[8,-4,3]])","lu,QR"},
{"LSQ",{"Renvoie le vecteur (resp la matrice) X qui minimise la norme euclidienne (resp de Frobenius) de A*X-B correspondant au(x) système(s) linéaire(s) A*X=B lorsque B est un vecteur (resp une matrice).","Returns the vector (resp matrix) X which is the minimum of the euclidean (resp Frobenius) norm of A*X-B corresponding to the linear system A*X=B when B is a vector (resp matrix).","","","Gibt den Vektor (bzw. die Matrix) X zurück, die die euklidische Norm (bzw. die Frobeniusnorm) von A*X-B minimiert. Dies korrespondiert dem linearem Gleichungssystems A*X=B, wenn B ein Vektor (bzw. eine Matrix) ist. "},"","LSQ([[1,2],[3,4]],[5,11]);LSQ([[1,2],[3,4]],[[5,-1],[11,-1]])","lu,QR"},
{"LU",{"Pour A une matrice numérique, stocke dans L une matrice triangulaire inférieure, dans U une matrice triangulaire supérieure et dans P une matrice de permutation vérifiant P*A=L*U.","For a numerical matrix A, store in L a lower matrix, in U a upper matrix and in P a permutation matrix such that P*A=L*U.","Para una matriz numércia A, guarda en L una matriz triangular inferior, en U una triangular superior y en P una matriz de permutación tal que P*A=L*U.","Για ένα αριθμητικό πίνακα Α, αποθηκεύει στο L έναν άνω τριγωνικό πίνακα και στο U έναν τριγωνικό πίνακα μεταθέσεων έτσι ώστε P*A=L*U.","Für eine numerische Matrix A, wird in L eine untere Dreiecksmatrix, in U eine obere Dreiecksmatrix und in P eine Permutationsmatrix gespeichert, sodass P*A=L*U."},"","LU([[1,2],[3,4]],L,U,P);LU([[6,12,18],[5,14,31],[3,8,18]],L,U,P)","lu,QR"},
{"LambertW",{"Renvoie une solution en t de t*exp(t)=x","Returns a solution in t of t*exp(t)=x","Devuelve la envoltura de las curvas de ecuación Xpr=0, cuando t varia.","Επιστρέφει την περιβάλλουσα των καμπύλων με εξίσωση Xpr=0, καθώς το t μεταβάλλεται.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},"Real(x),[Intg(n)]","LambertW(1.0);LambertW(ln(4));LambertW(-0.1,-1)",0},
{"Li",{"Logarithme intégral Li(x)=Ei(ln(x)) primitive de 1/ln(x) ","Logarithm integral Li(x)=Ei(ln(x)) primitive de 1/ln(x) ","Integral logarithmica Li(x)=Ei(ln(x)) primitiva de 1/ln(x) ","Εκθετικό  λογάριθμος Li(x)=Ei(ln(x)) (Αόριστο ολοκλήρωμα 1/ln(x))","Logarithmisches Integral Li(x)=Ei(ln(x)) Stammfunktion von 1/ln(x) "},"","Li(2.0)","Si,Ci,Ei"},
{"Line",{"Dessine le segment [a+i*b,c+i*d].","Draws the segment [a+i*b,c+i*d].","Traza el segmento [a+i*b,c+i*d].","Σχεδιάζει το ευθύγραμμο τμήμα [a+i*b,c+i*d].","Zeichnet das Segment [a+i*b,c+i*d]."},"","Line(-1,-2,1,2)","segment"},
{"LineHorz",{"Dessine la droite horizontale y=a.","Draws the horizontal line y=a.","Traza la recta horizontal y=a.","Σχεδιάζει μια οριζόντια ευθεία y=a.","Zeichnet die horizontale Linie y=a."},"","LineHorz(-1)","Line,LineVert"},
{"LineTan",{"Trace la tangente au graphe de y=f(x) en x=a. Ne pas mettre de parenthèses ou les mettre à l'extérieur.","Draws the tangent to y=f(x) at x=a. Do not put parenthesis or put the parenthesis around.","Traza la tangente de y=f(x) en x=a.","Σχεδιάζει την εφαπτομένη της y=f(x) στο x=a.","Zeichnet die Tangente zu y=f(x) bei x=a. Verwenden Sie keine Klammern und setzen Sie keine Klammern außen herum. "},""," LineTan sin(x),pi/4; LineTan sin(t),t=pi/4); LineTan sin(t),t,pi/4; LineTan x^2-x,1; (LineTan sin(t),t,pi/4)","tangent,droite_tangente"},
{"LineVert",{"Dessine la droite verticale x=a.","Draws the vertical line x=a.","Traza la recta vertical x=a.","Σχεδιάζει μια κάθετη ευθεία x=a.","Zeichnet die vertikale Linie x=a. "},"","LineVert(2)","Line,LineHorz"},
{"NORMALD",{"Renvoie la densité de probabilité de la loi normale (mu est la moyenne et sigma l'écart-type).","Returns the density of probability of the Normal law (mu is the mean and sigma the standard deviation).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley Normal (mu es el promedio y sigma la desviación estándar).","Επιστρέφει την πυκνότητα πιθανότητας της Κανονικής κατανομής (μ είναι η μέση τιμή και σ είναι η κανονική απόκλιση).",0},"Real(mu),Real(sigma),Real(x0)","normald(1);normald(1,2,3.5); randvector(3,normald,1,0.5); ranm(4,3,normald,1,0.5)","normal_cdf,normal_icdf,randvector,ranm"},
{"NewFold",{"Crée un nouveau répertoire puis on est placé dans ce répertoire.","Make a new folder and then we are in this folder.","Crea un nuevo directorio y se situa en dicho directorio.","Δημιουργεί ένα νέο φάκελο και μετά βρισκόμαστε μέσα σε αυτόν τον κατάλογο.","Erstellt einen neuen Ordner, indem man sich danach befindet."},"","NewFold(essai)","SetFold,DelFold,GetFold"},
{"NewPic",{"Crée un image de nom pic1, composée des points définis par les lignes de A.","Creates a picture named pic1, made with the points defined by the rows of A.","Crea una imagen llamada pic1, compuesta por los puntos definidos por las filas de A.","Δημιουργεί μια εικόνα που ονομάζεται pic1, που αποτελείται από τα σημεία που ορίζονται από τις γραμμές του Α.","Kreiert ein Bild namens pic1, welches aus den Punkten gemacht ist, die durch die Zeilen von A definiert werden."},"","NewPic ([[1,1],[1,2],[2,2]],des1)",""},
{"Nullspace",{"Forme inerte de nullspace pour calculs modulaires (irem/mod)","Inert form of nullspace for modular computation (irem/mod)","Forma inerta de nullspace para cálculos modulares (irem/mod)","Αδρανής μορφή του μηδενόχωρου για υπολογισμούς modulo (irem/mod)","„Inert Form“ von nullspace für modulare Berechnung (irem/mod)"},"","Nullspace([[1,2],[3,6]]);Nullspace([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,9]])","image,rref,nullspace"},
{"Output",{"Instruction dans un programme permettant la sortie d'une expression stockée dans var.","Instruction in a program so that you can output an expression stored in var.","Instrucción en un programa que permite mostrar una expresión guardada en var.","Εντολή σε ένα πρόγραμμα για την εξαγωγή μια παράστασης που είναι αποθηκευμένη στη var.",0},"[Str],Var(Var)","output(\"age\",a)","input"},
{"Ox_2d_unit_vector",{"Ox_2d_unit_vector() dessine le vecteur unitaire de l'axe des x de l'écran de géométrie 2-d.","Ox_2d_unit_vector() draws the unit vector of the x-axis of the graphic-screen 2-d.","Ox_2d_unit_vector()","Ox_2d_unit_vector()","Ox_2d_unit_vector() zeichnet den Einheitsvektor der x-Achsen des 2-d Grafikbildschirm."},"","Ox_2d_unit_vector(); legende(1,\"u\",vert,quadrant4),Ox_2d_unit_vector()","frame_2d,Oy_2d_unit_vector,Ox_3d_unit_vector,Oy_3d_unit_vector,Oz_3d_unit_vector,gl_x_axis_unit,gl_x_axis_name"},
{"Ox_3d_unit_vector",{"Ox_3d_unit_vector() dessine le vecteur unitaire de l'axe des x de l'écran de géométrie 3-d.","Ox_3d_unit_vector() draws the unit vector of the x-axis of the graphic-screen 3-d.","Ox_3d_unit_vector()","Ox_3d_unit_vector()","Ox_2d_unit_vector() zeichnet den Einheitsvektor der x-Achsen des 3-d Grafikbildschirm."},"","Ox_3d_unit_vector(); legende(point(1,0,0),\"i\",vert),Ox_3d_unit_vector()","frame_3d,Oy_3d_unit_vector,Oz_3d_unit_vector,Ox_2d_unit_vector,Oy_2d_unit_vector"},
{"Oy_2d_unit_vector",{"Oy_2d_unit_vector() dessine le vecteur unitaire de l'axe des y de l'écran de géométrie 2-d.","Oy_2d_unit_vector() draws the unit vector of the y-axis of the graphic-screen 2-d.","Oy_2d_unit_vector()","Oy_2d_unit_vector()","5 Ox_2d_unit_vector() zeichnet den Einheitsvektor der y-Achsen des 2-d Grafikbildschirm."},"","Oy_2d_unit_vector(); legende(i,\"v\",vert,quadrant2),Oy_2d_unit_vector()","frame_2d,Ox_2d_unit_vector,Ox_3d_unit_vector,Oy_3d_unit_vector,Oz_3d_unit_vector,gl_y_axis_unit,gl_y_axis_name"},
{"Oy_3d_unit_vector",{"Oy_3d_unit_vector() dessine le vecteur unitaire de l'axe des y de l'écran de géométrie 3-d.","Oy_3d_unit_vector() draws the unit vector of the y-axis of the graphic-screen 3-d.","Oy_3d_unit_vector()","Oy_3d_unit_vector()","Ox_2d_unit_vector() zeichnet den Einheitsvektor der y-Achsen des 3-d Grafikbildschirm."},"","Oy_3d_unit_vector(); legende(point(0,1,0),\"j\",vert),Oy_3d_unit_vector()","frame_3d,Ox_3d_unit_vector,Oz_3d_unit_vector,Ox_2d_unit_vector,Oy_2d_unit_vector"},
{"Oz_3d_unit_vector",{"Oz_3d_unit_vector() dessine le vecteur unitaire de l'axe des z de l'écran de géométrie 3-d.","Oz_3d_unit_vector() draws the unit vector of the z-axis of the graphic-screen 3-d,","Oz_3d_unit_vector()","Oz_3d_unit_vector()","Ox_2d_unit_vector() zeichnet den Einheitsvektor der z-Achsen des 3-d Grafikbildschirm."},"","Oz_3d_unit_vector(); legende(point(0,0,1),\"k\",vert),Oz_3d_unit_vector()","frame_3d,Ox_3d_unit_vector,Oy_3d_unit_vector,Ox_2d_unit_vector,Oy_2d_unit_vector"},
{"Pause",{"Pause; dans un programme permet de suspendre son exécution (ENTER permet de continuer l'exécution) [Pause n; suspend l'exécution pendant n secondes].","Pause; in a program stopping its execution (the execution goes on if you press ENTER) [Pause n; stopping its execution during n seconds].","Pause; en un programa que detiene su ejecución (la ejecución continua si se presiona ENTER) [Pause n; detiene su ejecución durante n segundos].","Εντολή σε ένα πρόγραμμα για να σταματήσει την εκτέλεση [μετά την εκτύπωση της τιμής της n] (η εκτέλεση συνεχίζεται αν πατήσουμε ENTER).","Pause; In einem Programm wird dessen Ausführung gestoppt (Diese wird fortgesetzt, wenn Eingabe gedrückt wird). [Pausen; unterbricht die die Ausführung für n Sekunden]"},""," Pause 3;;sleep(2)","WAIT"},
{"Phi",{"Indicatrice d'Euler (euler(n)=card({p<n,gcd(n,p)=1})).","Euler's function (euler(n)=card({p<n,gcd(n,p)=1})).","Función de Euler (eluler(n)=card({p<n,gcd(n,p)=1})).","Συνάρτηση του Euler (euler(n)=card({p<n,gcd(n,p)=1})).",0},"Intg(n)","euler(11);euler(6)","gcd"},
{"Pi",{"Le nombre pi","pi","El número pi","Ο αριθμός π","Option die Objektnamen anzeigt oder versteckt."},""," pi/4; Pi/4; evalf(pi); evalf(Pi)","e,i"},
{"PopUp",{"Dans un programme, fait une entrée avec affichage d'une liste de choix.","In a program, do an input with a display of a choose list.","En un programa, crea una entrada mostrando una lista de elección.","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί μία καταχώρηση με εμφάνιση μιας λίστας επιλογών.",0},"Str(titel),LstVal,Var","choosebox(\"titre\",[\"un\",\"deux\",\"trois\"],a);choosebox(\"valeur de a\",[-1,0,1],a)","Dialog"},
{"Psi",{"Psi(a,n)=dérivée n-ième de la fonction DiGamma (=ln@Gamma) au point a (Psi(a,0)=Psi(a)).","Psi(a,n)=n-th derivative of the function DiGamma (=ln@Gamma) at point a (Psi(a,0)=Psi(a)).","Psi(a,n)=n-ésima derivada de la función DiGamma (=ln@Gamma) en el punto a (Psi(a,0)=Psi(a)).","Psi(a,n)=n-στη παράγωγος της DiGamma συνάρτησης (=ln@Gamma) στο σημείο a (Psi(a,0)=Psi(a)).","Psi(a,n)=n-th Ableitung der Funktion DiGamma (=ln@Gamma) am Punkt A (Psi(a,0)=Psi(a))."},"","Psi(3,1)","Gamma"},
{"QR",{"Pour A une matrice numérique, stocke dans Q une matrice orthogonale et dans R une matrice triangulaire supérieure vérifiant A=Q*R [en remplaçant par 0 les éléments el tels que abs(el)<eps].","For a numerical matrix A, store in Q a orthogonal matrix and in U a lower matrix such that A=Q*R [exchanging by 0 the elements such that abs(el)<eps].","Para una matriz numérica, guarda en Q una matriz ortogonal y en R una matriz triangular superior, tal que A=Q*R [cambiando por 0 los elementos el tales que abs(el)<eps].","Για ένα αριθμητικό πίνακα Α, αποθηκεύει στο Q έναν ορθογώνιο πίνακα και στο R έναν κάτω τριγωνικό πίνακα έτσι ώστε A=Q*R [αντικαθιστώντας με 0 τα στοιχεία el με abs(el)<eps].","Für eine numerische Matrix A, wird in Q eine orthogonale Matrix und in U eine obere Dreiecksmatrix mit A=Q*R gespeichert. [O wird ausgetauscht durch Elemente mit abs(el)<eps]"},"","QR([[1,2],[3,4]],Q,R)","qr,LU"},
{"Quo",{"Renvoie le quotient euclidien de 2 polynômes sans l'évaluer.","Returns the euclidean quotient of 2 polynomials without evaluation.","Cociente euclidiano de 2 polinomios sin evaluar.","Επιστρέφει το ευκλείδιου πηλίκο 2 πολυωνύμων δίχως αποτίμηση.","Gibt den euklidischen Quotient von 2 Polynomen ohne Auswertung zurück."},"","Quo([1,2,3,4],[-1,2]);Quo(x^3+2x^2+3x+4,-x+2);Quo(t^3+2t^2+3t+4,-t+2,t)","quo,quorem"},
{"REDIM",{"Redimensionne selon n1,n2 une matrice (resp vecteur) soit en la raccourcissant, soit en l'augmentant avec des 0.","Shrink or enlarge with 0 a matrix (or vector) according to the new n1 and n2 dimensions.",0,0,"Schrumpfe oder Vergrößere eine Matrix (oder einen Vektor) mit 0, sodass sie anschließend die Dimension n1,n2 hat."},"","redim([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]],1,2);redim([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]],4,4)","replace"},
{"REPLACE",{"La matrice B est mise en remplacement dans A à partir des 2 indices n1,n2.","Replace part of matrix A from indices n1,n2 with the values of matrix B.",0,0,"Ersetze einen Teil der Matrix A mit Matrix B beginnend mit den Indizes n1,n2."},"","replace([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]],[1,0],[[7,8],[9,0]])","redim"},
{"RandSeed",{"Initialise les nombres aléatoires.","Initializes random numbers.","Reinicia números aleatorios.","Αρχικοποιεί τυχαίους αριθμούς.","Initialisiert zufällige Zahlen."},"","RandSeed(321)","srand"},
{"RclPic",{"Rajoute au graphique de l'écran DispG, l'image stockée dans pic1 à l'aide de StoPic.","Adds to the graphic in the DispG screen, the picture stored with StoPic.","Añade a la pantalla gráfica DispG, la imagen guardada con StoPic.","Προσθέτει στο γράφημα της οθόνης DispG, την εικόνα που έχει αποθηκευτεί στο StoPic.","Fügt zu der Grafik im DispG Bildschirm das Bild, welches mit \"StoPic\" gespeichert wurde, hinzu."},"","RclPic(des1)","RplcPic,StoPic"},
{"Rem",{"Renvoie le reste euclidien de 2 polynômes sans l'évaluer.","Returns the euclidean remainder of 2 polynomials without evaluation.","Resto euclidiano de 2 polinomios sin evaluar.","Επιστρέφει το ευκλείδιο υπόλοιπο 2 πολυωνύμων δίχως αποτίμηση.","Gibt den euklidischen Rest von 2 Polynomen ohne Auswertung zurück."},"","Rem([1,2,3,4],[-1,2]);Rem(x^3+2*x^2+3*x+4,-x+2);Rem(t^3+2*t^2+3*t+4,-t+2,t)","rem,quorem"},
{"Request",{"Dans un programme, instruction d'une boite de dialogue.","In a program, instruction of a dialog box.","En un programa, instrucción para una caja de diálogo.","Σε ένα πρόγραμμα, εντολή ενός παράθυρου διαλόγου.","In einem Programm, Instruktion eines Dialogfensters. "},"",0,"Dialog,input"},
{"Resultant",{"Forme inerte de résultant pour calculs modulaires (irem/mod)","Inert form of resultant for modular computation (irem/mod)","Forma inerta de resultante para cálculos modulares (irem/mod)","Αδρανής μορφή της απαλείφουσας για υπολογισμούς modulo (irem/mod)","„Inert Form“ von resultant für modulare Berechnung (irem/mod). "},"","Resultant(x^3+x+1,x^2-x-2,x)","resultant"},
{"Row",{"Renvoie l'indice de la ligne de la cellule mise en surbrillance dans le tableur.","Returns the index of the row of the lightened cell in the matrixwriter.","Devuelve el índice de la fila de la celda señalada en el editor de matrices.","Επιστρέφει τον δείκτη της γραμμής του επισημασμένου κελιού στο υπολογιστικό φύλλο.","Gibt die Zahl der Zeile der erleuchteten Zelle im Matrix-Editor zurück."},"","Row()","Col"},
{"RplcPic",{"Efface et remplace le graphique de l'écran DispG,par l'image stockée dans pic1 à l'aide de StoPic.","Erase and replaces the graphic in the DispG screen, with the picture stored with StoPic.","Borra y reemplaza el gráfico en la pantalla gráfica DispG, con el dibujo guardado con StoPic.","Διαγράφει και αντικαθιστά το γράφημα στην οθόνη DispG, με την εικόνα που έχει αποθηκευτεί στο StoPic.","Lösche und ersetze die Grafik im DisG Bildschirm, mit der Grafik in \"StoPic\"."},"","RplcPic(des1)","StoPic,RclPic"},
{"Rref",{"Renvoie la réduction sous forme échelonnée de AX=b (M=A|(-b)) sans évaluation.","Returns the row reduction to echelon form of AX=b (M=A|b) without evaluation.","Devuelve la reducción en forma escalonada de AX=b (M=A|b) sin evaluar.","Επιστρέφει την ανηγμένη κλιμακωτή μορφή του AX=b (M=A|(-b)) δίχως αποτίμηση","Gibt die Zeilenreduktion auf Echelon-Form (Treppenform) von AX=b (M=A|(-b)) ohne Auswertung zurück."},"","Rref([[3,1,-2],[3,2,2]]);Rref([[2,1,1,-1],[1,1,2,-1],[1,2,1,-4]])","rref"},
{"SCALE",{"Multiplie la ligne n1 de la matrice A par Xpr.","Multiplies the row n1 of the matrix A by Xpr.","Multiplica la fila n1 de la matriz A por Xpr.","Πολλαπλασιάζει την γραμμή n1 του πίνακα Α με την παράσταση Xpr.",0},"Mtrx(A),Expr(Xpr),Intg(n1)","scale([[1,2],[3,4],[5,6]],12,0)","rowAdd,scaleadd,mRowAdd"},
{"SCALEADD",{"Multiplie la ligne n1 de la matrice A par Xpr, puis l'ajoute à la ligne n2.","Multiplies the row n1 of the matrix A by Xpr, then adds it to the row n2.","Multiplica la fila n1 de la matriz A por Xpr, y lo añade a la fila n2.","Πολλαπλασιάζει τη γραμμή n1 του πίνακα Α με την παράσταση Xpr, και μετά την προσθέτει στη γραμμή n2.","Instruktion die einen String in einen Befehl oder eine Zahl umformt."},"Mtrx(A),Expr(Xpr),Intg(n1),Intg(n2)","scaleadd([[1,2],[3,4],[5,6]],12,0,2)","rowAdd,scale,mRow"},
{"SCHUR",{"Réduction matricielle sous forme de Hessenberg. Renvoie les matrices numériques [P,B] tel que B=inv(P)*A*P avec B triangulaire : SCHUR(A)=hessenberg(A,-1) ","Matrix reduction to Hessenberg form. Returns [P,B] such that B=inv(P)*A*P:SCHUR(A)=hessenberg(A,-1).","Reducción matricial bajo forma de Hessenberg : SCHUR(A)=hessenberg(A,-1).","Αναγωγή πίνακα σε μορφή Hessenberg : SCHUR(A)=hessenberg(A,-1).","Reduziert eine Matrix auf die Hessenberg-Form. Gibt [P,B] zurück, sodass B=inv(P)*A*P: SCHUR(A)=Hessenberg(A,-1)."},"","SCHUR([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,1]]);SCHUR([[1,2,3,4],[4,5,6,7],[7,8,9,0],[0,1,2,3]])","hessenberg"},
{"SIN",{"Sinus ou Option de la commande convert ou convertir (id trigsin).","Sine or Option of the convert or convertir command (id trigsin).","Seno o Opción del comando convert o convertir (id trigsin).","Ημίτονο ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id trigsin).",0},"Expr or Opt","sin(0); convert(cos(x)^4+sin(x)^2,sin)","asin,convert,trigsin"},
{"SVD",{"Pour A matrice numérique réelle renvoie une matrice orthogonale U, le vecteur S des valeurs singulières de A et une matrice orthogonale Q tel que A=U*diag(S)*trn(Q).","Singular Value Decomposition for a numerical real matrix A, returns U an orthogonal matrix, S the vector of singular values of A and Q an orthogonal matrix and S the vector of singular values such that A=U*diag(S)*trn(Q)","Para una matriz real numércia A, devuelve L una matriz ortogonal, S un vector de Singular Value y U una matriz ortogonal tal que A=U*diag(S)*trn(Q).","Επιστρέφει U,Q,S : A=U*diag(S)*trn(Q).","Singulärwertzerlegung einer numerischen reellen Matrix A, gibt U orthogonale Matrix, S den Vektor der Singulärwerte von A und eine orthogonale Matrix U zurück, sodass A=U*diag(S)*trn(Q)."},"","SVD([[1,4],[4,1]]);SVD([[6,12,18],[5,14,31],[3,8,18]])","lu,svd"},
{"SVL",{"Pour A une matrice numérique réelle renvoie le vecteur des valeurs singulières de A i.e. la racine carrée des valeurs propres de A*trn(A).","For a numerical real matrix A returns the singular value vector i.e. sqrt(eigenvals(A*trn(A))).","Devuelve un vector de Singular Value i.e. sqrt(eigenvals(A*trn(A)))","Επιστρέφει S= sqrt(eigenvals(A*trn(A)))","Für eine numerische reelle Matrix A wird der Singulärwert-Vektor wiedergegeben. Also sqrt(eigenvals(A*trn(A)))."},"","SVL([[1,4],[4,1]]);SVL([[6,12,18],[5,14,31],[3,8,18]])","lu,svd"},
{"SWAPCOL",{"Renvoie la matrice obtenue en échangeant dans A la colonne n1 et la colonne n2.","Returns the matrix get from A by swapping the n1-th column and the n2-th column.","Devuelve la matriz obtenida a partir de A intercambiando las columnas n1 y n2.","Επιστρέφει τον πίνακα που προκύπτει αν στον Α ανταλλάξουμε τη n1 στήλη με την n2 στήλη.",0},"Mtrx(A),Intg(n1),Intg(n2)","colSwap([[1,2],[3,4],[5,6]],0,1)","rowSwap"},
{"SWAPROW",{"Renvoie la matrice obtenue en échangeant dans A la ligne n1 et la ligne n2.","Returns the matrix get from A by swapping the n1-th row and the n2-th row.","Devuelve la matriz obtenida a partir de A intercambiando las filas n1 y n2.","Επιστρέφει τον πίνακα που προκύπτει αν στον Α ανταλλάξουμε τη n1 γραμμή με την n2 γραμμή.",0},"Mtrx(A),Intg(n1),Intg(n2)","rowSwap([[1,2],[3,4],[5,6]],1,2)","rowAdd,colSwap"},
{"SetFold",{"Renvoie le nom du répertoire en cours et choisit le nom indiqué comme nouveau répertoire (main pour le répertoire racine).","Returns the name of the current folder and chooses the appointed name as new folder (main for the root folder).","Devuelve el nombre del directorio actual y escoge el nombre señalado como nuevo directorio (main para el directorio raiz).","Επιστρέφει το όνομα του τρέχοντος φακέλου και επιλέγει το καθορισμένο όνομα ως νέο κατάλογο (main για τον αρχικό κατάλογο).","Gibt den Namen des aktuellen Ordners zurück und wählt den angewählten Namen als neuen Ordner (main für den Ursprungsordner). "},"","SetFold(essai);SetFold(main)","NewFold,DelFold,GetFold"},
{"Si",{"Sinus intégral int(sin(t)/t,t=0..x)","Sine integral int(sin(t)/t,t=0..x)","Seno integral int(sin(t)/t,t=0..x)","Ημιτονικό ολοκλήρωμα int(sin(t)/t,t=0..x)","Sinusintegral int(sin(t)/t,t=0..x)"},"","Si(1.0)","Ei,Ci,Li"},
{"SortA",{"Trie, en modifiant la valeur de l'argument, les listes par ordre croissant (comme TI) ou la 1ière ligne d'une matrice selon l'ordre croissant en conservant les colonnes.","Sorts the lists with increasing order (like TI).","Ordena las listas en orden creciente (like TI).","Ταξινομεί τις λίστες σε αύξουσα τάξη (like TI).","Sortiert die Liste mit aufsteigender Reihenfolge (wie TI). Alternativ die erste Zeile einer Matrix in aufsteigender Reihenfolge, wobei die Spalten beibehalten werden. "},"","SortA [3,4,2];SortA 3,4,2;SortA [3,4,2],[6,4,5];SortA [[3,4,2],[6,4,5]]","SortD,sorta,sort"},
{"SortD",{"Trie, en modifiant la valeur de l'argument, les listes par ordre décroissant (comme TI) ou la 1ière ligne d'une matrice selon l'ordre décroissant en conservant les colonnes.","Sorts the lists with decreasing order (like TI).","Ordena las listas en orden decreciente (like TI).","Ταξινομεί τις λίστες σε φθίνουσα τάξη (like TI).","Sortiert die Liste mit absteigender Reihenfolge (wie TI). Alternativ die erste Zeile einer Matrix in absteigender Reihenfolge, wobei die Spalten beibehalten werden. "},"","SortD [3,4,2];SortD 3,4,2;SortD [[3,4,2],[6,4,5]];SortD [3,4,2],[6,4,5]","SortA,sortd,sort"},
{"StoPic",{"Pour stocker des graphiques dans des variables de noms ayant même radical (radical1,radical2..) pour pouvoir faire ensuite une animation avec CyclePic.","To store graphics in variables with same root-name (radical1,radical2..) and then we can animate the graphics with CyclePic.","Para guardar gráficos en variables con el mismo nombre raíz (radical1,radical2..) y poder animarlos con CyclePic.","Αποθηκεύει γραφικά σε μεταβλητές με το ίδιο όνομα-ρίζας (radical1, radical2 ..) και στη συνέχεια μπορεί και δημιουργεί εφέ κίνησης με την εντολή CyclePic.","Da, um mehrere Grafiken in einer Variablen mit dem selben Pfad-Namen zu speichern (radical1,radical2..) und dann die Grafiken in CyclePic zu animieren. "},"","StoPic(des1);StoPic(des2);StoPic(des3)","CyclePic"},
{"Store",{"Stocke le premier argument dans la variable donnée comme deuxième argument.","Store the first argument in the variable given as second argument.","Guarda el primer argumento en la variable dada como segundo argumento.","Αποθήκευση του πρώτου ορίσματος στη μεταβλητή που δίνεται ως δεύτερο όρισμα.",0},"(Real or Str),Var","sto(2,a);sto(\"salut\",b)",":=,=>"},
{"TAN",{"Tangente ou Option de la commande convert ou convertir (id halftan).","Tangent or Option of the convert or convertir command (id halftan)","Tangente o Opción del comando convert o convertir (id halftan)","Εφαπτομένη ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id halftan)",0},"Expr","tan(0);tan(pi/4); convert(tan(x),tan)","atan or Opt,convert,halftan"},
{"TRUE",{"booléen valant vrai ou 1.","boolean equal to true or 1.","Tipo de dato lógico (booleano) que vale verdadero o 1.","λογική τιμή ίση με ΣΩΣΤΟ ή 1.",0},""," a:=true","false"},
{"TeX",{"L'expression évaluée est écrite en latex dans la réponse.","Returns the evaluated expression written in latex.","Devuelve la expresión evaluada escrita en LaTeX.","Επιστρέφει την εκτιμούμενη παράσταση γραμμένη σε LaTeX.",0},"Expr","latex(1/2);latex((x^4-1)/(x^2+3))","mathml"},
{"Text",{"Dans un programme, instruction d'une boite de dialogue.","In a program, instruction of a dialog box.","En un programa, instrucción de una caja de diálogo.","Σε ένα πρόγραμμα, εντολή ενός παράθυρου διαλόγου.","In einem Programm, Instruktion eines Dialogfensters. "},"",0,"Dialog"},
{"Title",{"Dans un programme, instruction d'une boite de dialogue.","In a program, instruction of a dialog box.","En un programa, instrucción de una caja de diálogo.","Σε ένα πρόγραμμα, εντολή ενός παράθυρου διαλόγου.","In einem Programm, Instruktion eines Dialogfensters. "},"",0,"Dialog"},
{"True",{"booléen valant vrai ou 1.","boolean equal to true or 1.","Tipo de dato lógico (booleano) que vale verdadero o 1.","λογική τιμή ίση με ΣΩΣΤΟ ή 1.","5 Gibt den Ausdruck zurück, nachdem sie mit dem konjugierten des Nenners multipliziert wurde. (oder des Zählers, wenn es keinen Nenner gibt)"},""," a:=true","false"},
{"UTPC",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire Chisquare soit supérieure à x0 (n est le nombre de degrés de liberté).","Returns the probability that a Chisquare random variable is greater than x0 (n is the number of degrees of freedom).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley Chi-cuadrado sea mayor que x0 (n es el número de grados de libertad).","Επιστρέφει την πιθανότητα μια χ^2-τυχαία μεταβλητή να είναι μεγαλύτερη του x0 (n είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας).","Gibt Wahrscheinlichkeitsdichte der Chiquadrat-Verteilung zurück (n ist die Anzahl der Freiheitsgrade)."},"","UTPC(2,6.1);UTPC(4,6.1)","chisquare_cdf,chisquare_icdf"},
{"UTPF",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire Fisher-Snedecor soit supérieure à x0 (n et d sont les nombres de degrés de liberté).","Returns the probability that a Fisher-Snedecor random variable is greater than x0 (n and d are the numbers of degrees of freedom).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley de Fisher-Snedecor sea mayor que x0 (n y d son los grados de libertad).","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή Fisher-Snedecor να είναι μεγαλύτερη του x0 (n, d είναι οι βαθμοί ελευθερίας).","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine F-verteilte Zufallsvariable größer als x0 ist (n und d sind Anzahle von Freiheitsgraden)."},"","UTPF(4,10,3.5);UTPF(4,4,2.1)","fisher_cdf,fisher_icdf"},
{"UTPN",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire Normale soit supérieure à x0 (mu est la moyenne et v la variance).","Returns the probability that a Normal random variable is greater than x0 (mu is the mean and v the variance).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria Normal sea mayor que x0 (mu es el promedio y v la varianza).","Επιστρέφει την πιθανότητα μια Κανονική τυχαία μεταβλητή να είναι μεγαλύτερη του x0 (μ είναι η μέση τιμή και v η διακύμανση).","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine normalverteile Zufallsvariable größer als x0 ist (my ist das Mittel und v die Varianz)."},"","UTPN(1.96);UTPN(1,4,2.96)+normal_cdf(1,2,2.96)","normal_cdf,normal_icdf"},
{"UTPT",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire de Student soit supérieure à x0 (n est le nombre de degrés de liberté).","Returns the probability that a Student random variable is greater than x0 (n is the number of degrees of freedom).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley de Student sea mayor que x0 (n es el número de grados de libertad).","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή Student να είναι μεγαλύτερη του x0 (n είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας).","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine Student Zufallsvariable größer als x0 ist (n ist die Anzahl der Freiheitsgrade)."},"","UTPT(3,2.35);UTPT(3,-2.35)","student_cdf,student_icdf"},
{"Unarchiv",{"Déprotège les variables données comme argument.","Unprotects the variables given as argument.","Desprotege las variables dadas como argumento.","Απασφαλίζει τις μεταβλητές που δίνονται ως όρισμα.","Hebt den Schutz der Variable im Argument auf."},"","Unarchiv(a,b)","Archive,archive,unarchive"},
{"VARS",{"Liste des variables et des répertoires du répertoire courant.","List of the variables and folders of the current directory.","Lista de las variables y de los repertorios del repertorio actual.","Λίστα των μεταβλητών και των φακέλων του τρέχοντος καταλόγου εργασίας.","Liste der Variablen und Ordner im aktuellen Pfad."},"","VARS()","lvar"},
{"VAS",{"Renvoie une liste d'intervalles d'isolation des racines réelles de P par l'algorithme de Vincent-Akritas-Strzebonski.","Returns a list of intervals containing the real roots of P. Vincent-Akritas-Strzebonski's method (VAS) is used.","Devuelve la lista de intervalos donde están las raíces reales de P, con el algoritmo Vincent-Akritas-Strzebonski.","Επιστρέφει μια λίστα διαστημάτων που περιέχουν τις πραγματικές ρίζες του P. Χρησιμοποιείται η μέθοδος VAS των Vincent-Akritas-Strzebonski.","Gibt eine Liste der Intervalle zurück, die reelle Wurzeln von P enthalten. Vincent-Akritas-Strzebonski's Methode (VAS) wird verwendet."},"","VAS(x^3-7*x+7)","VAS_positive,sturmab,realroot"},
{"VAS_positive",{"Renvoie une liste d'intervalles d'isolation des racines réelles positives de P par l'algorithme de Vincent-Akritas-Strzebonski.","Returns a list of intervals containing the positive roots of P. Vincent-Akritas-Strzebonski's method (VAS) is used.","Devuelve la lista de intervalos donde están las raíces reales positivas de P, con el algoritmo Vincent-Akritas-Strzebonski.","Επιστρέφει μια λίστα διαστημάτων που περιέχουν τις θετικές ρίζες του P. Χρησιμοποιείται η μέθοδος VAS των Vincent-Akritas-Strzebonski.","Gibt eine Liste der Intervalle zurück, die positive Wurzeln von P enthalten. Vincent-Akritas-Strzebonski's Methode (VAS) wird verwendet."},"","VAS_positive(x^3-7*x+7)","poslbdLMQ,posubLMQ,VAS,realroot"},
{"WAIT",{"WAIT(n); dans un programme suspend son exécution pendant n secondes.","WAIT(n); in a program stopping its execution during n seconds.","WAIT(n); en un programa que detiene su ejecución durante n segundos.","WAIT(n); σε ένα πρόγραμμα για να σταματήσει την εκτέλεση, μετά την εκτύπωση της τιμής της n.","WAIT(n); in einem Programm wird die Ausführung für n Sekunden angehalten."},"","WAIT(3)","Pause"},
{"Zeta",{"Renvoie si a>1 sum(1/n^a,n,1,+infinity).","Returns if a>1 sum(1/n^a,n,1,+infinity).","Devuelve si a>1 sum(1/n^a,n,1,+infinito).","Επιστρέφει το sum(1/n^a,n,1,+infinity) αν a>1.","Gibt wenn a>1 sum(1/n^a,n,1,+infinity) zurück."},"","Zeta(2)","sum"},
{"[..]",{"i[] est utilisé pour définir un intervalle réel(i[a,b]=[a..b]).","i[] is used to define a real interval(i[a,b]=[a..b]).","i[] definido uno intervalo real(i[a,b]=[a..b]).","i[] χρησιμοποιείται για τον ορισμό ενός πραγματικό διαστήματος(i[a,b]=[a..b]).",0},"Seq(a,b)","i[1,3]; i[1,3]+i[2,4]*i","op"},
{"^",{"Élève un nombre à la puissance n (opérateur infixé).","Calculates the n power of a number (infixed operator).","Calcula la potencia n-ésima de un número (operador infijo).","Υπολογίζει τη n-στη δύναμη ενός αριθμού του πίνακα (εντεθειμένος τελεστής).","Berechnet die n-te Potenz einer Zahl (infix-Operator)."},""," 2^12; [[1,2],[3,4]] ^ 3","&^,matpow,.^,sqrt,surd,pow,powmod"},
{"_(cm/s)",{"centimètre par seconde.","centimetre per second.","centimetro por segundo.","εκατοστόμετρα ανά δευτερόλεπτο.","Centimeter pro Sekunde"},""," 5_(cm/s); mksa(_(cm/s))",0},
{"_(ft/s)",{"foot par seconde (pied par seconde).","foot per second.","foot por segundo (pie por segundo).","πόδια ανά δευτερόλεπτο.","Fuß pro Minute"},""," 5_(ft/s); mksa(_(ft/s))",0},
{"_(m/s)",{"mètre par seconde.","metre per second.","metro por segundo.","μέτρα ανά δευτερόλεπτο.","Meter pro Sekunde"},""," 5_(m/s); mksa(_(m/s))",0},
{"_(m/s^2)",{"mètre par seconde au carré.","metre per square second.","metro por segundo cuadrado.","μέτρα ανά τετραγωνικό δευτερόλεπτο.","Meter pro Quadratsekunde"},""," 5_(m/s^2); mksa(_(m/s^2))",0},
{"_(rad/s)",{"radian par seconde.","Radian per second.","radián por segundo.","ακτίνια ανά δευτερόλεπτο.","Rad (Winkel) pro Sekunde"},""," 5_(rad/s); mksa(_(rad/s))",0},
{"_(rad/s^2)",{"radian par seconde au carré.","Radian per square second.","radián por segundo cuadrado.","ακτίνια ανά τετραγωνικό δευτερόλεπτο.","Rad pro Sekunde-Quadrat"},""," 5_(rad/s^2); mksa(_(rad/s^2))",0},
{"_(tr/min)",{"tour par minute.","Revolutions per minute.","Revoluciones por minuto.","Tour ανά λεπτό.","Umdrehungen pro Minute"},""," 5_(tr/min); mksa(_(tr/min))",0},
{"_(tr/s)",{"tour par seconde.","Revolutions per second.","Revoluciones por segundo.","Tour ανά δευτερόλεπτο.","Umdrehungen pro Sekunde"},""," 5_(tr/s); mksa(_(tr/s))",0},
{"_A",{"ampère","Ampere","amperio","Αμπέρ","Ampère"},""," 5_A; mksa(_A)",0},
{"_Angstrom",{"angstrom","Angstrom","Angstrom","Angstrom","Angstrom "},""," 5_Angstrom; mksa(_Angstrom)",0},
{"_Bq",{"becquerel","Becquerel","becquerel","Becquerel","Becquerel "},""," 5_Bq; mksa(_Bq)",0},
{"_Btu",{"Btu British thermal unit (unité thermique britannique)","Btu British thermal unit","Btu British thermal unit (unidad termal británica)","Btu Βρετανική θερμική μονάδα","Btu British thermal unit (Britische Temperatureinheit) "},""," 5_Btu; mksa(_Btu)",0},
{"_Ci",{"curie","Curie","Curie","Curie","Curie"},""," 5_Ci; mksa(_Ci)",0},
{"_F",{"farad","Farad","Farad","Farad","Farad"},""," 5_F; mksa(_F)",0},
{"_F_",{"Constante de Faraday","Faraday constant","Constante de Faraday","Σταθερά Faraday","Faraday'sche Konstante"},""," mksa(_F_)",0},
{"_Fdy",{"faraday","Faraday","Faraday","Faraday","Faraday"},""," 5_Fdy; mksa(_fdy)",0},
{"_G_",{"Constante gravitationnelle","Gravitational constant","Constante gravitacional","Σταθερά βαρύτητας","Gravitationskonstante"},""," mksa(_G_)",0},
{"_Gal",{"gal=0.01_(m/s^2).","Gal=0.01_(m/s^2).","Gal=0.01_(m/s^2).","Gal=0.01_(m/s^2).","Gal=0.01_(m/s^2)."},""," 5_Gal; mksa(_Gal)",0},
{"_Gy",{"gray","Gray","Gray","Gray","Gray (Energiedosis)"},""," 5_Gy; mksa(_Gy)",0},
{"_H",{"henry","Henry","Henry","Henry","Henry "},""," 5_H; mksa(_H)",0},
{"_Hz",{"hertz","Hertz","Hertz","Χέρτζ","Hertz"},""," 5_Hz; mksa(_Hz)",0},
{"_I0_",{0,0,0,0,"Referenzintensität "},"",0,0},
{"_J",{"joule","Joule","Joule (julio, unidad)","Τζάουλ","Joule"},""," 5_J; mksa(_J)",0},
{"_K",{"kelvin","Kelvins","Kelvin","Κέλβιν","Kelvin"},""," 5_K; mksa(_K)",0},
{"_Kcal",{"kilocalorie.","Kilocalorie.","kilocaloría.","Χιλιοκαλορίς.","Kilokalorie. "},""," 5_Kcal; mksa(_Kcal)",0},
{"_MHz",{"mégahertz.","Megahertz.","megahercio.","μεγκαχέρτζ.","Megahertz"},""," 5_MHz; mksa(_MHz)",0},
{"_MW",{"mégawatt.","Megawatt.","megavatio.","μεγκαβάτ.","Megawatt"},""," 5_MW; mksa(_MW)",0},
{"_MeV",{"mégaélectronvolt.","Megaelectronvolt.","megaelectronvoltio.","μεγαηλεκτρονιοβόλτ.","Megaelektronenvolt. "},""," 5_MeV; mksa(_MeV)",0},
{"_N",{"newton","Newton","Newton","Newton","Newton "},""," 5_N; mksa(_N)",0},
{"_NA_",{"Nombre d'Avogadro.","Avogadro's number.","Número de Avogrado.","Αριθμός Avogadro.","Avogadro-Konstante "},""," mksa(_NA_)",0},
{"_Ohm",{"ohm","Ohm","Ohm","Ohm","Ohm"},""," 5_Ohm; mksa(_Ohm)",0},
{"_P",{"poise (mesure la viscosité)","Poise (measures viscosity)","Poise (unidad de viscosidad)","Poise (μέτρο ιξώδους)","Poise (Maß für Viskosität)"},""," 5_P; mksa(_P)",0},
{"_PSun_",{"Puissance à la surface du Soleil","Power at the surface of the Sun","","","Leistung der Sonnenoberfläche"},""," mksa(_PSun_)",0},
{"_Pa",{"pascal","Pascal","Pascal","Pascal","Pascal"},""," 5_Pa; mksa(_Pa)",0},
{"_R",{"röntgen 1_R=","Roentgen 1_R=","Roentgen 1_R=","Roentgen 1_R=","Röntgen 1_R= "},""," 5_R; mksa(_R)",0},
{"_REarth_",{"Rayon de la Terre","Radius of the Earth","","","Erdradius "},""," mksa(_REarth_)",0},
{"_RSun_",{"Rayon du Soleil","Radius of the Sun","","","Sonnenradius"},""," mksa(_RSun_)",0},
{"_R_",{"Constante universelle des gaz.","Universal gas constant.","Constante universal de los gases.","Παγκόσμια σταθερά αερίων.","Universale Gas Konstante "},""," mksa(_R_)",0},
{"_Rankine",{"degré Rankine.","Degree Rankine.","grado Rankine.","βαθμοί Rankine.","Grad Rankine"},""," 5_Rankine; mksa(_Rankine)",0},
{"_Rinfinity_",{"Constante de Rydberg","Rydberg constant","Constante de Rydberg","Σταθερά Rydberg","Rydberg-Konstante"},""," mksa(_Rinfinity_)",0},
{"_S",{"Siemens","Siemens","Siemens","Siemens","Siemens"},""," 5_S; mksa(_S)",0},
{"_St",{"Stokes","Stokes","Stokes","Stokes","Stokes"},""," 5_St; mksa(_St)",0},
{"_StdP_",{"Pression standard.","Standard pressure.","Presión estándar.","Κανονική πίεση.","Standarddruck"},""," mksa(_StdP_)",0},
{"_StdT_",{"Température standard.","Standard temperature.","Temperatura estándar.","Κανονική Θερμοκρασία.","Standardtemperatur "},""," mksa(_StdT_)",0},
{"_Sv",{"Sievert","Sievert","Sievert","Sievert (μονάδα ακτινοβολίας ιονισμού)","Sievert"},""," 5_Sv; mksa(_Sv)",0},
{"_T",{"Tesla","Tesla","Tesla","Tesla","Tesla"},""," 5_T; mksa(_T)",0},
{"_V",{"volt","Volt","Voltio","Volt","Volt"},""," 5_V; mksa(_V)",0},
{"_Vm_",{"Volume molaire.","Molar volume.","Volumen molar.","Γραμμομοριακός Όγκος.","Molares Volumen"},""," mksa(_Vm_)",0},
{"_W",{"watt","Watt","Vatio","Watt","Watt"},""," 5_W; mksa(_W)",0},
{"_Wb",{"weber","Weber","Weber","Weber","Weber"},""," 5_Wb; mksa(_Wb)",0},
{"_Wh",{"wattheure.","Watt-hour.","vatio-hora.","Βατώρα.","Watt-Stunde"},""," 5_Wh; mksa(_Wh)",0},
{"_a",{"are (100 m^2)","Are (100 m^2)","área (100 m^2)","are (100 m^2)","a (100 m^2)"},""," 5_a; mksa(_a)",0},
{"_a0_",{"Rayon de Bohr","Bohr radius","Radio de Bohr","Ακτίνα Bohr","Bohrradius"},""," mksa(_a0_)",0},
{"_acre",{"acre","Acre","acre","στρέμμα (3,04671 τμ)","Hektar "},""," 5_acre; mksa(_acre)",0},
{"_alpha_",{"Constante de structure fine","Fine structure constant","Constante de estructura fina","Σταθερά λεπτής υφής","Feinstrukturkonstante "},""," mksa(_alpha_)",0},
{"_angl_",{0,0,0,0,"180 Grad Winkel"},"",0,0},
{"_arcmin",{"minutes d'arc","Minute of arc","minuto de arco","Λεπτό τόξου (1/60 μιας μοίρας)","Bogenminute"},""," 5_arcmin; mksa(_arcmin)",0},
{"_arcs",{"secondes d'arc","Second of arc","Segundo de arco","Δευτερόλεπτο τόξου","Bogensekunde"},""," 5_arcs; mksa(_arcs)",0},
{"_atm",{"atmosphère normale","Atmosphere","atmósfera","Ατμόσφαιρα","Atmosphären "},""," 5_atm; mksa(_atm)",0},
{"_au",{"unité astronomique","Astronomical unit","Unidad astronómica","Αστρονομική μονάδα","Astronomische Einheit"},""," 5_au; mksa(_au)",0},
{"_b",{"barn","Barn","Barn","Barn (10^-28 m^2)","Barn"},""," 5_b; mksa(_b)",0},
{"_bar",{"bar","Bar","Bar","Μπαρ","bar"},""," 5_bar; mksa(_bar)",0},
{"_bbl",{"baril","Barrel","Barilio","Βαρέλι","Barrel "},""," 5_bbl; mksa(_bbl)",0},
{"_bblep",{"baril d'équivalent pétrole.","Barrel of oil equivalent.","barril equivalente de petróleo.","βαρέλι, ισοδύναμο για πετρέλαιο.","Äquivalent zu einem Barrel (Fass) Öl "},""," 5_bblep; mksa(_bblep)",0},
{"_bu",{"bushel (boisseau britannique 1_bu=8_galUK)","Bushel (1_bu=8_galUK)","Bushel (Celemín británico 1_bu=8_galUK)","Bushel (1 bu=8_galUK)","Bushel (Hohlmaß 1bu=8_galUK)"},""," 5_bu; mksa(_bu)",0},
{"_buUS",{"bushel (boisseau américain)",0,0,0,0},""," 5_buUS; mksa(_buUS); _C; 5_C; mksa(_C)",0},
{"_c3_",{"Constante de la loi de répartition de Wien","Wien displacement constant","Constante de la ley de repartición de Wien","Σταθερά μετατόπισης Wien","Wiensche Verschiebungs-Konstante"},""," mksa(_c3_)",0},
{"_c_",{"Vitesse de la lumière.","Speed of light in vacuum.","Velocidad de la luz en el vacío.","Ταχύτητα φωτός στο κενό.","Vakuum-Lichtgeschwindigkeit"},""," mksa(_c_)",0},
{"_cal",{"calorie","Calorie","Caloría","Calorie","Kalorie"},""," 5_cal; mksa(_cal)",0},
{"_cd",{"candela","Candela","Candela","Candela","Candela"},""," 5_cd; mksa(_cd)",0},
{"_chain",{"chain (1 chain = 66 pieds ou 22 yards)","Chain (1 chain = 66 feet or 22 yards)","Chain (1 chain = 66 pies o 22 yardas)","Chain (1 chain = 66 feet ή 22 yards)","Chain (1 chain = 66 feet oder 22 yards)"},""," 5_chain; mksa(_chain)",0},
{"_cm",{"centimètre.","Centimetre.","centímetro.","εκατοστόμετρα.","Zentimeter "},""," 5_cm; mksa(_cm)",0},
{"_cm^2",{"centimètre carré.","Square centimetre.","centímetro cuadrado.","τετραγωνικά εκατοστά.","Quadratzentimeter"},""," 5_cm^2; mksa(_cm^2)",0},
{"_cm^3",{"centimètre cube.","Cubic centimetre.","centímetro cúbico.","κυβικά εκατοστά.","Kubikzentimeter"},""," 5_cm^3; mksa(_cm^3)",0},
{"_ct",{"Carat métrique","Carat","Carat","Carat","Carat"},""," 5_ct; mksa(_ct)",0},
{"_cu",{"cup US (coupe EUA)","US cup","copa de EEUU","US cup","US-Amerikanische Einheit cup"},""," 5_cu; mksa(_cu)",0},
{"_d",{"jour","Day","Día","Ημέρα","Quadratzentimeter"},""," 5_d; mksa(_d)",0},
{"_dB",{"décibel","Decibel","Decibel","Decibel","Dezibel"},""," 5_dB; mksa(_dB)",0},
{"_deg",{"degré (angle).","Degree (angle).","grado (ángulo).","μοίρες (για γωνίες).","Grad (Winkel)"},""," 5_deg; mksa(_deg)",0},
{"_degreeF",{"degré Fahrenheit.","Degree Fahrenheit.","grado Fahrenheit.","βαθμοί Fahrenheit.","Grad Fahrenheit"},""," 5_degreeF; mksa(_degreeF)",0},
{"_dyn",{"dyne","Dyne","Dyne","Dyne","Dyn"},""," 5_dyn; mksa(_dyn)",0},
{"_eV",{"électronvolt","Electron volt","Electronvoltio","Ηλεκτρονιοβόλτ","Elektronenvolt"},""," 5_eV; mksa(_eV)",0},
{"_epsilon0_",{"Permittivité du vide","Permittivity of vacuum","Permitividad del vacío","Διηλεκτρική σταθερά","Permittivität des Vakuums"},""," mksa(_epsilon0_)",0},
{"_epsilon0q_",{"epsilon0/q (permittivité/charge de l'électron)","epsilon0/q (permittivity/charge of the electron)","epsilon0/q (permitivida/carga del electrón)","epsilon0/q (διαπερατότητα/φορτίο ηλεκτρονίου)","epsilon0/q (Permittivität/Ladung des Elektrons)"},""," mksa(_epsilon0q_)",0},
{"_epsilonox_",{"Constante diélectrique du dioxyde de silicium","Dielectric constant of Silicon dioxide","Constante dieléctrica del óxido de silicio","Διηλεκτρική σταθερά διοξείδιου του πυριτίου","Dielektrizitätskonstante von Silizium-Dioxid "},""," mksa(_epsilonox_)",0},
{"_epsilonsi_",{"Constante diélectrique du silicium","Dielectric constant","Constante dieléctrica del silicio","Διηλεκτρική σταθερά πυριτίου","Dielektrizitätskonstante "},""," mksa(_epsilonsi_)",0},
{"_erg",{"erg","Erg","Erg","Erg","Erg"},""," 5_erg; mksa(_erg)",0},
{"_f0_",{"Fréquence du photon (e/h)","Photon frequency (e/h)","Frecuencia de fotón (e/h)","Συχνότητα φωτονίου (e/h)","Photonen-Frequenz (e/h)"},""," mksa(_f0_)",0},
{"_fath",{"fathom (brasse)","Fathom","Fathom (braza)","Fathom","Fathom (nautischer Faden)"},""," 5_fath; mksa(_fath)",0},
{"_fbm",{"board foot (pied planche)","Board foot","Board foot (pie tabla)","Board foot (μονάδα μέτρησης ξυλείας)","Fathom (nautischer Faden)"},""," 5_fbm; mksa(_fbm)",0},
{"_fc",{"footcandle (1 footcandle ≈ 10.764 lux)","Footcandle (1 footcandle ≈ 10.764 lux)","Footcandle (1 footcandle ≈ 10.764 lux)","Footcandle (μονάδα μέτρησης φωτεινότητας) (1 footcandle ≈ 10.764 lux)","Footcandle (1 footcandle entspricht 10.764 lux)"},""," 5_fc; mksa(_fc)",0},
{"_fermi",{"fermi","Fermi","Fermi","Fermi","Fermi"},""," 5_fermi; mksa(_fermi)",0},
{"_flam",{"footlambert","Footlambert","Footlambert","Footlambert (μονάδα μέτρησης φωτεινότητας)","Footlambert (Einheit für die Leuchtdichte)"},""," 5_flam; mksa(_flam)",0},
{"_fm",{"fathom (brasse)","Fathom","Fathom (braza)","Fathom",""},""," 5_fm; mksa(_fm)",0},
{"_ft",{"foot (pied)","International foot","foot (pie)","πόδι (διεθνής μονάδα)","Fuß (internationaler foot)"},""," 5_ft; mksa(_ft)",0},
{"_ft*lb",{"foot par pound.","foot per pound.","foot por pound (pie por libra).","πόδια ανά λίβρα.","Fuß pro Pfund"},""," 5_ft*lb; mksa(_ft*lb)",0},
{"_ftUS",{"foot survey EUA","Survey foot","foot (pie EEUU)","πόδι (μονάδα ΗΠΑ)","Survey foot (US-Einheit)"},""," 5_ftUS; mksa(_ftUS)",0},
{"_ft^2",{"foot carré (pied carré).","Square foot.","foot cuadrado (pie cuadrado).","τετραγωνικά πόδια.","Quadrat-Fuß"},""," 5_ft^2; mksa(_ft^2)",0},
{"_ft^3",{"foot cube.","Cubic foot.","foot cúbico (pie cúbico).","κυβικά πόδια.","Kubik-Fuß"},""," 5_ft^3; mksa(_ft^3)",0},
{"_g",{"gramme","Gram","gramo","γραμμάριο","Gramm"},""," 5_g; mksa(_g)",0},
{"_g_",{"Accélération de la gravité","Acceleration of gravity","Aceleración de la gravedad","Επιτάχυνση βαρύτητας","Schwerebeschleunigung"},""," mksa(_g_)",0},
{"_ga",{"Standard freefall (chute libre standard)","Standard freefall","Standard freefall (caída libre estándar)","Σταθερά ελεύθερης πτώσης","Standard freefall (Standard freier Fall)"},""," 5_ga; mksa(_ga)",0},
{"_galC",{"gallon canadien","Canadian gallon","Galón canadiense","Γαλόνι Καναδά","Kanadische Gallone"},""," 5_galC; mksa(_galC)",0},
{"_galUK",{"gallon britannique","UK gallon","Galón británico","Γαλόνι UK","Britische Gallon"},""," 5_galUK; mksa(_galUK)",0},
{"_galUS",{"gallon EUA","US gallon","Galón EEUU","Γαλόνι ΗΠΑ","US Gallone"},""," 5_galUS; mksa(_galUS)",0},
{"_gf",{"gramme-force (gravet)","Gram-force","Gramo-fuerza (pondio)","Δύναμη γραμμαρίου","Gramm-Kraft (gravitatinal metric)"},""," 5_gf; mksa(_gf)",0},
{"_gmol",{"gramme-mole","Gram-mole","","Gram-mole","Gramm-mol"},""," 5_gmol; mksa(_gmol)",0},
{"_gon",{"grade","Grade","Grado","Grade","Grad"},""," 5_gon; mksa(_gon)",0},
{"_grad",{"grade","Grade","gramo-mol","βαθμός","Grad-mol"},""," 5_grad; mksa(_grad)",0},
{"_grain",{"grain (unité de masse ≈ 0,0648 grammes)","Grain (1 grain ≈ 0,0648 grams)","Grain (unidad de masa ≈ 0,0648 gramos)","grain (ελάχιστη μονάδα βάρους ίση προς 0,0648 του γραμμαρίου)","grain (Masseneinheit 1 grain entspricht 0,0648 Gramm)"},""," 5_grain; mksa(_grain)",0},
{"_h",{"heure","Hour","Hora","ώρα","Stunde"},""," 5_h; mksa(_h)",0},
{"_h_",{"Constante de Planck","Planck's constant","Constante de Planck","Σταθερά Planck","Planks Konstante"},""," mksa(_h_)",0},
{"_ha",{"hectare","Hectare","Hectárea","εκτάριο","Hektar "},""," 5_ha; mksa(_ha)",0},
{"_hbar_",{"Constante de Dirac","Dirac's constant","Constante de Dirac","Σταθερά Dirac","Dirac‘s Konstante"},""," mksa(_hbar_)",0},
{"_hp",{"horsepower (cheval-vapeur)","Horsepower","Horsepower (caballo de vapor)","ιπποδύναμη","horsepower (Pferdestärke)"},""," 5_hp; mksa(_hp)",0},
{"_in",{"inch (pouce)","Inch","Inch (pulgada)","ίντσα","Inch"},""," 5_in; mksa(_in)",0},
{"_inH20",{"inch of water, 60 degrés Fahrenheit","Inches of water, 60 degrees Fahrenheit","Pulgadas de agua, 60 grados Fahrenheit","ίντσες νερού, 60 βαθμοί Φαρενάιτ","inches of mercury (inches (mehrzahl inch, US Längeneinheit) von Quecksilber), 0 Grad Celsius"},""," 5_inH20; mksa(_inH20)",0},
{"_inHg",{"inch of mercury (pouce de mercure), 0 degré Celsius","Inches of mercury, 0 degree Celsius","Pulgadas de mercurio, 0 grados Celsius","ίντσες υδραργύρου, 0 βαθμοί Κελσίου","Tag"},""," 5_inHg; mksa(_inHg)",0},
{"_in^2",{"inch carré (pouce carré).","Square inch.","inch cuadrado (pulgada cuadrada).","τετραγωνικές ίντσες.","Quadrat-Inch"},""," 5_in^2; mksa(_in^2)",0},
{"_in^3",{"inch cube.","Cubic inch.","inch cúbico (plugada cúbica).","κυβικές ίντσες.","Kubik-Inch"},""," 5_in^3; mksa(_in^3)",0},
{"_j",{"jour","Day","Día","Ημέρα","Tag"},""," 5_j; mksa(_j)",0},
{"_kWh",{"kilowattheure.","Kilowatt-hour.","kilovatio-hora.","Κιλοβατώρα.","Kilowatt-Stunde"},""," 5_kWh; mksa(_kWh)",0},
{"_k_",{"Constante de Boltzmann.","Boltzmann constant.","Constante de Boltzmann.","Σταθερά Boltzmann.","Boltzmann-Konstante "},""," mksa(_k_)",0},
{"_kg",{"kilogramme","Kilogram","Kilogramo","χιλιόγραμμο","Kilogram"},""," 5_kg; mksa(_kg)",0},
{"_kip",{"kilopound-force","Kilopound-force","Kilopound-force (kilolibra-fuerza)","δύναμη χιλιολιβρών","Kilopound-force (1000 Pfund Gravitationskraft)"},""," 5_kip; mksa(_kip)",0},
{"_km",{"kilomètre.","Kilometre.","kilómetro.","χιλιόμετρα.","Kilometer."},""," 5_km; mksa(_km)",0},
{"_km^2",{"kilomètre carré.","Square kilometre.","kilómetro cuadrado.","τετραγωνικά χιλιόμετρα.","Quadratkilometer"},""," 5_km^2; mksa(_km^2)",0},
{"_knot",{"mille nautique par heure","nautical miles per hour","milla náutica por hora","ναυτικά μίλια ανά ώρα","Semeilen pro Stunde (Knoten)"},""," 5_knot; mksa(_knot)",0},
{"_kph",{"kilomètre par heure","Kilometers per hour","kilómetros por hora","χιλιόμετρα ανά ώρα","Kilometer pro Stunde"},""," 5_kph; mksa(_kph)",0},
{"_kq_",{"k/q (Boltzmann/charge de l'électron)","k/q (Boltzmann/charge of the electron)","k/q (Boltzmann/carga del electrón)","k/q (Boltzmann/φορτίο ηλεκτρονίου)","k/q (Boltzmann/Ladung des Elektrons)"},""," mksa(_kq_)",0},
{"_l",{"litre","Liter","litro","λίτρο","Liter"},""," 5_l; mksa(_l)",0},
{"_lam",{"lambert","Lambert","Lambert","Lambert","Lambert"},""," 5_lam; mksa(_lam)",0},
{"_lambda0_",{"Longueur d'onde du photon (ch/e)","Photon wavelength (ch/e)","Longitud de onda (ch/e)","Μήκος κύματος φωτονίου (ch/e)","Photonen-Wellenlänge (ch/e)"},""," mksa(_lambda0_)",0},
{"_lambdac_",{"Longueur d'onde du Compton","Compton wavelength","Longitud de onda del Compton","Μήκος κύματος Compton","Compton-Wellenlänge"},""," mksa(_lambdac_)",0},
{"_lb",{"livre (1 livre = 16 oz)","pound (1 pound = 16 oz)","libra (1 libra = 16 oz)","λίβρα (1 λίβρα = 16 oz)","Pfund (1 Pfund = 16 oz)"},""," 5_lb; mksa(_lb)",0},
{"_lbf",{"pound-force","Pound-force","libra-fuerza","Δύναμη λίβρας","pound-force (Gewichtskraft eines Pfundes)"},""," 5_lbf; mksa(_lbf)",0},
{"_lbmol",{"livre-mole","Pound-mole","libra-mole","mole λίβρας","Pfund-mol"},""," 5_lbmol; mksa(_lbmol)",0},
{"_lbt",{"troy pound","Troy pound","Troya libra","Λίβρα Τρουά (μονάδα μέτρησης μάζας)","troy pound"},""," 5_lbt; mksa(_lbt)",0},
{"_lep",{"litre d'équivalent pétrole.","Liter of oil equivalent.","litro equivalente de petróleo.","λίτρο, ισοδύναμο για πετρέλαιο.","Äquivalent zu einem Liter Öl "},""," 5_lep; mksa(_lep)",0},
{"_liqpt",{"US liquid pint (1_galUS=8_liqpt)","US liquid pint (1_galUS=8_liqpt)","US liquid pint (1_galUS=8_liqpt)","πίντα υγρών ΗΠΑ, (1_galUS=8_liqpt)","US liquid pint (1_galUS=8_liqpt) (US Volumeneinheit)"},""," 5_liqpt; mksa(_liqpt)",0},
{"_lm",{"lumen","Lumen","Lumen","Lumen","Lumen"},""," 5_lm; mksa(_lm)",0},
{"_lx",{"lux","Lux","Lux","Lux","Lux"},""," 5_lx; mksa(_lx)",0},
{"_lyr",{"année-lumière","Light year","año luz","Έτος φωτός","Lichtjahr"},""," 5_lyr; mksa(_lyr)",0},
{"_m",{"Mètre (unit)","Metre (unit)","Metro (unidad)","Μέτρο (μονάδα)","Kubikmeter "},""," 5_m",0},
{"_mEarth_",{"Masse de la Terre","Mass of the Earth","","","Erdmasse"},""," mksa(_mEarth_)",0},
{"_m^2",{"mètre carré.","Square metre.","metro cuadrado.","τετραγωνικά μέτρα.","Quadratmeter."},""," 5_m^2; mksa(_m^2)",0},
{"_m^3",{"mètre cube.","Cubic metre.","metro cúbico.","κυβικά μέτρα.","Kubikmeter "},""," 5_m^3; mksa(_m^3)",0},
{"_me_",{"Masse élémentaire de l'électron","Electron rest mass","Masa elemental del electrón","Μάζα ηρεμίας ηλεκτρονίου","Elektronenrestmasse "},""," mksa(_me_)",0},
{"_mho",{"mho","Mho","mho","Mho","Mho (andere Bezeichnung für Siemens)"},""," 5_mho; mksa(_mho)",0},
{"_miUS",{"US statute mile","US statute mile","US statute mile","Μίλι (θεσμοθετημένο ΗΠΑ)","US statute mile"},""," 5_miUS; mksa(_miUS)",0},
{"_miUS^2",{"US statue mile carré.","Square US statue mile.","milla estatuaria (EEUU) cuadrada.","τετραγωνικά μίλια (ΗΠΑ).","Quadrat-US-Meile"},""," 5_miUS^2; mksa(_miUS^2)",0},
{"_mi^2",{"mile carré international.","Square international mile.","milla cuadrada internacional.","τετραγωνικά μίλια (διεθνή).","Quadrat-Meile"},""," 5_mi^2; mksa(_mi^2)",0},
{"_mil",{"mil","Mil","mil","Mil","Mil (angloamerikanischer Längenmaß)"},""," 5_mil; mksa(_mil)",0},
{"_mile",{"International mile","International mile","milla internacional","Μίλι (διεθνές)","Internationale Meile"},""," 5_mile; mksa(_mile)",0},
{"_mille",{"mille marin","Nautical mile","milla náutica","Ναυτικά μίλια","Nautische Meile"},""," 5_mille; mksa(_mille)",0},
{"_ml",{"millilitre.","millilitre.","mililitro.","μιλιλίτρα.","Milliliter"},""," 5_ml; mksa(_ml)",0},
{"_mm",{"millimètre.","Millimetre.","milímetro.","χιλιοστόμετρα.","Millimeter."},""," 5_mm; mksa(_mm)",0},
{"_mmHg",{"millimètre de mercure (torr), 0 degré Celsius","Millimeter of mercury (torr), 0 degree Celsius","milímetro de mercurio (torr), 0 grado Celsius","Χιλιοστόμετρα υδραργύρου (torr), 0 βαθμοί Κελσίου","Millimeter Quecksilber (torr), 0 Grad Celsius"},""," 5_mmHg; mksa(_mmHg)",0},
{"_mn",{"minute.","Minute.","minuto.","λεπτά.","Minute"},""," 5_mn; mksa(_mn)","convert,mksa"},
{"_mol",{"mole","Mole","mole","Mole","Mol"},""," 5_mol; mksa(_mol)",0},
{"_mp_",{"Masse élémentaire du proton","Proton rest mass","Masa elemental del protón","Μάζα ηρεμίας πρωτονίου","Protonrestmasse"},""," mksa(_mp_)",0},
{"_mph",{"mile par heure","Miles per hour","millas por hora","Μίλια ανά ώρα","Meilen pro Stunde"},""," 5_mph; mksa(_mph)",0},
{"_mpme_",{"Rapport mp/me (masse du proton/masse de l'électron)","Quotient mp/me (mass of the proton/mass of the electron)","Cuociente mp/me (masa del protón/masa del electrón)","Σχέση μάζα πρωτονίου/μάζα ηλεκτρονίου","Spezifische Ladung (Verhältnis Ladung/Masse) des Protonen"},""," mksa(_mpme_)",0},
{"_mu0_",{"Perméabilité du vide","Permeability of vacuum","Permeabilidad del vacío","Διαπερατότητα κενού","Permeabilität des Vakuums "},""," mksa(_mu0_)",0},
{"_muB_",{"Magnéton de Bohr","Bohr magneton","Magnetón de Bohr","Σταθερά Bohr μαγνητικής ορμής ηλεκτρονίων","Bohrsches Magneton"},""," mksa(_muB_)",0},
{"_muN_",{"Magnéton nucléaire","Nuclear magneton","Magnetón nuclear","Σταθερά μαγνητικής ορμής νετρονίων-πρωτονίων","Nukleares Magneton"},""," mksa(_muN_)",0},
{"_oz",{"once","Ounce","onza","Ουγγιά","Unze"},""," 5_oz; mksa(_oz)",0},
{"_ozUK",{"once fluide britannique","UK fluid ounce","onza fluida británica","Ουγγιά υγρού UK","UK flüssige Unze"},""," 5_ozUK; mksa(_ozUK)",0},
{"_ozfl",{"once fluide EUA","US fluid ounce","onza fluida EEUU","Ουγγιά υγρού ΗΠΑ","US flüssige Unze"},""," 5_ozfl; mksa(_ozfl)",0},
{"_ozt",{"once de troy","Troy ounce","onza de Troya","Ουγγιά Τρουά","Troy ounce (Troy Unze, US Gewichtseinheit)"},""," 5_ozt; mksa(_ozt)",0},
{"_pc",{"parsec","Parsec","Parsec","Parsec","Parsec"},""," 5_pc; mksa(_pc)",0},
{"_pdl",{"poundal (unité de force)","Poundal (force)","Poundal (unidad de fuerza)","Ποδολίβρα ανά δευτερόλεπτο^2","Poundal (Kraft)"},""," 5_pdl; mksa(_pdl)",0},
{"_ph",{"phot","Phot","Phot","φωτ (μονάδα έντασης φωτός)","Phot (alte Einheit für Beleuchtungsstärke)"},""," 5_ph; mksa(_ph)",0},
{"_phi_",{"Quantum de flux magnétique","Magnetic flux quantum","Quantum (cuanto) de flujo magnético","Κβάντο μαγνητικής ροής","Quantum magnetischer Fluss"},""," mksa(_phi_)",0},
{"_pk",{"US peck","US peck","US peck","US peck (ένα τέταρτο του μοδιού)","US peck (Maßeinheit des Raumes)"},""," 5_pk; mksa(_pk)",0},
{"_psi",{"pound-force par inch carré","Pounds per square inch","Libras por pulgadas cuadradas","Λίβρα ανά τετραγωνική ίντσα","Pfund pro Quadratinch"},""," 5_psi; mksa(_psi)",0},
{"_ptUK",{"pinte britannique (1_galUK=8_ptUK)","UK pint (1_galUK=8_ptUK)","pinta británica (1_galUK=8_ptUK)","πίντα υγρών ΗΒ, (1_galUK=8_ptUK)","Britisches pint (Volumeneinheit 1_galUK=8_ptUK)"},""," 5_ptUK; mksa(_ptUK)",0},
{"_q_",{0,0,0,0,"Elektronenladung"},"",0,0},
{"_qe_",{"Charge de l'électron","Electron charge","Carga del electrón","Φορτίο ηλεκτρονίου","Viertel (eines Gallons)"},""," mksa(_qe_)",0},
{"_qepsilon0_",{"q*epsilon0 (charge de l'électron*permittivité)","q*epsilon0 (charge of the electron*permittivity)","q*epsilon0 (carga del electrón*permitividad)","q*epsilon0 (φορτίο ηλεκτρονίου*διαπερατότητα)","q*epsilon0 (Ladung des Elektrons*Permittivität)"},""," mksa(_qepsilon0_)",0},
{"_qme_",{"Rapport q/me (charge/masse de l'électron)","Quotient q/me (charge/mass of the electron)","Cuociente q/me (carga/masa del electrón)","Σχέση q/me (φορτίο/μάζα ηλεκτρονίου)","Spezifische Ladung (Verhältnis Ladung/Masse) des Elektrons"},""," mksa(_qme_)",0},
{"_qt",{"quart (de gallon)","Quart","quarto (de galón)","κουώρτ, τέταρτο του γαλονιού","Viertel (eines Gallons)"},""," 5_qt; mksa(_qt)",0},
{"_rad",{"radian","Radian","radián","ακτίνια","Radiant (Art Winkel anzugeben)"},""," 5_rad; mksa(_rad)",0},
{"_rad_",{"1 radian","1 radian","1 radián","1 ακτίνιο","1 Rad"},""," mksa(_rad_)",0},
{"_rd",{"rad 1_rd=0.01_Gy","Rad 1_rd=0.01_Gy","rad 1_rd=0.01_Gy","Rad 1_rd=0.01_Gy","Rad 1_rd=0.01_Gy"},""," 5_rd; mksa(_rd)",0},
{"_rem",{"rem","Rem","Rem","Rem","Rem (Einheit für Strahlendosis)"},""," 5_rem; mksa(_rem)",0},
{"_rod",{"rod 1_rod=5.029215842_m","Rod 1_rod=5.029215842_m","Rod 1_rod=5.029215842_m","Rod 1_rod=5.029215842_m","Rod (Rute) 1_rod=5.029215842_m"},""," 5_rod; mksa(_rod)",0},
{"_rpm",{"tours par minute","Revolutions per minute","Revoluciones por minuto","Στροφές ανά λεπτό","Umdrehungen pro Minute"},""," 5_rpm; mksa(_rpm)",0},
{"_s",{"seconde","Second","segundos","Δευτερόλεπτο","Sekunde"},""," 5_s; mksa(_s)",0},
{"_s",{"seconde.","second.","segundo.","","Sekunde"},""," 5_mn; mksa(_mn)","convert,mksa"},
{"_sb",{"stilb","Stilb","Stilb","Stilb","Stilb (alte Einheit für die Leuchtdichte)"},""," 5_sb; mksa(_sb)",0},
{"_sd_",{"Durée d'un jour sidéral","Duration of a sidereal day","","","Dauer eines Sternentages"},""," mksa(_sd_)",0},
{"_sigma_",{"Constante de Stefan-Boltzmann.","Stefan-Boltzmann constant.","Constante de Stefan-Boltzmann.","Σταθερά Stefan-Boltzmann.","Stefan-Boltzmann-Konstante"},""," mksa(_sigma_)",0},
{"_slug",{"slug","Slug","Slug","Slug","Slug (US Maßeneinheit)"},""," 5_slug; mksa(_slug)",0},
{"_sr",{"stéradian","Steradian","Estereorradían","Steradian","Steradiant (Einheit für den Raumwinkel)"},""," 5_sr; mksa(_sr)",0},
{"_st",{"stère","Stere","Estéreo","Stere (κυβικό μέτρο)","Ster (Volumenmaß, oft für Brennholz verwendet)"},""," 5_st; mksa(_st)",0},
{"_syr_",{"Durée d'une année sidérale","Duration of a sidereal year","","","Dauer eines Sternenjahres (Sternzeit) "},""," mksa(_syr_)",0},
{"_t",{"tonne","Metric ton","Tonelada","Μετρικός τόνος","Metrische Tonne"},""," 5_t; mksa(_t)",0},
{"_tbsp",{"tablespoon (cuillère à soupe)","Tablespoon","tablespoon (cucharada)","Tablespoon","Tablespoon (Esslöffel)"},""," 5_tbps; mksa(_tbsp)",0},
{"_tec",{"tonne d'équivalent charbon.","Tonne of coal equivalent.","tonelada de equivalente carbón.","τόνος, ισοδύναμος για κάρβουνο.","Äquivalent zu einer Tonne Kohle"},""," 5_tec; mksa(_tec)",0},
{"_tep",{"tonne d'équivalent pétrole.","Tonne of oil equivalent.","Tonelada equivalente de petróleo.","τόνος, ισοδύναμος για πετρέλαιο.","Äquivalent zu einer Tonne Öl "},""," 5_tep; mksa(_tep)",0},
{"_tex",{"tex=10^-6 _(kg/m).","tex=10^-6 _(kg/m).","tex=10^-6 _(kg/m).","tex=10^-6 _(kg/m).","tex=10^-6 _(kg/m)."},""," 5_tex; mksa(_tex)",0},
{"_therm",{"EEC therm","EEC therm","EEC therm","EEC therm","EEC therm"},""," 5_therm; mksa(_therm)",0},
{"_ton",{"short ton (1 tonne courte = 2000 livres)","Short ton (1 short ton = 2000 pounds)","short ton (1 tonelada corta = 2000 libras)","Βάρος ή φορτίο μετρώμενο σε 2.000 λίβρες","short ton (kurze Tonne, 1 short ton = 2000 pounds bzw. Pfund)"},""," 5_ton; mksa(_ton)",0},
{"_tonUK",{"long (UK)","Long (UK)","Long (UK)","Long (UK)","long ton (UK)"},""," 5_tonUK; mksa(_tonUK)",0},
{"_torr",{"torr (mmHg)","Torr (mmHg)","Torr (mmHg)","Torr (mmHg)","Torr (mmHg)"},""," 5_torr; mksa(_torr)",0},
{"_tr",{"tour=2*pi _rad.","tour=2*pi _rad.","tour=2*pi _rad.","tour=2*pi _rad.","tour=2*pi _rad."},""," 5_tr; mksa(_tr)",0},
{"_tsp",{"teaspoon (cuillère à thé)","Teaspoon","teaspoon (cucharada de té)","Κουταλάκι σούπας (ως μονάδα μέτρησης)","Teaspoon (Teelöffel)"},""," 5_tsp; mksa(_tsp)",0},
{"_twopi_",{0,0,0,0,"Zwei Pi 2*pi"},"",0,0},
{"_u",{"unité de masse atomique","Atomic mass unit","Unidad de masa atómica","Μονάδα ατομικής μάζας","Atomare Maßeneinheit"},""," 5_u; mksa(_u)",0},
{"_yd",{"yard international","International yard","yarda internacional","Γυάρδα (διεθνής)","internationaler yard"},""," 5_yd; mksa(_yd)",0},
{"_yd^2",{"yard carré.","Square yard.","yard cuadrado.","τετραγωνικές γυάρδες.","Quadrat-Yard"},""," 5_yd^2; mksa(_yd^2)",0},
{"_yd^3",{"yard cube.","Cubic yard.","yard cúbico.","κυβικές γυάρδες.","Kubik-Yard "},""," 5_yd^3; mksa(_yd^3)",0},
{"_yr",{"année","Year","año","Έτος","Jahr"},""," 5_yr; mksa(_yr)",0},
{"_µ",{"micron","Micron","micrón","Μικρό",0},""," 5_µ; mksa(_µ)",0},
{"_Âµ",{0,0,0,0,"Micron"},"",0,0},
{"a2q",{"a2q(A,X)= la forme quadratique q associée à A, X =vecteur de variables.","a2q(A,X)=the quadratic form q associated to A, X=vector of variables.","a2q(A,X)=la forma cuadrática q asociada a A, X=vector de variables.","a2q(A,X)=η τετραγωνική μορφή q συσχετισμένη με το Α, Χ=διάνυσμα των μεταβλητών.","a2q(A,X)=die quadratische Form q assoziiert mit A, X=Vektor aus Variablen. "},"","a2q([[1,2],[4,4]],[x,y]);a2q([[1,3],[3,4]],[x,y])","q2a"},
{"abcuv",{"Renvoie [u,v] vérifiant au+bv=c pour 3 polynômes a,b,c.","Returns [u,v] such as au+bv=c for 3 polynomials a,b,c.","Devuelve [u,v] tales que au+bv=c para 3 polinomios a,b,c.","Επιστρέφει [u,v] έτσι ώστε au+bv=c για 3 πολυώνυμα a,b,c.","Gibt [u,v] zurück, sodass au+bv=c für drei Polynome a,b,c."},"","abcuv(x^2+2*x+1,x^2-1,x+1);abcuv(X^2+2*X+1,X^2-1,X+1,X);abcuv(x^2+2*x+1,x^2-1,x^3+1);abcuv(X^2+2*X+1,X^2-1,X^3+1,X);abcuv([1,2,1],[1,0,-1],[1,0,0,1])","egcd,iabcuv"},
{"about",{"Renvoie les hypothèses faites avec assume sur la variable a.","Returns the hypothesis made with assume on the variable a.","Devuelve las hipótesis hechas con assume en la variable a.","Επιστρέφει τις υποθέσεις που έχουν γίνει με την assume για την μεταβλητή a.","Gibt die Annahme zur Variable a, die mit assume gemacht wurde, wieder"},"","about(a);about(n)","assume,purge"},
{"abs",{"Renvoie la valeur absolue ou le module de l'argument.","Returns the absolute value or the norm of its argument.","Devuelve el valor absoluto o la norma del argumento.","Επιστρέφει την απόλυτη τιμή ή τη νόρμα του ορίσματος.","Gibt den Betrag oder die Norm des Argumentes zurück."},"","abs(-4);abs(1+2*i);abs((1+2*i)^2);abs([-2,1+i,-4])","arg"},
{"abscissa",{"Renvoie l'abscisse du point ou du vecteur.","Returns the abscissa of a point or a vector.","Devuelve la abscisa del punto o del vector.","Επιστρέφει την τετμημένη ενός σημείου ή ενός διανύσματος.","Gibt die Abszisse einer Punkts oder Vektors wieder. "},"","abscissa(point(1+2*i));abscissa(point(i)-point(1+2*i));abscissa(-1-i);abscissa(point(1,2,3))","ordinate,affix,cote,coordinates"},
{"accumulate_head_tail",{"Renvoie la liste obtenue à partir de l, en remplaçant les p premiers et les q derniers éléments par leur somme.","Returns the list where the first p and the last q elements of l are replaced by their sum.","Devuelve la lista obtenida a partir de l, donde los primeros p y los últimos q elementos son reemplazados por su suma.","Επιστρέφει μια λίστα όπου οι πρώτοι p και οι τελευταίοι q όροι της l έχουν αντικατασταθεί από το άθροισμα τους.","Gibt die Liste zurück, bei der die ersten p und die letzten q Elemente von l durch ihre Summe ersetzt wurden."},"","accumulate_head_tail([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],3,2)",""},
{"acos",{"Arc cosinus","Arccosine","Arcocoseno","Τόξο συνημιτόνου","Arccosinus"},"","acos(0)","cos,acosh"},
{"acos2asin",{"Remplace arccos(x) par pi/2-arcsin(x) dans l'argument.","Replaces arccos(x) by pi/2-arcsin(x) in the argument.","Reemplaza arccos(x) por pi/2-arcsin(x) en el argumento.","Αντικαθιστά το arccos(x) στο όρισμα με pi/2-arcsin(x).","Ersetze arccos(x) durch pi/2-arcsin(x) im Argument."},"","acos2asin(acos(x)+asin(x));acos2asin(2*acos(x))","acos2atan"},
{"acos2atan",{"Remplace arccos(x) par pi/2-arctan(x/sqrt(1-x^2)) dans l'argument.","Replaces arccos(x) by pi/2-arctan(x/sqrt(1-x^2)) in the argument.","Reemplaza arccos(x) por pi/2-arctan(x/sqrt(1-x^2)) en el argumento.","Αντικαθιστά το arccos(x) στο όρισμα με pi/2-arctan(x/sqrt(1-x^2)).","Ersetzt arccos(x) durch pi/2-arctan(x/sqrt(1-x^2)) im Argument. "},"","acos2atan(2*acos(x));acos2atan(acos(sqrt(1-x^2))+acos(x))","acos2asin"},
{"acosh",{"Arc cosinus hyperbolique.","Hyperbolic arccosine.","Arcocoseno hiperbólico.","Υπερβολικό τόξο συνημιτόνου","Arcus Cosinus hyperbolikus"},"","acosh(1)","cosh,acos"},
{"acot",{"Arc cotangente.","Arccotangent.","Arcocotangente.","Τόξο συνεφαπτομένης","Arcus Kotangenz "},"","acot(0)","atan,arccos"},
{"acsc",{"Arc cosécante: acsc(x)=asin(1/x).","Arccosecant: acsc(x)=asin(1/x).","Arcocosecante: acsc(x)=asin(1/x).","Τόξο συντέμνουσας: acsc(x)=asin(1/x).","Arccosecant: acsc(x)=asin(1/x)."},"","acsc(1);acsc(2)","asin,csc"},
{"acyclic",{0,"Option for the random_network command.",0,0,0},"Opt",0,"random_network"},
{"add",{"Somme discrète (avec 4 ou 2 arguments renvoie la somme de a à b si a<=b ou de l'opposé de la somme de b+1 à a-1 si a>b+1 ou 0 si a=b+1) ou la primitive discrète ou la somme des éléments d'une liste (ou séquence).","Discrete sum (with 2 or 4 arguments return then sum from a to b if a<=b or of the opposite of the sum from b+1 to a-1 if a>b+1 or 0 if a=b+1) or the discrete primitive or sum of the elements of a list or a sequence.","Suma discreta o suma de elementos de una lista (o secuencia).","Διακριτό άθροισμα ή άθροισμα των στοιχείων μιας λίστας ή μιας ακολουθίας.",0},"Expr,Var,VarMin(a),VarMax(b),[VarStep(p)]","sum(1/n^2,n,1,17);sum(1/n^2,n=1..17);sum(1/n^2,n,17,1);sum(1/n^2,n=17..1);sum(1/n^2,n,17,1,1);sum(1/n^2,n,1,17,2);sum(1,2,3,4);sum([[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,3,4,5,6,7,8,9]]);sum(1/(x*(x+1)),x);sum(cos(n*x),n)","+"},
{"add_arc",{0,"Returns a modified copy of digraph G with added arc e (or trail T or list of arcs E).",0,0,0},"Graph(G),Edge(e)||Trail(T)||Lst(E)","add_arc(digraph(trail(1,2,3,4,5,1)),[[1,3],[2,4]])","add_edge,delete_arc,digraph,edges,has_arc,trail"},
{"add_edge",{0,"Returns a modified copy of undirected graph G with added edge e (or trail T or list of edges E).",0,0,0},"Graph(G),Edge(e)||Trail(T)||Lst(E)","add_edge(graph(trail(1,2,3,4)),[4,1])","add_arc,delete_edge,edges,graph,has_edge,trail"},
{"add_vertex",{0,"Returns a modified copy of G with added vertex v [or vertices from list V].",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(v)||Lst(V)","add_vertex(cycle_graph(5),[\"a\",\"b\"])","add_arc,add_edge,delete_vertex"},
{"additionally",{"Rajout d'une hypothèse sur une variable.","Make an additionally assumption on a variable.","Agrega una hipótesis a una variable.","Κάνει ακόμα μία υπόθεση για μία μεταβλητή.","Macht eine zusätzliche Annahme über eine Variable."},""," assume(n,integer);additionally(n>5); assume(n,integer);assume(n>=2,additionally)","purge,about,assume"},
{"adjacency_matrix",{"Renvoie la matrice d'adjacence du graphe G (lignes/colonnes numerotees par des sommets).","Returns the adjacency matrix of G (rows and columns are indexed by the vertices).","Devuelve el polinomio característico de A y la comatriz de A-xI.","Επιστρέφει το χαρακτηριστικό πολυώνυμο του A και τον προσαρτημένο πίνακα του A-xI.","Gibt das charakteristische Polynom von A und die Streichungsmatrizen von A-xI."},"Graph(G)","adjacency_matrix(graph(trail(1,2,3,4,2,5,1,3)))","neighbors"},
{"adjoint_matrix",{"Renvoie le polynôme caractéristique de A et la comatrice de A-xI.","Returns the characteristic polynomial of A and the comatrix of A-xI.","Devuelve el polinomio característico de A y la comatriz de A-xI.","Επιστρέφει το χαρακτηριστικό πολυώνυμο του A και τον προσαρτημένο πίνακα του A-xI.","Gibt das charakteristische Polynom von A und die Streichungsmatrizen von A-xI."},"","adjoint_matrix([[1,i],[2,3]])","pcar"},
{"affix",{"Nombre complexe égal à l'affixe d'un point ou d'un vecteur.","Complex number equal to the affix of a point or of a vector.","Número complejo igual al afijo de un punto o de un vector.","Μιγαδικός αριθμός ίσος με την προσθήκη ενός σημείου ή ενός διανύσματος.","Komplexe Zahl gleich dem Repräsentant in der komplexen Zahlenebene (Punkt oder Vektor)."},"","affix(point(i));affix(point(i)-point(1+2*i));affix([1,2])","point,vector"},
{"algsubs",{"Substitue dans l'expression Xpr, l'expression algébrique Xpr1 par l'expression algébrique Xpr2.","Substitutes in the expression Xpr, the algebraic expression Xpr1 by the algebraic expression Xpr2.","Sustituye una expresión algebraica Xpr1 por una expresión algebraica Xpr2 en una expresión Xpr.","","Ersetzt im Ausdruck Xpr, den algebraischen Ausdruck Xpr1 durch den algebraischen Ausdruck Xpr2. "},"","algsubs(x^2=u,1+x^2+x^4);algsubs(a*b/c=d, 2*a*b^2/c);algsubs(2a=p^2-q^2,algsubs(2c=p^2+q^2,c^2-a^2))","subst,subs"},
{"algvar",{"Liste des variables par ordre d'extension algébrique.","List of the variables by ascending algebraic extension order.","Lista de las variables ordenadas por extensión algebraica.","Λίστα των μεταβλητών με διάταξη αυτή των αλγεβρικών επεκτάσεων.","Liste der Variablen angegeben in aufsteigender Reihenfolge bezüglich der algebraischen Entwicklung."},"","algvar(sqrt(x)+y)","lvar,lname"},
{"all_trig_solutions",{"Pseudo-variable pour renvoyer la solution generale (all_trig_solutions:=1) ou la solution principale (all_trig_solutions:=0).","Pseudo-variable to return the general solution (all_trig_solutions:=1) or principal solution (all_trig_solutions:=0).","Suma discreta o suma de elementos de una lista (o secuencia).","Διακριτό άθροισμα ή άθροισμα των στοιχείων μιας λίστας ή μιας ακολουθίας.",0},":=Intg(0 or 1)"," all_trig_solutions:=1; all_trig_solutions:=0","cas_setup"},
{"allpairs_distance",{0,"Returns a square matrix D of order equal to the number of vertices in G such that D(i,j) is the distance between i-th and j-th vertex of the (weighted) graph G.",0,0,0},"Graph(G)","allpairs_distance(graph(%{[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,3],[3,4],[4,5],[5,2]%}))","dijkstra,graph_diameter,vertex_distance"},
{"alog10",{"Fonction x->10^x.","Function x->10^x.","Función x->10^x.","Συνάρτηση x->10^x.","Funktion x->10^x"},"","alog10(3)","log10"},
{"alors",{"Instruction conditionnelle : (si...alors...sinon...fsi).","Conditional instruction : (si...alors...sinon...fsi).","Instrucción condicional : (si...alors...sinon...fsi).","Εντολή υπό συνθήκη : (si...alors...sinon...fsi).",0},""," si alors sinon fsi; n:=1; si n>0 alors triangle_plein(20*n); sinon disque(20*n);fsi;; n:=-1; si n>0 alors triangle_plein(20*n); sinon disque(20*n);fsi;; si x>0 alors x:=x+1; print(\"x est strictement plus grand que 1\");fsi;; si x>0 alors x:=x+1; print(\"x est strictement plus grand que 1\"); sinon x:=x-1;print(\"x est plus petit ou égal à -1\");fsi;","if"},
{"altitude",{"hauteur(A,B,C) trace la hauteur issue de A du triangle ABC","altitude(A,B,C) draws the altitude through A of the triangle ABC","altitude(A,B,C) traza la altura en A del triángulo ABC","altitude(A,B,C) σχεδιάζει το ύψος ενός τριγώνου ΑΒC που διέρχεται από το Α","altitude(A,B,C) zeichnet die Höhe durch A des Dreiecks ABC."},"","altitude(-1,1-i,i)","perpendicular,orthogonal,orthocenter,common_perpendicular"},
{"and",{"opérateur booléen infixé (et).","infixed boolean operator (and).","operador booleano infijo (y).","εντεθειμένος λογικός τελεστής (ΚΑΙ).","boolescher infix-Operator (und)."},""," 1==2 and 2>1; 1!=2 and 2>0","or,not,xor"},
{"angle",{"angle(A,B,C) est égal à la valeur de la mesure de l'angle (AB,AC).","angle(A,B,C) is the value of the measure of the angle (AB,AC).","angle(A,B,C) es el valor de la medida del ángulo (AB,AC).","Γωνία(A,B,C) είναι η τιμή του μέτρου της γωνίας που ορίζουν οι πλευρές (AB,AC).","angle(A,B,C) ist der Wert des Maßes des Winkels (AB,AC)."},"","angle(point(0),point(i),point(1));angle(0,1,i);angle(0,1,i,\"\");angle(0,1,i,\"a\");angle(i,1,1+i,\"b\")","triangle,bissector,legend,labels,angleat,angleatraw"},
{"angle_radian",{"Pseudo-variable pour travailler en radian (angle_radian:=1) ou en degré (angle_radian:=0).","Pseudo-variable to work with radian (angle_radian:=1) or degree (angle_radian:=0).","Nombre que permite trabajar con radianes (angle_radian:=1) o grados (angle_radian:=0).","Ορίζει αν οι πράξεις θα εκτελούνται σε ακτίνια (angle_radian:=1) ή σε μοίρες (angle_radian:=0).","Pseudo-Variable, um mit Radiant (angle_radian:=1) oder Grad (angle_radian:=0) zu arbeiten."},""," angle_radian:=1; angle_radian:=0","cas_setup"},
{"angleat",{"angleat(A,B,C,z0) affiche au point(z0) avec une légende, la valeur de la mesure de l'angle (AB,AC).","angleat(A,B,C,z0) displays at point(z0) with a legend, the value of the measure of the angle (AB,AC).","angleat(A,B,C,z0) escribe en el punto point(z0) con una leyenda, el valor de la medida del ángulo (AB,AC).","angleat(A,B,C,z0) εμφανίζει στο σημείο z0, μαζί με ένα υπόμνημα, την τιμή του μέτρου της γωνίας (AB,AC).","angleat(A,B,C,z0) zeigt am Punkt(z0) mit einer Legende den Wert des Maßes des Winkel (AB,AC) an."},""," A:=point(0);B:=point(1);C:=point(i);angleat(A,B,C,-2-i)","angle,angleatraw,legend"},
{"angleatraw",{"angleat(A,B,C,z0) affiche au point(z0), la valeur de la mesure de l'angle (AB,AC).","angleatraw(A,B,C,z0) displays at point(z0), the value of the measure of the angle (AB,AC).","angleatraw(A,B,C,z0) escribe en el punto point(z0), el valor de la medida del ángulo (AB,AC).","angleatraw(A,B,C,z0) εμφανίζει στο σημείο z0, την τιμή του μέτρου της γωνίας (AB,AC).","angleat(A,B,C,z0) zeigt am Punkt(z0) den Wert des Maßes des Winkel (AB,AC) an.5 angleat(A,B,C,z0) zeigt am Punkt(z0) mit einer Legende den Wert des Maßes des Winkel (AB,AC) an."},""," A:=point(0);B:=point(1);C:=point(i);angleatraw(A,B,C,-2-i)","angle,angleat"},
{"animate",{"Anime le graphe de Xpr, dépendant de x, paramètre t en appelant plot.","Animates a plot of Xpr, depending of x, parameter t by calling plot.","Anima el gráfico de Xpr, dependiendo de x, parámetro t llamando plot.","Εφέ κίνησης γραφήματος της Xpr, συναρτήσει x, με παράμετρο t μέσω κλήσης της plot.","Animiert einen Graphen von Xpr, abhängig von x mit der Variable t, indem der Befehl \"plot\" aufgerufen wird."},"","animate(sin(x*t),x=-pi..pi,t=-3..3,frames=30)","plot,animate3d,animation"},
{"animate3d",{"Anime le graphe de Xpr, dépendant de [x,y], paramètre t en appelant plotfunc.","Animate a plot of Xpr, depending of [x,y], parameter t by calling plotfunc.","Anima el gráfico de Xpr, dependiendo de [x,y], parámetro t llamando plotfunc.","Εφέ κίνησης γραφήματος της Xpr, συναρτήσει [x,y], με παράμετρο t μέσω κλήσης της plotfunc.","Animiert einen Graphen von Xpr abhängig von [x,y] mit dem Parameter t, indem der Befehl \"plotfunc\" aufgerufen wird."},"","animate3d(x^2+t*y^2,[x=-2..2,y=-2..2],t=-3..3,frames=10)","plotfunc,animate,animation"},
{"animation",{"Trace en boucle chaque objet d'une suite d'objets graphiques.","Draws in a loop each object of a geometric object sequence.","Dibuja en bucle cada objeto de una secuencia de objetos geométricos.","Σχεδιάζει επαναληπτικά κάθε αντικείμενο μιας ακολουθίας γραφικών αντικειμένων.","Zeichnet in einer Schleife jedes Objekt einer Folge von geometrischen Objekten."},"","animation(seq(plotfunc([cos(a*t),sin(a*t)],t=0..2*pi/a),a,1,12,0.3));animation(seq(plotparam([sin(t),sin(a*t)],t,0,2*pi,tstep=0.01),a,1,10,0.2));animation(seq(line([0,0,0],[1,1,a]),a,-5,5,0.5));animation(seq(plotfunc(x^2-y^a,[x,y]),a=1..3));animation(seq(plotfunc((x+i*y)^a,[x,y],display=filled),a=1..10)); plotfunc(x^2);animation([point(1),segment(1,1+i),point(1+i)],droite(y=2*x-1))","animate,animate3d"},
{"ans",{"Renvoie la (n+1)-ième réponse de l'historique des commandes si n>=0 ou, la (-n)-ième réponse précédente si n<0 (par défaut n=-1 pour la réponse précédente).","Returns the n+1-th answer of the command history if n>=0 or, the (-n)th previous answer if n<0 (by defaults n=-1 for the previous answer).","Devuelve la n+1-ésima respuesta del histórico de comandos si n>=0 o, la (-n)-ésima respuesta previa si n<0 (por defecto n=-1 para la respuesta anterior).","Επιστρέφει τη (n+1)-στή απάντηση του ιστορικού εντολών αν n>=0 ή, την n-στή προηγούμενη απάντηση, αν n<0 (προεπιλογή n=- 1 για την προηγούμενη απάντηση).","Gibt die n+1 te Antwort des Befehlsverlaufs zurück, wenn n>=0 oder die (-n)te vorherige Antwort, wenn n<0 (ohne Spezifizierung ist n=-1 für die vorherige Antwort)"},"","ans();ans(2);ans(-2)","quest"},
{"antiprism_graph",{0,"Returns the antiprism graph of order n.",0,0,0},"Intg(n)","antiprism_graph(5)","prism_graph"},
{"append",{"Rajoute un élément à un ensemble ou à la fin d'une liste ou d'une chaîne (L:=append(L,a) ou L.append(a)).","Append an element to a set or at the end of a list or of a string (L:=append(L,a) o L.append(a)).","Añade un elemento a una lista (conjunto o cadena)(L:=append(L,a) ou L.append(a)).","Προσθήκη ενός στοιχείου στο τέλος μιας λίστας (σύνολο ή συμβολοσειράς)(L:=append(L,a) ή L.append(a)).","Fügt ein Element an eine Liste an."},"","append([1,2,4],6);append(%{1,2,4%},6); L:=[1,2,4];L:=append(L,6); L:=[1,2,4];L.append(6); S:=set[1,2,4];S:=append(S,6); S:=set[1,2,4];S.append(6)","concat,prepend"},
{"apply",{"Applique la fonction f à tous les éléments d'une liste l (option matrix pour une matrice).","Apply the function f at the elements of the list l (option matrix for a matrix).","Aplica la función f a los elementos de la lista l (opción matrix para una matriz).","Εφαρμογή της συνάρτησης f στα στοιχεία της λίστας l.","Wendet die Funtkion f auf die Elemente einer Liste l an (Option matrix für eine Matrix)."},"","apply(x->x^3,[1,2,3]);apply(x->x+1,[[1,2,3],[1,2,3]],matrix)","map,unapply,matrix"},
{"approx",{"Évaluation numérique du premier argument (le nombre de digits peut être donné comme second argument)","Numerical evaluation of the first argument (we can give the number of digits as second argument)","Evaluación numérica del primer argumento (se puede dar el número de dígitos como segundo argumento)","Αριθμητική αποτίμηση του ορίσματος.","Liste der Variablen angegeben in aufsteigender Reihenfolge bezüglich der algebraischen Entwicklung."},"Expr,[Int]","evalf(2/3);evalf(2/3,2);evalf(2*sin(1));evalf(2*sin(1),40);evalf(sqrt(2)+pi);evalf(sqrt(2)+pi,30)","evalb,eval"},
{"approx_mode",{"Pseudo-variable pour travailler en mode approximatif (approx_mode:=1) ou en mode exact (approx_mode:=0).","Pseudo-variable to work in approximative mode (approx_mode:=1) or in exact mode (approx_mode:=0).","Nombre que permite trabajar en modo aproximado (approx_mode:=1) o en modo exacto (approx_mode:=0).","Ορίζει αν οι πράξεις θα εκτελούνται προσεγγιστικά (approx_mode:=1) ή με ακρίβεια (approx_mode:=0).","Pseude-Variable, um im approximativen Modus (approx_mode:=1) oder im exakten Modus (approx_mode:=0) zu arbeiten."},""," approx_mode:=1; approx_mode:=0","cas_setup"},
{"arc",{"Trace un arc de cercle donné par 2 sommets et l'angle au centre [Xcas mettra le centre dans C et le rayon dans r].","Draws a circle arc given by 2 vertices and the angle at center [Xcas will put the center in C and the radius in r].","Traza un arco de circunferencia dado por 2 vértices y el ángulo al centro [el centro va en C y el radio en r].","Σχεδιάζει ένα κυκλικό τόξο που δίνεται από 2 κορυφές και τη γωνία στο κέντρο [το κέντρο θα είναι C και η ακτίνα r].","Zeichnet einen Kreisbogen gegeben durch zwei Vertices and den Winkel am Zentrum [Xcas wird das Zentrum in C und den Radius in r legen]"},"","arc(0,1,pi/4);arc(i,1,pi/4,C,r);arc(i,1,pi/4,segment);arc(i,1,pi/4,segment,affichage=1+rempli)","circle,segment,plotparam"},
{"arcLen",{"Calcule la longueur de l'arc de courbe définie par y=Xpr(ou par x=Xpr1,y=Xpr2) pour les valeurs du paramètre comprises entre a et b.","Returns the length of the arc of the curve defined by y=Xpr(or by x=Xpr1,y=Xpr2) when the parameter values are between a and b.","Devuelve la longitud del arco de la curva definida por y=Xpr(o por x=Xpr1,y=Xpr2) cuando los valores de los parámetros están entre a y b.","Επιστρέφει το μήκος του τόξου της καμπύλης που ορίζεται ως y=Xpr (ή ως x=Xpr1, y=Xpr2), όταν οι τιμές της παραμέτρου είναι μεταξύ a και b.","Gibt die Länge eines Bogens oder einer Kurve definiert durch y=Xpr(oder durch x=Xpr1,y=Xpr2) zurück. Die Werte des Parameters sind zwischen a und b. "},"","arcLen(t^2,t,1,2);arcLen([t,t^2],t,1,2);arcLen([cos(t),sin(t)],t,1,2)","int"},
{"arccos",{"Arc cosinus","Arccosine","Arcocoseno","Τόξο συνημιτόνου",0},"Expr","acos(0)","cos,acosh"},
{"arccosh",{"Arc cosinus hyperbolique.","Hyperbolic arccosine.","Arcocoseno hiperbólico.","Υπερβολικό τόξο συνημιτόνου",0},"Expr","acosh(1)","cosh,acos"},
{"archive",{"Archive le contenu d'une variable ou d'une liste de variables donnée comme argument dans le fichier spécifié (lisible avec unarchive).","Archive the value of a variable or of a list of variables given as argument in the specified file (legible with unarchive).","Guarda el contenido de una variable o de una lista de variables dadas como argumento en el archivo especificado (legible con unarchive).","Αρχειοθετεί την τιμή μιας μεταβλητής ή μιας λίστας μεταβλητών που δίνονται ως ορίσμα σε ένα συγκεκριμένο αρχείο (αναγνώσιμο με unarchive).","Archiviert den Wert einer Variable oder einer Liste von Variablen, die im Argument gegeben werden. Dies geschieht in einer spezifischen Datei (Lesbar mit unarchive). "},"","archive(\"toto\",[a,b]);archive(\"aa.txt\",aa)","unarchive,Archive,Unarchiv"},
{"arclen",{"Calcule la longueur de l'arc de courbe définie par y=Xpr(ou par x=Xpr1,y=Xpr2) pour les valeurs du paramètre comprises entre a et b.","Returns the length of the arc of the curve defined by y=Xpr(or by x=Xpr1,y=Xpr2) when the parameter values are between a and b.","Devuelve la longitud del arco de la curva definida por y=Xpr(o por x=Xpr1,y=Xpr2) cuando los valores de los parámetros están entre a y b.","Επιστρέφει το μήκος του τόξου της καμπύλης που ορίζεται ως y=Xpr (ή ως x=Xpr1, y=Xpr2), όταν οι τιμές της παραμέτρου είναι μεταξύ a και b.","Animiert einen Graphen von Xpr abhängig von [x,y] mit dem Parameter t, indem der Befehl \"plotfunc\" aufgerufen wird."},"Expr(Xpr) or Lst([Xpr1,Xpr2]),Var,Real(a),Real(b)","arcLen(t^2,t,1,2);arcLen([t,t^2],t,1,2);arcLen([cos(t),sin(t)],t,1,2)","int"},
{"arcsin",{"Arc sinus.","Arcsine.","Arcoseno.","Τόξο ημιτόνου",0},"Expr","asin(0)","sin"},
{"arcsinh",{"Arc sinus hyperbolique.","Hyperbolic arcsine.","Arcoseno hiperbólico.","Υπερβολικό τόξο ημιτόνου.",0},"Expr","asinh(0)","sinh,asin"},
{"arctan",{"Arc tangente.","Arctangent.","Arcotangente.","Τόξο εφαπτομένης.",0},"Expr","atan(0)","tan,atanh"},
{"arctanh",{"Arc tangente hyperbolique.","Hyperbolic arctangent.","Arcotangente hiperbólico.","Υπερβολικό τόξο εφαπτομένης.",0},"Expr","atanh(0)","atan,tanh"},
{"area",{"Aire algébrique d'un cercle d'un arc de cercle ou d'un polygone étoilé (par exemple triangle, carré, ...) ou de l'aire sous une courbe en option la méthode de quadrature (trapeze,rectangle_gauche,rectangle_droit,point_milieu,simpson,rombergt,rombergm).","Algebraic area of a circle, a circle arc or of a (star) polygon (e.g. triangle, square, ...)or of the area below a curve, optionally with a quadrature method (trapezoid,left_rectangle,right_rectangle,middle_point,simpson,rombergt,rombergm).","Área algebraica de una circunferencia, un arco de circunferencia o de un polígono estrella (por ejemplo triángulo, cuadrado,...) o el area bajo una curva, en opción el método de cuadratura.","αλγεβρική περιοχή ενός (αστεροειδούς) πολυγώνου (π.χ. τρίγωνο, τετράγωνο, ...) ή την περιοχή κάτω από μια καμπύλη, δυνητικά μέσω μιας μεθόδου αριθμητικής ολοκληρώσεως","Algebraische Fläche eines Kreises oder eines Sterns (Polygon) (zum Beispiel Dreieck, Quadrat,…) oder die Fläche unter einer Kurve, optional mit Angabe der Methode (trapezoid (=Trapez),left_rectangle (=linksbündige Rechtecke),right_rectangle(=rechtsbündige Rechtecke),middle_point (=nutzt den Mittelpunkt),simpson,rombergt,rombergm)."},"","area(triangle(0,1,i));area(square(0,2));area(circle(0,2));area(0,1,i);area(x^2,x=0..1,5,trapezoid);area(x^2,x=0..1,5,simpson);area(x^2,x=0..1,5,rombergm)","trapezoid,perimeter,areaatraw,areaat,areaplot"},
{"areaat",{"Affiche au point(z0), avec une légende, l'aire algébrique d'un cercle ou d'un polygone étoilé (par exemple triangle, carré, ...)","Displays at point(z0), with a legend, algebraic area of a circle or of a (star) polygon (e.g. triangle, square, ...)","Escribe en el punto point(z0), con una leyenda, el área algebraica de una circunferencia o de un polígono estrella (por ejemplo triángulo, cuadrado, ...)","εμφανίζει στο σημείο z0, μαζί με ένα υπόμνημα, το εμβαδόν ενός (αστεροειδούς-) πολυγώνου (π.χ. τριγώνου, τετραγώνου, ...) ή κύκλου.","Zeigt am Punkt (z0) mit einer Legende den algebraischen Inhalt eines Kreises oder eines Sterns (Polygon)(zum Beispiel Dreieck, Quadrat,…) an."},""," t:=triangle(0,1,i);areaat(t,(1+i)/2); c:=square(0,2);areaat(c,1+i); c2:=circle(0,2);areaat(c2,1+i); p:=polygon(0,1,i);areaat(p,1+i); A:=point(0);B:=point(1+i);c:=carre(A,B);areaat(c,i)","area,areaatraw,polygon,perimeteratraw,areaplot"},
{"areaatraw",{"Affiche au point(z0), l'aire algébrique d'un cercle ou d'un polygone étoilé (par exemple triangle, carré, ...)","Displays at point(z0), algebraic area of a circle or of a (star-)polygon (e.g. triangle, square, ...)","Escribe en el punto point(z0), el área algebraica de una circunferencia o de un polígono estrella (por ejemplo triángulo, cuadrado, ...)","εμφανίζει στο σημείο z0, το εμβαδόν ενός (αστεροειδούς-) πολυγώνου (π.χ. τριγώνου, τετραγώνου, ...) ή κύκλου.","5 Zeigt am Punkt (z0) den algebraischen Inhalt eines Kreises oder eines Sterns (Polygons)(zum Beispiel Dreieck, Quadrat,…) an."},"","areaatraw(triangle(0,1,i),(1+i)/2);areaatraw(square(0,2),1+i);areaatraw(circle(0,2),1+i);areaatraw(polygon(0,1,i),1+i); A:=point(0);B:=point(1+i);c:=carre(A,B);areaatraw(c,i)","area,areaat,polygon,perimeteratraw,areaplot"},
{"areaplot",{"Affiche l'aire sous une courbe, en option la méthode de quadrature (trapeze,rectangle_gauche,rectangle_droit,point_milieu).","Displays the area below a curve, optionally with a quadrature method (trapezoid,left_rectangle,right_rectangle,middle_point).","Muestra el area bajo una curva, en opción el método de cuadratura.","Σχεδιάζει την περιοχή κάτω από μια καμπύλη, δυνητικά μέσω μιας μεθόδου αριθμητικής ολοκληρώσεως.","altitude(A,B,C) zeichnet die Höhe durch A des Dreiecks ABC."},"Expr,x=a..b,[n],[Method]","plotarea(sin(x),x=0..pi);plotarea(x^2,x=0..1,5,trapezoid);plotarea(x^2,x=0..1,5,middle_point)","integrate,plot,area,areaat,areaatraw"},
{"arg",{"Argument d'un nombre complexe.","Returns the argument of a complex number.","Devuelve el argumento de un número complejo.","Επιστρέφει το όρισμα ενός μιγαδικού αριθμού.","Argumentfunktion einer komplexen Zahl."},"","arg(1+i);arg(1+2*i);arg((1+2*i)^2)","abs"},
{"args",{"Dans un programme args(NULL) désigne la liste formée par la fonction et ses arguments.","Inside a program args(NULL) is the list of the function and its arguments.","Dentro de un programa args(NULL) es la lista constituida por la función y sus argumentos.","Σε ένα πρόγραμμα args(NULL) είναι η λίστα της συνάρτησης και των ορισμάτων της.","In einem Programm ist args(NULL) die Liste der Funktion und seiner Argumente."},""," f(a,b):={local y; y:=args(NULL); print(y); return a+b;};f(12,5)",""},
{"array",{"Option de convert pour définir des matrices creuses.","Option for convert for definitions of sparse matrix definitions.","Opción para convert.","Όρισμα της convert.","Option für convert für Definitionen von dünnbesetze Matrizen. "},""," A[0..2,0..2]:=1;A[0..1,1..2]:=2;convert(A,array); B[0..1,1..2]:=1;B[2,2]:=2;convert(B,array)","convert,table"},
{"arrivals",{0,"Returns the list of vertices in digraph G which are connected by v with arcs such that heads are in v. If v is omitted, a list of arrivals is computed for every vertex in G.",0,0,0},"Graph(G),[Vrtx(v)]","arrivals(digraph(%{[1,2],[1,3],[2,3]%}),1)","in_degree"},
{"articulation_points",{0,"Returns the list of articulation points (cut vertices) of G.",0,0,0},"Graph(G)","articulation_points(path_graph(5));articulation_points(cycle_graph(5))","biconnected_components,is_biconnected,is_connected,is_triconnected"},
{"as_function_of",{"Renvoie un élément défini comme fonction d'un élément défini précédemment.","Returns an element defined as a function of an element previously defined.","Devuelve un elemento definido como función de un elemento definido previamente.","Επιστρέφει ένα στοιχείο που ορίζεται ως συνάρτηση ενός στοιχείου που έχει ορισθεί προηγουμένως.","Gibt ein Element, das als Funktion von einem vorher definierten Element definiert ist, zurück. "},"","as_function_of(b,a)","locus"},
{"asc",{"Renvoie la liste des codes ASCII d'une chaîne.","Returns the list of the ASCII codes of a string.","Devuelve la lista de los códigos ASCII de una cadena.","Επιστρέφει τη λίστα των κωδικών ASCII μιας συμβολοσειράς","Gibt die Liste der ASCII Codes eines Strings an."},"","asc(\"bonjour\");asc(\"A\")","char,ord"},
{"asec",{"Arc sécante: asec(x)=acos(1/x).","Arcsecant: asec(x)=acos(1/x).","Arcosecante: asec(x)=acos(1/x).","Τόξο τέμνουσας: asec(x)=acos(1/x).","Arcsecant: asec(x)=acos(1/x)."},"","asec(1);asec(2)","acos,sec"},
{"asin",{"Arc sinus.","Arcsine.","Arcoseno.","Τόξο ημιτόνου","Arcsin."},"","asin(0)","sin"},
{"asin2acos",{"Remplace arcsin(x) par pi/2-arccos(x) dans l'argument.","Replaces arcsin(x) by pi/2-arccos(x) in the argument.","Reemplaza arcsin(x) por pi/2-arccos(x) en el argumento.","Αντικαθιστά το arcsin(x) στο όρισμα με pi/2-arccos(x).","Ersetzt arcsin(x) durch pi/2-arccos(x) im Argument."},"","asin2acos(acos(x)+asin(x));asin2acos(2*asin(x))","asin2atan"},
{"asin2atan",{"Remplace arcsin(x) par arctan(x/sqrt(1-x^2)) dans l'argument.","Replaces arcsin(x) by arctan(x/sqrt(1-x^2)) in the argument.","Reemplaza arcsin(x) por arctan(x/sqrt(1-x^2)) en el argumento.","Αντικαθιστά το arcsin(x) στο όρισμα με arctan(x/sqrt(1-x^2)).","Ersetzt arcsin(x) durch arctan(x/sqrt(1-x^2)) im Argument."},"","asin2atan(2*asin(x));asin2atan(asin(sqrt(1-x^2))+asin(x))","asin2acos"},
{"asinh",{"Arc sinus hyperbolique.","Hyperbolic arcsine.","Arcoseno hiperbólico.","Υπερβολικό τόξο ημιτόνου.","Arcus-Sinus hyperbolikus"},"","asinh(0)","sinh,asin"},
{"assert",{"Instruction dans un programme, renvoie une erreur si b==faux.","Instruction in a program, returns an error if b==false.","Instrucción en un programa, devuelve un error si b==false.","Εντολή σε ένα πρόγραμμα, που επιστρέφει λάθος αν b==false.",0},"Boolean(b)","assert(a>0);","break"},
{"assign",{"Stocke le deuxième argument (de l'égalité) dans la variable donnée comme premier argument (de l'égalité) (compatibilité Maple).","Store the second argument (of the equality) in the variable given as first argument (of the equality) (Maple compatibility).","Guarda el segundo argumento (de la igualdad) en la variable dada como primer argumento (de la igualdad) (compatibilidad con Maple).","Αποθηκεύει το δεύτερο όρισμα (της ισότητας) στη μεταβλητή που δίνεται ως πρώτο όρισμα (της ισότητας) (συμβατότητα με Maple).","Speichert das zweite Argument (der Gleichung) in der Variablen, die als erstes Argument (der Gleichung) gegeben wurde. (Maple-Kompatibilität) "},"","assign(a,2);assign(a=2);assign([a1=1,a2=2,a3=3])","sto,:="},
{"assign_edge_weights",{0,"Assigns random edge weights to the edges of G and returns a modified copy of G. If integers n and m such that n>=m are specified, weights are integers randomly chosen in [m,n]. If an interval a..b is specified, weights are uniformly distributed in the interval [a,b).",0,0,0},"Graph(G),Seq(m,n)||Intrv(a..b)","assign_edge_weights(digraph(trail(1,2,3,4,1)),1,9);assign_edge_weights(digraph(trail(1,2,3,4,1)),0..1)","set_edge_weight,get_edge_weight,weight_matrix,random_digraph,random_tournament"},
{"assume",{"Hypothèse sur une variable.","Make an assumption on a variable.","Asigna una hipótesis a una variable.","Κάνει μια υπόθεση για μια μεταβλητή.","Macht eine Annahme über eine Variable."},"","assume(a>0);assume(a=0.3);assume(a:=[pi/4,0,pi/2]);assume(a:=[pi/4,0,pi/2,0.1]);assume(n,integer);;assume(n,integer);additionally(n>6);assume(a>-10 and a<10);assume((a>=2 and a<4) or a>6);assume(a>=2);additionally(a<6);assume(a)","purge,about,additionally"},
{"at",{"at(l,j) (ou at(m,[j,k])) désigne l'élément de la liste l (ou matrice m) d'indice j (ou d'indice j,k).","at(l,j) (or at(m,[j,k])) is the element of the list l (or matrix m) for index=j (or for index j,k).","at(l,j) (ó at(m,[j,k])) es el elemento de la lista l (o matriz m) de índice j (o de índice j,k).","at(l,j) (ή at(m,[j,k])) είναι το στοιχείο της λίστας l (ή του πίνακα m) με δείκτη=j (ή με δείκτες j,k).","at(l,j) (oder at(m,[j,k])) ist das Element einer Liste l (oder Matrix m) für Index=j (oder Index j,k)."},"","at([10,11,12],1);at([[1,2],[3,4]],[1,0])","of"},
{"atan",{"Arc tangente.","Arctangent.","Arcotangente.","Τόξο εφαπτομένης.","Arkustangenz "},"","atan(0)","tan,atanh"},
{"atan2acos",{"Remplace arctan(x) par pi/2-arccos(x/sqrt(1+x^2)) dans l'argument.","Replaces arctan(x) by pi/2-arccos(x/sqrt(1+x^2)) in the argument.","Reemplaza arctan(x) por pi/2-arccos(x/sqrt(1+x^2)) en el argumento.","Αντικατάσταση του arctan(x) στο όρισμα με pi/2-arccos(x/sqrt(1+x^2)).","Ersetzt arctan(x) durch pi/2-arccos(x/sqrt(1+x^2)) im Argument. "},"",0,"atan2acos(atan(x))"},
{"atan2asin",{"Remplace arctan(x) par arcsin(x/sqrt(1+x^2)) dans l'argument.","Replaces arctan(x) by arcsin(x/sqrt(1+x^2))in the argument.","Reemplaza arctan(x) por arcsin(x/sqrt(1+x^2)) en el argumento.","Αντικατάσταση arctan(x) στο όρισμα με arcsin(x/sqrt(1+x^2)).","Ersetzt arctan(x) durch arcsin(x/sqrt(1+x^2)) im Argument."},"",0,"atan2asin(atan(x))"},
{"atanh",{"Arc tangente hyperbolique.","Hyperbolic arctangent.","Arcotangente hiperbólico.","Υπερβολικό τόξο εφαπτομένης.","Arkus-Tangens hyperbolikus."},"","atanh(0)","atan,tanh"},
{"atrig2ln",{"Réécrit l'expression contenant des fonctions trigonométriques inverses avec des logarithmes.","Rewrites the expression containing inverse trigonometric functions with logarithmic functions.","Reescribe la expresión conteniendo funciones trigonométricas inversas con funciones logarítmicas.","Ξαναγράφει, με λογαριθμικές συναρτήσεις, την παράσταση που περιέχει αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις.","Schreibt den Ausdruck, der inverse trigonometrische Funktionen beinhaltet, indem logarithmische Funktionen benutzt werden."},"","atrig2ln(atan(x));atrig2ln(asin(x));atrig2ln(acos(x))","trig2exp,exp2trig"},
{"augment",{"Concatène deux listes ou deux chaînes ou deux séquences ou 2 matrices (les 2 matrices doivent avoir le même nombre de lignes et seront concaténées ligne par ligne); L:=concat(L,L1) ou L.concat(L1).","Concatenates two lists or two strings or two sequences or 2 matrix; L:=concat(L,L1) or L.concat(L1).","Concatena 2 listas o 2 cadenas o 2 secuencias o dos matrices; L:=concat(L,L1) o L.concat(L1).","Συνένωση 2 λιστών ή 2 συμβολοσειρών ή 2 ακολουθιών ή 2 πινάκων; L:=concat(L,L1)  ή L.concat(L1).",0},"Lst,Lst||Seq,Seq||Str,Str||Mtrx,Mtrx","concat([1,2],[3,4,5]);concat(\"bon\",\"jour\");concat([[1,2],[3,4]],[[4,5,6],[6,7,8]]); L:=[1,2];L.concat([3,4,5]); S:=\"abcd\";S.concat(\"efghi\")","append,cat,semi_augment,border,+"},
{"auto_correlation",{"Autocorrelation d'un signal (liste) avec lui-meme","Returns the cross-correlation of the given signal with itself.","Devuelve la longitud del arco de la curva definida por y=Xpr(o por x=Xpr1,y=Xpr2) cuando los valores de los parámetros están entre a y b.","Επιστρέφει το μήκος του τόξου της καμπύλης που ορίζεται ως y=Xpr (ή ως x=Xpr1, y=Xpr2), όταν οι τιμές της παραμέτρου είναι μεταξύ a και b.","Animiert einen Graphen von Xpr, abhängig von x mit der Variable t, indem der Befehl \"plot\" aufgerufen wird."},"Lst","auto_correlation([1,-1,0,2,1])","cross_correlation,correlation"},
{"autosimplify",{"A pou argument une commande que Xcas utilise pour réécrire les résultats dans Xcas (au lancement c'est regroup ou 1 et pour pas de simplification c'est nop ou 0).","The argument is a command that Xcas will use to rewrite answers (initial value is regroup and for no simplification it is nop or 0).",0,0,"Das Argument ist ein Befehl den Xcas verwendet um Antworten umzuschreiben (der Anfangswert ist regroup oder 1 und um nicht zu vereinfachen ist es nop oder 0)."},"","autosimplify(nop);autosimplify(0);autosimplify(regroup);autosimplify(1);autosimplify(factor);autosimplify(simplify)","simplify,factor,regroup"},
{"avance",{"La tortue avance de n pas (par défaut n=10).","The turtle takes n steps forward (by default n=10).","La tortuga avanza de n pasos (por defecto n=10).","Η χελώνα κάνει n βήματα εμπρός (προεπιλογή n=10).","Die Schildkröte macht n Schritte vorwärts (Ohne Spezifikation n=10)."},""," avance 30;avance(30)","recule,saute"},
{"avgRC",{"Calcule le taux d'accroissement de l'expression Xpr quand on passe de var à var+h : (Xpr(var+h)-Xpr(Var))/h (par défaut h=0.001).","Returns (Xpr(var+h)-Xpr(Var))/h (by default h=0.001).","Devuelve (Xpr(var+h)-Xpr(Var))/h (por defecto h=0.001).","Επιστρέφει (Xpr(var+h)-Xpr(Var))/h (προεπιλογή h=0.001).","Gibt (Xpr(var+h)-Xpr(var))/h zurück (ohne Spezifikation h=0.001)."},"","avgRC(f(x),x,h);avgRC(x^2,x,0.1);avgRC(x^2,x)","nDeriv"},
{"axes",{"Option globale (compatibilité Maple) d'une commande graphique pour mettre ou non les axes.","Global option (Maple compatibility) of a graphic command to put or not the axes.","Opción global (compatibilidad Maple) de una instrucción gráfica para poner o no los ejes.","Kαθολική επιλογή (συμβατή με το Maple) μιας εντολής γραφικών για την εμφάνιση ή όχι των αξόνων.","Globale Option (kompatibel mit Maple) der Grafik-Befehle, um die Achsen zu setzen oder nicht."},""," axes=0;segment(0,point(1,1)); axes=1;segment(0,point(1,1),epaisseur=5)","line_width,gl_showaxes,switch_axes"},
{"back",{"Désigne le dernier élément d'un vecteur ou d'une suite d'éléments ou d'une chaîne.","Returns the last element of a vector or a sequence or a string.",0,0,"Gibt das letzte Element eines Vektors oder, einer Sequenz oder eines Strings zurück."},"","back(1,2,3);back([1,2,3]);back(\"bonjour\")","inter,head,mid,left,right"},
{"backquote",{"``","``","``","`` Αναστολή υπολογισμών","``"},"",0,"quote"},
{"backward",{"La tortue recule de n pas (par défaut n=10).","The turtle takes n steps back (by default n=10).","La tortuga vuelve por atrás de n pasos (por defecto n=10).","Η χελώνα κάνει n βήματα πίσω (προεπιλογή n=10).","Gibt das charakteristische Polynom von A und die Streichungsmatrizen von A-xI."},"NULL or Real(n)"," recule 30;recule(30)","avance,saute"},
{"baisse_crayon",{"Baisse le crayon pour que la tortue bouge en laissant des traces.","Puts the pencil down so that the turtle move with traces.","Baja el lápiz para que la tortuga mueva dejando marcas.","Κατεβάζει το μολύβι ώστε η χελώνα να κινείται και να αφήνει ίχνη.","Nimmt den Stift herunter, sodass sich die Schildkröte mit Spuren bewegt."},"","baisse_crayon()","leve_crayon,crayon"},
{"bandwidth",{0,"Option for the kernel_density command.",0,0,0},"Opt",0,"kernel_density,bins"},
{"bar_plot",{"Trace un ou des diagrammes en bâtons d'une série statistique à 1 variable.","Draws barplot of a one variable statistical serie.","Muestra el gráfico de barras de una serie estadística en una variable.","Σχεδιάζει το διάγραμμα ράβδων μιας στατιστικής σειράς με 1 μεταβλητή.","Zeichnet ein Balkendiagramm einer statistischen Reihe mit einer Variablen."},"","bar_plot([[\"France\",6],[\"Allemagne\",12],[\"Suisse\",5]]);bar_plot([3/2,2/3,5/4,4/5,7/6,6/7,9/8,8/9,11/10]);bar_plot([[2,\"xyz\",\"abc\"],[\"A\",2,5],[\"B\",5,6],[\"C\",7,7]])","camembert,histogram,frequencies"},
{"bartlett_hann_window",{0,"Applies the Bartlett-Hann windowing function to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(bartlett_hann_window(randvector(1000,0..1)))","blackman_harris_window,blackman_window,bohman_window,cosine_window,gaussian_window,hamming_window,hann_poisson_window,hann_window,parzen_window,poisson_window,riemann_window,triangle_window,tukey_window,welch_window"},
{"barycenter",{"barycentre([point1,coeff1],...) trace le barycentre de point1 poids coeff1...","barycenter([point1,coeff1],...) draws the barycenter of point1 with weight coeff1...","barycenter([point1,coeff1],...) traza el baricentro de point1 con peso coeff1...","barycenter([point1,coeff1],...) σχεδιάζει το βαρύκεντρο του point1 με βάρος coeff1...","barycenter([Punkt1,Koeffizient1],…) zeichnet das Baryzentrum von Punkt1 mit Gewicht Koeffizient1."},"","barycenter([point(-1),1],[point(1+i),2],[point(1-i),1]);barycenter([[point(-1),1],[point(1+i),2],[point(1-i),1]]);barycenter([point(-1),point(1+i),point(1-i)],[1,2,1])","isobarycenter,midpoint"},
{"base",{"Option de convert : convert(p,base,b)= [a0,a1,..an] ou convert([a0,a1,..an],base,b)=p avec p=a0+a1*b+....an*b^(n-1) et p écrit en base 10.","Option for convert : convert(p,base,b)= [a0,a1,..an] or convert([a0,a1,..an],base,b)=p with p=a0+a1*b+....an*b^(n-1).","Opción para convert : convert(p,base,b)=[a0,a1,..an] o convert([a0,a1,..an],base,b)=p con p=a0+a1*b+....an*b^(n-1).","Όρισμα της convert : convert(p,base,b)= [a0,a1,..an] ή convert([a0,a1,..an],base,b)=p όπου p=a0+a1*b+....an*b^(n-1) και p γραμμένο στην βάση 10.","Option für convert: convert(p,base,b)= [a0,a1,..an] oder convert([a0,a1,..an],base,b)=p mit p=a0+a1*b+....an*b^(n-1)."},""," convert(123,base,8); convert([3,7,1],base,8); horner(revlist([3,7,1]),8)","convert,horner,revlist"},
{"basis",{"Extrait une base d'une famille génératrice de vecteurs.","Extract a basis from a spanning set of vectors.","Extrae una base de una familia generadora de vectores.","Υπολογισμός μίας βάσης του χώρου του παραγόμενου από ένα σύνολο διανυσμάτων.","Extrahiert eine Basis aus einer Menge von Vektoren, die einen Raum aufspannen."},"","basis([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])","ker,ibasis"},
{"batons",{"Dessine pour k=0..nrows, les segments (xk,0)-(xk,yk) où xk=élément ligne k colonne 0 et yk=élément ligne k colonne j (j=1..ncols).","Draws for k=0..nrows, the segments (xk,0)-(xk,yk) where xk=element row k column 0 and yk=element row k column j (j=1..ncols).",0,0,"Zeichnet für k=0..nrows die Segmente (xk,0)-(xk,yk), wobei xk=Element Zeile k, Spalte 0 und yk=Element Zeile k, Spalte j (j=1..ncols)."},"","batons([1,3],[2,5],[3,2]);batons([[1,3],[2,5],[3,2]]);batons([1,2,3],[3,5,2])","polygonplot,scatterplot,listplot"},
{"begin",{"Début de bloc.","Bloc begin.","Comienzo de bloque.","Αρχή μπλοκ","Beginnt bloc."},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end","end,bloc,{}"},
{"bellman_ford",{0,"Returns the length of the shortest path resp. paths from s to vertex t resp. vertices in T in weighted graph G.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(s),Vrtx(t)||Lst(T)","bellman_ford(graph(%{[[1,2],-1],[[2,3],-3],[[3,4],-7],[[4,5],-3],[[5,6],-3],[[1,6],-3]%}),1,4)","dijkstra,shortest_path"},
{"bernoulli",{"bernoulli(n) désigne le n-ième nombre de Bernoulli et bernoulli(n,x) désigne le n-ième polynôme de Bernoulli de variable le deuxième argument.","bernoulli(n) is the n-th number of Bernoulli and bernoulli(n,x) is the n-th polynomial of Bernoulli and the second argument is the variable.","bernoulli(n) es el n-ésimo número de Bernoulli y bernoulli(n,x) es el n-ésimo polinomio de Bernoulli de variable el segundo argumento.","bernoulli(n) είναι ο n-στός αριθμός Bernoulli και bernoulli(n,x) είναι ο n-στός  πολυώνυμο Bernoulli με μεταβλητή το 2ο όρισμα.","bernoulli(n) ist die n-te Bernoulli-Zahl und bernoulli(n,x) ist das n-te Bernoulli-Polynom und das zweite Argument ist die Variable."},"","bernoulli(6);bernoulli(6,x)",""},
{"besselJ",{"besselJ(x,p) renvoie la fonction de Bessel de première espèce Jp(x).","besselJ(x,p) returns the Bessel function of first kind Jp(x).",0,0,"besselJ(x,p) gibt die Bessel-Funktion erster Gattung Jp(x) zurück."},"","besselJ(sqrt(2),2);besselJ(sqrt(2),-2)","BesselJ,BesselY,besselY"},
{"besselY",{"besselY(x,p) renvoie la fonction de Bessel de deuxième espèce Yp(x).","besselY(x,p) returns the Bessel function of second kind Yp(x).",0,0,"besselY(x,p) gibt die Bessel-Funktion zweiter Gattung Yp(x) zurück."},"","besselY(sqrt(2),2);besselY(sqrt(2),-2)","BesselY,BesselJ,besselJ"},
{"betad",{"Renvoie la densité de probabilité de la loi Beta (=Gamma(a+b)*x^(a-1)*(1-x)^(b-1)/(Gamma(a)*Gamma(b))).","Returns the density of probability of the Beta law (=Gamma(a+b)*x^(a-1)*(1-x)^(b-1)/(Gamma(a)*Gamma(b))).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley Beta (=Gamma(a+b)*x^(a-1)*(1-x)^(b-1)/(Gamma(a)*Gamma(b))).","Επιστρέφει την πυκνότητα πιθανότητας της Beta κατανομής (=Gamma(a+b)*x^(a-1)*(1-x)^(b-1)/(Gamma(a)*Gamma(b))).","Gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte der Beta-Verteilung zurück (=Gamma(a+b)*x^(a-1)*(1-x)^(b-1)/(Gamma(a)*Gamma(b))). "},"","betad(2.2,1.5,0.8)","betad_cdf,betad_icdf"},
{"betad_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire de type Beta ayant a et b comme paramètres soit inférieure à x0 ou comprise entre x0 et y0.","Returns the probability that a Beta random variable (with a and b as parameters) is lower than x0 or between x0 and y0.","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según la ley Beta sea menor que x0 o entre x0 y y0.","Επιστρέφει την πιθανότητα μιας τυχαίας μεταβλητής Beta κατανομής να είναι μικρότερη από x0.","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine betaverteilte Zufallsvariable (mit a und b als Parameter) kleiner als x0 (bzw. zwischen x0 und y0) ist. "},"","betad_cdf(2,1,0.2);betad_cdf(2,1,0.1,0.3)","betad,betad_icdf"},
{"betad_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que la probabilité qu'une variable aléatoire de type Beta ayant a et b comme paramètres soit inférieure à h soit égale à p( 0<=p<=1).","Returns h such that the probability that a Beta random variable is lower than h is p (0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria Beta sea menor que h es p (0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια Beta τυχαία μεταβλητή να είναι μικρότερη του h είναι p (0<=p<=1).","Gibt h zurück, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass eine betaverteilte Zufallsvariable kleiner als h ist, p ist (0<=p<=1)."},"","betad_icdf(2,1,0.95);betad_icdf(2,1,0.5)","betad_cdf,betad"},
{"betavariate",{"Renvoie un réel aléatoirement distribué selon la loi Beta de paramètre a>0 et b>0","Returns a random real according to the Beta distribution of parameter a>0 and b>0","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley Beta (parámetro a>0, b>0).","Μιγαδικός αριθμός ίσος με την προσθήκη ενός σημείου ή ενός διανύσματος.","Komplexe Zahl gleich dem Repräsentant in der komplexen Zahlenebene (Punkt oder Vektor)."},"Real(a),Real(b)","randbetad(1,2);randbetad(1.5,4)","rand,randpoly,randnorm,randvector"},
{"bezier",{"Courbe de Bezier définie par des points de contrôle.","Bezier curve defined by control points.",0,0,"Bezier-Kurve definiert von Kontrollpunkten."},"","bezier(1,1+i,2+i,3-i,plot);bezier(point([0,0,0]),point([1,1,0]),point([0,1,1]),plot); parameq(bezier(1,1+i,2+i,3-i)); parameq(bezier(point([0,0,0]),point([1,1,0]),point([0,1,1])))","parameq"},
{"bezout_entiers",{"Identité de Bézout pour 2 entiers.","Extended greatest common divisor of 2 integers.","Identidad de Bézout de 2 enteros.","Επεκταμένος ΜΚΔ για 2 ακεραίους (ταυτότητα Bezout).",0},"Intg,Intg","iegcd(45,75);iegcd(21,28);iegcd(30,49)","gcd,iabcuv,egcd"},
{"biconnected_components",{0,"Returns the biconnected components of G as a list of lists of vertices.",0,0,0},"Graph(G)","biconnected_components(graph(trail(1,2,3,4,2),trail(4,5,6,7,5)))","articulation_points,is_biconnected,is_connected,trail"},
{"binomial",{"Renvoie comb(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k) ou comb(n,k) si pas de 3ème argument.","Returns comb(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k) or comb(n,k) if no 3rd argument.","Devuelve comb(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k) o comb(n,k) si no hay 3er argumento.","Επιστρέφει comb(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k) ή comb(n,k) αν δεν υπάρχει 3ο όρισμα.","Gibt comb(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k) zurück oder comb(n,k), wenn es kein drittes Argument gibt."},"","binomial(4,2);binomial(4,0,0.5);binomial(4,2,0.5); assume(p>=0 and p<=1);binomial(4,2,p); assume(p>=0 and p<=1);binomial(4,p,2); randvector(6,binomial,4,0.2); ranm(4,6,binomial,4,0.7)","binomial_cdf,binomial_icdf,multinomial,randvector,ranm"},
{"binomial_cdf",{"Renvoie Proba(X<=x) ou Proba(x<=X<=y) quand X suit la loi B(n,p).","Returns Proba(X<=x) or Proba(x<=X<=y) when X follows the B(n,p) law.","Devuelve Proba(X<=x) o Proba(x<=X<=y) cuando X sigue la ley B(n,p).","Επιστρέφει Proba(X<=x) όταν X ακολουθεί την κατανομή B(n,p).","Gibt Proba(X<=x) oder Proba(x<=X<=y) zurück, wenn X die B(n,P)-Verteilung einhält. "},"","binomial_cdf(4,0.5,2);binomial_cdf(4,0.1,2);binomial_cdf(4,0.5,2,3)","binomial,binomial_icdf"},
{"binomial_icdf",{"Renvoie h tel que Proba(X<=h)=t quand X suit la loi B(n,p).","Returns h such as Proba(X<=h)=t when X follows the B(n,p) law.","Devuelve h tal que Proba(X<=h)=t cuando X sigue la ley B(n,p).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε Proba(X<=x) όταν X ακολουθεί την κατανομή B(n,p).","Gibt h zurück, sodass Proba(X<=h)=t, wenn X der B(n,p)-Verteilung folgt."},"","binomial_icdf(4,0.5,0.68);binomial_icdf(4,0.1,0.95)","binomial,binomial_cdf"},
{"bins",{0,"Option for the kernel_density command.",0,0,0},"Opt",0,"kernel_density,bandwidth"},
{"bipartite",{0,"Option for the draw_graph command",0,0,0},"Opt",0,"draw_graph"},
{"bipartite_matching",{0,"Returns the list of edges in a maximum matching of the undirected unweighted bipartite graph G.",0,0,0},"Graph(G)","bipartite_matching(graph(\"desargues\"))","is_bipartite,maximum_matching"},
{"bisection_solver",{"Argument de fsolve indiquant la méthode pour résoudre numériquement une équation.","Argument for fsolve giving the method for solving an numerical equation.","Argumento para fsolve indicando el método para la resolución numérica de una ecuación.","Όρισμα για την εντολή fsolve που δίνει τη μέθοδο για την επίλυση μιας εξίσωσης (προσέγγιση της ρίζας).","Argument für \"fsolve\", dass die Lösungsmethode zum Lösen einer numerischen Gleichung vorgibt."},""," fsolve(cos(x)=x,x,0..1,bisection_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0..1,brent_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0..1,falsepos_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,newton_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,secant_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,steffenson_solver)","fsolve"},
{"bisector",{"Trace la bissectrice de l'angle (AB,AC) donné par 3 points A,B,C.","Draws the bisector of the angle (AB,AC) given by 3 points A,B,C.","Traza la bisectriz del ángulo (AB,AC) dado por 3 puntos A,B,C.","Σχεδιάζει την διχοτόμο της γωνίας (AB, AC) που δίνεται από 3 σημεία Α, Β, C.","Zeichnet die Winkelhalbierende des Winkels (AB,AC) gegeben durch 3 Punkte A,B,C. "},"","bisector(0,1,i)","angle,exbisector"},
{"bit_depth",{0,"Returns the bit depth of an audio clip.",0,0,0},"Lst(clip)","bit_depth(readwav(\"/some/file\"))","channels,channel_data,duration,samplerate"},
{"bitand",{"Et logique bit à bit.","Logical bit and.","\"Y\" lógico bit a bit (conjunción).","Λογική πράξη ΚΑΙ (bit προς bit).","Logisches und Bit."},"","bitand(0x12,0x38)","bitxor,bitor"},
{"bitor",{"Ou logique inclusif bit à bit.","Inclusive logical bit or.","\"O\" lógico inclusivo bit a bit (disyunción).","Λογική πράξη Η (bit προς bit).","Inklusive dem \"logischen Oder\"-Bit."},"","bitor(0x12,0x38)","bitxor,bitand"},
{"bitxor",{"Ou logique exclusif bit à bit.","Exclusive logical bit or.","\"O\" lógico exclusivo bit a bit (disyunción).","Λογική πράξη Αποκλειστικό Η (bit προς bit).","Exklusive dem \"logischen Oder\"-Bit."},"","bitxor(0x12,0x38)","bitor,bitand"},
{"black",{"Option de la commande affichage (ou display) pour afficher en couleur.","Option of the display command to display with color.","Opción de la instrucción display para colores.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για εμφάνιση χρωμάτων.","Komplexe Zahl gleich dem Repräsentant in der komplexen Zahlenebene (Punkt oder Vektor)."},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),red); F:=display(point(2+1.5*i),point_point+green)","display"},
{"blackman_harris_window",{0,"Applies the Blackman-Harris windowing function to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(blackman_harris_window(randvector(1000,0..1)))","bartlett_hann_window,blackman_window,bohman_window,cosine_window,gaussian_window,hamming_window,hann_poisson_window,hann_window,parzen_window,poisson_window,riemann_window,triangle_window,tukey_window,welch_window"},
{"blackman_window",{0,"Applies the Blackman windowing function with parameter a (by default a=0.16) to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Real(a)],[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(blackman_window(randvector(1000,0..1)))","blackman_harris_window,bartlett_harris_window,bohman_window,cosine_window,gaussian_window,hamming_window,hann_poisson_window,hann_window,parzen_window,poisson_window,riemann_window,triangle_window,tukey_window,welch_window"},
{"bloc",{"Mot réservé.","Reserved word.","Palabra reservada.","Δεσμευμένη λέξη","Reserviertes Wort."},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end; if (2>1) {print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);}","begin,end,{}"},
{"blockmatrix",{"Renvoie la matrice obtenue en scindant la liste selon n listes de longueur m.","Returns the matrix get from the list divided into n lists of dimension m.","Devuelve la matriz obtenida al escindir la lista según n listas de largo m.","Επιστρέφει τον πίνακα που δημιουργείται από μια λίστα αν τη διαιρέσουμε σε n λίστες μεγέθους m.","Gibt die Matrix zurück, die man erhält, wenn man eine Liste in n Listen der Länge m zerteilt. "},"","blockmatrix(2,3,[idn(2),idn(2),idn(2),idn(2),idn(2),idn(2)]);blockmatrix(2,2,[idn(2),newMat(2,3),newMat(3,2),idn(3)])","list2mat"},
{"blue",{"Option de la commande affichage (ou display) pour afficher en couleur.","Option of the display command to display with color.","Opción de la instrucción display para colores.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για εμφάνιση χρωμάτων.",0},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),red); F:=display(point(2+1.5*i),point_point+green)","display"},
{"bohman_window",{0,"Applies the Bohman windowing function to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(bohman_window(randvector(1000,0..1)))","blackman_harris_window,blackman_window,bartlett_hann_window,cosine_window,gaussian_window,hamming_window,hann_poisson_window,hann_window,parzen_window,poisson_window,riemann_window,triangle_window,tukey_window,welch_window"},
{"border",{"Renvoie la matrice formée par A bordée de b en dernière colonne, si nrows(A)=size(b), border(A,b)=tran(append(tran(A),b)).","Returns the matrix obtained by bording A with b as latest column, if nrows(A)=size(b), border(A,b)=tran(append(tran(A),b)).","Devuelve la matriz formada por A con b en el borde como última columna, si nrows(A)=size(b), border(a,b)=tran(append(tran(A),b)).","Επιστρέφει τον πίνακα που δημιουργείται από τον Α έχοντας το b ως την τελευταία στήλη, αν nrows(A)=size(b), border(A,b)=tran(append(tran(A),b)).","Gibt die Matrix zurück, die man erhält, wenn man b von rechts an A anfügt. Wenn nrows(A)=size(b), border(A,b)=tran(append(tran(A),b))."},"","border([[1,2,3,4],[4,5,6,8],[7,8,9,10]],[1,3,5]);border([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],[1,0,1])","tran,append,augment"},
{"boxwhisker",{"Boite à moustache pour une série statistique.","Box and Whisker plot for a statistical serie.","Gráfica BoxWhisker para una serie estadística.","Σχεδιάζει το θηκόγραμμα για μια στατιστική σειρά.","Boxplot für eine statistischen Reihe. "},"","boxwhisker([-1,1,2,2.2,3,4,-2,5]);boxwhisker([1,2,3,5,10,4],x=1..2);boxwhisker([1,2,3,5,10,4],[1,2,3,1,2,3]);boxwhisker([[6,0,1,3,4,2,5],[0,1,3,4,2,5,6],[1,3,4,2,5,6,0],[3,4,2,5,6,0,1],[4,2,5,6,0,1,3],[2,5,6,0,1,3,4]])","quartiles"},
{"break",{"Pour interrompre une boucle: while (cond) {inst1; if (cond) {inst2;break;}}.","Interrupts a loop: while (cond) {inst1; if (cond) {inst2;break;}}.","Interrumpe un bucle: while (cond) {inst1; if (cond) {inst2;break;}}.","Διακόπτει έναν βρόχο: while (cond) {inst1; if (cond) {inst2;break;}}.","Unterbricht eine Schleife: while (Bedingung) {Instruktion1; if (Bedingung) {Instruktion2;break;}}."},"","  f(a,b):={local r;while (1==1){if (b==0){break;} r:=irem(a,b);a:=b;b:=r;}a;}","continue"},
{"breakpoint",{"Ajoute un point d'arrêt.","Adds a breakpoint.","Añade un punto de ruptura.","Προσθήκη ενός σημείου διακοπής","Fügt einen breakpoint hinzu (einen Punkt zum Stoppen)."},"","breakpoint(1)","rmbreakpoint"},
{"brent_solver",{"Argument de fsolve indiquant la méthode pour résoudre numériquement une équation.","Argument for fsolve giving the method for solving an numerical equation.","Argumento para fsolve indicando el método para la resolución numérica de una ecuación.","Όρισμα για την εντολή fsolve που δίνει τη μέθοδο για την επίλυση μιας εξίσωσης (προσέγγιση της ρίζας).","Gibt das charakteristische Polynom von A und die Streichungsmatrizen von A-xI."},"Opt"," fsolve(cos(x)=x,x,0..1,bisection_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0..1,brent_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0..1,falsepos_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,newton_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,secant_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,steffenson_solver)","fsolve"},
{"bvpsolve",{0,"Returns an approximation of the function y (and optionally of y') on the interval a..b.",0,0,0},"Expr(f(x,y,y')),Lst(x=a..b,y),Lst(y(a),y(b),[y'(1)]),[options]","bvpsolve((32+2x^3-y*diff(y(x),x))/8,[x=1..3,y],[17,43/3],20);bvpsolve((x^2*diff(y(x),x)^2-9y^2+4x^6)/x^5,[x=1..2,y],[0,ln(256),1],10,output=spline)","odesolve"},
{"by",{"Saut de la variable dans une itération (taille du saut).","Step in an iteration (step size of incrementation).","Incremento en una iteración (tamaño del salto).","Μέγεθος βήματος μεταβλητής μέσα σε βρόχο.",0},""," s:=0;for j from 1 to 10 step 2 do s:=s+j end_for; s:=0;for j from 1 step 2 to 10 do s:=s+j end_for; s:=0;for j from 1 to 10 by 2 do s:=s+j end_for; s:=0;for j from 1 by 2 to 10 do s:=s+j end_for; s:=0;pour j de 1 jusque 10 pas 2 do s:=s+j fpour; s:=0;pour j de 1 pas 2 jusque 10 do s:=s+j fpour","for,pour"},
{"c1oc2",{"Renvoie la permutation égale au produit des deux cycles.","Returns the permutation product of the two cycles.","Devuelve la permutación producto de dos ciclos.","Επιστρέφει την μετάθεση που ισούται με το γινόμενο 2 κύκλων.","Gibt die Permutation zurück, die aus dem Produkt der zwei Zykel gebildet wurde. "},"","c1oc2([3,4,5],[0,3])","c1op2,p1oc2"},
{"c1op2",{"Renvoie la permutation égale au produit du cycle et de la permutation.","Returns the permutation product of the cycle and the permutation.","Devuelve la permutación igual al producto del ciclo con la permutación.","Επιστρέφει την μετάθεση που ισούται με το γινόμενο του κύκλου και της μετάθεσης.","Gibt die Permutation zurück, die aus dem Produkt von Permutation und Zykel gebildet wurde."},"","c1op2([3,4,5],[0,3,2,1,5,4])","c1oc2,p1oc2"},
{"cFactor",{"Factorisation de l'expression dans ℂ (sur les entiers de Gauss si on a plus de 2 variables).","Factorization of the expression in ℂ (on the Gauss integers if there are more than 2 variables).","Factorización de la expresión en ℂ (en los Gauss enteros si hay más de 2 variables).","Παραγοντοποιεί την παράσταση στο ℂ (στους Gauss ακεραίους αν υπάρχουν περισσότερες από 2 μεταβλητές).","Faktorisierung des Ausdrucks in ℂ‚ (Auf Gaußsche Zahlen, wenn dort mehr als zwei Variablen sind.)"},"","cFactor(x^2*y+y);cFactor(x^2*y^2+y^2+4*x^2+4);cFactor(x^2*y^2+y^2+2*x^2+2)","factor"},
{"cSolve",{"Renvoie la liste des solutions complexes d'une équation ou la matrice dont les lignes sont solutions dans ℂ d'un système d'équations polynomiales.","Returns the list of complex solutions of an equation or a matrix where the rows are ℂ-solutions of a system of polynomial equations.","Devuelve la matriz cuyas filas son soluciones en ℂ del sistema de ecuaciones polinomiales.","Επιστρέφει τον πίνακα όπου οι γραμμές είναι λύσεις στο ℂ ενός συστήματος πολυωνυμικών εξισώσεων.",0},"LstEq,LstVar","csolve(x^4-1,x);csolve(x^4-y^4 and x+y=2,[x,y]);csolve(x^4-y^4 and x+y=0 and x^2=2*x,[x,y]);csolve(u*v-u=v and v^2=u,[u,v])","cZeros,solve,fslove"},
{"cZeros",{"Renvoie la liste des éléments complexes qui annulent l'expression Xpr ou la matrice dont les lignes sont les solutions du système : Xpr1=0,Xpr2=0...","Returns the list of complex elements solution of Xpr=0 or the matrix where the lines are the solutions of the system : Xpr1=0,Xpr2=0...","Devuelve la lista de elementos complejos solución de Xpr=0 o la matriz donde las filas son las soluciones del sistema: Xpr1=0, Xpr2=0,..","Επιστρέφει μια λίστα από μιγαδικά στοιχεία λύσεις της Xpr=0 ή τον πίνακα οι γραμμές του οποίου είναι λύσεις του συστήματος : Xpr1=0,Xpr2=0...","Gibt die Liste der komplexen Lösungen von Xpr=0 an oder die Matrix, bei der die Zeile die Lösung des Systems: Xpr1=0, Xpr2=0,.. ist."},"","cZeros(x^2-1);cZeros([x^2-1,x^2-y^2],[x,y])","solve"},
{"cache_tortue",{"Cache la tortue.","Hides the turtle.","Esconde la tortuga.","Αποκρύπτει τη χελώνα.","Versteckt die Schildkröte."},"","cache_tortue()","montre_tortue"},
{"camembert",{"Trace un ou des diagramme(s) en camembert d'une série statistique à 1 variable.","Draws pie chart of a one variable statistical serie.","Muestra uno o varios gráfico(s) de torta de una serie estadística en una variable.","Σχεδιάζει το διάγραμμα πίττας μιας στατιστικής σειράς με 1 μεταβλητή.","Zeichnet ein Tortendiagramm einer statistischen Reihe mit einer Variablen."},"","camembert([[\"France\",6],[\"Allemagne\",12],[\"Suisse\",5]]);camembert([3/2,2/3,5/4,4/5,7/6,6/7,9/8,8/9,11/10]);camembert([[2,\"xyz\",\"abc\"],[\"A\",2,5],[\"B\",5,6],[\"C\",7,7]])","bar_plot"},
{"canonical_form",{"Forme canonique du trinôme de degré 2.","Canonical_form of a 2 degree polynomial.","Forma canónica de un polinomio de grado 2.","Κανονική μορφή ενός πολυωνύμου 2ου βαθμού.","kanonische Form eines Polynoms zweiten Grades."},"","canonical_form(2*x^2-12*x+1);canonical_form(2*a^2-12*a+1,a)",""},
{"canonical_labeling",{0,"Returns the permutation representing the canonical labeling of G.",0,0,0},"Graph(G)","canonical_labeling(graph(\"petersen\"))","isomorphic_copy,relabel_vertices"},
{"cap",{"Retourne le cap de la tortue en degrés ou tourne la tortue selon l'argument.","Returns the turtle cap in degrees or turns the turtle with the cap given by the argument.","Devuelve la dirección de la tortuga en grados o gira la tortuga según el argumento.","Επιστρέφει την φορά (ή πορεία του καβουκιού) της χελώνας σε μοίρες ή στρέφει τη χελώνα με βάση το όρισμα που δίνεται.","Gibt die Orientierung der Schildkröte wieder in Grad oder dreht die Schildkröte abhängig vom Argument."},""," cap;cap();cap 90","position,initialise"},
{"cap_flat_line",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"cap_round_line",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Evaluiert die Argumente und verkettet sie anschließend in einen String."},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"cap_square_line",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","angleat(A,B,C,z0) zeigt am Punkt(z0) den Wert des Maßes des Winkel (AB,AC) an.5 angleat(A,B,C,z0) zeigt am Punkt(z0) mit einer Legende den Wert des Maßes des Winkel (AB,AC) an."},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"cartesian_product",{0,"Returns the Cartesian product of graphs G1, G2, ... with vertices labelled as \"u:v:...\" where u, v, ... are vertices from G1, G2, ..., respectively.",0,0,0},"Seq(G1,G2,..)","cartesian_product(graph(trail(1,2,3,4,5,2)),star_graph(3))","tensor_product"},
{"cas_setup",{"Permet d'initialiser le cas, arguments: Approx,Cplx_var,Cplx,Angle,Format,Epsilon,Digit","Is the command for initialized the cas, arguments: Approx,Cplx_var,Cplx,Angle,Format,Epsilon,Digit","Es el comando que reinicia el cas, argumentos: Approx,Cplx_var,Cplx,Angle,Format,Epsilon,Digit","Είναι η εντολή για την ρύθμιση των εξής ορισμάτων στο cas: Approx,Cplx_var,Cplx,Angle,Format,Epsilon,Digit","Dieser Befehl erlaubt den cas zu initialisieren: Approx,Cplx_var,Cplx,Angle,Format,Epsilon,Digit "},"","cas_setup(0,0,0,1,0,1e-10,12)","complexe_mode,angle_radian"},
{"case",{"Test (choix multiple): switch(variable){case 1: {bloc1;} default: {bloc2;}};","Test (multiple choice): switch(variable){case 1: {bloc1;} default: {bloc2;}};","Test (selección múltiple): switch(variable){case 1: {bloc1;} default: {bloc2;}};","Έλεγχος (πολλαπλή επιλογή): switch(variable){case 1: {bloc1;} default: {bloc2;}};","Test (multiple choice (=Wahl aus mehreren Möglichkeiten)): switch(Variable){Fall 1: {bloc1;} Standard: {bloc2;}};"},""," a:=1;switch(a){case 0:{b:=1;break;} case 1:{b:=3;break;} default:{b:=0;}};b;","if,switch,default"},
{"cat",{"Évalue les arguments, puis les concatène en une chaîne.","Evaluates the arguments, then concatenates them into a string.","Evalua los argumentos, y los concatena en una cadena.","Υπολογίζει τα ορίσματα και μετά τα συνενώνει σε μια συμβολοσειρά.","Evaluiert die Argumente und verkettet sie anschließend in einen String."},"","cat(\"aaa\",c,12*3)","concat"},
{"catch",{"Protection contre les erreurs: try {instructions} catch(variable) {error_instructions} (dans un programme).","Error protection: try {instructions} catch(variable) {error_instructions}(in a program).","Protección contra errores: try {instructions} catch (variable) {error_instructions}(dentro de un programa).","Προστασία από λάθη: try {instructions} catch (variable) {error_instructions}(σε ένα πρόγραμμα).","Schutz vor einem Error (=Fehler):try {Instruktion} catch (Variable) {Instruktion für den Fall eines Fehlers}(in einem Programm). "},""," essai(x):={local y,err;try {y:=[[1,2]]*x;}catch(err){y:=\"erreur fatale :\"+err;} return y;};essai([1,2,3])","try"},
{"cauchy",{"Renvoie la densité de probabilité en x de la loi de Cauchy de paramètres x0 (position) et a>0 (par défaut x0=0 et a=1).","Returns the density of probability at x of the Cauchy law of parameters x0 and a (by default  x0=0 and a=1).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de Cauchy.","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής Cauchy.","Gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte am Punkt x der Cauchyverteilung mit den Parametern x0 und a zurück (Standardeinstellung x0=0 und a=1)."},"","cauchy(0.0,2.0,1.0)","cauchy_cdf,cauchy_icdf"},
{"cauchy_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire de Cauchy soit inférieure à x.","Returns the probability that a Cauchy random variable is lower than x.","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley Cauchy sea menor que x.","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής Cauchy να είναι μικρότερη του x.","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine Cauchy verteilte Zufallsvariable kleiner als x ist."},"","cauchy_cdf(0.0,2.0,2.1);cauchy_cdf(2,3,-1.9,1.4)","cauchyd,cauchy_icdf"},
{"cauchy_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire de Cauchy soit inférieure à h soit p (0<=p<=1).","Returns h such that the probability that a Cauchy random variable is lower than h is p (0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley Cauchy sea menor que h es p (y 0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή Cauchy να είναι μικρότερη του h είναι p (0<=p<=1).","Gibt h zurück, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Cauchy verteilte Zufallsvariable kleiner h ist, p ist."},"","cauchy_icdf(0.0,2.0,0.95)","cauchy_cdf,cauchy"},
{"cauchyd",{"Renvoie la densité de probabilité en x de la loi de Cauchy de paramètres x0 (position) et a>0 (par défaut x0=0 et a=1).","Returns the density of probability at x of the Cauchy law of parameters x0 and a (by default  x0=0 and a=1).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de Cauchy.","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής Cauchy.",0},"Real(x0),Real(a),Real(x)","cauchy(0.0,2.0,1.0)","cauchy_cdf,cauchy_icdf"},
{"cauchyd_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire de Cauchy soit inférieure à x.","Returns the probability that a Cauchy random variable is lower than x.","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley Cauchy sea menor que x.","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής Cauchy να είναι μικρότερη του x.",0},"Real(x0),Real(a),Real(x),[Real(y)]","cauchy_cdf(0.0,2.0,2.1);cauchy_cdf(2,3,-1.9,1.4)","cauchyd,cauchy_icdf"},
{"cauchyd_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire de Cauchy soit inférieure à h soit p (0<=p<=1).","Returns h such that the probability that a Cauchy random variable is lower than h is p (0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley Cauchy sea menor que h es p (y 0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή Cauchy να είναι μικρότερη του h είναι p (0<=p<=1).",0},"Real(x0),Real(a),Real(p)","cauchy_icdf(0.0,2.0,0.95)","cauchy_cdf,cauchy"},
{"cd",{"Change de répertoire.","Change directory.","Cambia de directorio.","Αλλαγή καταλόγου εργασίας","Wechselt Richtung"},"","cd(\"toto\")","pwd"},
{"cdf",{"Distribution cumulée pour une loi de probabilité.","Cumulated distribution function.",0,0,"Kumulierte Verteilungsfunktion eines Wahrscheinlichkeitsgesetzes."},"","cdf(binomial,10,0.5,4);cdf(normald,0.0,1.0,2.0);cdf([1,3,4,3,5,6],4);cdf([1,3,4,3,5,6],plot)","icdf,binomial_cdf,normald_cdf,plotcdf"},
{"ceil",{"Renvoie le plus petit entier >= à l'argument.","Returns the smallest integer >= to the argument.","Devuelve el menor entero >= que el argumento.","Επιστρέφει τον ελάχιστο ακέραιο >= του ορίσματος.","Gibt die kleinste ganze Zahl >= das Argument zurück."},"","ceil(-4.2);ceil(4.3+2.4*i)","floor,round"},
{"ceiling",{"Renvoie le plus petit entier >= à l'argument.","Returns the smallest integer >= to the argument.","Devuelve el menor entero >= que el argumento.","Επιστρέφει τον ελάχιστο ακέραιο >= του ορίσματος.",0},"Real or Cplx","ceil(-4.2);ceil(4.3+2.4*i)","floor,round"},
{"center",{"Désigne le centre d'un cercle.","Shows the center of a circle.","Muestra el centro de una circunferencia.","Σχεδιάζει το κέντρο ενός κύκλου.","Zeigt den Mittelpunk eines Kreises."},"","center(circle(1+i,2));center(circumcircle(0,1,1+i))","circle,radius"},
{"center2interval",{"Renvoie la liste des intervalles commençant par a0 et ayant pour centres la liste l.","Returns the list of intervals beginning with a0 and with l as centers.","Devuelve la lista de intervalos empezando por a0 y teniendo por centros la lista l.","Επιστρέφει τη λίστα των διαστημάτων που αρχίζουν με a0 και έχουν ως κέντρα την λίστα l.","Gibt die Liste von Intervallen zurück, die mit a0 beginnen und die Liste l als Zentrum haben."},"","center2interval([2,5,9],1);center2interval([2,5,8])","interval2center"},
{"centered_cube",{"Dessine le cube direct de centre A de sommet B tel que le plan ABC contient un axe de symétrie du cube.","Draws the direct cube with center A, vertex B and such that the plane ABC contains a symmetry axis of the cube.","Traza el cubo directo de centro A, vértice B, tal que el plano ABC contiene un eje de simetría del cubo.","Σχεδιάζει έναν κύβο με κέντρο Α, κορυφή Β τέτοιο ώστε το επίπεδο ABC να περιέχει ένα άξονα συμμετρίας του κύβου.","Zeichnet den Würfel mit Zentrum A, Vertex b sodass die Ebene ABC eine Symmetrieachse enthält."},"","centered_cube([0,0,0],[3,0,0],[0,0,1]);centered_cube(evalf([0,0,0],[3,2,4],[1,1,0]))","parallelepiped,cube,icosahedron,dodecahedron,octahedron,centered_tetrahedron"},
{"centered_tetrahedron",{"Dessine le tétraèdre régulier direct de centre A de sommet B dont un sommet est dans le plan (A,B,C).","Draws the regular direct pyramid with center A, vertex B and a vertex in the plan (A,B,C).","Traza el tetraedro regular directo de centro A, vértice B con un vértice en el plano (A,B,C).","Σχεδιάζει ένα κανονικό τετράεδρο με κέντρο Α, κορυφή Β και μία κορυφή στο επίπεδο (Α,Β,C).","Zeichnet den regulären Tetraeder mit Zentrum A, Vertex B und einem Vertex in der Ebene (A,B,C)."},"","centered_tetrahedron([0,0,0],[3,0,0],[0,1,0]);centered_tetrahedron(evalf([0,0,0],[3,2,4],[1,1,0]))","cube,tetrahedron,icosahedron,dodecahedron,octahedron"},
{"cfactor",{"Factorisation de l'expression dans ℂ (sur les entiers de Gauss si on a plus de 2 variables).","Factorization of the expression in ℂ (on the Gauss integers if there are more than 2 variables).","Factorización de la expresión en ℂ (en los Gauss enteros si hay más de 2 variables).","Παραγοντοποιεί την παράσταση στο ℂ (στους Gauss ακεραίους αν υπάρχουν περισσότερες από 2 μεταβλητές).",0},"Expr","cFactor(x^2*y+y);cFactor(x^2*y^2+y^2+4*x^2+4);cFactor(x^2*y^2+y^2+2*x^2+2)","factor"},
{"cfsolve",{"Résolution numérique sur ℂ d'une équation ou d'un système.","Numerical solution of an equation or a system of equation on ℂ.","Resolución numérica de una ecuación o de un sistema de ecuaciones en ℂ.","Αριθμητική επίλυση μιας εξίσωσης ή ενός συστήματος εξίσωσεων στο ℂ.","Numerische Lösung in den komplexen Zahlen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems. "},"","cfsolve(cos(x)=2);cfsolve([x^2+y+2,x+y^2+2],[x,y])","fsolve,nSolve,csolve,solve"},
{"changebase",{"Renvoie la matrice B=inv(P)*A*P.","Returns the matrix B=inv(P)*A*P.","Devuelve la matriz B=inv(P)*A*P.","Επιστρέφει τον πίνακα B=inv(P)*A*P.","Gibt die Matrix B=inv(P)*A*P zurück."},"","changebase([[1,2],[1,3]],[[1,1],[0,1]]);changebase([[1,2],[1,3]],[[1,0],[1,1]])",""},
{"channel_data",{0,"Extracts the data from an audio clip (optionally specifying the channel and range).",0,0,0},"Lst(clip),[Intg(chn) or matrix],[range=a..b]","channel_data(readwav(\"/some/file\"));channel_data(readwav(\"/some/file\"),matrix);channel_data(readwav(\"/some/file\"),2);channel_data(readwav(\"/some/file\"),matrix,range=1.0..2.5)","bit_depth,channels,duration,samplerate"},
{"channels",{0,"Returns the number of channels in audio clip.",0,0,0},"Lst(clip)","channels(readwav(\"/some/file\"))","bit_depth,channel_data,duration,samplerate"},
{"char",{"Renvoie la chaîne correspondant aux codes des caractères contenus dans l'argument.","Returns the string corresponding to the character code of the argument.","Devuelve la cadena correspondiente a los códigos de caracteres contenidos en el argumento.","Επιστρέφει την συμβολοσειρά που αντιστοιχεί στους χαρακτήρες στο όρισμα.","Gibt den String zurück, der den Zeichen-Code des Arguments hat."},"","char(65);char([65,66,67])","asc,ord"},
{"charpoly",{"Liste des coefficients du polynôme caractéristique d'une matrice ou polynôme caractéristique d'une matrice de variable le second argument.","List of the coefficients of the characteristic polynomial of a matrix or characteristic polynomial of a matrix with the second argument as variable.","Lista de los coeficientes del polinomio característico de una matriz o polinomio característico de una matriz de variable el segundo argumento.","Λίστα των συντελεστών του χαρακτηριστικού πολυωνύμου ενός πίνακα ή του χαρακτηριστικού πολυωνύμου ενός πίνακα με το 2ο όρισμα ως μεταβλητή.",0},"Mtrx,[Var]","pcar([[1,2],[3,4]]);pcar([[1,2],[3,4]],x);pcar([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,7]]);pcar([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,7]],z)","jordan,egv,egvl,companion,rat_jordan,pmin,adjoint_matrix "},
{"chinrem",{"Reste chinois pour des polynômes écrits sous forme symbolique ou de listes.","Chinese remainder for polynomials written as lists or no.","Resto chino para polinomios escritos como listas o no.","Κινέζικο υπόλοιπο για πολυώνυμα που δόθηκαν ως λίστες.","Chinesischer Rest eines Polynoms, dass als Liste oder in symbolischer Form übergeben werden kann."},"","chinrem([x+2,x^2+1],[x+1,x^2+x+1]);chinrem([[1,2],[1,0,1]],[[1,1],[1,1,1]])","ichinrem"},
{"chisquare",{"Renvoie la densité de probabilité de la loi de Chi^2 en x0 (n est le nombre de degrés de liberté).","Returns the density of probability of the Chi^2 law at x0 (n is the number of degrees of freedom).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley Chi-cuadrada en x0 (n es el número de grados de libertad).","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής χ^2 ως προς x0 (n είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας).","Gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte der Chi^2-Verteilung bei x0 zurück (n ist die Zahl der Freiheitsgrade). "},"","chisquare(2,3.2);chisquare(4,10.5); randvector(3,chisquare,2); ranm(4,3,chisquare,2)","chisquare_cdf,chisquare_icdf,randvector,ranm"},
{"chisquare_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire Chi^2 soit inférieure à x0 (n est le nombre de degrés de liberté).","Returns the probability that a Chi^2 random variable is lower than x0 (n is the number of degrees of freedom).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según Chi-cuadrado sea menor que x0 (n es el número de grados de libertad).","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή της κατανομής χ^2 να είναι μικρότερη του x0 (n είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας).","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine Chi^2 verteilte Zufallsvariable kleiner als x0 ist (n ist die Zahl der Freiheitsgrade). "},"","chisquare_cdf(2,6.1);chisquare_cdf(4,6.1)","UTPC,chisquare_icdf,chisquared"},
{"chisquare_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que la probabilité qu'une variable aléatoire Chi^2 soit inférieure à h est p (n est le nombre de degrés de liberté et 0<=p<=1).","Returns h such as the probability that a Chi^2 random variable is lower than h is p (n is the number of degrees of freedom and 0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según Chi-cuadrado sea menor que h es p (n es el número de grados de libertad y 0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή της κατανομής χ^2 να είναι μικρότερη του h είναι p (n είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας και 0<=p<=1).","Gibt h so zurück, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Chi^2 verteilte Zufallsvariable kleiner als h ist, p ist. (n ist die Anzahl der Freiheitsgrade und 0<=p<=1). "},"","chisquare_icdf(2,0.95);chisquare_icdf(4,0.05)","chisquare_cdf,chisquared"},
{"chisquared",{"Renvoie la densité de probabilité de la loi de Chi^2 en x0 (n est le nombre de degrés de liberté).","Returns the density of probability of the Chi^2 law at x0 (n is the number of degrees of freedom).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley Chi-cuadrada en x0 (n es el número de grados de libertad).","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής χ^2 ως προς x0 (n είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας).",0},"Intg(n),Real(x0)","chisquare(2,3.2);chisquare(4,10.5); randvector(3,chisquare,2); ranm(4,3,chisquare,2)","chisquare_cdf,chisquare_icdf,randvector,ranm"},
{"chisquared_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire Chi^2 soit inférieure à x0 (n est le nombre de degrés de liberté).","Returns the probability that a Chi^2 random variable is lower than x0 (n is the number of degrees of freedom).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según Chi-cuadrado sea menor que x0 (n es el número de grados de libertad).","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή της κατανομής χ^2 να είναι μικρότερη του x0 (n είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας).",0},"Intg(n),Real(x0)","chisquare_cdf(2,6.1);chisquare_cdf(4,6.1)","UTPC,chisquare_icdf,chisquared"},
{"chisquared_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que la probabilité qu'une variable aléatoire Chi^2 soit inférieure à h est p (n est le nombre de degrés de liberté et 0<=p<=1).","Returns h such as the probability that a Chi^2 random variable is lower than h is p (n is the number of degrees of freedom and 0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según Chi-cuadrado sea menor que h es p (n es el número de grados de libertad y 0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή της κατανομής χ^2 να είναι μικρότερη του h είναι p (n είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας και 0<=p<=1).",0},"Intg(n),Real(p)","chisquare_icdf(2,0.95);chisquare_icdf(4,0.05)","chisquare_cdf,chisquared"},
{"chisquaret",{"Test du Chi^2 d'adéquation entre 2 (or n) échantillons ou entre 1 échantillon et une loi de distribution (multinomiale ou donnée par une fonction).","Chi^2 test : adequation between 2 (or n) samples or between 1 sample and a distribution law (multinomial or given by a law).",0,0,"Chi^2 Test: Testet inwiefern 2 (oder n) Datenmengen oder 1 Datenmenge mit einer Verteilungsfunktion übereinstimmen."},"","chisquaret([57,54]);chisquaret([1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,0,0,0],[.4,.6]);chisquaret([57,30],[.6,.4]);chisquaret([17,15,12,15],[15,13,13,14]);chisquaret(ranv(1000,binomial,10,.5),binomial);chisquaret(ranv(1000,binomial,10,.5),binomial,11,.5);chisquaret(ranv(1000,normald,0,.2),normald);chisquaret([11,16,17,22,14,10],[1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6]);chisquaret([11,16,17,22,14,10],[(1/6)$6])","normalt,studentt,kolmogorovt"},
{"choice",{"choice(L)=rand(L)=un élément de L tiré au hasard.","choice(L)=rand(L)=one extracted element of L.","choice(L)=rand(L)=  un elemento de L.","choice(L)=rand(L)","Gibt den Wert von Bi zurück. Bi ist die Airy-Funktions-Lösung von w‘‘-xw=0. Bi(x)=sqrt(3)(Bi(0)f(z)-Bi'(0)g(z))(f und g sind die Taylorreihen-Entwicklungs-Lösungen von w''-xw=0)."},"Lst(L)","choice([1,2,3,4,5,6]);choice([\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"]); L:=[1,2,3,4,5,6];L:=choice(L); L:=[1,2,3,4,5,6];L.choice()","rand ,sample"},
{"cholesky",{"Pour A matrice symétrique numérique, renvoie L, matrice telle que A=L*tran(L).","For a numerical symmetric matrix A, returns L matrix such that A=L*tran(L).","Para un matriz numérica simétrica A, devuelve L, matriz tal que A=L*tran(L).","Για έναν αριθμητικό πίνακα Α, επιστρέφει τον πίνακα L έτσι ώστε A=L*tran(L).","Für eine numerische symmetrische Matrix A, wird die Matrix L zurückgegeben, sodass A=L*tran(L)."},"","cholesky([[3,1],[1,4]])","lu,qr,gauss"},
{"choosebox",{"Dans un programme, fait une entrée avec affichage d'une liste de choix.","In a program, do an input with a display of a choose list.","En un programa, crea una entrada mostrando una lista de elección.","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί μία καταχώρηση με εμφάνιση μιας λίστας επιλογών.","In einem Programm, macht einen Eintrag mit der Anzeige einer Liste, aus der gewählt werden kann."},"","choosebox(\"titre\",[\"un\",\"deux\",\"trois\"],a);choosebox(\"valeur de a\",[-1,0,1],a)","Dialog"},
{"chr",{"Renvoie la chaîne correspondant aux codes des caractères contenus dans l'argument.","Returns the string corresponding to the character code of the argument.","Devuelve la cadena correspondiente a los códigos de caracteres contenidos en el argumento.","Επιστρέφει την συμβολοσειρά που αντιστοιχεί στους χαρακτήρες στο όρισμα.",0},"Intg or Lst(Intg)","char(65);char([65,66,67])","asc,ord"},
{"chrem",{"Restes chinois pour des entiers ou pour des polynômes écrits sous forme ","Chinese remainders for integers or for polynomials.","Restos chinos para entero S o para polinomios.","Κινεζικός αλγόριθμος υπολοίπων για ακεραίους ή υπόλοιπο για πολυώνυμα.","Chinesischer Rest einer ganzen Zahl oder eines Polynoms."},"","symbolique.;chrem([2,3],[7,5]);chrem([2,4,6],[3,5,7]);chrem([2,4,6,7],[3,5,7,11]);chrem([2*x+1,4*x+2,6*x-1,x+1],[3,5,7,11])","gcd,fracmod,chinrem,ichinrem"},
{"chromatic_index",{0,"Returns the number of colors in the minimal edge coloring of G. If an unassigned identifier cols is given, the coloring is stored to it.",0,0,0},"Graph(G),[Lst(cols)]","chromatic_index(graph(\"petersen\"));chromatic_index(graph(\"dodecahedron\"),colors)","minimal_edge_coloring,chromatic_number"},
{"chromatic_number",{0,"Returns the chromatic number of G.",0,0,0},"Graph(G)","chromatic_number(graph(\"petersen\"))",0},
{"chromatic_polynomial",{0,"Returns the chromatic polynomial [or its value at point t] of undirected unweighted graph G.",0,0,0},"Graph(G),[Var(t)]","chromatic_polynomial(graph(\"petersen\"));chromatic_polynomial(graph(\"petersen\"),3)","flow_polynomial,reliability_polynomial,tutte_polynomial"},
{"circle",{"Définit en 2-d un cercle par un diamètre MN (arg1=M ou zM,arg2=N) ou par centre et rayon (arg1=M ou zM,arg2=zN) et (centre=M et rayon=abs(zN)) [ou l'arc AB, A d'angle a, B d'angle b, (MN=angle 0) ou M(M+zN)=angle 0] ou par son équation et en 3-d par son diamètre et un 3ème point.","Define for 2-d a circle with a diameter MN (arg1=M ou zM,arg2=N) or  with center and radius (arg1=M ou zM,arg2=zN) et (center=M et radius=abs(zN)) [or the arc AB, A angle a, B angle b, (MN=angle 0) or M(M+zN)=angle 0] or by its equation and for 3-d with a diameter and a third point.","Define una circunferencia por un diámetro MN (arg1=M o zM,arg2=N) o por sus centro y radio (centr0=M et radi0=abs(zN)) [o arc0 AB, A ángulo a, B ángulo b, (MN=ángulo 0) or M(M+zN)=ángulo 0)] o por su ecuación.","Ορίζει έναν κύκλο με διάμετρο (arg1=M o zM,arg2=N=σημείο) ή με κέντρο και ακτίνα (arg2=μιγαδικού, abs(arg2)=ακτίνα) [ή με τόξο AB, A γωνία a, B γωνία b (MN=angle 0) or M(M+zN)=angle 0] ή με βάση την εξίσωσή του.","Definiert für 2-D einen Kreis mit Durchmesser (arg2=Punkt) oder durch Zentrum und Radius (arg2=Komplex, abs(arg2)=Radius) [oder den Bogen AB, A Winkel a, B Winkel b (arg1+arg2=Winkel 0)] oder durch seine Gleichung. In 3-D mit Durchmesser und einem dritten Punkt. "},"","circle(0,point(2*i));circle(i,i);circle(i,1);circle(0,i,pi/4,pi/2);circle(0,i,pi/4,pi/2,A,B);circle(x^2+y^2-x-y);cercle(point([-1,0,0]),point([1,0,0]),point([0,2,0]));cercle([-1,0,0],point([1,0,0]),[0,2,0])","circumcircle,incircle,excircle,center,radius,sphere,Circle"},
{"circumcircle",{"circonscrit(A,B,C)=cercle circonscrit au triangle ABC.","circumcircle(A,B,C)=circumcircle of the triangle ABC.","circumcircle(A,B,C)=circunferencia circunscrita al triángulo ABC.","circumcircle(A,B,C)=περιγεγραμμένος κύκλος τριγώνου ABC.","circumcircle(A,B,C)=Umkreis des Dreiecks ABC."},"","circumcircle(0,1,1+i)","circle,incircle,excircle"},
{"classes",{"Renvoie la matrice [[classe,effectif],..,] obtenue avec class_min et class_size: voir config de geo ou argument 2 et 3 ou avec la liste des centres des classes.","Returns the matrix [[class,number],...] get with class_min and class_size: see init of geo or argument 2 and 3 or with the list of centers.","Devuelve la matriz [[clase,número],...] obtenida con class_min y class_size: véase configuración de geo o argumento 2 y 3 o con la lista de centros.","Επιστρέφει τον πίνακα [[class,number],...] που αποκτείται από class_min και class_size: δες εντολή init της geo ή το όρισμα 2 και 3 ή με την λίστα των κέντρων.","Gibt die Matrix [[Klasse, Nummer],..,] zurück, die mit class_min und class_size erhalten wurde. Siehe auch Initialisierung von geo oder Argumente 2 und 3. Alternativ kann die Matrix mit der Liste des Zentrums der Klassen erhalten werden. "},"","classes([1,1.2,1.4,1.6,1.8,2,2.5]);classes([1,1.2,1.4,1.6,1.8,2,2.5],1.2,0.5);classes([1,1.2,1.4,1.6,1.8,2,2.5],1,[1.2,1.6,2,2.4]);classes([1,1.2,1.4,1.6,1.8,2,2.5],1,[1.2,1.6,2.2]);classes([0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4],[0..2,2..4,4..6])","histogram,cumulated_frequencies,bar_plot,frequencies"},
{"clear",{"Efface la liste des pixels","Clear the list of pixels","altitude(A,B,C) traza la altura en A del triángulo ABC","altitude(A,B,C) σχεδιάζει το ύψος ενός τριγώνου ΑΒC που διέρχεται από το Α","altitude(A,B,C) zeichnet die Höhe durch A des Dreiecks ABC."},"NULL","clear()","set_pixel,show_pixels"},
{"click",{"Entrée interactive d'un nombre complexe en cliquant dans un écran géométrique.","Interactive input of a complex number with a click on a geometric screen.","Entrada interactiva de un número complejo con un click en una pantalla de geometría.","Διαδραστική είσοδος.","Interaktive Eingabe einer komplexen Zahl mit einem Klick auf einem geometrischen Bildschirm."},"","click(); A:=point(click()); a:=click()",""},
{"clique_cover",{0,"Returns a clique vertex cover of G [containing at most k cliques].",0,0,0},"Graph(G),[Intg(k)]","clique_cover(graph(\"petersen\"));clique_cover(cycle_graph(5));clique_cover(graph_complement(complete_graph(3,4)))","clique_cover_number,maximal_cliques"},
{"clique_cover_number",{0,"Returns the clique cover number of G.",0,0,0},"Graph(G)","clique_cover_number(graph(\"petersen\"));clique_cover_number(cycle_graph(5));clique_cover_number(graph_complement(complete_graph(3,4)))","clique_cover,maximal_cliques"},
{"clique_number",{0,"Returns the clique number of G, which is equal to the size of a maximum clique in G.",0,0,0},"Graph(G)","clique_number(graph_complement(complete_graph(3,4)))","maximum_clique"},
{"clique_stats",{0,"Returns the list of numbers of maximal cliques of size s in G for each s. If parameter k is given, the number of k-cliques is returned. If an interval m..n is given, only cliques with size between m and n (inclusive) are counted (m also may be +infinity).",0,0,0},"Graph(G),[Intg(k)||Intrv(m..n)]","clique_stats(random_graph(50,0.5));clique_stats(random_graph(50,0.5),5);clique_stats(random_graph(50,0.5),3..5)","maximum_clique,clique_cover"},
{"close",{"Ferme le fichier f.","Closes the file f.","Cierra el archivo f.","Κλείνει το αρχείο f.","Komplexe Zahl gleich dem Repräsentant in der komplexen Zahlenebene (Punkt oder Vektor)."},"File(f)","fclose(f)","fprint,fopen"},
{"clustering_coefficient",{0,"Returns the average clustering coefficient of undirected graph G, or the local clustering coefficient of the vertex v in G.",0,0,0},"Graph(G),[Vrtx(v)]","clustering_coefficient(graph(%{[1,2],[2,3],[2,4],[3,4],[4,1]%}));clustering_coefficient(graph(%{[1,2],[2,3],[2,4],[3,4],[4,1]%}),2)","network_transitivity,number_of_triangles"},
{"coeff",{"Renvoie la liste des coefficients d'un polynôme P par rapport au 2ème argument ou le coefficient de degré le 3ème argument.","Returns the list of coefficients of a polynomial with respect to the 2nd argument or the coefficient of degree the 3rd argument.","Devuelve la lista de los coeficientes de un polinomio con respecto al 2o argumento o el coeficiente de grado del 3er argumento.","Επιστρέφει τους συντελεστές ενός πολυωνύμου αναφορικά με το 2ο όρισμα ή τον συντελεστή του βαθμού του 3ου ορίσματος.","Gibt die Liste der Koeffizienten eines Polynoms bezüglich des zweiten Arguments zurück oder die Liste der Koeffizienten des Grades, der im dritten Argument gegeben wurde."},"","coeff(x*3+2);coeff(5*y^2-3,y);coeff(5*y^2-3,y,2)","pcoeff,fcoeff"},
{"coeffs",{"Renvoie la liste des coefficients d'un polynôme P par rapport au 2ème argument ou le coefficient de degré le 3ème argument.","Returns the list of coefficients of a polynomial with respect to the 2nd argument or the coefficient of degree the 3rd argument.","Devuelve la lista de los coeficientes de un polinomio con respecto al 2o argumento o el coeficiente de grado del 3er argumento.","Επιστρέφει τους συντελεστές ενός πολυωνύμου αναφορικά με το 2ο όρισμα ή τον συντελεστή του βαθμού του 3ου ορίσματος.","altitude(A,B,C) zeichnet die Höhe durch A des Dreiecks ABC."},"Expr(P),[Var]","coeff(x*3+2);coeff(5*y^2-3,y);coeff(5*y^2-3,y,2)","pcoeff,fcoeff"},
{"col",{"Renvoie la colonne n ou la suite des colonnes n1..n2 de la matrice A, ou argument optionnel de count,count_eq,count_inf,count_sup.","Returns the column n or the sequence of the columns n1..n2 of the matrix A, or optional argument of count,count_eq,count_inf,count_sup.","Devuelve la columna n o la secuencia de columnas n1..n2 de la matriz A, o argumento opcional de count,count_eq,count_inf,count_sup.","Επιστρέφει τη n-στη στήλη ή την ακολουθία των στηλών n1..n2 του πίνακα Α.","Gibt die Spalte n oder die Folge der Reihen n1..n2 der Matrix A zurück, oder mit den optionalen Argumenten: count,count_eq,count_inf,count_sup."},"","col([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],1);col([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],0..1); count_eq(3,[[3,2,3],[4,3,2],[3,2,1]],col)","row,count,count_eq,count_inf,count_sup"},
{"colDim",{"Nombre de colonnes d'une matrice.","Number of columns of a matrix.","Número de columnas de una matriz.","Ο αριθμός των στηλών ενός πίνακα.",0},"Mtrx","coldim([[1,2,3],[4,5,6]]);coldim([[1,2],[3,4],[5,6]])","rowdim"},
{"colNorm",{"Renvoie le maximum des sommes des valeurs absolues des éléments situés sur les colonnes de la matrice: colNorm(a_{j,k})=max_k(sum_j(|a_{j,k}|)).","Returns the max of the l1_norm fo the columns of a matrix: colNorm(a_{j,k})=max_k(sum_j(|a_{j,k}|)).","Devuelve el máximo de las sumas de los valores absolutos de los elementos encontrados sobre las columnas de la matriz: colNorm(a_{j,k})=max_k(sum_j(|a_{j,k}|)).","Επιστρέφει την μέγιστη l1 νόρμας των στηλών ενός πίνακα: colNorm(a_{j,k})=max_k(sum_j(|a_{j,k}|)).","Gibt das Maximum der l1_Norm der Spalten einer Matrix zurück:rowNorm(a_{j,k})=max_j(sum_k(|a_{j,k}|))."},"","colNorm([[1,2],[3,-4]]);colNorm([[1,2,3,-4],[-5,3,2,1]])","norm"},
{"colSwap",{"Renvoie la matrice obtenue en échangeant dans A la colonne n1 et la colonne n2.","Returns the matrix get from A by swapping the n1-th column and the n2-th column.","Devuelve la matriz obtenida a partir de A intercambiando las columnas n1 y n2.","Επιστρέφει τον πίνακα που προκύπτει αν στον Α ανταλλάξουμε τη n1 στήλη με την n2 στήλη.","Gibt die Matrix zurück, die man erhält, wenn man die n1-ste und die n2-te Spalte vertauscht. "},"","colSwap([[1,2],[3,4],[5,6]],0,1)","rowSwap"},
{"coldim",{"Nombre de colonnes d'une matrice.","Number of columns of a matrix.","Número de columnas de una matriz.","Ο αριθμός των στηλών ενός πίνακα.","Anzahl der Spalten einer Matrix."},"","coldim([[1,2,3],[4,5,6]]);coldim([[1,2],[3,4],[5,6]])","rowdim"},
{"collect",{"Factorisation d'un polynôme (ou d'une liste de poly) sur les entiers.","Integer factorization of a polynomial (or of a list of poly).","Factorización de un polinomio (o de una lista de polinomios) sobre los enteros.","Παραγοντοποίηση, στους ακεραίους, ενός πολυωνύμου (ή μιας λίστας πολυωνύμων).","Ganzzahliges Faktorisieren eines Polynoms (oder eine Liste aus Polynomen)."},"","collect(x^2-4);collect(x^2-2);collect([x^2-2,x^2-4])","factor,factors"},
{"colnorm",{"Renvoie le maximum des sommes des valeurs absolues des éléments situés sur les colonnes de la matrice: colNorm(a_{j,k})=max_k(sum_j(|a_{j,k}|)).","Returns the max of the l1_norm fo the columns of a matrix: colNorm(a_{j,k})=max_k(sum_j(|a_{j,k}|)).","Devuelve el máximo de las sumas de los valores absolutos de los elementos encontrados sobre las columnas de la matriz: colNorm(a_{j,k})=max_k(sum_j(|a_{j,k}|)).","Επιστρέφει την μέγιστη l1 νόρμας των στηλών ενός πίνακα: colNorm(a_{j,k})=max_k(sum_j(|a_{j,k}|)).",0},"Vect or Mtrx","colNorm([[1,2],[3,-4]]);colNorm([[1,2,3,-4],[-5,3,2,1]])","norm"},
{"color",{"Trace un objet géométrique en couleur (noir=0 rouge=1 vert=2 jaune=3 bleu=4), en trait +/- épais (line_width_n 0<n<8) et peut l'afficher selon une ligne pointillée (dash_line), rempli permet de remplir un polygone ou une courbe fermée.","Draws an geometrical object with colors black=0 red=1 green=2 yellow=3 blue=4, filled put the color in the interior of a closed curve,line_width_n (0<n<8) is for the width of the line and dash_line is for dotted line.","Dibuja un objeto geométrico con colores (negro=0 rojo=1 verde=2 amarillo=3 azul=4), con trazado +/- grueso (line_width_n 0<n<8) y puede mostrarlo según una recta punteada (dash_line), mientras filled permite de rellenar un polígono o una curva cerrada.","Σχεδιασμός ενός γεωμετρικού αντικειμένου με χρώματα: μαύρο=0 κόκκινο=1 πράσινο=2 κίτρινο=3 μπλε=4), και με το + καθορίζουμε το πάχος της ευθείας (line_width_n 0<n<8) και το εάν θα είναι διακεκομένη (dash_line), ενώ το filled (rempli) επιτρέπει να γεμίσουμε με το χρώμα ένα πολύγωνο ή μια κλειστή καμπύλη.","angle(A,B,C) ist der Wert des Maßes des Winkels (AB,AC)."},"[GeoObj or legende],Intg","display(A,1);display(F:=point(2+1.5*i),2);display(point(2+1.5*i),2);display(legende(1+i,\"abc\"),4);display(square(0,1),filled+red);display(carre(0,1),rempli+rouge);display(circle(0,1),filled);display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2);display(red);square(0,1);;display(red+filled);square(0,1);","-<,legende"},
{"colspace",{"Renvoie une matrice dont les colonnes forment une base de l'espace vectoriel engendré par les colonnes de la matrice A [d est la dimension de cet espace].","Returns a matrix where the columns are a basis of the vector space generated by the columns of the matrix A [d is the dimension of this space].","Devuelve una matriz cuyas columnas constituyen una base del espacio de vectores generado por las columnas de la matriz A [d es la dimensión de este espacio].","Επιστρέφει έναν πίνακα όπου οι στήλες αποτελούν τη βάση του διανυσματικού χώρου που παράγεται από τις στήλες του πίνακα Α [d είναι η διάσταση αυτού του χώρου].","Gibt eine Matrix zurück, deren Spalten einen Basis für den Vektorraum, generiert von den Spalten der Matrix A, sind[d ist die Dimension dieses Raumes]."},"","colspace([[1,2,3],[1,2,3],[1,2,4],[1,2,5]]);colspace([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,9]],d)","rowspace"},
{"colswap",{"Renvoie la matrice obtenue en échangeant dans A la colonne n1 et la colonne n2.","Returns the matrix get from A by swapping the n1-th column and the n2-th column.","Devuelve la matriz obtenida a partir de A intercambiando las columnas n1 y n2.","Επιστρέφει τον πίνακα που προκύπτει αν στον Α ανταλλάξουμε τη n1 στήλη με την n2 στήλη.",0},"Mtrx(A),Intg(n1),Intg(n2)","colSwap([[1,2],[3,4],[5,6]],0,1)","rowSwap"},
{"comDenom",{"Renvoie l'expression après réduction au même dénominateur : le numérateur et le dénominateur sont développés [selon les puissances de la variable var].","Returns the expression after reduction at the same denominator : the numerator and the denominator are developed [according to the powers of the variable var].","Devuelve la expresión después de reducirla a denominador común: el numerador y denominador son desarrollados [de acuerdo con las potencias de la variable var].","Επιστρέφει την παράσταση μετά από αναγωγή στον ίδιο παρονομαστή: ο αριθμητής και ο παρονομαστής αναπτύσονται [σύμφωνα με τις δυνάμεις της μεταβλητής var].","Gibt den Ausdruck zurück, nachdem sie auf den selben Nenner gebracht wurde. Nenner und Zähler werden entwickelt [bezüglich Potenzen der Variable var]."},"","comDenom(1/x+1/y^2+1);comDenom(1/x+1/y^2+1,y);comDenom(1/x+1/y^2+1,x)","normal"},
{"comb",{"comb(n,r)=nombre de combinaisons de r objets pris parmi n : n!/(r!(n-r)!) (Si n<0 comb(n,r)=n(n-1)..(n-r+1)/r!).","comb(n,r)=number of combinations of r objects taken among n : n!/(r!(n-r)!) (If n<0 comb(n,r)=n(n-1)..(n-r+1)/r!).","comb(n,r)=número de combinaciones de r objetos tomados dentro de n : n!/(r!(n-r)!) (si n<0 comb(n,r)=n(n-1)..(n-r+1)/r!). ","comb(n,r)=ο αριθμός των συνδυασμών των p αντικειμένων από n : n!/(r!(n-r)!) (n<0 comb(n,r)=n(n-1)..(n-r+1)/r!).","comb(n,r)= Zahl der Kombinationen von r Objekten, die aus n genommen wurden: n!/(r!(n-r)!) (Wenn n<0 comb(n,r)=n(n-1)..(n-r+1)/r!)."},"","comb(4,2)","factorial,perm"},
{"combine",{"Rassemble des termes de Xpr selon une [classe de] fonction f passée en 2ème argument.","Combines terms in Xpr according to a [class of] function f (2nd argument).","Agrupa términos de Xpr de acuerdo a una [clase de] función f [en segundo argumento].","Συνδυάζει τους όρους της Xpr σύμφωνα με την [τάξη της] συνάρτηση f (που δίνεται ως 2ο όρισμα).","Kombiniert die Terme in einem Ausdruck nach einer [Klasse von] Funktion f [übergeben im zweiten Argument]."},"","combine(exp(x)*exp(y),exp);combine(sin(x)*cos(x),trig);combine(ln(x)+ln(y),ln)","lncollect,lin,tlin,tcollect"},
{"comment",{"Commentaire dans un programme.","Comment in a program.","Comentario dentro de un programa.","Σχόλια σε ένα πρόγραμμα.","Kommentar in einem Programm."},"","comment(\"my_comment\")",""},
{"common_perpendicular",{"Dessine la perpendiculaire commune aux droites D1 et D2.","Draws the common perpendicular of the lines D1 and D2.","Traza la perpendicular común a las rectas D1 y D2.","Σχεδιάζει την κοινή κάθετο στις ευθείες D1 και D2.","Zeichnet das gemeinsame Lot auf die Linien D1 und D2."},"","common_perpendicular(line([0,0,0],[0,5,5]),line([5,0,0],[0,0,5]))","altitude,perpendicular"},
{"companion",{"Matrice compagnon d'un polynôme unitaire (an=1).","Companion matrix of a polynomial (an=1).","Matriz compañera de un polinomio unitario (an=1).","Συνοδευτικός πίνακας ενός πολυωνύμου (an=1).","Begleitmatrix eines Polynoms (an=1)."},"","companion(x^2+5x-7,x);companion(-pcar([[1,0,1],[0,2,-1],[1,-1,1]],x),x)","pcar,rat_jordan"},
{"compare",{"Renvoie 1 si type(arg1)<type(arg2) ou si type(arg1)=type(arg2) et arg1<arg2, sinon renvoie 0.","Returns 1 if type(arg1)<type(arg2) or if type(arg1)=type(arg2) and arg1<arg2, else returns 0.","Devuelve 1 si type(arg1)<type(arg2) o si type(arg1)=type(arg2) y arg1<arg2, si no, devuelve 0.","Επιστρέφει 1 αν type(arg1)<type(arg2) ή αν type(arg1)=type(arg2) και arg1<arg2, διαφορετικά 0","Gibt 1 zurück, wenn type(arg1)<type(arg2) oder wenn type(arg1)=type(arg2)"},"","compare(1,2);compare(1.0,2);compare(\"ab\",\"cd\")","type"},
{"complete_binary_tree",{0,"Returns the complete binary tree with depth n.",0,0,0},"Intg(n)","complete_binary_tree(3)","complete_kary_tree,is_tree,random_tree"},
{"complete_graph",{0,"Returns a complete graph with vertices from list V or enumerated with first n integers or, when two or more positive integers n1,n2,...,nk are given, a complete k-partite graph with partition sizes n1,n2,...,nk.",0,0,0},"Intg(n)||Lst(V)||Seq(n1,n2,...,nk)","complete_graph(4);complete_graph([\"one\",\"two\",\"three\"]);complete_graph(2,3,4)","edges"},
{"complete_kary_tree",{0,"Returns the complete k-ary tree with depth n.",0,0,0},"Intg(n)","complete_kary_tree(3,3)","complete_binary_tree,is_tree,random_tree"},
{"complex",{"DOM_COMPLEX ou complex représente le type d'un complexe ou d'une variable complexe, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_COMPLEX or complex is the type of a complex or of a complex variable, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_COMPLEX o complex representa el tipo de un complejo ou de una variable compleja, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_COMPLEX ή complex είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ????? μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.",0},"Opt"," assume(a,complex); assume(a,DOM_COMPLEX); a:=1+i;type(a)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"complex_mode",{"Pseudo-variable pour travailler en mode complexe (complex_mode:=1) ou en mode réel (complex_mode:=0).","Pseudo-variable to work in complex mode (complex_mode:=1) or in real mode (complex_mode:=0).","Nombre que permite trabajar en modo complejo (complex_mode:=1) o en modo real (complex_mode:=0).","Ορίζει αν οι πράξεις θα εκτελούνται στους μιγαδικούς (complex_mode:=1) ή στους πραγματικούς (complex_mode:=0).","Pseudo-Variabel, um im komplexen (complex_mode:=1) oder im reellen (complex_mode:=0) zu arbeiten."},""," complex_mode:=1; complex_mode:=0","cas_setup"},
{"complex_variables",{"Pseudo-variable pour travailler avec des variables complexes (complex_variables:=1) ou avec des variables réelles (complex_variables:=0).","Pseudo-variable to work with complex variables (complex_variables:=1) or with real variables (complex_variables:=0).","Nombre que permite trabajar con variables complejas (complex_variables:=1) o con variables reales (complex_variables:=0).","Ορίζει αν οι πράξεις θα εκτελούνται με μιγαδικές μεταβλητές (complex_variables:=1) ή με πραγματικές μεταβλητές (complex_variables:=0).","Pseudo-Variabel, um mit komplexen Variablen (complex_variables:=1) oder mit reellen Variablen (complex_variables:=2) zu arbeiten. "},""," complex_variables:=1; complex_variables:=0","cas_setup"},
{"complexroot",{"Renvoie la liste d'intervalles complexes de taille <=l où se trouvent les racines de P (par ex i[1.1,1.2]+i[2,2.4]*i pour [1.1,1.2]x[2,2.4] avec en option a=1+2*i,b=2+3*i) avec leur multiplicité.","Returns the list of complex intervals of size<=l containing roots of P (for example i[1.1,1.2]+i[2,2.4]*i pour [1.1,1.2]x[2,2.4] with optionally a=1+2*i,b=2+3*i) with multiplicities.","Devuelve la lista de intervalos complejos (lado<=l) que contienen las raíces de P (por ejemplo i[1.1,1.2]+i*i[2,2.4] para [1.1,1.2]x[2,2.4] con en opción a=1+2*i,b=2+3*i) con su multiplicidad.","Επιστρέφει τη λίστα των κορυφών των τετραγώνων (με πλευρά <= l) που περιέχουν τις ρίζες του Ρ (μέσα στο τετράγωνο με αντίθετες κορυφές a και b) μαζί με την πολλαπλότητά τους.","Gibt eine Liste der komplexen Intervalle zurück, die eine Größe <=1 haben und Wurzeln von P enthalten (z.B. i[1.1,1.2]+i[2,2.4]*i für [1.1,1.2]x[2,2.4] mit optionalen a=1+2*i,b=2+3*i), mit Multiplizitäten. "},"","complexroot(x^4+1,1e-50,0.7+i*0.7,0.8+i*0.8);complexroot(x^5-2*x^4+x^3+i,0.1);complexroot(x^3+8,1e-5,0,2+2*i);complexroot(x^5-2*x^4+x^3+i,0.1,1+0.5*i,1.1+0.7*i)","proot,froot,realroot,rationalroot,crationalroot"},
{"concat",{"Concatène deux listes ou deux chaînes ou deux séquences ou 2 matrices (les 2 matrices doivent avoir le même nombre de lignes et seront concaténées ligne par ligne); L:=concat(L,L1) ou L.concat(L1).","Concatenates two lists or two strings or two sequences or 2 matrix; L:=concat(L,L1) or L.concat(L1).","Concatena 2 listas o 2 cadenas o 2 secuencias o dos matrices; L:=concat(L,L1) o L.concat(L1).","Συνένωση 2 λιστών ή 2 συμβολοσειρών ή 2 ακολουθιών ή 2 πινάκων; L:=concat(L,L1)  ή L.concat(L1).","Verknüpft zwei Listen oder zwei Strings oder zwei Folgen oder zwei Matrizen (die 2 Matrizen müssen dieselbe Anzahl an Zeilen haben und werden Linie für Linie verknüpft)."},"","concat([1,2],[3,4,5]);concat(\"bon\",\"jour\");concat([[1,2],[3,4]],[[4,5,6],[6,7,8]]); L:=[1,2];L.concat([3,4,5]); S:=\"abcd\";S.concat(\"efghi\")","append,cat,semi_augment,border,+"},
{"cond",{"Nombre de condition d'une matrice, utiliser COND(.,1) pour la norme l1, COND(.,2) pour l2 et COND(.,inf) pour linfini (1 est mis par défaut).","Condition number of a matrix, use COND(.,1) for l1, COND(.,2) for l2 norm and COND(.,inf) for linf (1 by default).","Devuelve el conjugado de un número complejo.","Επιστρέφει τον συζυγή ενός μιγαδικού αριθμού.","Gibt die Konjugierte einer komplexen Zahl zurück."},"Mtrx,[2]||[inf]","COND([[1,2],[1,4]]);COND([[1,2],[1,4]],1);COND([[1,2],[1,4]],2);COND([[1,2],[1,4]],inf)","SVL"},
{"condensation",{0,"Returns the graph obtained by contracting strongly connected components of the digraph G to single vertices.",0,0,0},"Graph(G)","condensation(digraph(%{[1,2],[1,3],[3,1],[1,4],[2,3],[4,3],[4,5],[5,3],[5,6],[7,6],[8,6],[8,7]%}))","strongly_connected_components"},
{"cone",{"Dessine un cône de sommet A, direction v, de demi_angle au sommet t, [et de hauteur h et -h].","Draws a cone with vertex A, direction v, and with half_angle t [and with altitude h and -h].","Traza un cono con cumbre A, dirección v, y con medio_ángulo t en la cumbre [y con altura h y -h].","Σχεδιάζει ένα κώνο με κορυφή Α, διεύθυνση ν, και με ημι_γωνία στην κορυφή t [και ύψους h και -h].","Zeichnet einen Kegel mit Vertex a, Richtung v und dem Öffnungswinkel t[und mit Höhe h und -h]"},"","cone([0,0,0],[0,0,1],pi/6);cone([0,0,0],[0,1,1],pi/6,4)","half_cone,cylinder"},
{"confrac",{"Option de la commande convert ou convertir (ex id L:=dfc(sqrt(2),1e-10)).","Option of the convert or convertir command (ex id L:=dfc(sqrt(2),1e-10)).","Opción del comando convert o convertir (ex id L:=dfc(sqrt(2),1e-10)).","Επιλογή της εντολής convert ή convertir (ex id L:=dfc(sqrt(2),1e-10)).","Option des convert oder convertir Befehls (Beispiel id L:=dfc(sqrt(2),1e-10))."},""," convert(sqrt(2),confrac,'L'),L","convert"},
{"conic",{"Définit une conique par son équation de variables x,y par défaut et la trace.","Defines a conic by its equation with x,y as default variables and draws it.","Define una cónica por su ecuación con x,y como variables por defecto, y la traza.","Ορίζει μια κωνική από την εξίσωσή της με x,y ως προεπιλεγμένες μεταβλητές και την σχεδιάζει.","Definiert einen Kegelschnitt durch seine Gleichung mit x,y als Standardvariablen und zeichnet ihn."},"","conic(x^2+y^2-x*y-3);conic(x^2+2*y^2-x*y-3,x,y);conic(u^2-2*v^2-2*u*v-1,[u,v]);conic(y^2-x*y+3,[x,y])","circle,ellipse,hyperbola,parabola,reduced_conic"},
{"conj",{"Conjugué d'un nombre complexe.","Returns the conjugate of a complex number.","Devuelve el conjugado de un número complejo.","Επιστρέφει τον συζυγή ενός μιγαδικού αριθμού.","Gibt die Konjugierte einer komplexen Zahl zurück."},"","conj(1+i);conj(1+2*i);conj((1+2*i)^2);conj([[1+i,2,3],[1,3,6],[2,5,9-i]])","re,im,tran"},
{"conjugate_equation",{0,"Returns the expression which is zero for a point x1 conjugate to x (a is the left or the right bound for x) with respect to the function y0 depending on two parameters in P with values in V.",0,0,0},"Expr(y0),Lst(P),Lst(V),Var(x),Real(a)","conjugate_equation(A*sin(t)+B*cos(t),[A,B],[1,0],t,0)","jacobi_equation,euler_lagrange"},
{"conjugate_gradient",{"Algorithme du gradient conjugué pour résoudre A*x=y à eps près où A est une matrice symétrique définie positive, x0 solution initiale approchée optionnelle.","Conjuagte gradient algorithm to solve A*x=y approximately (precision eps) where A is a symmetric positive definite matrix, x0 an optional initial guess.",0,0,"Konjugierter Gradient Algorithmus um A*x=y näherungsweise zu lösen (Präzision eps), wobei A eine symmetrische positiv definite Matrix und so ein optionaler (geratener) Anfangspunkt ist."},"","conjugate_gradient([[2,1],[1,5]],[1,0]);conjugate_gradient([[4,1+i],[1-i,5]],[1,0]);conjugate_gradient([[2,1],[1,5]],[1,0],[0.55,-0.11],1e-2);conjugate_gradient([[2,1],[1,5]],[1,0],[0.55,-0.11],1e-10)","linsolve"},
{"connected",{0,"Option for the random_regular_graph command.",0,0,0},"Opt",0,"directed,weighted,random_regular_graph"},
{"connected_components",{0,"Returns a list of lists of vertices, each sublist representing a connected component of G.",0,0,0},"Graph(G)","connected_components(graph_complement(cycle_graph(4)))","articulation_points,is_biconnected,is_strongly_connected,strongly_connected_components,underlying_graph"},
{"cont",{"Continue un programme arrêté.","Continues execution of a stopped program.","Continua la ejecución de un programa detenido.","Συνεχίζει ένα πρόγραμμα που διακόπηκε.","Führt die Ausführung eines gestoppten Programms fort."},"","cont()","continue"},
{"contains",{"Test d'appartenance (renvoie l'indice+1 ou 1 pour un intervalle ou 0)","Tests if a set contains an expression (returns the index+1 or 1 for intervals or 0).","Comprueba si uno conjunto contiene una expresión (devuelve el índice+1 o 0).","Ελέγχει εάν ένα σύνολο περιέχει μια έκφραση (επιστρέφει το δείκτη+1 ή 0).","Tester, ob eine Menge einen Ausdruck enthält (gibt den Index+1 oder 0 zurück.)"},"","contains(%{0,1,2,3%},2);contains([0,1,2,3],4);contains([1..2],1.5)","inString,member,est_element"},
{"content",{"Renvoie le pgcd des coefficients du polynôme P donné en argument.","Returns the gcd of the coefficients of the polynomial P given as argument.","Devuelve el mcd de los coeficientes del polinomio P dado como argumento.","Επιστρέφει τον ΜΚΔ των συντελεστών του πολυωνύμου P που δίνεται ως όρισμα.","Gibt den größten gemeinsamen Teiler der Koeffizienten des, im Argument übergebenen, Polynoms p zurück. "},"","content(2*x^2+10*x+6);content([2,10,6]);content(2*t^2+10*t+6,t)","primpart,lgcd"},
{"continue",{"Dans un programme, ne fait pas la fin de l'itération et passe à l'itération suivante: while (cond) {i1; if(cond) continue; i2;}.","In a program, don't do the end of the iteration but do the next iteration: while (cond) {i1; if(cond) continue; i2;}.","En un programa, no finaliza la iteración, sino que pasa a la iteración siguiente: while (cond) {i1; if(cond) continue; i2;}.","Σε ένα πρόγραμμα, δεν πραγματοποιείται η λήξη της επανάληψης αλλά εκτελείται η επόμενη επανάληψη: while (cond) {i1; if(cond) continue; i2;}.","In einem Programm. Führt nicht das Ende der Iteration aus, sondern die nächste:while (Bedingung) {i1; if(Bedingung) continue; i2;}."},""," a:=10;while (a>0) {a:=a-3; if (a>0) {continue;} print(a);}","break,cont"},
{"contourplot",{"Dessine soit 11 lignes de niveaux équiréparties entre z=z_min,,...z=z_max de la surface z=Xpr, soit les lignes de niveaux définies par le 3ème argument.","Draws whether 11 equirepartited contour-lines z=z_min,,...z=z_max of the surface z=Xpr, whether the contour-lines defined by the 3-rd argument.","Traza 11 líneas de nivel equidistantes entre z=z_mina,..,z=z_max de la superficie z=Xpr, con las líneas de contorno definidas por el 3er argumento.","Σχεδιάζει είτε 11 ισοϋψείς καμπύλες z=z_mina,..,z=z_max της επιφάνειας z=Xpr, είτε τις ισοϋψείς καμπύλες που ορίζονται από το 3ο όρισμα.","Komplexe Zahl gleich dem Repräsentant in der komplexen Zahlenebene (Punkt oder Vektor)."},"Expr(Xpr),[LstVar],[LstVal]","plotcontour(x^2+y^2);plotcontour(x^2+y^2,[x,y]);plotcontour(x^2+2*y^2-2,[x,y],[1.0,2.0,3.0]);plotcontour(x^2-y^2,[x=-4..4,y=-4..4],seq(k,k,-11,11,3),xstep=0.1,ystep=0.1)","plotdensity,plotimplicit"},
{"contract_edge",{0,"Returns a modified copy of undirected graph G with edge e contracted (to contract more edges apply the foldl command).",0,0,0},"Graph(G),Edge(e)","contract_edge(complete_graph(4),[1,3])","delete_edge,delete_vertex,foldl"},
{"convert",{"Renvoie la valeur de cmd(Xpr) si cmd est le nom d'une commande spécifiée par le 2ème argument ou réécrit Xpr selon l'option cmd (par ex option sin=commande trigsin).","Returns the value of cmd(Xpr) cmd is the name of a command specified by the 2nd argument (for ex option sin=command trigsin).","Devuelve el valor de cmd(Xpr) cmd es el nombre de un comando especificado como 2o argumento (por ejemplo option sin=command trigsin).","Επιστρέφει την τιμή cmd(Xpr), όπου cmd είναι το όνομα μιας εντολής που καθορίζεται από το 2ο όρισμα ή ξαναγράφει την expr σύμφωνα με την επιλογή cmd (π.χ. option sin=command trigsin).","Gibt den Wert von cmd(Xpr) zurück. cmd ist der Name eines Befehls spezifiziert durch das zweite Argument (zum Beispiel Option sin=commande trigsin)."},"","convert(cos(x)^2,sin);convert(exp(i*x),sincos);convert(1/(x^4-1),parfrac);convert(series(sin(x),x=0,6),polynom);convert([[1,[2,0]],[2,[1,1]],[1,[0,2]]],polynom);convert(%%%{1,[2,0]%%%}+%%%{2,[1,1]%%%}+%%%{1,[0,2]%%%},list);convert(cos(x)^2+1,sin);convert(3e10 _m,_au);convert(pi _rad,_deg);convert(9976/6961,confrac,'l');l;convert(sqrt(2),confrac,'dev');dev;convert(123,base,8);convert([3,7,1],base,8);convert([1,2,3],set[]);convert(pi,interval,20); A[2,1]:=1;convert(A,array); B[0..1,1..2]:=1;B[2,2]:=2;convert(B,array)","mksa,list,polynom,table"},
{"convertir",{"Renvoie la valeur de cmd(Xpr) si cmd est le nom d'une commande spécifiée par le 2ème argument ou réécrit Xpr selon l'option cmd (par ex option sin=commande trigsin).","Returns the value of cmd(Xpr) cmd is the name of a command specified by the 2nd argument (for ex option sin=command trigsin).","Devuelve el valor de cmd(Xpr) cmd es el nombre de un comando especificado como 2o argumento (por ejemplo option sin=command trigsin).","Επιστρέφει την τιμή cmd(Xpr), όπου cmd είναι το όνομα μιας εντολής που καθορίζεται από το 2ο όρισμα ή ξαναγράφει την expr σύμφωνα με την επιλογή cmd (π.χ. option sin=command trigsin).",0},"Expr(Xpr),Cmd(cmd)","convert(cos(x)^2,sin);convert(exp(i*x),sincos);convert(1/(x^4-1),parfrac);convert(series(sin(x),x=0,6),polynom);convert([[1,[2,0]],[2,[1,1]],[1,[0,2]]],polynom);convert(%%%{1,[2,0]%%%}+%%%{2,[1,1]%%%}+%%%{1,[0,2]%%%},list);convert(cos(x)^2+1,sin);convert(3e10 _m,_au);convert(pi _rad,_deg);convert(9976/6961,confrac,'l');l;convert(sqrt(2),confrac,'dev');dev;convert(123,base,8);convert([3,7,1],base,8);convert([1,2,3],set[]);convert(pi,interval,20); A[2,1]:=1;convert(A,array); B[0..1,1..2]:=1;B[2,2]:=2;convert(B,array)","mksa,list,polynom,table"},
{"convex",{0,"Returns a list of conditions under which f(x,y,..) is convex.",0,0,0},"Expr(f),Lst(x,y,..)","convex(-2x+y+x^2-2x*y+y^2,[x,y]);convex(3*exp(x)+5x^4-ln(x),x);convex(x+y-exp(x)-exp(x+y),[x,y]);convex(x^2+y^2+3z^2-x*y+2x*z+y*z,[x,y,z]);convex(x1^3+2x1^2+2*x1*x2+x2^2/2-8x1-2x2-8,[x1,x2]);convex(x1^2+2x2^2+a*x3^2-2x1*x2+2x1*x3-6x2*x3,[x1,x2,x3]);convex(exp(x1)+exp(x2)+x1*x2,[x1,x2]);convex(sqrt((1+cos(x)^2)/sin(x)),x);convex(sqrt((1+(u')^2)/(2*g*u)),u(t))","hessian"},
{"convexhull",{"Enveloppe convexe d'un ensemble de points du plan.","Convex hull of a list of 2-d points.","Envoltura convexa de un conjunto de puntos del plano.","Κυρτό περίβλημα ενός συνόλου 2-Δ σημείων.","Gibt Korrelation der Elemente im Argument zurück."},"","convexhull(0,1,1+i,1+2i,-1-i,1-3i,-2+i);convexhull([0,1,1+i,1+2i,-1-i,1-3i,-2+i]); polygon(convexhull(0,1,1+i,1+2i,-1-i,1-3i,-2+i))","polygon"},
{"convolution",{"Convolution de 2 signaux (liste) u et v","Returns the convolution of two signals u and v.","Nombre que permite trabajar con radianes (angle_radian:=1) o grados (angle_radian:=0).","Ορίζει αν οι πράξεις θα εκτελούνται σε ακτίνια (angle_radian:=1) ή σε μοίρες (angle_radian:=0).","Pseudo-Variable, um mit Radiant (angle_radian:=1) oder Grad (angle_radian:=0) zu arbeiten."},"Lst(u),Lst(v)","convolution([1,2,3],[1,-1,1,-1])","fft,cross_correlation"},
{"coordinates",{"Renvoie la liste (resp matrice) de l'abscisse et de l'ordonnée du point ou du vecteur (resp des points ou des vecteurs).","Returns the list (resp matrix) of the abscissa and of the ordinate of a point or a vector (resp of points or vectors).","Devuelve la lista (resp matriz) de la abscisa y de la ordenada de un punto o de un vector.","Επιστρέφει τη λίστα (αντίστοιχα πίνακα) της τετμημένης και τεταγμένης του σημείου ή ενός διάνυσματος (αντίστοιχα σημείων ή διανυσμάτων).","Gibt die eine List (bzw. eine Matrix) der Abszissen und Ordinaten eines Punktes oder eines Vektors zurück (respektive von Punkten oder Vektoren)."},"","coordinates(point(1+2*i));coordinates(1+2*i);coordinates(point(i),point(1+2*i));coordinates(vecteur(point(i),point(1+2*i)));coordinates(point(1+2*i)-point(i));coordinates(-1-i);coordinates(point(1,2,3));coordinates(vecteur([1,2,3],[4,5,6]))","abscissa,ordinate,cote,vecteur"},
{"copy",{"A:=copy(B) clone la liste ou matrice B dans A.","A:=copy(B) clones the list or matrix B in A.","A:=copy(B) copia la lista o matriz B en A.","Εντολή για συμβατότητα με το Maple, A:= copy(B) αντίγραφο του πίνακα Β στο Α αλλά χωρίς να κάνει κάτι στο xcas.","A:=copy(B) kopiert die Liste oder Matrix B in A."},""," A:=copy(B)","=<"},
{"correlation",{"Renvoie la corrélation des éléments de l'argument.","Returns the correlation of the elements of its argument.","Devuelve la correlación de los elementos del argumento.","Επιστρέφει το βαθμό συσχέτισης των στοιχείων του ορίσματος","Gibt Korrelation der Elemente im Argument zurück."},"","correlation([[1,2],[1,1],[4,7]])","covariance,covariance_correlation"},
{"cos",{"Cosinus ou Option de la commande convert ou convertir (id trigcos).","Cosine or Option of the convert or convertir command (id trigcos).","Coseno o Opción del comando convert o convertir (id trigcos).","Συνημίτονο ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id trigcos).","Cosinus oder Option des convert bzw. convertir Befehls (identisch trigcos)."},"","cos(0); convert(cos(x)^4+sin(x)^2,cos)","acos,convert,trigsin"},
{"cos2sintan",{"Remplace cos(x) par sin(x)/tan(x) dans l'argument.","Replaces cos(x) by sin(x)/tan(x) in the argument.","Reemplaza cos(x) por sin(x)/tan(x) en el argumento.","Αντικαθιστά στο όρισμα το cos(x) με sin(x)/tan(x).","Ersetzt cos(x) durch sin(x)/tan(x) im Argument. "},"","cos2sintan(cos(x))","tan2sincos,sin2costan,tan2sincos2,tan2cossin2"},
{"cosh",{"Cosinus hyperbolique.","Hyperbolic cosine.","Coseno hiperbólico.","Υπερβολικό συνημίτονο","Cosinus Hyperbolikus."},"","cosh(0)","acosh"},
{"cosine_window",{0,"Applies the cosine windowing function with parameter a>0 (by default a=1 for sine window) to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Real(a)],[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(cosine_window(randvector(1000,0..1),1.5))","blackman_harris_window,blackman_window,bohman_window,bartlett_hann_window,gaussian_window,hamming_window,hann_poisson_window,hann_window,parzen_window,poisson_window,riemann_window,triangle_window,tukey_window,welch_window"},
{"cot",{"Cotangente.","Cotangent.","Cotangente.","Συνεφαπτομένη","Kotangens "},"","cot(pi/2)","acot,tan"},
{"cote",{"Troisième coordonnée (z) d'un point 3-d.","Third coordinate (z) of a 3-d point.","Tercera coordinada (z) de un punto 3-d.","Η τρίτη συντεταγμένη (z) ενός 3-Δ σημείου.","Dritte Koordinate (z) eines 3D Punktes."},"","cote(point[1,2,3]);cote(point(1,2,3))","abscissa,ordinate,coordinates"},
{"count",{"Renvoie f(l[0])+f(l[1])+...+f(l[size(l)-1]) ou compte le nombre d'occurrences si l'argument est une liste d'entiers en renvoyant une matrice de 1ère col les éléments de la liste triée et 2ème col l'effectif de cet élément dans la liste.","Returns f(l[0])+f(l[1])+...+f(l[size(l)-1]) or count number of occurrences if the argument is a vector of integers.","Devuelve f(l[0])+f(l[1])+..+f(l[size(l)-1]).","Επιστρέφει f(l[0])+f(l[1])+...+f(l[size(l)-1]).","Gibt f(l[0])+f(l[1])+...+f(l[size(l)-1]) zurück oder die Zahl, wie oft eine ganze Zahl in einem Vektor aus ganzen Zahlen vorkommt."},"","count(id,[-2/5,-1,0,1,2,3/5]);count(1,[-2,-1,0,1,2,3]);count([1,3,1,1,2,10,3]);count((x)->x>2,[3/2,5/2,8/3]);count((x)->x==1,[-2,1,0,1,2,3]);count((x)->x>2,[[3,5/2],[4,1]]);count((x)->x>2,[[3,5/2],[4,1]],row);count((x)->x>2,[[3,5/2],[4,1]],col);count((x)->x>2 && x<4,[[3,9/2],[4,1]]);count((x)->x<2 || x>4,[[3,9/2],[4,1]])","count_eq,count_inf,count_sup"},
{"count_eq",{"Renvoie le nombre d'éléments de L égaux à a.","Returns the number of elements of L equal to a.","Devuelve el número de elementos de L iguales a a.","Επιστρέφει τον αριθμό των στοιχείων της L ίσo με a.","Gibt die Zahl der Elemente von L gleich a an. "},"","count_eq(1,[-2,1,0,1,2,-3]);count_eq(4,[[3,4],[4,1]]);count_eq(4,[[3,4],[4,1]],row);count_eq(4,[[3,4],[4,1]],col)","count,count_inf,count_sup"},
{"count_inf",{"Renvoie le nombre d'éléments de L strictement inférieur à a.","Returns the number of elements of L strictly lower than a.","Devuelve el número de elementos de L estrictamente menores que a.","Επιστρέφει τον αριθμό των στοιχείων της L αυστηρώς μικρότερα από α.","Gibt die Zahl der Elemente von L echt kleiner a an."},"","count_inf(1,[-2,-1,0,1,2,3]);count_inf(4,[[3,5],[4,1]]);count_inf(4,[[3,5],[4,1]],row);count_inf(4,[[3,5],[4,1]],col)","count,count_eq,count_sup"},
{"count_sup",{"Renvoie le nombre d'éléments de L strictement supérieur à a.","Returns the number of elements of L strictly greater than a.","Devuelve el número de elementos de L estríctamente mayores que a.","Επιστρέφει τον αριθμό των στοιχείων του L αυστηρώς μεγαλύτερα από α.","Gibt die Zahl der Elemente von L echt größer a an."},"","count_sup(1,[-2,-1,0,1,2,3]);count_sup(3,[[3,5],[4,1]]);count_sup(3,[[3,5],[4,1]],row);count_sup(3,[[3,5],[4,1]],col)","count,count_inf,count_eq"},
{"courbe_parametrique",{"plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) trace la courbe X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 ou plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) trace la surface X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 et v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) draws the curve X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 or plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) draws the surface X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 and v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) traza la curva X=a(x), Y=b(x) x=x0..x1 o plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) traza las superficies X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 y v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) σχεδιάζει την καμπύλη X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 ή plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) σχεδιάζει την επιφάνεια X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 και v=v0..v1.",0},"Cplx||Lst,Var||Lst(Var)","plotparam(sin(t)+i*cos(t),t);plotparam(exp(i*t),t=0..pi/2,affichage=1);plotparam(exp(i*t),t=0..pi/2,affichage=1+rempli);plotparam([sin(x),cos(x)],x=0..1);plotparam([sin(x),cos(x)],x=0..1,affichage=rouge);plotparam(sin(x)+i*cos(x),x=0..1,tstep=0.01);plotparam([v*cos(u),v*sin(u),v],[u,v]);plotparam([v*cos(u),v*sin(u),v],[u=0..pi,v=0..3],ustep=0.1,vstep=0.2)","plotfunc,plotpolar,arc"},
{"courbe_polaire",{"plotpolar(f(x),x,a,b) trace la courbe en polaire r=f(x) pour x dans [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) draws the polar curve r=fx) for x in [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) traza la curva polar r=f(x) para x en [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) σχεδιάζει την πολική καμπύλη r=fx) για x στο [a,b].","Ändert die Farbe des Stiftes (ohne Parameter ist der Stift rot)."},"Expr,Var,VarMin,VarMax","plotpolar(sin(2*x),x,0,pi);plotpolar(sin(2*x),x,0,pi,tstep=0.1)","plotparam,plotfunc,plotpolar"},
{"covariance",{"Renvoie la covariance des éléments de l'argument","Returns the covariance of the elements of its argument","Devuelve la covarianza de los elementos del argumento","Επιστρέφει τη συνδιακύμανση των στοιχείων του ορίσματος","Gibt die Kovarianz der Elemente des Arguments zurück."},"","covariance([[1,2],[1,1],[4,7]])","correlation,covariance_correlation"},
{"covariance_correlation",{"Renvoie la liste formée de la covariance et de la corrélation des éléments de l'argument.","Returns the list of the covariance and the correlation of the elements of its argument.","Devuelve la lista de la covarianza y la correlación de los elementos del argumento.","Επιστρέφει τη λίστα της συνδιακύμανσης και της συσχέτισης των στοιχείων του ορίσματος","Gibt die Liste der Kovarianz und Korrelation der Elemente im Argument zurück."},"","covariance_correlation([[1,2],[1,1],[4,7]])","covariance,correlation"},
{"cpartfrac",{"Décomposition en éléments simples dans ℂ d'une fraction rationnelle.","Performs partial fraction decomposition in ℂ of a fraction.","Efectua la descomposición parcial en ℂ de una fracción.","Ανάλυση σε μερικά κλάσματα μιας ρητής παράστασης στους μιγαδικούς.","Führt Partialbruchzerlegung eines Bruches in C durch."},"","cpartfrac((x)/(4-x^2));cpartfrac((x^2-2*x+3)/(x^2-3*x+2));cpartfrac(a/(z*(z-b)),z)","factor,normal"},
{"crationalroot",{"Renvoie la liste des racines complexes rationnelles de P sans indiquer la multiplicité.","Returns the list of complex rational roots of P without indicating the multiplicity.","Devuelve la lista de raíces racionales complejas de P sin indicar la multiplicidad.","Επιστρέφει μια λίστα με τις μιγαδικές ρητές ρίζες του Ρ χωρίς την πολλαπλότητά τους.","Gibt die Liste der komplex rationalen Wurzeln von P zurück, ohne die Multiplizität mitanzugeben."},"","crationalroot(2*x^3+(-5-7*i)*x^2+(-4+14*i)*x+8-4*i)","proot,froot,complexroot,rationalroot,realroot"},
{"crayon",{"Change la couleur du crayon (sans paramètre, renvoie la couleur courante).","Changes the color of the pencil (without parameter,returns the current color).","Cambia el color del lápiz (sin parámetros, devuelve el color actual).","Αλλάζει το χρώμα του μολυβιού (χωρίς παραμέτρους επιστρέφει το τρέχον χρώμα).","Ändert die Farbe des Stiftes (ohne Parameter ist der Stift rot)."},""," crayon vert;crayon(rouge);crayon(5);crayon(gomme)","leve_crayon,baisse_crayon"},
{"createwav",{0,"Returns an audio clip from data, optionally setting channel count, bit depth, sample rate, duration and normalization level.",0,0,0},"Lst(data),[opts]","createwav(duration=3.5);createwav(sin(2*pi*440*soundsec(2)),samplerate=48000);createwav(sin(2*pi*440*soundsec(2)),bit_depth=8);createwav(10*sin(2*pi*440*soundsec(2)),normalize=-3); t:=soundsec(3):;L,R:=sin(2*pi*440*t),sin(2*pi*445*t):;createwav([L,R])","readwav,writewav,playsnd"},
{"cross",{"Produit vectoriel.","Wedge product.","Producto vectorial.","Εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.","Dachprodukt"},"","cross([1,2],[3,4]);cross([1,2,3],[4,5,6])","dot"},
{"crossP",{"Produit vectoriel.","Wedge product.","Producto vectorial.","Εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.",0},"Vect(v1),Vect(v2)","cross([1,2],[3,4]);cross([1,2,3],[4,5,6])","dot"},
{"cross_correlation",{0,"Returns the cross_correlation of two signals u and v.",0,0,0},"cross_correlation(Lst(u),Lst(v))","cross_correlation([1,2],[3,4,5])","auto_correlation,correlation"},
{"cross_point",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.",0},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"cross_ratio",{"Renvoie le nombre complexe égal à ((c-a)/(c-b))/((d-a)/(d-b)).","Returns the complex number equal to ((c-a)/(c-b))/((d-a)/(d-b)).","Devuelve el número complejo igual a ((c-a)/(c-b))/((d-a)/(d-b)).","Επιστρέφει το μιγαδικό αριθμό ίσο με ((c-a)/(c-b))/((d-a)/(d-b)).","Gibt die komplexe Zahl gleich ((c-a)/(c-b))/((d-a)/(d-b)) zurück."},"","cross_ratio(i,2+i,3/2+i,3+i);cross_ratio(0,1+i,1,i);cross_ratio(0,1,2,3)","harmonic_conjugate,is_conjugate"},
{"crossproduct",{"Produit vectoriel.","Wedge product.","Producto vectorial.","Εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.",0},"Vect(v1),Vect(v2)","cross([1,2],[3,4]);cross([1,2,3],[4,5,6])","dot"},
{"csc",{"Cosécante: csc(x)=1/sin(x).","Cosecant: csc(x)=1/sin(x).","Cosecante: csc(x)=1/sin(x).","Συντέμνουσα:csc(x)=1/sin(x).","Cosecant: csc(x)=1/sin(x)."},"","csc(pi/2)","sin,acsc"},
{"csolve",{"Renvoie la liste des solutions complexes d'une équation ou la matrice dont les lignes sont solutions dans ℂ d'un système d'équations polynomiales.","Returns the list of complex solutions of an equation or a matrix where the rows are ℂ-solutions of a system of polynomial equations.","Devuelve la matriz cuyas filas son soluciones en ℂ del sistema de ecuaciones polinomiales.","Επιστρέφει τον πίνακα όπου οι γραμμές είναι λύσεις στο ℂ ενός συστήματος πολυωνυμικών εξισώσεων.","Gibt die Liste der komplexen Lösungen einer Gleichung, alternativ einer Matrix zurück, wobei die Zeilen die komplexen Lösungen eines Systems polynomialer Gleichungen sind."},"","csolve(x^4-1,x);csolve(x^4-y^4 and x+y=2,[x,y]);csolve(x^4-y^4 and x+y=0 and x^2=2*x,[x,y]);csolve(u*v-u=v and v^2=u,[u,v])","cZeros,solve,fslove"},
{"csv2gen",{"Lit un fichier (ou une chaine) au format CSV","Reads a file (or string) in CSV format","Agrega una hipótesis a una variable.","Κάνει ακόμα μία υπόθεση για μία μεταβλητή.","Macht eine zusätzliche Annahme über eine Variable."},"Strng(filename),Strng(sep),Strng(nl),Strng(decsep),Strng(eof),[string]","csv2gen(\"mat.txt\",\",\",char(10),\".\")","read"},
{"cube",{"Dessine le cube direct de coté AB dont une face est dans le plan (A,B,C).","Draws the direct cube with vertices A,B with a face in the plan (A,B,C).","Traza el cubo directo de lado AB con una casa en el plano (A,B,C).","Σχεδιάζει ένα κύβο με κορυφές Α,Β με μία έδρα στο επίπεδο (A,B,C).","Zeichnet den Würfel mit den Vertices A,B und einer Seite in der Ebene(A,B,C)."},"","cube([0,0,0],[3,0,0],[0,0,1]) ; A,B,C:=point(1,0,0),point(1,1,0),point(0,1,0);c:=cube(A,B,C);A,B,C,D,E,F,G,H:=sommets(c); ; A,B,K:=point(1,0,0),point(1,1,0),point(0,2,0);c:=cube(A,B,C);A,B,C,D,E,F,G,H:=sommets(c); ; c:=cube([0,0,0],[1,0,0],[0,1,0]);c1,c2,c4,c3,c5,c6,c7,c8:=sommets(c); ; c:=cube([0,0,0],[0,2,0],[0,0,1]);c1,c2,c4,c3,c5,c6,c7,c8:=sommets(c); ","parallelepiped,cylinder,icosahedron,dodecahedron,octahedron,tetrahedron,centered_cube"},
{"cumSum",{"Retourne la liste (ou la séquence ou la chaîne) lr formée par les sommes cumulées des éléments de la liste l : lr[k]=sum(l[j],j=0..k) (ou lr=sum(l[j],j=0..k)$(k=0..size(l)-1)).","Returns the list (or the sequence or the string) lr where the elements are the cumulative sum of the list l: lr[k]=sum(l[j],j=0..k) (or lr=sum(l[j],j=0..k)$(k=0..size(l)-1)).","Devuelve la lista (o secuencia, o cadena) lr donde los elementos son sumas acumulativas de la lista l: lr[k]=sum(l[j],j=0..k) (o lr=sum(l[j],j=0..k)$(k=0..size(l)-1)).","Επιστρέφει τη λίστα (ή την ακολουθία ή την συμβολοσειρά) lr τα στοιχεία της οποίας είναι τα συσσωρευτικά αθροίσματα της λίστας l:lr[k]=sum(l[j],j=0..k) (ή lr=sum(l[j],j=0..k)$(k=0..size(l)-1)).","Gibt die Liste (oder die Folge oder den String) lr zurück, bei dem die Elemente die kumulierte Summe der Liste l: lr[k]=sum(l[j],j=0..k) ist (oder lr=sum(l[j],j=0..k)$(k=0..size(l)-1))."},"","cumSum([0,1,2,3,4]);cumSum(1.2,3,4.5,6);cumSum(\"a\",\"b\",\"c\",\"d\")","sum"},
{"cumsum",{"Retourne la liste (ou la séquence ou la chaîne) lr formée par les sommes cumulées des éléments de la liste l : lr[k]=sum(l[j],j=0..k) (ou lr=sum(l[j],j=0..k)$(k=0..size(l)-1)).","Returns the list (or the sequence or the string) lr where the elements are the cumulative sum of the list l: lr[k]=sum(l[j],j=0..k) (or lr=sum(l[j],j=0..k)$(k=0..size(l)-1)).","Devuelve la lista (o secuencia, o cadena) lr donde los elementos son sumas acumulativas de la lista l: lr[k]=sum(l[j],j=0..k) (o lr=sum(l[j],j=0..k)$(k=0..size(l)-1)).","Επιστρέφει τη λίστα (ή την ακολουθία ή την συμβολοσειρά) lr τα στοιχεία της οποίας είναι τα συσσωρευτικά αθροίσματα της λίστας l:lr[k]=sum(l[j],j=0..k) (ή lr=sum(l[j],j=0..k)$(k=0..size(l)-1)).",0},"Lst(l)||Seq||Str","cumSum([0,1,2,3,4]);cumSum(1.2,3,4.5,6);cumSum(\"a\",\"b\",\"c\",\"d\")","sum"},
{"cumulated_frequencies",{"Trace le diagramme cumulatif des fréquences (lignes=[valeur,fréquences])","Draws the diagram of the cumulated frequencies (rows=[value,frequencies])","Traza el diagrama de frecuencias acumuladas (filas=[valor,frecuencias])","Σχεδιάζει το διάγραμμα από συσωρευτικές συχνότητες (rows=[value,frequencies])","Zeichnet das Diagramm der kumulierten Häufigkeiten (Zeilen = [Wert, Häufigkeit])"},"","cumulated_frequencies([1,2,1,1,2,1,2,4,3,3]);cumulated_frequencies([(rand(6)+1)$(k=1..100)]);cumulated_frequencies([[1,0.3],[2,0.5],[3,0.2]]);cumulated_frequencies([[1..2,0.3],[2..3,0.5],[3..4,0.2]]);cumulated_frequencies([[1..2,0.3,0.5],[2..3,0.5,0.2],[3..4,0.2,0.3]])","histogram,classes,bar_plot"},
{"curl",{"Rotationnel=[dC/dy-dB/dz,dA/dz-dC/dx,dB/dx-dA/dy].","curl([A,B,C],[x,y,z])=[dC/dy-dB/dz,dA/dz-dC/dx,dB/dx-dA/dy].","rotacional=[dC/dy-dB/dz,dA/dz-dC/dx,dB/dx-dA/dy].","Στροβιλισμός ή περιστροφή:curl([A,B,C],[x,y,z])=[dC/dy-dB/dz,dA/dz-dC/dx,dB/dx-dA/dy].","Rotation (Differentialoperator) ([A,B,C],[x,y,z])=[dC/dy-dB/dz,dA/dz-dC/dx,dB/dx-dA/dy]."},"","curl([2*x*y,x*z,y*z],[x,y,z])","derive,divergence"},
{"current_sheet",{"Contenu de l'éditeur de matrice/du tableur.","Content of the matrix editor or spreadsheet.","Contenido del editor de matriz/de la hoja de balance.","Δίνει το περιεχόμενο του επεξεργαστή πινάκων ή υπολογιστικού φύλλου.","Inhalt des Matrix-Editors oder der Tabelle."},"","current_sheet(1,2);current_sheet(A1..A5,B,G)",0},
{"curvature",{"Courbure de la courbe C au point M.","Curvature of curve C at point M.",0,0,"Krümmung der Kurve C am Punkt M."},"","curvature(plot(x^2),point(1,1));curvature([5*cos(t),5*sin(t)],t);curvature([t,t^2],t);curvature([t,t^2],t,1);curvature([3*exp(t/2)*cos(t),3*exp(t/2)*sin(t)],t);curvature([3*exp(t/2)*cos(t),3*exp(t/2)*sin(t)],t,7); trigcos(curvature([2*cos(t),2*sin(t),3*t],t))","osculating_circle,evolute"},
{"curve",{"Mot réservé.","Reserved word.","Palabra reservada.","Δεσμευμένη λέξη.","Reserviertes Wort."},"",0,""},
{"cyan",{"Option de la commande affichage (ou display) pour afficher en couleur.","Option of the display command to display with color.","Opción de la instrucción display para colores.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για εμφάνιση χρωμάτων.","Globale Option (kompatibel mit Maple) der Grafik-Befehle, um die Achsen zu setzen oder nicht."},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),red); F:=display(point(2+1.5*i),point_point+green)","display"},
{"cycle2perm",{"Convertit le cycle c en une permutation.","Converts the cycle c to a permutation.","Convierte el ciclo c en una permutación.","Μετατρέπει τον κύκλο c σε μία μετάθεση.","Wandelt den Zykel c in eine Permutation um."},"","cycle2perm([1,3,5])","cycles2permu,permu2cycles"},
{"cycle_graph",{"Renvoie un graphe cyclique ayant n sommets (ou avec les sommets de la liste V).","Returns a cyclic graph with n vertices (or with vertices from list V).","Agrega una hipótesis a una variable.","Κάνει ακόμα μία υπόθεση για μία μεταβλητή.","Macht eine zusätzliche Annahme über eine Variable."},"Intg(n)||Lst(V)","cycle_graph(4);cycle_graph([\"one\",\"two\",\"three\",\"four\",\"five\"])","graph,path_graph"},
{"cycleinv",{"Renvoie le cycle inverse du cycle c.","Returns the inverse cycle of the cycle c.","Devuelve el ciclo inverso del ciclo c.","Επιστρέφει τον αντίστροφο κύκλο του κύκλου c.","Gibt den inversen Zykel vom Zykel zurück. "},"","cycleinv([1,3,5])","perminv"},
{"cycles2permu",{"Convertit un produit de cycles en une permutation.","Converts a product of cycles into a permutation.","Convierte un producto de ciclos c en una permutación.","Μετατρέπει γινομένο κύκλων c σε μία μετάθεση.","Wandelt ein Produkt aus Zykeln in eine Permutation um."},"","cycles2permu([[1,3,5],[3,4]])","permu2cycles,cycle2perm"},
{"cyclotomic",{"N-ième polynôme cyclotomique.","N-th cyclotomic polynomial.","N-ésimo polinomio ciclotómico.","Ν-στό κυκλοτομικό πολυώνυμο.","N-tes Kreisteilungspolynome."},"","cyclotomic(20)","none"},
{"cylinder",{"Dessine un cylindre d'axe (A,v), de rayon r [et de hauteur h].","Draws a cylinder with axis (A,v), with radius r [and with altitude h].","Traza un cilindro con eje (A,v), con radio r [y altura h].","Σχεδιάζει έναν κύλινδρο με άξονα=(A,v), ακτίνα=r [και με ύψος h].","Zeichnet einen Zylinder mit der Achse (A,v), mit Radius r [und mit Höhe h]"},"","cylinder([0,0,0],[0,1,0],2);cylinder([0,0,0],[0,1,0],2,-3)","half_cone,cone"},
{"dash_line",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Option des Befehls display für eine Linie."},""," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"dashdot_line",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"dashdotdot_line",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"dayofweek",{"dayofweek(j,m,a) renvoie le jour de la date donnée (jour,mois,année) : 0 pour dimanche, 1 pour lundi ...6 pour samedi.","dayofweek(d,m,y) returns the day of the given date (day,month,year) : 0 for sunday, 1 for monday ...6 for saturday.","purge(nomvar) borra el valor guardado en la variable nomvar.","purge(varname) αποανάθεση της μεταβλητής με όνομα varname.",0},"Int,Int,Int","dayofweek(21,4,2014);dayofweek(15,10,1582)",0},
{"dayofweek",{"dayofweek(j,m,a) renvoie le jour de la date donnée (jour,mois,année) : 0 pour dimanche, 1 pour lundi ...6 pour samedi.","dayofweek(d,m,y) returns the day of the given date (day,month,year) : 0 for sunday, 1 for monday ...6 for saturday.",0,0,"dayofweek(d,m,y) gibt den Tag des gegeben Datums (Tag,Monat,Jahr) zurück: 0 für Sonntag, 1 für Montag..6 für Samstag."},"","dayofweek(21,4,2014);dayofweek(15,10,1582)",0},
{"de",{"Utilisé dans une boucle pour (pour...de ...jusque... [pas...] faire...fpour;).","Used in a loop for (for...from ...to... [step...] do...od;).","Utilizado en una bucle for (for...from ...to...[step...] do...od;).","Βρόχος (Επανάληψη) (pour...de ...jusque... [pas...] faire...fpour;).","Benutzt in For-Schleife (for...from ...to... [step...] do...od;) Übersetzt:(Für...von ...bis...[Schritt...]mache...Endefür;)."},""," pour de jusque [pas] faire fpour;; S:=0;pour n de 1jusque 4 faire S:=S+n;fpour;; S:=0;for n from 1 to 4 do S:=S+n;end;; S:=0;pour n de 4 jusque 1 pas -1 faire S:=S+n;fpour ;","for,pour,jusque,to"},
{"deSolve",{"Résout une équation différentielle ou un système différentiel linéaire à coefficients constants.","Solves a differential equation or a differential linear system with constant coefficients.","Resuelve una ecuación diferencial o un sistema diferencial lineal con coeficientes constants.","Επίλυση μιας διαφορικής εξίσωσης.",0},"Eq,[TimeVar],FncVar","desolve(y'+x*y=0);desolve(y'+x*y=0,y);desolve(y'+x*y=0,[0,1]);desolve([y'+x*y=0,y(0)=1],y);desolve([y'=[[1,2],[2,1]]*y+[x,x+1],y(0)=[1,2]]) ;desolve(y''+y=0,y);desolve([y''+y=sin(x),y(0)=1,y'(0)=2],y);desolve([y''+y=sin(x),y(0)=1,y'(0)=2],x,y);desolve([y''+y=sin(x),y(0)=1,y'(0)=2],[x,y]);desolve(diff(y(t),t)+t*y(t)=0,t,y);desolve(diff(y(t),t)+t*y(t)=0,[t,y]);desolve((y''+y=sin(x)) and (y(0)=1) and (y'(0)=2),y);desolve([z''+2*z'+z,z(0)=1,z'(0)=0],u,z);desolve([z''+2*z'+z,z(0)=1,z'(0)=0],z(u));desolve([z'=[[1,2],[2,1]]*z+[t,t+1],z(0)=[1,2]],t,z);desolve([z'=[[1,2],[2,1]]*z+[t,t+1],z(0)=[1,2]],z(t))","integrate,diff,odesolve,plotode,plotfiefd"},
{"debug",{"Lance le débogueur.","Launch a debugging session.","Comienza una sesión de depuración.","Έναρξη αποσφαλμάτωσης.","Startet die Debugging-Session."},"","debug(pgcd(25,15))",""},
{"debut_enregistrement",{"Marque le début de l'enregistrement des commandes composant le dessin de nom donné en argument.","Marks the beginning of the recording of the commands making up the drawing whose name is the argument.","Marca el inicio de la grabación de comandos componiendo el dibujo de nombre dado en argumento.","Σημειώνει την αρχή της καταγραφής των εντολών που συνιστούν το σχεδιάγραμμα του οποίου το όνομα είναι το όρισμα.","Markiert den Anfang der Aufzeichnung der Befehle, deren Zeichnung den Namen hat, der im Argument gegeben wurde. "},"","debut_enregistrement(maison);debut_enregistrement(arbre)","fin_enregistrement"},
{"default",{"Cas par défaut dans une instruction switch.","Default case in a switch instruction.","Selección por defecto en una instrucción switch.","Προεπιλεγμένη επιλογή στην εντολή switch.","Standard-Fall der Instruktion der switch Funktion."},""," default: print(\"Default case!\"); a:=1;switch(a){case 0:{b:=1;break;} case 1:{b:=3;break;} default:{b:=0;}};","switch,case,if"},
{"degree",{"Degré du polynôme P par rapport à la variable var.","Degree of the polynomial P with respect to the second argument.","Grado del polinomio P con respecto al segundo argumento.","Βαθμός του πολυωνύμου P αναφορικά με το 2ο όρισμα.","Grad des Polynoms P bezüglich des zweiten Arguments."},"","degree(x^3+x);degree([1,0,1,0]);degree(x^3+x*y,y)","valuation,size,total_degree"},
{"degree_sequence",{0,"Returns the list of degrees of vertices of G (arc directions are ignored).",0,0,0},"Graph(G)","degree_sequence(graph(trail(1,2,3,4,2)))","is_graphic_sequence,is_regular,sequence_graph,vertex_degree"},
{"del",{"purge(nomvar) enlève la valeur stockée dans la variable nomvar.","purge(varname) unassign the variable varname.","purge(nomvar) borra el valor guardado en la variable nomvar.","purge(varname) αποανάθεση της μεταβλητής με όνομα varname.",0},"Var","purge(t);purge(C)","sto,restart,assume,about"},
{"delcols",{"Renvoie la matrice obtenue en supprimant les colonnes n1..n2 (ou n1) de la matrice A.","Returns the matrix where the columns n1..n2 (or n1) of the matrix A are deleted.","Devuelve la matriz A después de borrar las columnas n1..n2 (o n1).","Επιστρέφει τον πίνακα Α όπου οι στήλες n1..n2 (ή n1) έχουν διαγραφεί.","Gibt die Matrix zurück, bei der die Spalten n1..n2 (oder n1) der Matrix A gelöscht wurden."},"","delcols([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],1..1);delcols([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],0..1);delcols([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],1)","delrows"},
{"delete_arc",{0,"Returns a modified copy of digraph G with arc e (or trail T or list of arcs E). removed.",0,0,0},"Graph(G),Edge(e)||Trail(T)||Lst(E)","delete_arc(digraph(trail(1,2,3,4,5,1)),[5,1])","add_arc,delete_edge,digraph,edges,has_arc,trail"},
{"delete_edge",{0,"Returns a modified copy of undirected graph G with edge e (or trail T or list of edges E) removed.",0,0,0},"Graph(G),Edge(e)||Trail(T)||Lst(E)","delete_edge(cycle_graph(4),[1,2])","add_edge,delete_arc,edges,graph,has_edge,trail"},
{"delete_vertex",{0,"Returns a modified copy of G with vertex v (or vertices from V) removed.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(v)||Lst(V)","delete_vertex(cycle_graph(5),[1,4])","add_vertex,induced_subgraph"},
{"delrows",{"Renvoie la matrice obtenue en supprimant les lignes n1..n2 (ou n1) de la matrice A.","Returns the matrix where the rows n1..n2 (or n1) of the matrix A are deleted.","Devuelve la matriz A después de borrar las filas n1..n2 (o n1).","Επιστρέφει τον πίνακα Α όπου οι γραμμές n1..n2 (ή n1) έχουν διαγραφεί.","Gibt die Matrix zurück, bei der die Zeilen n1..n2 (oder n1) der Matrix A gelöscht wurden."},"","delrows([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],1..1);delrows([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],0..1);delrows([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],1)","delcols"},
{"deltalist",{"Renvoie la liste obtenue en faisant la différence de deux termes consécutifs.","Returns the list of the difference of two terms in succession.","Devuelve una lista con las diferencias de términos consecutivos en una sucesión.","Επιστρέφει την λίστα με τις διαφορές 2 συνεχόμενων όρων σε μία ακολουθία.",0},"","deltalist([1,4,8,9]);deltalist([1,8,4,9])",""},
{"denom",{"Renvoie le dénominateur de la fraction simplifiée.","Returns the denominator of the simplified fraction.","Devuelve el denominador de la fracción simplificada.","Επιστρέφει τον παρονομαστή από την απλοποιημένη παράσταση.","Gibt den Nenner des vereinfachten Bruches zurück."},"","denom(25/15);denom((x^3-1)/(x^2-1));denom(1+(x^3-1)/x^2)","getDenom,getNum,numer,f2nd"},
{"densityplot",{"Affiche en couleur le graphe d'une expression de 2 variables dans le plan.","Shows in the plan with colors the graph of a expression of 2 variables.","Muestra en color el gráfico de una expresión de 2 variables en el plano.","Εμφανίζει χρωματικά το γράφημα μιας παράστασης 2 μεταβλητών.","Zeichnet das ganze (oder nicht, wenn n=1) Dreieck, dass die Schildkröte darstellt."},"Expr,[x=xrange,y=yrange],[z],[xstep],[ystep]","plotdensity(x^2-y^2,[x=-2..2,y=-2..2],xstep=0.1,ystep=0.1);plotdensity(x^2-y^2,[x=-2..2,y=-2..2],z=-2..2,xstep=0.1,ystep=0.1)","plotfunc,plotcontour"},
{"departures",{0,"Returns the list of vertices of digraph G which are connected by v with arcs such that tails are in v. If v is omitted, list of departures is computed for every vertex in G.",0,0,0},"Graph(G),[Vrtx(v)]","departures(digraph(%{[1,2],[1,3],[2,3]%}),1)","out_degree"},
{"derive",{"Dérivée par rapport au second argument.","Returns the derivative with respect to the 2nd argument.","Devuelve la derivada con respecto al segundo argumento.","Παραγωγίζει αναφορικά με το 2ο όρισμα.",0},"Expr or Fnc,[SeqVar or LstVar]","diff(x^3-x);diff(x^3-x,x,3);diff(x^3-x,quote(x)$3);(diff@@3)('x^3-x');diff(x*y+z*y,y);diff(x*y+z*y,y,z);diff(x*y+z*y,[y,z]); f(x):=sin(2x);g:=diff(f);h:=diff(diff(f))","',function_diff,integrate,taux_accroissement,implicitdiff"},
{"deriver",{"Dérivée par rapport au second argument.","Returns the derivative with respect to the 2nd argument.","Devuelve la derivada con respecto al segundo argumento.","Παραγωγίζει αναφορικά με το 2ο όρισμα.",0},"Expr or Fnc,[SeqVar or LstVar]","diff(x^3-x);diff(x^3-x,x,3);diff(x^3-x,quote(x)$3);(diff@@3)('x^3-x');diff(x*y+z*y,y);diff(x*y+z*y,y,z);diff(x*y+z*y,[y,z]); f(x):=sin(2x);g:=diff(f);h:=diff(diff(f))","',function_diff,integrate,taux_accroissement,implicitdiff"},
{"desolve",{"Résout une équation différentielle ou un système différentiel linéaire à coefficients constants.","Solves a differential equation or a differential linear system with constant coefficients.","Resuelve una ecuación diferencial o un sistema diferencial lineal con coeficientes constants.","Επίλυση μιας διαφορικής εξίσωσης.","Löst eine Differentialgleichung oder ein System linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. "},"","desolve(y'+x*y=0);desolve(y'+x*y=0,y);desolve(y'+x*y=0,[0,1]);desolve([y'+x*y=0,y(0)=1],y);desolve([y'=[[1,2],[2,1]]*y+[x,x+1],y(0)=[1,2]]) ;desolve(y''+y=0,y);desolve([y''+y=sin(x),y(0)=1,y'(0)=2],y);desolve([y''+y=sin(x),y(0)=1,y'(0)=2],x,y);desolve([y''+y=sin(x),y(0)=1,y'(0)=2],[x,y]);desolve(diff(y(t),t)+t*y(t)=0,t,y);desolve(diff(y(t),t)+t*y(t)=0,[t,y]);desolve((y''+y=sin(x)) and (y(0)=1) and (y'(0)=2),y);desolve([z''+2*z'+z,z(0)=1,z'(0)=0],u,z);desolve([z''+2*z'+z,z(0)=1,z'(0)=0],z(u));desolve([z'=[[1,2],[2,1]]*z+[t,t+1],z(0)=[1,2]],t,z);desolve([z'=[[1,2],[2,1]]*z+[t,t+1],z(0)=[1,2]],z(t))","integrate,diff,odesolve,plotode,plotfiefd"},
{"dessine_tortue",{"Fait le dessin du triangle rempli (ou non si n=1) représentant la tortue.","Draws the full (or not full if n=1) triangle representing the turtle.","Traza el triángulo relleno (o no si n=1) representando la tortuga.","Σχεδιάζει ένα γεμισμένο (ή όχι αν n=1) τρίγωνο που παριστάνει τη χελώνα.","Zeichnet das ganze (oder nicht, wenn n=1) Dreieck, dass die Schildkröte darstellt."},"","dessine_tortue();dessine_tortue(0);dessine_tortue(1)","crayon"},
{"det",{"Déterminant d'une matrice carrée M.","Determinant of a square matrix M.","Determinante de una matriz cuadrada M.","Ορίζουσα ενός τετραγωνικού πίνακα M.","Determinante eine quadratischen Matrix M."},"","det([[1,2],[3,4]]);det([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,7]])","rref,det_minor,Det"},
{"det_minor",{"Renvoie le déterminant calculé par le calcul des mineurs.","Returns the determinant calculated with the calculus of minors.","Devuelve el determinante calculado con cálculo de menores.","Επιστρέφει την ορίζουσα που υπολογίζεται με τον υπολογισμό των ελάσσονων.","Gibt die Determinante zurück, die durch Streichungsmatrizen berechnet wird."},"","det_minor([[1,2],[3,4]])","det"},
{"developper",{"Distribue totalement * et / par rapport à + et -","Full distribution of * and / over + and -","Distribuye totalmente * y / sobre + y -","Ανάπτυγμα του ορίσματος, πλήρης επιμερισμός του * και / στα + και -",0},"Expr","expand((x+y)*(z+1));expand((a+b+c)/d);expand((y+x)*(z+y)*(x+z));expand((x+3)^4);expand((2*x-2*1)*(x^2-3*x+2)+(x^2-2*x+3)*(2*x-3*1))","texpand,normal,simplify,ratnormal"},
{"developper_transcendant",{"Développe des expressions transcendantes.","Expand transcendental expressions.","Expande expresiones transcendentales.","Ανάπτυγμα υπερβατικών παραστάσεων.",0},"Expr","texpand(sin(2*x)+exp(x+y));texpand(cos(x+y));texpand(cos(3*x))","tcollect,tlin,lin,trigexpand"},
{"dfc",{"Renvoie le développement en fraction continue de x0 d'ordre n ou de précision eps.","Returns the continue fraction development of x0 of order n or with precision eps.","Devuelve el desarrollo en fracción continua de x0 de orden n o con precisión eps.","Επιστρέφει το ανάπτυγμα του x0 σε συνεχές κλάσμα τάξης n ή με ακρίβεια eps.","Gibt die Entwicklung des Kettenbruchs von x0 der Ordnung n zurück. Alternativ wird bis zur Präzision eps entwickelt."},"","dfc(sqrt(2),5);dfc(pi,4);dfc(evalf(pi),1e-09); convert(sqrt(2),confrac,'dev');dev; convert(9976/6961,confrac,'l');l","dfc2f,convert"},
{"dfc2f",{"Transforme une fraction continue en un réel.","Converts a continue fraction into a real.","Convierte una fracción continua en un real.","Μετατρέπει ένα συνεχές κλάσμα σε έναν πραγματικό.","Transformiert einen Kettenbruch in eine reelle Zahl."},"","dfc2f([1,1,1]);dfc2f([1,2,[2]])","dfc,convert"},
{"diag",{"Avec 1 argument renvoie soit la matrice diagonale de diagonale l soit la diagonale de A, avec 2 arguments renvoie la partie gauche large de A ou la partie droite large de A ou découpe A en 3 parties : gauche stricte, diagonale, droite stricte, et avec 3 arguments renvoie la matrice tridiagonale de diagonales l,d,u.","With 1 argument returns either the diagonal matrix with diagonal l or the diagonal of A, with 2 arguments returns the large left part of A or the large right part of A or cuts A into 3 parts : strict left,diagonal,strict right  and with 3 arguments returns the tridiagonale matrix with diagonals l,d,u.","Con 1 argumento devuelve o bien la matrix diagonal con diagonal l, o bien la diagonal de A, con 2 argumentos devuelve la parte izquierda de A o la parte derecha de A ou cortar A en 3 partes : estricto izquierda,diagonal,estricto derecha y con 3 argumentos devuelve la matrix tridiagonal con diagonal l,d,u.","με 1 όρισμα η εισαγωγή είναι η λίστα l επιστρέφει τετραγωνικό πίνακα με διαγώνιο την l, αν η εισαγωγή είναι ο πίνακας Α επιστρέφει την διαγώνιό του,  και με 2 ορίσματα, επιστρέφει το αριστερό μέρος του A,διαγώνιό του Α, το δεξιό μέρος του A, και με 3 ορίσματα, η εισαγωγή είναι τις λίστες l,d,u επιστρέφει.","Mit dem ersten Argument gibt man entweder die Diagonalmatrix, mit der Diagonalen l zurück oder die Diagonale von A. Mit dem zweiten Argument gibt man entweder den großen linken Teil von A oder den großen recht Teil von A zurück oder teilt A in drei Teile: strikt links,Diagonale,strikt rechts. Mit dem dritten Argument gibt man die tridiagonale Matrix zurück, mit den Diagonalen l, d, u."},"","diag([[1,2],[3,4]]);diag([1,2,3]);diag([[1,2],[3,4]],left);diag([[1,2],[3,4]],right);diag([[1,2],[3,4]],lu);diag([1,2],[3,4,5],[6,7])","identity,lu,BlockDiagonal,upper,lower"},
{"diff",{"Dérivée par rapport au second argument.","Returns the derivative with respect to the 2nd argument.","Devuelve la derivada con respecto al segundo argumento.","Παραγωγίζει αναφορικά με το 2ο όρισμα.","Gibt die Ableitung bzgl. des zweiten Arguments zurück."},"","diff(x^3-x);diff(x^3-x,x,3);diff(x^3-x,quote(x)$3);(diff@@3)('x^3-x');diff(x*y+z*y,y);diff(x*y+z*y,y,z);diff(x*y+z*y,[y,z]); f(x):=sin(2x);g:=diff(f);h:=diff(diff(f))","',function_diff,integrate,taux_accroissement,implicitdiff"},
{"digraph",{"Cree un graphe oriente avec ou sans poids depuis une liste de sommets V, un ensemble d'aretes E et/ou une matrice d'adjacence ou de poids A. Tous les parametres sont optionnels.","Create a directed (un)weighted graph from vertices V, edges E and/or adjacency or weight matrix A. All parameters are optional.","Devuelve la longitud del arco de la curva definida por y=Xpr(o por x=Xpr1,y=Xpr2) cuando los valores de los parámetros están entre a y b.","Επιστρέφει το μήκος του τόξου της καμπύλης που ορίζεται ως y=Xpr (ή ως x=Xpr1, y=Xpr2), όταν οι τιμές της παραμέτρου είναι μεταξύ a και b.",0},"[Lst(V)],[Set(E)],[Mtrx(A)],[options]","digraph(%{[1,2],[2,3],[3,4],[4,1]%});digraph([a,b,c,d],%{[[a,b],1.0],[[a,c],2.3],[[b,d],3.1],[[c,d],4]%})","graph,trail"},
{"dijkstra",{0,"Returns the cheapest weighted path from vertex v to w (or to vertices from W) in undirected graph G. Output is in form [[v1,v2,...,vk],d] (or list of these) where v1,v2,...,vk are vertices along each path and d is the weight of the path.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(v),[Vrtx(w)||Lst(W)]","dijkstra(graph(%{[[1,2],1],[[2,3],3],[[3,4],7],[[4,5],3],[[5,6],3],[[1,6],3]%}),1,4)","allpairs_distance,shortest_path"},
{"dim",{"Retourne la liste donnant la dimension de la matrice donnée en argument.","Returns the list which gives the dimension of the matrix specified as argument.","Devuelve la lista que da la dimensión de la matriz dada como argumento.","Επιστρέφει την λίστα η οποία δίνει την διάσταση του πίνακα που δίνεται ως όρισμα.","Gibt die Liste zurück die die Dimension der Matrix angibt, die im Argument übergeben wurde."},"","dim([[1,2,3],[4,5,6]])","rowdim,coldim,sizes,size"},
{"directed",{0,"Option for graph and digraph commands.",0,0,0},"Opt",0,"weighted,graph,digraph"},
{"discard_edge_attribute",{0,"Discards the attributes with tags tag1, tag2, ... assigned to edge e in G and returns the modified copy of G.",0,0,0},"Graph(G),Edge(e),Seq(tag1=value1,tag2=value2,..)","discard_edge_attribute(cycle_graph(3),[1,2],\"cost\")","get_edge_attribute,set_edge_attribute,list_edge_attributes"},
{"discard_graph_attribute",{0,"Discards the graph attributes with tags tag1, tag2, ... and returns the modified copy of G.",0,0,0},"Graph(G),Seq(tag1=value1,tag2=value2,..)","discard_graph_attribute(cycle_graph(3),\"name\")","get_graph_attribute,set_graph_attribute,list_graph_attributes"},
{"discard_vertex_attribute",{0,"Discards the attributes with tags tag1, tag2, ... assigned to vertex v in G and returns the modified copy of G.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(v),Seq(tag1=value1,tag2=value2,..)","discard_vertex_attribute(cycle_graph(3),1,\"supply\")","get_vertex_attribute,set_vertex_attribute,list_vertex_attributes"},
{"disjoint_union",{0,"Returns the disjoint union of the graphs G1, G2, ... Vertices in the resulting graph are labelled with \"k:v\", where k is index of the corresponding k-th graph Gk and v is vertex in Gk.",0,0,0},"Seq(G1,G2,...)","is_connected(disjoint_union(cycle_graph(5),path_graph(4)))","graph_join,graph_union"},
{"display",{"Trace un objet géométrique en couleur (noir=0 rouge=1 vert=2 jaune=3 bleu=4), en trait +/- épais (line_width_n 0<n<8) et peut l'afficher selon une ligne pointillée (dash_line), rempli permet de remplir un polygone ou une courbe fermée.","Draws an geometrical object with colors black=0 red=1 green=2 yellow=3 blue=4, filled put the color in the interior of a closed curve,line_width_n (0<n<8) is for the width of the line and dash_line is for dotted line.","Dibuja un objeto geométrico con colores (negro=0 rojo=1 verde=2 amarillo=3 azul=4), con trazado +/- grueso (line_width_n 0<n<8) y puede mostrarlo según una recta punteada (dash_line), mientras filled permite de rellenar un polígono o una curva cerrada.","Σχεδιασμός ενός γεωμετρικού αντικειμένου με χρώματα: μαύρο=0 κόκκινο=1 πράσινο=2 κίτρινο=3 μπλε=4), και με το + καθορίζουμε το πάχος της ευθείας (line_width_n 0<n<8) και το εάν θα είναι διακεκομένη (dash_line), ενώ το filled (rempli) επιτρέπει να γεμίσουμε με το χρώμα ένα πολύγωνο ή μια κλειστή καμπύλη.","Zeichnet ein geometrische Objekt mit der Farbe schwarz=0, rot=1, grün=2, gelb=3, blau=4 ausgefüllt. Oder füllt die Farbe in das innere einer geschlossenen Kurve, line_width_n (0<n<8) ist für die Breite der Linie und dash_line ist für eine gepunktete Linie. "},"","display(A,1);display(F:=point(2+1.5*i),2);display(point(2+1.5*i),2);display(legende(1+i,\"abc\"),4);display(square(0,1),filled+red);display(carre(0,1),rempli+rouge);display(circle(0,1),filled);display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2);display(red);square(0,1);;display(red+filled);square(0,1);","-<,legende"},
{"disque",{"Dessine un disque de rayon r (resp un secteur d'angle (0,a) ou (a,b)), tangent à la position de la tortue.","Draws a disk with radius r (resp a sector of angle (0,a) or (a,b)), tangent at the turtle position.","Traza un disco (círculo) de radio r (resp un sector de ángulo (0,a) o (a,b)), tangente a la posición de la tortuga.","Σχεδιάζει ένα δίσκο με ακτίνα r (αντίστοιχα ένα τομέα με γωνία γωνία (0,a) ή (a,b)), εφαπτόμενο στη θέση της χελώνας.","Zeichnet eine Scheibe (oder einen Kreissektor) mit Radius r (respektive mit dem Winkel (0,a) oder (a,b)), anliegend an die Position der Schildkröte."},""," disque 30;disque(40);disque(40,90);disque(40,10,100)","rond"},
{"disque_centre",{"Dessine un disque de rayon r (resp un secteur d'angle (0,a) ou (a,b)) de centre la position de la tortue.","Draws a disk with radius r (resp a sector of angle (0,a) or (a,b)) with center the turtle position.","Traza un disco (círculo) de radio r (resp un sector de ángulo (0,a) o (a,b)) de centro la posición de la tortuga.","Σχεδιάζει ένα δίσκο με ακτίνα r (αντίστοιχα ένα τομέα με γωνία (0,a) ή (a,b)), με κέντρο τη θέση της χελώνας.","Zeichnet eine Scheibe (oder einen Kreissektor) mit Radius r (respektive mit dem Winkel (0,a) oder (a,b)), mit der Schildkröte im Mittelpunkt."},""," disque_centre 30;disque_centre(40);disque_centre(40,90);disque_centre(40,10,100)","rond"},
{"distance",{"Calcule la distance entre 2 points ou un point et une courbe.","Calculates the distance between 2 points or a point and a curve.","Calcula la distancia entre 2 puntos o entre 1 punto y una curva.","Υπολογισμός της απόστασης μεταξύ 2 σημείων ή ενός σημείου και μιας καμπύλης.","Berechnet den Abstand zwischen zwei Punkten oder den zwischen einem Punkt und einer Kurve."},"","distance(point(0),point(1+i));distance(1+i,segment(1-i,i));distance(0,1+i)","distance2,distanceat,distanceatraw"},
{"distance2",{"Calcule le carré de la distance entre 2 points ou un point et une courbe.","Calculates the square of the distance between 2 points or a point and a curve.","Calcula el cuadrado de la distancia entre 2 puntos o entre un punto y una curva.","Υπολογισμός του τετραγώνου της απόστασης μεταξύ 2 σημείων ή ενός σημείου και μιας καμπύλης.","Berechnet das Quadrat des Abstands zwischen zwei Punkten oder den zwischen einem Punkt und einer Kurve."},"","distance2(point(0),point(1+i));distance2(1+i,segment(1-i,i));distance2(0,1+i)","distance"},
{"distanceat",{"distanceat(A,B,z0) affiche au point(z0), avec une légende, la distance entre 2 objets géométriques.","distanceat(A,B,z0) displays at point(z0), with a legend, the distance between 2 geometrical objects","distanceat(A,B,z0) escribe en el punto point(z0), con una leyenda, el valor de la distancia entre 2 puntos o entre 1 punto y una curva","distanceat(A,B,z0) εμφανίζει στο σημείο z0, μαζί με ένα υπόμνημα, την απόσταση 2 γεωμετρικών αντικειμένων.","distanceat(A,B,z0) zeigt am Punkt(z0) mit einer Legende den Abstand zwischen 2 geometrischen Objekten an."},""," A:=point(0);B:=point(1+i);distanceat(A,B,(1+i)/2); A:=point(0);s:=segment(1-i,i);distanceat(A,s,1)","distance,distanceatraw"},
{"distanceatraw",{"distanceatraw(A,B,point(z0)) affiche au point(z0), la distance entre 2 objets géométriques.","distanceatraw(A,B,z0) displays at the point(z0), the distance between 2 geometrical objects.","distanceatraw(A,B,z0) escribe en el punto point(z0), el valor de la distancia entre 2 objetos geométricos.","distanceatraw(A,B,z0) εμφανίζει στο σημείο z0, την απόσταση 2 γεωμετρικών αντικειμένων.","distanceat(A,B,z0) zeigt am Punkt(z0) den Abstand zwischen 2 geometrischen Objekten an."},""," A:=point(0);B:=point(1+i);distanceatraw(A,B,(1+i)/2); A:=point(0);s:=segment(1-i,i);distanceatraw(A,s,1)","distance,distanceat"},
{"div",{"Quotient euclidien de 2 entiers ou de 2 entiers de Gauss (opérateur infixé)","Euclidean quotient of 2 integers (infixed operator).","Cociente euclídeo de 2 enteros (operador infijo).","Το ευκλείδειο πηλίκο 2 ακεραίων ή 2 ακεραίων του Gauss (εντεθειμένος τελεστής).","Euklidischer Quotient aus zwei Ganzzahlen (infix-Variante)"},""," 125 div 15; 125 div 41; -7 div 3; (25+12*i) div (5+7*i)","iquo,mod"},
{"divergence",{"divergence([A,B,C],[x,y,z])=dA/dx+dB/dy+dC/dz.","divergence([A,B,C],[x,y,z])=dA/dx+dB/dy+dC/dz.","Divergencia: divergence([A,B,C],[x,y,z])=dA/dx+dB/dy+dC/dz.","Απόκλιση: divergence([A,B,C],[x,y,z])=dA/dx+dB/dy+dC/dz.","Divergenz (Differentialoperator) ([A,B,C],[x,y,z])=dA/dx+dB/dy+dC/dz."},"","divergence([x^2+y,x+z+y,z^3+x^2],[x,y,z])","derive,curl"},
{"divide",{"Quotient et reste euclidien de 2 polynômes.","Euclidean quotient and remainder of 2 polynomials.","Cociente y resto euclidianos de 2 polinomios.","Ευκλείδιο πηλίκο και υπόλοιπο 2 πολυωνύμων.","Argument für \"fsolve\", dass die Lösungsmethode zum Lösen einer numerischer Gleichungen vorgibt."},"(Vect or Poly),(Vect or Poly),[Var]","quorem([1,2,3,4],[-1,2]);quorem(x^3+2x^2+3x+4,-x+2);quorem(t^3+2t^2+3t+4,-t+2,t);quorem(t^4-1,(t+1)^2,t)","rem,quo,iquorem"},
{"divis",{"Renvoie la liste des diviseurs d'un polynôme.","Returns the list of divisors of a polynomial.","Devuelve la lista de divisores de un polinomio.","Επιστρέφει μια λίστα με τους διαιρέτες ενός πολυωνύμου","Gibt die Liste der Teiler eines Polynoms zurück."},"","divis(x^2-1);divis(x^4-1);divis(t^4-1);divis([x^4-1,x^2-1]);divis([x^4-1,t^2-1]);divis(poly2symb([1,0,0,0,-1],x))","idivis,factors,poly2symb"},
{"division_point",{"Renvoie le point M d'affixe z tel que (z-a)=k*(z-b) (MA=k*MB).","Returns the point M such that (z-a)=k*(z-b) and z=affix of M (MA=k*MB).","Devuelve el punto M tal que (z-a)=k*(z-b) y z=afijo de M (MA=k*MB).","Επιστρέφει το σημείο Μ τέτοιο ώστε (z-a)=k*(z-b) και z=προσθήκη του M (MA=k*MB).","Gibt den Punkt M zur Zahl z in der komplexen Ebene zurück mit (z-a)=k*(z-b) (MA=k*MB)."},"","division_point(i,2+i,3+i);division_point(i,2+i,3)","harmonic_conjugate,is_conjugate"},
{"divisors",{"Renvoie la liste des diviseurs d'un entier a.","Returns the list of divisors of an integer.","Devuelve la lista de divisores de un entero.","Επιστρέφει μια λίστα με τους διαιρέτες ενός ακεραίου.",0},"Intg(a) or LstIntg","idivis(36);idivis([36,49])","divis,ifactors"},
{"divmod",{"Quotient et reste euclidien de 2 entiers ou de 2 entiers de Gauss.","Euclidean quotient and remainder of 2 integers.","Cociente euclídeo y resto de 2 enteros.","Ευκλείδιο πηλίκο και υπόλοιπο 2 ακεραίων",0},"Intg(a),Intg(b)","iquorem(125,15);iquorem(125,41);iquorem(25+12*i,5+7*i)","irem,iquo,quorem"},
{"divpc",{"Division d'ordre n de 2 polynômes selon les puissances croissantes.","n-degree Taylor-poly for the quotient of 2 polynomials.","Polinómio de Taylor de grado n del cociente de 2 polinomios.","Taylor-πολυώνυμο βαθμού n για το πηλίκο 2 πολυωνύμων.","Taylor-Polynom vom Grad n für den Quotienten von 2 Polynomen. "},"","divpc(x^4+x+2,x^2+1,5)","series,quorem"},
{"dnewton_solver",{"Argument de fsolve indiquant la méthode pour résoudre numériquement un système d'équations.","Argument for fsolve giving the method for solving a system of numerical equations.","Argumento para fsolve indicando el método para la resolución numérica de un sistema de ecuaciones.","Όρισμα για την εντολή fsolve που δίνει τη μέθοδο για την επίλυση ενός συστήματος εξισώσεων.","Argument für \"fsolve\", dass die Lösungsmethode zum Lösen einer numerischer Gleichungen vorgibt."},""," fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],dnewton_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybrid_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybrids_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybridj_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybridsj_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],newtonj_solver)","fsolve"},
{"do",{"Mot clé utilisé dans une boucle.","Key word used in a loop.","Palabra clave utilizada en un bucle.","Λέξη κλειδί που χρησιμοποιείται στον βρόχο (επανάληψη) pour ή tantque.","Schlüsselwort in einer Schleife."},""," faire ffaire; n:=1;do n:=n+1; if (n>15) break; n:=2*n;od;; n:=1;tantque n<5 faire triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n+1;ftantque; pour n de 1 jusque 4 faire triangle_plein(10*n);saute(10*n);fpour","tantque,pour,repeat"},
{"dodecahedron",{"Dessine un dodécaèdre de centre A, de sommet B où le plan ABC contient un axe de symétrie du dodécaèdre.","Draws a dodecahedron with center A, vertex B and such that the plane ABC contains a symmetry axis of the dodecahedron.","Traza un dodecaedro de centro A, vértice B donde el plano ABC contiene un eje de simetría del dodecaedro.","Σχεδιάζει ένα δωδεκάεδρο με κέντρο Α, κορυφή Β και κατά τέτοιο τρόπο ώστε το επίπεδο ABC να περιέχει έναν άξονα συμμετρίας του δωδεκάεδρου.","Zeichnet einen Dodekaeder mit Zentrum A, Vertex B und sodass die Ebene ABC eine Symmetrieachse des Dodekaeders enthält."},"","dodecahedron([0,0,0],[0,2,sqrt(5)/2+3/2],[0,0,1]);dodecahedron(evalf([0,0,0],[3,2,4],[1,1,0]))","icosahedron,octahedron,cube,tetrahedron"},
{"domain",{"Renvoie le domaine de définition d'une expression.","Returns the definition domain of an expression.","Borra la pantalla de la tortuga o vuelve por atrás de n pasos borrando.","Σβήνει την οθόνη της χελώνας ή η χελώνα κάνει n βήματα πίσω σβήνωντας.",0},"Expr","domain(log(x+1));domain(log(x)+asin(x))",0},
{"dot",{"Produit scalaire de v1 et de v2 ou de 2 matrices aplaties selon 2 vecteurs.","Scalar product.","Producto escalar.","Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.","Skalarprodukt."},"","dot([1,2],[3,4]);dot([3,2,4],[3,2,4]);dot([[1,2],[3,4]],[[3,2],[4,5]])","*,cross,.*,hadamard"},
{"dotP",{"Produit scalaire de v1 et de v2 ou de 2 matrices aplaties selon 2 vecteurs.","Scalar product.","Producto escalar.","Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.",0},"Vect(v1),Vect(v2)","dot([1,2],[3,4]);dot([3,2,4],[3,2,4]);dot([[1,2],[3,4]],[[3,2],[4,5]])","*,cross,.*,hadamard"},
{"dot_paper",{"Trace dans le rectangle [xmin..xmax]*[ymin..ymax], les sommets du réseau formé des droites y=n*uy et dans le repère OxY d'angle t!=0 des droites x=n*ux.","Draws in the rectangle [xmin..xmax]*[ymin..ymax], the apex of the network built with the lines y=n*uy and in the axes OxY of angle t!=0 with the lines x=n*ux.","Traza los vértices de la red formada por las rectas y=n*uy e en los ejes OxY de ángulo t!=0 las rectas x=n*ux.","Σχεδιάζει τις κορυφές ενός δικτύου που σχηματίζεται από τις ευθείες y=n*uy και πάνω στους άξονες OxY με γωνία t!=0 τις ευθείες x=n*ux.","Zeichnet ein Rechteck [xmin..xmax]*[ymin..ymax] mit den Schnittpunkten des Netzwerks konstruiert durch die Linien y=n*uy und in Richtung der Achse OxY mit dem Winkel t!=0 Linien konstruiert durch x=n*ux"},"","dot_paper(1,pi/3,sqrt(3)/2);dot_paper(1,pi/3,sqrt(3)/2,x=-1..4,y=-2..2);dot_paper(0.5,3*pi/4,0.5)",0},
{"dotprod",{"Produit scalaire de v1 et de v2 ou de 2 matrices aplaties selon 2 vecteurs.","Scalar product.","Producto escalar.","Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.",0},"Vect(v1),Vect(v2)","dot([1,2],[3,4]);dot([3,2,4],[3,2,4]);dot([[1,2],[3,4]],[[3,2],[4,5]])","*,cross,.*,hadamard"},
{"double",{"DOM_FLOAT ou float est un entier qui représente le type d'une variable flottante, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_FLOAT or float is an integer representing the type of a floating point variable, returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_FLOAT o float es un entero que representa el tipo de una variable flotante, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_FLOAT ή float είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας μεταβλητής κινητής υποδιαστολής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.",0},"Opt"," type(2.3); DOM_FLOAT+0; assume(a,DOM_FLOAT); assume(a,real); type(1.2)","type,assume,DOM_INT,DOM_SYMBOLIC"},
{"draw_arc",{"Arc d'ellipse pixelise","Pixelised ellipsis arc","Traza la gráfica de una expresión de 1 o 2 variables con superposición.","Σχεδιάζει το γράφημα μιας παράστασης με 1 ή 2 μεταβλητές, με υπέρθεση.",0},"Intg(x),Intg(y),Intg(rx),Intg(ry),Real(theta1),Real(theta2),Intg(col)"," clear(); draw_arc(100,80,40,20,0,pi,blue); show_pixels();","draw_pixel,draw_circle"},
{"draw_circle",{"Cercle pixelise, ajouter filled a la couleur pour remplir le cercle","Pixelised circle, add filled to the color to fill the circle","Traza la gráfica de una expresión de 1 o 2 variables con superposición.","Σχεδιάζει το γράφημα μιας παράστασης με 1 ή 2 μεταβλητές, με υπέρθεση.",0},"Intg(x),Intg(y),Intg(r),Intg(col)"," clear(); draw_circle(100,60,20,blue); show_pixels();; clear(); draw_circle(100,60,20,blue+filled); show_pixels();","draw_pixel,draw_arc"},
{"draw_graph",{0,"Returns the graphic representation of G obtained by using various algorithms (which can optionally be fine tuned by appending a sequence of options after the first argument).",0,0,0},"Graph(G),[opts]","draw_graph(graph(\"petersen\"));draw_graph(graph(\"petersen\"),spring);draw_graph(random_tree(30));draw_graph(sierpinski_graph(5,3,at_triangle));draw_graph(graph(\"soccerball\"))","highlight_edges,highlight_subgraph,highlight_trail,highlight_vertex,set_vertex_positions,get_vertex_positions"},
{"draw_line",{"Segment pixelise","Pixelised segment","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) traza la curva X=a(x), Y=b(x) x=x0..x1 o plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) traza las superficies X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 y v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) σχεδιάζει την καμπύλη X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 ή plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) σχεδιάζει την επιφάνεια X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 και v=v0..v1.",0},"Intg(x1),Intg(y1),Intg(x2),Intg(y2),Intg(col)"," clear(); draw_line(10,10,60,60,blue); show_pixels();","draw_pixel,draw_rectangle,draw_polygon"},
{"draw_pixel",{"Colorie un pixel et ajoute a la liste des pixels. Utiliser show_pixelx() pour afficher.","Pixel on and adds to the list of pixel. Run show_pixels() to display","plotpolar(f(x),x,a,b) traza la curva polar r=f(x) para x en [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) σχεδιάζει την πολική καμπύλη r=fx) για x στο [a,b].",0},"Intg(x),Intg(y),Intg(col)"," clear(); draw_pixel(1,2,red); show_pixels();","clear,show_pixels,draw_line,draw_rectangle,draw_polygon"},
{"draw_polygon",{"Polygone pixelise, ajouter filled a la couleur pour remplir le polygone","Pixelised polygon, add filled to the color to fill the rectangle","Traza la recta con pendiente m que pasa por (a,b): y-b=m*(x-a).","Σχεδιάζει την ευθεία με κλίση m, που διέρχεται από το σημείο (a,b): y-b=m(x-a).","Zeichnet die Linie mit Steigung m, die durch den Punkt (a,b) geht: y-b=m(x-a)."},"Lst(l),Intg(col)"," clear(); draw_polygon([[50,30],[100,10],[20,70]],red); show_pixels();; clear(); draw_polygon([[50,30],[100,10],[20,70]],red+filled); show_pixels();","draw_pixel,draw_line,draw_rectangle"},
{"draw_rectangle",{"Rectangle pixelise, ajouter filled a la couleur pour remplir le rectangle","Pixelised rectangle, add filled to the color to fill the rectangle","Devuelve la parte derecha de una igualdad, de un intervalo, de una lista o de una cadena.","Επιστρέφει το δεξιό μέρος μια ισότητας, ενός διαστήματος, μιας λίστας ή μιας συμβολοσειράς.",0},"Intg(x),Intg(y),Intg(w),Intg(h),Intg(col)"," clear(); draw_rectangle(10,20,30,40,red); show_pixels();; clear(); draw_rectangle(10,20,30,40,red+filled); show_pixels();","draw_pixel,draw_line,draw_polygon"},
{"droit",{"Renvoie la partie droite d'une égalité, d'un intervalle, d'une liste ou d'une chaîne.","Returns the right part of an equality, of an interval, of a list or of a string.","Devuelve la parte derecha de una igualdad, de un intervalo, de una lista o de una cadena.","Επιστρέφει το δεξιό μέρος μια ισότητας, ενός διαστήματος, μιας λίστας ή μιας συμβολοσειράς.",0},"Equal(a=b) or Interval(a..b) or Str,Intg","right(a=b);right(x^2+1=5);right(1..5);right(\"abcdefg\",3)","left,mid,tail,head"},
{"droite_tangente",{"Trace la tangente au graphe de y=f(x) en x=a.","Draws the tangent to y=f(x) at x=a.","Traza la tangente de y=f(x) en x=a.","Σχεδιάζει την εφαπτομένη της y=f(x) στο x=α.","Zeichnet die Tangente zu y=f(x) bei x=a."},"","droite_tangente(sin(x),pi/4);droite_tangente(sin(t),t=pi/4);droite_tangente(sin(t),t,pi/4);droite_tangente(x^2-x,1)","tangent,LineTan"},
{"dsolve",{"Résout une équation différentielle ou un système différentiel linéaire à coefficients constants.","Solves a differential equation or a differential linear system with constant coefficients.","Resuelve una ecuación diferencial o un sistema diferencial lineal con coeficientes constants.","Επίλυση μιας διαφορικής εξίσωσης.",0},"Eq,[TimeVar],FncVar","desolve(y'+x*y=0);desolve(y'+x*y=0,y);desolve(y'+x*y=0,[0,1]);desolve([y'+x*y=0,y(0)=1],y);desolve([y'=[[1,2],[2,1]]*y+[x,x+1],y(0)=[1,2]]) ;desolve(y''+y=0,y);desolve([y''+y=sin(x),y(0)=1,y'(0)=2],y);desolve([y''+y=sin(x),y(0)=1,y'(0)=2],x,y);desolve([y''+y=sin(x),y(0)=1,y'(0)=2],[x,y]);desolve(diff(y(t),t)+t*y(t)=0,t,y);desolve(diff(y(t),t)+t*y(t)=0,[t,y]);desolve((y''+y=sin(x)) and (y(0)=1) and (y'(0)=2),y);desolve([z''+2*z'+z,z(0)=1,z'(0)=0],u,z);desolve([z''+2*z'+z,z(0)=1,z'(0)=0],z(u));desolve([z'=[[1,2],[2,1]]*z+[t,t+1],z(0)=[1,2]],t,z);desolve([z'=[[1,2],[2,1]]*z+[t,t+1],z(0)=[1,2]],z(t))","integrate,diff,odesolve,plotode,plotfiefd"},
{"duration",{0,"Returns the duration of an audio clip, in seconds.",0,0,0},"Lst(clip)","duration(readwav(\"/some/file\"))","bit_depth,channels,channel_data,samplerate"},
{"e",{"exp(1)","exp(1)","exp(1)","exp(1)","exp(1)"},""," evalf(e)","i,pi"},
{"e2r",{"Renvoie la liste des coefficients d'un polynôme par rapport au 2ème argument ou si le 2ème argument est une liste renvoie le format interne du polynôme.","Returns the coefficients of a polynomial with respect to the 2nd argument or if the second argument is a list the internal format of the polynomial.","Devuelve los coeficientes de un polinomio con respecto al segundo argumento.","Επιστρέφει την λίστα των συντελεστών ενός πολυωνύμου αναφορικά με το 2ο όρισμα.",0},"Expr, LstVar or [Var]","symb2poly(x*3+2.1);symb2poly(3*x*y+2*y+1,y);symb2poly(3*x*y+2*y+1,x,y);symb2poly(3*x*y+2*y+1,[x,y]);symb2poly(-x^4+x*3*y+2+y^2*z,[x,y,z]);symb2poly(-x^4+x*3*y+2+y^2*z,[x,y,z])","poly2symb,r2e"},
{"ecart_type",{"Renvoie l'écart-type d'une liste pondérée par le deuxième argument ou la liste des écarts-types des colonnes d'une matrice.","Returns the standard deviation of the elements of its argument with an optionnal second argument as pound or the list of standard deviation of the columns of a matrix.","Devuelve la desviación estándar de una lista ponderada por el segundo argumento o la lista de las desviaciones estándares de las columnas de una matriz.","Επιστρέφει την τυπική απόκλιση των στοιχείων του ορίσματος με το 2ο όρισμα ως οδηγό ή τη λίστα των τυπικών αποκλίσεων των στηλών του πίνακα.",0},"Lst||Mtrx,[Lst]","stddev([1,2,3]);stddev([1,2,3],[1,2,1]);stddev([[1,2,3],[5,6,7]])","mean,variance,stddevp"},
{"ecart_type_population",{"Renvoie un estimateur non biaise de l'écart-type de la population dont est issu l'échantillon décrit par les éléments d'une liste pondérée par le deuxième argument.","Returns an unbiaised estimate of the population standard deviation of the sample (first argument) with an optionnal list of pounds as second argument.","Devuelve la desviación estándar de la población de la cual viene la muestra descrita por los elementos de una lista ponderada por el segundo argumento.","Επιστρέφει την πληθυσμιακή τυπική απόκλιση των στοιχείων του ορίσματος με το 2ο όρισμα ως οδηγό.",0},"Lst||Mtrx,[Lst]","stddevp([1,2,3]);stddevp([1,2,3],[1,2,1]);stddevp([[1,2,3],[5,6,7]])","mean,stddev"},
{"ecm_factor",{"Factorisation d'un entier n par la methode des courbes elliptiques, B1 parametre optionnel de friabilite","Factorization of integer n by the Elliptic Curve Method algorithm, B1 smoothness optional parameter","Calcula los vectores propios de una matriz diagonalizable.","Υπολογίζει τα ιδιοδιανύσματα (ως στήλες) ενός διαγωνιοποιήσιμου πίνακα.","Berechnet die Eigenvektoren einer diagonalisierbaren Matrix."},"Intg(a),[Intg(B1)]","ecm_factor(1000000000000000003000000000000000000000000000000000031000000000000000093)",0},
{"ecris",{"Écris la chaîne s avec la fonte n (par défaut n=14) au point [x,y] (par défaut à la place de la tortue).","Write the string s with the fount n (by default n=14) at the point [x,y] (by default at the point where the turtle is).","Escribe la cadena s con la fuente n (por defecto n=14) en el punto [x,y] (por defecto en el lugar de la tortuga).","Γράφει την συμβολοσειρά s με μέγεθος γραμματοσειράς n (προεπιλογή n=14) στο σημείο [x,y] (προεπιλογή είναι το σημείο όπου βρίσκεται η χελώνα).","Schreibe einen String s mit der Schriftart n (ohne Spezifikation n=14) am Punkt [x,y] (ohne Spezifikation dort, wo die Schildkröte ist."},"","ecris(\"bonjour\");ecris(\"bonjour\",20);ecris(\"bonjour\",20,30,10);ecris(bonjour,20,30,10)","signe"},
{"edge_connectivity",{0,"Returns the largest integer k for which G is k-edge connected, meaning that G remains connected after fewer than k edges are removed.",0,0,0},"graph(G)","edge_connectivity(graph(\"petersen\"));edge_connectivity(graph(\"clebsch\"));edge_connectivity(complete_graph(5))","is_two_edge_connected,is_edge_cut,vertex_connectivity"},
{"edges",{"Renvoie la liste des aretes d'un graphe G (avec les poids).","Return the list of edges in G [including weights].","Devuelve la secuencia de valores propios (calculables) de una matriz.","Επιστρέφει μια λίστα με τις (υπολογίσιμες) ιδιοτιμές ενός πίνακα.",0},"Graph(G),[weights]","edges(complete_graph(4))","add_edge,incident_edges,set_edge_weight,get_edge_weight"},
{"efface",{"Efface l'écran de la tortue ou recule de n pas en effaçant.","Erases the turtle screen or the turtle takes n steps back and erases.","Borra la pantalla de la tortuga o vuelve por atrás de n pasos borrando.","Σβήνει την οθόνη της χελώνας ή η χελώνα κάνει n βήματα πίσω σβήνωντας.","Löscht den Schildkrötenbildschirm oder die Schildkröte geht n Schritte zurück beim Löschen."},"","efface()","initialise"},
{"egcd",{"Identité de Bézout pour 2 polynômes.","Extended greatest common divisor of 2 polynomials.","Máximo común divisor extendido de 2 polinomios.","Επεκταμένος μέγιστο κοινός διαιρέτης δύο πολυωνύμων.","Erweitertet größter gemeinsamer Teiler von 2 Polynomen."},"","egcd((x-1)^2,x^3-1);egcd((X-1)^2,X^3-1,X);egcd([1,-2,1],[1,0,0,-1]);egcd([1,-2,1],[1,-1,2])","gcd,iegcd"},
{"egv",{"Calcule les vecteurs propres d'une matrice diagonalisable.","Computes the eigenvectors of a diagonalizable matrix.","Calcula los vectores propios de una matriz diagonalizable.","Υπολογίζει τα ιδιοδιανύσματα (ως στήλες) ενός διαγωνιοποιήσιμου πίνακα.","Berechnet die Eigenvektoren einer diagonalisierbaren Matrix."},"","egv([[-2,-2,1],[-2,1,-2],[1,-2,-2]]);egv([[1,1,3],[1,3,1],[3,1,1]])","egvl,jordan"},
{"egvl",{"Renvoie la matrice de Jordan associée à A si les valeurs propres sont calculables.","Returns the Jordan matrix associated to A when the eigenvalues are calculable.","Devuelve la matriz de Jordan asociada a A si los valores propios son calculables.","Επιστρέφει τον πίνακα Jordan που σχετίζεται με τον πίνακα Α όταν οι ιδιοτιμές είναι υπολογίσιμες.","Gibt die Jordannormalform von A zurück, wenn die Eigenwerte berechenbar sind."},"","egvl([[4,1],[-4,0]]);egvl([[-2,-2,1],[-2,1,-2],[1,-2,-2]]);egvl([[1,1,3],[1,3,1],[3,1,1]])","egv,jordan"},
{"eigVc",{"Calcule les vecteurs propres d'une matrice diagonalisable.","Computes the eigenvectors of a diagonalizable matrix.","Calcula los vectores propios de una matriz diagonalizable.","Υπολογίζει τα ιδιοδιανύσματα (ως στήλες) ενός διαγωνιοποιήσιμου πίνακα.",0},"Mtrx","egv([[-2,-2,1],[-2,1,-2],[1,-2,-2]]);egv([[1,1,3],[1,3,1],[3,1,1]])","egvl,jordan"},
{"eigVl",{"Renvoie la matrice de Jordan associée à A si les valeurs propres sont calculables.","Returns the Jordan matrix associated to A when the eigenvalues are calculable.","Devuelve la matriz de Jordan asociada a A si los valores propios son calculables.","Επιστρέφει τον πίνακα Jordan που σχετίζεται με τον πίνακα Α όταν οι ιδιοτιμές είναι υπολογίσιμες.","Ende eines Blocks. "},"Mtrx(A)","egvl([[4,1],[-4,0]]);egvl([[-2,-2,1],[-2,1,-2],[1,-2,-2]]);egvl([[1,1,3],[1,3,1],[3,1,1]])","egv,jordan"},
{"eigenvals",{"Renvoie la séquence des valeurs propres (calculables) d'une matrice.","Returns the sequence of the (calculable) eigenvalues of a matrix.","Devuelve la secuencia de valores propios (calculables) de una matriz.","Επιστρέφει μια λίστα με τις (υπολογίσιμες) ιδιοτιμές ενός πίνακα.","Gibt die Folge der (berechenbaren) Eigenwerte einer Matrix zurück."},"","eigenvals([[-2,-2,1],[-2,1,-2],[1,-2,-2]]);eigenvals([[1,1,3],[1,3,1],[3,1,1]]);eigenvals([[4,1],[-4,0]])","egv,jordan"},
{"eigenvalues",{"Renvoie la séquence des valeurs propres (calculables) d'une matrice.","Returns the sequence of the (calculable) eigenvalues of a matrix.","Devuelve la secuencia de valores propios (calculables) de una matriz.","Επιστρέφει μια λίστα με τις (υπολογίσιμες) ιδιοτιμές ενός πίνακα.",0},"Mtrx","eigenvals([[-2,-2,1],[-2,1,-2],[1,-2,-2]]);eigenvals([[1,1,3],[1,3,1],[3,1,1]]);eigenvals([[4,1],[-4,0]])","egv,jordan"},
{"eigenvectors",{"Calcule les vecteurs propres d'une matrice diagonalisable.","Computes the eigenvectors of a diagonalizable matrix.","Calcula los vectores propios de una matriz diagonalizable.","Υπολογίζει τα ιδιοδιανύσματα (ως στήλες) ενός διαγωνιοποιήσιμου πίνακα.",0},"Mtrx","egv([[-2,-2,1],[-2,1,-2],[1,-2,-2]]);egv([[1,1,3],[1,3,1],[3,1,1]])","egvl,jordan"},
{"eigenvects",{"Calcule les vecteurs propres d'une matrice diagonalisable.","Computes the eigenvectors of a diagonalizable matrix.","Calcula los vectores propios de una matriz diagonalizable.","Υπολογίζει τα ιδιοδιανύσματα (ως στήλες) ενός διαγωνιοποιήσιμου πίνακα.",0},"Mtrx","egv([[-2,-2,1],[-2,1,-2],[1,-2,-2]]);egv([[1,1,3],[1,3,1],[3,1,1]])","egvl,jordan"},
{"element",{"Désigne un point pris sur une courbe ou un réel pris dans un intervalle","Shows a point chosen on a curve or a real chosen in an interval","Muestra un punto seleccionado de una curva o un real escogido dentro de un intervalo","Είναι ένα σημείο επιλεγμένο πάνω σε μια καμπύλη ή ένας πραγματικός αριθμός σε ένα διάστημα.","Zeigt einen Punkt, der auf einer Kurve gewählt wurde oder eine reelle Zahl, die in einem Intervall gewählt wurde."},""," t:=element(0..1); t:=element(0..1,0.3); t:=element(0..1,0.3,0.02); P:=element(circle(i,1),t); M:=element(circle(i,1)); N:=element(circle(i,1),pi/2)","is_element"},
{"elif",{"Écriture condensée de else if qui est utilisée lorsqu'il y a plusieurs if...else if... à la suite: if condition1 then instruction1; elif condition2 then instruction2;...[else instruction;] end","Uses elif when you execute a series of tests (elif=else if). if condition1 then instruction1; elif condition2 then instruction2;...[else instruction;] end","FIXME elif =else if). if condition1 then instruction1; elif condition2 then instruction2;...[else instruction;] end","FIXME elif =else if. if condition1 then instruction1; elif condition2 then instruction2;...[else instruction;] end","Kurze Schreibweise von else if, die verwendet wird, falls es mehrere if...else if… und so weiter gibt: if Bedingung1 then Instruktion1; elif Bedingung2 then Instruktion2;...[else Instruktion;] end"},""," if a>4 then [4,inf]; elif a>2 then [2,4]; elif a>0 then [0,2]; else [-inf,0];end;","if,else"},
{"eliminate",{"Élimine les variables vars dans une liste d'équations algébriques.","Eliminates the variables vars in a list of algebraic equations",0,0,"Eliminiert die Variable vars in der Liste der algebraischen Gleichungen."},"","eliminate([x=v0*t,y=y0-g*t^2],t);eliminate([x+y+z+t-2,x*y*t=1,x^2+t^2=z^2],[x,z])",0},
{"ellipse",{"ellipse(F1,F2,M)=ellipse de foyers F1,F2 passant par M ou tel que MF1+MF2=2*a (geo2d) et ellipse(p(x,y)) dessine la conique si deg(p)=2.","ellipse(F1,F2,M)=ellipse focus F1,F2 through M or such as MF1+MF2=2*a (geo2d) and ellipse(p(x,y)) draws the conic if deg(p)=2.","ellipse(F1,F2,M)=elipse de focos F1,F2 que pasa por M o MF1+MF2=2*a (geo2d) y ellipse(p(x,y)) traza la cónica si deg(p)=2.","ellipse(F1,F2,M)=έλλειψη με εστίες F1,F2 που διέρχεται από το M ή τέτοια ώστε MF1+MF2=2*a (γεω2Δ) και ellipse(p(x,y)) σχεδιάζει την κωνική αν deg(p)=2.","ellipse(F1,F2,M)=Ellipse mit Brennpunkten F1,F2 durch M oder so das MF1+MF2=2*a (geo2d). ellipse(p(x,y)) zeichnet den Kegelschnitt wenn deg(p)=2. "},"","ellipse(-1,1,point(1+i));ellipse(-1,1,1+sqrt(5));ellipse(2x^2+3y^2-x*y-10);ellipse(point(-1,0,0),point(1,0,0),point(1,1,1));ellipse(x^2+2y^2-y-2)","hyperbola,parabola"},
{"else",{"Marque le début des instructions quand la condition d'un \"if\" est fausse; if (condition){instruction1;} else {instruction2;}","Starts false clause of an \"if\" statement: if (condition){instruction1;} else {instruction2;}","Comienza los comandos de la opción falsa de un \"if\": if (condition){instruction1;} else {instruction2;}","Σημαδεύει την αρχή των εντολών της επιλογής λάθος ενός \"if\" : if (condition){instruction1;} else {instruction2;}","Steht vor der Instruktion, die ausgeführt werden soll, wenn in einer „if“-Struktur die Bedingung nicht erfüllt wird:if (condition){instruction1;} else {instruction2;}"},""," if (a>b) {a;} else {b;}","if"},
{"end",{"Fin de bloc.","Bloc end.","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.","Ende eines Blocks. "},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end;; if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);fi;; f:=function(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);end;f(28,21);; f:=fonction(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; fonction f(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","begin,bloc,{}"},
{"end_for",{"Fin de bloc.","Bloc end.","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.",0},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end;; if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);fi;; f:=function(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);end;f(28,21);; f:=fonction(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; fonction f(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","begin,bloc,{}"},
{"end_if",{"Fin de bloc.","Bloc end.","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end;; if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);fi;; f:=function(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);end;f(28,21);; f:=fonction(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; fonction f(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","begin,bloc,{}"},
{"end_while",{"Fin de bloc.","Bloc end.","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.","Gibt den Wert von Epsilon der CAS-Konfiguration zurück."},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end;; if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);fi;; f:=function(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);end;f(28,21);; f:=fonction(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; fonction f(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","begin,bloc,{}"},
{"entry",{"Renvoie la (n+1)-ième question de l'historique des commandes si n>=0 ou, la (-n)-ième question précédente si n<0 (par défaut n=-1 pour la question précédente).","Returns the n+1-th question of the command history if n>=0 or, the (-n)th previous question if n<0 (by defaults n=-1 for the previous question).","Devuelve la n+1-ésima cuestión del histórico de comandos si n>=0, o la (-n)-ésima cuestión anterior si n<0 (por defecto n=-1 para la última expresión).","Επιστρέφει τη (n+1)-στή ερώτηση του ιστορικού εντολών αν n>=0 ή, τη n-στή προηγούμενη ερώτηση, αν n<0 (προεπιλογή n=- 1 για την προηγούμενη ερώτηση).","Gibt den Wert von Epsilon der CAS-Konfiguration zurück."},"Intg(n)","quest();quest(2);quest(-2)","ans"},
{"envelope",{"Renvoie l'enveloppe des courbes d'équation Xpr=0, lorsque t varie.","Returns the envelope of the curves with equation Xpr=0, when t move.","Devuelve la envoltura de las curvas de ecuación Xpr=0, cuando t varia.","Επιστρέφει την περιβάλλουσα των καμπύλων με εξίσωση Xpr=0, καθώς το t μεταβάλλεται.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},"","envelope(y+x*tan(t)-2*sin(t),t);envelope(v+u*tan(t)-3*sin(t),[u,v,t])","tangent,locus"},
{"epaisseur",{"Option (compatibilité Maple) d'une commande graphique pour définir l'épaisseur des traits.","Option (Maple compatibility) of a graphic command to define the thickness of lines.","Opción (compatibilidad Maple) de una instrucción gráfica para definir el grosor de las líneas.","Επιλογή (συμβατή με Maple) μιας εντολής γραφικών για τον ορισμό του πάχους των γραμμών.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},"Opt"," segment(0,point(1,1),thickness=5); segment(0,point(1,1),epaisseur=5)","line_width"},
{"epaisseur_ligne_1",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Auswertungs-Niveau im interaktiven Modus (n sagt wie oft man eine Variable durch seine Wert ersetzt umgekehrt ist es standardmäßig der Wert von eval aus der Konfiguration von CAS)"},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"epaisseur_ligne_2",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Gibt den Wert von Epsilon der CAS-Konfiguration zurück."},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"epaisseur_ligne_3",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Werte < epsilon werden durch 0 ersetzt. "},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"epaisseur_ligne_4",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Präfix-Version von ="},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"epaisseur_ligne_5",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","A=B oder equal(A,B) wird in die Differenz A-B umgewandelt."},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"epaisseur_ligne_6",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"epaisseur_ligne_7",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"epaisseur_point_1",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Auswertungs-Niveau im interaktiven Modus (n sagt wie oft man eine Variable durch seine Wert ersetzt umgekehrt ist es standardmäßig der Wert von eval aus der Konfiguration von CAS)"},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"epaisseur_point_2",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.",0},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"epaisseur_point_3",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Gibt für gerade Zahlen 1 und für ungerade Zahlen 0 zurück."},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"epaisseur_point_4",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Gibt den Wert von Epsilon der CAS-Konfiguration zurück."},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"epaisseur_point_5",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"epaisseur_point_6",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Werte < epsilon werden durch 0 ersetzt. "},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"epaisseur_point_7",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Präfix-Version von ="},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"epsilon",{"Renvoie la valeur de epsilon de la configuration du CAS.","Returns the value of epsilon of the CAS configuration.","Devuelve el valor de epsilon de la configuración del CAS.","Επιστρέφει την τιμή του έψιλον της ρύθμισης του CAS.","Gibt den Wert von Epsilon der CAS-Konfiguration zurück."},"","epsilon()"," epsilon2zero"},
{"epsilon2zero",{"Remplace par zéro les valeurs < epsilon","Values < epsilon are replaced by zero","Sustituye por 0 los valores < epsilon","Τιμές < ε αντικαθίστανται από το μηδέν.","Werte < epsilon werden durch 0 ersetzt. "},"","epsilon2zero(1e-13+x+5)","evalf"},
{"equal",{"Version préfixé de =","Prefixed version of =","Versión prefijo de =","Προτεθειμένη εκδοχή της =","Präfix-Version von ="},""," 2*x=4;equal(2*x,4);equal(x^2-3x+2,0)","=,equal2diff,equal2list,left,right"},
{"equal2diff",{"Transforme l'égalité A=B ou equal(A,B) en la différence A-B","A=B or equal(A,B) is converted into the difference A-B","Transforma A=B o equal(A,B) en la diferencia A-B","Μετασχηματισμός της ισότητας Α=Β σε διαφορά Α-Β","A=B oder equal(A,B) wird in die Differenz A-B umgewandelt."},"","equal2diff(x=2);equal2diff(equal(x,2))","left,right,equal2list,equal,="},
{"equal2list",{"Transforme l'égalité A=B ou equal(A,B) en la liste [A,B]","A=B or equal(A,B)is converted into the list [A,B]","Transforma la igualdad A=B o equal(A,B) en la lista [A,B]","Μετασχηματισμός της ισότητας Α=Β σε λίστα [Α,Β]","A=B oder equal(A,B) wird in die Liste [A,B] umgewandelt."},"","equal2list(x=2);equal2list(equal(x,2))","left,right,equal2diff,equal,="},
{"equation",{"equation renvoie l'équation cartésienne d'une courbe","equation returns the cartesian equation of a curve","equation devuelve la ecuación cartesiana de una curva","equation επιστρέφει την καρτεσιανή εξίσωση μιας καμπύλης.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"","equation(line(1-i,i),[x,y])","parameq"},
{"equilateral_triangle",{"triangle_equilateral(A,B) (resp triangle_equilateral(A,B,P)) trace le triangle équilatéral ABC direct de coté AB (resp dans le demi-plan ABP).","equilateral_triangle(A,B) (resp equilateral_triangle(A,B,P)) draws the direct equilateral triangle ABC of side AB (resp in the half-plane ABP).","equilateral_triangle(A,B) (resp equilateral_triangle(A,B,P)) traza el triángulo equilátero ABC directo de lado AB (resp en el semi-plan ABP).","equilateral_triangle(A,B) (αντίστοιχα equilateral_triangle(A,B,P)) σχεδιάζει το ισόπλευρο τρίγωνο ABC πλευράς AB (αντίστοιχα στο ημιεπίπεδο ABP).","equilateral_triangle(A,B) (bzw. equilateral_triangle(A,B,P)) zeichnet das direkte gleichseitige Dreieck ABC  von der Seite AB aus (bzw in der Halb-Ebene ABP)."},"","equilateral_triangle(point(1+i),0);equilateral_triangle(0,1+i,C);equilateral_triangle(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3));equilateral_triangle(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3),C)","triangle"},
{"erase",{"Efface l'écran graphique","Erase the graphic screen","Borra la pantalla gráfica","Σβύνει την οθόνη γραφικών","Löscht den Grafik-Bildschirm."},"","erase()","ClrGraph,erase3d"},
{"erase3d",{"Efface l'écran graphique 3d","Erase the graphic screen 3d","Borra la pantalla gráfica 3d","Καθαρισμός της 3-Δ οθόνης γραφικών.","Löscht den 3D Grafikbildschirm."},"","erase3d()","ClrGraph,erase"},
{"erf",{"Renvoie la valeur approchée de 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,0,x0).","Returns the approximate value of 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,0,x0).","Devuelve el valor aproximado de 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,0,x0).","Επιστρέφει την προσεγγιστική τιμή του 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,0,x0).","Gibt den approximativen Wert von 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,0,x0) zurück."},"","erf(1);erf(1/(sqrt(2)))*1/2","erfc"},
{"erfc",{"Renvoie la valeur approchée de 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,x0,+infinity).","Returns the approximate value of 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,x0,+infinity).","Devuelve el valor aproximado de 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,x0,+infinity).","Επιστρέφει την προσεγγιστική τιμή του 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,x0,+infinity).","Gibt den approximativen Wert von 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,x0,+infinity) zurück."},"","erfc(1);erfc(1/(sqrt(2)))*1/2","erf"},
{"error",{"Génère l'affichage d'une erreur dans un programme","Generates the display of an error in a program","Genera un mensaje de error dentro de un programa","Προβάλλει ένα σφάλμα σε ένα πρόγραμμα","Ermöglicht das Anzeigen eines Fehlers im Programm. "},"","error(\"Argument should be integer\");error(\"je provoque une erreur\")","try,catch"},
{"est_permu",{"Renvoie 1 si l'argument est une permutation de [0,1..s-1] et 0 sinon","Returns 1 if the argument is a permutation and 0 otherwise","Devuelve 1 si el argumento es una permutación y 0 si no","Επιστρέφει 1 αν το όρισμα είναι μια μετάθεση και 0 αλλιώς.","Gibt den approximativen Wert von 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,x0,+infinity) zurück."},"Lst","is_permu([4,2,3,1]);is_permu([4,2,3,1,0])","is_cycle,permu2cycles"},
{"et",{"opérateur booléen infixé (et).","infixed boolean operator (and).","operador booleano infijo (y).","εντεθειμένος λογικός τελεστής (ΚΑΙ).",0},"Expr, Expr"," 1==2 and 2>1; 1!=2 and 2>0","or,not,xor"},
{"euler",{"Indicatrice d'Euler (euler(n)=card({p<n,gcd(n,p)=1})).","Euler's function (euler(n)=card({p<n,gcd(n,p)=1})).","Función de Euler (eluler(n)=card({p<n,gcd(n,p)=1})).","Συνάρτηση του Euler (euler(n)=card({p<n,gcd(n,p)=1})).",0},"","euler(11);euler(6)","gcd"},
{"euler_gamma",{"Constante d'Euler=euler_gamma=limit(sum(1/k,k,1,n)-ln(n),n,+infinity).","Euler's constant=euler_gamma=limit(sum(1/k,k,1,n)-ln(n),n,+infinity).","Constante de Euler=euler_gamma=limit(sum(1/k,k,1,n)-ln(n),n,+infinity).","Σταθερά του Euler=euler_gamma=limit(sum(1/k,k,1,n)-ln(n),n,+infinity).","Eulers Konstante=euler_gamma=limit(sum(1/k,k,1,n)-ln(n),n,+infinity)."},""," evalf(euler_gamma)",0},
{"euler_lagrange",{"Renvoie les equations d'Euler-Lagrange pour la fonctionnelle F=int(f,x=a..b)","Returns the (system of) Euler-Lagrange equation(s) for the functional F=int(f,x=a..b).","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Löscht den Grafik-Bildschirm."},"Expr(f),[(Var(x),[Var||Lst(y)]) || y(x) || Lst(y(x))]","euler_lagrange(x^2*y'^2+y^2);euler_lagrange(sqrt(x'^2+y'^2),[x(t),y(t)]); assume(y>=0):; euler_lagrange(sqrt((1+y'^2)/y),t,y)","dsolve,bvpsolve,convex"},
{"eval",{"Évaluation de l'argument.","Evaluates its argument.","Evalua su argumento.","Αποτίμηση του ορίσματος.","Evaluiert das Argument."},"","eval(2*sin(pi))","evalf"},
{"eval_level",{"Niveau d'évaluation en mode interactif (n dit combien de fois on remplace une variable par sa valeur récursivement par défaut c'est la valeur de eval de la configuration du CAS)","Evaluation level in interactive mode","Nivel de evaluación en modo interactivo","Επίπεδο αξιολόγησης σε διαδραστική μορφή λειτουργίας","Auswertungs-Niveau im interaktiven Modus (n sagt wie oft man eine Variable durch seine Wert ersetzt umgekehrt ist es standardmäßig der Wert von eval aus der Konfiguration von CAS)"},"","eval_level();eval_level(1); purge(a,b,c);eval_level(1);a:=b+1; b:=c+1;c:=3;; purge(a,b,c);eval_level(2);a:=b+1; b:=c+1;c:=3;; purge(a,b,c);eval_level(3);a:=b+1; b:=c+1;c:=3;",0},
{"evala",{"Simplifie l'expression.","Simplify the expression.","Simplifica la expresión.","Κανονικοποίηση της παράστασης.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},"Expr","normal(2*x+y=1);normal(2*x*2);normal((2*x+1)^2)","simplify"},
{"evalb",{"Évaluation booléenne de l'argument","Boolean evaluation of the argument","Evaluación booleana del argumento","Λογική αποτίμηση του ορίσματος.","Boolesche Auswertung des Arguments."},"","evalb(a==2);evalb(sqrt(2)+pi>a)","evalf,eval"},
{"evalc",{"Renvoie une expression complexe simplifiée sous la forme real+i*imag.","Returns an complex expression simplified with the format real+i*imag.","Devuelve una expresión compleja simplificada de la forma real+i*imag.","Επιστρέφει μια μιγαδική παράσταση στη μορφή real+i*imag.","Gibt einen komplexen Ausdruck in der vereinfachten Form real+i*imag zurück."},"","evalc(-3+4*i+exp(i));evalc(1/(x+y*i))","normal"},
{"evalf",{"Évaluation numérique du premier argument (le nombre de digits peut être donné comme second argument)","Numerical evaluation of the first argument (we can give the number of digits as second argument)","Evaluación numérica del primer argumento (se puede dar el número de dígitos como segundo argumento)","Αριθμητική αποτίμηση του ορίσματος.","Numerische Auswertung des ersten Arguments (wir können im zweiten Argument die Zahl der Nachkommastellen angeben)."},"","evalf(2/3);evalf(2/3,2);evalf(2*sin(1));evalf(2*sin(1),40);evalf(sqrt(2)+pi);evalf(sqrt(2)+pi,30)","evalb,eval"},
{"evalm",{"Évaluation de l'argument.","Evaluates its argument.","Evalua su argumento.","Αποτίμηση του ορίσματος.","Löscht den 3D Grafikbildschirm."},"Expr","eval(2*sin(pi))","evalf"},
{"even",{"Retourne 1 si l'entier est pair, sinon retourne 0.","Returns 1 if the integer is even, else returns 0.","Devuelve 1 si el entero es par, devuelve 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν ο ακέραιος είναι ζυγός, αλλιώς επιστρέφει 0.","Gibt für gerade Zahlen 1 und für ungerade Zahlen 0 zurück."},"","even(6);even(1251)","odd"},
{"evolute",{"Courbe développée d'une courbe C.","Evolute of a curve C.",0,0,"Evolute einer Kurve C."},"","evolute(plot(x^2));evolute([t,t^2],t);evolute([3*exp(t/2)*cos(t),3*exp(t/2)*sin(t)],t)","curvature,osculating_circle"},
{"exact",{"Convertit l'expression en une expression rationnelle ou réelle.","Converts the expression to a rational or real expression.","Convierte una expresión en una expresión real o racional.","Μετατρέπει μια πραγματική παράσταση σε ρητή.",0},"Expr","-2;float2rational(1.5);float2rational(1.4141);float2rational(0.156381102937)",""},
{"exbisector",{"Trace la bissectrice extérieure de l'angle (AB,AC) donné par 3 points A,B,C.","Draws the exterior bisector of the angle (AB,AC) given by 3 points A,B,C.","Traza la bisectriz exterior del ángulo (AB,AC) dado por 3 puntos A,B,C.","Σχεδιάζει την εξωτερική διχοτόμο της γωνίας (AB, AC) που δίνεται από 3 σημεία Α, Β, C.","Zeichnet die äußere Winkelhalbierende des Winkels (AB,AC) gegeben durch die Punkte A,B,C."},"","exbisector(0,1,i)","angle,bisector"},
{"excircle",{"exinscrit(A,B,C) trace le cercle exinscrit au triangle ABC relatif à A.","excircle(A,B,C) draws the A-excircle of the ABC triangle.","excircle(A,B,C) dibuja la circunferencia exinscrita relativa al punto A.","excircle(A,B,C) σχεδιάζει τον παραγεγραμμένο κύκλο στο τριγώνου ABC αναφορικά με το σημείο Α.","excircle(A,B,C) zeichnet den Ankreis (A-excircle) an das Dreieck ABC relativ zum Punkt A. "},"","excircle(0,1,1+i)","incircle,circumcircle"},
{"execute",{"Instruction transformant une chaîne en une commande ou en un nombre.","Instruction transforming a string into a command or into a number.","Instrucción que transforma una cadena en un comando o en un número.","Εντολή που μετασχηματίζει μια συμβολοσειρά σε μια εντολή ή σε ένα αριθμό.",0},"Str","expr(\"ifactor(54)\");expr(\"123\");expr(\"0123\");expr(sin,x)","string"},
{"exp",{"Exponentielle ou Option de la commande convert ou convertir (id trig2exp).","Exponential or Option of the convert or convertir command (id trig2exp).","Exponencial o Opción del comando convert o convertir (id trig2exp).","Εκθετική συνάρτηση ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id trig2exp).","Exponentialfunktion oder Option des Befehls convert/convertir (identisch trig2exp)."},"","exp(0); convert(cos(x),exp)","ln,convert,trig2exp"},
{"exp2list",{"Renvoie la liste formée par les membres de droite de (var=expr0 or var=expr1), utile après solve en mode TI.","Returns the list made with the right member of (var=expr0 or var=expr1), to be used after solve in TI mode.","Devuelve la lista formada por los miembros derechos de (var=expr0 o var=expr1), práctico después de solve en modo TI.","Επιστρέφει τη λίστα που δημιουργείται από τα δεξιά μέλη των (var=expr0 ή var=expr1), για να χρησιμοποιηθούν μετά την solve σε λειτουργία TI.","Gibt die Liste wieder, die mit der rechten Seite von (var=expr0 oder var=expr1) gemacht wurde, damit sie nach der Lösung im TI Modus verwendet werden kann. "},"","exp2list((x=2) or (x=0));exp2list((x=3 and y=9) or (x=-1 and y=1) )","list2exp"},
{"exp2pow",{"Transforme exp(n*ln(x)) en x^n.","Transforms exp(n*ln(x)) in x^n.","Transforma exp(n*ln(x)) en x^n.","Μετασχηματίζει το exp(n*ln(x)) σε x^n.","Transformiert exp(n*ln(x)) in x^n."},"","exp2pow(exp(3*ln(x)));exp2pow(exp(x*ln(x)))","pow2exp"},
{"exp2trig",{"Transforme les exponentielles complexes en sinus et cosinus.","Transforms the complex exponential into sine and cosine.","Transforma las exponenciales complejas en senos y cosenos.","Μετασχματίζει τα μιγαδικά εκθετικά σε ημίτονα και συνημίτονα.","Wandelt die komplexe Exponentialfunktion in Sinus und Kosinus um."},"","exp2trig(exp(i*x));exp2trig(exp(-i*x))","trig2exp,atrig2ln"},
{"expand",{"Distribue totalement * et / par rapport à + et -","Full distribution of * and / over + and -","Distribuye totalmente * y / sobre + y -","Ανάπτυγμα του ορίσματος, πλήρης επιμερισμός του * και / στα + και -","Ausmultipliziert vollständig."},"","expand((x+y)*(z+1));expand((a+b+c)/d);expand((y+x)*(z+y)*(x+z));expand((x+3)^4);expand((2*x-2*1)*(x^2-3*x+2)+(x^2-2*x+3)*(2*x-3*1))","texpand,normal,simplify,ratnormal"},
{"expexpand",{"Développe les exponentielles.","Expands exponentials.","Desarrolla las expresiones exponenciales.","Αναπτύσει τα εκθετικά.","Eulers Konstante=euler_gamma=limit(sum(1/k,k,1,n)-ln(n),n,+infinity)."},"","expexpand(exp(3*x))","texpand,lnexpand,trigexpand"},
{"expln",{"Option de la commande convert ou convertir (id trig2exp).","Option of the convert or convertir command (id trig2exp).","Opción del comando convert o convertir (id trig2exp).","Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id trig2exp).","Option des convert oder convertir Befehls (id trig2exp)."},""," convert(cos(x),expln)","exp,ln,convert,trig2exp"},
{"exponential",{"Renvoie la densité de probabilité en x de la loi exponentielle de paramètre lambda.","Returns the density of probability at x of the exponential law of parameter lambda.","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de exponential.","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής exponential.","Gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte bei x der Exponentialverteilung mit dem Parameters lambda zurück. "},"","exponential(2.1,3.5);exponential(2.1,0.5); randvector(3,exponential,1.2); ranm(4,3,exponential,1.2)","exponential_cdf,exponential_icdf,randvector,ranm"},
{"exponential_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire exponentielle de paramètre lambda soit inférieure à x0 (ou entre x0 et y0). ","Returns the probability that a exponential random variable of parameter lambda is lower than x0 (or between x0 and y0).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley exponential sea menor que x0.","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής exponential να είναι μικρότερη του x0.","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine exponentialverteilte Zufallsvariable (mit Parameter lambda) auf [a,b] kleiner als x0 (bzw. zwischen x0 und y0 ist)."},"","exponential_cdf(4.2,2.1);exponential_cdf(4.2,2.1,3.2)","exponentiald,exponential_icdf"},
{"exponential_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire exponentielle de paramètre lambda soit inférieure à h soit p (0<=p<=1).","Returns h such that the probability that a exponential random variable of parameter lambda is lower than h is p (0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley exponential sea menor que h es p (0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή exponential να είναι μικρότερη του h είναι p (0<=p<=1).","Gibt h zurück, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass eine standardverteilte Zufallsvariable (mit Parameter lambda) auf [a,b] kleiner als h ist, p ist (0<=p<=1). "},"","exponential_icdf(4.2,0.95);exponential_icdf(4.2,0.6)","exponential_cdf,exponentiald"},
{"exponential_regression",{"Renvoie les coefficients (a,b) de y=b*a^x : c'est l'exponentielle qui approche le mieux les points ayant pour coordonnées les lignes de A (ou les 2 listes).","Returns the coefficients (a,b) of y=b*a^x : it is the best exponential which approx the points where the coordinates are the rows of A (or the 2 lists).","Devuelve los coeficientes (a,b) de y=b*a^x : es la exponencial que mejor aproxima los puntos donde las coordenadas son las filas de A (o las dos listas).","Επιστρέφει τους συντελεστές (a,b) της y=b*a^x : αυτή είναι η εκθετική που προσεγγίζει καλύτερα τα σημεία οι συντεταγμένες των οποίων είναι οι γραμμές του Α (ή οι 2 λίστες).","Gibt die Koeffizienten (a,b) von y=b*a^x zurück: Das ist die Exponentialfunktion, die die Punkte, die durch die Zeilen von A (oder zwei Listen) gegeben wurden, am besten approximiert."},"","exponential_regression([[1.0,2.0],[0.0,1.0],[4.0,7.0]]);exponential_regression([1.0,0.0,4.0],[2.0,1.0,7.0])","logarithmic_regression"},
{"exponential_regression_plot",{"Renvoie le graphe de y=b*a^x : c'est l'exponentielle qui approche le mieux les points ayant pour coordonnées les lignes de A (ou les 2 listes).","Returns the plot of y=b*a^x : it is the best exponential which approx the points where the coordinates are the rows of A (or the 2 lists).","Devuelve la gráfica de y=b*a^x : es la exponencial que mejor aproxima los puntos cuyas coordenadas son las filas de A (o de las 2 listas).","Επιστρέφει το γράφημα της y=b*a^x : αυτή είναι η εκθετική που προσεγγίζει καλύτερα τα σημεία οι συντεταγμένες των οποίων είναι οι γραμμές του Α (ή οι 2 λίστες).","Gibt den Plot von y=b*a^x zurück: Das ist die Exponentialfunktion, die die Punkte, die durch die Zeilen von A (oder zwei Listen) gegeben wurden, am besten approximiert."},"","exponential_regression_plot([[1.0,2.0],[0.0,1.0],[4.0,7.0]]);exponential_regression_plot([1.0,0.0,4.0],[2.0,1.0,7.0])","logarithmic_regression_plot"},
{"exponentiald",{"Renvoie la densité de probabilité en x de la loi exponentielle de paramètre lambda.","Returns the density of probability at x of the exponential law of parameter lambda.","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de exponential.","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής exponential.",0},"Real(lambda),Real(x)","exponential(2.1,3.5);exponential(2.1,0.5); randvector(3,exponential,1.2); ranm(4,3,exponential,1.2)","exponential_cdf,exponential_icdf,randvector,ranm"},
{"exponentiald_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire exponentielle de paramètre lambda soit inférieure à x0 (ou entre x0 et y0). ","Returns the probability that a exponential random variable of parameter lambda is lower than x0 (or between x0 and y0).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley exponential sea menor que x0.","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής exponential να είναι μικρότερη του x0.",0},"Real(lambda),Real(x0),[Real(y0)]","exponential_cdf(4.2,2.1);exponential_cdf(4.2,2.1,3.2)","exponentiald,exponential_icdf"},
{"exponentiald_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire exponentielle de paramètre lambda soit inférieure à h soit p (0<=p<=1).","Returns h such that the probability that a exponential random variable of parameter lambda is lower than h is p (0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley exponential sea menor que h es p (0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή exponential να είναι μικρότερη του h είναι p (0<=p<=1).",0},"Real(lambda),Real(x0),Real(p)","exponential_icdf(4.2,0.95);exponential_icdf(4.2,0.6)","exponential_cdf,exponentiald"},
{"export_graph",{"Exporte le graphe G vers le fichier \"graphname.dot\" du repertoire indique au format dot. Renvoie 1 en cas de succes, 0 en cas d'echec.","Writes G to the file 'graphname.dot' in directory 'path/to' in dot format, returns 1 on success and 0 on failure.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Gibt den approximativen Wert von 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,x0,+infinity) zurück."},"Graph(G),Str(\"path/to/graphname\")","export_graph(complete_graph(5),\"K5\")","import_graph"},
{"expovariate",{"Renvoie un réel aléatoirement distribué selon la loi exponentielle de paramètre a>0.","Returns a random real according to the exponential distribution of parameter a>0.","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley exponencial (parámetro a>0).","Επιστρέφει έναν τυχαίο πραγματικό με Εκθετικό κατανομή (παράμετρο a>0).","Boolesche Auswertung des Arguments."},"Real(a)","randexp(1);randexp(2)","rand,randpoly,randnorm,randvector"},
{"expr",{"Instruction transformant une chaîne en une commande ou en un nombre.","Instruction transforming a string into a command or into a number.","Instrucción que transforma una cadena en un comando o en un número.","Εντολή που μετασχηματίζει μια συμβολοσειρά σε μια εντολή ή σε ένα αριθμό.","Instruktion die einen String in einen Befehl oder eine Zahl umformt."},"","expr(\"ifactor(54)\");expr(\"123\");expr(\"0123\");expr(sin,x)","string"},
{"expression",{"DOM_SYMBOLIC ou symbol représente le type d'une variable symbolique, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_SYMBOLIC or symbol is the type of a symbolic variable, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_SYMBOLIC o symbol representa el tipo de una variable simbólica, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_SYMBOLIC ή symbol είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας συμβολικής μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.",0},"Opt"," assume(a,symbol); assume(a,DOM_SYMBOLIC); a:=sqrt(2);type(a); type(2x+1)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"extend",{"Concatène deux listes ou deux chaînes ou deux séquences ou 2 matrices (les 2 matrices doivent avoir le même nombre de lignes et seront concaténées ligne par ligne); L:=concat(L,L1) ou L.concat(L1).","Concatenates two lists or two strings or two sequences or 2 matrix; L:=concat(L,L1) or L.concat(L1).","Concatena 2 listas o 2 cadenas o 2 secuencias o dos matrices; L:=concat(L,L1) o L.concat(L1).","Συνένωση 2 λιστών ή 2 συμβολοσειρών ή 2 ακολουθιών ή 2 πινάκων; L:=concat(L,L1)  ή L.concat(L1).",0},"Lst,Lst||Seq,Seq||Str,Str||Mtrx,Mtrx","concat([1,2],[3,4,5]);concat(\"bon\",\"jour\");concat([[1,2],[3,4]],[[4,5,6],[6,7,8]]); L:=[1,2];L.concat([3,4,5]); S:=\"abcd\";S.concat(\"efghi\")","append,cat,semi_augment,border,+"},
{"extract_measure",{"extract_measure donne comme réponse la valeur calculée par l'argument.","extract_measure gives as answer the value calculated by the argument.","extract_measure devuelve con respuesta el valor calculado por el argumento.","extract_measure επιστρέφει την τιμή που υπολογίζεται από το όρισμα.","extract_measure gibt den Wert, der im Argument berechnet wird, als Antwort."},"","extract_measure(distanceatraw(0,1+i,(1+i)/2));extract_measure(angleatraw(0,1,1+i,1)); A:=point(0);B:=point(1+i);a:=distanceatraw(A,B,(1+i)/2);extract_measure(a)","angleatraw,distanceatraw,angleat,distanceat,slopeatraw,areaatraw,perimeteratraw,slopeat,areaat,perimeterat"},
{"extrema",{"Recherche des extremas d'une expression","Search extrema of an expression","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Werte < epsilon werden durch 0 ersetzt. "},"Expr,Var,a,b","extrema(-2*cos(x)-cos(x)^2,x);extrema((x^3-1)^4/(2x^3+1)^4,x=0..inf);extrema(x/2-2*sin(x/2),x=-12..12);extrema(x-ln(abs(x)),x); assume(a>=0):;extrema(x^2+a*x,x);extrema(x^7+3x^6+3x^5+x^4+2x^2-x,x);extrema((x^2+x+1)/(x^4+1),x);extrema(x^2+exp(-x),x);extrema(exp(-x)*ln(x),x);extrema(tan(x)*(x^3-5x^2+1),x=-0.5);extrema(tan(x)*(x^3-5x^2+1),x=0.5);extrema(exp(x^2-2x)*ln(x)*ln(1-x),x=0.5);extrema(ln(2+x-sin(x)^2),x=0..2*pi);extrema(x^3-2x*y+3y^4,[x,y]);extrema((2x^2-y)*(y-x^2),[x,y])  //Peano surface;extrema(5x^2+3y^2+x*z^2-z*y^2,[x,y,z]);extrema(3*atan(x)-2*ln(x^2+y^2+1),[x,y]);extrema(x*y,x+y=1,[x,y]);extrema(sqrt(x*y),x+y=2,[x,y]);extrema(x*y,x^3+y^3=16,[x,y]);extrema(x^2+y^2,x*y=1,[x=0..inf,y=0..inf]);extrema(ln(x*y^2),2x^2+3y^2=8,[x,y]);extrema(y^2+4y+2x-x^2,x+2y=2,[x,y]); assume(a>0):;extrema(x/a^2+a*y^2,x+y=a,[x,y]);extrema(6x+3y+2z,4x^2+2y^2+z^2=70,[x,y,z]);extrema(x*y*z,x+y+z=1,[x,y,z]);extrema(x*y^2*z^2,x+y+z=5,[x,y,z]);extrema(4y-2z,[2x-y-z=2,x^2+y^2=1],[x,y,z]);extrema((x-3)^2+(y-1)^2+(z-1)^2,x^2+y^2+z^2=4,[x,y,z]);extrema(x+3y-z,2x^2+y^2=z,[x,y,z]);extrema(2x*y+2y*z+x*z,x*y*z=4,[x,y,z]);extrema(x+y+z,[x^2+y^2=1,2x+z=1],[x,y,z]); assume(a>0):;extrema(x+y+z,[y^2-x^2=a,x+2z=1],[x,y,z]);extrema((x-u)^2+(y-v)^2,[x^2/4+y^2/9=1,(u-3)^2+(v+5)^2=1],[u,v,x,y]);extrema(x2^6+x1^3+4x1+4x2,x1^5+x2^4+x1+x2=0,[x1,x2]);extrema(x*y,-2x^3+15x^2*y+11y^3-24y=0,[x,y]);extrema(x2^4-x1^4-x2^8+x1^10,[x1,x2],order_size=1);extrema(x2^4-x1^4-x2^8+x1^10,[x1,x2]);extrema(x2^6+x1^3+4x1+4x2,x1^5+x2^4+x1+x2=0,[x1,x2]);extrema(x2^6+x1^3+2x1^2-x2^2+4x1+4x2,x1^5+x2^4+x1+x2=0,[x1,x2]);extrema(3x^2-2x*y+y^2-8y,[x,y]);extrema(x^3+3x*y^2-15x-12y,[x,y]);extrema(4x*y-x^4-y^4,[x,y]);extrema(x*sin(y),[x,y]);extrema(x^4+y^4,[x,y]);extrema(x^3*y-x*y^3,[x,y])  ;extrema(x^2+y^2+z^2,x^4+y^4+z^4=1,[x,y,z]);extrema(3x+3y+8z,[x^2+z^2=1,y^2+z^2=1],[x,y,z]);extrema(2x^2+y^2,x^4-x^2+y^2=5,[x,y]);extrema((3x^4-4x^3-12x^2+18)/(12*(1+4y^2)),[x,y]);extrema(x-y+z,[x^2+y^2+z^2=1,x+y+2z=1],[x,y,z]);extrema(ln(x)+2*ln(y)+3*ln(z)+4*ln(u)+5*ln(v),x+y+z+u+v=1,[x,y,z,u,v]);extrema(x*y*z,-2x^3+15x^2*y+11y^3-24y=0,[x,y,z]);extrema(x+y-exp(x)-exp(y)-exp(x+y),[x,y]);extrema(x^2*sin(y)-4*x,[x,y])    ;extrema((1+y*sinh(x))/(1+y^2+tanh(x)^2),[x,y]);extrema((1+y*sinh(x))/(1+y^2+tanh(x)^2),y=x^2,[x,y])",0},
{"ezgcd",{"PGCD de 2 polynômes ayant au moins 2 variables, avec l'algorithme ezgcd.","GCD of 2 polynomials with at least 2 variables, with the ezgcd algorithm.","MCD de 2 polinomios de al menos 2 variables, con el algoritmo ezgcd.","ΜΚΔ 2 πολυωνύμων, με τουλάχιστο 2 μεταβλητές με τον ezgcd αλγόριθμο.","Größter gemeinsamer Nenner von 2 Polynomen mit mindestens 2 Variablen, mit dem ezgcd Algorithmus. "},"","ezgcd(x^2-2*xy+y^2-1,x-y);ezgcd((x+1)^4-y^4,(x+1-y)^2);ezgcd((x+y-1)*(x+y+1),(x+y+1)^2)","gcd,modgcd,heugcd,psrgcd"},
{"f2nd",{"Renvoie la liste formée par le numérateur et le dénominateur de la fraction simplifiée.","Returns the list built with the numerator and the denominator of the simplified fraction .","Devuelve la lista formada por el numerdador y el denominador de la facción simplificada.","Επιστρέφει μια λίστα που ορίζεται από τον αριθμητή και τον παρονομαστή του ορίσματος.","Gibt die Liste der Zähler und Nenner der vereinfachte Brüche zurück."},"","f2nd(42/12);f2nd((x^2+2*x+1)/(x^2-1))","simp2,numer,denom,getNum,getDenom"},
{"fMax",{"Retourne l'abscisse du maximum de l'expression.","Returns the abscissa of the maximum of the expression.","Devuelve la abscisa del máximo de la expresión.","Επιστρέφει την τετμημένη του μέγιστου της παράστασης.","Gibt die Abszisse des Maximums eines Ausdrucks zurück."},"","fMax(-x^2+2*x+1,x);fMax(-x^2+2*x+1,x=1..2)","fMin"},
{"fMin",{"Retourne l'abscisse du minimum de l'expression.","Returns the abscissa of the minimum of the expression.","Devuelve la abscisa del mínimo de la expresión.","Επιστρέφει την τετμημένη του ελάχιστου της παράστασης.","Gibt die Abszisse des Minimums eines Ausdrucks zurück. "},"","fMin(x^2-2*x+1,x);fMin(x^2-2*x+1,x=1..2);fMin((x-3)^2+(y-5)^2+1,[],[x,y],[1,1]);fMin((x-3)^2+(y-5)^2+1,[x+y^2=1],[x,y],[1,1])","fMax"},
{"fPart",{"Renvoie la partie fractionnaire (si x<0 alors frac(x)+floor(x)+1=x sinon frac(x)+floor(x)=x).","Returns the fractional part (if x<0 then frac(x)+floor(x)+1=x else frac(x)+floor(x)=x).","Devuelve la parte fraccional (if x<0 then frac(x)+floor(x)+1=x else frac(x)+floor(x)=x).","Επιστρέφει το κλασματικό μέρος (if x<0 then frac(x)+floor(x)+1=x else frac(x)+floor(x)=x).","Gibt die Bruchzahl zurück."},"","fPart(1/2);fPart(-1/2);fPart(1.2);fPart(-1.2);fPart([3.4,sqrt(2)])","floor,iPart,trunc"},
{"faces",{"Renvoie la liste des faces (1 face=matrice(n,3) dont les n lignes sont les n sommets de la face) du polyèdre P.","Returns the list of the faces (1 face=matrix(n,3) where the n rows are the n vertices of the face) of the polyhedron P.","Devuelve la lista de los lados (1 lado=matriz(n,3) donde las n filas son los n vértices del lado) de un poliedro P.","Επιστρέφει την λίστα των εδρών (1 έδρα=matrix(n,3) της οποίας οι n γραμμές είναι οι κορυφές της έδρας) του πολυέδρου P","Gibt die Liste der Seiten (1Seite=matrix(n,3) wobei die n Zeilen die n Ecken der Seite sind) des Polyeders P."},"","faces(polyhedron([0,0,0],[0,5,0],[0,0,5],[1,2,6]));faces(polyhedron([0,0,0],[0,5,0],[0,0,5],[1,2,6]))[2]","polyhedron"},
{"facteurs_premiers",{"Renvoie la liste des facteurs premiers d'un entier avec leur multiplicité.","Returns the list of prime factors of an integer (each factor is followed by its multiplicity).","Devuelve la lista de factores primos de un entero y su orden de multiplicidad .","Επιστρέφει μια λίστα με τους πρώτους παράγοντες ενός ακεραίου (κάθε παράγοντας ακολουθείται από την πολλαπλότητά του).",0},"Intg(a) or LstIntg","ifactors(36);ifactors([36,52])","ifactor,factors"},
{"factor",{"Factorisation d'un polynôme.","Factorizes a polynomial.","Factoriza un polinomio.","Παραγοντοποίηση ενός πολυωνύμου.","Faktorisiert ein Polynom."},"","factor(x^4-1);factor(x^4-4,sqrt(2));factor(x^4+12*x^3+54*x^2+108*x+81)","ifactor,partfrac,normal"},
{"factor_xn",{"Mise en facteur dans P de x^n (n=degré du polynôme P).","Factorizes x^n in P (n=degree of polynomial P).","Factoriza x^n en P (n=grado del polinomio P).","Βγάζει παράγοντα το x^n στο P (n=βαθμός του πολυωνύμου P).","Faktorisiert x^n in P(n=Grad des Polynoms P)."},"","factor_xn(x^4-1);factor_xn(x^4+12*x^3+54*x^2+108*x+81)","ifactor,partfrac,normal"},
{"factorial",{"factorial(n)=n! et factorial(a)=a!= valeur de la fonction Gamma en a+1.","factorial(n)=n!. For non-integers,factorial(a)=a! = G(a + 1). This calculates the Gamma function.","factorial(n)=n! o a! = G(a + 1).","Παραγοντικό: factorial(n)=n! σε factorial(a)=a! = G(a + 1).","factorial(n)=n! . Für nicht ganzzahlige Argumente factorial(a)=G(a+1) G ist die Eulersche Gamma-Funktion"},"","factorial(4);factorial(1.2)","comb,perm"},
{"factoriser",{"Factorisation d'un polynôme.","Factorizes a polynomial.","Factoriza un polinomio.","Παραγοντοποίηση ενός πολυωνύμου.","Gibt die Liste der Primfaktoren eines Polynoms zurück (jedem Faktor folgt seine Multiplizität). "},"Expr","factor(x^4-1);factor(x^4-4,sqrt(2));factor(x^4+12*x^3+54*x^2+108*x+81)","ifactor,partfrac,normal"},
{"factoriser_entier",{"Factorisation d'un entier en facteurs premiers.","Factorization of an integer into prime factors.","Factorización de un entero en factores primos.","Παραγοντοποίηση ενός ακεραίου σε πρώτους παράγοντες.",0},"Intg(a)","ifactor(50);ifactor(123456789)","factor,ecm_factor"},
{"factoriser_sur_C",{"Factorisation de l'expression dans ℂ (sur les entiers de Gauss si on a plus de 2 variables).","Factorization of the expression in ℂ (on the Gauss integers if there are more than 2 variables).","Factorización de la expresión en ℂ (en los Gauss enteros si hay más de 2 variables).","Παραγοντοποιεί την παράσταση στο ℂ (στους Gauss ακεραίους αν υπάρχουν περισσότερες από 2 μεταβλητές).","Werte < epsilon werden durch 0 ersetzt. "},"Expr","cFactor(x^2*y+y);cFactor(x^2*y^2+y^2+4*x^2+4);cFactor(x^2*y^2+y^2+2*x^2+2)","factor"},
{"factors",{"Renvoie la liste des facteurs premiers d'un polynôme avec leur multiplicité.","Returns the list of prime factors of a polynomial (each factor is followed by its multiplicity).","Devuelve la lista de factores primos de un polinomio y su orden de multiplicidad.","Επιστρέφει μια λίστα με τους πρώτους παράγοντες ενός πολυωνύμου (κάθε παράγοντας ακολουθείται από την πολλαπλότητά του).","Gibt die Liste der Primfaktoren eines Polynoms zurück (jedem Faktor folgt seine Multiplizität). "},"","factors(x^4-1);factors([x^2,x^2-1])","factor,ifactors"},
{"fadeev",{"Option de la commande pcar ou charpoly pour spécifier l'algorithme utilisé.","Option of the pcar or charpoly command to specify the algorithm.","Opción del comando pcar o charpoly para especificar el algoritmo.","Επιλογή της εντολής pcar ή charpoly για καθορισμό τον αλγόριθμο.","Option des Kommandos pcar oder charpoly, um den Algorithmus zu spezifizieren."},""," pcar([[4,1,-2],[1,2,-1],[2,1,0]],fadeev)","pcar"},
{"faire",{"Mot clé utilisé dans une boucle.","Key word used in a loop.","Palabra clave utilizada en un bucle.","Λέξη κλειδί που χρησιμοποιείται στον βρόχο (επανάληψη) pour ή tantque.","Gibt den approximativen Wert von 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,0,x0) zurück."},""," faire ffaire; n:=1;do n:=n+1; if (n>15) break; n:=2*n;od;; n:=1;tantque n<5 faire triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n+1;ftantque; pour n de 1 jusque 4 faire triangle_plein(10*n);saute(10*n);fpour","tantque,pour,repeat"},
{"false",{"booléen valant faux ou 0.","boolean equal to false or 0.","Tipo de dato lógico (booleano) que vale falso o 0.","λογική τιμή ίση με ΛΑΘΟΣ ή 0.","boolean gleich falsch (0)"},""," a:=false","true"},
{"falsepos_solver",{"Argument de fsolve indiquant la méthode pour résoudre numériquement une équation.","Argument for fsolve giving the method for solving an numerical equation.","Argumento para fsolve indicando el método para la resolución numérica de una ecuación.","Όρισμα για την εντολή fsolve που δίνει τη μέθοδο για την επίλυση μιας εξίσωσης (προσέγγιση της ρίζας).","Gibt die Liste wieder, die mit der rechten Seite von (var=expr0 oder var=expr1) gemacht wurde, damit sie nach der Lösung im TI Modus verwendet werden kann. "},"Opt"," fsolve(cos(x)=x,x,0..1,bisection_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0..1,brent_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0..1,falsepos_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,newton_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,secant_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,steffenson_solver)","fsolve"},
{"fclose",{"Ferme le fichier f.","Closes the file f.","Cierra el archivo f.","Κλείνει το αρχείο f.","Schließt die Datei f. "},"","fclose(f)","fprint,fopen"},
{"fcoeff",{"Renvoie le polynôme décrit par la liste (racine ou pôle, multiplicité).","Returns the polynomial describe by the list (root or pole, order).","Devuelve el polinomio descrito por la lista (raíz o polo, multiplicidad).","Επιστρέφει το πολυώνυμο που περιγράφεται από τη λίστα (ρίζα ή πόλος, πολλαπλότητα).","Gibt das Polynom zurück, das durch die Liste (Nullstellen oder Pole, Multiplizität) beschrieben wird."},"","fcoeff([1,2,0,1,3,-1])","pcoeff,froot,proot"},
{"fdistrib",{"Distribue totalement * et / par rapport à + et -","Full distribution of * and / over + and -","Distribuye totalmente * y / sobre + y -","Ανάπτυγμα του ορίσματος, πλήρης επιμερισμός του * και / στα + και -",0},"Expr","expand((x+y)*(z+1));expand((a+b+c)/d);expand((y+x)*(z+y)*(x+z));expand((x+3)^4);expand((2*x-2*1)*(x^2-3*x+2)+(x^2-2*x+3)*(2*x-3*1))","texpand,normal,simplify,ratnormal"},
{"feuille",{"Renvoie les arguments d'un opérateur sous forme d'une suite.","Returns the arguments of an operator as a sequence.","Devuelve el argumento de un operador en forma de secuencia.","Επιστρέφει τα ορίσματα ενός τελεστή υπό μορφή ακολουθίας.","Gibt die Argumente eines Operators als Folge zurück."},"","feuille(quote(gcd(45,126)));feuille('gcd(45,126)');feuille('1+2')[1];feuille([1,2,3]);feuille(set[1,2,3])","sommet,quote,makesuite"},
{"ffaire",{"Fin de bloc.","Bloc end.","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.","Evaluiert das Argument."},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end;; if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);fi;; f:=function(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);end;f(28,21);; f:=fonction(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; fonction f(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","begin,bloc,{}"},
{"ffonction",{"Fin de bloc.","Bloc end.","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.","Wandelt die komplexe Exponentialfunktion in Sinus und Kosinus um."},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end;; if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);fi;; f:=function(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);end;f(28,21);; f:=fonction(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; fonction f(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","begin,bloc,{}"},
{"fft",{"Fast Fourier Transform dans ℝ, ou dans le corps fini ℤ/pℤ, avec a comme racine n-ième primitive de l'unité (n=size(L)).","Fast Fourier Transform in ℝ or in the field ℤ/pℤ, with a as primitive n-th root of 1 (n=size(L)).","Fast Fourier Transform en ℝ, o en el campo finito ℤ/pℤ, con a como raíz n-ésima primitiva de la unidad (n=size(L)).","Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier στο ℝ ή στο πεπερασμένο σώμα ℤ/pℤ, με το a πρωταρχική ρίζα του 1 τάξης n (n=size(L)).","Schnelle Fouriertransformation (Fast Fourier Transform) in â„? oder im endlichen Körper â„¤/pâ„¤ mit a als einfache n-te Wurzel von 1 (n=Größe(L))."},"","fft([1,2,3,4,0,0,0,0]);fft(ranm(128),22798,35969)","ifft"},
{"ffunction",{"Fin de bloc.","Bloc end.","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.","A=B oder equal(A,B) wird in die Differenz A-B umgewandelt."},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end;; if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);fi;; f:=function(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);end;f(28,21);; f:=fonction(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; fonction f(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","begin,bloc,{}"},
{"fi",{"Fin de bloc.","Bloc end.","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.",0},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end;; if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);fi;; f:=function(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);end;f(28,21);; f:=fonction(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; fonction f(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","begin,bloc,{}"},
{"fieldplot",{"fieldplot(f(t,y),[t,y]) trace le champ des tangentes (normalisé ou non selon l'option) de l'equa diff y'=f(t,y).","fieldplot(f(t,y),[t,y]) draws the plotfield of the diff equation y'=f(t,y).","fieldplot(f(t,y),[t,y]) traza el campo de las tangentes (normalizadas o no según la opción) de la ecuación diferencial y'=f(t,y).","fieldplot(f(t,y),[t,y]) σχεδιάζει το πεδίο κλίσεων της διαφορικής εξίσωσης y'=f(t,y).","fieldplot(f(t,y),[t,y]) zeichnet das Feld der Tangenten (normalisiert oder nicht kann mit der Option entschieden werden) der Differentialgleichung y'=f(t,y)."},"","fieldplot(sin(t*y),[t=-5..5,y=-3..3],xstep=0.5,ystep=0.5);fieldplot(-t*y,[t,y]);fieldplot(-t*y,[t,y],normalize);fieldplot(-t*y,[t,y],normalize,xstep=0.5,ystep=0.5);fieldplot(-t*y,[t=-6.868..6.868,y=-6.868..6.868],normalize)","interactive_plotode,odeplot,odesolve,desolve"},
{"filled",{"Option de la commande affichage (ou display) pour faire des figures pleines.","Option of the display command to fill figures.","Opción de la instrucción display para rellenar figuras.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για το γέμισμα με χρώμα επίπεδων αναπαραστάσεων.","Option des Befehls display um Zeichnungen auszufüllen."},""," F:=display(square(0,2+i),filled); C:=display(square(2,2+i),red+filled)","display"},
{"fin_enregistrement",{"Marque la fin de l'enregistrement des commandes et sauve ces commandes dans le fichier de nom donné en argument.","Marks the end of the recording of the commands and save these commands in the file whose name is the argument.","Marca el fin de la grabación de comandos y graba estos comandos en un archivo con nombre dado en argumento.","Σημειώνει το τέλος της καταγραφής των εντολών και αποθηκεύει τις εντολές αυτές σε ένα αρχείο του οποίου το όνομα είναι το όρισμα.","Markiert das Ende der Aufzeichnung der Befehle und speichert diese Befehle in einer Datei. Der Name der Datei wird im Argument festgelegt."},"","fin_enregistrement(\"maison.tor\");fin_enregistrement(\"arbre.tor\")","debut_enregistrement"},
{"find",{"Liste des positions d'un objet dans une liste, une chaîne ou un ensemble.","List of positions of an object in a list, a string or a set.","Devuelve la envoltura de las curvas de ecuación Xpr=0, cuando t varia.","Επιστρέφει την περιβάλλουσα των καμπύλων με εξίσωση Xpr=0, καθώς το t μεταβάλλεται.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},"Expr,Vect","find(1,[3,x,1,2,1,3]);find(2,[0,1,3,2,4,2,5])[0];find(\"a\",\"abracadabrant\");find(\"ab\",\"abracadabrant\");find(1,%{4,3,1,2%})","index,member"},
{"find_cycles",{0,"Returns the list of elementary cycles of the digraph G. If option \"length\" is specified, only cycles of length k resp. of length between l and u are returned.",0,0,0},"Graph(G,[length=k||l..u])","find_cycles(digraph(%{[1,2],[1,3],[3,1],[1,4],[2,3],[4,3],[4,5],[5,3],[5,6],[7,6],[8,6],[8,7]%}));find_cycles(digraph(%{[1,2],[1,3],[3,1],[1,4],[2,3],[4,3],[4,5],[5,3],[5,6],[7,6],[8,6],[8,7]%}),length=3);find_cycles(digraph(%{[1,2],[1,3],[3,1],[1,4],[2,3],[4,3],[4,5],[5,3],[5,6],[7,6],[8,6],[8,7]%}),length=3..4)","is_acyclic"},
{"findhelp",{"Renvoie l'aide de la commande (si ? est infixé voir when).","Returns the help about the command (if ? is infixed see when) .","Devuelve la ayuda sobre el comando (si ? es infijo véase when).","Επιστρέφει βοήθεια σχετικά με την εντολή ( αν ? είναι εντεθειμένο δείτε when).","Zeigt die Hilfe des Befehls an (wenn ? eingefügt ist siehe when)."},"","findhelp(ifactor)","ifte,when"},
{"fisher",{"Renvoie la densité de probabilité de la loi de Fisher-Snedecor (n et m sont les nombres de degrés de liberté).","Returns the density of probability of the Fisher-Snedecor law (n and m are the numbers of degrees of freedom).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de Fisher-Snedecor (n y m son los grados de libertad).","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής Fisher-Snedecor (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας).","Gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte der F-Verteilung zurück. (n und m sind Anzahlen von Freiheitsgraden). "},"","fisher(4,10,2.1);fisher(4,4,2.1); randvector(5,fisher,4,6); ranm(2,3,fisher,4,6)","fisher_cdf,fisher_icdf,randvector,ranm"},
{"fisher_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire Fisher-Snedecor soit inférieure à x0 (n et m sont les nombres de degrés de liberté).","Returns the probability that a Fisher-Snedecor random variable is lower than x0 (n and m are the numbers of degrees of freedom).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley Fisher-Snedecor sea menor que x0 (n y m son los grados de libertad).","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής Fisher-Snedecor να είναι μικρότερη του x0 (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας).","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine Chi^2 verteilte Zufallsvariable kleiner als x0 ist (n und m sind Anzahlen von Freiheitsgraden). "},"","fisher_cdf(4,4,2.1);fisher_cdf(4,10,3.5)","UTPF,fisher_icdf,fisherd"},
{"fisher_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire Fisher-Snedecor soit inférieure à h soit p (n et m sont les nombres de degrés de liberté et 0<=p<=1).","Returns h such as the probability that a Fisher-Snedecor random variable is lower than h is p (n and m are the numbers of degrees of freedom and 0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley Fisher-Snedecor sea menor que h es p (n y m son los grados de libertad y 0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή Fisher-Snedecor να είναι μικρότερη του h είναι p (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας και 0<=p<=1).","Gibt h so zurück, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Chi^2 verteilte Zufallsvariable kleiner als h ist, p ist. (n und m sind Anzahlen von Freiheitsgraden und 0<=p<=1). "},"","fisher_icdf(4,10,0.95);fisher_icdf(4,10,0.05)","fisher_cdf,fisherd"},
{"fisherd",{"Renvoie la densité de probabilité de la loi de Fisher-Snedecor (n et m sont les nombres de degrés de liberté).","Returns the density of probability of the Fisher-Snedecor law (n and m are the numbers of degrees of freedom).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de Fisher-Snedecor (n y m son los grados de libertad).","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής Fisher-Snedecor (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας).",0},"Intg(n),Intg(m),Real(x0)","fisher(4,10,2.1);fisher(4,4,2.1); randvector(5,fisher,4,6); ranm(2,3,fisher,4,6)","fisher_cdf,fisher_icdf,randvector,ranm"},
{"fisherd_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire Fisher-Snedecor soit inférieure à x0 (n et m sont les nombres de degrés de liberté).","Returns the probability that a Fisher-Snedecor random variable is lower than x0 (n and m are the numbers of degrees of freedom).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley Fisher-Snedecor sea menor que x0 (n y m son los grados de libertad).","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής Fisher-Snedecor να είναι μικρότερη του x0 (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας).",0},"Intg(n),Intg(m),Real(x0)","fisher_cdf(4,4,2.1);fisher_cdf(4,10,3.5)","UTPF,fisher_icdf,fisherd"},
{"fisherd_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire Fisher-Snedecor soit inférieure à h soit p (n et m sont les nombres de degrés de liberté et 0<=p<=1).","Returns h such as the probability that a Fisher-Snedecor random variable is lower than h is p (n and m are the numbers of degrees of freedom and 0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley Fisher-Snedecor sea menor que h es p (n y m son los grados de libertad y 0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή Fisher-Snedecor να είναι μικρότερη του h είναι p (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας και 0<=p<=1).",0},"Intg(n),Intg(m),Real(p)","fisher_icdf(4,10,0.95);fisher_icdf(4,10,0.05)","fisher_cdf,fisherd"},
{"fitdistr",{0,"Returns the distribution of type D which fits most closely to the i.i.d. samples in the list L.",0,0,0},"Lst(L),Fnc(D)","fitdistr(randvector(1000,weibulld,1/2,1),weibull); X:=randvar(normal,stddev=9.5):;Y:=randvar(normal,stddev=1.5):;S:=sample(eval(X/Y,0),1000):;Z:=fitdistr(S,cauchy); X:=randvar(normal,mean=5,variance=2):;S:=sample(exp(X),1000):;fitdistr(log(S),normal)","normald,poisson,exponentiald,geometric,gammad,betad,cauchyd,weibulld,sample,randvector,randvar"},
{"flatten",{"Aplatit récursivement une liste contenant des listes.","Recursively flatten a list containing lists.",0,0,"Flache rekusiv eine Liste aus Listen ab."},"","flatten([[1,[2,3],4],[5,6]])","mat2list"},
{"float",{"DOM_FLOAT ou float est un entier qui représente le type d'une variable flottante, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_FLOAT or float is an integer representing the type of a floating point variable, returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_FLOAT o float es un entero que representa el tipo de una variable flotante, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_FLOAT ή float είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας μεταβλητής κινητής υποδιαστολής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.","A=B oder equal(A,B) wird in die Differenz A-B umgewandelt."},"Opt"," type(2.3); DOM_FLOAT+0; assume(a,DOM_FLOAT); assume(a,real); type(1.2)","type,assume,DOM_INT,DOM_SYMBOLIC"},
{"float2rational",{"Convertit l'expression en une expression rationnelle ou réelle.","Converts the expression to a rational or real expression.","Convierte una expresión en una expresión real o racional.","Μετατρέπει μια πραγματική παράσταση σε ρητή.","Wandelt den Ausdruck in einen rationalen oder reellen Ausdruck um."},"","-2;float2rational(1.5);float2rational(1.4141);float2rational(0.156381102937)",""},
{"floor",{"Renvoie le plus grand entier <= à l'argument (partie entière)","Returns the greatest integer <= to the argument","Devuelve el mayor entero <= que el argumento","Επιστρέφει τον μεγαλύτερο ακέραιο <= του ορίσματος (το ακέραιο μέρος)","Gibt die größte ganze Zahl <= dem Argument zurück."},"","floor(-2.5);floor(2.5-4.2*i)","round,ceil,iPart,trunc"},
{"flow_polynomial",{0,"Returns the flow polynomial [or its value at point x] of undirected unweighted graph G.",0,0,0},"Graph(G),[Var(x)]","flow_polynomial(graph(\"tetrahedron\"));flow_polynomial(graph(\"tetrahedron\"),5)","chromatic_polynomial,reliability_polynomial,tutte_polynomial"},
{"fmod",{"Renvoie a mod b pour a et b flottants",0,0,0,0},"Real(a),Real(b)","fmod(10.0,pi)",0},
{"foldl",{0,"Returns the composition of the binary operator or function op, with an identity or initial value id onto its arguments r1, r2, ..., associating from the left.",0,0,0},"op,id,Seq(r1,r2,...)","foldl(F,init,a,b,c)","apply,foldr,map"},
{"foldr",{0,"Returns the composition of the binary operator or function op, with an identity or initial value id onto its arguments r1, r2, ..., associating from the right.",0,0,0},"op,id,Seq(r1,r2,...)","foldr(F,init,a,b,c)","apply,foldl,map"},
{"fonction	",{"Instruction qui définit une fonction utilisateur.","Instruction which define an user function.","Instrucción que define una función definida por el usuario.","Εντολή που καθορίζει μια συνάρτηση ως απεικόνιση.",0},"Fnc(f)","fonction f(a,b) local c;c=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; f:=function(a,b) local c;c=a+b;c+gcd(a,b);end;; f:=fonction(a,b) local c;c=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","->,:=,end,ffonction"},
{"fonction_derivee",{"Renvoie la fonction dérivée de la fonction f.","Returns the derivative function of the function f.","Devuelve la función derivada de la función f.","Επιστρέφει την παράγωγο της συνάρτησης f.","Gibt den n-ten Fourrier-Koeffizienten cn=1/T*integrate(f(x)*exp(-2*i*pi*n*x/T),a,a+T) zurück."},"Fnc(f)","function_diff(sin+id);function_diff(sq@sin+id);function_diff(ln)(x,y);function_diff(ln)([x,y]); (function_diff @@3)(ln)('x') ","diff,',@"},
{"fopen",{"Ouvre un fichier de nom s, renvoie une variable de type fichier.","Opens a file named s, returns a variable of type file.","Abre un archivo llamado s, devuelve una variable de tipo archivo.","Ανοίγει ένα αρχείο ονόματος s, και επιστρέφει μια μεταβλητή τύπου αρχείο.","Öffnet die Datei mit Namen s und gibt eine Variable des Typs Datei zurück."},""," f:=fopen(\"glouglou\")","fprint,fclose,readrgb,readwav,csv2gen"},
{"for",{"Boucle: for (init;do_if_true;increment) {action;}","Loop: for (init;do_if_true;increment) {action;}","Bucle: for (init;do_if_true;increment) {action;}","Βρόχος: for (init;do_if_true;increment) {action;}","Schleife:  for (Initialisierung;do_if_true;Hochzählen) {Aktion;}"},"","  fact10():={local j,n:=1; for(j:=0;j<=10;j++) n:=n*j;};  g():={local j,s:=0; for(j:=1;j<=10;j:=j+2) s:=s*j;};  s:=0;for j from 1 to 10 by 2 do s:=s+j end_for;","from,to,pour,by,{}"},
{"format",{"Transforme un nombre réel en une chaîne du format indiqué (f=flottant,s=scientifique,e=ingénieur).","Transforms the real into a string with the indicated format (f=float,s=scientific,e=engineering).","Transforma un número real en una cadena del formato indicado (f=flotante,s=científico,e=ingeniero).","Μετασχηματίζει έναν πραγματικό αριθμό σε μια συμβολοσειρά με την υποδεικνυόμενη μορφοποίηση (f=κινούμενης υποδιαστολής,s=επιστημονική,e=μηχανικών).","Transformiert eine reelle Zahl in einen String, mit dem angegeben Format (f=float, s=wissenschaftlich, e=Ingenieur)."},"","format(9.3456,\"f3\");format(9.3456,\"s3\");format(9.3456,\"e3\")","string"},
{"forward",{"La tortue avance de n pas (par défaut n=10).","The turtle takes n steps forward (by default n=10).","La tortuga avanza de n pasos (por defecto n=10).","Η χελώνα κάνει n βήματα εμπρός (προεπιλογή n=10).","Gibt für gerade Zahlen 1 und für ungerade Zahlen 0 zurück."},"NULL or Real(n)"," avance 30;avance(30)","recule,saute"},
{"fourier_an",{"Renvoie le coefficient de Fourier an=2/T*integrate(f(x)*cos(2*pi*n*x/T),a,a+T).","Returns the n-th Fourier coefficient an=2/T*integrate(f(x)*cos(2*pi*n*x/T),a,a+T).","Devuelve el coeficiente n-ésimo de Fourier an=2/T*integrate(f(x)*cos(2*pi*n*x/T),a,a+T).","Επιστρέφει τον n-στο συντελεστή Fourier an=2/T*integrate(f(x)*cos(2*pi*n*x/T),a,a+T).","Gibt den n-ten Fourrier-Koeffizienten zurück an=2/T*integrate(f(x)*cos(2*pi*n*x/T),a,a+T)."},"","fourier_an(x^2,x,2,0,-1);fourier_an(x^2,x,2,n,-1)","fourier_cn,fourier_bn,assume"},
{"fourier_bn",{"Renvoie le coefficient de Fourier bn=2/T*integrate(f(x)*sin(2*pi*n*x/T),a,a+T).","Returns the n-th Fourier coefficient bn=2/T*integrate(f(x)*sin(2*pi*n*x/T),a,a+T).","Devuelve el coeficiente n-ésimo de Fourier bn=2/T*integrate(f(x)*sin(2*pi*n*x/T),a,a+T).","Επιστρέφει τον n-στο συντελεστή Fourier bn=2/T*integrate(f(x)*sin(2*pi*n*x/T),a,a+T).","Gibt den n-ten Fourrier-Koeffizienten zurück bn=2/T*integrate(f(x)*sin(2*pi*n*x/T),a,a+T)."},"","fourier_bn(x^2,x,2,0,-1);fourier_bn(x^2,x,2,n,-1)","fourier_cn,fourier_an,assume"},
{"fourier_cn",{"Renvoie le coefficient de Fourier cn=1/T*integrate(f(x)*exp(-2*i*pi*n*x/T),a,a+T).","Returns the n-th Fourier coefficient cn=1/T*integrate(f(x)*exp(-2*i*pi*n*x/T),a,a+T).","Devuelve el coeficiente n-ésimo de Fourier cn=2/T*integrate(f(x)*exp(-2*i*pi*n*x/T),a,a+T).","Επιστρέφει τον n-στο συντελεστή Fourier cn=2/T*integrate(f(x)*exp(-2*i*pi*n*x/T),a,a+T).","Gibt den n-ten Fourrier-Koeffizienten cn=1/T*integrate(f(x)*exp(-2*i*pi*n*x/T),a,a+T) zurück."},"","fourier_cn(x^2,x,2,0,-1);fourier_cn(x^2,x,2,n,-1)","fourier_an,fourier_bn,assume"},
{"fpour",{"Fin de bloc.","Bloc end.","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.","Faktorisiert x^n in P(n=Grad des Polynoms P)."},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end;; if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);fi;; f:=function(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);end;f(28,21);; f:=fonction(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; fonction f(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","begin,bloc,{}"},
{"fprint",{"Écrit dans le fichier f des données.","Writes in the file f some data.","Escribe en el archivo f algunos datos.","Γράφει στο αρχείο f κάποια δεδομένα.","Schreibt Daten in Datei f. "},"","fprint(f,x+1,\"2\");fprint(f,\"blabla\");fprint(f,Unquoted,\"blabla\")","fopen,fclose"},
{"frac",{"Renvoie la partie fractionnaire (si x<0 alors frac(x)+floor(x)+1=x sinon frac(x)+floor(x)=x).","Returns the fractional part (if x<0 then frac(x)+floor(x)+1=x else frac(x)+floor(x)=x).","Devuelve la parte fraccional (if x<0 then frac(x)+floor(x)+1=x else frac(x)+floor(x)=x).","Επιστρέφει το κλασματικό μέρος (if x<0 then frac(x)+floor(x)+1=x else frac(x)+floor(x)=x).",0},"Real||LstReal","fPart(1/2);fPart(-1/2);fPart(1.2);fPart(-1.2);fPart([3.4,sqrt(2)])","floor,iPart,trunc"},
{"fracmod",{"Retourne la fraction a/b tel que b*Xpr=a mod n, -sqrt(n)/2<a<=sqrt(n)/2 et 0<=b<sqrt(n)/2.","Returns the fraction a/b such as b*Xpr=a mod n, -sqrt(n)/2<a<=sqrt(n)/2 and 0<=b<sqrt(n)/2.","Devuelve la fracción a/b tal que b*Xpr=a mod n, -sqrt(n)/2<a<=sqrt(n)/2 y 0<=b<sqrt(n)/2.","Επιστρέφει το κλάσμα a/b τέτοιο ώστε b*Xpr=a mod n, -sqrt(n)/2<a<=sqrt(n)/2 και 0<=b<sqrt(n)/2.","Gibt den Bruch a/b so zurück, dass b*Xpr=a mod n, -sqrt(n)/2<a<=sqrt(n)/2 und 0<=b<sqrt(n)/2."},"","fracmod(41,121)","mod,smod"},
{"frame_2d",{"frame_2d() dessine le repère de l'écran de géométrie 2-d.","frame_2d() draws the axes of the graphic-screen 2-d.","frame_2d()","frame_2d()","frame_2d() zeichnet die Achsen des 2-d Grafikbildschirms."},"","frame_2d()","frame_3d,Ox_2d_unit_vector,Oy_2d_unit_vector"},
{"frame_3d",{"frame_3d() dessine le repère de l'écran de géométrie 3-d.","frame_3d() draws the axes of the graphic-screen 3-d.","frame_3d()","frame_3d()","frame_3d() zeichnet die Achsen des 3-d Grafikbildschirms."},"","frame_3d()","frame_2d,Ox_3d_unit_vector,Oy_3d_unit_vector,Oz_3d_unit_vector"},
{"frames",{"Option des commandes animate et animate3d pour donner le nombre d'images.","Option of animate and animate3d commands to give the number of pictures.","Opción de animate y animate3d para dar la cantidad de imágenes.","Επιλογή των εντολών animate και animate3d που δίνει τον αριθμό των εικόνων.","Option vom \"animate\" und \"animate3d\" Befehl, um die Nummer der Bilder anzuzeigen."},""," animate(sin(x*t),x=-pi..pi,t=-3..3,frames=30); animate3d(x^2+t*y^2,[x=-2..2,y=-2..2],t=-3..3,frames=10)","animate,animate3d"},
{"frequencies",{"Renvoie les fréquences des valeurs d'une liste.","Returns the frequencies of a list values.","Devuelve las frecuencias.","Επιστρέφει τις συχνότητες.","Gibt die Häufigkeit eines Wertes in einer Liste zurück"},"","frequencies([1,2,1,1,2,1,2,4,3,3]);frequencies([(rand(6)+1)$(k=1..100)])","histogram,cumulated_frequencies,bar_plot,classes"},
{"frobenius_norm",{"Norme de Frobenius d'une matrice A (=sqrt(sum |aij|^2)).","Frobenius norm of a matrix A (=sqrt(sum |aij|^2)).",0,0,"Frobeniusnorm einer Matrix A (=sqrt(sum |aij|^2))."},"","frobenius_norm([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]])","l1norm,l2 norm,linfnorm,matrix_norm"},
{"from",{"Utilisé dans une boucle pour (pour...de ...jusque... [pas...] faire...fpour;).","Used in a loop for (for...from ...to... [step...] do...od;).","Utilizado en una bucle for (for...from ...to...[step...] do...od;).","Βρόχος (Επανάληψη) (pour...de ...jusque... [pas...] faire...fpour;).",0},""," pour de jusque [pas] faire fpour;; S:=0;pour n de 1jusque 4 faire S:=S+n;fpour;; S:=0;for n from 1 to 4 do S:=S+n;end;; S:=0;pour n de 4 jusque 1 pas -1 faire S:=S+n;fpour ;","for,pour,jusque,to"},
{"froot",{"Renvoie la liste des racines et des pôles de F avec leur multiplicité.","Returns the list of roots and poles of F with their multiplicity.","Devuelve la lista de raíces y polos de F con su multiplicidad.","Επιστρέφει την λίστα των ριζών και πόλων του F μαζί με την πολλαπλότητά τους","Gibt die Liste der Nullstellen und Pole von F mit ihrer Multiplizität zurück."},"","froot((x^5-2*x^4+x^3)/(x-3));froot((x^5-2*x^4+x^3)/(x-1))","proot,fcoeff,pcoeff,realroot,complexroot,rationalroot,crationalroot"},
{"fsi",{"Fin de bloc.","Bloc end.","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end;; if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);fi;; f:=function(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);end;f(28,21);; f:=fonction(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; fonction f(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","begin,bloc,{}"},
{"fsi",{"Instruction conditionnelle : (si...alors...sinon...fsi).","Conditional instruction : (si...alors...sinon...fsi).","Instrucción condicional : (si...alors...sinon...fsi).","Εντολή υπό συνθήκη : (si...alors...sinon...fsi).","Option des Kommandos pcar oder charpoly, um den Algorithmus zu spezifizieren."},""," si alors sinon fsi; n:=1; si n>0 alors triangle_plein(20*n); sinon disque(20*n);fsi;; n:=-1; si n>0 alors triangle_plein(20*n); sinon disque(20*n);fsi;; si x>0 alors x:=x+1; print(\"x est strictement plus grand que 1\");fsi;; si x>0 alors x:=x+1; print(\"x est strictement plus grand que 1\"); sinon x:=x-1;print(\"x est plus petit ou égal à -1\");fsi;","if"},
{"fsolve",{"Résolution numérique d'une équation ou d'un système.","Numerical solution of an equation or a system of equation.","Resolución numérica de una ecuación o de un sistema de ecuaciones.","Αριθμητική επίλυση μιας εξίσωσης ή ενός συστήματος εξίσωσεων.","Numerische Lösung einer Gleichung oder eines Systems von Gleichungen."},"","fsolve(cos(x)=x,x,-1..1,bisection_solver);fsolve(cos(x)=x,x,0,newton_solver);fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[0,0],newtonj_solver);fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y])","cfsolve,nSolve,solve,csolve,lpsolve,nlpsolve"},
{"ftantque",{"Fin de bloc.","Bloc end.","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.","Wandelt Fahreinheit zu Celsius um."},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end;; if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);fi;; f:=function(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);end;f(28,21);; f:=fonction(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; fonction f(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","begin,bloc,{}"},
{"fullparfrac",{"Option de la commande convert ou convertir (id à l'option partfrac).","Option of the convert or convertir command (id at the option partfrac).","Opción del comando convert o convertir (id a opción partfrac).","Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id με eπιλογή partfrac).",0},"Opt"," convert(1/(x^2-1),parfrac); convert(1/(x^2-1),fullparfrac)","convert"},
{"func",{"DOM_FUNC ou func représente le type d'une fonction, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_FUNC or func is the type of a function, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_FUNC o func representa el tipo de una función, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_FUNC ή func είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας???????? μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.",0},"Opt"," assume(a,DOM_FUNC); a(x):=1+x;type(a); type(sin); type(factor)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"funcplot",{"Trace le graphe d'une expression d'1 ou 2 variables avec superposition.","Plot a 1 variable or 2 variables expression with superposition.","Traza la gráfica de una expresión de 1 o 2 variables con superposición.","Σχεδιάζει το γράφημα μιας παράστασης με 1 ή 2 μεταβλητές, με υπέρθεση.","Gibt h zurück, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass eine gammaverteilte Zufallsvariable kleiner als h ist, p ist (0<=p<=1)."},"Expr,[Var(x) or VectVar] ,[Intg(color)]","plotfunc(-2*x+1,x=1..2,color=red);plotfunc([-2*x+1,x^2-2],x=-2..2,color=[red,yellow],xstep=0.2);plotfunc(x^2-y^2,[x,y],xstep=0.5,ystep=0.3);plotfunc(x^2+y^2,[x=-1..1,y=-2..2],nstep=900);plotfunc((x+i*y)^2,[x=-1..1,y=-2..2],nstep=900,affichage=rempli)","plot,plot3d,plotparam,animate,animate3d,plotdensity"},
{"function",{"Instruction qui définit une fonction utilisateur.","Instruction which define an user function.","Instrucción que define una función definida por el usuario.","Εντολή που καθορίζει μια συνάρτηση ως απεικόνιση.","Instruktion die eine benutzerspezifische Funktion definiert."},"","fonction f(a,b) local c;c=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; f:=function(a,b) local c;c=a+b;c+gcd(a,b);end;; f:=fonction(a,b) local c;c=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","->,:=,end,ffonction"},
{"function_diff",{"Renvoie la fonction dérivée de la fonction f.","Returns the derivative function of the function f.","Devuelve la función derivada de la función f.","Επιστρέφει την παράγωγο της συνάρτησης f.","Gibt die Ableitung von der Funktion f zurück."},"","function_diff(sin+id);function_diff(sq@sin+id);function_diff(ln)(x,y);function_diff(ln)([x,y]); (function_diff @@3)(ln)('x') ","diff,',@"},
{"fxnd",{"Renvoie la liste formée par le numérateur et le dénominateur de la fraction simplifiée.","Returns the list built with the numerator and the denominator of the simplified fraction .","Devuelve la lista formada por el numerdador y el denominador de la facción simplificada.","Επιστρέφει μια λίστα που ορίζεται από τον αριθμητή και τον παρονομαστή του ορίσματος.","Spaltet eine quadratische Form in Summen und Differenzen von Quadraten auf."},"Frac or RatFrac","f2nd(42/12);f2nd((x^2+2*x+1)/(x^2-1))","simp2,numer,denom,getNum,getDenom"},
{"gammad",{"Renvoie la densité de probabilité de la loi Gamma (=x^(a-1)*exp(-b*x)*b^a/Gamma(a)).","Returns the density of probability of the Gamma law (=x^(a-1)*exp(-b*x)*b^a/Gamma(a)).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley Gamma (=x^(a-1)*exp(-b*x)*b^a/Gamma(a)).","Επιστρέφει την πυκνότητα πιθανότητας της Gamma κατανομής (=x^(a-1)*exp(-b*x)*b^a/Gamma(a)).","Gibt die Gamma-Wahrscheinlichkeitsdichte zurück  (=x^(a-1)*exp(-b*x)*b^a/Gamma(a))"},"","gammad(2.2,1.5,0.8)","gammad_cdf;,gammad_icdf"},
{"gammad_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire de loi Gamma ayant a et b comme paramètres soit inférieure à x0 ou comprise entre x0 et y0.","Returns the probability that a Gamma random variable (with a and b as parameters) is lower than x0 or between x0 and y0.","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según la ley Gamma sea menor que x0 o entre x0 y y0.","Επιστρέφει την πιθανότητα μιας τυχαίας μεταβλητής Gamma κατανομής να είναι μικρότερη από x0.","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine gammaverteilte Zufallsvariable (mit a und b als Parameter) kleiner als x0 (bzw. zwischen x0 und y0) ist."},"","gammad_cdf(2,1,2.96);gammad_cdf(2,1,1.4,2.96)","gammad,gammad_icdf"},
{"gammad_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que la probabilité qu'une variable aléatoire de loi Gamma ayant a et b comme paramètres soit inférieure à h, soit égale à p (0<=p<=1).","Returns h such that the probability that a Gamma random variable is lower than h is p (0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria Gamma sea menor que h es p (0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια Gamma τυχαία μεταβλητή να είναι μικρότερη του h είναι p (0<=p<=1).","Gibt h zurück, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass eine gammaverteilte Zufallsvariable kleiner als h ist, p ist (0<=p<=1)."},"","gammad_icdf(2,1,0.95);gammad_icdf(2,1,0.5)","gammad_cdf,gammad"},
{"gammavariate",{"Renvoie un réel aléatoirement distribué selon la loi Gamma de paramètre a>0 et b>0","Returns a random real according to the Gamma distribution of parameter a>0 and b>0","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley Gamma (parámetro a>0, b>0).","equation επιστρέφει την καρτεσιανή εξίσωση μιας καμπύλης.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Real(a),Real(b)","randgammad(1,2);randgammad(1.5,4)","rand,randpoly,randnorm,randvector"},
{"gauche",{"Renvoie la partie gauche d'une égalité, d'un intervalle, d'une liste ou d'une chaîne.","Returns the left part of an equality, of an interval, of a list or of a string.","Devuelve la parte izquierda de una igualdad, de un intervalo, de una lista o de una cadena.","Επιστρέφει το αριστερό μέρος μια ισότητας, ενός διαστήματος, μιας λίστας ή μιας συμβολοσειράς.",0},"Equal(a=b) or Interval(a..b) or Str,Intg","left(a=b);left(x^2+1=5);left(1..5);left(\"abcdefg\",3)","right,mid,tail,head"},
{"gauss",{"Décompose une forme quadratique en somme/différence de carrés","Split a quadratic form as a sum/difference of square","Descompone una forma cuadrática como suma/diferencia de cuadrados","Διάσπαση μιας τετραγωνικής μορφής σε άθροισμα και διαφορά τετραγώνων","Spaltet eine quadratische Form in Summen und Differenzen von Quadraten auf."},"","gauss(x^2+2*a*x*y,[x,y])","cholesky"},
{"gauss15",{"Option de la commande area","Option of the area command","Opción del comando area","Επιλογή της εντολής area","Gibt das Polynom zurück, das durch die Liste (Nullstellen oder Pole, Multiplizität) beschrieben wird."},"Opt"," area(x^2,x=0..1,5,simpson); area(x^2,x=0..1,5,rombergt); area(x^2,x=0..1,5,rombergm);area(x^2,x=0..1,5,gauss15)","area"},
{"gauss_seidel_linsolve",{"Résolution d'un système linéaire de matrice A et de second membre b, par la méthode itérative de Gauss-Seidel (par défaut omega=1) ou de relaxation avec une tolérance de eps et un nombre maximal d'itérations de maxiter. ","Resolution of a linear system A*X=b  by the iterative Gauss-Seidel method (by defaut omega=1) or by relaxation method, with eps as error margin and a number of iterations inferior to maxiter.",0,0,"Loesung eines linearen Gleichungssystems A*X=b mit dem Gauss-Seidel-Verfahren (ohne Spezifikition omega=1) oder dem Relaxationsverfahren, wobei die Groesse des Fehlers mit eps und die die maximale Anzahl der Iterationen mit maxiter festgelegt wird"},""," a:=[[100,2],[2,100]];gauss_seidel_linsolve(a,[0,1],1e-12);; a:=[[100,2],[2,100]];gauss_seidel_linsolve(table(a),[0,1],1e-12); ; a:=[[100,2],[2,100]];gauss_seidel_linsolve(1.5,a,[0,1],1e-12);; a:=[[100,2],[2,100]];gauss_seidel_linsolve(1.5,table(a),[0,1],1e-12); ","jacobi_linsolve,linsolve"},
{"gaussian_window",{0,"Applies the Gaussian windowing function with parameter 0<a<=0.5 (by default a=0.1) to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Real(a)],[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(gaussian_window(randvector(1000,0..1),0.4))","blackman_harris_window,blackman_window,bohman_window,cosine_window,bartlett_hann_window,hamming_window,hann_poisson_window,hann_window,parzen_window,poisson_window,riemann_window,triangle_window,tukey_window,welch_window"},
{"gaussjord",{"Réduction sous forme échelonnée de AX=b (M=A|(-b)) [Réduction sur les k premières colonnes].","Row reduction to echelon form of AX=b (M=A|(-b)) [Reduction on columns 0..k-1]","Reducción a la forma escalonada de AX=b (M=A|(-b)) [Reducción sobre los columnas 0..k-1].","Αναγωγή σε κλιμακωτή μορφή του AX=b (M=A|(-b)).",0},"Mtrx(M),[Intg(k)]||Opt","rref([[3,1,-2],[3,2,2]]);rref([[2,1,1,-1],[1,1,2,-1],[1,2,1,-4]]);rref([[2,1,1,-1],[1,1,2,-1],[1,2,1,-4]],2);rref([[1,1,0,0,-a1],[0,1,1,0,-a2],[0,0,1,1,-a3],[1,0,0,1,-a4]],keep_pivot)","ker,image,det,Rref,pivot,ref,keep_pivot"},
{"gaussquad",{"Renvoie la valeur approchée de integrate(f(x),x,a,b) par une quadrature de Gauss adaptative à 15 points.","Returns the approximate value of integrate(f(x),x,a,b) by adaptive Gaussian quadratures with 15 points.","Devuelve el valor aproximado de integrate(f(x),x,a,b)  por el método de Gauss.","Επιστρέφει την προσεγγιστική τιμή του ολοκληρώματος(f(x),x,a,b) με τη μέθοδο του Gauss.","Gibt den ungefähren Wert von integrate(f(x),x,a,b) durch adaptive Gauß-Quadratur mit 15 Punkten zurück."},"","gaussquad(exp(x^2),x,0,1);gaussquad(x^2,x,0,1);gaussquad(exp(-x^2),x,-1,1)","integrate,romberg"},
{"gbasis",{"Base de Groebner de l'idéal engendré par la liste de polynômes.","Groebner basis of the ideal spanned by the list of polynomials.","Base Groebner del ideal generado por la lista de polinomios.","Βάση Groebner του ιδεώδους που παράγεται από τη λίστα των πολυωνύμων.","Gröbnerbasis des Ideals aufgespannt durch die Liste von Polynome."},"","gbasis([x^2-y^3,x+y^2],[x,y]);gbasis([x1+x2+x3,x1*x2+x1*x3+x2*x3,x1*x2*x3-1],[x1,x2,x3]);gbasis([x1+x2+x3,x1*x2+x1*x3+x2*x3,x1*x2*x3-1],[x1,x2,x3],tdeg);gbasis([x1+x2+x3,x1*x2+x1*x3+x2*x3,x1*x2*x3-1],[x1,x2,x3],plex);gbasis([x1+x2+x3,x1*x2+x1*x3+x2*x3,x1*x2*x3-1] mod 29,[x1,x2,x3])","greduce,gbasis_max_pairs,gbasis_simult_primes"},
{"gbasis_max_pairs",{"Reglage expert de gbasis: nombre maximal de S-paires reduites simultanement au cours de l'algorithme F4 (par defaut 32768, utiliser 0 pour ne pas le limiter). A diminuer si la memoire manque.","Gbasis fine-tuning: maximal number of S-pairs to be reduced simultaneously inside F4 algorithm (default 32768, 0 means no limit). Set it to a smaller value if short in memory.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Gibt die Argumente eines Operators als Folge zurück."},"Intg","gbasis_max_pairs(4096);gbasis_max_pairs(0)","gbasis,gbasis_simult_primes,gbasis_reinject"},
{"gbasis_reinject",{"Reglage expert de gbasis: dans l'algorithme modulaire de calcul d'une base de Groebner sur Q, on reinjecte une partie reconstruite de la base dans les generateurs lorsque le ratio de nouveaux elements depasse a et la vitesse 2eme run/1er run >= b (par defaut a=0.2 et b=1/6.)","Gbasis fine-tuning: in the modular algorithm of a gbasis over Q, adds a partial reconstruction of the basis if the ratio of new elements is greater than a and the speed ratio of the 2nd run/1st run is >= b (default a=0.2 and b=1/6.)","equation devuelve la ecuación cartesiana de una curva","equation επιστρέφει την καρτεσιανή εξίσωση μιας καμπύλης.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Real(a),[Real(b)]","gbasis_reinject(0.1);gbasis_reinject(0.1,0.05)","gbasis,gbasis_max_pairs,gbasis_reinject "},
{"gbasis_simult_primes",{"Reglage expert de gbasis: nombre maximal de bases de Groebner modulo un nombre premier calcules simultanement pour reconstruire une base de Groebner sur Q (par defaut 16). A diminuer si la memoire manque.","Gbasis fine-tuning: maximal number of Groebner basis modulo a prime that are computed simultaneously to rebuild a Groebner basis over Q (default 16). Set it to a smaller value if short in memory.","En un programa, crea entradas: Dialog{Title(\"título\");Text(\"Alumno\"+string(c));Request(\"Nombre=\",a);Request(\"Edad=\",b);DropDown(\"Nivel\",[\"un\",\"dos\"],n);} (se puede reemplazar {} con EndDlog al final).","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί καταχωρήσεις :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (το {} μπορεί να αντικατασταθεί με EndDlog στο τέλος).",0},"Intg","gbasis_simult_primes(3)","gbasis,gbasis_max_pairs,gbasis_reinject "},
{"gcd",{"PGCD de 2 polynômes de plusieurs variables ou de 2 entiers ou de 2 rationnels.","Returns the greatest common divisor of 2 polynomials of several variables or of 2 integers or of 2 rationals.","Devuelve el máximo común divisor de 2 polinomios de varias variables o de 2 enteros de 2 racionales.","Επιστρέφει τον μέγιστο κοινό διαιρέτη 2 πολυωνύμων ή 2 ακεραίων","Gibt den größten gemeinsamen Teiler von 2 Polynomen mit vielen Variablen zurück oder von 2 ganzen Zahlen oder von 2 rationalen Zahlen."},"","gcd(45,75);gcd(15/7,50/9);gcd(x^2-2*x+1,x^3-1);gcd(t^2-2*t+1,t^2+t-2);gcd((x^2-1)*(y^2-1)*z^2,x^3*y^3*z+(-(y^3))*z+x^3*z-z)","lcm,euler,modgcd,ezgcd,psrgcd,heugcd,Gcd"},
{"gcdex",{"Identité de Bézout pour 2 polynômes.","Extended greatest common divisor of 2 polynomials.","Máximo común divisor extendido de 2 polinomios.","Επεκταμένος μέγιστο κοινός διαιρέτης δύο πολυωνύμων.","inversion(C,k,A)=Punkt A1 sodass A1 auf der Linie line(C,A) ist und mes_alg(CA1*CA)=k."},"(Poly or Lst),(Poly or Lst),[Var]","egcd((x-1)^2,x^3-1);egcd((X-1)^2,X^3-1,X);egcd([1,-2,1],[1,0,0,-1]);egcd([1,-2,1],[1,-1,2])","gcd,iegcd"},
{"genpoly",{"Renvoie la reconstruction d'un polynôme Q de n variables (-b/2<=coef(Q)<=b/2) à partir d'un polynôme P de n-1 variables et d'une base b (subst(Q,var=b)=P).","Returns the reconstruction of a n-variables polynomial Q(-b/2<=coef<=b/2) from a (n-1)-variable polynomial P and a base b (subst(Q,var=b)=P).","Devuelve la reconstrucción de un polinomio Q(-b/2<=coef<=b/2) de n variables a partir de un polinomio P de (n-1) variables y base b (subst(Q,var=b)=P).","Επιστρέφει την ανακατασκευή ενός πολυωνύμου Q n-μεταβλητών(-b/2<=coef<=b/2) από ένα πολυώνυμο P (n-1)-μεταβλητών και μια βάση b (subst(Q,var=b)=P).","Gibt das Polynom mit n Variablen Q zurück (-b/2<=coef<=b/2). Dieses wurde rekonstruiert von einem Polynom mit (n-1) Variablen P und einer Basis b (subst(Q,var=b)=P)."},"","genpoly(15,4,x);genpoly(7*y+5,6,x);genpoly(7*y-5*z,10,x)",""},
{"geometric",{"Renvoie la valeur en k de la loi géométrique de paramètre p (0<p<1).","Returns the value at k of the geometric law of parameter p (0<p<1).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de geometric (0<p<1).","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής geometric (0<p<1).","Gibt den Wert bei k der geometrischen Verteilung mit Parameter p (0<p<1) zurück. "},"","geometric(0.3,4);geometric(0.5,5); randvector(3,geometric,0.3); ranm(4,3,geometric,0.3)","geometric_cdf,geometric_icdf,randvector,ranm"},
{"geometric_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire géométrique de paramètre p (0<p<1) soit inférieure à k (ou entre k et m). ","Returns the probability that a geometric random variable of parameter p (0<p<1) is lower than k (or between k and m).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley geometric sea menor que k.","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής geometric να είναι μικρότερη του k.","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine geometrisch verteilte Variable mit Parameter p (0<p<1) kleiner als k ist (oder zwischen k und m)."},"","geometric_cdf(0.3,4);geometric_cdf(0.3,4,5)","geometric,geometric_icdf"},
{"geometric_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire géométrique de paramètre p (0<p<1) soit inférieure à h soit x (0<=x<=1).","Returns h such that the probability that a geometric random variable of parameter p (0<p<1) is lower than h is x (0<=x<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley geometric sea menor que h es x (0<=x<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή geometric να είναι μικρότερη του h είναι x (0<=x<=1).","Gibt h zurück, sodass die Wahrscheinlichkeit einer geometrisch verteilten Zufallsvariable mit dem Parameter p (0<p<1) kleiner als h zu sein, x ist (0<=x<=1). "},"","geometric_icdf(0.3,0.95)","geometric_cdf,geometric"},
{"getDenom",{"Renvoie le dénominateur de l'expression non simplifiée (sauf pour les rationnels).","Returns the denominator of the unsimplified expression (except for rational number).","Devuelve el denominador de la expresión no simplificada.","Επιστρέφει τον παρονομαστή από την μη απλοποιημένη παράσταση.","Gibt den Nenner des nicht vereinfachten Ausdruck zurück (außer für rationale Zahlen)"},"","getDenom(25/15);getDenom((x^3-1)/(x^2-1));getDenom(1+(x^3-1)/x^2)","denom,getNum,numer,f2nd"},
{"getKey",{"Instruction dans un programme qui renvoie 0 si aucune touche est pressée et sinon renvoie le code ascii de la touche pressée.","Instruction in a program, returns 0 if no key is pressed and else returns the ascii code of the pressed key.","Instrucción en un programa, devuelve 0 si no pulsa ninguna tecla, y si no, devuelve el código ascii de la tecla pulsada.","Εντολή σε ένα πρόγραμμα, που επιστρέφει 0 αν δεν πατηθεί κανένα πλήκτρο και αλλιώς επιστρέφει τον ascii κωδικό του πλήκτρου που θα πατηθεί.","Instruktion in einem Programm, die 0 zurückgibt, wenn keine Taste gedrückt ist und sonst den ASCII Code der gedrückten Taste zurückgibt."},"","getKey()","getType"},
{"getNum",{"Renvoie le numérateur de l'expression non simplifiée (sauf pour les rationnels).","Returns the numerator of the unsimplified expression (except for rational number).","Devuelve el numerador de la expresión no simplificada.","Επιστρέφει τον αριθμητή από την μη απλοποιημένη παράσταση.","Gibt den Zähler des nicht vereinfachten Ausdruck zurück (außer für rationale Zahlen)"},"","getNum(25/15);getNum((x^3-1)/(x^2-1));getNum(1+(x^3-1)/x^2)","numer,denom,getDenom,f2nd"},
{"getType",{"Retourne le type de l'argument (STR,EXPR,FUNC,NUM,LIST,MAT,VAR,NONE,PIC...).","Returns the type of the argument (STR,EXPR,FUNC,NUM,LIST,MAT,VAR,NONE,PIC...).","Devuelve el tipo del argumento (STR,EXPR,FUNC,NUM,LIST,MAT,VAR,NONE,PIC...).","Επιστρέφει τον τύπο του ορίσματος (STR,EXPR,FUNC,NUM,LIST,MAT,VAR,NONE,PIC...).","Gibt den Typ des Argumentes zurück(STR,EXPR,FUNC,NUM,LIST,MAT,VAR,NONE,PIC…)."},"","getType(\"aze\");getType(2+i);getType(x->cos(2*x));getType(1.414)","getKey"},
{"get_edge_attribute",{0,"Return the attributes tag1, tag2, ... assigned to edge e in G as a sequence of the corresponding values.",0,0,0},"Graph(G),Edge(e),Seq(tag1=value1,tag2=value2,..)","get_edge_attribute(cycle_graph(3),[1,2],\"cost\")","discard_edge_attribute,set_edge_attribute,list_edge_attributes"},
{"get_edge_weight",{0,"Returns the weight of the edge e in the weighted graph G.",0,0,0},"Graph(G),Edge(e)","get_edge_weight(graph(%{[[1,2],5],[[2,3],6]%}),[1,2])","is_weighted,make_weighted,set_edge_weight,weight_matrix"},
{"get_graph_attribute",{0,"Return the graph attributes tag1, tag2, ..., as a sequence of the corresponding values.",0,0,0},"Graph(G),Seq(tag1=value1,tag2=value2,..)","get_graph_attribute(cycle_graph(3),\"name\")","discard_graph_attribute,set_graph_attribute,list_graph_attributes"},
{"get_vertex_attribute",{0,"Return the attributes tag1, tag2, ... assigned to vertex v in G as a sequence of the corresponding values.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(v),Seq(tag1=value1,tag2=value2,..)","get_vertex_attribute(cycle_graph(3),1,\"supply\")","discard_vertex_attribute,set_vertex_attribute,list_vertex_attributes"},
{"girth",{0,"Returns the length of the shortest cycle in the undirected unweighted graph G.",0,0,0},"Graph(G)","girth(graph(\"petersen\"));girth(hypercube_graph(3))","odd_girth"},
{"gl_ortho",{"Option globale permettant de définir une configuration graphique orthonormée.","Global option that sets a orthonormal graphic configuration.","Opción global que permite definir el ortonormal gráfico.","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό των ορθοκανονική γραφικών κάδρων.","Option, die erlaubt eine orthonormale Grafik-Konfiguration zu definieren. "},""," gl_ortho=1; cercle(i,1+i)",0},
{"gl_quaternion",{"Option permettant de définir le quaternion pour la visualisation des scènes 3-d (pas compatible avec l'interactivité).","Option that defines the quaternion for the visualization in 3-d scenes (do not use for interactive scenes).","Opción que permite definir el cuaternión para la visualización de escenas 3-d (no compatible con la interactividad)","Επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό της τετράδας για οπτικοποίηση 3-Δ σκηνών (μη συμβατή με διαδραστικότητα).","Option, die die Quaternionen für eine Visualisieren in 3-D Szenen definiert (nicht in interaktiven Szenen verwenden!)"},""," gl_quaternion=[-0.35752,-0.50198,-0.64393,0.45338]",0},
{"gl_rotation",{"Option globale permettant de définir l'axe de rotation pour les animations par rotation des scènes 3-d.","Global option that defines the rotation axis for the animation rotation of 3-d scene.","Opción global que permite definir el eje de rotación para las animaciones por rotación en escenas 3-d.","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό του άξονα περιστροφής για εφέ κίνησης με περιστροφή 3-Δ σκηνών.","Globale Option, die erlaubt eine Rotationsachse für die Animation von 3-D Szenen zu definieren."},""," gl_rotation=[1,1,1];cube([0,0,0],[3,0,0],[0,0,1])",0},
{"gl_showaxes",{"Option permettant de montrer ou de cacher les axes.","Option that shows or hides axes.","Opción que permite mostrar o esconder los ejes.","Επιλογή που επιτρέπει την εμφάνιση ή απόκρυψη τους άξονες.",0},"Opt=Boolean"," gl_showaxes=true;plot(sin(x)); gl_showaxes=false;plot(sin(x)) ","switch_axes,axes"},
{"gl_shownames",{"Option permettant de montrer ou de cacher le nom des objets géométriques.","Option that shows or hides objects names.","Opción que permite mostrar o esconder el nombre de objetos geométricos.","Επιλογή που επιτρέπει την εμφάνιση ή απόκρυψη του ονόματος γεωμετρικών αντικειμένων.","Option die Objektnamen anzeigt oder versteckt."},""," gl_shownames=true;K:=carre(i,1+i); gl_shownames=false;K:=carre(i,1+i)",0},
{"gl_texture",{"Option permettant de mettre une image sur les rectangles de côtés parallèles aux axes en 2-d et sur les surfaces en 3-d ou permettant de mettre un fond sur un graphique 2-d.","Option that puts a picture in a rectangle of sides parallel to the axis (2-d) or on a 3-d surface or to fill the background (2-d).","Opción que permite poner una imagen sobre los rectángulos de lados paralelos a los ejes en 2-d y sobre las superficies en 3-d o que permite poner un fondo sobre un gráfico 2-d.","Επιλογή που τοποθετεί μια εικόνα σε ορθογώνια με πλευρές παράλληλες προς τους άξονες (2-Δ) και σε επιφάνειες στον 3-Δ χώρο ή επιτρέπει να βάλουμε φόντο σε 2-Δ γράφημα.","Option die ein Bild in einem Rechteck mit Seiten Parallel zu den Achsen (2d) einfügt. Es kann auch auf einer 3-D Oberfläche eingefügt werden oder den Hintergrund auffüllen (2-d)."},""," carre(i,1+i,gl_texture=\"image.jpg\"); gl_texture=\"image.jpg\"; carre(i,1+i)",0},
{"gl_x",{"Option globale permettant de définir le cadrage du graphique.","Global option that sets the graphic configuration.","Opción global que permite definir el encuadre del gráfico.","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό των γραφικών κάδρων.","Globale Option, die es erlaubt die Grafik-Konfiguration zu definieren."},""," gl_x=0..2; carre(i,1+i)",0},
{"gl_x_axis_color",{"Option globale permettant de définir individuellement les couleurs des axes des x (resp y,z).","Global option that is an individual definition of the colors of the x, (or y or z) axis.","Opción global que permite definir de manera individual los colores de los ejes x, (o y, o z) (negro=0 rojo=1 verde=2 amarillo=3 azul=4).","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό (ατομικά) των χρώματα στον άξονα των x (αντίστοιχα y,z)(μαύρο=0 κόκκινο=1 πράσινο=2 κίτρινο=3 μπλε=4).","Globale Option, die erlaubt individuell die Farbe der x, (y,z) Achse zu definieren."},""," gl_x_axis_color=123;; gl_y_axis_color=216;; gl_z_axis_color=3;",0},
{"gl_x_axis_name",{"Option globale permettant de définir individuellement les noms des axes x (resp y,z).","Global option that is an individual definition of the names of the x (or y or z) axis.","Opción global que permite definir de manera individual los nombre de los ejes x, (o y, o z).","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό (ατομικά) των ονομάτων στον άξονα των x (αντίστοιχα y,z).","Globale Option, die erlaubt individuell die Namen der x, (y,z) Achse zu definieren."},""," gl_x_axis_name=\"s\";; gl_y_axis_name=\"m/s\";",0},
{"gl_x_axis_unit",{"Option globale permettant de définir individuellement les noms des unités sur les axes des x (resp y,z).","Global option that is an individual definition of the units of the x, (or y or z) axis.","Opción global que permite definir de manera individual los nombres de unidad sobre los ejes x, (o y, o z).","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό (ατομικά) των ονομάτων των μονάδων στον άξονα των x (αντίστοιχα y,z).","Globale Option, die erlaubt individuell die Einheiten der x, (y,z) Achse zu definieren."},""," gl_x_axis_unit=\"s\";; gl_y_axis_unit=\"m/s\";",0},
{"gl_xtick",{"Option globale permettant de définir l'espacement des marques sur l'axe des x (resp y, z).","Global option that defines the interval between tick marks on the x (resp. y, z) axis.","Opción globalque permite definir el intervalo de marcas sobre el eje x (resp. y, z).","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό των διαστημάτων ανάμεσα στα σημεία του άξονα των x,(αντίστοιχα y,z).","Globale Option, die das Intervall zwischen Strichen auf der x- (bzw. y,z-) Achse definiert."},""," gl_xtick=0.5; gl_ytick=1",0},
{"gl_y",{"Option globale permettant de définir le cadrage du graphique.","Global option that sets the graphic configuration.","Opción global que permite definir el encuadre del gráfico.","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό των γραφικών κάδρων.","Werte < epsilon werden durch 0 ersetzt. "},"Opt=Interval"," gl_x=0..2; carre(i,1+i)",0},
{"gl_y_axis_color",{"Option globale permettant de définir individuellement les couleurs des axes des x (resp y,z).","Global option that is an individual definition of the colors of the x, (or y or z) axis.","Opción global que permite definir de manera individual los colores de los ejes x, (o y, o z) (negro=0 rojo=1 verde=2 amarillo=3 azul=4).","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό (ατομικά) των χρώματα στον άξονα των x (αντίστοιχα y,z)(μαύρο=0 κόκκινο=1 πράσινο=2 κίτρινο=3 μπλε=4).","Option des convert oder convertir Befehls (id trig2exp)."},"Opt=Intg"," gl_x_axis_color=123;; gl_y_axis_color=216;; gl_z_axis_color=3;",0},
{"gl_y_axis_name",{"Option globale permettant de définir individuellement les noms des axes x (resp y,z).","Global option that is an individual definition of the names of the x (or y or z) axis.","Opción global que permite definir de manera individual los nombre de los ejes x, (o y, o z).","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό (ατομικά) των ονομάτων στον άξονα των x (αντίστοιχα y,z).",0},"Opt=Str"," gl_x_axis_name=\"s\";; gl_y_axis_name=\"m/s\";",0},
{"gl_y_axis_unit",{"Option globale permettant de définir individuellement les noms des unités sur les axes des x (resp y,z).","Global option that is an individual definition of the units of the x, (or y or z) axis.","Opción global que permite definir de manera individual los nombres de unidad sobre los ejes x, (o y, o z).","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό (ατομικά) των ονομάτων των μονάδων στον άξονα των x (αντίστοιχα y,z).","Markiert das Ende der Aufzeichnung der Befehle und speichert diese Befehle in einer Datei. Der Name der Datei wird im Argument festgelegt."},"Opt=Str"," gl_x_axis_unit=\"s\";; gl_y_axis_unit=\"m/s\";",0},
{"gl_ytick",{"Option globale permettant de définir l'espacement des marques sur l'axe des x (resp y, z).","Global option that defines the interval between tick marks on the x (resp. y, z) axis.","Opción globalque permite definir el intervalo de marcas sobre el eje x (resp. y, z).","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό των διαστημάτων ανάμεσα στα σημεία του άξονα των x,(αντίστοιχα y,z).","Wandelt die komplexe Exponentialfunktion in Sinus und Kosinus um."},"Opt=Real"," gl_xtick=0.5; gl_ytick=1",0},
{"gl_z",{"Option globale permettant de définir le cadrage du graphique.","Global option that sets the graphic configuration.","Opción global que permite definir el encuadre del gráfico.","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό των γραφικών κάδρων.","Wird in einem Programm genutzt, um zu einer Instruktion mit der Bezeichnung nom zu springen."},"Opt=Interval"," gl_x=0..2; carre(i,1+i)",0},
{"gl_z_axis_color",{"Option globale permettant de définir individuellement les couleurs des axes des x (resp y,z).","Global option that is an individual definition of the colors of the x, (or y or z) axis.","Opción global que permite definir de manera individual los colores de los ejes x, (o y, o z) (negro=0 rojo=1 verde=2 amarillo=3 azul=4).","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό (ατομικά) των χρώματα στον άξονα των x (αντίστοιχα y,z)(μαύρο=0 κόκκινο=1 πράσινο=2 κίτρινο=3 μπλε=4).","Gibt die Koeffizienten (a,b) von y=b*a^x zurück: Das ist die Exponentialfunktion, die die Punkte, die durch die Zeilen von A (oder zwei Listen) gegeben wurden, am besten approximiert."},"Opt=Intg"," gl_x_axis_color=123;; gl_y_axis_color=216;; gl_z_axis_color=3;",0},
{"gl_z_axis_name",{"Option globale permettant de définir individuellement les noms des axes x (resp y,z).","Global option that is an individual definition of the names of the x (or y or z) axis.","Opción global que permite definir de manera individual los nombre de los ejes x, (o y, o z).","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό (ατομικά) των ονομάτων στον άξονα των x (αντίστοιχα y,z).","Gibt eine orthonormale Basis von E mit der Basis B für das Skalarprodukt Sp zurück. "},"Opt=Str"," gl_x_axis_name=\"s\";; gl_y_axis_name=\"m/s\";",0},
{"gl_z_axis_unit",{"Option globale permettant de définir individuellement les noms des unités sur les axes des x (resp y,z).","Global option that is an individual definition of the units of the x, (or y or z) axis.","Opción global que permite definir de manera individual los nombres de unidad sobre los ejes x, (o y, o z).","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό (ατομικά) των ονομάτων των μονάδων στον άξονα των x (αντίστοιχα y,z).",0},"Opt=Str"," gl_x_axis_unit=\"s\";; gl_y_axis_unit=\"m/s\";",0},
{"gl_ztick",{"Option globale permettant de définir l'espacement des marques sur l'axe des x (resp y, z).","Global option that defines the interval between tick marks on the x (resp. y, z) axis.","Opción globalque permite definir el intervalo de marcas sobre el eje x (resp. y, z).","Καθολική επιλογή που επιτρέπει τον ορισμό των διαστημάτων ανάμεσα στα σημεία του άξονα των x,(αντίστοιχα y,z).",0},"Opt=Real"," gl_xtick=0.5; gl_ytick=1",0},
{"gnuplot",{"Exécute une instruction dans le processus gnuplot (fenêtre 3-d).","Run a gnuplot command (in the 3-d screen).","Ejecuta una instrucción en el proceso gnuplot (ventana 3-d).","Εκτελεί την εντολή gnuplot (σε 3-Δ παράθυρο).","Prozessiert einen gnuplot Befehl (im 3D Bildschirm)."},"","gnuplot(\"splot u,v,u+v\")",0},
{"goto",{"Dans un programme, permet de sauter à l'instruction repérée par le label nom.","In a program, is used to jump to an instruction with the label nom.","En un programa, se usa para saltar a la instrucción con la etiqueta nom.","Σε ένα πρόγραμμα χρησιμοποιείται για άλμα σε εντολή με την ετικέτα nom.","Wird in einem Programm genutzt, um zu einer Instruktion mit der Bezeichnung nom zu springen."},""," essai(a):={label truc;a:=a+2;if (a<10) goto truc;print(a);}","label"},
{"grad",{"Renvoie le gradient de l'expression Xpr","Returns the gradient of the expression Xpr","Devuelve el gradiente de Xpr","Επιστρέφει την κλίση της Xpr","Gibt den Gradient des Ausdrucks Xpr zurück."},"","grad(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z])","hessian"},
{"gramschmidt",{"Renvoie une base orthonormale de E de base B pour le produit scalaire Sp","Returns an orthonormal base of E of base B for the scalar product Sp","Devuelve una base ortonormal de E de base B para el producto escalar Sp","Επιστρέφει μια ορθοκανονική βάση του Ε βάσης Β για το εσωτερικό γινόμενο Sp","Gibt eine orthonormale Basis von E mit der Basis B für das Skalarprodukt Sp zurück. "},"","-2;gramschmidt([1,1+x],(p,q)->integrate(p*q,x,-1,1))",""},
{"graph",{"Cree un graphe oriente ou non avec poids ou non a partir d'une liste de sommets V, un ensemble d'aretes E, et/ou une matrice d'adjacence ou de poids. Tous les parametres sont optionnels.","Create an (un)directed (un)weighted graph from vertices V, edges E, and/or adjacency or weight matrix A. All parameters are optional.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"[Lst(V)],[Set(E)],[Mtrx(A)],[options]","graph(5);graph([a,b,c]);graph([1,2,3],%{[1,2],[2,3],[3,1]%});graph(trail(1,2,3,4,1),directed=true);graph([a,b,c],[[0,2,0],[2,0,3],[0,3,0]]);graph(\"petersen\");graph([[0,1,1,0],[1,0,0,1],[1,0,0,0],[0,1,0,0]])","digraph,trail"},
{"graph2tex",{"Convertit le graphique en fichier LaTeX","Converts the graph screen to a LaTeX file","Convierte el gráfico en archivo LaTeX","Μετατρέπει ένα γράφημα σε αρχείο LaTeX","Wandelt den Grafikbildschirm in eine LaTeX-Datei um."},"","graph2tex(\"graph.tex\");graph2tex()","graph3d2tex"},
{"graph3d2tex",{"Convertit le graphe 3D en fichier LaTeX","Converts the 3d graph screen to a LaTeX file","Convierte el gráfico 3D en archivo LaTeX","Μετατρέπει ένα 3-Δ γράφημα σε αρχείο LaTeX","Wandelt den 3D Grafik-Bildschirm in eine LaTeX-Datei um."},"","graph3d2tex(\"graph.tex\");graph3d2tex()","graph2tex"},
{"graph_automorphisms",{0,"Returns the sequence of generators of Aut(G), the automorphism group of G. Each element is a permutation in form of list of disjoint cycles.",0,0,0},"Graph(G)","graph_automorphisms(graph(\"petersen\"))","cycles2permu,isomorphic_copy,permute_vertices"},
{"graph_charpoly",{0,"Returns the value p(x) of the characteristic polynomial p of G. If x is omitted, a list of coefficients of p is returned.",0,0,0},"Graph(G),[Var(x)]","graph_charpoly(graph(%{[1,2],[2,3]%}));graph_charpoly(graph(\"shrikhande\"))","graph_spectrum,charpoly"},
{"graph_complement",{0,"Return the graph with the same vertex set as G, but whose edge (arc) set consists of the edges (arcs) not present in G.",0,0,0},"Graph(G)","graph_complement(cycle_graph(5))","edges"},
{"graph_diameter",{0,"Returns the maximum distance between a pair of vertices in G or +infinity if G is disconnected.",0,0,0},"Graph(G)","graph_diameter(graph(\"petersen\"))","allpairs_distance,dijkstra,shortest_path,vertex_distance"},
{"graph_equal",{0,"Returns true iff the input graphs G1 and G2 are equal, that is when the sets of vertices and edges of G1 and G2, as well as the orderings of vertices in both graphs, mutually coincide. If the graphs are weighted (they must both be (un)weighted and (un)directed), weights given to the same edge in two graphs must be equal.",0,0,0},"Graph(G1),Graph(G2)","graph_equal(graph([1,2,3],%{[1,2],[2,3],[3,1]%}),graph(trail(1,2,3,1)))","edges,graph_vertices"},
{"graph_join",{0,"Returns the graph obtained by connecting every vertex from G with every vertex from H. The vertex labels in the resulting graph are strings of form \"1:u\" and \"2:v\" where u and v are vertices from G and H, respectively.",0,0,0},"Graph(G),Graph(H)","edges(graph_join(cycle_graph(3),graph(2)))","disjoint_union,graph_union"},
{"graph_power",{0,"Returns the k-th power of G, where two vertices are connected iff there exists a path of length at most k in the original graph.",0,0,0},"Graph(G),Intg(k)","edges(graph_power(path_graph(5),3))","adjacency matrix,graph_diameter,shortest_path"},
{"graph_rank",{0,"Returns the graph rank of G. If optional set E of edges is given, rank of the spanning subgraph of G with edge set E is returned.",0,0,0},"Graph(G),[Lst(E)]","graph_rank(graph(%{[1,2],[3,4],[4,5]%}));graph_rank(graph(%{[1,2],[3,4],[4,5]%}),[[1,2],[3,4])","connected_components,number_of_vertices"},
{"graph_spectrum",{0,"Returns the graph spectrum of G as a list of lists with two elements, each containing an eigenvalue and its multiplicity.",0,0,0},"Graph(G)","graph_spectrum(cycle_graph(5))","graph_charpoly,seidel_spectrum,is_integer_graph"},
{"graph_union",{0,"Returns the union of the graphs G1, G2, ... The set of vertices of the resulting graph is the union of the sets of vertices of the input graphs and the set of edges of the resulting graph is the union of sets of edges of the input graphs. If the input graphs are weighted, the weight of any common edge is the sum of the weights of that edge in G1, G2, ...",0,0,0},"Seq(G1,G2,...)","edges(graph_union(cycle_graph(4),path_graph(5)))","disjoint_union,graph_join"},
{"graph_vertices",{"Renvoie la liste des sommets du graphe G.","Return the list of vertices in G.","En un programa, crea entradas: Dialog{Title(\"título\");Text(\"Alumno\"+string(c));Request(\"Nombre=\",a);Request(\"Edad=\",b);DropDown(\"Nivel\",[\"un\",\"dos\"],n);} (se puede reemplazar {} con EndDlog al final).","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί καταχωρήσεις :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (το {} μπορεί να αντικατασταθεί με EndDlog στο τέλος).","Gibt den größten gemeinsamen Teiler einer Liste von Polynomen oder ganzen Zahlen zurück."},"Graph(G)","graph_vertices(graph(%{[a,c],[b,c],[a,b]%}))","add_vertex,graph,neighbors,permute_vertices,relabel_vertices"},
{"graphe",{"Trace le graphe d'une expression (ou d'une liste d'expressions) d'1 variable ou d'une densité de loi de probabilité.","Plot a one-variable expression (or list of expressions).","Traza la gráfica de una expresión (o de una lista de expresiónes) de 1 variable.","Σχεδιάζει το γράφημα μιας παράστασης (ή λίστας παραστάσεων) με 1 μεταβλητή.","Gibt einen komplexen Ausdruck in der vereinfachten Form real+i*imag zurück."},"(Expr or LstExpr),Var[=VarMin..VarMax],[color=LstColor]","plot(x-1/6*x^3,x);plot([2*x-1,sin(x)],x=1..2);plot(sin(x),x=-2..2,color=green,xstep=0.1);plot([2*x-2,2*sin(x)],x=1..2,color=[green,red],legende=[\"2x-2\",\"sin\"]);plot(exponentiald(2));plot(normald);plot(normald(-1,2))","plotfunc,plotparam,animate,animate3d,plotarea"},
{"graphe3d",{"Efface et trace le graphe d'une fonction ou d'une expression de 2 variables ou d'une surface paramétrée par une liste de 3 fonctions ou de 3 expressions de 2 variables.","Erase and plot a 2 variable expression or of a surface defined with a list of the 3 functions or of 3 expression of 2 variables.","Borra y traza el gráfico de una función o de una expresión de 2 variables o de una superficie parametrizada por una lista de 3 funciones o de 3 expresiones de 2 variables.","Διαγράφει και σχεδιάζει το γράφημα μιας παράστασης 2 μεταβλητών ή μιας επιφάνειας που ορίζεται από μια λίστα 3 συναρτήσεων ή 3 παραστάσεων των 2 μεταβλητών.","Zeichnet in das Rechteck [xmin..xmax]*[ymin..ymax], die Linien eines Netzwerks, konstruiert durch die Linien y=n*uy und in der Achse OxY des Winkels t!=0 mit den Linien x=n*ux"},"Expr||Lst(3*Expr),Var,Var","plot3d(x^2+y^2+1,x,y);plot3d(x^2+y^2,x=-1..1,y=-2..2);plot3d([u+1,2*v,u^2+v^2],u=-1..1,v=-2..2);plot3d(f,-1..1,-2..2);plot3d([f,g,h],-1..1,-2..2)","plotfunc,animate3d"},
{"graphe_suite",{"Permet de visualiser les p premiers termes de la suite u(0)=a,u(n)=f(u(n-1)).","For seeing the pth terms of the sequence u(0)=a,u(n)=f(u(n-1)).","Permite visualizar los p primeros términos de la sucesión u(0)=a,u(n)=f(u(n-1)).","Για την εμφάνιση των πρώτων p όρων της ακολουθίας u(0)=a,u(n)=f(u(n-1)).","Eulers Konstante=euler_gamma=limit(sum(1/k,k,1,n)-ln(n),n,+infinity)."},"Expr(f(Var)),Var=[a,xm,xM],Intg(p)","plotseq(sqrt(2+x),6,5);plotseq(sqrt(2+t),t=6,5);plotseq(sqrt(2+x),x=[6,1,7],5,affichage=epaisseur_ligne_2)","seqsolve,rsolve"},
{"greduce",{"Renvoie le reste de la division d'un polynôme par une base de Groebner.","Returns the remainder of the division of a polynomial by a Groebner basis.","Devuelve el resto de la división de un polinomio por una base Groebner.","Επιστρέφει το υπόλοιπο της διαίρεσης του πολυωνύμου με μία βάση Groebner.","Gibt den Rest der Division eines Polynoms durch eine Gröbnerbasis zurück."},"","greduce(x*y-1,[x^2-y^2,2*x*y-y^2,y^3],[x,y]);greduce(x1^2*x3^2,[x3^3-1,-x2^2-x2*x3-x3^2,x1+x2+x3],[x1,x2,x3],tdeg);greduce(x1^2*x3^2-x2,[x3^3-1,-x2^2-x2*x3-x3^2,x1+x2+x3],[x1,x2,x3])","gbasis"},
{"greedy_color",{0,"Returns the list of vertex colors (positive integers) obtained by coloring vertices one at a time [in the order given by permutation p], assigning to it the smallest available color.",0,0,0},"Graph(G),[Permu(p)]","greedy_color(graph(\"petersen\"))","is_vertex_colorable,chromatic_number"},
{"green",{"Option de la commande affichage (ou display) pour afficher en couleur.","Option of the display command to display with color.","Opción de la instrucción display para colores.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για εμφάνιση χρωμάτων.","half_line(A,B) zeichnet die Halbgerade AB mit A als Ursprung."},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),red); F:=display(point(2+1.5*i),point_point+green)","display"},
{"grid_graph",{0,"Returns a [triangular] grid graph on m*n vertices, where m,n>=2.",0,0,0},"Intg(m),Intg(n),[triangle]","grid_graph(5,8)","torus_grid_graph"},
{"grid_paper",{"Trace dans le rectangle [xmin..xmax]*[ymin..ymax], les lignes du réseau formé des droites y=n*uy et dans le repère OxY d'angle t!=0 des droites x=n*ux.","Draws in the rectangle [xmin..xmax]*[ymin..ymax], the lines of the network built with the lines y=n*uy and in the axes OxY of angle t!=0 with the lines x=n*ux.","Traza las filas de la red formada por las rectas y=n*uy e en los ejes OxY de ángulo t!=0 las rectas x=n*ux.","Σχεδιάζει τις γραμμές ενός δικτύου που σχηματίζεται από τις ευθείες y=n*uy και πάνω στους άξονες OxY με γωνία t!=0 τις ευθείες x=n*ux.","Zeichnet in das Rechteck [xmin..xmax]*[ymin..ymax], die Linien eines Netzwerks, konstruiert durch die Linien y=n*uy und in der Achse OxY des Winkels t!=0 mit den Linien x=n*ux"},"","grid_paper(1,pi/3,sqrt(3)/2);grid_paper(1,pi/3,sqrt(3)/2,x=-1..4,y=-2..2);grid_paper(0.5,3*pi/4,0.5)",0},
{"groupermu",{"Renvoie le groupe de permutations engendré par a et b.","Returns the group of permutations generated by a and b.","Devuelve el grupo de permutaciones generado por a y b.","Επιστρέφει την ομάδα των συνδυασμών που παράγονται από a και b.","Gibt die Gruppe der Permutationen, generiert von a und b zuück."},"","groupermu([1,2,0],[3,1,2,0])",""},
{"hadamard",{"Borne de Hadamard d'une matrice ou produit terme à terme de 2 matrices","Hadamard bound of a matrix or element by element multiplication of 2 matrix","Realiza el producto término a término de 2 matrices","Εκτελεί το γινόμενο 2 πινάκων στοιχείο-στοιχείο","Obere Schranke nach der Hadamard-Ungleichung einer Matrix oder elementweise Multiplikation von 2 Matrizen. "},"","hadamard([[1,2],[3,4]]);hadamard([[1,2],[3,4]],[[3,4],[5,6]])",".*,*"},
{"half_cone",{"Dessine un demi-cône de sommet A, direction v, de demi_angle au sommet t, [et de hauteur h].","Draws an half-cone with vertex A, direction v and with half_angle=t [and with altitude h].","Traza un medio-cono con cumbre A, dirección v, y con medio_ángulo t en la cumbre [y con altura h].","Σχεδιάζει ένα ημι-κώνο με κορυφή Α, διεύθυνση ν, και με ημι_γωνία στην κορυφή t [και ύψος h].","Zeichnet einen Halb-Kegel mit Vertex a, Richtung v und dem Öffnungswinkel t[und mit Höhe h und -h]"},"","half_cone([0,0,0],[0,0,1],pi/6);half_cone([0,0,0],[0,1,1],pi/6,-4)","cone,cylinder"},
{"half_line",{"demi_droite(A,B) trace la demi-droite AB d'origine A.","half_line(A,B) draws the half-line AB with A as origin.","half_line(A,B) traza la media-recta AB con origen A.","half_line(A,B) σχεδιάζει την ημιευθεία ΑΒ με αρχή το Α.","half_line(A,B) zeichnet die Halbgerade AB mit A als Ursprung."},"","half_line(i,1+i);half_line(point(i),point(1+i))","line"},
{"halftan",{"Transforme sin(x),cos(x) et tan(x) en fonction de tan(x/2).","Transforms sin(x),cos(x) and tan(x) as function of tan(x/2).","Transforma sin(x),cos(x) y tan(x) como funciones de tan(x/2).","Ματασχηματίζει sin(x),cos(x) και tan(x) συναρτήσει της tan(x/2).","Wandelt sin(x),cos(x) und tan(x) in Funktionen von tan(x/2) um."},"","halftan(sin(x));halftan(cos(x));halftan(tan(x))",0},
{"halftan_hyp2exp",{"Transforme les fonctions trigonométriques en tan(x/2) et les fonctions hyperboliques en exp","Transforms the trigonometric functions in tan(x/2) and hyperbolic functions in exp","Transforma las funciones trigonométricas en tan(x/2) y las funciones hiperbólicas en exp","Μετασχηματίζει τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις σε tan(x/2) και τις υπερβολικές σε εκθετικά","Wandelt die trigonometrische Funktion in tan(x/2) und hyperbolische Funktionen in Exponentialfunktionen um."},"","halftan_hyp2exp(sin(x)+sinh(x))","hyp2exp,halftan"},
{"halt",{"Place un programme en exécution pas-à-pas","Put a program in step-by-step debug mode","Pone un programa en modo de depuración paso a paso","Βάζει ένα πρόγραμμα σε λειτουργία βήμα προς βήμα","Schaltet ein Programm in einen Schritt-für-Schritt debug-Modus um."},"","halt()",""},
{"hamdist",{"Distance de Hamming bit à bit.","Bit Hamming distance.","Distancia de Hamming bit a bit.","Απόσταση Hamming των bit.","Bit Hamming-Abstand."},"","hamdist(0x12,0x38)",0},
{"hamming_window",{0,"Applies the Hamming windowing function to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(hamming_window(randvector(1000,0..1)))","blackman_harris_window,blackman_window,bohman_window,cosine_window,gaussian_window,bartlett_hann_window,hann_poisson_window,hann_window,parzen_window,poisson_window,riemann_window,triangle_window,tukey_window,welch_window"},
{"hann_poisson_window",{0,"Applies the Hann-Poisson windowing function with parameter a (by default a=1) to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(hann_poisson_window(randvector(1000,0..1),2))","blackman_harris_window,blackman_window,bohman_window,cosine_window,gaussian_window,hamming_window,bartlett_hann_window,hann_window,parzen_window,poisson_window,riemann_window,triangle_window,tukey_window,welch_window"},
{"hann_window",{0,"Applies the Hann windowing function to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(hann_window(randvector(1000,0..1)))","blackman_harris_window,blackman_window,bohman_window,cosine_window,gaussian_window,hamming_window,hann_poisson_window,bartlett_hann_window,parzen_window,poisson_window,riemann_window,triangle_window,tukey_window,welch_window"},
{"harmonic_conjugate",{"Renvoie le conjugué harmonique C par rapport à A et B des 3 points alignés ou des 3 droites parallèles ou concourantes, ou la polaire d'un point par rapport à 2 droites.","Returns the harmonic conjugate C  toward A and B of 3 points or of 3 parallel or concurrent lines or the line of conjugates of a point in respect to 2 lines.","Devuelve el conjugado armónico C con respecto A y B de 3 puntos alineados o de 3 rectas paralelas o concurrentes , o la polar de un punto con respecto a 2 rectas.","Επιστρέφει την αρμονική συζυγή 3 ευθυγραμμισμένων σημείων ή 3 παράλληλων ή συγκλινουσών ευθειών ή την πολική ενός σημείου αναφορικά με 2 ευθείες.","Gibt die harmonische Konjugierte C bezüglich A und B von 3 Punkten oder von 3 Parallelen bzw. 3 kopunktualen Geraden zurück. Alternativ kann auch die harmonische Konjugierte C bezüglich der Polaren eines Punktes bezüglich zweier Geraden erhalten werden. "},"","harmonic_conjugate(0,2,3/2);harmonic_conjugate(0,1+i,2+2*i);harmonic_conjugate(line(0,1+i),line(0,3+i),line(0,i));harmonic_conjugate(line(0,1+i),line(0,3+i),point(3/2+i))","is_harmonic,harmonic_division"},
{"harmonic_division",{"Renvoie les 4 points (resp droites) et affecte le dernier argument, pour que les 4 points (resp droites) forment une division harmonique.","Returns the 4 points (resp lines) and affects the last argument, such as the 4 points (resp lines) are in a harmonic division.","Devuelve 4 puntos (resp rectas) y guarda en el último argumento, tal que los 4 puntos (resp rectas) formen una división armónica.","Επιστρέφει τα 4 σημεία (αντίστοιχα ευθείες) και επιδρά στο τελευταίο όρισμα, με τέτοιο τρόπο ώστε τα 4 σημεία (αντίστοιχα ευθείες) σχηματίζουν αρμονική διαίρεση.","Gibt die 4 Punkte (respektive Geraden) zurück und beeinflusst das letzte Argument so, dass die 4 Punkte eine harmonische Teilung formen."},"","harmonic_division(0,2,3/2,D);harmonic_division(0,1+i,2+2*i,D);harmonic_division(line(i,0),line(i,1+i),line(i,3+2*i),D);harmonic_division(line(0,1+i),line(0,3+i),line(0,i),D)","harmonic_conjugate,is_harmonic"},
{"has",{"Teste la présence d'une variable dans une expression","Checks if a variable is in an expression","Comprueba si una variable está en una expresión","Ελέγχει αν μια μεταβλητή είναι σε μια παράσταση","Testet ob die Variable im Ausdruck vorkommt."},"","has(x+y,x);has(x+y,n)","lname,lvar"},
{"has_arc",{0,"Returns true iff the arc e=[i,j] is contained in digraph G or, if e={i,j} is a set, iff G has both edges [i,j] and [j,i].",0,0,0},"Graph(G),Edge(e)","has_arc(digraph(trail(1,2,3,4,1)),[4,2]);has_arc(digraph(trail(1,2,3,4,1)),%{4,2%})","edges,has_edge"},
{"has_edge",{"Renvoie vrai si l'arete e=[i,j] est contenue dans le graphe non oriente G.","Returns true iff the edge e=[i,j] is contained in undirected graph G.","Distribuye totalmente * y / sobre + y -","Ανάπτυγμα του ορίσματος, πλήρης επιμερισμός του * και / στα + και -",0},"Graph(G),Edge(e)","has_edge(graph(trail(1,2,3,4,1)),[2,4])","edges,has_arc"},
{"hasard",{"(hasard n)=un entier (resp (hasard p,n)=un réel ou hasard(p..n)=une fonction réelle) aléatoire uniformément distribué dans 0.. n-1 (resp dans [p; n]) (hasard ou (hasard 0,1)=un réel aléatoire de [0,1[) ou hasard(n,b1,b2)=n entiers de [b1;b2] ou hasard(n,L)=n éléments de L. Si hasard a un seul argument il peut se passer de () (compatibilité langage tortue).","(hasard n)=a random integer (resp (hasard p,n)=a real or hasard(p..n)=a real function) with uniform distribution in 0..n-1 (resp in [p;n])(hasard= (hasard 0,1)=a random real in [0,1[) or hasard(n,b1,b2)=n integers between b1 and b2 or hasard(n,L)=n elements of L. If hasard has only one argument, () are not necessary (compatibility with turtle language).","(hasard n)=un número (resp hasard(p,n)=un número real o hasard(p..n)=una función real) aleatorio distribuido en 0..n-1 (resp en [p;n]) (hasard =(hasard 0,1)) o nhasard(n,b1,b2)= enteros entre b1 y b2 o hasard(n,L)=n elementos de L. Si hasard tiene un sólo arguemnto, no se tiene que poner () (compatibilidad lenguaje tortuga).","(hasard n)=έναν τυχαίο ακέραιο (αντίστοιχα (hasard p,n)=ένα πραγματικό ή hasard(p..n)=μια πραγματική συνάρτηση) ομοιόμορφα κατανεμημένο στο 0..n-1 (αντίστοιχα στο [p;n])(hasard=(hasard 0,1)) ή hasard(n,b1,b2)=n ακέραιους μεταξύ b1 και b2 ή hasard(n,L)=n στοιχεία του L. Εάν η hasard έχει ένα μόνο όρισμα τότε οι () δεν είναι απαραίτητες (συμβατότητα με τη γλώσσα προγραμματισμού για την χελώνα).","hasard(n)=eine zufällige ganze Zahl (bzw. hasard(p,n)= eine reelle Zahl oder hasard(p..n)=eine reelle Funktion) mit uniformer Verteilung in 0...n-1 (bzw. in [p;n])(hasard()=hasard(0,1)= eine reelle Zahl in [0,1[). Alternativ hasard(n,b1,b2)=n ganze Zahlen zwischen b1 und b2 oder rand(n,L)=n Elemente von L. Wenn hasard nur ein Argument hat sind die () nicht notwendig. (Kompatibel mit Schildkröte)"},""," hasard 4; hasard(4);hasard(0,2); hasard 0..2; f:=hasard 0..2;hasard(3,1,10);hasard(3,[\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"])","rand,randpoly,ranm,randvector,srand"},
{"head",{"Désigne le premier élément d'un vecteur ou d'une suite d'éléments ou d'une chaîne.","Shows the first element of a vector or a sequence or a string.","Muestra el primer elemento de un vector o secuencia o cadena.","Είναι το πρώτο στοιχείο ενός διανύσματος ή μιας ακολουθίας στοιχείων ή μιας συμβολοσειράς","Zeigt das erste Element eines Vektors, einer Folge oder eines Strings."},"","head(1,2,3);head([1,2,3]);head(\"bonjour\")","back,tail,mid,left,right"},
{"heading",{"Retourne le cap de la tortue en degrés ou tourne la tortue selon l'argument.","Returns the turtle cap in degrees or turns the turtle with the cap given by the argument.","Devuelve la dirección de la tortuga en grados o gira la tortuga según el argumento.","Επιστρέφει την φορά (ή πορεία του καβουκιού) της χελώνας σε μοίρες ή στρέφει τη χελώνα με βάση το όρισμα που δίνεται.","Gibt die Liste der Seiten (1Seite=matrix(n,3) wobei die n Zeilen die n Ecken der Seite sind) des Polyeders P."},"NULL or Real"," cap;cap();cap 90","position,initialise"},
{"heapify",{"Ordonne partiellement une liste pour en faire un tas","Partial ordering of a list as a heap","Instrucción que transforma una cadena en un comando o en un número.","Εντολή που μετασχηματίζει μια συμβολοσειρά σε μια εντολή ή σε ένα αριθμό.","Instruktion die einen String in einen Befehl oder eine Zahl umformt."},"List",0,"heappush,heappop"},
{"heappop",{"Enleve et renvoie le noeud racine d'un tas ","Removes and returns the root node of a heap","Nivel de evaluación en modo interactivo","Επίπεδο αξιολόγησης σε διαδραστική μορφή λειτουργίας","Auswertungs-Niveau im interaktiven Modus (n sagt wie oft man eine Variable durch seine Wert ersetzt umgekehrt ist es standardmäßig der Wert von eval aus der Konfiguration von CAS)"},"List",0,"heapify,heappush"},
{"heappush",{"Ajoute un element dans un tas","Adds an object in a heap","Transforma A=B o equal(A,B) en la diferencia A-B","Μετασχηματισμός της ισότητας Α=Β σε διαφορά Α-Β","A=B oder equal(A,B) wird in die Differenz A-B umgewandelt."},"List,Object",0,"heapify,heappop"},
{"hermite",{"Renvoie le polynôme de Hermite de degré n ou la forme normale de Hermite d'une matrice a coefficients polynomiaux (I,U tels que I*A=U)","Returns the Hermite polynomial of degree n or the Hermite normal form for a polynomial coefficients matrix (I,U such that I*A=U)","Devuelve el polinómio de Hermite de grado n","Επιστρέφει το πολυώνυμο Hermite βαθμού n","Gibt das Hermite-Polynom von Grad n zurück oder die hermitesche Normalform für die Koeffizientenmatrix einer Matrix. (I,U sodass I*A=U)."},"","hermite(3); n:=5; a:=ranm(n,n) % 17; l,u:=hermite(x-a);normal(l*(x-a)-u);","legendre,laguerre,smith,ihermite,ismith"},
{"hessenberg",{"Réduction matricielle sous forme de Hessenberg. Renvoie [P,B] tel que B=inv(P)*A*P, par défaut n=0 les calculs sont exacts, sinon ils sont numériques et pour n=-1 B est triangulaire sup, pour n=-2 P est orthogonale et B a ses coefficients sous-sous-diagonaux nuls et pour n premier les calculs sont modulo n.","Matrix reduction to Hessenberg form. Returns [P,B] such that B=inv(P)*A*P, by default n=0 the result is exact else the result is numeric. For n=-1 B is triangular, n=-2 P is orthogonal and if n is prime the result is mod n.","Reducción matricial bajo forma de Hessenberg.","Αναγωγή πίνακα σε μορφή Hessenberg.","Matrixreduktion auf Hessenberg-Form. Gibt [P,B] wieder, sodass B = inv(P)*A*P, ohne Spezifikation n=0 und das Resultat ist exakt. Sonst ist das Resultat numerisch. Für n=-1 ist B eine oberer Dreiecksmatrix, n=-2 P ist Orthogonal und wenn n eine Primzahl ist, wird das Resultat mod n angegeben. "},"","hessenberg([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,1]]);hessenberg([[1,2,3,4],[4,5,6,7],[7,8,9,0],[0,1,2,3]]);hessenberg([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,1]],-1);hessenberg([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,1]],-2);hessenberg([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,1]],3)","SCHUR"},
{"hessian",{"Renvoie la hessienne de l'expression Xpr","Returns the hessian of the expression Xpr","Devuelve el hessiano de Xpr","Επιστρέφει τον Hessian-ό πίνακα της Xpr","Gibt die Hesse-Matrix des Ausdrucks Xpr zurück."},"","hessian(2*x^2*y-x*z,[x,y,z])","grad"},
{"heugcd",{"PGCD de 2 polynômes avec l'algorithme dit du pgcd heuristique.","GCD of 2 polynomials, with the algorithm called heuristic pgcd.","MCD de 2 polinomios, con el algoritmo pgcd heurístico.","ΜΚΔ 2 πολυωνύμων, με τον αλγόριθμο heuristic pgcd.","Größter gemeinsamer Nenner von 2 Polynomen, mit dem sogenannten „heuristische pgcd“-Algorithmus. "},"","heugcd(x^4-1,(x-1)^2)","gcd,modgcd,ezgcd,psrgcd"},
{"hexagon",{"Renvoie et dessine l'hexagone de coté AB (ABCDEF est direct) (dans le plan ABP).","Returns and draws the hexagon of side AB (ABCDEF is direct) (in the plane ABP.","Devuelve y traza el hexágono de lado AB (ABCD es directo) (en el plan ABP).","Επιστρέφει και σχεδιάζει ένα εξάγωνο πλευράς ΑΒ (ABCDEF αριστερόστροφο=direct) (στο επίπεδο ΑΒΡ).","Zeichnet und gibt zurück das Hexagon der Seite AB (ABCDEF ist direkt) (in der Ebene ABP)"},"","hexagon(i,1+i);hexagon(i,1+i,C,D,E,F);hexagon(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3));hexagon(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3),C,D,E,F)","isopolygon,polygon"},
{"hidden_name",{"Option de la commande affichage (ou display) pour ne pas afficher le nom.","Option of the display command to hide the name.","Opción de la instrucción display para esconder el nombre.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για την απόκρυψη ονόματος.","Option des Befehls display um Namen zu verbergen. "},""," F:=display(point(2+1.5*i),hidden_name); F:=display(point(2+1.5*i),point_point+hidden_name)","display"},
{"highlight_edges",{0,"Change color of edge e resp. colors of edges in E of the input graph V to c resp C (by default red) and return the modified copy of G.",0,0,0},"Graph(G),Edge(e)||Lst(E),[Color(c)||Lst(C)]"," draw_graph(highlight_edges(cycle_graph(3),[1,2]))","highlight_vertex,highlight_subgraph,highlight_trail"},
{"highlight_subgraph",{0,"Change colors of edges and vertices from the sugbraph S or list of subgraphs S1, S2, ... of G to c1 and c2, respectively (red and green by default), and return the modified copy of G.",0,0,0},"Graph(G),Graph(S)||Lst(S1,S2,..),Seq(c1,c2)"," draw_graph(highlight_subgraph(cycle_graph(5),path_graph(3)))","highlight_edges,highlight_vertex,highlight_trail"},
{"highlight_trail",{0,"Change colors of edges in G which lie along the trail t resp. trails in T to c resp. C (by default red) and return the modified copy of G.",0,0,0},"Graph(G),Trail(t)||Lst(T),[Color(c)||Lst(C)]"," draw_graph(highlight_trail(cycle_graph(5),trail(1,2,3),green)","highlight_edges,highlight_subgraph,highlight_vertex"},
{"highlight_vertex",{0,"Change the color of vertex v resp. colors of vertices from V in G to c resp. C (green by default) and return the modified copy of G.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(v)||Lst(V),[Color(c)||Lst(C)]"," draw_graph(highlight_vertex(cycle_graph(3),1))","highlight_edges,highlight_subgraph,highlight_trail"},
{"highpass",{0,"Returns the result of applying a simple first-order highpass RC filter with cutoff frequency c (the default samplerate is 44100) to the given signal s.",0,0,0},"Lst(s),Real(c),[Intg(samplerate)]"," f:=unapply(periodic(sign(x),x,-1/880,1/880),x):;s:=createwav(apply(f,soundsec(1))):;playsnd(highpass(s,5000))","lowpass,moving_average"},
{"hilbert",{"Renvoie la n-ième matrice de Hilbert : Hjk=1/(j+k+1) j,k=1..n","Returns the order n Hilbert matrix : Hjk=1/(j+k+1) j,k=1..n","Devuelve la matriz n-ésima de Hilbert: Hjk=1/(j+k+1) j,k=1..n","Επιστρέφει τον n-στής τάξης πίνακα Hilbert : Hjk=1/(j+k+1) j,k=1..n","Gibt die Hilbert-Matrix der Ordnung n zurück: Hjk=1/(j+k+1) j,k=1..n"},"","hilbert(4)",""},
{"histogram",{"Trace l'histogramme des données de data, on peut préciser une liste d'effectifs, ou un nombre nc de classes ou le mimimum classmin des classes et la largeur classsize des classes.","Draws the histogram of data, optional arguments are eff (number of data for each data element) or nc the number of classes or the classes minimum and size","Traza el histograma del argumento.","Σχεδιάζει το ιστόγραμμα του ορίσματος","Zeichnet das Histogramm von Daten. Optionale Argumente sind eff (Zahl der Daten für jedes Datenelement) oder nc (Anzahl der Klassen) oder classmin (Minimum der Klassen) oder classsize (Größe der Klasse)."},"","histogram([1,2,1,1,2,1,2,4,3,3]);histogram([1,2,1,1,2,1,2,4,3,3],0.5,1);histogram(seq(rand(1000),k,0,100),0,100);histogram(binomial,10,.5);histogram([[0,1],[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]]);histogram([[1.5..1.65,50],[1.65..1.7,20],[1.7..1.8,30]]);histogram(seq(rand(1000),k,0,100),0,100);histogram(seq(rand(1000),k,0,100),10)","cumulated_frequencies,classes,bar_plot,frequencies"},
{"hold",{"Retourne son argument sans l'évaluer (et aussi a:=quote(a) qui purge a).","Returns its argument unevaluated (and also a:=quote(a) that purge a).","Devuelve su argumento sin evaluarlo (y también a:=quote(a) que purge a).","Αναστολή υπολογισμών. Επιστρέφει το όρισμα μη-αποτιμημένο (και επίσης a:=quote(a) καθαρίζει το a).","Boolesche Auswertung des Arguments."},"Expr","quote(1+2);quote(1/x+1/(x-1));quote((x+1)*(x-1))",""},
{"homothety",{"homothetie(C,k,A)=point A1 tel que vect(C,A1)=k*vect(C,A) i.e en 2d est la similitude de centre C, de rapport abs(k) et d'angle arg(k).","homothety(C,k,A)=point A1 such as vect(C,A1)=k*vect(C,A) i.e in 2d it is the similarity center C, coeff abs(k) and angle arg(k).","homothety(C,k,A)=punto A1 tal que vect(C,A1)=k*vect(C,A) es decir, en 2o es la semejanza de centro C, de coeficiente abs(k) y de ángulo arg(k).","homothety(C,k,A)=σημείο Α1 τέτοιο ώστε vect(C,A1)=k*vect(C,A) π.χ. σε 2-Δ είναι το κέντρο ομοιότητας C, αναφορικά με abs(k) και γωνίας arg(k).","homothety(C,k,A)=Punkt A1 sodass vect(C,A1)=k*vect(C,A) in 2D ist es also das Ähnlichkeitszentrum C, abs(k) ist das Verhältnis und arg(k) ist der Winkel."},"","homothety(1+i,1/3,i);homothety(point(1,1,1),1/3,point(0,1,0)); h:=homothety(1+i,1/3);h(i); h:=homothety(point(1,1,1),1/3);h(point(0,1,0))","similarity,inversion"},
{"horner",{"Renvoie la valeur P(a) calculée selon la méthode de Hörner. La syntaxe horner(liste_alpha_i,liste_x_i,x) permet d'utiliser les differences divisees pour evaluer un polynome d'interpolation en x.","Returns the value of P(a) calculated with Horner's method. With horner(liste_alpha_i,liste_x_i,x), evals an interpolation polynomial from the divided differences at x.","Devuelve el valor de P(a) calculado según el método de Horner.","Επιστρέφει την τιμή P(a) υπολογισμένη με τη μέθοδο Horner.","Gibt den Wert von P(a) berechnet durch das Horner-Schema zurück. horner(liste_alpha_i,liste_x_i,x) erlaubt es die Auswertung mit Hilfe der geteilten Differenzen durchzuführen, die ein Interpolationspolynom bei x berechnen. "},"","horner(x^2+1,2);horner([1,0,1],2);horner(x^2+y*x+y^3-1,2,y); X:=[0.0,1.0,2.0]; A:=lagrange(X,exp,lagrange); horner(A,X,1.5);","convert,base,revlist"},
{"hybrid_solver",{"Argument de fsolve indiquant la méthode pour résoudre numériquement un système d'équations.","Argument for fsolve giving the method for solving a system of numerical equations.","Argumento para fsolve indicando el método para la resolución numérica de un sistema de ecuaciones.","Όρισμα για την εντολή fsolve που δίνει τη μέθοδο για την επίλυση ενός συστήματος εξισώσεων.","A=B oder equal(A,B) wird in die Differenz A-B umgewandelt."},"Opt"," fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],dnewton_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybrid_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybrids_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybridj_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybridsj_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],newtonj_solver)","fsolve"},
{"hybridj_solver",{"Argument de fsolve indiquant la méthode pour résoudre numériquement un système d'équations.","Argument for fsolve giving the method for solving a system of numerical equations.","Argumento para fsolve indicando el método para la resolución numérica de un sistema de ecuaciones.","Όρισμα για την εντολή fsolve που δίνει τη μέθοδο για την επίλυση ενός συστήματος εξισώσεων.","Gibt einen komplexen Ausdruck in der vereinfachten Form real+i*imag zurück."},"Opt"," fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],dnewton_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybrid_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybrids_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybridj_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybridsj_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],newtonj_solver)","fsolve"},
{"hybrids_solver",{"Argument de fsolve indiquant la méthode pour résoudre numériquement un système d'équations.","Argument for fsolve giving the method for solving a system of numerical equations.","Argumento para fsolve indicando el método para la resolución numérica de un sistema de ecuaciones.","Όρισμα για την εντολή fsolve που δίνει τη μέθοδο για την επίλυση ενός συστήματος εξισώσεων.","Gibt die Liste der Nullstellen und Pole von F mit ihrer Multiplizität zurück."},"Opt"," fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],dnewton_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybrid_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybrids_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybridj_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybridsj_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],newtonj_solver)","fsolve"},
{"hybridsj_solver",{"Argument de fsolve indiquant la méthode pour résoudre numériquement un système d'équations.","Argument for fsolve giving the method for solving a system of numerical equations.","Argumento para fsolve indicando el método para la resolución numérica de un sistema de ecuaciones.","Όρισμα για την εντολή fsolve που δίνει τη μέθοδο για την επίλυση ενός συστήματος εξισώσεων.","Gibt [u,v] zurück, sodass au+bv=c für drei ganze Zahlen a,b,c."},"Opt"," fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],dnewton_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybrid_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybrids_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybridj_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybridsj_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],newtonj_solver)","fsolve"},
{"hyp2exp",{"Transforme les fonctions hyperboliques en exponentielle","Transforms the hyperbolic functions with the exponential function","Transforma las funciones hiperbólicas en exponenciales","Μετασχηματίζει τις υπερβολικές συναρτήσεις σε εκθετικές","Transformiert hyperbolische Funktionen in Exponentialfunktionen."},"","hyp2exp(cosh(x))","halftan_hyp2exp"},
{"hyperbola",{"hyperbole(F1,F2,M)=hyperbole de foyers F1,F2 passant par M ou (|MF1-MF2|=2*a geo2d) et hyperbole(p(x,y)) dessine la conique si deg(p)=2.","hyperbola(F1,F2,M)=hyperbole focus F1,F2 through M or (|MF1-MF2|=2*a geo2d) and hyperbola(p(x,y)) draws the conic if deg(p)=2.","hyperbola(F1,F2,M)=hipérbola de focos F1,F2 y pasa por M (o |MF1-MF2|=2*a geo2d) y hyperbola(p(x,y))=conic si deg(p)=2.","hyperbola(F1,F2,M)=υπερβολή με εστίες F1,F2 διερχόμενη από το M ή (|MF1-MF2|=2*a γεω2Δ) και hyperbola(p(x,y)) σχεδιάζει την κωνική αν deg(p)=2.","hyperbola(F1,F2,M)=Hyperbel mit Brennpunkt F1,F2 durch M oder (|MF1-MF2|=2*a geo2d). hyperbola(p(x,y)) zeichnet den Kegelschnitt, wenn deg(p)=2."},"","hyperbola(-1,1,point(1+i));hyperbola(-1,1,sqrt(5)-1);hyperbola(point(-1,0,0),point(1,0,0),point(1,1,1));hyperbola(x^2-y^2+y+2)","ellipse,parabola"},
{"hypercube_graph",{"Construit et renvoie le graphe hypercube en dimension n (avec 2^n sommets).","Constructs and returns the hypercube graph in dimension n (with 2^n vertices).","MCD de 2 polinomios de al menos 2 variables, con el algoritmo ezgcd.","ΜΚΔ 2 πολυωνύμων, με τουλάχιστο 2 μεταβλητές με τον ezgcd αλγόριθμο.","Größter gemeinsamer Nenner von 2 Polynomen mit mindestens 2 Variablen, mit dem ezgcd Algorithmus. "},"Intg(n)","hypercube_graph(3)","graph"},
{"i",{"Racine carrée de -1","Square root of -1","Raíz cuadrada de -1","Τετραγωνική ρίζα του -1","Wurzel aus -1"},""," i*i","pi,e"},
{"iPart",{"Renvoie l'argument sans sa partie fractionnaire (type=DOM_FLOAT).","Returns the argument without its fractional part (type=DOM_FLOAT).","Devuelve el argumento sin su parte fraccional (type=DOM_FLOATNUM).","Επιστρέφει το όρισμα χωρίς το κλασματικό μέρος(type=DOM_FLOAT).","Gibt das Argument ohne seinen Bruchzahl-Teil zurück. (type=DOM_FLOAT)."},"","iPart(4.3);iPart(sqrt(2));iPart(4.3,sqrt(2))","fPart,floor,trunc"},
{"i[]",{"i[] est utilisé pour définir un intervalle réel(i[a,b]=[a..b]).","i[] is used to define a real interval(i[a,b]=[a..b]).","i[] definido uno intervalo real(i[a,b]=[a..b]).","i[] χρησιμοποιείται για τον ορισμό ενός πραγματικό διαστήματος(i[a,b]=[a..b]).","i[] wird benutzt um ein reelles Intervall zu definieren. "},"","i[1,3]; i[1,3]+i[2,4]*i","op"},
{"iabcuv",{"Renvoie [u,v] vérifiant au+bv=c pour 3 entiers a,b,c.","Returns [u,v] such as au+bv=c for 3 integers a,b,c.","Devuelve [u,v] tales que au+bv=c para 3 enteros a,b,c.","Επιστρέφει [u,v] έτσι ώστε au+bv=c για 3 ακεραίους a,b,c.","Gibt [u,v] zurück, sodass au+bv=c für drei ganze Zahlen a,b,c."},"","iabcuv(21,28,7);iabcuv(21,28,14);iabcuv(21,28,1)","iegcd,abcuv"},
{"ibasis",{"Base d'une intersection de deux espaces vectoriels","Basis of the intersection of two vector spaces","Base de la intersección de dos espacios vectoriales","Βάση της τομής 2 διανυσματικών χώρων","Basis der Schnittmenge aus zwei Vektorräumen. "},"","ibasis([[1,0,0],[0,1,0]],[[1,1,1],[0,0,1]])","basis"},
{"ibpdv",{"Intégration par parties de f(x)=u(x)*v'(x) avec f(x) comme 1er argument et v(x) (ou 0 pour intégrer directement) comme 2ème argument. On peut rajouter comme argument la variable et aussi les bornes a et b pour une intégrale définie.","Integration by parts of f(x)=u(x)*v'(x) with f(x) as 1st argument and v(x) (or 0) as 2nd argument. You can specify a variable of integration and also the calculus of the integrate (bounds a and b).","Integración por partes de f(x)=u(x)*v'(x) con f(x) como 1º argumento y v(x) (o 0) como 2º argumento. Hay que especificar la variable de integración y cálculo de la integral (entre a y b).","Ολοκλήρωση κατά παράγοντες του f(x)=u(x)*v'(x) με το f(x) ως 1ο όρισμα και v(x) (or 0) ως 2ο όρισμα (με όρια a και b).","Partielle Integration von f(x)=u(x)*v‘(x) mit f(x) als erstem Argument und v(x) (oder 0 um direkt zu integrieren) als zweites Argument. Die Integrationsvariable kann spezifiziert werden, genauso wie die Berechnung des Integrals (Grenzen a und b)."},"","ibpdv(ln(x),x);ibpdv(ln(x),x,x,1,3);ibpdv(x*ln(x),x^2/2);ibpdv([x*ln(x),-1],0);ibpdv(ibpdv(ln(x),x,x,2,3),0,x,2,3)","ibpu,int"},
{"ibpu",{"Intégration par parties de f(x)=u(x)*v'(x) avec f(x) comme 1er argument et u(x) (ou 0 pour intégrer directement) comme 2ème argument. On peut rajouter comme argument la variable et aussi les bornes a et b pour une intégrale définie.","Integration by parts of f(x)=u(x)*v'(x) with f(x) as 1st argument and u(x) (or 0) as 2nd argument. You can specify a variable of integration and also the calculus of the integrate (bounds a and b).","Integración por partes con f(x)=u(x)*v'(x) con f(x) como 1º argumento y u(x) (o 0) como 2º argumento. Hay que especificar la variable de integración y cálculo de la integral (entre a y b).","Ολοκλήρωση κατά παράγοντες του f(x)=u(x)*v'(x) με το f(x) ως 1ο όρισμα και u(x) (or 0) ως 2ο όρισμα (με όρια a και b).","Partielle Integration von f(x)=u(x)*v‘(x) mit f(x) als erstem Argument und v(x) (oder 0 um direkt zu integrieren) als zweites Argument. Die Integrationsvariable kann spezifiziert werden, genauso wie die Berechnung des Integrals (Grenzen a und b)."},"","ibpu(ln(x),ln(x));ibpu(ln(x),ln(x),x,1,3);ibpu(x*ln(x),ln(x));ibpu([x*ln(x),-1],0);ibpu(ibpu(ln(x),ln(x),x,2,3),0,x,2,3)","ibpdv,int"},
{"icdf",{"Distribution cumulée inverse pour une loi de probabilité.","Inverse cumulated distribution function.",0,0,"Inverse kumulierte Verteilungsfunktion eines Wahrscheinlichkeitsgesetzes."},"","icdf(binomial,10,0.5,0.6);icdf(normald,0.0,1.0,0.975)","cdf,binomial_icdf,normald_icdf"},
{"ichinrem",{"Restes chinois pour des entiers.","Chinese remainders for integers.","Restos chinos de enteros.","Κινέζικο υπόλοιπο για τους ακεραίους.","Chinesischer Rest (Ganzzahlen)"},"","ichinrem([2,7],[3,5]);ichinrem([2%7,3%5]);ichinrem([2%7,3%5,1%9]);ichinrem([(x+1)%2,(x+2)%3,(3*x-1)%5])","gcd,fracmod,chinrem,chrem"},
{"ichrem",{"Restes chinois pour des entiers.","Chinese remainders for integers.","Restos chinos de enteros.","Κινέζικο υπόλοιπο για τους ακεραίους.",0},"LstIntg(a,p),LstIntg(b,q)","ichinrem([2,7],[3,5]);ichinrem([2%7,3%5]);ichinrem([2%7,3%5,1%9]);ichinrem([(x+1)%2,(x+2)%3,(3*x-1)%5])","gcd,fracmod,chinrem,chrem"},
{"icomp",{0,"Returns the list of compositions of n into k parts.",0,0,0},"Intg(n),Intg(k),[zeros=true||false]","icomp(4,2);icomp(6,3,zeros=false)","sum"},
{"icontent",{"PGCD des coefficients entiers d'un polynôme.","GCD of the integer coefficients of a polynomial.","MCD de los coeficientes enteros de un polinomio.","ΜΚΔ των ακεραίων συντελεστών ενός πολυωνύμου.","Größter gemeinsamer Nenner der ganzzahligen Koeffizienten eines Polynoms."},"","icontent(24x^3+6x^2-12x+18);icontent(24t^3+6t^2-12t+18,t)",""},
{"icosahedron",{"Dessine un icosaèdre de centre A, de sommet B où le plan ABC contient le sommet le plus proche (parmi les 5) de B.","Draws an icosahedron with center A, vertex B and such that the plane ABC contains one vertex among the 5 nearest vertices from B.","Traza un icosaedro de centro A, vértice B donde el plano ABC contiene el vértice más cercano (dentro de los 5) de B.","Σχεδιάζει ένα εικοσάεδρο με κέντρο Α, κορυφή Β και κατά τέτοιο τρόπο ώστε το επίπεδο ABC να περιέχει την πλησιέστερη κορυφή (από τις 5) προς το Β.","Zeichnet einen Ikosaeder mit Zentrum A,Vertex B und so, dass die Ebene ABC einen der 5 Vertices enthält, die am nächsten an B sind. "},"","icosahedron([0,0,0],[sqrt(5),0,0],[1,2,0]);icosahedron(evalf([0,0,0],[3,2,4],[1,1,0]))","octahedron,dodecahedron,cube,tetrahedron"},
{"id",{"Désigne la fonction identité (ℝ^n -> ℝ^n).","Is the name of the identity function (ℝ^n -> ℝ^n).","Es el nombre de la función identidad (ℝ^n -> ℝ^n).","Είναι η ταυτοτική συνάρτηση (ℝ^n -> ℝ^n).","Name der Identitätsabbildung."},"","id(1,2,3)","sq,sqrt"},
{"identifier",{"DOM_IDENT ou identifier représente le type d'un identificateur, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_IDENT or identifier is the type of an identifier, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_IDENT o identifier representa el tipo de un identificador, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_IDENT ή identifier είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ????? μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.","Gibt die Ableitung von der Funktion f zurück."},"Opt"," purge(a);type(a)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"identity",{"Retourne la matrice identité de dimension n.","Returns the identity matrix of specified dimension n.","Devuelve la matriz identidad de la dimensión especificada n.","Επιστρέφει τον ταυτοτικό πίνακα με συγκεκριμένη διάσταση n.","Gibt die Einheitsmatrix der Dimension n zurück."},"","identity(3);identity(5)","ranm"},
{"idivis",{"Renvoie la liste des diviseurs d'un entier a.","Returns the list of divisors of an integer.","Devuelve la lista de divisores de un entero.","Επιστρέφει μια λίστα με τους διαιρέτες ενός ακεραίου.","Gibt die Liste der Teiler einer ganzen Zahl zurück. "},"","idivis(36);idivis([36,49])","divis,ifactors"},
{"idn",{"Retourne la matrice identité de dimension n.","Returns the identity matrix of specified dimension n.","Devuelve la matriz identidad de la dimensión especificada n.","Επιστρέφει τον ταυτοτικό πίνακα με συγκεκριμένη διάσταση n.",0},"Intg(n)","identity(3);identity(5)","ranm"},
{"iegcd",{"Identité de Bézout pour 2 entiers.","Extended greatest common divisor of 2 integers.","Identidad de Bézout de 2 enteros.","Επεκταμένος ΜΚΔ για 2 ακεραίους (ταυτότητα Bezout).","Erweitertet größter gemeinsamer Teiler zweier ganzer Zahlen."},"","iegcd(45,75);iegcd(21,28);iegcd(30,49)","gcd,iabcuv,egcd"},
{"if",{"Test: if (condition){ true_action; } else { false_action; }","Test: if (condition){ true_action; } else { false_action; }","Test: if (condition){ true_action; } else { false_action; }","Τεστ: if (condition){ true_action; } else { false_action; }","Test: if(Bedingung) true_action; else false_action; (=wahr_Handlung; sonst falsch_Handlung;)"},""," if (x<0) print(\"x negatif\");; x:=1;if (x>0) {x:=x+1; print(\"x est strictement plus grand que 1\");x}; if x<0 then print(\"x negatif\"); end_if;; x:=1;if x<0 then print(\"x negatif\"); else print(\"x positif\"); end_if;; if (j<0) cos(j); else cosh(j);; x:=0.1;if (x>0) {x:=x+1; print(\"x est strictement plus grand que 1\");} else {x:=x-1;print(\"x est plus petit ou égal à -1\");};x","switch,for,local,si,{},->"},
{"ifactor",{"Factorisation d'un entier en facteurs premiers.","Factorization of an integer into prime factors.","Factorización de un entero en factores primos.","Παραγοντοποίηση ενός ακεραίου σε πρώτους παράγοντες.","Faktorisierung einer ganzen Zahl im Primfaktoren"},"","ifactor(50);ifactor(123456789)","factor,ecm_factor"},
{"ifactors",{"Renvoie la liste des facteurs premiers d'un entier avec leur multiplicité.","Returns the list of prime factors of an integer (each factor is followed by its multiplicity).","Devuelve la lista de factores primos de un entero y su orden de multiplicidad .","Επιστρέφει μια λίστα με τους πρώτους παράγοντες ενός ακεραίου (κάθε παράγοντας ακολουθείται από την πολλαπλότητά του).","Gibt die Liste der Primfaktoren einer ganzen Zahl zurück (jedem Faktor folgt seine Multiplizität). "},"","ifactors(36);ifactors([36,52])","ifactor,factors"},
{"ifft",{"Inverse Fast Fourier Transform.","Inverse Fast Fourier Transform.","Inverse Fast Fourier Transform.","Αντίστροφος Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier.","Inverse Schnelle Fouriertransformation (Fast Fourier Transform)."},"","ifft([100.0,-52.2842712475+6*i,-8.0*i,4.28427124746-6*i,4.0,4.28427124746+6*i,8*i,-52.2842712475-6*i])","fft"},
{"ifte",{"Si condition renvoie Expr1 sinon renvoie Expr2.","If condition returns Expr1 else returns Expr2.","Si condición devuelve Expr1 sino devuelve Expr2.","Εάν συνθήκη=true επιστρέφει Expr1 αλλιώς επιστρέφει Expr2.","If condition returns Expr1 else returns Expr2 (=Wenn Bedingung gebe Expr1 zurück sonst gebe Expr2 zurück)."},""," x:=3;ifte(x>0,x+1,x-1); a:=2;ifte(a>1,a+1,0)","if,then,else,when"},
{"igamma",{"Calcule les valeurs de la fonction gamma au point (a,x) : c'est la fonction Gamma incomplète. Si a et x>0, igamma(a,x)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=0..x), (igamma(a,x,1)=igamma(a,x)/Gamma(a))","Calculus of gamma at a point (a,x). If a and x>0, igamma(a,x)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=0..x), (igamma(a,x,1)=igamma(a,x)/Gamma(a)).","Calcula los valores de la función gamma en el punto (a,x). Si a,x>0, igamma(a,x)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=0..x), (igamma(a,x,1)=igamma(a,x)/Gamma(a)).","Υπολογισμός τιμών της συνάρτησης gamma στο σημείο (a,x). αν a,x>0, igamma(a,x)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=0..x),(igamma(a,x,1)=igamma(a,x)/Gamma(a)).","Berechnet den Wert der unvollständigen Gamma Funktion am Punkt (a,x). Wenn a und x>0 igamma(a,x)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=0..x)(igamma(a,x,1)=igamma(a,x)/Gamma(a))"},"","igamma(5.0,2.0);igamma(-5.1,2.1);igamma(5.0,2.0,1)","Psi,Beta,Gamma,ugamma"},
{"igcd",{"PGCD de 2 polynômes de plusieurs variables ou de 2 entiers ou de 2 rationnels.","Returns the greatest common divisor of 2 polynomials of several variables or of 2 integers or of 2 rationals.","Devuelve el máximo común divisor de 2 polinomios de varias variables o de 2 enteros de 2 racionales.","Επιστρέφει τον μέγιστο κοινό διαιρέτη 2 πολυωνύμων ή 2 ακεραίων",0},"(Intg(a) or Poly),(Intg(b) or Poly)","gcd(45,75);gcd(15/7,50/9);gcd(x^2-2*x+1,x^3-1);gcd(t^2-2*t+1,t^2+t-2);gcd((x^2-1)*(y^2-1)*z^2,x^3*y^3*z+(-(y^3))*z+x^3*z-z)","lcm,euler,modgcd,ezgcd,psrgcd,heugcd,Gcd"},
{"igcdex",{"Identité de Bézout pour 2 entiers.","Extended greatest common divisor of 2 integers.","Identidad de Bézout de 2 enteros.","Επεκταμένος ΜΚΔ για 2 ακεραίους (ταυτότητα Bezout).",0},"Intg,Intg","iegcd(45,75);iegcd(21,28);iegcd(30,49)","gcd,iabcuv,egcd"},
{"ihermite",{"Calcule la forme normale de Hermite pour une matrice A à coefficients entiers : renvoie L,U tels que L inversible dans ℤ, U triangulaire supérieure et U=L*A.","Hermite normal form of a matrix with coefficients in ℤ : returns L,U such that L is invertible in ℤ, U upper triangular and U=L*A.","Calcula la forma normal de Hermite para una matriz A con coeficientes enteros : devuelve L,U tales que L sea invertible en ℤ, U triang sup y U=L*A.","Υπολογίζει την κανονική μορφή Hermite ενός πίνακα με συντελεστές στο ℤ: επιστρέφει L,U   τέτοια ώστε L αντιστρέψιμο στο ℤ, U άνω τριγωνικός και U=L*A.","Hermite-Normalform einer Matrix mit ganzzahligen Koeffizienten: Gibt L,U zurück, sodass L invertierbar und ganzzahlig, U obere Dreiecksmatrix und U=L*A."},"","ihermite([[9,-36,30], [-36,192,-180], [30,-180,180]]);ihermite([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])","ismith"},
{"ilaplace",{"Transformée de Laplace inverse d'une fraction rationnelle","Inverse Laplace transform of a rational fraction","Anti-Transformada de Laplace de una fracción racional","Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace μιας ρητής παράστασης","Inverse Laplace-Transformation einer rationalen Funktion."},"","ilaplace(1/(x^2+1)^2);ilaplace(s/(s^4-1),s,x);ilaplace(exp(-s)/s,s,x)","laplace,ztrans,invztrans,Heaviside"},
{"im",{"Partie imaginaire d'un nombre complexe","Returns the imaginary part of a complex number","Devuelve la parte imaginaria de un número complejo","Επιστρέφει το φανταστικό μέρος ενός μιγαδικού αριθμού","Gibt den Imaginärteil einer komplexen Zahl zurück."},"","im(1+2*i);im((1+2*i)^2);im([1+2*i,(1+2*i)^2])","re,conj"},
{"imag",{"Partie imaginaire d'un nombre complexe","Returns the imaginary part of a complex number","Devuelve la parte imaginaria de un número complejo","Επιστρέφει το φανταστικό μέρος ενός μιγαδικού αριθμού","Numerische Auswertung des ersten Arguments (wir können im zweiten Argument die Zahl der Nachkommastellen angeben)."},"Cplx","im(1+2*i);im((1+2*i)^2);im([1+2*i,(1+2*i)^2])","re,conj"},
{"image",{"Image d'une application linéaire de matrice M","Image of a linear application of matrix M","Imagen de una aplicación lineal de matriz M","Εικόνα μιας γραμμικής εφαρμογής ενός πίνακα Μ","Bild der linearen Abbildung mit Matrix M."},"","image([[1,2],[3,6]]);image([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,9]])","ker,rref"},
{"implicitdiff",{"Derivee implicite","Implicit differentiation","extract_measure devuelve con respuesta el valor calculado por el argumento.","extract_measure επιστρέφει την τιμή που υπολογίζεται από το όρισμα.","extract_measure gibt den Wert, der im Argument berechnet wird, als Antwort."},"constr,[depvars],y,diffvars","implicitdiff(x^2*y+y^2=1,y,x);implicitdiff(R=P*V/T,P,T);implicitdiff([x^2+y=z,x+y*z=1],[y(x),z(x)],y,x);implicitdiff([x^2+y=z,x+y*z=1],[y(x),z(x)],[y,z],x);implicitdiff(y=x^2/z,y,x);implicitdiff(y=x^2/z,y,z);implicitdiff(y^3+x^2=1,y,x);implicitdiff(y^3+x^2=1,y,x,x);implicitdiff(a*x^3*y-2y/z=z^2,y(x,z),x);implicitdiff(a*x^3*y-2y/z=z^2,y(x,z),x,z);implicitdiff([-2x*z+y^2=1,x^2-exp(x*z)=y],[y(x),z(x)],y,x);implicitdiff([-2x*z+y^2=1,x^2-exp(x*z)=y],[y(x),z(x)],[y,z],x);implicitdiff([a*sin(u*v)+b*cos(w*x)=c,u+v+w+x=z,u*v+w*x=z],[u(x,z),v(x,z),w(x,z)],u,z);implicitdiff(x*y,-2x^3+15x^2*y+11y^3-24y=0,y(x),x$2);implicitdiff((x-u)^2+(y-v)^2,[x^2/4+y^2/9=1,(u-3)^2+(v+5)^2=1],[v(u,x),y(u,x)],u,x);implicitdiff(x*y*z,-2x^3+15x^2*y+11y^3-24y=0,[x,z,y],order_size=1);implicitdiff(x*y*z,-2x^3+15x^2*y+11y^3-24y=0,[x,z,y],order_size=2,[1,-1,0]); pd:=implicitdiff(x*y*z,-2x^3+15x^2*y+11y^3-24y=0,[x,z,y],order_size=4,[0,z,0]);pd[4,0,0]","diff"},
{"implicitplot",{"plotimplicit(f(x,y),x,y) ou plotimplicit(f(x,y),[x,y]) graphe de f(x,y)=0.","plotimplicit(f(x,y),x,y) or plotimplicit(f(x,y),[x,y]) graph of f(x,y)=0.","plotimplicit(f(x,y),x,y) o plotimplicit(f(x,y),[x,y]) gráfica de f(x,y)=0.","plotimplicit(f(x,y),x,y) γράφημα της f(x,y)=0.",0},"Expr,Var1,Var2","plotimplicit(x^2+y^2-1,x,y);plotimplicit(x^4+y^4=x^2-y^2);plotimplicit(x^2+y^2-1,x,y,unfactored);plotimplicit(x^2+4*y^3-1);plotimplicit(x^2+4*y^3-k)$(k=-5..5);plotimplicit(y^3=x^3-x^2,x,y,xstep=0.1,ystep=0.1);plotimplicit(y^3=x^3-x^2,[x,y],xstep=0.1,ystep=0.1);plotimplicit((x+5)^2+(y+4)^2-1,x=-6..-4,y=-5..-3);plotimplicit((x+5)^2+(y+4)^2-1,[x=-6..-4,y=-5..-3])","plotcontour,unfactored,plotinequation"},
{"import_graph",{"Renvoie le graphe decrit par les instructions du fichier graphname.dot au format dot, ou \"undef\" en cas d'echec.","Returns the graph constructed from instructions in the file 'path/to/graphname.dot' (in dot format), or \"undef\" on failure.","Borra la pantalla gráfica 3d","Καθαρισμός της 3-Δ οθόνης γραφικών.","Löscht den 3D Grafikbildschirm."},"Str(\"path/to/graphname[.dot]\")","import_graph(\"K5.dot\")",0},
{"in",{"Itération for...end_for dans un ensemble ou une liste ou une plage de valeurs","Iteration for ...end_for in a set or a list","Iteración for ...end_for en uno conjunto o una lista.","Επανάληψη for ...end_for σε ένα σύνολο ή μια λίστα.","Iteration for...end_for in einer Menge oder einer Liste oder einem Wertebereich."},""," s:=0;for k in 1..5 do s:=s+k; end_for;; s:=0;for k in %{ 1,5,7 %} do s:=s+k; end_for;; for k in %{2,1,3%} do print(k); end_for;; pour k in  %{2,1,3%} faire print(k);fpour;; P:=[1,3,7];L:=NULL;for k in P do L:=L,k^2 end_for; ; P:=[1,3,7];L:=NULL;pour k in P faire L:=L,k^2; fpour;","for,set[]"},
{"inString",{"Teste si e est dans la chaîne l (renvoie -1 ou k si l[k]=e).","Tests if e is in the string l (returns -1 or k if l[k]=e).","Comprueba si e está en la cadena l (devuelve -1, o k si l[k]=e).","Ελέγχει εάν το e είναι στη συμβολοσειρά l (=-1 ή k με l[k]=e).","Testet, ob e im String l ist (Gibt -1 zurück oder k, wenn l[k]=e)."},"","inString(\"abcd\",\"b\");inString(\"abcd\",\"e\")","contains"},
{"in_ideal",{"Test d'appartenance d'un polynôme ou d'une liste de polynômes à un idéal donné par une base de Groebner (2ème argument) par rapport à une liste de variables.","Checks whether a polynomial or list of polynomials belongs to an ideal given by a Grobner basis (2nd argument) with respect to a variable list.",0,0,"Prüft ob ein Polynom oder eine Liste aus Polynomen zu einem Ideal gehört, dass durch seine Gröbnerbasis gegebenen wurde (zweites Argument), bezüglich einer Liste aus Variablen. "},"","in_ideal((x+y)^2,[y^2,x^2+2*x*y],[x,y]);in_ideal(x+y,[y^2,x^2+2*x*y],[x,y])","gbasis,greduce"},
{"incidence_matrix",{0,"Returns the incidence matrix of G whose rows are indexed by the vertices and columns by the edges (in order defined by the command 'edges').",0,0,0},"Graph(G)","incidence_matrix(graph(\"tetrahedron\"))","incident_edges"},
{"incident_edges",{0,"Returns the list of all edges incident to the vertex v of G (or to the vertices in the list v).",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(v)","incident_edges(cycle_graph(8),[1,5,7])","adjacency_matrix,vertex_degree,incidence_matrix,neighbors"},
{"incircle",{"inscrit(A,B,C) trace le cercle inscrit au triangle ABC.","incircle(A,B,C) draws the incircle of the ABC triangle.","incircle(A,B,C) dibuja la circunferencia inscrita en el triángulo ABC.","incircle(A,B,C) σχεδιάζει τον εγγεγραμμένο κύκλο στο τρίγωνο ΑΒC.","incircle(A,B,C) zeichnet den Innenkreis des Dreiecks ABC."},"","incircle(0,1,1+i)","excircle,circumcircle"},
{"increasing_power",{"Pseudo-variable pour controler l'affichage en puissances croissantes (increasing_power:=1) ou decroissantes (increasing_power:=0) des polynomes","Pseudo-variable to control display of polynomial","equilateral_triangle(A,B) (resp equilateral_triangle(A,B,P)) traza el triángulo equilátero ABC directo de lado AB (resp en el semi-plan ABP).","equilateral_triangle(A,B) (αντίστοιχα equilateral_triangle(A,B,P)) σχεδιάζει το ισόπλευρο τρίγωνο ABC πλευράς AB (αντίστοιχα στο ημιεπίπεδο ABP).","equilateral_triangle(A,B) (bzw. equilateral_triangle(A,B,P)) zeichnet das direkte gleichseitige Dreieck ABC  von der Seite AB aus (bzw in der Halb-Ebene ABP)."},":=Intg(0 or 1)"," increasing_power:=1; increasing_power:=0","cas_setup"},
{"independence_number",{0,"Returns the independence number of G.",0,0,0},"Graph(G)","independence_number(complete_graph(3,4))","clique_number,graph_complement,maximum_clique,maximum_independent_set"},
{"indets",{"Liste des variables de l'expression.","List of variables in the expression.","Lista de las variables de una expresión.","Λίστα των μεταβλητών μιας παράστασης.","Zeichnet die äußere Winkelhalbierende des Winkels (AB,AC) gegeben durch die Punkte A,B,C."},"Expr","lname(exp(x)*2*sin(y))","has,lvar"},
{"index",{"Indice de la première position d'un objet dans une liste une chaîne ou un ensemble ou renvoie un message d'erreur.","Index of the first position of an object in a list, a string or a set or return an error message.","Borra la pantalla gráfica","Σβύνει την οθόνη γραφικών","Löscht den Grafik-Bildschirm."},"Vect,Expr","index([3,x,1,2,1,3],1);index([0,1,3,2,4,2,5],2);index(%{4,3,1,2%},1);index(\"abracadabrant\",\"c\")","find,member"},
{"induced_subgraph",{"Renvoie le sous-graphe de G de sommets dans la liste V.","Returns the subgraph of G induced by the vertices in list V.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Gibt das Polynom zurück, das durch die Liste (Nullstellen oder Pole, Multiplizität) beschrieben wird."},"Graph(G),Lst(V)","induced_subgraph(cycle_graph(6),[1,2,6])","subgraph"},
{"inequationplot",{"Affiche le graphe de la solution d'inéquations de 2 variables.","Shows the graph of the solution of inequations with 2 variables.","Muestra el gráfico de la solución de inecuaciones en 2 variables.","Εμφανίζει το γράφημα επίλυσης ανισοτήτων με 2 μεταβλητές.","Instruktion in einem Programm, mit der man einen String eingeben kann und in var speichern kann."},"Expr,[x=xrange,y=yrange],[xstep],[ystep]","plotinequation(x^2-y^2<3);plotinequation(x^2-y^2<3,[x=-2..2,y=-2..2],xstep=0.1,ystep=0.1);plotinequation(3-(x^2-y^2),[x=-2..2,y=-2..2],xstep=0.1,ystep=0.1);plotinequation([x+y>3,x^2<y],[x,y],xstep=0.2,ystep=0.2)","plotfunc,plotcontour,plotdensity,plotimplicit"},
{"inf",{"Plus infini","Plus infinity","Mas infinito","Συν άπειρο",0},"",0,"infinity,-infinity"},
{"infinity",{"Infini non signé","Unsigned infinity","Infinito, sin signo","Απρόσημο άπειρο","Unendlich"},"",0,"+infinity,-infinity"},
{"infnorm",{0,0,0,0,"Matrixnorm induziert von l'unendlich-Norm"},"",0,0},
{"input",{"Instruction dans un programme permettant l'entrée d'une expression qui sera stockée dans var.","Instruction in a program so that you can input an expression and store it in var.","Instrucción en un programa que permite introducir una expresión y guardarla en var.","Εντολή σε ένα πρόγραμμα για την εισαγωγή μιας παράστασης και αποθήκευση στη var.","Instruktion in einem Programm, die erlaubt einen Ausdruck in var zu speichern."},"","input(\"age\",a)","InputStr,output"},
{"inputform",{"Dans un programme, est utilisé pour faire des entrées.","In a program, is used to do inputs.","En un programa, utilizado para hacer entradas.","Σε ένα πρόγραμμα, χρησιμοποιείται για καταχωρήσεις.","Wird in einem Programm benutzt, um Einträge zu machen. "},"","inputform(\"a=?\",a,\"b=?\",b);inputform(a,b)",""},
{"insert",{"Renvoie l dans laquelle l'élément b a été insérer à l'indice n.","Returns l where the element b is of index n.","Devuelve l donde el elemento b es de índice n.",0,"Gibt l zurück, wobei das Element b am Index n eingefügt wurde."},"","insert([0,1,2,3],2,5);insert(\"0123\",2,\"5\")","tail,mid,remove,suppress"},
{"insmod",{"Installe un module dynamique en créant les commandes qui sont, par exemple, dans le fichier libprogfr.so en mettant le chemin d'accès à ce fichier.","Installs a dynamic module creates the commands that are, for example, in the file libprogfr.so putting the pwd of this file.","Instala un módulo dinámico creando los comandos que están, por ejemplo, en el fichero libprogfr.so poniendo la dirección de este archivo.","Εγκαθιστά μια δυναμική ενότητα και δημιουργεί τις εντολές που είναι, για παράδειγμα, στο αρχείο libprogfr.so δίνοντας την διαδρομή αυτού του αρχείου.","Installiert ein dynamisches Modul, indem es die Befehle, die zum Beispiel aus dem Ordnerlibprogfr.so sind, kreiert. Der Pfad zu dem Ordner wird angegeben. "},"","insmod(\"/home/parisse/giac/src/libprogfr.so\")","rmmod,lsmod"},
{"int",{"Primitive (la variable d'intégration est le 2ème argument) ou valeur de l'intégrale (bornes a et b).","Indefinite integral, you can specify a variable of integration or the calculus of the integrate (bounds a and b).","Integral indefinida, hay que especificar la variable de integración (entre a y b).","Αόριστο ολοκλήρωμα, (η μεταβλητή ολοκλήρωσης είναι το 2ο όρισμα) ή η τιμή του ολοκληρώματος (με όρια a και b).","Indefinites Integral, Integrationsvariable ist im zweiten Argument. Integral kann auch berechnet werden (Grenzen a und b müssen übergeben werden."},"","int(1/x);int(1/(4+t^2),t);int(1/(1-x^4),x,2,3)","Int,diff,plotarea,romberg,gaussquad"},
{"intDiv",{"Quotient euclidien de 2 entiers ou de 2 entiers de Gauss.","Euclidean quotient of 2 integers.","Cociente euclídeo de 2 enteros.","Ευκλείδιο πηλίκο 2 ακεραίων",0},"Intg(a),Intg(b)","iquo(125,15);iquo(125,41);iquo(-7,3);iquo(25+12*i,5+7*i)","irem,smod,quo"},
{"integer",{"DOM_INT ou integer ou DOM_int est un entier qui représente le type d'une variable entière, valeur de la commande type. DOM_INT est utilisé si l'entier est < 2^31. C'est aussi une option de assume.","DOM_INT or integer or DOM_int is an integer which is the type of an integer variable, it is the value of the type command. DOM_INT is used for integers < 2^31. It is also an option of the assume command.","DOM_INT o integer o DOM_int es un entero que representa el tipo de una variable entera, valor del comando type. DOM_INT está utilizado si el entero es < 2^31 o es una opción del comando assume.","DOM_INT ή integer ή DOM_int είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ακέραιας μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type. DOM_INT χρησιμοποιείται για ακέραιους < 2^31 ή Επιλογή της εντολής assume.","Löscht den 3D Grafikbildschirm."},"Opt"," type(2^31); DOM_INT+0; assume(a,DOM_INT); assume(a,integer); a:=2;type(a)","type,assume,DOM_FLOAT,DOM_SYMBOLIC"},
{"integrate",{"Primitive (la variable d'intégration est le 2ème argument) ou valeur de l'intégrale (bornes a et b).","Indefinite integral, you can specify a variable of integration or the calculus of the integrate (bounds a and b).","Integral indefinida, hay que especificar la variable de integración (entre a y b).","Αόριστο ολοκλήρωμα, (η μεταβλητή ολοκλήρωσης είναι το 2ο όρισμα) ή η τιμή του ολοκληρώματος (με όρια a και b).",0},"Expr,[Var(x)],[Real(a)],[Real(b)]","int(1/x);int(1/(4+t^2),t);int(1/(1-x^4),x,2,3)","Int,diff,plotarea,romberg,gaussquad"},
{"integrer",{"Primitive (la variable d'intégration est le 2ème argument) ou valeur de l'intégrale (bornes a et b).","Indefinite integral, you can specify a variable of integration or the calculus of the integrate (bounds a and b).","Integral indefinida, hay que especificar la variable de integración (entre a y b).","Αόριστο ολοκλήρωμα, (η μεταβλητή ολοκλήρωσης είναι το 2ο όρισμα) ή η τιμή του ολοκληρώματος (με όρια a και b).",0},"Expr,[Var(x)],[Real(a)],[Real(b)]","int(1/x);int(1/(4+t^2),t);int(1/(1-x^4),x,2,3)","Int,diff,plotarea,romberg,gaussquad"},
{"inter",{"Avec 2 arguments (resp 3 arguments) donne l'intersection de 2 courbes ou surfaces sous la forme d'un vecteur (resp d'un point proche du point donné en 3iéme argument).","With 2 arguments (resp 3 arguments) gives the intersection of 2 curves or surfaces as a vector (resp a point close to the point given as third argument).","Devuelve la intersección de 2 cruvas o superficies como un vector o un punto cercano de al tercero argumentole argumento.","Δίνει την τομή 2 καμπυλών ή επιφανειών υπό μορφή διανύσματος.","Mit zwei Argument (respektive 3 Argumenten). Gibt die Schnittmenge zweier Kurven oder Oberflächen in der Form eines Vektors (respektive in Form eines Punktes, nah am Punkt im dritten Argument) zurückgegeben."},"","inter(line(i,1-i),circle(0,1));inter(line(i,1-i),circle(0,1),point(-i));inter(plane(x=y+3),cone([0,0,0],[0,0,1],pi/6));inter(plane(x=y+3),cone([0,0,0],[0,0,1],pi/6));inter(line(i,1-i),circle(0,1))[0]","intersect,head"},
{"interactive_odeplot",{"Trace (dans DispG) une solution pour chaque point t0+i*y0 désigné par la souris (Esc=arrêt).","Draws (in DispG) a solution for each point t0+i*y0 clicked with the mouse (Esc=halt).","Traza (en DispG) una solución para cada punto t0+i*y0 designado por el ratón (Esc=interrumpir).","Σχεδιάζει (στο DispG) μια λύση για κάθε σημείο t0+i*y0 που επιλέγεται με το ποντίκι (Esc=παύση).",0},"Expr,VectVar","interactive_plotode(sin(t*y),[t,y]);interactive_plotode(-t*y,[t,y])","odeplot,plotfield,odesolve,desolve"},
{"interactive_plotode",{"Trace (dans DispG) une solution pour chaque point t0+i*y0 désigné par la souris (Esc=arrêt).","Draws (in DispG) a solution for each point t0+i*y0 clicked with the mouse (Esc=halt).","Traza (en DispG) una solución para cada punto t0+i*y0 designado por el ratón (Esc=interrumpir).","Σχεδιάζει (στο DispG) μια λύση για κάθε σημείο t0+i*y0 που επιλέγεται με το ποντίκι (Esc=παύση).","Zeichnet (in DispG) eine Lösung für jeden Punkt t0+i*y0, der durch Mausklick ausgewählt wurde (Esc=Stopp)."},"","interactive_plotode(sin(t*y),[t,y]);interactive_plotode(-t*y,[t,y])","odeplot,plotfield,odesolve,desolve"},
{"interp",{"Renvoie le polynôme de degré n-1 tel que P(xk)=yk=f(x_k) k=0..n-1 ou la liste des differences divisees si le dernier argument est lagrange","Returns the polynomial of degree n-1 such that P(xk)=yk=f(x_k) k=0..n-1 or the list of divided differences if the last argument is lagrange","Devuelve el polinomio de grado n-1 tal que P(xk)=yk=f(x_k) k=0..n-1","Επιστρέφει το πολυώνυμο παρεμβολής βαθμού n-1 έτσι ώστε P(xk)=yk=f(x_k) k=0..n-1","equilateral_triangle(A,B) (bzw. equilateral_triangle(A,B,P)) zeichnet das direkte gleichseitige Dreieck ABC  von der Seite AB aus (bzw in der Halb-Ebene ABP)."},"(Lst_xk,Lst_yk)||Mtrx_2*n||(Lst_xk,Fnc(f)),[Var||[]||lagrange]","lagrange([1,3,4],[0,1,2]);lagrange([1,3,4],[0,1,2],t); f(x):=exp(-x); lagrange([1,3,4],f);lagrange([[1,3,4],[0,1,2]]);lagrange([1,3,4],[0,1,2],[]); X:=[1,3,4]; divdiff:=lagrange(X,[0,1,2],lagrange); horner(divdiff,X,5);;lagrange([[1,3,4],[0,1,2]],y);lagrange([-1,0,1],[1/e-1,0,e-1]); f(x):=exp(x)-1;lagrange([-1,0,1],f);lagrange([0,1,2],[1,exp(1),exp(2)],lagrange);lagrange([0,1,2],exp,lagrange)","spline"},
{"intersect",{"intersect est un opérateur infixé pour avoir l'intersection de 2 ensembles.","intersect is a infixed operator to get the intersection of 2 sets.","intersect es un operador infijo para obtener la intersection de 2 conjuntos.","intersect είναι ένας εντεθειμένος τελεστής για την τομή 2 συνόλων.","intersect ist der infix-Operator um die Schnittmenge zweier Mengen zu erhalten."},""," [1,2,3] intersect [2,5,6]; %{1,2,3%} intersect %{2,5,6%};[1..3] intersect [2..4]","union,minus"},
{"interval",{"Option de la commande convert ou convertir.","Option of the convert or convertir command.","Opción del comando convert o convertir.","Επιλογή της εντολής convert ή convertir.","Option des convert oder convertir Befehls."},""," convert(sqrt(2),interval); convert(sqrt(2),interval,20); convert(sqrt(2)*sin(2)+sqrt(2)*cos(2),interval,20)","interval"},
{"interval2center",{"Renvoie le centre de l'intervalle ou l'objet.","Returns the center of the interval or the object.","Devuelve el centro del intervalo o el objeto.","Επιστρέφει το κέντρο του διαστήματος ή του αντικειμένου.","Gibt das Zentrum eines Intervalls oder eines Objektes zurück."},"","interval2center(2..5);interval2center(3)","center2interval"},
{"interval_graph",{0,"Returns the interval graph with respect to intervals a..b, c..d, ... on the real line. It has one vertex per interval and two vertices are connected iff the corresponding intervals intersect.",0,0,0},"Seq||Lst(a..b,c..d,...)","interval_graph([0..8,1..pi,exp(1)..20,7..18,11..14,17..24,23..25])","graph,kneser_graph"},
{"inv",{"Inverse d'une expression ou d'une matrice.","Returns the inverse of an expression or matrix.","Devuelve la inversa de una matriz o de una expresión.","Επιστρέφει τον αντίστροφο ενός πίνακα ή μιας παράστασης.","Gibt das Inverse eines Ausdrucks oder einer Matrix zurück. "},"","inv(9/5);inv([[1,2],[3,4]])","Inv"},
{"inverse",{"Inverse d'une expression ou d'une matrice.","Returns the inverse of an expression or matrix.","Devuelve la inversa de una matriz o de una expresión.","Επιστρέφει τον αντίστροφο ενός πίνακα ή μιας παράστασης.",0},"Expr||Mtrx","inv(9/5);inv([[1,2],[3,4]])","Inv"},
{"inversion",{"inversion(C,k,A)=point(A1) avec A1 sur la droite(C,A) et mes_alg(CA1*CA)=k","inversion(C,k,A)=point A1 such as A1 on line(C,A) and mes_alg(CA1*CA)=k","inversion(C,k,A)=punto A1 tal que A1 en line(C,A) y mes_alg(CA1*CA)=k","inversion(C,k,A)=σημείο(A1) με A1 στην ευθεία (C,A) και mes_alg(CA1*CA)=k","inversion(C,k,A)=Punkt A1 sodass A1 auf der Linie line(C,A) ist und mes_alg(CA1*CA)=k."},"","inversion(i,1/2,1+i);inversion([1,1,1],-1/2,point(-1,-1,-1)); inver:=inversion(i,1/2);inver(i); inver:=inversion([1,1,1],-1/2);inver(point(-1,-1,-1))","homothety"},
{"invisible_point",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.",0},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"invlaplace",{"Transformée de Laplace inverse d'une fraction rationnelle","Inverse Laplace transform of a rational fraction","Anti-Transformada de Laplace de una fracción racional","Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace μιας ρητής παράστασης","Gibt den Namen des aktuellen Ordners zurück."},"Expr,[Var],[IlapVar]","ilaplace(1/(x^2+1)^2);ilaplace(s/(s^4-1),s,x);ilaplace(exp(-s)/s,s,x)","laplace,ztrans,invztrans,Heaviside"},
{"invztrans",{"Transformée en z inverse d'une fraction rationnelle","Inverse z transform of a rational fraction","Anti-Transformada z de una fracción racional","Αντίστροφος μετασχηματισμός z μιας ρητής συνάρτησης","Inverse z-Transformation einer rationalen Funktion."},"","invztrans(1/(x^2+1)^2);invztrans(z/(z^4-1),z,n)","ztrans,laplace,invlaplace"},
{"iquo",{"Quotient euclidien de 2 entiers ou de 2 entiers de Gauss.","Euclidean quotient of 2 integers.","Cociente euclídeo de 2 enteros.","Ευκλείδιο πηλίκο 2 ακεραίων","Euklidischer Quotient aus 2 Ganzzahlen. "},"","iquo(125,15);iquo(125,41);iquo(-7,3);iquo(25+12*i,5+7*i)","irem,smod,quo"},
{"iquorem",{"Quotient et reste euclidien de 2 entiers ou de 2 entiers de Gauss.","Euclidean quotient and remainder of 2 integers.","Cociente euclídeo y resto de 2 enteros.","Ευκλείδιο πηλίκο και υπόλοιπο 2 ακεραίων","Euklidischer Quotient und Rest zweier Ganzzahlen. "},"","iquorem(125,15);iquorem(125,41);iquorem(25+12*i,5+7*i)","irem,iquo,quorem"},
{"iratrecon",{"Retourne la fraction a/b tel que b*Xpr=a mod n, -sqrt(n)/2<a<=sqrt(n)/2 et 0<=b<sqrt(n)/2.","Returns the fraction a/b such as b*Xpr=a mod n, -sqrt(n)/2<a<=sqrt(n)/2 and 0<=b<sqrt(n)/2.","Devuelve la fracción a/b tal que b*Xpr=a mod n, -sqrt(n)/2<a<=sqrt(n)/2 y 0<=b<sqrt(n)/2.","Επιστρέφει το κλάσμα a/b τέτοιο ώστε b*Xpr=a mod n, -sqrt(n)/2<a<=sqrt(n)/2 και 0<=b<sqrt(n)/2.","Transformiert exp(n*ln(x)) in x^n."},"Expr(Xpr),Intg(n)","fracmod(41,121)","mod,smod"},
{"irem",{"Reste euclidien de 2 entiers ou de 2 entiers de Gauss.","Euclidean remainder of 2 integers.","Resto euclídeo de 2 enteros.","Ευκλείδιο υπόλοιπο 2 ακεραίων","Euklidische Rest zweier Ganzzahlen."},"","irem(125,15);irem(125,41);irem(-7,3);irem(25+12*i,5+7*i)","iquo,smod,rem,mod"},
{"isPrime",{"Test de primalité (=true ou false).","Primality testing (=true or false).","Test de primalidad (=true o false).","Πιθανοτικός έλεγχος πρώτου (= true ή false).",0},"Intg(a)","isprime(1999);isprime(9856989898997);isprime(9856989898997789789)","prevprime,nextprime,is_prime,is_pseudoprime"},
{"is_acyclic",{0,"Returns true iff digraph G has no topological ordering.",0,0,0},"Graph(G)","is_acyclic(digraph(%{[c,a],[c,b],[c,d],[a,d],[b,d],[a,b]%}))","topologic_sort,topological_sort"},
{"is_arborescence",{0,"Returns true iff the directed and unweighted graph G is an arborescence.",0,0,0},"Graph(G)","is_arborescence(digraph(%{[1,2],[1,3]%}));is_arborescence(digraph(%{[1,2],[2,3],[3,1]%}))","is_acyclic,is_forest,is_tree"},
{"is_biconnected",{0,"Returns true iff G is biconnected.",0,0,0},"Graph(G)","is_biconnected(path_graph(5));is_biconnected(cycle_graph(5));is_biconnected(graph(\"petersen\"))","biconnected_components,is_connected,is_triconnected"},
{"is_bipartite",{0,"Returns true iff G is bipartite graph [and assign to P the list of partitions represented as lists of vertices].",0,0,0},"Graph(G),[Var(P)]","is_bipartite(graph(\"desargues\"))","random_bipartite_graph,draw_graph"},
{"is_clique",{0,"Returns true iff undirected graph G is a clique (a complete graph).",0,0,0},"Graph(G)","is_clique(complete_graph(3))","clique_number,induced_subgraph,maximum_clique"},
{"is_collinear",{"Renvoie 1 si les points sont alignés, 2 si les points sont confondus et 0 sinon.","Returns 1 if the points are aligned,2 if the points are the same and 0 otherwise.","Devuelve 1 si los puntos están alineados, 2 si los puntos están confundidos y 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν τα σημεία είναι συγγραμμικά, 2 αν τα σημεία είναι τα ίδια και αλλιώς 0.","Gibt 1 zurück, wenn die Punkte in einer Linie sind, 2 wenn die Punkte dieselbe sind. Sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_collinear(0,i,1+i,2*i);is_collinear(point(0),point(1+i),point(2,2),point(-1-i));is_collinear(point(0,0,0),point(1,1,0),point(2,2,0),point(-1,-1,1))","is_concyclic"},
{"is_concyclic",{"Renvoie 1 si les points sont cocycliques et 0 sinon.","Returns 1 if the points are on a circle and 0 otherwise.","Devuelve 1 si los 4 puntos forman una circunferencia, y 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν τα σημεία είναι συγκυκλικά, και αλλιώς 0.","Gibt 1 zurück, wenn die Punkte einen Kreis bilden. Sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_concyclic(0,i,1+i,1,1/2+i*(1/2+sqrt(2)/2));is_concyclic(1,-1,i,-i,1+i,-1-i)","is_collinear"},
{"is_conjugate",{"Renvoie 1 si les 3 (resp 4) arguments sont un conjugués par rapport à un cercle (resp 2 droites) et 0 sinon.","Returns 1 if the 3 (resp 4) arguments are conjugated toward a circle (resp 2 lines) and 0 otherwise.","Devuelve 1 si los 3 (resp 4) argumentos son conjugados con respecto a la circunferencia (resp 2 rectas) y 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν τα 3 (αντίστοιχα 4) ορίσματα είναι συνεζευγμένα ως προς ένα κύκλο (αντίστοιχα 2 ευθείες) και 0 διαφορετικά.","Gibt 1 zurück, wenn die 3 (bzw. 4) Argumente bezüglich eines Kreises (respektive 2 Geraden) konjugiert sind. Sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_conjugate(circle(0,1+i),point(1-i),point(3+i));is_conjugate(circle(0,1),point((1+i)/2),line(1+i,2));is_conjugate(circle(0,1),line(1+i,2),point((1+i)/2));is_conjugate(circle(0,1),line(1+i,2),line((1+i)/2,0));is_conjugate(point(1+i),point(3+i),point(i),point(3/2+i));is_conjugate(line(0,1+i),line(2,3+i),line(3,4+i),line(3/2,5/2+i));is_conjugate(line(0,1+i),line(0,3+i),line(0,i),line(0,3/2+i));is_conjugate(line(0,1+i),line(0,3+i),line(0,i),point(3/2+i));is_conjugate(line(0,1+i),line(0,3+i),point(3/2+i),line(0,i));is_conjugate(line(0,1+i),line(0,3+i),point(i),point(3/2+i))","harmonic_conjugate,pole,polar"},
{"is_connected",{0,"Returns true iff G is connected.",0,0,0},"Graph(G)","is_connected(path_graph(5));is_connected(cycle_graph(5));is_connected(graph_complement(complete_graph(3,4)))","connected_components,is_biconnected,is_triconnected"},
{"is_coplanar",{"Teste si 4 points sont coplanaires.","Test if 4 points are in the same plan.","Verifica si 4 puntos son coplanares.","Ελέγχει, εάν 4 σημεία είναι στο ίδιο επίπεδο.","Testet ob 4 Punkte in derselben Ebene sind."},"","is_coplanar([0,0,0],[1,2,-3],[1,1,-2],[2,1,-3])",0},
{"is_cospheric",{0,0,0,0,"Testet ob 5 Punkte auf derselben Sphäre sind."},"",0,0},
{"is_cospherical",{"Teste si 5 points sont cosphériques.","Test if 5 points are on the same sphere.","Verifica si 5 puntos son coesferares.","Ελέγχει, εάν 5 σημεία είναι στο ίδιο σφαίρα.","Pixel off"},"Pnt,Pnt,Pnt,Pnt","is_cospherical([-1,0,0],[1,0,0],[0,1,0],[0,-1,0],[0,0,1])",0},
{"is_cut_set",{0,"Returns true if removing edges in the list E from G increases the number of connected components of G, else returns false.",0,0,0},"Graph(G),Lst(E)","is_cut_set(graph(trail(1,2,3,4,5,6,4,1,3)),[[1,4],[3,4]])","connected_components,delete_edge"},
{"is_cycle",{"Renvoie 1 si l'argument est un cycle et 0 sinon.","Returns 1 if the argument is a cycle and 0 otherwise.","Deveulve 1 si el argumento es un ciclo y 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν το όρισμα είναι κύκλος και 0 αλλιώς.","Gibt 1 zurück, wenn das Argument ein Zykel ist. Sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_cycle([1,0,5]);is_cycle([1,0,5,1])","is_permu,cycle2perm,cycles2permu"},
{"is_directed",{0,"Returns true iff G is directed.",0,0,0},"Graph(G)","is_directed(digraph(3))","is_weighted,digraph,make_directed"},
{"is_element",{"Renvoie 1 si le point est sur l'objet géométrique et 0 sinon.","Returns 1 if the point is on the geometric object and 0 otherwise.","Devuelve 1 si el punto está sobre el objeto geométrico y 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν το σημείο είναι πάνω στο γεωμετρικό αντικείμενο και 0 διαφορετικά.","Gibt 1 zurück, wenn der Punkt auf einem geometrischen Objekt ist. Sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_element(point(i),square(0,1));is_element(point(i),circle(point(0),point(2)))","element,member,contains"},
{"is_equilateral",{"Renvoie 1 si les 3 points (ou l'objet) forment un triangle équilatéral et 0 sinon.","Returns 1 if the 3 points (or the object) built an equilateral triangle and 0 otherwise.","Devuelve 1 si los 3 puntos (o el objeto) forman un triángulo equilátero y 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν τα 3 σημεία (ή το αντικείμενο) σχηματίζουν ένα ισόπλευρο τρίγωνο και 0 διαφορετικά.","Gibt 1 zurück, wenn die drei Punkte (oder das Objekt) ein gleichseitiges Dreieck bilden, sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_equilateral(0,2,1+i*sqrt(3));is_equilateral(point(0),point(1+i),point(2,2));is_equilateral(triangle(0,2,1+i*sqrt(3)))","is_isosceles,is_rectangle"},
{"is_eulerian",{0,"Return true iff G is eulerian [and write the corresponding eulerian trail to T].",0,0,0},"Graph(G),[Var(T)]","is_eulerian(complete_graph(4));is_eulerian(complete_graph(5));is_eulerian(graph(trail(1,2,3,1,4,3,5,4)),T);is_eulerian(digraph(%{[1,4],[1,3],[2,1],[3,2],[4,5],[5,1]%}))","path_graph,trail"},
{"is_forest",{0,"Returns true iff G is a forest (disjoint union of trees).",0,0,0},"Graph(G)","is_forest(graph(trail(1,2,3,4),trail(5,2,6,7),trail(8,9,10)))","is_tree"},
{"is_graphic_sequence",{0,"Returns true iff there exists a graph with degree sequence equal to the list L.",0,0,0},"Lst(L)","is_graphic_sequence([3,2,4,2,3,4,5,7])","degree_sequence,sequence_graph"},
{"is_hamiltonian",{0,"Returns true if G is a Hamiltonian graph (and stores the Hamiltonian circuit in hc if unassigned identifier is given), else returns false.",0,0,0},"Graph(G),[Var(hc)]","is_hamiltonian(graph(\"petersen\"));is_hamiltonian(hypercube_graph(5),C);is_hamiltonian(digraph(%{[1,2],[1,3],[2,3],[2,4],[3,2],[3,4],[4,1]%}))","traveling_salesman"},
{"is_harmonic",{"Renvoie 1 si les 4 points forment un division harmonique et 0 sinon.","Returns 1 if the 4 points are in a harmonic division and 0 otherwise.","Devuelve 1 si los 4 puntos forman una división armónica y 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν τα 4 σημεία βρίσκονται σε αρμονική διαίρεση και 0 διαφορετικά.","Gibt 1 zurück, wenn die 4 Punkte eine harmonische Teilung formen. Sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_harmonic(0,2,3/2,3);is_harmonic(0,1+i,1,i)","is_conjugate"},
{"is_harmonic_circle_bundle",{"Renvoie 1 si les cercles forment un faisceau, 2 si ils sont concentriques, 3 si ils sont confondus et 0 sinon.","Returns 1 if the circles built a beam, 2 if they have the same center, 3 if they are the same and 0 otherwise.","Devuelve 1 si las circunferencias forman un haz, 2 si son concéntricos, 3 si son iguales y 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν οι κύκλοι ορίζουν μια δέσμη, 2, εφόσον έχουν το ίδιο κέντρο, 3 αν είναι οι ίδιοι και 0 διαφορετικά.","Gibt 1 zurück, wenn die Kreise einen Strahl bilden, 2 wenn sie das gleiche Zentrum haben, 3 wenn sie gleich sind. Sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_harmonic_circle_bundle([circle(0,i),circle(4,i),circle(0,point(1/2))]);is_harmonic_circle_bundle([circle(0,1+i),circle(2,1+i),circle(1+i,point(1-i))])","is_harmonic_line_bundle"},
{"is_harmonic_line_bundle",{"Renvoie 1 si les droites ont un point commun, 2 si elles sont parallèles, 3 si elles sont confondues et 0 sinon.","Returns 1 if the lines have a common point, 2 if they are parallels, 3 if they are the same and 0 otherwise.","Devuelve 1 si las rectas tienen un punto en común, 2 si son paralelas, 3 si son iguales y 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν οι ευθείες έχουν ένα κοινό σημείο, 2 αν είναι παράλληλες, 3 αν είναι οι ίδιες και 0 διαφορετικά.","Gibt 1 zurück, wenn die Geraden einen gemeinsamen Punkt bilden,2 wenn sie parallel sind, 3 wenn sie gleich sind. Sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_harmonic_line_bundle([line(0,1+i),line(0,2+i),line(0,1),line(0,3+i)]);is_harmonic_line_bundle([line(0,1+i),line(2,3+i),line(3,4+i),line(-1,i)])","is_harmonic_circle_bundle"},
{"is_included",{"Teste l'inclusion de 2 ensembles ou de 2 listes.","Test if a set or a list is included in another set or list.","Verifica si una lista o conjunto es en una lista o conjunto.","","Testet ob eine Menge oder eine Liste in einer anderen Menge oder Liste enthalten ist."},"","is_included([1,2,-3],[-1,-2,2,1,-3]);is_included(%{1,2,-3%},%{-1,3,-2,2,1,-3%})",0},
{"is_inside",{"Teste si un point est à l'intérieur d'un polygone ou d'un cercle.","Checks whether a point is inside a polygon or a circle.","Comprueba si un punto está en un polígono o circunferencia.","Επιστρέφει 1 αν το σημείο είναι πάνω σε γεωμετρικό αντικείμενο και 0 διαφορετικά.","Prüft ob ein Punkt in einem Polygon oder Kreis ist."},"","is_inside(point(0),circle(-1,1));is_inside(point(1-i),triangle([1,2-i,3+i]))","is_element"},
{"is_integer_graph",{0,"Returns true iff the spectrum of G consists only of integers.",0,0,0},"Graph(G)","is_integer_graph(graph(\"levi\"))","graph_spectrum"},
{"is_isomorphic",{0,"Returns true if the input graphs G1 and G2 are isomorphic, else returns false. If an unassigned identifier 'I' is given, the isomorphism is stored to it in form of a list.",0,0,0},"Graph(G1),Graph(G2),[Var(I)]"," G1:=graph(\"petersen\"); G2:=kneser_graph(5,2); is_isomorphic(G1,G2,I)","isomorphic_copy,permute_vertices"},
{"is_isosceles",{"Renvoie 1, 2 ou 3 si les 3 points (ou l'objet) forment un triangle isocèle de sommet 1, 2 ou 3, renvoie 4 si les 3 points (ou l'objet) forment un triangle équilatéral et 0 sinon.","Returns 1, 2 or 3 if the 3 points (or the object) built an isosceles triangle with vertices 1, 2, or 3, returns 4 if the 3 points (or the object) built an equilateral triangle and 0 otherwise.","Devuelve 1,2 o 3 si los 3 puntos (o el objeto) forman un triángulo isósceles con vértices 1, 2, o 3, devuelve 4 si los 3 puntos (o el objeto) forman un triángulo equilátero y 0 si no.","Επιστρέφει 1,2 ή 3 αν τα 3 σημεία (ή το αντικείμενο) σχηματίζουν ένα ισοσκελές τρίγωνο με κορυφές 1,2,3, επιστρέφει 4 εάν τα 3 σημεία (ή το αντικείμενο), σχηματίζουν ένα ισόπλευρο τρίγωνο και 0 αλλιώς.","Gibt 1,2 oder 3 zurück, wenn die freien Punkte (oder das Objekt) ein gleichschenkliges Dreieck, mit den Vertices 1,2 oder 3 bilden. Gibt 4 zurück, wenn die 3 Punkte (oder das Objekt) ein gleichseitiges Dreieck bilden, sonst 0."},"","is_isosceles(0,i,1+i);is_isosceles(point(0),point(1+i),point(2,2));is_isosceles(triangle(0,i,1+i))","is_equilateral,is_right_triangle"},
{"is_network",{0,"Returns true if G is a network with the source s and sink t, else returns false. If s,t are not given, the output is a sequence of two sets of vertices: sources and sinks.",0,0,0},"Graph(G),[Vrtx(s),Vrtx(t)]","is_network(digraph(trail(1,2,3,4,5,6,4,7)));is_network(digraph(trail(1,2,3,4,5,6,4,7)),1,7);is_network(digraph(trail(1,2,3,4,5,6,4,1)))","random_network,maxflow"},
{"is_orthogonal",{"Renvoie 1 si les 2 cercles sont orthogonaux (tangentes orthogonales en un point d'intersection) ou si les 2 droites sont orthogonales et 0 sinon.","Returns 1 if the 2 circles are orthogonal (orthogonal tangents at a point of intersection) or if the 2 lines are orthogonal and 0 otherwise.","Devuelve 1 si las 2 circunferencias son perpendiculares (tangentes ortogonales en un punto de intersección) o si las dos rectas son ortogonales y 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν οι 2 κύκλοι είναι ορθογώνιοι ή αν 2 ευθείες είναι ορθογώνιες και 0 διαφορετικά.","Gibt 1 zurück, wenn die zwei Kreise orthogonal sind (orthogonale Tangenten am Schnittpunkt) oder 2 wenn die zwei Gerade orthogonal sind. Sonst wird 0 zurückgegeben. "},"","is_orthogonal(line(0,1+i),line(1,i));is_orthogonal(circle(0,1+i),circle(2,1+i));is_orthogonal(line([2,3,-2],[-1,-1,-1]),line([1,0,0],[1,2,8]))","is_parallel,is_perpendicular"},
{"is_parallel",{"Renvoie 1 si 2 droites sont parallèles et 0 sinon.","Returns 1 if 2 lines are parallel and 0 otherwise.","Devuelve 1 si 2 líneas son paralelas y 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν οι 2 γραμμές είναι παράλληλες και 0 αλλιώς.","Gibt 1 zurück, wenn 2 Linien Parallel sind. Sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_parallel(line(0,i),line(1,1+i));is_parallel(line([2,3,-2],[-1,-1,-1]),plane([-1,-1,-1],[1,2,-3],[0,0,0]));is_parallel(line([0,0,0],[-1,-1,-1]),line([2,3,-2],[-1,-1,-1]))","is_perpendicular"},
{"is_parallelogram",{"Renvoie 1,2,3 ou 4 si les 4 points (ou l'objet) forment un parallélogramme, (2 pour un losange, 3 pour un rectangle et 4 pour un carré) et 0 sinon.","Returns 1,2,3 or 4 if the 4 points (or the object) built a parallelogram, (2 for a rhombus, 3 for a rectangle, 4 for a square) and 0 otherwise.","Devuelve 1,2,3 o 4 si los 4 puntos (o el objeto) forman una paralelogramo, (2 para un rombo, 3 para una rectángulo y 4 para un cuadrado) y 0 si no.","Επιστρέφει 1,2,3 ή 4, εάν τα 4 σημεία (ή το αντικείμενο), σχηματίζουν ένα παραλληλόγραμμο, (2 για ρόμβο, 3 για ορθογώνιο, 4 για τετράγωνο) και 0 διαφορετικά.","Gibt 1,2,3 oder 4 zurück, wenn die 4 Punkte (oder das Objekt) ein Parallelogramm bilden, (2 für eine Raute, 3 für ein Rechteck und 4 für ein Quadrat). Sonst wird 0 zurückgegeben. "},"","is_parallelogram(0,i,1+i,1);is_parallelogram(1,-1,i,-i);is_parallelogram(sommets(parallelogram(1,-1,-i,C)))","est_rectangle,is_square,is_rhombus"},
{"is_permu",{"Renvoie 1 si l'argument est une permutation de [0,1..s-1] et 0 sinon","Returns 1 if the argument is a permutation and 0 otherwise","Devuelve 1 si el argumento es una permutación y 0 si no","Επιστρέφει 1 αν το όρισμα είναι μια μετάθεση και 0 αλλιώς.","Gibt 1 zurück, wenn das Argument eine Permutation ist. Sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_permu([4,2,3,1]);is_permu([4,2,3,1,0])","is_cycle,permu2cycles"},
{"is_perpendicular",{"Renvoie 1 si 2 droites sont perpendiculaires","Returns 1 if 2 lines are perpendicular","Devuelve 1 si dos líneas son perpendiculares","Επιστρέφει 1 αν οι 2 γραμμές είναι κάθετες μεταξύ τους.","Gibt 1 zurück, wenn 2 Geraden senkrecht zueinander sind."},"","is_perpendicular(line(0,i),line(1,1+i));is_perpendicular(line([2,3,-2],[-1,-1,-1]),line([1,0,0],[1,2,8]));is_perpendicular(plane([0,0,0],[1,2,-3],[1,1,-2]),plane([-1,-1,-1],[1,2,-3],[0,0,0]));is_perpendicular(line([2,3,-2],[-1,-1,-1]),plane([0,0,0],[1,2,-3],[1,1,-2]))","is_parallel,is_orthogonal"},
{"is_planar",{0,"Returns true iff G is planar.",0,0,0},"Graph(G)","is_planar(complete_graph(4));is_planar(complete_graph(5))","draw_graph,random_planar"},
{"is_prime",{"Test mixte, \"p-1\" de Pocklington [1] ou APRCL [2] (renvoie les coefficients prouvant la primalité, 1 ou 0)","Mixed or \"p-1\" Pocklington [1] or APRCL test [2] (returns the coefficients for a proof of primality, 1 or 0)","Test mixed/\"p-1\" Pocklington [1]/ APRCL [2] (devuelve los coeficientes demostrando la primalidad, 1 o 0)","Τεστ mixed/\"p-1\" του Pocklington [1] /APRCL [2] (επιστρέφει τους συντελεστές για μια απόδειξη περί πρώτου, 1 or 0)","Gemischter Test: „p-1“ von Pocklington [1] oder APRCL [2] (gibt die Koeffizienten eines Beweises der Primzahleigenschaft zurück, 1 oder 0)."},"","is_prime(1999);is_prime(9856989898997);is_prime(9856989898997789789);is_prime(9856989898997789789,1)","prevprime,nextprime,is_pseudoprime,isprime"},
{"is_pseudoprime",{"Test de pseudo-primalité (0 non premier, 1 probablement premier, 2 premier)","Pseudo-prime test (0 not prime, 1 probably prime, 2 prime)","Test de pseudo-primalidad (0 no primo, 1 probablemente primo, 2 primo)","Έλεγχος ψευτο-πρώτου αριθμού (0 όχι πρώτος, 1 πιθανόν πρώτος, 2 πρώτος)","Pseudoprimzahl-Test (0 keine Primzahl, 1 wahrscheinlich Primzahl, 2Primzahl)."},"","is_pseudoprime(1999);is_pseudoprime(9856989898997);is_pseudoprime(9856989898997789789)","prevprime,nextprime,is_prime"},
{"is_rectangle",{"Renvoie 1, 2 ou 3 si les 3 points (ou l'objet) forment un triangle rectangle de sommet 1, 2 ou 3 et 0 sinon [ou 1 si les 4 points (ou l'objet) forment un rectangle, 2 si les 4 points (ou l'objet) forment un carré et 0 sinon].","Returns 1, 2 or 3 if the 3 points (or the object) built an rectangular triangle with vertex 1, 2 or 3 and 0 otherwise [or 1 if the 4 points (or the object) built a rectangle, 2 if the 4 points (or the object) built a square and 0 otherwise].","Devuelve 1, 2 o 3 si los 3 puntos (o el objeto) forman un triángulo rectángulo con vértices 1, 2 o 3 y 0 si no [o 1 si los 4 puntos (o el objeto) forman un rectángulo, 2 si los 4 puntos (o el objeto) forman un cuadrado y 0 si no].","Επιστρέφει 1,2 ή 3, εάν τα 3 σημεία (ή το αντικείμενο), σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο με κορυφές 1,2,3 και 0 αλλιώς [ή 1 αν τα 4 σημεία (ή το αντικείμενο) σχηματίζουν ένα ορθογώνιο, 2 αν τα 4 σημεία (ή το αντικείμενο), σχηματίζουν ένα τετράγωνο και 0 αλλιώς].","Gibt 1 oder 2 wenn die drei Punkte (oder das Objekt) ein rechtwinkliges Dreieck mit den Vertices 1,2 oder 3 bilden. Sonst 0. [oder 1, wenn die 4 Punkte (oder das Objekt) ein Rechteck bilden, 2 wenn die 4 Punkte (oder das Objekt) ein Quadrat bilden und 0 sonst.]"},"","is_rectangle(0,i,1+i);is_rectangle(point(0),point(1+i),point(2,2));is_rectangle(triangle(0,i,1+i));is_rectangle(point(0),point(2,2),point(1,3),point(-1,1));is_rectangle(rectangle(point(0),point(2,2),1/2));is_rectangle(sommets(rectangle(point(0),point(2,2),1/2)))","is_equilateral,is_isosceles,is_parallelogram,is_rhombus,is_square"},
{"is_regular",{0,"Returns true iff max and min degrees of G are equal (if G is directed then out- and in-degrees must be equal for each vertex of G).",0,0,0},"Graph(G)","is_regular(complete_graph(5))","degree_sequence,maximum_degree,minimum_degree,random_regular_graph,vertex_degree"},
{"is_rhombus",{"Renvoie 1 ou 2 si les 4 points (ou l'objet) forment un losange (2 pour un carré) et 0 sinon.","Returns 1 or 2 if the 4 points (or the object) built a rhombus (2 for a square) and 0 otherwise.","Devuelve 1 o 2 si los 4 puntos (o el objeto) forman un rombo (2 para un cuadrado) y 0 si no.","Επιστρέφει 1 ή 2, αν τα 4 σημεία (ή το αντικείμενο) σχηματίζουν ρόμβο (2 για ένα τετράγωνο) και 0 διαφορετικά.","Gibt 1 oder 2 zurück, wenn die 4 Punkte (oder das Objekt) eine Raute bilden (2 für ein Quadrat). Sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_rhombus(0,i,1+i,1);is_rhombus(1,-1,i,-i);is_rhombus(sommets(rhombus(1,-1,pi/4,C,D)))","est_rectangle,is_parallelogram,is_square"},
{"is_square",{"Renvoie 1 si les 4 points (ou l'objet) forment un carré et 0 sinon.","Returns 1 if the 4 points built a square and 0 otherwise.","Devuelve 1 si los 4 puntos (o el objeto) forman una cuadrado y 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν τα 4 σημεία σχηματίζουν ένα τετράγωνο και 0 διαφορετικά.","Gibt 1 zurück, wenn die 4 Punkte ein Quadrat bilden. Sonst wird 0 zurückgegeben."},"","is_square(0,i,1+i,1);is_square(1,-1,i,-i);is_square(sommets(square(0,i,C,D)))","est_rectangle,is_parallelogram,is_rhombus"},
{"is_strongly_connected",{0,"Returns true iff digraph G is strongly connected.",0,0,0},"Graph(G)","is_strongly_connected(digraph([1,2,3],%{[1,2],[1,3],[2,3],[3,2]%}))","connected_components,is_connected,strongly_connected_components"},
{"is_strongly_regular",{0,"Returns true iff G is strongly regular and optionally outputs srg=[k,l,m] where k is the vertex degree and l resp. m is the number of common neighbors for adjacent resp. non-adjacent vertices.",0,0,0},"Graph(G),[Var(srg)]","is_strongly_regular(graph(\"clebsch\"));is_strongly_regular(graph(\"shrikhande\"),s); s","is_regular,adjacency_matrix,seidel_spectrum"},
{"is_tournament",{0,"Returns true iff G is a tournament.",0,0,0},"Graph(G)","is_tournament(digraph(%{[1,2],[2,3],[3,1]%}))","has_edge,random_tournament"},
{"is_tree",{0,"Returns true iff G is a tree.",0,0,0},"Graph(G)","is_tree(random_tree(15));is_tree(path_graph(4));is_tree(cycle_graph(5))","is_forest,random_tree,tree_height"},
{"is_triconnected",{0,"Returns true iff G is triconnected.",0,0,0},"Graph(G)","is_triconnected(graph(\"soccerball\"));is_triconnected(graph(\"petersen\"));is_triconnected(cycle_graph(5))","is_connected,is_biconnected"},
{"is_two_edge_connected",{0,"Returns true iff undirected graph G is two-edge-connected (has no bridges).",0,0,0},"Graph(G)","is_two_edge_connected(cycle_graph(4));is_two_edge_connected(path_graph(4))","two_edge_connected_components,edge_connectivity"},
{"is_vertex_colorable",{0,"Returns true iff the vertices of G can be colored by using at most k colors. If true is returned and an identifier col is given, the colors of the vertices are stored in it.",0,0,0},"Graph(G),Intg(k),[Var(col)]","is_vertex_colorable(graph(\"petersen\"),2);is_vertex_colorable(graph(\"petersen\"),3,cols)","greedy_color,chromatic_number"},
{"is_weighted",{0,"Returns true iff G is weighted.",0,0,0},"Graph(G)","is_weighted(graph(%{[a,b],[b,c]%});is_weighted(graph(%{[[a,b],2],[[b,c],3]%})","get_edge_weight,make_weighted,set_edge_weight,weight_matrix"},
{"ismith",{"Calcule la forme normale de Smith d'une matrice A à coefficients entiers : renvoie U,B,V tels que U et V inversibles dans ℤ, B diagonale, B[j,j] divise B[j+1,j+1] et B=U*A*V.","Smith normal form of a matrix with coefficients in ℤ : returns U,B,V such that U and V invertible in ℤ, B diagonal, B[j,j] divide B[j+1,j+1] and B=U*A*V.","Calcula la forma normal de Smith de una matriz a coeficientes enteros: devuelve U,B,V tales que U y V invertibles en ℤ, B diagonal, B[j,j] divide a B[j+1,j+1] y B=U*A*V.","Υπολογίζει την κανονική μορφή Smith ενός πίνακα με συντελεστές στο ℤ: επιστρέφει U, B, V, τέτοια ώστε U και V αντιστρέψιμα στο ℤ, B διαγώνιος, το B[j,j] διαιρεί το B[j+1,j+1] και Β=U*A*V.","Smith-Normalform einer Matrix mit ganzzahligen Koeffizienten: Gibt U,B,V zurück, sodass U und V invertierbar und ganzzahlig, B diagonal, B[j,j] teilt B[j+1,j+1] und B=U*A*V."},"","ismith([[9,-36,30],[-36,192,-180],[30,-180,180]]);ismith([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])","ihermite,smith"},
{"isobarycenter",{"isobarycentre(A,B,C,...) trace l'isobarycentre des n points A,B,C,...","isobarycenter(A,B,C,...) draws the isobarycenter of the n points A,B,C,...","isobarycenter(A,B,C,....) traza el isobaricentro de n puntos A,B,C,...","isobarycenter(A,B,C) σχεδιάζει το κέντρο βάρους του τριγώνου ABC","isobarycenter(A,B,C,…) zeichnet das Iso-Baryzentrum (Baryzentrum bei dem jeder Punkt gleich gewichtet wird) der n Punkte A,B,C,..."},"","isobarycenter(-1,1-i,i)","barycenter,midpoint"},
{"isom",{"Recherche des éléments propres d'une isométrie 2-d ou 3-d","Find elements of a 2-d or 3-d isometry","Encuentra los elementos de un isometría 2-d y 3-d","Εύρεση στοιχείων μιας 2-Δ ή 3-Δ ισομετρίας","Findet Elemente einer 2-d oder 3-d Isometrie. "},"","isom([[0,1],[1,0]])","mkisom"},
{"isomorphic_copy",{0,"Returns a copy of G with neighbors structure reordered according to sigma.",0,0,0},"Graph(G),Permu(sigma)","isomorphic_copy(cycle_graph(5),randperm(5))","graph_vertices,permute_vertices,relabel_vertices"},
{"isopolygon",{"Trace  un polygone régulier ayant abs(n) sommets, donné si n>0  par 2 sommets (ou 2 sommets et 1 point du plan) et si n<0 par son centre et 1 sommet (ou son centre, 1 sommets et 1 point du plan).","Draws a regular polygon having abs(n) vertices, given if n>0 by 2 vertices (or 2 vertices and 1 point of the plane) and  if n<0 by its center and 1 vertex (or its center, 1 vertex and 1 point of the plane).","Traza un polígono regular con abs(n) vértices, dado si n>0 por 2 vértices (o 2 vértices y 1 punto del plano) y dado si n<0 por su centro y 1 vértice (o centro, 1 vértice y 1 punto del plano).","Σχεδιάζει ένα κανονικό πολύγωνο που έχει abs(n) κορυφές, και που καθορίζεται από 2 κορυφές (ή από 2 κορυφές και ένα σημείο του επιπέδου) αν n>0 και από το κέντρο του και μία κορυφή (ή από το κέντρο του, μία κορυφή και ένα σημείο του επιπέδου) αν n<0.","Zeichnet ein reguläres Vieleck mit abs(n) Vertices, gegeben durch 2 Vertices (oder 2 und einem Punkt in der Ebene), wenn n>0 oder gegeben durch einen Vertex (oder sein Zentrum + einen Punkt in der Ebene), wenn n<0."},"","isopolygon(0,1,5);isopolygon(0,1,-5);isopolygon(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3),5);isopolygon(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3),-5)","polygon,hexagon"},
{"isosceles_triangle",{"Trace le triangle isocèle ABC AB=AC et angle(AB,AC)=t (ou dans le plan ABP angle(AB,AC)=angle(AB,AP) ou angle(AB,AC)=t).","Draws the isosceles triangle ABC AB=AC et angle(AB,AC)=t (or in the plane ABP angle(AB,AC)=angle(AB,AP) or angle(AB,AC)=t).","Traza el triángulo isósceles ABC AB=AC y angle(AB,AC)=t (o en el plan ABP angle(AB,AC)=angle(AB,AP) o angle(AB,AC)=t).","Σχεδιάζει το ισοσκελές τρίγωνο ABC AB=AC και angle(AB,AC)=t (ή στο επίπεδο ABP angle(AB,AC)=angle(AB,AP) ή angle(AB,AC)=t).","Zeichnet das gleichseitige Dreieck ABC AB=AC und Winkel (AB,AB)=t (oder in der Ebene ABP angle(AB,AC)=angle(AB,AP) oder angle(AB,AC)=t)."},"","isosceles_triangle(i,1,pi/4);isosceles_triangle(1,i,pi/4,C);isosceles_triangle(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3));isosceles_triangle(point(0,0,0),point(3,3,3),[point(0,0,3),pi/4],C)","triangle"},
{"isprime",{"Test de primalité (=true ou false).","Primality testing (=true or false).","Test de primalidad (=true o false).","Πιθανοτικός έλεγχος πρώτου (= true ή false).","Testet Primzahleigenschaft. (=true oder false   = wahr oder falsch)."},"","isprime(1999);isprime(9856989898997);isprime(9856989898997789789)","prevprime,nextprime,is_prime,is_pseudoprime"},
{"ithprime",{"Renvoie le n-ième nombre premier (inférieur à 2.10^8).","Returns the n-th prime number less than 2.10^8.","Devuelve el n-ésimo número primo menor que 2.10^810000 (por ahora).","Επιστρέφει τον i-στό πρώτο αριθμό <2.10^8.","Gibt die n-te Primzahl kleiner als 2.10^8 zurück."},"","ithprime(1229);ithprime(1000)","nextprime,prevprime"},
{"jacobi_equation",{0,"Returns the Jacobi equation for stationary function y0(x) in a problem of minimizing the functional int(f(x,y,y'),x=a..b).",0,0,0},"Expr(f),Var(x),Var(y),Expr(y0),Var(h),Real(a)","jacobi_equation(-1/2*y'(t)^2+y(t)^2/2,t,y,sin(t),h,0)","conjugate_equation,euler_lagrange"},
{"jacobi_linsolve",{"Résolution d'un système linéaire de matrice A et de second membre b, par la méthode itérative de Jacobi avec une tolérance de eps et un nombre maximal d'itérations de maxiter. ","Resolution of a linear system  A*X=b  by the iterative Jacobi method with eps as error margin  and a number of iterations inferior to maxiter.",0,0,"Loesung eines linearen Gleichungssystems A*X=b mit dem Jacobi-Verfahren. Die Groesse des Fehlers wird mit eps festgelegt und die die maximale Anzahl der Iterationen mit maxiter"},""," a:=[[100,2],[2,100]];jacobi_linsolve(a,[0,1],1e-12);; a:=[[100,2],[2,100]];jacobi_linsolve(table(a),[0,1],1e-12); ","gauss_seidel_linsolve,linsolve"},
{"jacobi_symbol",{"Symbole de Jacobi","Jacobi symbol","Símbolo de Jacobi","Σύμβολο Jacobi","Jacobi-Symbol"},"","jacobi_symbol(132,5);jacobi_symbol(132,25)","legendre_symbol"},
{"jordan",{"Renvoie la liste formée par la matrice de passage et la forme de Jordan d'une matrice.","Returns the list made by the matrix of passage and the Jordan form of a matrix.","Devuelve la lista formada por la matriz de pasaje y la forma de Jordan de una matriz.","Επιστρέφει τη λίστα που ορίζεται από τον πίνακα μετάβασης και τη μορφή Jordan ενός πίνακα.","Gibt die Liste zurück, die die Basiswechselmatrix und die Jordannormalform einer Matrix zurück."},"","jordan([[0,2],[1,0]]);jordan([[-2,-2,1],[-2,1,-2],[1,-2,-2]]);jordan([[1,1,-1,2,-1],[2,0,1,-4,-1],[0,1,1,1,1],[0,1,2,0,1],[0,0,-3,3,-1]])","egv,egvl,rat_jordan"},
{"jusqu_a",{"Boucle repeter (effectue les instructions jusqu'à cond==true): repeter i1;i2;jusqua cond; ou repeat i1;i2; until cond;","Loop repeat (repeat the instructions until cond==true): repeat i1;i2; until cond; or repeter i1;i2;jusqua cond;","Bucle repeat (realiza la instrucción hasta cond==verdadero): repeat i1;i2; until cond; o repeter i1;i2;jusqua cond;","Βρόχος repeat (επαναλαμβάνει τις εντολές μέχρι συνθήκη==true): repeat i1;i2; until cond; ή repeter i1;i2;jusqua cond;",0},""," x:=32;repeat x:=x-5 until x<5;; x:=32;repeter x:=x-5; jusqua x<5;;  quoreste(a,b):={local q:=0;repeat a:=a-b;q:=q+1 until a<0;return q-1,a+b;};;  quoreste(a,b):={local q:=0;repeter a:=a-b;q:=q+1; jusqua a<0;return q-1,a+b;};; n:=1;repeter triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n+1; jusqua n==5;; n:=4;repeter triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n-1; jusqua n==0;","for,tantque"},
{"jusqua",{"Boucle repeter (effectue les instructions jusqu'à cond==true): repeter i1;i2;jusqua cond; ou repeat i1;i2; until cond;","Loop repeat (repeat the instructions until cond==true): repeat i1;i2; until cond; or repeter i1;i2;jusqua cond;","Bucle repeat (realiza la instrucción hasta cond==verdadero): repeat i1;i2; until cond; o repeter i1;i2;jusqua cond;","Βρόχος repeat (επαναλαμβάνει τις εντολές μέχρι συνθήκη==true): repeat i1;i2; until cond; ή repeter i1;i2;jusqua cond;",0},""," x:=32;repeat x:=x-5 until x<5;; x:=32;repeter x:=x-5; jusqua x<5;;  quoreste(a,b):={local q:=0;repeat a:=a-b;q:=q+1 until a<0;return q-1,a+b;};;  quoreste(a,b):={local q:=0;repeter a:=a-b;q:=q+1; jusqua a<0;return q-1,a+b;};; n:=1;repeter triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n+1; jusqua n==5;; n:=4;repeter triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n-1; jusqua n==0;","for,tantque"},
{"jusque",{"Utilisé dans une boucle pour (pour...de ...jusque... [pas...] faire...fpour;).","Used in a loop for (for...from ...to... [step...] do...od;).","Utilizado en una bucle pour o for (for...from ...to...[step...] do...od;).","Βρόχος (Επανάληψη) (pour...de ...jusque... [pas...] faire...fpour;).","Benutzt in For-Schleife (pour...de…...jusque/to... [pas...] faire...fpour;) übersetzt:(Für...von ...bis...[Schritt...]mache...Ende für;)."},""," pour de jusque [pas] faire fpour;; S:=0;pour n de 1 jusque 4 faire S:=S+n;fpour;; S:=0;for n from 1 to 4 do S:=S+n;end;; S:=0;pour n de 4 jusque 1 pas -1 faire S:=S+n;fpour;","for,pour,de,from"},
{"kde",{0,"Estimates the probability density function from which the (presumably independent) samples in list L are drawn.",0,0,0},"Lst(L),[options]","kernel_density([1,2,3,2],bandwidth=1/4,exact); X:=randvar(gammad,mean=5,stddev=2):;kernel_density(sample(X,500),bins=50); Y:=randvar(normal,mean=5,stddev=1.5):;plot(kernel_density(sample(Y,1000),bins=50,piecewise),x=0..10)","random_variable,sample"},
{"keep_algext",{"Laisse les extensions algébriques telles quelles (keep_algext:=1) ou tente de les réécrire (keep_algext:=0).","Pseudo-variable to keep algebraic extensions (keep_algext:=1) or try to rewrite them (keep_algext:=0).",0,0,"Pseudevariable, die benutzt werden kann um algebraische Erweiterungen zu behalten (keep_algext:=1) oder um sie zu überschreiben (keep_algext:=0)"},""," keep_algext:=1",0},
{"keep_pivot",{"Option de la commande rref.","Option of the rref command.","Opción de rref.","Επιλογή της εντολής rref.","Option des rref Befehls."},""," rref([[1,1,0,0,-a1],[0,1,1,0,-a2],[0,0,1,1,-a3],[1,0,0,1,-a4]],keep_pivot)","rref"},
{"ker",{"Noyau d'une application linéaire de matrice M","Kernel of a linear application of matrix M","Núcleo de una aplicación lineal de matriz M","Πυρήνας μιας γραμμικής εφαρμογής με πίνακα Μ","Kern der linearen Abbildung der Matrix M."},"","ker([[1,2],[3,6]]);ker([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,9]])","image,rref,Nullspace"},
{"kernel",{"Noyau d'une application linéaire de matrice M","Kernel of a linear application of matrix M","Núcleo de una aplicación lineal de matriz M","Πυρήνας μιας γραμμικής εφαρμογής με πίνακα Μ",0},"Mtrx","ker([[1,2],[3,6]]);ker([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,9]])","image,rref,Nullspace"},
{"kernel_density",{0,"Estimates the probability density function from which the (presumably independent) samples in list L are drawn.",0,0,0},"Lst(L),[options]","kernel_density([1,2,3,2],bandwidth=1/4,exact); X:=randvar(gammad,mean=5,stddev=2):;kernel_density(sample(X,500),bins=50); Y:=randvar(normal,mean=5,stddev=1.5):;plot(kernel_density(sample(Y,1000),bins=50,piecewise),x=0..10)","random_variable,sample"},
{"kill",{"Arrête l'exécution d'un programme en mode pas-à-pas (avec debug)","Stop step-by-step execution of a program (with debug)","Para la ejecución paso a paso de un programa","Διακοπή της εκτέλεσης ενός προγράμματος σε λειτουργία βήμα προς βήμα.","Stoppt die Schritt-für-Schritt Ausführung eines Programms (mit Debug). "},"","kill()",""},
{"kneser_graph",{0,"Returns the Kneser graph K(n,k) with comb(n,k) vertices (n<=20).",0,0,0},"Intg(n),Intg(k)","kneser_graph(5,2)","odd_graph"},
{"kolmogorovd",{"Distribution de Kolmogorov-Smirnov, 1-2*sum((-1)^(k-1)*exp(-k^2*x^2),k,1,inf)","Kolmogorov-Smirnov distribution, 1-2*sum((-1)^(k-1)*exp(-k^2*x^2),k,1,inf)",0,0,"Kolmogorov-Smirnov Verteilung, 1-2*sum((-1)^(k-1)*exp(-k^2*x^2),k,1,inf)"},"","kolmogorovd(1.36)",0},
{"kolmogorovt",{"Test de Kolmogorov-Smirnov d'adéquation à une loi de distribution continue, entre 2 échantillons l1 l2 (loi inconnue) ou entre 1 échantillon l1 et une loi s.","Kolmogorov-Smirnov adequation test to a continuous distribution law, between 2 samples l1 l2 (unknown law) or between a sample l1 and a distribution law s.",0,0,"Test der Übereinstimmung zwischen der Kolmogorov-Smirnov-Verteilung mit einer stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilung oder zwischen zwei Datenmengen l1 l2 (unbekannte Verteilungsregel) oder zwischen einer Datenmenge l1 und einer Wahrscheinlichkeitsverteilung s."},"","kolmogorovt(randvector(100,normald,0,1),randvector(100,normald,0,1));kolmogorovt(randvector(100,normald,0,1),randvector(100,normald,3,1));kolmogorovt(randvector(100,normald,0,1),normald(0,1));kolmogorovt(randvector(100,normald,0,1),student(2))","chisquaret,normalt,studentt"},
{"kovacicsols",{"Resolution d'une equation differentielle lineaire homogene du second ordre a coefficient fraction rationnelle en la variable x","Solves a linear homogeneous second-order ODE eq for y(x) with rational coefficients in variable x.","Devuelve la envoltura de las curvas de ecuación Xpr=0, cuando t varia.","Επιστρέφει την περιβάλλουσα των καμπύλων με εξίσωση Xpr=0, καθώς το t μεταβάλλεται.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},"Expr||Lst(eq),[Var(x),[Var(y)]]","kovacicsols(y''=y*(1/x-3/16/x^2));kovacicsols(y''-y*27/(36*(x-1)^2),x,y);kovacicsols(x''+3*(t^2-t+1)/(16*(t-1)^2*t^2)*x,t,x);kovacicsols(y''+y'=6y/x^2);kovacicsols(y''+(19-x^2)*y=0,x,y);kovacicsols((1+x^2)^2*y''+3y=0,x,y);kovacicsols([48t*(t+1)*(5t-4),8*(25t+16)*(t-2),-(5t+68)],t)","desolve"},
{"kspaths",{0,"Returns a list of k shortest paths from s to t in the (weighted) (di)graph G.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(s),Vrtx(t),Intg(k)","kspaths(digraph(%{[[\"C\",\"D\"],3],[[\"C\",\"E\"],2],[[\"D\",\"F\"],4],[[\"E\",\"D\"],1],[[\"E\",\"F\"],2],[[\"E\",\"G\"],3],[[\"F\",\"G\"],2],[[\"F\",\"H\"],1],[[\"G\",\"H\"],2]%}),\"C\",\"H\",5);kspaths(graph(\"soccerball\"),3,33,4)","dijkstra,shortest_path"},
{"l1norm",{"Renvoie la norme l1 du vecteur=somme des valeurs absolues de ses coordonnées","Returns the l1 norm of the vector=sum of the absolute values of its coordinates or matrix norm according to l1.","Devuelve la norma l1 del vector=suma de los valores absolutos de sus coordenadas o matrix_norm.","Επιστρέφει την l1 νόρμα του διανύσματος = άθροισμα των απολύτων τιμών των συντεταγμένων του.","Gibt die l1-Norm eines Vektors zurück=Summe der Beträge der Einträge. Alternativ die l1 Norm einer Matrix, die genauso funktioniert."},"","ou triple norme d'une matrice selon l1.;l1norm([3,-4,2]);l1norm([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]])","l2norm,maxnorm,matrix_norm"},
{"l2norm",{"Norme l2 d'un vecteur = sqrt(x1^2+x2^2+...xn^2) ou norme de matrice subordonnée à la norme l2.","Returns the l2 norm of a vector = sqrt(x1^2+x2^2+...xn^2) or matrix norm induced by l2 norm.","Norma l2 de un vector=sqrt(x1^2+x2^2+...xn^2) o norma de una matriz induced by l2 norm.","Νόρμα l2 ενός διανύσματος=sqrt(x1^2+x2^2+...xn^2) (ή matrix norm induced by l2 norm.)","Gibt die zufällige reelle Zahl mit Normal-Verteilung N(mu,sigma) zurück."},"Vect or Mtrx","norm([1,2]);norm([1,2,3,-4]);norm([[1,2],[3,-4]]);norm([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]])","maxnorm,l1norm"},
{"label",{"Dans un programme, permet de repérer une instruction par le label nom.","In a program, is used to mark an instruction with the label nom.","En un programa, se usa para marcar una instrucción con la etiqueta nom.","Σε ένα πρόγραμμα χρησιμοποιείται για επισήμανση εντολής με την ετικέτα nom.","Wird benutzt, um in einem Programm eine Instruktion mit der Bezeichnung nom zu versehen. "},""," essai(a):={label truc;a:=a+2;if (a<10) goto truc;print(a);}","goto"},
{"labels",{"labels=[\"u\",\"v\"] renomme les axes en \"u\" et \"v\".","labels=[\"u\",\"v\"] renames the axis with \"u\" and \"v\".","labels=[\"u\",\"v\"] renombra los ejes en \"u\" y \"v\".","labels=[\"u\",\"v\"] μετονομάζει τους άξονες σε \"u\" και \"v\".","labels=[\"u\",\"v\"] benennt die Achsen mit \"u\" und \"v\" neu."},"","legend(1+i,\"Hello\");legend([30,20],\"bonjour\"); legende=[\"m\",\"s\"];point(1,1);; display(legend(1+i,\"A\"),red)","legend,angle"},
{"lagrange",{"Renvoie le polynôme de degré n-1 tel que P(xk)=yk=f(x_k) k=0..n-1 ou la liste des differences divisees si le dernier argument est lagrange","Returns the polynomial of degree n-1 such that P(xk)=yk=f(x_k) k=0..n-1 or the list of divided differences if the last argument is lagrange","Devuelve el polinomio de grado n-1 tal que P(xk)=yk=f(x_k) k=0..n-1","Επιστρέφει το πολυώνυμο παρεμβολής βαθμού n-1 έτσι ώστε P(xk)=yk=f(x_k) k=0..n-1","Gibt das Polynom vom Grad n-1 zurück sodass P(xk)=yk=f(x_k) k=0..n-1 oder die Liste der dividierten Differenzen, wenn das letzte Argument lagrange ist."},"","lagrange([1,3,4],[0,1,2]);lagrange([1,3,4],[0,1,2],t); f(x):=exp(-x); lagrange([1,3,4],f);lagrange([[1,3,4],[0,1,2]]);lagrange([1,3,4],[0,1,2],[]); X:=[1,3,4]; divdiff:=lagrange(X,[0,1,2],lagrange); horner(divdiff,X,5);;lagrange([[1,3,4],[0,1,2]],y);lagrange([-1,0,1],[1/e-1,0,e-1]); f(x):=exp(x)-1;lagrange([-1,0,1],f);lagrange([0,1,2],[1,exp(1),exp(2)],lagrange);lagrange([0,1,2],exp,lagrange)","spline"},
{"laguerre",{"Renvoie le n-ième polynôme de Laguerre","Returns the n-th Laguerre polynomial","Devuelve el n-ésimo polinomio de Laguerre","Επιστρέφει το n-στο πολυώνυμο Laguerre","Gibt das n-te Laguerre Polynom zurück."},"","laguerre(4)","legendre,hermite"},
{"laplace",{"Transformée de Laplace","Laplace transform","Transformada de Laplace","Μετασχηματισμός Laplace","Laplace-Transformation"},"","laplace(exp(x)*sin(x));laplace(sin(x)^2,x,s);laplace(Heaviside(x-1),x,s)","invlaplace,ztrans,invztrans,Heaviside"},
{"laplacian",{"Calcule le laplacien de l'expression Xpr par rapport à la liste de variables et laplacian(n) pour n entier ou flottant entier renvoie la matrice de taille n du laplacien discret en dimension 1. ","Returns the Laplacian of the expression Xpr with respect to the list of variables and laplacian(n) for n  integer or float integer returns the matrix of size n of the discret laplacian en dimension 1.","Calcula el laplaciano de Xpr con respecto a la lista de variables","Επιστρέφει την Λαπλασιανή της Xpr αναφορικά με μια λίστα μεταβλητών","Gibt den Laplace-Operator angewendet auf einen Ausdruck Xpr zurück. Der Laplace-Operator bezüglich der Liste von Variablen. Laplacian (n) für n ganzzahlig oder einen ganzzahligen Float gibt die Matrix des diskreten Laplace-Operators in einer Dimension der Größe n zurück. "},"","-2;laplacian(exp(z)*cos(x*y),[x,y,z]);laplacian(3);laplacian(3.0)",""},
{"laplacian_matrix",{0,"Returns the Laplacian matrix L=D-A of undirected graph G where D resp. A is the degree matrix resp. the adjacency matrix of G.",0,0,0},"Graph(G),[normal]","laplacian_matrix(graph(trail(1,2,3,4,5,2)));laplacian_matrix(graph(trail(1,2,3,4,5,2)),normal)","adjacency_matrix,degree_sequence,number_of_spanning_trees"},
{"latex",{"L'expression évaluée est écrite en latex dans la réponse.","Returns the evaluated expression written in latex.","Devuelve la expresión evaluada escrita en LaTeX.","Επιστρέφει την εκτιμούμενη παράσταση γραμμένη σε LaTeX.","Gibt den ausgewerteten Ausdruck in Latex geschrieben zurück."},"","latex(1/2);latex((x^4-1)/(x^2+3))","mathml"},
{"lcf_graph",{0,"Returns the graph constructed from LCF notation J[^k] given the list of integers J [and a positive integer k, by default 1].",0,0,0},"Lst(J),[Intg(k)]","lcf_graph([-3,3],4)","graph"},
{"lcm",{"PPCM de 2 polynômes de plusieurs variables ou de 2 entiers ou de 2 rationnels.","Returns the lowest common multiple of 2 polynomials of several variables or of 2 integers or of 2 rationals.","Devuelve el mínimo común múltiplo de 2 polinomios de n variables o de 2 enteros o de 2 racionales.","Επιστρέφει τον ΕΚΠ 2 ακεραίων","Gibt das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 Polynomen mit mehreren Variablen oder 2 ganzen Zahlen oder 2 rationalen Zahlen zurück. "},"","lcm(6,4);lcm(1251,123);lcm(5/7,50/9);lcm(x^2-2*x+1,x^3-1);lcm(t^2-2*t+1,t^2+t-2);lcm((x^2-1)*(y^2-1)*z^2,x^3*y^3*z+(-(y^3))*z+x^3*z-z)","gcd"},
{"lcoeff",{"Renvoie le coefficient du terme de plus haut degré d'un polynôme (l=leading=dominant).","Returns the coefficient of the term of highest degree of a polynomial (l=leading).","Devuelve el coeficiente del término de mayor grado de un polinomio (l=leading=dominante).","Επιστρέφει τον συντελεστή του όρου με το μέγιστο βαθμό σε ένα πολυώνυμο (l=leading=ηγετικό).","Gibt die Koeffizienten des Terms mit der höchsten Ordnung in einem Polynom zurück. (l=leading=führend)."},"","lcoeff(-2*x^3+x^2+7*x);lcoeff([-2,1,7,0])","tcoeff"},
{"ldegree",{"Renvoie la valuation (degré du terme de plus bas degré) du polynôme P.","Returns the valuation (degree of the term of lowest degree) of the polynomial P.","Devuelve la evaluación del polinómio P (grado del término de grado menor).","Επιστρέφει την εκτίμηση (βαθμό του όρου με το χαμηλότερο βαθμό) του πολυωνύμου Ρ.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},"Poly(P)","valuation(x^4+x^3);valuation([1,1,0,0,0]);valuation(x^5+3*x^2);valuation([5,0,0,3,0,0])","degree,tcoeff"},
{"left",{"Renvoie la partie gauche d'une égalité, d'un intervalle, d'une liste ou d'une chaîne.","Returns the left part of an equality, of an interval, of a list or of a string.","Devuelve la parte izquierda de una igualdad, de un intervalo, de una lista o de una cadena.","Επιστρέφει το αριστερό μέρος μια ισότητας, ενός διαστήματος, μιας λίστας ή μιας συμβολοσειράς.","Gibt den linken Teil einer Gleichung, eines Intervalls, einer Liste oder eines Strings zurück."},"","left(a=b);left(x^2+1=5);left(1..5);left(\"abcdefg\",3)","right,mid,tail,head"},
{"left_rectangle",{"Option de la commande plotarea et de la commande area.","Option of the plotarea command and of the area command.","Opción del comando plotarea y del comando area.","Επιλογή της εντολής plotarea και της εντολής area.",0},"Opt"," plotarea(x^2,x=0..1,5,trapezoid); plotarea(x^2,x=0..1,5,middle_point); plotarea(x^2,x=0..1,5,right_rectangle); plotarea(x^2,x=0..1,5,left_rectangle); area(x^2,x=0..1,5,middle_point); area(x^2,x=0..1,5,trapezoid)","plotarea,area"},
{"legend",{"legende(za,\"ici\") (ou legende([20,60],\"ici\")) \"ici\" est écrit au point d'affixe za (ou à la position [20,60] en pixel) et legende=[\"m\",\"s\"] écrit \"m\",\"s\" comme unités sur les axes.","legend(za,\"here\") (or legend([20,60],\"here\")) \"here\" is written at the point of affix za (or at the pixel position [20,60]) and legend=[\"m\",\"s\"] write \"m\",\"s\" as units on the axis.","legend(za,\"aqui\") (o legend([20,60],\"aqui\")) \"aqui\" está escrito en el punto de afijo za (o en la posición [20,60] en pixel) y legend=[\"m\",\"s\"] escribe \"m\",\"s\" como unidad en los ejes.","legend(za,\"here\") (ή legend([20,60],\"here\")) \"here\" εγγράφεται στο σημείο με προσθήκη za (ή στο στη θέση [20,60]) και legend=[\"m\",\"s\"] εγγράφει \"m\",\"s\" ως μονάδες των αξόνων.","legend(za,\"hier\") (oder legend([20,60],\"hier\")) \"hier\" wird an den Punkt des Affixes za geschrieben (oder an die Pixelposition [20,60]). legend=[\"m\",\"s\"] schreibt \"m\",\"s\" als Einheiten der Achsen."},"","legend(1+i,\"Hello\");legend(point([0,2,3],\"Hello\");legend(point(0,1),\"Hello\",vert);legend(point(0,1,0),\"Hello\",vert);legend(1+i,\"Hello\",quadrant4,red);legend([30,20],\"bonjour\"); r:=evalf(sqrt(2));legend([30,20],string(r)); r:=evalf(sqrt(2));legend([30,20],r); legende=[\"m\",\"s\"];point(1,1);; display(legend(1+i,\"A\"),red); point(2+i,legend=\"2+i\",display=quadrant2+red); point([2,2*i],legend=\"1+i\",display=quadrant2+red); polygon(2,1,i,2*i,legend=\"1+i\",display=quadrant2+red)","labels,angle"},
{"legendre",{"Renvoie le n-ième polynôme de Legendre","Returns the n-th Legendre polynomial","Devuelve el n-ésimo polinomio de Legendre","Επιστρέφει το n-στο πολυώνυμο Legendre","Gibt das n-te Legendrepolynom zurück."},"","legendre(4)",""},
{"legendre_symbol",{"Symbole de Legendre.","Legendre symbol.","Símbolo de Legendre.","Σύμβολο Legendre.","Legendre Symbol."},"","legendre_symbol(132,5);legendre_symbol(132,25)","jacobi_symbol"},
{"len",{"Renvoie la longueur d'une liste, d'une chaîne de caractères ou d'une suite.","Returns the size of a list, a string or a sequence.","Devuelve el tamaño de una lista, cadena o secuencia de caracteres o de una secuencia.","Επιστρέφει το μέγεθος μιας λίστας, μιας συμβολοσειράς ή μιας ακολουθίας.",0},"Lst or Str or Seq","size([1,2,3]);size(\"bonjour\");size(1,2,3)","sizes,dim,degree"},
{"length",{"Renvoie la longueur d'une liste, d'une chaîne de caractères ou d'une suite.","Returns the size of a list, a string or a sequence.","Devuelve el tamaño de una lista, cadena o secuencia de caracteres o de una secuencia.","Επιστρέφει το μέγεθος μιας λίστας, μιας συμβολοσειράς ή μιας ακολουθίας.",0},"Lst or Str or Seq","size([1,2,3]);size(\"bonjour\");size(1,2,3)","sizes,dim,degree"},
{"leve_crayon",{"Lève le crayon pour que la tortue bouge sans laisser de traces.","Puts the pencil up so that the turtle moves without traces.","Levanta el lápiz para que la tortuga mueva sin dejar marcas.","Σηκώνει το μολύβι ώστε η χελώνα να κινείται χωρίς να αφήνει ίχνη.","Nimmt den Stift nach oben, sodass sich die Schildkröte ohne Spuren bewegt."},"","leve_crayon()","baisse_crayon,crayon"},
{"lgcd",{"PGCD d'une liste de polynômes ou d'entiers","Returns the greatest common divisor of a list of polynomials or of integers","Devuelve el máximo común divisor de una lista de polinomios o de enteros","Επιστρέφει τον μέγιστο κοινό διαιρέτη μιας λίστας πολυωνύμων ή ακεραίων","Gibt den größten gemeinsamen Teiler einer Liste von Polynomen oder ganzen Zahlen zurück."},"","lgcd([45,75,20,15]);lgcd([x^2-2*x+1,x^3-1,x-1]);lgcd(x^2-2*x+1,x^3-1,x-1)","gcd,lcm,euler,content"},
{"lhs",{"Renvoie la partie gauche d'une égalité, d'un intervalle, d'une liste ou d'une chaîne.","Returns the left part of an equality, of an interval, of a list or of a string.","Devuelve la parte izquierda de una igualdad, de un intervalo, de una lista o de una cadena.","Επιστρέφει το αριστερό μέρος μια ισότητας, ενός διαστήματος, μιας λίστας ή μιας συμβολοσειράς.",0},"Equal(a=b) or Interval(a..b) or Str,Intg","left(a=b);left(x^2+1=5);left(1..5);left(\"abcdefg\",3)","right,mid,tail,head"},
{"ligne_chapeau_carre",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Zeichnet einen Halb-Kegel mit Vertex a, Richtung v und dem Öffnungswinkel t[und mit Höhe h und -h]"},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"ligne_chapeau_plat",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Limes eines Ausdrucks an einem Punkt (a oder +/- unendlich) (d=-1 für lim inf und +1 für lim sup)."},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"ligne_chapeau_rond",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"ligne_polygonale",{"Dessine les polygones joignant pour j fixé et pour k=0..nrows, les points (xk,yk) où xk=élément ligne k colonne 0 et yk=élément ligne k colonne j en ordonnant les xk (on obtient ncols-1 polygones).","Draws the polygons joining for j fixed and for k=0..nrows, the points (xk,yk) where xk=element row k column 0 et yk=element row k column j ,when the xk are sorted (we obtain ncols-1 polygons).","Traza los polígonos unidos para j fijado y para k=0..nrows, los puntos (xk,yk) donde xk=elemento fila k columna 0 e yk=elemento fila k columna j, ordenando los xk (podemos obtener ncols-1 polígonos).","Σχεδιάζει τα πολύγωνα που συνενώνουν για σταθερό j και για k=0..nrows,τα σημεία (xk,yk) όπου xk=στοιχείο γραμμής k στήλης 0 και yk=στοιχείο γραμμής k στήλης j, όταν τα xk είναι ταξινομημένα (παίρνουμε ncols-1 πολύγωνα).","Gibt den Plot von y=b*a^x zurück: Das ist die Exponentialfunktion, die die Punkte, die durch die Zeilen von A (oder zwei Listen) gegeben wurden, am besten approximiert."},"Mtrx","polygonplot([[1,2,3],[2,0,1],[-1,2,3]])","scatterplot,listplot,polygonscatterplot"},
{"ligne_polygonale_pointee",{"Dessine les points (xk,yk) et les polygones joignant pour j fixé et pour k=0..nrows, les points (xk,yk) où xk=élément ligne k colonne 0 et yk=élément ligne k colonne j en ordonnant les xk (on obtient ncols-1 polygones).","Draws the points (xk,yk) and the polygons joining for j fixed and for k=0..nrows, the points (xk,yk) where xk=element row k column 0 et yk=element row k column j ,when the xk are sorted (we obtain ncols-1 polygons).","Traza los puntos (xk,y) y los polígonos unidos para j fijo y para k=0..nrows, los puntos (xk,yk) donde xk=elemento fila k columna 0 e yk=elemento fila k columna j, ordenando los xk (podemos obtener ncols-1 polígonos).","Σχεδιάζει τα σημεία (xk,yk) και τα πολύγωνα που συνενώνουν για σταθερό j και για k=0..nrows,τα σημεία (xk,yk) όπου xk=στοιχείο γραμμής k στήλης 0 και yk=στοιχείο γραμμής k στήλης j, όταν τα xk είναι ταξινομημένα (παίρνουμε ncols-1 πολύγωνα).","Gibt die Abszisse des Maximums eines Ausdrucks zurück."},"Mtrx","polygonscatterplot([[1,2,3],[2,0,1],[-1,2,3]])","scatterplot,polygonplot,listplot"},
{"ligne_tiret",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Transformiert eine reelle Zahl in einen String, mit dem angegeben Format (f=float, s=wissenschaftlich, e=Ingenieur)."},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"ligne_tiret_point",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"ligne_tiret_pointpoint",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"ligne_trait_plein",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"limit",{"Limite d'une expression en un point (a or +/-infinity)(d=-1 pour limite inf et +1 pour limite sup).","Limit of an expression at a limit point (a or +/-infinity)(d=-1 for limit inf and +1 for limit sup).","Límite de una expresión en un punto (a o +/-infinity)(d=-1 o +1).","Όριο μιας παράστασης σε ένα σημείο (a ή +/-άπειρο)(d=-1 ή +1).","Limes eines Ausdrucks an einem Punkt (a oder +/- unendlich) (d=-1 für lim inf und +1 für lim sup)."},"","limit((n*tan(x)-tan(n*x))/(sin(n*x)-n*sin(x)),x,0);limit(sin(x)/(x^2-3*x),x,0);limit((2*x-1)/exp(1/(x-1)),x,+infinity);limit(exp(1/x),x,0,1);limit(exp(1/x),x,0,-1);limit(taux_accroissement(x^n,1,1+h),h,0)","series,taylor,taux_accroissement"},
{"limite",{"Limite d'une expression en un point (a or +/-infinity)(d=-1 pour limite inf et +1 pour limite sup).","Limit of an expression at a limit point (a or +/-infinity)(d=-1 for limit inf and +1 for limit sup).","Límite de una expresión en un punto (a o +/-infinity)(d=-1 o +1).","Όριο μιας παράστασης σε ένα σημείο (a ή +/-άπειρο)(d=-1 ή +1).","Eulers Konstante=euler_gamma=limit(sum(1/k,k,1,n)-ln(n),n,+infinity)."},"Expr,Var,Val,[Dir(d)]","limit((n*tan(x)-tan(n*x))/(sin(n*x)-n*sin(x)),x,0);limit(sin(x)/(x^2-3*x),x,0);limit((2*x-1)/exp(1/(x-1)),x,+infinity);limit(exp(1/x),x,0,1);limit(exp(1/x),x,0,-1);limit(taux_accroissement(x^n,1,1+h),h,0)","series,taylor,taux_accroissement"},
{"lin",{"Linéarisation des exponentielles","Linearization of exponentials","Linealización de exponenciales","Γραμμικοποίηση των εκθετικών","Gibt alle Variablen frei. "},"","lin(exp(x)^n);lin((exp(x)^3+exp(x))^2)","tlin,texpand"},
{"line",{"droite(A,B) (resp droite(A,pente=m) ou droite(A,[1,m]) ou droite(a*x+b*y+c=0) ou droite(a*x+b*y+c*z+d=0,aa*x+bb*y+cc*z+dd=0) ou droite(A,u)) trace la droite AB (resp la droite passant par A et de pente m ou de vecteur directeur u ou d'équation l'argument) dans le plan ou dans l'espace 3D.","line(A,B) (resp line(A,slope=m) or line(A,[1,m]) or line(a*x+b*y+c=0) or line(a*x+b*y+c*z+d=0,aa*x+bb*y+cc*z+dd=0) or line(A,u)) draws the line AB (resp the line going through A with slope m or with direction vector u or of equation the argument) in the plane or in the 3D space.","line(A,B)(resp line(A,slope=m) o line(A,[1,m]) o line(a*x+b*y+c=0) o line(a*x+b*y+c*z+d=0,aa*x+bb*y+cc*z+dd=0 o line(A,u)) traza la recta AB (resp la recta pasando por A y de pendiente m, o vector director u, o de ecuación el argumento) en el plano o el espacio 3D.","line(A,B) (resp line(A,slope=m)  ή  line(A,[1,m]) ή   line(a*x+b*y+c=0) ή line(a*x+b*y+c*z+d=0,aa*x+bb*y+cc*z+dd=0) ή line(A,u)) σχεδιάζει την ευθεία AB (αναφορικά με την εξίσωση του ορίσματος) στο επίπεδο ή στον 3-Δ χώρο.","line(A,B) oder line (A,slope=m) oder line(A,[1,m]) oder line (a*x+b*y+c=0) oder line(a*x+b*y+c*z+d=0,aa*x+bb*y+cc*z+dd=0) oder line(A,u)) zeichnet die Linie AB bzw. Line durch A mit Steigung m oder mit dem Richtungsvektor u oder die Lösung der Gleichung im 3D-Raum."},"","line(i,1+i);line(point(-i),point(1+i));line(1+i,slope=2);line([0,0,0],[1,1,1]);line(x+y=1);line(x+y+z=0,x+y=0);line([1+t,-1+t],t);line([1+t,2-t,-1+3*t],t);line(1-i,slope=slope(line(1,2i)))","point,plane,slope"},
{"line_graph",{0,"Returns the line graph of undirected graph G.",0,0,0},"Graph(G)","line_graph(hypercube_graph(3))","plane_dual"},
{"line_inter",{"Donne l'une des intersections de 2 courbes ou surfaces (ou l'intersection le plus près de A ou qui n'est pas dans L).","Gives one of the intersections of 2 curves or surfaces (or the intersection near A or not in L).","Devuelve una entre las interseccións de 2 cruvas o superficies.","Δίνει μια εκ των τομών 2 καμπύλων ή επιφανειών.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Curve,Curve,[Pnt(A)||LstPnt(L)]","single_inter(line(i,1-i),line(0,1));single_inter(line(i,1-i),circle(0,1));single_inter(line(i,1+2*i),circle(0,1),[point(i)]);single_inter(line(-1-i,1+2*i),circle(0,1),point(-1));single_inter(circle(1,sqrt(2)),circle(0,1));single_inter(plane(x=y),plane(y=z));single_inter(line(x=y+1,y=2*z),plane(y=z))","intersect,head"},
{"line_paper",{"Trace dans le rectangle [xmin..xmax]*[ymin..ymax], les droites x=n*ux dans le repère OxY d'angle t!=0.","Draws in the rectangle [xmin..xmax]*[ymin..ymax], the lines x=n*ux in the axes OxY of angle t!=0.","Traza las filas de la red formada por las rectas x=n*ux en los ejes OxY de ángulo t!=0.","Σχεδιάζει τις γραμμές ενός δικτύου που σχηματίζεται από τις ευθείες x=n*ux πάνω στους άξονες OxY με γωνία t!=0.","Zeichnet das Rechteck [xmin..xmax]*[ymin..ymax] mit den Linien x=n*ux in Richtung der Achse Oxy mit dem Winkel t!=0"},"","line_paper(0.4,pi/3);line_paper(0.4,pi/3,x=-1..4,y=-2..2);line_paper(0.5,3*pi/4)",0},
{"line_segments",{"Renvoie la liste des arêtes (1 arête=segment) du polyèdre P.","Returns the list of the line_segments (1 line=segment) of the polyhedron P.","Devuelve la lista de las aristas (1 arista=segment) de un poliedro P.","Επιστρέφει την λίστα των ακμών (1 ακμή=ευθύγραμμο τμήμα) του πολυέδρου P.","Gibt die Liste der Kanten (1 Kante =Segment) des Polyeders P."},"","line_segments(polyhedron([0,0,0],[0,5,0],[0,0,5],[1,2,6]));line_segments(polyhedron([0,0,0],[0,5,0],[0,0,5],[1,2,6]))[2]","polyhedron"},
{"line_width_1",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Option des Befehls display für eine Linie."},""," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"line_width_2",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"line_width_3",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Gibt die 4 Punkte (respektive Geraden) zurück und beeinflusst das letzte Argument so, dass die 4 Punkte eine harmonische Teilung formen."},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"line_width_4",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Gibt den Wert von Epsilon der CAS-Konfiguration zurück."},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"line_width_5",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"line_width_6",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Zeichnet die Tangente zu y=f(x) bei x=a. Verwenden Sie keine Klammern und setzen Sie keine Klammern außen herum. "},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"line_width_7",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Eulers Konstante=euler_gamma=limit(sum(1/k,k,1,n)-ln(n),n,+infinity)."},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); display(segment(0,1+i),line_width_5); segment(1,i,affichage=epaisseur_ligne_4)","display,thickness"},
{"linear_interpolate",{"Échantillonne de manière régulière une ligne polygonale définie par une matrice à 2 lignes","Make a regular sample from a polygonal line defined by a 2 rows matrix","Da una muestra regular de una línea polígonal definida por una matriz con 2 líneas.","Δημιουργεί ένα κανονικό δείγμα από μια πολυγωνική γραμμή που ορίζεται από έναν πίνακα 2 γραμμών.","Macht eine reguläre Stichprobe einer polygonalen Linie, die durch zwei Zeilen einer Matrix definiert wurde."},"","linear_interpolate([[1,2,6,9],[3,4,6,7]],1,9,1)","polygonplot"},
{"linear_regression",{"Renvoie les coefficients a et b de y=a*x+b : c'est la droite qui approche le mieux les points ayant pour coordonnées les lignes de A (ou les 2 listes).","Returns the coefficients a and b of y=a*x+b ;it is the best line approx the points where the coordinates are the rows of A (or the 2 lists).","Devuelve los coeficientes a y b de y=a*x+b: la mejor aproximación de la recta cuyas coordenadas son las filas de A (o las 2 listas).","Επιστρέφει τους συντελεστές a και b της y=a*x+b; είναι η βέλτιστη γραμμική προσέγγιση των σημείων οι συντεταγμένες των οποίων είναι οι γραμμές του Α (ή οι 2 λίστες).","Gibt die Koeffizienten a und b von y=a*x+b zurpck; Dies ist die beste Gerade, die die Punkte approximiert, deren Koordinaten durch die Zeilen von A (oder zwei Listen) gegeben wurden."},"","linear_regression([[0.0,0.0],[1.0,1.0],[2.0,4.0],[3.0,9.0],[4.0,16.0]]);linear_regression([0.0,1.0,2.0,3.0,4.0],[0.0,1.0,4.0,9.0,16.0])","polynomial_regression,power_regression,logistic_regression"},
{"linear_regression_plot",{"Renvoie le graphe de y=a*x+b : c'est la droite qui approche le mieux les points ayant pour coordonnées les lignes de A (ou les 2 listes).","Returns the plot of y=a*x+b ;it is the best line approx the points where the coordinates are the rows of A (or the 2 lists).","Devuelve el gráfico de y=a*x+b: la mejor aproximación de la recta cuyas coordenadas son las filas de A (o las 2 listas).","Επιστρέφει το γράφημα της y=a*x+b; είναι η βέλτιστη γραμμική προσέγγιση των σημείων οι συντεταγμένες των οποίων είναι οι γραμμές του Α (ή οι 2 λίστες).","Gibt den Plot von y=a*x+b zurück: Die beste Gerade, die die Punkte approximiert, die durch die Zeilen von A (oder zwei Listen) gegeben wurden."},"","linear_regression_plot([[0.0,0.0],[1.0,1.0],[2.0,4.0],[3.0,9.0],[4.0,16.0]]);linear_regression_plot([0.0,1.0,2.0,3.0,4.0],[0.0,1.0,4.0,9.0,16.0])","polynomial_regression_plot,power_regression_plot"},
{"lineariser",{"Linéarisation des exponentielles","Linearization of exponentials","Linealización de exponenciales","Γραμμικοποίηση των εκθετικών","Werte < epsilon werden durch 0 ersetzt. "},"Expr","lin(exp(x)^n);lin((exp(x)^3+exp(x))^2)","tlin,texpand"},
{"lineariser_trigo",{"Linéarisation trigonométrique","Trigonometric linearization","Linealización trigonométrica","Τριγωνομετρική γραμμικοποίηση","Gibt die Reihe n oder die Folge der Reihen n1..n2 der Matrix A zurück, oder mit den optionalen Argumenten: count,count_eq,count_inf,count_sup."},"ExprTrig","tlin(sin(x)^3);tlin(cos(x)*cos(y))","texpand,lin"},
{"linfnorm",{"Triple norme d'une matrice subordonnée à la norme linfini.","Matrix norm induced by linfinity norm.","Devuelve el valor de epsilon de la configuración del CAS.","Επιστρέφει την τιμή του έψιλον της ρύθμισης του CAS.","Gibt den Wert von Epsilon der CAS-Konfiguration zurück."},"Mtrx","linfnorm([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]])","l1norm,l2norm,matrix_norm,frobenius_norm"},
{"linsolve",{"Résolution d'un système d'équations linéaires.","Linear equations system solver.","Resolución de un sistema de ecuaciones lineales.","Επιλύει σύστημα γραμμικών εξισώσεων.","Löst lineare Gleichungssysteme."},"","linsolve([x+y+z=1,x-y=2,2*x-z=3],[x,y,z]);linsolve([m*x+y=a,x+m*y=b],[x,y]);linsolve([x+y-z-1,x-y+1,x-y-z-1]%2,[x,y,z]);linsolve([[3,4],[1,2]],[0,1]); p,l,u:=lu([[3,4],[1,2]]); linsolve(p,l,u,[0,1]) ;linsolve([2*x+y+z=1,x+y+2*z=1,x+2*y+z=4],[x,y,z]);linsolve([[2,1,1],[1,1,2],[1,2,1]],[1,1,4]); p,l,u:=lu([[2,1,1],[1,1,2],[1,2,1]]);linsolve(p,l,u,[1,1,4]); a:=[[100,2],[2,100]];linsolve(evalf(a),[0,1]);","solve,proot,simult,gaussjord,pivot,ref,conjugate_gradient"},
{"linspace",{"linspace(a,b,n) génère une liste de n éléments régulièrement espacés entre a et b, par défaut n=100 (commande compatible scilab).","linspace(a,b,n) creates a list of n elements at regular intervals between a and b, by defaut n=100 (compatibility with scilab).",0,0,"linspace(a,b,n) generiert eine Liste aus n aequidistanten Elementen zwischen a und b, ohne Spezifikation n=100 (kompatibel mit scilab)"},"","linspace(0,1,11)",0},
{"lis",{"Instruction dans un programme permettant l'entrée d'une expression qui sera stockée dans var.","Instruction in a program so that you can input an expression and store it in var.","Instrucción en un programa que permite introducir una expresión y guardarla en var.","Εντολή σε ένα πρόγραμμα για την εισαγωγή μιας παράστασης και αποθήκευση στη var.",0},"[Str],Var(Var)","input(\"age\",a)","InputStr,output"},
{"lis_phrase",{"Instruction dans un programme permettant l'entrée d'une chaîne de caractères qui sera stockée dans var.","Instruction in a program so that you can input a string and store it in var.","Instrucción en un programa que permite introducir una cadena de caracteres y guardarla en var.","Εντολή σε ένα πρόγραμμα για την εισαγωγή μιας συμβολοσειράς που θα αποθηκευτεί στη var.","(S,A,L,O):=lll(M), Kurzbasis eines Gitters (L*O=A*M=S)."},"[Str],Var(Var)","InputStr(\"nom?\",N)","input"},
{"list",{"Option de la commande convert ou convertir (n-poly=>list).","Option of the convert or convertir command (n-poly=>list).","Opción del comando convert o convertir (n-poly=>list).","Επιλογή της εντολής convert ή convertir (n-poly=>list).","Option des convert oder convertir Befehls (n-poly=>list)."},""," convert(symb2poly(10x^3*y+12x^2*y^2,[x,y]),list)","symb2poly,convert"},
{"list2exp",{"Fonction inverse de exp2list","Invert exp2list",0,0,"Inverse exp2list"},"","list2exp([[3,9],[- 1,1]],[x, y]);list2exp(solve(x^2-1=0),x)","exp2list"},
{"list2mat",{"Renvoie la matrice ayant n colonnes dont les termes sont donnés par l complétée éventuellement par 0.","Returns the matrix with n columns and where terms are the list l completed eventually by 0.","Devuelve la matriz de n columnas cuyos términos están dados por l completada posiblemente por 0.","Επιστρέφει τον πίνακα με n στήλες τα στοιχεία των οποίων δίδονται από την λίστα l (συμπληρωμένη, αν χρειάζεται, με 0).","Gibt die Matrix mit n Spalten zurück, deren Terme durch l gegeben wurden, eventuell durch 0 aufgefüllt. "},"","list2mat([1,8,4,9],1);list2mat([1,8,4,9],2)","mat2list"},
{"list_edge_attributes",{0,"Returns the list of attributes assigned to edge e of G in form tag=value.",0,0,0},"Graph(G),Edge(e)",0,"set_edge_attribute,get_edge_attribute,discard_edge_attribute"},
{"list_graph_attributes",{0,"Returns the list of graph attributes of G in form tag=value.",0,0,0},"Graph(G)",0,"set_graph_attribute,get_graph_attribute,discard_graph_attribute"},
{"list_vertex_attributes",{0,"Returns the list of attributes assigned to vertex v of G in form tag=value.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(v)",0,"set_vertex_attribute,get_vertex_attribute,discard_vertex_attribute"},
{"listplot",{"Trace la ligne polygonale reliant les points d'abscisse 0,...,n et d'ordonnée l=[y0,...,yn] ou la ligne reliant les points d'abscisse la première colonne de M et d'ordonnée sa deuxième colonne.","Draws the polygonal line through the points of abscissa 0,...,n and ordinate l=[y0,...,yn] or the line through the points of abscissa the first M column and ordinate the second column.","Traza la linea polígonal vinculando los puntos de abscisa 0,...,n y de ordenada l=[y0,...,yn] o la linea vinculando los puntos de abscisa la primera columna de M y de ordenadas la segundo columna.","Σχεδιάζει την γραμμή που διέρχεται από τα σημεία με τετμημένη 0,...,n και τεταγμένη l=[y0,...,yn].","Zeichnet eine polygonale Linie durch die Punkte der Abszisse 0,…,n und Ordinate l=[y0,…,yn] oder eine Linie durch die Punkte die in M angegeben werden. Die erste Spalte gibt die Abszisse und die zweite Spalte die Ordinate an."},"","listplot([13,10,15,16]);listplot([1,13],[2,10],[3,15],[4,16]);listplot([[0,13],[2,10],[4,15]])","polygonplot,scatterplot,polygonscatterplot"},
{"lll",{"(S,A,L,O):=lll(M), base courte du réseau engendré (L*O=A*M=S).","(S,A,L,O):=lll(M), short basis of a lattice (L*O=A*M=S).","(S,A,L,O):=lll(M), base corta de la red generada (L*O=A*M=S).","(S,A,L,O):=lll(M), μικρή βάση ενός πλέγματος (L*O=A*M=S).","(S,A,L,O):=lll(M), Kurzbasis eines Gitters (L*O=A*M=S)."},"","lll([[1234,3452,4521],[3425,2241,1543],[5643,3425,8721]])",0},
{"ln",{"Logarithme népérien ou Option de la commande convert ou convertir (id trig2exp).","Natural logarithm or Option of the convert or convertir command (id trig2exp).","Logaritmo neperiano o Opción del comando convert o convertir (id trig2exp).","Φυσικός λογάριθμος ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id trig2exp).","Natürlicher Logarithmus oder Option des convert bzw. convertir Befehls (id trig2exp)."},"","ln(1);ln(e); convert(cos(x),ln)","exp,convert,trig2exp,log10"},
{"lname",{"Liste des variables de l'expression.","List of variables in the expression.","Lista de las variables de una expresión.","Λίστα των μεταβλητών μιας παράστασης.","Liste der Variablen in einem Ausdruck."},"","lname(exp(x)*2*sin(y))","has,lvar"},
{"lncollect",{"Rassemble les logarithmes. Applique ln(a)+n*ln(b)->ln(a*b^n) pour n entier.","Collect logarithms. Applies ln(a)+n*ln(b)->ln(a*b^n) for integers n.","Aplica ln(a)+n*ln(b)->ln(a*b^n) para n entero.","Εφαρμόζεται τον ln(a)+n*ln(b)->ln(a*b^n) για ακεραίο n.","Fasst Logarithmen zusammen. Wendet ln(a)+n*ln(b)->ln(a*b^n) für ganze Zahlen n an.  "},"","lncollect(ln(x)+2*ln(y))","texpand"},
{"lnexpand",{"Développe les logarithmes.","Expands logarithms.","Desarrolla las expresiones logarítmicas.","Αναπτύσει τους λογαρίθμους.","Größter gemeinsamer Nenner von 2 Polynomen mit mindestens 2 Variablen, mit dem ezgcd Algorithmus. "},"","lnexpand(ln(3*x))","texpand,expexpand,trigexpand"},
{"local",{"Définit des variables locales: f(x):={local (var1:=x),var2; instruction;};","Local variables definition: f(x):={local (var1:=x),var2; instruction;};","Definición de variables locales: f(x):={local (var1:=x),var2; instruction;};","Ορισμός τοπικών μεταβλητών: f(x):={local (var1:=x),var2; instruction;};","Lokale Definition einer Variable: f(x):={local (var1:=x),var2; instruction;};"},""," f2(x):={local (a:=2),b; b:=a*x; return b;}; f2(x):={var (a:=2),b; b:=a*x; return b;}","for,if,->,{}"},
{"locus",{"lieu(M,A) trace le lieu de M (ou lieu(d,A) trace l'enveloppe de d) quand A:=element(C) (C est une courbe). Les instructions des exemples ci-après, doivent être écrites dans un niveau de géométrie sur des lignes différentes.","locus(M,A) draws the locus of M (or locus(d,A) draws the envelope of d) when A:=element(C) (C is a curve). The example instructions below, must be written in a geometric level on different lines.","locus(M,A) traza el lugar de M (o locus(d,A) traza la envoltura de d) cuando A:=element(C) (C es una curva). Las instrucciones de los ejemplos abajo, deben ser escritas en un nivel de geometría sobre distintas líneas.","locus(M,A) σχεδιάζει τον γεωμετρικό τόπο του M (ή locus(d,A) σχεδιάζει τη περιβάλλουσα του d) όταν A:=element(C) (C είναι μια καμπύλη)","locus(M,A) zeichnet den geometrischen Ort von M ( oder locus(d,A) zeichnet die Einhüllende von d), wenn A:=element(C) (C ist eine Kurve). Die Beispiele unten müssen auf einem geometrischen Niveau in verschiedene Zeilen geschrieben werden."},""," A:=element(circle(i,1+i));M:=homothety(0,2,A);locus(M,A); A:=element(line(x=0));d:=perpen_bisector(1,A);locus(d,A)","envelope,trace"},
{"log",{"Logarithme népérien ou Option de la commande convert ou convertir (id trig2exp).","Natural logarithm or Option of the convert or convertir command (id trig2exp).","Logaritmo neperiano o Opción del comando convert o convertir (id trig2exp).","Φυσικός λογάριθμος ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id trig2exp).",0},"Expr or Opt","ln(1);ln(e); convert(cos(x),ln)","exp,convert,trig2exp,log10"},
{"log10",{"Logarithme à base 10.","Common logarithm (base 10).","Logaritmo en base 10.","Λογάριθμος βάσης 10.","Logarithmus mit Basis 10"},"","log10(10)","alog10,ln"},
{"logarithmic_regression",{"Renvoie les coefficients (m, b) de y=m*ln(x)+b : c'est le logarithme qui approche le mieux les points ayant pour coordonnées les lignes de A (ou les 2 listes).","Returns the coefficients a and b of y=a*ln(x)+b : it is the best logarithm which approx the points where the coordinates are the rows of A (or the 2 lists).","Devuelve los coeficientes a y b de y=a*ln(x)+b: la mejor aproximación logarítmica cuyas coordenadas son las filas de A (o las 2 listas).","Επιστρέφει τους συντελεστές a και b της y=a*ln(x)+b; είναι ο βέλτιστος λογάριθμος που προσεγγίζει τα σημεία οι συντεταγμένες των οποίων είναι οι γραμμές του Α (ή οι 2 λίστες).","Gibt die Koeffizienten a und b von y=a*ln(x)+b zurück: Das ist die beste logarithmische Funktion, die die Punkte approximiert, die durch die Zeilen von A (oder zwei Listen) gegeben wurden."},"","logarithmic_regression([[1.0,1.0],[2.0,4.0],[3.0,9.0],[4.0,16.0]]);logarithmic_regression([1.0,2.0,3.0,4.0],[1.0,4.0,9.0,16.0])","exponential_regression"},
{"logarithmic_regression_plot",{"Renvoie le graphe de y=m*ln(x)+b : c'est le logarithme qui approche le mieux les points ayant pour coordonnées les lignes de A (ou les 2 listes).","Returns the plot of y=a*ln(x)+b : it is the best logarithm which approx the points where the coordinates are the rows of A (or the 2 lists).","Devuelve la gráfica de y=a*ln(x)+b: la mejor aproximación logarítmica cuyas coordenadas son las filas de A (o las 2 listas).","Επιστρέφει το γράφημα της y=a*ln(x)+b; είναι ο βέλτιστος λογάριθμος που προσεγγίζει τα σημεία οι συντεταγμένες των οποίων είναι οι γραμμές του Α (ή οι 2 λίστες).","Gibt den Plot y=a*ln(x)+b zurück: Das ist die beste logarithmische Funktion, die die Punkte approximiert, die durch die Zeilen von A (oder zwei Listen) gegeben wurden."},"","logarithmic_regression_plot([[1.0,1.0],[2.0,4.0],[3.0,9.0],[4.0,16.0]]);logarithmic_regression_plot([1.0,2.0,3.0,4.0],[1.0,4.0,9.0,16.0])","exponential_regression_plot"},
{"logb",{"Logarithme à base b.","Logarithm of base b.","Logaritmo en base b.","Λογάριθμος με βάση b.","Logarithmus mit Basis b."},"","logb(5,2);logb(7,10)","log,log10"},
{"logistic_regression",{"Renvoie y,y',C,y'max,xmax,R : y est une fonction logistique (sol de y'/y=a*y+b) telle que y(x0)=y0 et dont le y' approche au mieux les valeurs de L pour x=x0, x0+1...x0+k.","Returns y,y',C,y'max,xmax,R : y is a logistic function (sol of y'/y=a*y+b), such that y(x0)=y0 and where [y'(x0),y'(x0+1)...] is the best approximation of L.","Devuelve y,y',C,y'max,xmax,R : y es una función logística (sol de y'/y=a*y+b) tal que y(x0)=y0 y donde el y' es la mejor aproximación de los valores de L pour x=x0, x0+1...x0+k.","Επιστρέφει y,y',C,y'max,xmax,R : y είναι μια λογιστική συνάρτηση (λύση της y'/y=a*y+b), τέτοια ώστε y(x0)=y0 και όπου [y'(x0),y'(x0+1)...] είναι η βέλτιστη προσέγγιση της L.","Gibt y,y',C,y'max,xmax,R : y ist eine logistische Funktion (Lösung von y‘/y=a*y+b), sodass y(x0)=y0 und [y‘(x0),y‘(x0+1)..] die beste Approximation von L ist. "},"","logistic_regression(evalf([1,2,4,6,8,7,5]),1,2);logistic_regression([0.0,1.0,2.0,3.0,4.0],0.0,1.0)","polynomial_regression,power_regression,linear_regression"},
{"logistic_regression_plot",{"Renvoie le graphe de la fonction logistique y telle que y(x0)=y0 et dont le y' approche au mieux les valeurs de L pour x=x0, x0+1...x0+k.","Returns the plot of a logistic function y such that y(x0)=y0 and where [y'(x0),y'(x0+1)...] is the best approximation of L.","Devuelve el gráfico de la función logística y tal que y(x0)=y0 y donde el y' es la mejor aproximación de los valores de L para x=x0, x0+1...x0+k.","Επιστρέφει το γράφημα μιας λογιστικής συνάρτησης y τέτοιας ώστε y(x0)=y0 και όπου [y'(x0),y'(x0+1)...] είναι η βέλτιστη προσέγγιση της L.","Gibt den Plot einer logistischen Funktion y wieder, sodass y(x0)=(y0) und [y‘(x0),y‘(x0+1)…] die beste Approximant von L ist."},"","logistic_regression_plot(evalf([1,2,4,6,8,7,5]),1,2);logistic_regression_plot([0.0,1.0,2.0,3.0,4.0],0.0,1.0)","polynomial_regression_plot,power_regression_plot,linear_regression_plot"},
{"lower",{"Renvoie la partie de matrice en-dessous de la diagonale (incluse) ou met en majuscules","Returns the lower matrix (under the diagonal, included) or write lowercase","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Reduktion mit dem simplex-Algorithmus, um max(c.x) zu finden unter der Bedingung A.x<=b und x>=0, b>=0. Gibt das Maximum, die verbesserte Lösung \"x\" und die reduzierte Matrix zurück. Akzeptiert auch[[A|I|b],[-c|*|0]] als Argument."},"Mtrx||Strng","lower([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]);lower(\"HELLO\")","diag,upper"},
{"lowest_common_ancestor",{0,"Returns the lowest common ancestor of nodes u and v in the tree graph T with root r, or the list of lowest common ancestors of all pairs [uk,vk].",0,0,0},"Graph(T),Vrtx(r),Seq(u,v)||Lst([u1,v1],[u2,v2],...)"," T:=random_tree(30); lowest_common_ancestor(T,15,10,20); T:=random_tree(30); lowest_common_ancestor(T,15,[[10,20],[11,19]])","is_tree,tree_height"},
{"lowpass",{0,"Returns the result of applying a simple first-order lowpass RC filter with cutoff frequency c (the default samplerate is 44100) to the given signal s.",0,0,0},"Lst(s),Real(c),[Intg(samplerate)]"," f:=unapply(periodic(sign(x),x,-1/880,1/880),x):;s:=createwav(apply(f,soundsec(1))):;playsnd(lowpass(s,1000))","highpass,moving_average"},
{"lp_assume",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command",0,0,"Evolute einer Kurve C."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_bestprojection",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","equation devuelve la ecuación cartesiana de una curva","equation επιστρέφει την καρτεσιανή εξίσωση μιας καμπύλης.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_binary",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","MCD de 2 polinomios de al menos 2 variables, con el algoritmo ezgcd.","ΜΚΔ 2 πολυωνύμων, με τουλάχιστο 2 μεταβλητές με τον ezgcd αλγόριθμο.","Größter gemeinsamer Nenner von 2 Polynomen mit mindestens 2 Variablen, mit dem ezgcd Algorithmus. "},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_binaryvariables",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Devuelve la lista de los lados (1 lado=matriz(n,3) donde las n filas son los n vértices del lado) de un poliedro P.","Επιστρέφει την λίστα των εδρών (1 έδρα=matrix(n,3) της οποίας οι n γραμμές είναι οι κορυφές της έδρας) του πολυέδρου P","Gibt die Liste der Seiten (1Seite=matrix(n,3) wobei die n Zeilen die n Ecken der Seite sind) des Polyeders P."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_breadthfirst",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Evalua su argumento.","Αποτίμηση του ορίσματος.","Evaluiert das Argument."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_depthfirst",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Instrucción que transforma una cadena en un comando o en un número.","Εντολή που μετασχηματίζει μια συμβολοσειρά σε μια εντολή ή σε ένα αριθμό.","Instruktion die einen String in einen Befehl oder eine Zahl umformt."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_depthlimit",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Factoriza un polinomio, sin evaluar.","Παραγοντοποίηση ενός πολυωνύμου χωρίς αποτίμηση.","Faktorisiert ein Polynom ohne Auswertung."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_firstfractional",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Sustituye por 0 los valores < epsilon","Τιμές < ε αντικαθίστανται από το μηδέν.","Werte < epsilon werden durch 0 ersetzt. "},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_gaptolerance",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Devuelve la n+1-ésima cuestión del histórico de comandos si n>=0, o la (-n)-ésima cuestión anterior si n<0 (por defecto n=-1 para la última expresión).","Επιστρέφει τη (n+1)-στή ερώτηση του ιστορικού εντολών αν n>=0 ή, τη n-στή προηγούμενη ερώτηση, αν n<0 (προεπιλογή n=- 1 για την προηγούμενη ερώτηση).",0},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_hybrid",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","En un programa, crea entradas: Dialog{Title(\"título\");Text(\"Alumno\"+string(c));Request(\"Nombre=\",a);Request(\"Edad=\",b);DropDown(\"Nivel\",[\"un\",\"dos\"],n);} (se puede reemplazar {} con EndDlog al final).","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί καταχωρήσεις :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (το {} μπορεί να αντικατασταθεί με EndDlog στο τέλος).","Gibt den Wert von P(a) berechnet durch das Horner-Schema zurück. horner(liste_alpha_i,liste_x_i,x) erlaubt es die Auswertung mit Hilfe der geteilten Differenzen durchzuführen, die ein Interpolationspolynom bei x berechnen. "},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_initialpoint",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Devuelve la lista formada por el numerdador y el denominador de la facción simplificada.","Επιστρέφει μια λίστα που ορίζεται από τον αριθμητή και τον παρονομαστή του ορίσματος.","Gibt die Liste der Zähler und Nenner der vereinfachte Brüche zurück."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_integer",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Versión prefijo de =","Προτεθειμένη εκδοχή της =","Präfix-Version von ="},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_integertolerance",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Gibt den Gipfel eines Operators zurück."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_integervariables",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Sortiert die Liste mit aufsteigender Reihenfolge (wie TI). Alternativ die erste Zeile einer Matrix in aufsteigender Reihenfolge, wobei die Spalten beibehalten werden. "},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_interiorpoint",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Factoriza un polinomio.","Παραγοντοποίηση ενός πολυωνύμου.","Faktorisiert ein Polynom."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_iterationlimit",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","MCD de 2 polinomios de al menos 2 variables, con el algoritmo ezgcd.","ΜΚΔ 2 πολυωνύμων, με τουλάχιστο 2 μεταβλητές με τον ezgcd αλγόριθμο.","Größter gemeinsamer Nenner von 2 Polynomen mit mindestens 2 Variablen, mit dem ezgcd Algorithmus. "},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_lastfractional",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","equation devuelve la ecuación cartesiana de una curva","equation επιστρέφει την καρτεσιανή εξίσωση μιας καμπύλης.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_maxcuts",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command",0,0,"Evolute einer Kurve C."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_maximize",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Devuelve la lista de los lados (1 lado=matriz(n,3) donde las n filas son los n vértices del lado) de un poliedro P.","Επιστρέφει την λίστα των εδρών (1 έδρα=matrix(n,3) της οποίας οι n γραμμές είναι οι κορυφές της έδρας) του πολυέδρου P","Gibt die Liste der Seiten (1Seite=matrix(n,3) wobei die n Zeilen die n Ecken der Seite sind) des Polyeders P."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_method",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Factoriza un polinomio, sin evaluar.","Παραγοντοποίηση ενός πολυωνύμου χωρίς αποτίμηση.","Faktorisiert ein Polynom ohne Auswertung."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_mostfractional",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Nivel de evaluación en modo interactivo","Επίπεδο αξιολόγησης σε διαδραστική μορφή λειτουργίας","Auswertungs-Niveau im interaktiven Modus (n sagt wie oft man eine Variable durch seine Wert ersetzt umgekehrt ist es standardmäßig der Wert von eval aus der Konfiguration von CAS)"},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_nodelimit",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Transforma A=B o equal(A,B) en la diferencia A-B","Μετασχηματισμός της ισότητας Α=Β σε διαφορά Α-Β","A=B oder equal(A,B) wird in die Differenz A-B umgewandelt."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_nodeselect",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Factoriza x^n en P (n=grado del polinomio P).","Βγάζει παράγοντα το x^n στο P (n=βαθμός του πολυωνύμου P).","Faktorisiert x^n in P(n=Grad des Polynoms P)."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_nonnegative",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Devuelve la lista formada por el numerdador y el denominador de la facción simplificada.","Επιστρέφει μια λίστα που ορίζεται από τον αριθμητή και τον παρονομαστή του ορίσματος.","Gibt die Liste der Zähler und Nenner der vereinfachte Brüche zurück."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_nonnegint",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","En un programa, crea entradas: Dialog{Title(\"título\");Text(\"Alumno\"+string(c));Request(\"Nombre=\",a);Request(\"Edad=\",b);DropDown(\"Nivel\",[\"un\",\"dos\"],n);} (se puede reemplazar {} con EndDlog al final).","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί καταχωρήσεις :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (το {} μπορεί να αντικατασταθεί με EndDlog στο τέλος).",0},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_pseudocost",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Devuelve la n+1-ésima cuestión del histórico de comandos si n>=0, o la (-n)-ésima cuestión anterior si n<0 (por defecto n=-1 para la última expresión).","Επιστρέφει τη (n+1)-στή ερώτηση του ιστορικού εντολών αν n>=0 ή, τη n-στή προηγούμενη ερώτηση, αν n<0 (προεπιλογή n=- 1 για την προηγούμενη ερώτηση).","Wurzel aus -1"},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_simplex",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Versión prefijo de =","Προτεθειμένη εκδοχή της =","Präfix-Version von ="},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_timelimit",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Factoriza un polinomio.","Παραγοντοποίηση ενός πολυωνύμου.","Faktorisiert ein Polynom."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_variables",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_varselect",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Gibt [u,v] zurück, sodass au+bv=c für drei ganze Zahlen a,b,c."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lp_verbose",{"Options de la commande lpsolve","Options for lpsolve command","Transforma A=B o equal(A,B) en la diferencia A-B","Μετασχηματισμός της ισότητας Α=Β σε διαφορά Α-Β","A=B oder equal(A,B) wird in die Differenz A-B umgewandelt."},"Opt",0,"lpsolve"},
{"lpsolve",{"Resoud un probleme d'optimisation lineaire de fonction objectif o sous contraintes optionnelles c","solves a (mixed integer/binary) LP problem in general form","Devuelve la lista de los lados (1 lado=matriz(n,3) donde las n filas son los n vértices del lado) de un poliedro P.","Επιστρέφει την λίστα των εδρών (1 έδρα=matrix(n,3) της οποίας οι n γραμμές είναι οι κορυφές της έδρας) του πολυέδρου P","Gibt die Liste der Seiten (1Seite=matrix(n,3) wobei die n Zeilen die n Ecken der Seite sind) des Polyeders P."},"Expr(o),[List(c)],[bounds],[options]","lpsolve(2x+y-z+4,[x<=1,y>=2,x+3y-z=2,2x-y+z<=8,-x+y<=5]);lpsolve(-4x-5y,[x+2y<=6,5x+4y<=20,0<=x,0<=y]);lpsolve(-7x+2y,[4x-12y<=20,-x+3y<=3],x=-5..5,y=0..inf,lp_maximize=true);lpsolve(x-y-2z+3,[-3x-y+z<=3,2x-3y>=4z,x-z=y,x>=0,y<=0],lp_maximize);lpsolve(-x-y,[y<=3x+1/2,y<=-5x+2],assume=lp_nonnegative);lpsolve(x+y,[x<=8,-x+y<=4,-x+2y>=6,2x+y<=25,3x+y>=18,-x+2y>=6],assume=lp_nonnegative);lpsolve(45.55x1+21.87x2,[1.64x1+2.67x2<=31.2,2.11x1+2.3x2>=13.9],assume=lp_nonnegative);lpsolve(3x+4y,[x<=4,x+3y<=15,-x+2y>=5,x-y>=9,x+y=6],assume=lp_nonnegative,lp_maximize=true);lpsolve(-6x+4y+z,[5x-10y<=20,2z-3y=6,-x+3y<=3],x=1..20,y=0..inf);lpsolve(-5x-7y,[7x+y<=35,-x+3y<=6],assume=integer);lpsolve(x+3y+3z,[x+3y+2z<=7,2x+2y+z<=11],assume=lp_nonnegative,lp_integervariables=[x,z],lp_maximize);lpsolve(2x+5y,[3x-y=1,x-y<=5],assume=nonnegint);lpsolve(x1+x2,[2x1+5x2<=16,6x1+5x2<=30],assume=nonnegint,lp_maximize);lpsolve(8x1+11x2+6x3+4x4,[5x1+7x2+4x3+3x4<=14],assume=lp_binary,lp_maximize);lpsolve(x1+x2,[1867x1+1913x2=3618894],assume=nonnegint,lp_verbose=true)","nlpsolve,fsolve"},
{"lsmod",{"Affiche les librairies dynamiques installées.","Displays the installed dynamic libraries.","Muestra las librerías dinámicas instaladas.","Εμφανίζει τις εγκατεστειμένες δυναμικές βιβλιοθήκες.","Zeigt die Liste installierter dynamischen Bibliotheken an (Dynamik Libraries)."},"","lsmod()","insmod,rmmod"},
{"lsq",{"Renvoie le vecteur (resp la matrice) X qui minimise la norme euclidienne (resp de Frobenius) de A*X-B correspondant au(x) système(s) linéaire(s) A*X=B lorsque B est un vecteur (resp une matrice).","Returns the vector (resp matrix) X which is the minimum of the euclidean (resp Frobenius) norm of A*X-B corresponding to the linear system A*X=B when B is a vector (resp matrix).","","",0},"Mtrx(A),(Mtrx || Vect)(B)","LSQ([[1,2],[3,4]],[5,11]);LSQ([[1,2],[3,4]],[[5,-1],[11,-1]])","lu,QR"},
{"lu",{"Pour A une matrice numérique, renvoie p permutation, L et U tels que PA=LU (P=permu2mat(p)).","For a numerical matrix A, returns p permutation, L and U such that PA=LU (P=permu2mat(p)).","Para una matriz numérica A, devuelve permutación p, L y U tales que PA=LU (P=permu2mat(p)).","Για ένα αριθμητικό πίνακα Α, επιστρέφει την μετάθεση p, και L και U τέτοιους ώστε PA=LU (P=permu2mat(p)).","Für eine numerische Matrix A werden die Matrizen P Permutation, L und U zurückgegeben sodass PA=LU (P=permu2mat(p))."},"","lu([[1,2],[3,4]]);lu([[6,12,18],[5,14,31],[3,8,18]])","qr,cholesky,LU"},
{"lvar",{"Liste des variables d'un objet (avec dépendance rationnelle).","List of variables of an object (with rational dependence).","Lista de variables de un objeto (con dependencia racional).","Λίστα των ρητών μεταβλητών μιας παράστασης.","Liste der Variablen eines Objektes (mit rationaler Abhängigkeit). "},"","lvar(exp(x)*2*sin(y));lvar(exp(x)*2*sin(y)+ln(x))","lname,has"},
{"mRow",{"Multiplie la ligne n1 de la matrice A par Xpr.","Multiplies the row n1 of the matrix A by Xpr.","Multiplica la fila n1 de la matriz A por Xpr.","Πολλαπλασιάζει την γραμμή n1 του πίνακα Α με την παράσταση Xpr.","Multipliziert die Zeile n1 der Matrix A mit Xpr."},"","mRow(12,[[1,2],[3,4],[5,6]],0)","rowAdd,mRowAdd"},
{"mRowAdd",{"Multiplie la ligne n1 de la matrice A par Xpr, puis l'ajoute à la ligne n2.","Multiplies the row n1 of the matrix A by Xpr, then adds it to the row n2.","Multiplica la fila n1 de la matriz A por Xpr, y lo añade a la fila n2.","Πολλαπλασιάζει τη γραμμή n1 του πίνακα Α με την παράσταση Xpr, και μετά την προσθέτει στη γραμμή n2.","Multipliziert die Zeile n1 der Matrix A mit Xpr und addiert sie dann auf Zeile n2."},"","mRowAdd(12,[[1,2],[3,4],[5,6]],0,2)","rowAdd,mRow"},
{"magenta",{"Option de la commande affichage (ou display) pour afficher en couleur.","Option of the display command to display with color.","Opción de la instrucción display para colores.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για εμφάνιση χρωμάτων.","Präfix-Version von ="},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),red); F:=display(point(2+1.5*i),point_point+green)","display"},
{"make_directed",{"Renvoie une copie orientee du graphe non oriente G.","Returns the copy of undirected graph G in which every edge is converted to a pair of arcs [and with weights specified by matrix A].","Devuelve la n+1-ésima cuestión del histórico de comandos si n>=0, o la (-n)-ésima cuestión anterior si n<0 (por defecto n=-1 para la última expresión).","Επιστρέφει τη (n+1)-στή ερώτηση του ιστορικού εντολών αν n>=0 ή, τη n-στή προηγούμενη ερώτηση, αν n<0 (προεπιλογή n=- 1 για την προηγούμενη ερώτηση).","maple2mupad(\"file1\",\"file2\") übersetzt file1(Maple) nach file2(Xcas)."},"Graph(G),[Mrtx(A)]","make_directed(cycle_graph(4),[[0,0,0,1],[2,0,1,3],[0,1,0,4],[5,0,4,0]])","is_directed,make_weighted,underlying_graph"},
{"make_weighted",{0,"Returns a copy of G with edge/arc weights set as specified by matrix M. If M is omitted, a suqare matrix of ones is used. If G is undirected, M is assumed to be symmetric.",0,0,0},"Graph(G),[Mrtx(M)]","make_weighted(cycle_graph(3),[[0,2,3],[2,0,1],[3,1,0]])","get_edge_weight,is_weighted,make_directed,set_edge_weight,underlying_graph,weight_matrix"},
{"makelist",{"Renvoie une liste faite à partir d'une fonction ou d'une constante.","Returns a list made with a function or with a constant.","Devuelve una lista hecha a partir de una función o a partir de una constante.","Επιστρέφει μια λίστα που ορίζεται από μια συνάρτηση ή από μια σταθερά.","Gibt eine Liste, erstellt durch eine Funktion oder eine Konstante, zurück."},"","makelist(x->x^2,1,10,2);makelist(4,1,10);makelist(4,5,10);makelist(x->ifte(x<5,\"A\",\"B\"),1,10)","seq,range,makemat,$"},
{"makemat",{"Crée une matrice à partir de la fonction f.","Create a matrix.","Crea una matriz.","Δημιουργία ενός πίνακα.","Macht eine Matrix. "},"","makemat((j,k)->j+k,3,2);makemat((j,k)->1/(j+k+1),2,3);makemat(sqrt(2),2,3)","matrix"},
{"makesuite",{"Renvoie une séquence faite à partir d'un vecteur.","Returns a sequence made with a vector.","Devuelve una secuencia a partir de un vector.","Επιστρέφει μια ακολουθία που ορίζεται από ένα διάνυσμα.","Gibt eine Folge, die mit einem Vektor gemacht wurde, zurück."},"","makesuite([1,2,3])","makevector,op"},
{"makevector",{"Renvoie un vecteur fait à partir d'une séquence.","Returns a vector made with a sequence.","Devuelve un vector a partir de una secuencia.","Επιστρέφει ένα διάνυσμα που ορίζεται από μια ακολουθία.","Gibt einen Vektor zurück, der mit einer Folge gemacht wurde."},"","makevector(1,2,3)","makesuite"},
{"map",{"Applique la fonction f à tous les éléments de la liste l ou à un polynôme donné au format interne.","Apply the function f at the elements of the list l or at a polynomial of internal format.","Aplica la función f a todos los elementos de la lista l o a un polinomio dado en formato interno.","Εφαρμογή της συνάρτησης f στα στοιχεία της λίστας l.","Wendet die Funktion f auf die Elemente der Liste l oder ein Polynom im internen Format an."},"","map([1,2,3],x->x^3);map([1,2,3],unapply(x^3,x));map(%%%{1,[2,0]%%%}+%%%{2,[1,1]%%%},(a,b,c)->a*(b+2*c))","apply,set,unapply"},
{"maple2mupad",{"maple2mupad(\"fichier1\",\"fichier2\") traduit fichier1(Maple) en fichier2(MuPAD).","maple2mupad(\"file1\",\"file2\") translate file1(Maple) to file2(MuPAD).","maple2mupad(\"file1\",\"file2\") traduce file1(Maple) en file2(MuPAD).","maple2mupad(\"file1\",\"file2\") μετατροπή του file1(Maple) σε file2(MuPAD).","maple2mupad(\"file1\",\"file2\") übersetzt file1(Maple) nach file2(MuPAD)."},"",0,"maple2xcas"},
{"maple2xcas",{"maple2xcas(\"fichier1\",\"fichier2\") traduit fichier1(Maple) en fichier2(Xcas).","maple2xcas(\"file1\",\"file2\") translate file1(Maple) to file2(Xcas).","maple2xcas(\"file1\",\"file2\") traduce file1(Maple) en file2(Xcas).","maple2xcas(\"file1\",\"file2\") μετατροπή του file1(Maple) σε file2(Xcas).","maple2mupad(\"file1\",\"file2\") übersetzt file1(Maple) nach file2(Xcas)."},"",0,"maple2mupad"},
{"maple_ifactors",{"Renvoie 1 ou -1 pour le signe et les facteurs premiers avec leur ordre de multiplicité de n sous la forme d'une matrice comme ifactors en Maple.","Returns 1 or -1 for the sign and the prime factors with their multiplicity of n in a matrix such as ifactors in Maple.","Devuelve 1 o -1 para el signo y los factores primos con su multiplicidad de n en una matriz como ifactors en Maple.","Επιστρέφει 1 ή -1 για το πρόσημο και τους πρώτους παράγοντες του n μαζί με την πολλαπλότητα τους σε μορφή πίνακα, όπως ifactors στο Maple.","Gibt 1 oder -1 für das Vorzeichen und die Primfaktoren der Zahl n zurück (mit ihren Multiplizitäten), in Form einer Matrix. So wie ifactors in Maple."},"","maple_ifactors(120)","ifactors"},
{"maple_mode",{"Passe en mode Xcas (0), Maple (1), Mupad (2), TI89 (3).","Switches to mode Xcas (0), Maple (1), Mupad (2), TI89 (3).","Cambia a modo Xcas (0), Maple (1), Mupad (2), TI89 (3).","Εναλλαγή στον τρόπο λειτουργίας: Xcas (0), Maple (1), Mupad (2), TI89 (3).","Wechselt zum Modus Xcas (0), Maple (1), Mupad (2), TI89 (3)."},"","xcas_mode(1);xcas_mode(0)","python_compat"},
{"markov",{"Calcul des éléments propres d'une matrice de transition d'une chaîne de Markov M, renvoie la liste des suites d'états récurrents positifs, la liste des probabilités stationnaires correspondants, la liste des autres composantes fortement connexes, la liste des probabilités de finir sur les états récurrents positifs.","Computation of the proper elements of a Markov chain transition matrix M, returns the list of sequence of positive recurrent states, the list of corresponding invariant probabilities, the list of other strong connected components, the list of probability to end up in the sequence of recurrent states.",0,0,"Berechnung der Eigenvektoren und Eigenwerte einer Markov-Ketten Übergangsmartrix M, die Liste der korrespondierenden invarianten Wahrscheinlichkeiten, die Liste anderer stark verbundener Komponenten, die Liste der Wahrscheinlichkeiten, die in der Folge positiver Rekurrenz enden."},"","markov([[0,0,1/2,0,1/2],[0,0,1,0,0],[1/4,1/4,0,1/4,1/4],[0,0,1/2,0,1/2],[0,0,0,0,1]])","randmarkov,plotproba"},
{"mat2list",{"Renvoie la liste contenant les termes de la matrice.","Returns the list of the terms of the matrix.","Devuelve la lista de términos de la matriz.","Επιστρέφει μια λίστα που περιέχει τους όρους του πίνακα.","Gibt die Liste der Terme einer Matrix zurück."},"","mat2list([[1,8],[4,9]])","list2mat,flatten"},
{"mathml",{"Convertit l'expression en une chaîne qui permet d'afficher des maths pour le web.","Converts the expression into a string so that we can display maths for the web.","Convierte la expresión en una cadena que permite mostrar matemáticas en la web.","Μετατρέπει την παράσταση σε μια συμβολσειρά ώστε να μπορέσει να εμφανίσει τα μαθηματικά στο διαδίκτυο.","Wandelt den Ausdruck in einen String um, sodass die Mathematik im Netz angezeigt werden kann. "},"","mathml(1/2)","latex"},
{"matpow",{"Élève une matrice carrée à la puissance n en la jordanisant","Calculates the n power of a matrix by jordanization","Calcula la potencia n-ésima de una matriz cuadrada por jordanización","Υψώνει έναν τετραγωνικό πίνακα στην δύναμη n με Jordan-οποίηση","Berechnet die n-te Potenz einer Matrix, indem die Jordannormalform verwendet wird. "},"","matpow([[1,2],[3,4]],n)","&^,^"},
{"matrix",{"Crée une matrice m(j,k) de p lignes et q colonnes, m(j,k)=f(j,k) ou m(j,k)=a avec des indices qui commencent à 0 ou 1 selon le mode Xcas ou Maple (ou option de apply) ou crée une matrice à partir d'une table.","Make a matrix m(j,k) with p rows and q cols, m(j,k)=f(j,k) or m(j,k)=a : the index start at 0 or 1 according to the mode (Xcas or Maple) (or option of apply) or make a maytice with a table.","Crea una matriz m(j,k) de p filas y q columnas, m(j,k)=f(j,k) o f(j,k)=a (o opción de apply).","Δημιουργία ενός πίνακα m(j,k) με p γραμμές και q στήλες, m(j,k)=f(j,k) ή m(j,k)=a.","Macht eine Matrix m(j,k) mit p Zeilen und q Spalten, m(j,k)=f(j,k) oder m(j,k)=a: Der Index beginnt mit 0 oder 1 abhängig vom Modus (Xcas oder Maple) (oder Option von apply). Alternativ kann eine Matrix von einer Tabelle aus gemacht werden. "},"","matrix(2,3,(j,k)->1/(j+k+1));matrix(3,2,(j,k)->j+k);matrix(2,3,4);  A[0..2,0..2]:=1;A[0..1,1..2]:=2;a:=matrix(A) ","makemat,makelist,apply"},
{"matrix_norm",{"Triple norme d'une matrice subordonnée soit à la norme l1, soit à la norme l2, soit à la norme linfini.","Matrix norm   induced by l1norm or by l2norm or by linfinty norm.",0,0,"Matrixnorm induziert von der Norm von l1, l2 oder l'unendlich"},"","matrix_norm([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]]);matrix_norm([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]],1);matrix_norm([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]],2);matrix_norm([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]],inf)","l1norm,l2 norm,linfnorm,frobenius_norm"},
{"max",{"Maximum des éléments d'une séquence ou d'une liste de réels.","Maximum of elements of a sequence or a list of reals.","Máximo de dos reales.","Μέγιστος 2 πραγματικών αριθμών.","Maximum der Elemente einer Liste oder Folge von reellen Zahlen."},"","max(25,35)","min"},
{"maxflow",{0,"Returns the optimal value for the max flow problem for network G with the source s and sink t along with an optimal flow (as a matrix).",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(s),Vrtx(t)","maxflow(digraph(%{[[1,2],2],[[2,3],4],[[3,4],3],[[1,5],3],[[5,2],1],[[5,4],2]%}),1,4)","minimum_cut"},
{"maximal_independent_set",{"Renvoie un ensemble maximal de sommets independants (non adjacents) du graphe G.","Returns a maximal set of mutually independent (non-adjacent) vertices in G.","Factorización de un entero en factores primos.","Παραγοντοποίηση ενός ακεραίου σε πρώτους παράγοντες.",0},"Graph(G)","maximal_independent_set(graph(\"petersen\"))","maximum_independent_set"},
{"maximize",{"Recherche du minimum ou maximum d'une fonction","Minimize a function","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","median_line(A,B,C) zeichnet die Seitenhalbierende durch A des Dreiecks ABC."},"Expr,[Constr],Vars,[Options]","minimize(sin(x),[x=0..4]);minimize(x^4-x^2,x=-3..3,locus);minimize(piecewise(x<=-2,x+6,x<=1,x^2,3/2-x/2),x=-3..2);minimize(x^2-3x+y^2+3y+3,[x=2..4,y=-4..-2],point);minimize(2x^2-y^2+6y,x^2+y^2<=16,[x,y]);minimize(sqrt(x^2+y^2)-z,[x^2+y^2<=16,x+y+z=10],[x,y,z]);minimize((1+x^2+3y+5x-4*x*y)/(1+x^2+y^2),x^2/4+y^2/3=9,[x,y]);minimize(cos(x)^2+cos(y)^2,x+y=pi/4,[x,y],locus)",0},
{"maximum_clique",{0,"Returns maximum clique of undirected graph G as a list of vertices.",0,0,0},"Graph(G)","maximum_clique(graph_complement(complete_graph(3,4)))","clique_number,is_clique,maximum_independent_set"},
{"maximum_degree",{0,"Returns the larges degree among the vertices of G.",0,0,0},"Graph(G)","maximum_degree(digraph(trail(1,2,3,4,5,6,4,7,8,2)))","minimum_degree,vertex_degree"},
{"maximum_independent_set",{0,"Returns the maximum independent vertex set of G.",0,0,0},"Graph(G)","maximum_independent_set(complete_graph(3,4))","clique_number,graph_complement,independence_number,maximum_clique"},
{"maximum_matching",{0,"Returns the list of edges representing maximum matching in G.",0,0,0},"Graph(G)"," G:=graph(\"soccerball\"); draw_graph(highlight_edges(G,maximum_matching(G)))","maximum_independent_set"},
{"maxnorm",{"Norme du max d'un vecteur (ou d'une matrice): maxnorm([x1,x2,..,xn])=max(|x1|,..,|xn|).","Norm with the max of a vector (or of a matrix): maxnorm([x1,x2,..,xn])=max(|x1|,..,|xn|).","Norma del max de un vector (o de una matriz): maxnorm([x1,x2,..,xn])=max(|x1|,..,|xn|).","Νόρμα με το μέγιστο ενός διανύσματος (ή ενός πίνακα): maxnorm([x1,x2,..,xn])=max(|x1|,..,|xn|).","Maximumsnorm eines Vektors oder einer Matrix: maxnorm([x1,x2,..,xn])=max(|x1|,..,|xn|)."},"","maxnorm([1,2]);maxnorm([1,2,3,-4]);maxnorm([[1,2],[3,-4]])","l2norm,l1norm"},
{"mean",{"Moyenne d'une liste pondérée par le deuxième argument ou des colonnes d'une matrice.","Mean of a list with the second argument as pound or of the columns of a matrix.","Promedio de una lista ponderada, con el segundo argumento como peso, o de las columnas de una matriz.","Μέση τιμή μιας λίστας με το δεύτερο όρισμα ως οδηγό ή των στηλών ενός πίνακα.",0},"","mean([1,2,3]);mean([1,2,3],[1,2,3]);mean([[1,2,3],[1,2,3]])","stddev"},
{"median",{"Renvoie la médiane d'une liste pondérée par le deuxième argument ou des colonnes d'une matrice.","Returns the median of a list with the second argument as pound or of the columns of a matrix.","Devuelve la mediana de una lista, ponderada por el segundo argumento, o de las columnas de una matriz.","Διάμεση τιμή μιας λίστας με το δεύτερο όρισμα ως οδηγό ή των στηλών ενός πίνακα.","Median einer Liste. Das zweite Argument ist die Gewichtung. Alternativ kann auch der Median der Spalten einer Matrix berechnet werden. "},"","median([1,2,3,5,10,4]);median([1,2,3,5,10,4],[1,2,3,1,2,3])","quartiles"},
{"median_line",{"mediane(A,B,C) trace la médiane issue de A du triangle ABC","median_line(A,B,C) draws the median-line through A of the triangle ABC","median_line(A,B,C) traza la mediana en A del triángulo ABC","median_line(A,B,C) σχεδιάζει τη διάμεσο από το Α του τρίγωνο ABC","median_line(A,B,C) zeichnet die Seitenhalbierende durch A des Dreiecks ABC."},"","median_line(-1,1-i,i)","midpoint,perpen_bisector"},
{"member",{"Teste si e est dans la liste ou ensemble l (=0 ou k+1 avec l[k]=e).","Tests if e is in the list or set l (=0 or k+1 with l[k]=e).","Comprueba si e está en la lista o conjunto l (=0, o k+1 con l[k]=e).","Ελέγχει εάν e είναι στη λίστα ή στο σύνολο l (=0 ή k+1 με l[k]=e).","Testet ob e in der Liste oder in der Menge l ist (=0 oder k+1 mit l[k]=e)."},"","member(1,[4,3,1,2]);member(1,%{4,3,1,2%})","contains,est_element,find,index"},
{"mgf",{"Renvoie la fonction génératrice des moments d'une loi de probabilité parmi les lois normales, binomiales, Poisson, beta, gamma","Returns the moment generating function of a probability distribution from normal, binomial, Poisson, beta, gamma distribution",0,0,"Gibt die momenterzeugende Funktion einer Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Normal-, Binomial-, Poisson-, Beta- oder Gammaverteilung zurück. "},"","mgf(normald,1,0);mgf(poisson,5);mgf(binomial,n,p)",0},
{"mid",{"Renvoie la liste de n éléments (par défaut n=size(l)-d) extraite de l en commençant par l'indice d.","Returns the extracted list of l with n elements (by default n=size(l)-d) and beginning at index d.","Devuelve la lista de n elementos (por defecto n=size(l)-d) extraída de l empezando con el índice d.","Επιστρέφει την λίστα των n (προεπιλογή n=size(l)-d) στοιχείων που εξάγονται από την l αρχής γενομένης από τον δείκτη d.","Gibt die Liste zurück, die sich ergibt, wenn man aus l n Elemente nimmt (standardmäßig n=size(l)-d) und am Index d beginnt)."},"","mid([0,1,2,3,4,5,6],2,3);mid([0,1,2,3,4,5,6],2);mid(\"azertyuiop\",2,4);mid(\"azertyuiop\",2);mid([[1,2],[3,4],[5,6]],1)","head,tail,left,right,subMat"},
{"middle_point",{"Option de la commande plotarea et de la commande area.","Option of the plotarea command and of the area command.","Opción del comando plotarea y del comando area.","Επιλογή της εντολής plotarea και της εντολής area.","Die Schildkröte dreht sich n Grad nach links (ohne Spezifikation"},"Opt"," plotarea(x^2,x=0..1,5,trapezoid); plotarea(x^2,x=0..1,5,middle_point); plotarea(x^2,x=0..1,5,right_rectangle); plotarea(x^2,x=0..1,5,left_rectangle); area(x^2,x=0..1,5,middle_point); area(x^2,x=0..1,5,trapezoid)","plotarea,area"},
{"midpoint",{"milieu(A,B) trace le milieu du segment AB","midpoint(A,B) draws the midpoint of the segment AB","midpoint(A,B) traza el punto medio del segmento AB","midpoint(A,B) σχεδιάζει το μέσο του τμήματος ΑΒ","midpoint(A,B) zeichnet den Mittelpunk des Abschnitts AB."},"","midpoint(-2,2i)","median_line,perpen_bisector"},
{"min",{"Minimum des éléments d'une séquence ou d'une liste de réels.","Minimum of elements of a sequence or a list of reals.","Mínimo de dos reales","Ελάχιστος 2 πραγματικών αριθμών","Minimum der Elemente einer Folge oder einer Liste von reellen Zahlen."},"","min(25,35)","max"},
{"minimal_edge_coloring",{0,"Finds the minimal edge coloring of G and returns the sequence n,L where n is the class of G (1 for D colors and 2 for D+1 colors) and L is the list of colors of edges of G as returned by the edges command, or a copy of G with colored edges if the option 'sto' is specified.",0,0,0},"Graph(G),[sto]","minimal_edge_coloring(graph(\"petersen\")); G:=minimal_edge_coloring(graph(\"dodecahedron\"),sto); draw_graph(G)","chromatic_index,minimal_vertex_coloring,edges"},
{"minimal_spanning_tree",{0,"Returns the minimal spanning tree of undirected graph G.",0,0,0},"Graph(G)","minimal_spanning_tree(graph([[0,1,0,4,0,0],[1,0,1,0,4,0],[0,1,0,3,0,1],[4,0,3,0,1,0],[0,4,0,1,0,4],[0,0,1,0,4,0]]))","spanning_tree"},
{"minimal_vertex_coloring",{0,"Computes minimal vertex coloring for G and returns the colors in the order of vertices. If optional parameter \"sto\" is given, the colors are assigned to vertices and the modified copy of G is returned.",0,0,0},"Graph(G),[sto]","minimal_vertex_coloring(graph(\"petersen\")); draw_graph(minimal_vertex_coloring(graph(\"petersen\"),sto))","chromatic_number,is_vertex_colorable"},
{"minimax",{"Approximation polynomiale de degré n d'une fonction continue bornée sur [a,b] par la méthode de Remez.","Implementation of Remez method for minimax polynomial approximation of degree n of a continuous bounded function on a..b.","Convierte Fahrenheit->Celsius","Μετατρέπει Fahrenheit->Celsius","Wandelt Fahreinheit zu Celsius um."},"Expr,Var=a..b,n,[Options]","minimax(x*exp(-x),x=0..10,12);minimax(x*sin(x),x=0..10,15);minimax(ln(2+x-sin(x)^2),x=0..2*pi,20);minimax(cos(x^2-x+1),x=-2..2,17);minimax(atan(x),x=-5..5,30);minimax(tanh(sin(9x)),x=-1/2..1/2,15);minimax(abs(x),x=-1..1,25);minimax(abs(x)*sqrt(abs(x)),x=-2..2,15);minimax(min(1/cosh(3*sin(x)),sin(9x/10)),x=-3..4,30);minimax(when(x==0,0,exp(-1/x^2)),x=-1..1,25)",0},
{"minimize",{"Recherche du minimum ou maximum d'une fonction","Minimize a function","Factoriza un polinomio.","Παραγοντοποίηση ενός πολυωνύμου.","Hermite-Normalform einer Matrix mit ganzzahligen Koeffizienten: Gibt L,U zurück, sodass L invertierbar und ganzzahlig, U obere Dreiecksmatrix und U=L*A."},"Expr,[Constr],Vars,[Options]","minimize(sin(x),[x=0..4]);minimize(x^4-x^2,x=-3..3,locus);minimize(piecewise(x<=-2,x+6,x<=1,x^2,3/2-x/2),x=-3..2);minimize(x^2-3x+y^2+3y+3,[x=2..4,y=-4..-2],point);minimize(2x^2-y^2+6y,x^2+y^2<=16,[x,y]);minimize(sqrt(x^2+y^2)-z,[x^2+y^2<=16,x+y+z=10],[x,y,z]);minimize((1+x^2+3y+5x-4*x*y)/(1+x^2+y^2),x^2/4+y^2/3=9,[x,y]);minimize(cos(x)^2+cos(y)^2,x+y=pi/4,[x,y],locus)",0},
{"minimum_cut",{0,"Returns the list of edges forming a minimum cut in a directed graph G with the source s and sink t.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(s),Vrtx(t)","minimum_cut(digraph(%{[[1,2],2],[[2,3],4],[[3,4],3],[[1,5],3],[[5,2],1],[[5,4],2]%}),1,4)","maxflow"},
{"minimum_degree",{0,"Returns the smallest degree among the vertices of G.",0,0,0},"Graph(G)","minimum_degree(digraph(trail(1,2,3,4,5,6,4,7,8,2)))","maximum_degree,vertex_degree"},
{"minus",{"minus est un opérateur infixé pour avoir la différence de 2 ensembles.","minus is a infixed operator to get the difference of 2 sets.","minus es un operador infijo para obtener la diferencia de 2 conjuntos.","minus είναι ένας εντεθειμένος τελεστής που δίνει τη διαφορά 2 συνόλων.","Infix-Operator, der benutzt wird, um die Differenz zwischen zwei Mengen zu erhalten."},""," [1,2,3] minus [2,5,6]; %{1,2,3%} minus %{2,5,6%}","union,intersect"},
{"mkisom",{"Matrice d'une isométrie donnée par ses éléments propres.","Matrix of an isometry given by its proper elements.","Matriz de una isometría dada por sus elementos propios.","Πίνακας μιας ισομετρίας δοθέντων των στοιχείων της.","Matrix einer Isometrie gegeben durch seine Eigenelemente (Eigenvektoren und Eigenwerte)"},"","mkisom([1,2],1);mkisom([[1,0,0],pi/3],-1);mkisom(pi,1)","isom"},
{"mksa",{"Convertit les unités en unités du système international MKSA","Convert units in MKSA international unit system","Convierte las unidades en unidades del sistema internacional MKSA","Μετατρέπει μονάδες στο MKSA διεθνές μετρικό σύστημα","Wandelt Einheiten in die Einheiten des Internationalen MKSA-Systems um"},"","mksa(1_N)","convert,ufactor"},
{"mod",{"Opérateur infixé qui renvoie n mod p un nombre de ℤ/pℤ.","Infixed operator which returns n mod p a number of ℤ/pℤ.","Operador infijo que devuelve n mod p un número de ℤ/pℤ.","Εντεθειμένος τελεστής που επιστρέφει n mod p, έναν αριθμό του ℤ/pℤ.","Infix-Operator, der n mod p zurückgibt eine Nummer aus N/pN"},""," 15 mod 6; (2 mod 10)^50; (72 mod 7) mod 0; (2%10)^50; (72%7)%0","smod,irem,fracmod"},
{"modgcd",{"PGCD de 2 polynômes avec l'algorithme modulaire.","GCD of 2 polynomials, with the modular algorithm.","MCD de 2 polinomios, con el algoritmo modular.","ΜΚΔ 2 πολυωνύμων, με τον modular αλγόριθμο.","Größter gemeinsamer Nenner von 2 Polynomen mit dem modularen Algorithmus."},"","modgcd(x^4-1,(x-1)^2)","gcd,heugcd,ezgcd,psrgcd"},
{"mods",{"Retourne le reste symétrique de la division euclidienne de 2 entiers.","Returns the Euclidean symmetric remainder of two integers.","Devuelve el resto simétrico de la división euclidiana de 2 enteros.","Επιστρέφει το Ευκλείδιο συμμετρικό υπόλοιπο 2 ακεραίων.",0},"Intg,Intg","smod(8,3);smod(10,4);smod(11,7)","irem,iquo,mod,fracmod"},
{"monotonic",{"Renvoie un reel qui croit strictement en fonction du temps ecoule","Returns a real that increases as time passes","En un programa, crea entradas: Dialog{Title(\"título\");Text(\"Alumno\"+string(c));Request(\"Nombre=\",a);Request(\"Edad=\",b);DropDown(\"Nivel\",[\"un\",\"dos\"],n);} (se puede reemplazar {} con EndDlog al final).","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί καταχωρήσεις :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (το {} μπορεί να αντικατασταθεί με EndDlog στο τέλος).","Schneidet das Polynom P bei Ordnung n ab."},"","monotonic()",0},
{"montre_tortue",{"Montre la tortue.","Shows the turtle.","Muestra la tortuga.","Εμφανίζει τη χελώνα.","Zeigt die Schildkröte."},"","montre_tortue()","cache_tortue"},
{"moustache",{"Boite à moustache pour une série statistique.","Box and Whisker plot for a statistical serie.","Gráfica BoxWhisker para una serie estadística.","Σχεδιάζει το θηκόγραμμα για μια στατιστική σειρά.","A=B oder equal(A,B) wird in die Liste [A,B] umgewandelt."},"Lst,[Lst],[x=a..b||y=a..b]","boxwhisker([-1,1,2,2.2,3,4,-2,5]);boxwhisker([1,2,3,5,10,4],x=1..2);boxwhisker([1,2,3,5,10,4],[1,2,3,1,2,3]);boxwhisker([[6,0,1,3,4,2,5],[0,1,3,4,2,5,6],[1,3,4,2,5,6,0],[3,4,2,5,6,0,1],[4,2,5,6,0,1,3],[2,5,6,0,1,3,4]])","quartiles"},
{"moving_average",{0,"Applies a moving average filter of length n to a signal sample A, and returns its result as an array of length nops(A)-n+1.",0,0,0},"Lst(A),Intg(n)"," snd:=soundsec(2):;data:=0.5*threshold(3*sin(2*pi*220*snd),[-1.0,1.0])+randvector(length(snd),normald,0,0.05):;moving_average(data,25)","lowpass"},
{"moyal",{"Produit de Moyal de 2 symboles.","Moyal product of 2 symbols.","Producto de Moyal de 2 expresiones simbólicas.","Γινόμενο Moyal 2 συμβόλων.","Moyal-Produkt zweier Symbole."},"","moyal(x^2+y^4,x^4-y^2,[x,y],5)",""},
{"moyenne",{"Moyenne d'une liste pondérée par le deuxième argument ou des colonnes d'une matrice.","Mean of a list with the second argument as pound or of the columns of a matrix.","Promedio de una lista ponderada, con el segundo argumento como peso, o de las columnas de una matriz.","Μέση τιμή μιας λίστας με το δεύτερο όρισμα ως οδηγό ή των στηλών ενός πίνακα.",0},"Lst||Mtrx,[Lst]","mean([1,2,3]);mean([1,2,3],[1,2,3]);mean([[1,2,3],[1,2,3]])","stddev"},
{"mul",{"Produit des valeurs de l'expression quand la variable va de a à b avec un pas p (product(expression,var,debut,fin,pas) par défaut p=1) ou produit des éléments d'une liste ou produit terme à terme des éléments de 2 listes ou matrices.","Multiplicates the values of the expression when the variable go from a to b with a step p (product(expression,var,begin,end,step) by default p=1) or product of the elements of a list or product element by element of 2 lists or matrix.","Producto de los valores de la expresión cuando la variable va desde a hasta b con paso p (product(expresión,var,inicio,fin,paso) por defecto p=1) o producto de elementos de una lista o producto componente por componente de 2 listas o matrices.","Γινόμενο των τιμών της παράστασης όταν η μεταβλητή πάει από το Α στο Β με βήμα p (product(expression,var,begin,end,step) με προεπιλογή p = 1) ή γινόμενο των στοιχείων μιας λίστας ή γινόμενο στοιχείο-στοιχείο 2 λιστών ή πινάκων.",0},"Expr||Lst,[Var||Lst],[Intg(a)],[Intg(b)],[Intg(p)]","product(n,n,1,10,2);product(1/n,n,1,10);product(1/n,n,11,1);product(1/n,n,10,1,1);product([2,3,4,5]);product([2,3,4],[5,6,7]);product([[2,3,4],[5,6,7]],[[2,3,4],[5,6,7]])","sum"},
{"mult_c_conjugate",{"Renvoie l'expression après multiplication par la quantité complexe conjuguée du dénominateur (ou du numérateur si pas de dénominateur).","Returns the expression after multiplication by the complex conjugated quantity of the denominator (or of the numerator if no denominator).","Devuelve la expresión después de multiplicarla por el conjugado del denominador (o del numerador, si no hay denominador).","Επιστρέφει την παράσταση αφού την πολλαπλασιάσει με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή (ή του αριθμητή αν δεν υπάρχει παρονομαστής).","Gibt den Ausdruck zurück, nachdem sie mit dem komplex konjugierten des Nenners multipliziert wurde. (oder des Zählers, wenn es keinen Nenner gibt)"},"","mult_c_conjugate(1/(3+i*2));mult_c_conjugate(3+i*2)","mult_conjugate"},
{"mult_conjugate",{"Renvoie l'expression après multiplication par la quantité conjuguée du dénominateur (ou du numérateur si pas de dénominateur).","Returns the expression after multiplication by the conjugated quantity of the denominator (or of the numerator if no denominator).","Devuelve la expresión después de multiplicarla por el conjugado del denominador (o del numerador, si no hay denominador).","Επιστρέφει την παράσταση αφού την πολλαπλασιάσει με τον συζυγή του παρονομαστή (ή του αριθμητή αν δεν υπάρχει παρονομαστής).","5 Gibt den Ausdruck zurück, nachdem sie mit dem konjugierten des Nenners multipliziert wurde. (oder des Zählers, wenn es keinen Nenner gibt)"},"","mult_conjugate(sqrt(3)-sqrt(2));mult_conjugate(1/(sqrt(3)-sqrt(2)))","mult_c_conjugate"},
{"multinomial",{"Renvoie n!/(k0!*k1!*..;kj!)*(p0^k0*p1^k1..*pj^kj) (sum(p)=1 et sum(k)=n).","Returns n!/(k0!*k1!*..;kj!)*(p0^k0*p1^k1..*pj^kj) (sum(p)=1 et sum(k)=n).","Devuelve n!/(k0!*k1!*..;kj!)*(p0^k0*p1^k1..*pj^kj) (sum(p)=1 et sum(k)=n).","Επιστρέφει n!/(k0!*k1!*..;kj!)*(p0^k0*p1^k1..*pj^kj) (sum(p)=1 et sum(k)=n).","Gibt n!/(k0!*k1!*..;kj!)*(p0^k0*p1^k1..*pj^kj) zurück (sum(p)=1 und sum(k)=n)."},"","multinomial(10,[0.5,0.5],[3,7]);multinomial(10,[0.2,0.3,0.5],[1,3,6]); randvector(3,multinomial,[1/2,1/3,1/6]); ranm(4,3,multinomial,[1/2,1/3,1/6])","binomial,randvector,ranm"},
{"multiplier_conjugue",{"Renvoie l'expression après multiplication par la quantité conjuguée du dénominateur (ou du numérateur si pas de dénominateur).","Returns the expression after multiplication by the conjugated quantity of the denominator (or of the numerator if no denominator).","Devuelve la expresión después de multiplicarla por el conjugado del denominador (o del numerador, si no hay denominador).","Επιστρέφει την παράσταση αφού την πολλαπλασιάσει με τον συζυγή του παρονομαστή (ή του αριθμητή αν δεν υπάρχει παρονομαστής).","Gibt eine Näherung für den Wert der Ableitung an einem Punkt:(Xpr(var+h)-Xpr(var-h))/(2*h) (ohne Spezifikation h=0.001)."},"Expr","mult_conjugate(sqrt(3)-sqrt(2));mult_conjugate(1/(sqrt(3)-sqrt(2)))","mult_c_conjugate"},
{"multiplier_conjugue_complexe",{"Renvoie l'expression après multiplication par la quantité complexe conjuguée du dénominateur (ou du numérateur si pas de dénominateur).","Returns the expression after multiplication by the complex conjugated quantity of the denominator (or of the numerator if no denominator).","Devuelve la expresión después de multiplicarla por el conjugado del denominador (o del numerador, si no hay denominador).","Επιστρέφει την παράσταση αφού την πολλαπλασιάσει με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή (ή του αριθμητή αν δεν υπάρχει παρονομαστής).",0},"Expr","mult_c_conjugate(1/(3+i*2));mult_c_conjugate(3+i*2)","mult_conjugate"},
{"multiply",{"Renvoie le produit des 2 arguments.","Returns the product of the 2 arguments.","Devuelve el producto de 2 argumentos.","Επιστρέφει το γινόμενο των 2 ορισμάτων.","Gibt das Produkt von 2 Argumenten zurück."},"","multiply(41,-4);multiply([4,1],[-4,2]);multiply([[4,1],[-4,1]],[[4,1],[-4,1]])","*"},
{"mupad2maple",{"mupad2maple(\"fichier1\",\"fichier2\") traduit fichier1(MuPAD) en fichier2(Maple).","mupad2maple(\"file1\",\"file2\") translate file1(MuPAD) to file2(Maple).","mupad2maple(\"file1\",\"file2\") traduce file1(MuPAD) en file2(Maple).","mupad2maple(\"file1\",\"file2\") μετατροπή του file1(MuPAD) σε file2(Maple).","maple2mupad(\"file1\",\"file2\") übersetzt file1(Mupad) nach file2(Maple)."},"",0,"mupad2xcas"},
{"mupad2xcas",{"mupad2xcas(\"fichier1\",\"fichier2\") traduit fichier1(MuPAD) en fichier2(Xcas).","mupad2xcas(\"file1\",\"file2\") translate file1(MuPAD) to file2(Xcas).","mupad2xcas(\"file1\",\"file2\") traduce file1(MuPAD) en file2(Xcas).","mupad2xcas(\"file1\",\"file2\") μετατροπή του file1(MuPAD) σε file2(Xcas).",0},"",0,"mupad2maple"},
{"mycielski",{0,"Returns the Mycielskian of undirected graph G.",0,0,0},"Graph(G)","mycielski(graph(\"petersen\")); is_isomorphic(mycielski(mycielski(path_graph(2))),graph(\"grotzsch\"))","chromatic_number,number_of_triangles"},
{"nCr",{"comb(n,r)=nombre de combinaisons de r objets pris parmi n : n!/(r!(n-r)!) (Si n<0 comb(n,r)=n(n-1)..(n-r+1)/r!).","comb(n,r)=number of combinations of r objects taken among n : n!/(r!(n-r)!) (If n<0 comb(n,r)=n(n-1)..(n-r+1)/r!).","comb(n,r)=número de combinaciones de r objetos tomados dentro de n : n!/(r!(n-r)!) (si n<0 comb(n,r)=n(n-1)..(n-r+1)/r!). ","comb(n,r)=ο αριθμός των συνδυασμών των p αντικειμένων από n : n!/(r!(n-r)!) (n<0 comb(n,r)=n(n-1)..(n-r+1)/r!).",0},"Intg(n),Intg(r)","comb(4,2)","factorial,perm"},
{"nDeriv",{"Renvoie une approximation du nombre dérivé d'une expression Xpr en un point : (Xpr(var+h)-Xpr(var-h))/(2*h) (par défaut h=0.001).","Returns an approximation of the derivative number at a point: (Xpr(var+h)-Xpr(var-h))/(2*h) (by default h=0.001).","Devuelve una aproximación de la derivada numérica en un punto: (Xpr(var+h)-Xpr(var-h))/(2*h) (por defecto h=0.001).","Επιστρέφει μια προσεγγιστική τιμή της παραγώγου σε ένα σημείο:(Xpr(var+h)-Xpr(var-h))/(2*h) (προεπιλογή h=0.001).","Gibt eine Näherung für den Wert der Ableitung an einem Punkt:(Xpr(var+h)-Xpr(var-h))/(2*h) (ohne Spezifikation h=0.001)."},"","nDeriv(f(x),x,h);nDeriv(x^2,x,0.1);nDeriv(x^2,x)","avgRC"},
{"nInt",{"Renvoie la valeur approchée de integrate(f(x),x,a,b) par la méthode de Romberg.","Returns the approximate value of integrate(f(x),x,a,b) by Romberg's method.","Devuelve el valor aproximado de integrate(f(x),x,a,b) por el método de Romberg.","Επιστρέφει την προσεγγιστική τιμή του ολοκληρώματος(f(x),x,a,b) με τη μέθοδο του Romberg.","Instruktion in einem Programm, die erlaubt einen Ausdruck in var zu speichern."},"Expr(f(x)),Var(x),Real(a),Real(b)","romberg(exp(x^2),x,0,1);romberg(x^2,x,0,1);romberg(exp(-x^2),x,-1,1)","integrate,gaussquad"},
{"nPr",{"perm(n,p)=nombre d'arrangements de p objets pris parmi n : n!/(n-p)!","perm(n,p)=number of arrangements of p objects taken among n : n!/(n-p)!","perm(n,p)=número de arreglos de p objetos tomados de n en n : n!/(n-p)!","perm(n,p)=ο αριθμός των διατάξεων p αντικειμένων λαμβανομένων από n : n!/(n-p)!",0},"Intg(n),Intg(p)","perm(4,2)","comb,factorial"},
{"nSolve",{"Résolution numérique d'une équation ou d'un système","Numerical solution of an equation or a system of equation","Resolución numérica de una ecuación o de un sistema de ecuaciones","Αριθμητική επίλυση μιας εξίσωσης ή ενός συστήματος","Numerische Lösung einer Gleichung oder eines Systems von Gleichungen."},"","nSolve(cos(x)=x,x);nSolve(cos(x)=x,x=1.3)","solve,fsolve,csolve"},
{"ncols",{"Nombre de colonnes d'une matrice.","Number of columns of a matrix.","Número de columnas de una matriz.","Ο αριθμός των στηλών ενός πίνακα.","Wandelt Fahreinheit zu Celsius um."},"Mtrx","coldim([[1,2,3],[4,5,6]]);coldim([[1,2],[3,4],[5,6]])","rowdim"},
{"negbinomial",{"Renvoie comb(n+k-1,k)*p^k*(1-p)^n.","Returns comb(n+k-1,k)*p^k*(1-p)^n.","Devuelve comb(n+k-1,k)*p^k*(1-p)^n.","Επιστρέφει comb(n+k-1,k)*p^k*(1-p)^n.","Gibt comb(n+k-1,k)*p^k*(1-p)^n zurück."},"","negbinomial(4,0,0.5);negbinomial(4,2,0.6);negbinomial(4,6,0.3)","negbinomial_cdf,negbinomial_icdf,binomial"},
{"negbinomial_cdf",{"Renvoie Proba(X<=x) ou Proba(x<=X<=y) quand X suit la loi negbinomial(n,p).","Returns Proba(X<=x) or Proba(x<=X<=y) when X follows the negbinomial(n,p) law.","Devuelve Proba(X<=x) o Proba(x<=X<=y) cuando X sigue la ley negbinomial(n,p).","Επιστρέφει Proba(X<=x) όταν X ακολουθεί την κατανομή negbinomial(n,p).",0},"Intg(n),Real(p),Real(x),[Real(y)]","negbinomial_cdf(4,0.5,2);negbinomial_cdf(4,0.1,2);negbinomial_cdf(4,0.5,2,3)","negbinomial,negbinomial_icdf"},
{"negbinomial_icdf",{"Renvoie h tel que Proba(X<=h)=t quand X suit la loi negbinomial(n,p).","Returns h such as Proba(X<=h)=t when X follows the negbinomial(n,p) law.","Devuelve h tal que Proba(X<=h)=t cuando X sigue la ley negbinomial(n,p).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε Proba(X<=x) όταν X ακολουθεί την κατανομή negbinomial(n,p).","Gibt h zurück, sodass Proba(X<=h)=t, wenn X der negbinomial(n,p)-Verteilung (negative Binomialverteilung) folgt. "},"","negbinomial_icdf(4,0.5,0.68);negbinomial_icdf(4,0.1,0.95)","negbinomial,negbinomial_cdf"},
{"neighbors",{0,"Returns the list of vertices adjacent to vertex v of G. If v is omitted, a list of adjacency lists of all vertices in G is returned.",0,0,0},"Graph(G),[Vrtx(v)]","neighbors(digraph(trail(1,2,3,4,5,6,4,7,8,2)),4)","adjacency_matrix,vertex_degree,in_degree,out_degree"},
{"network_transitivity",{0,"Returns the transitivity (also called triangle density or global clustering coefficient) of G.",0,0,0},"Graph(G)","network_transitivity(graph(%{[1,2],[2,3],[2,4],[3,4],[4,1]%}))","clustering_coefficient,number_of_triangles"},
{"newList",{"Retourne la liste formée de n zéros.","Returns the list made with n zeros.","Devuelve la lista de n ceros.","Επιστρέφει μια λίστα με n μηδενικά.","Gibt eine Liste mit n Nullen zurück."},"","newList(4)","newMat,makelist"},
{"newMat",{"Retourne la matrice de n lignes et p colonnes, formée de zéros.","Returns the list with n rows and p columns, made with zeros.","Devuelve la matriz de n filas y p columnas, con sólo ceros.","Επιστρέφει μια λίστα με n γραμμές και p στήλες, από μηδενικά.","Gibt die Liste mit n Zeilen und p Spalten zurück, voll mit Nullen."},"","newMat(2,3)","newList,makemat"},
{"newton",{"newton(f(x),x,a,p) calcule une racine de f(x) par la méthode de Newton en partant de a avec p itérations (par défaut p=20).","newton(f(x),x,a,p)=one root of f(x) by Newton method beginning with a and p iterations (by default p=20).","newton(f(x),x,a,p) calcula una raíz de f(x) por el método de Newton comenzando en a con p iteraciones (por defecto p=20).","newton(f(x),x,a,p) υπολογίζει μια ρίζα του f(x) με τη μέθοδο του Νεύτωνα ξεκινώντας με a, και με p επαναλήψεις (προεπιλογή p=20).","newton(f(x),x,a,p)= eine Nullstelle von f(x) mit dem Newton-Verfahren beginnend mit a und p Iterationen (standardmäßig p=20)."},"","newton(x^2-2,x);newton(x^2-2,x,2);newton(x^2-2,x,-2);newton(x^2-2,x,2,5,1e-7)","rootof"},
{"newton_solver",{"Argument de fsolve indiquant la méthode pour résoudre numériquement une équation.","Argument for fsolve giving the method for solving an numerical equation.","Argumento para fsolve indicando el método para la resolución numérica de una ecuación.","Όρισμα για την εντολή fsolve που δίνει τη μέθοδο για την επίλυση μιας εξίσωσης (προσέγγιση της ρίζας).","Wandelt Fahreinheit zu Celsius um."},"Opt"," fsolve(cos(x)=x,x,0..1,bisection_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0..1,brent_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0..1,falsepos_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,newton_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,secant_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,steffenson_solver)","fsolve"},
{"newtonj_solver",{"Argument de fsolve indiquant la méthode pour résoudre numériquement un système d'équations.","Argument for fsolve giving the method for solving a system of numerical equations.","Argumento para fsolve indicando el método para la resolución numérica de un sistema de ecuaciones.","Όρισμα για την εντολή fsolve που δίνει τη μέθοδο για την επίλυση ενός συστήματος εξισώσεων.","Vereinfacht die Ausdrücke, aber ohne dabei im Ergebnis nicht-rationale Ausdrücke zu verwenden."},"Opt"," fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],dnewton_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybrid_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybrids_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybridj_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],hybridsj_solver); fsolve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y],[2,2],newtonj_solver)","fsolve"},
{"nextperm",{"Renvoie la permutation suivante dans l'ordre lexicographique.","Returns the next permutation with the lexicographic order.","Devuelve la permutación siguiente en orden lexicográfico.","Επιστρέφει την επόμενη μετάθεση κατά λεξικογραφική σειρά","Gibt die nächste Permutation in lexikographischer Reihenfolge zurück."},"","nextperm([0,2,1,3]);nextperm([0,3,2,1])","prevperm,is_permu"},
{"nextprime",{"Prochain nombre premier ou pseudo premier après un entier donné.","Next prime or pseudo-prime after a given integer.","Siguiente número primo o pseudo-primo después de un entero dado.","Επόμενος πρώτος ή ψευδο-πρώτος μετά από δοθέντα ακέραιο.","Nächste Primzahl oder Pseudo-Primzahl nach einer gegeben ganzen Zahl."},"","nextprime(9856989898990);nextprime(97160249868928888261606009)","prevprime,is_prime,ithprime"},
{"nlpsolve",{"Optimisation non lineaire de objectif (expression non lineaire) sous contraintes d'egalite ou inegalite non lineaires par l'algorithme COBYLA","Solves a nonlinear programming problem of optimizing the objective obj under constraints constr (list of equations and/or inequations) and within bounds bd (sequence of x=a..b) with optional options (for example setting an initial point).","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Vereinfacht den Ausdruck"},"objective, [constr], [bd], [opts]","nlpsolve((x1-10)^3+(x2-20)^3,[(x1-5)^2+(x2-5)^2>=100,(x2-5)^2+(x1-6)^2<=82.81],nlp_initialpoint=[x1=20.1,x2=5.84]);nlpsolve(sin(x1+x2)+(x1-x2)^2-1.5x1+2.5x2+1,x1=-1.5..4,x2=-3..3);nlpsolve(ln(1+x1^2)-x2,[(1+x1^2)^2+x2^2=4]);nlpsolve(x1,[x2>=exp(x1),x3>=exp(x2)],maximize=true,x1=0..100,x2=0..100,x3=0..10,nlp_initialpoint=[x1=1,x2=1.05,x3=2.9]);nlpsolve(-x1*x2*x3,[72-x1-2x2-2x3>=0],x1=0..20,x2=0..11,x3=0..42);nlpsolve(2-1/120*x1*x2*x3*x4*x5,[x1<=1,x2<=2,x3<=3,x4<=4,x5<=5],assume=nlp_nonnegative);nlpsolve(sin(x)/x,x=1..30);nlpsolve(x^3+2x*y-2y^2,x=-10..10,y=-10..10,nlp_initialpoint=[x=3,y=4],maximize) ;nlpsolve(w^3*(v-w)^2+(w-x-1)^2+(x-y-2)^2+(y-z-3)^2,[w+x+y+z<=5,3z+2v=3],assume=nlp_nonnegative);nlpsolve(sin(x)*Psi(x),x=1..20,nlp_initialpoint=[x=16])","lpsolve,fsolve,fMin,fMax"},
{"nodisp",{"Pour afficher Done au lieu d'une valeur.","To display Done in place of a value.","Para mostrar Done en lugar de un valor.","Εμφανίζει τη λέξη Done στη θέση μιας τιμής.","Zeigt Done anstatt eines Wertes an. "},"","nodisp(A:=ranm(50,50))",0},
{"nom_cache",{"Option de la commande affichage (ou display) pour ne pas afficher le nom.","Option of the display command to hide the name.","Opción de la instrucción display para esconder el nombre.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για την απόκρυψη ονόματος.","Wandelt Fahreinheit zu Celsius um."},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),hidden_name); F:=display(point(2+1.5*i),point_point+hidden_name)","display"},
{"non",{"Renvoie l'inverse logique de l'argument.","Returns the logical inverse of the argument.","Devuelve el inverso lógico del argumento.","Επιστρέφει το λογικό αντίστροφο του ορίσματος.",0},"Boolean","not(b==0);not(b>0)","or,and,xor"},
{"non_recursive_normal",{"Simplifie les expressions, sans simplification à l'intérieur des expressions non rationnelles.","Simplifies the expressions, but without simplification into no-rational expressions.","Simplifica las expresiones, pero sin simplificar al interior de expresiones no racionales.","Απλοποιεί τις εκφράσεις, αλλά χωρίς να είναι απλοποιήσεις σε μη-ρητές παραστάσεις.","Vereinfacht die Ausdrücke, aber ohne dabei im Ergebnis nicht-rationale Ausdrücke zu verwenden."},"","non_recursive_normal(sin(x+x)+sin(2*x)+x+x);non_recursive_normal(sin(2*x)+sin(2*x)+x+x)","normal"},
{"nop",{"Instruction ne rien faire.","No OPeration instruction.","Instrucción para no hacer nada.","Εντολή μη εκτέλεσης.","Befehl nichts zu tun. "},"","nop()",""},
{"nops",{"Renvoie la longueur d'une liste, d'une chaîne de caractères ou d'une suite.","Returns the size of a list, a string or a sequence.","Devuelve el tamaño de una lista, cadena o secuencia de caracteres o de una secuencia.","Επιστρέφει το μέγεθος μιας λίστας, μιας συμβολοσειράς ή μιας ακολουθίας.",0},"Lst or Str or Seq","size([1,2,3]);size(\"bonjour\");size(1,2,3)","sizes,dim,degree"},
{"norm",{"Norme l2 d'un vecteur = sqrt(x1^2+x2^2+...xn^2) ou norme de matrice subordonnée à la norme l2.","Returns the l2 norm of a vector = sqrt(x1^2+x2^2+...xn^2) or matrix norm induced by l2 norm.","Norma l2 de un vector=sqrt(x1^2+x2^2+...xn^2) o norma de una matriz induced by l2 norm.","Νόρμα l2 ενός διανύσματος=sqrt(x1^2+x2^2+...xn^2) (ή matrix norm induced by l2 norm.)","Gibt die l2-Norm eines Vektors zurück = sqrt(x1^2+x2^2+...xn^2) oder die Matrix-Norm, die durch die l2 Norm induziert wird."},"","norm([1,2]);norm([1,2,3,-4]);norm([[1,2],[3,-4]]);norm([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]])","maxnorm,l1norm"},
{"normal",{"Simplifie l'expression.","Simplify the expression.","Simplifica la expresión.","Κανονικοποίηση της παράστασης.","Vereinfacht den Ausdruck"},"","normal(2*x+y=1);normal(2*x*2);normal((2*x+1)^2)","simplify"},
{"normal_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire Normale soit inférieure à x0 ou comprise entre x0 et y0 (mu est la moyenne et sigma l'écart-type).","Returns the probability that a Normal random variable is lower than x0 or between x0 and y0 (mu is the mean and sigma the standard deviation).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según la ley Normal sea menor que x0 o entre x0 y y0 (mu es el promedio y sigma la desviación estándar).","Επιστρέφει την πιθανότητα μιας τυχαίας μεταβλητής Κανονικής κατανομής να είναι μικρότερη από x0 (μ είναι η μέση τιμή και σ είναι η κανονική απόκλιση).","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine Normalverteilte Zufallsvariable kleiner als x0 oder zwischen x0 und y0 ist. (my ist das Mittel und sigma ist die Standardabweichung)."},"","normal_cdf(1.96);normal_cdf(1,2,2.96*sqrt(2));normal_cdf(1,2,1.4*sqrt(2),2.96*sqrt(2))","UTPN,normal_icdf,normald"},
{"normal_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que la probabilité qu'une variable aléatoire Normale soit inférieure à h soit p (mu est la moyenne, sigma l'écart-type et 0<=p<=1).","Returns h such as the probability that a Normal random variable is lower than h is p (mu is the mean and sigma the standard deviation and 0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria Normal sea menor que h es p (mu es el promedio y sigma la desviación estándar).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια Κανονική τυχαία μεταβλητή να είναι μικρότερη του h είναι p (μ είναι η μέση τιμή, σ η κανονική απόκλιση και 0<=p<=1).","Gibt h zurück, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass eine normalverteilte Zufallsvariable kleiner als h ist, p ist (my ist das Mittel und sigma die Standardabweichung und 0<=p<=1)."},"","normal_icdf(0.95);normal_icdf(1,2,0.95)","normal_cdf,normald"},
{"normald",{"Renvoie la densité de probabilité de la loi normale (mu est la moyenne et sigma l'écart-type).","Returns the density of probability of the Normal law (mu is the mean and sigma the standard deviation).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley Normal (mu es el promedio y sigma la desviación estándar).","Επιστρέφει την πυκνότητα πιθανότητας της Κανονικής κατανομής (μ είναι η μέση τιμή και σ είναι η κανονική απόκλιση).","Gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung zurück (my ist das Mittel und sigma die Standardabweichung). "},"","normald(1);normald(1,2,3.5); randvector(3,normald,1,0.5); ranm(4,3,normald,1,0.5)","normal_cdf,normal_icdf,randvector,ranm"},
{"normald_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire Normale soit inférieure à x0 ou comprise entre x0 et y0 (mu est la moyenne et sigma l'écart-type).","Returns the probability that a Normal random variable is lower than x0 or between x0 and y0 (mu is the mean and sigma the standard deviation).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según la ley Normal sea menor que x0 o entre x0 y y0 (mu es el promedio y sigma la desviación estándar).","Επιστρέφει την πιθανότητα μιας τυχαίας μεταβλητής Κανονικής κατανομής να είναι μικρότερη από x0 (μ είναι η μέση τιμή και σ είναι η κανονική απόκλιση).",0},"Real(mu),Real(sigma),Real(x0),[Real(y0)]","normal_cdf(1.96);normal_cdf(1,2,2.96*sqrt(2));normal_cdf(1,2,1.4*sqrt(2),2.96*sqrt(2))","UTPN,normal_icdf,normald"},
{"normald_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que la probabilité qu'une variable aléatoire Normale soit inférieure à h soit p (mu est la moyenne, sigma l'écart-type et 0<=p<=1).","Returns h such as the probability that a Normal random variable is lower than h is p (mu is the mean and sigma the standard deviation and 0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria Normal sea menor que h es p (mu es el promedio y sigma la desviación estándar).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια Κανονική τυχαία μεταβλητή να είναι μικρότερη του h είναι p (μ είναι η μέση τιμή, σ η κανονική απόκλιση και 0<=p<=1).",0},"Real(mu),Real(sigma),Real(p)","normal_icdf(0.95);normal_icdf(1,2,0.95)","normal_cdf,normald"},
{"normalize",{"Renvoie le vecteur divisé par sa norme l2. C'est aussi une option de plotfiefd.","Returns the vector divided by its l2norm. It is also an option for plotfiefd.","Devuelve el vector dividido entre su norma l2. Es también una opción de plotfiefd.","Επιστρέφει το διάνυσμα διαιρεμένο με τη l2 νόρμα του. Είναι επίσης επιλογή για την εντολή plotfield.","Gbt den Vektor geteilt durch seine l2-Norm zurück. Es ist zudem eine Option für plotfield."},"","normalize(3+4*i);normalize([3,4]); fieldplot(-t*y,[t,y],normalize); fieldplot(-t*y,[t,y],normalize,xstep=0.5,ystep=0.5)","l2norm"},
{"normalt",{"Test Z d'hypothèses /loi normale : arg1=[succes,essais] ou [moyenne, taille] ou données, arg2=proportion ou moyenne population ou données, arg3 optionnel si données=sigma, arg4 alternative '!=' ou '>' ou '<', arg5 optionnel confiance alpha.","Z-Test/normal law: arg1=[success,trial] or [mean,sample size] or data, arg2=proportion or data, arg3 optional if data=sigma, arg4 alternative '!=' or '>' or '<', arg5 optional alpha confidence level.",0,0,"Z-Test/Normalverteilung: arg1=[Treffe,Versuch] oder [Mittel, Stichprobengröße] oder Daten. Arg2=Proportion oder Mittel der Vorkommnisse oder Daten, arg 3 optional, wenn Daten=sigma sind, arg4 alternativ '!=' oder '>' oder '<', arg5 optional Konfidenzniveau (statistische Sicherheit)."},"","normalt([10,30],.5,.02,'!=',0.1);normalt([0.48,50],0.5,0.1,'<')","studentt,chisquaret,kolmogorovt"},
{"normalvariate",{"Renvoie un réel aléatoirement distribué selon la loi normale N(mu,sigma).","Returns a random real with normal distribution N(mu,sigma).","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley normal N(mu,sigma).","Επιστρέφει έναν τυχαίο πραγματικό με κανονική κατανομή N(μ,σ).",0},"Real(mu),Real(sigma)","randnorm(0,1);randnorm(2,1)","rand,randpoly,ranm,randvector,randexp,randbinomial,randpoisson,randgeometric,randmultinomial"},
{"not",{"Renvoie l'inverse logique de l'argument.","Returns the logical inverse of the argument.","Devuelve el inverso lógico del argumento.","Επιστρέφει το λογικό αντίστροφο του ορίσματος.","Gibt die logische Inverse des Arguments zurück."},"","not(b==0);not(b>0)","or,and,xor"},
{"nprimes",{"Nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à n.","Count the number of primes less than n.","Devuelve el número de número primo menor que n.","Επιστρέφει τον αριθμό των πρώτο αριθμό <=n.","Zählt die Anzahl von Primzahlen kleiner als n."},"","nprimes(20)","ithprime,prevprime,nextprime,isprime"},
{"nrows",{"Nombre de lignes d'une matrice.","Number of rows of a matrix.","Número de filas de una matriz.","Ο αριθμός των γραμμών ενός πίνακα.",0},"Mtrx","rowdim([[1,2,3],[4,5,6]]);rowdim([[1,2],[3,4],[5,6]])","ncols"},
{"nuage_points",{"Dessine pour k=0..nrows, les points (xk,yk) où xk=élément ligne k colonne 0 et yk=élément ligne k colonne j (j=1..ncols).","Draws for k=0..nrows, the points (xk,yk) where xk=element row k column 0 and yk=element row k column j (j=1..ncols).","Traza para k=0..nrows, los puntos (xk,yk) donde xk=elemento fila k columna 0 e yk=elemento fila k columna j (j=1..ncols).","Σχεδιάζει για k=0..nrows,τα σημεία (xk,yk) όπου xk=στοιχείο γραμμής k στήλης 0 και yk=στοιχείο γραμμής k στήλης j (j=1..ncols).","Schließt die Datei f. "},"Mtrx","scatterplot([[1,2,3],[2,0,1],[-1,2,3]])","polygonplot,polygonscatterplot,listplot"},
{"nullspace",{"Noyau d'une application linéaire de matrice M","Kernel of a linear application of matrix M","Núcleo de una aplicación lineal de matriz M","Πυρήνας μιας γραμμικής εφαρμογής με πίνακα Μ","Zeichnet die äußere Winkelhalbierende des Winkels (AB,AC) gegeben durch die Punkte A,B,C."},"Mtrx","ker([[1,2],[3,6]]);ker([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,9]])","image,rref,Nullspace"},
{"number_of_edges",{0,"Returns the number of edges/arcs of G.",0,0,0},"Graph(G)","number_of_edges(complete_graph(5))","edges,number_of_vertices"},
{"number_of_spanning_trees",{0,"Returns the number of spanning trees in undirected graph G.",0,0,0},"Graph(G)","number_of_spanning_trees(complete_graph(4));number_of_spanning_trees(graph(trail(1,2,3,4,1,3)))","spanning_tree"},
{"number_of_triangles",{0,"Returns the number of 3-cliques if G is undirected resp. the number of directed cycles on 3 vertices if G is directed.",0,0,0},"Graph(G)","number_of_triangles(graph(\"tetrahedron\"))","is_clique,maximal_clique"},
{"number_of_vertices",{0,"Returns the number of vertices of G.",0,0,0},"Graph(G)","number_of_vertices(graph(\"petersen\"))","graph_vertices,number_of_edges"},
{"numer",{"Renvoie le numérateur de la fraction simplifiée.","Returns the numerator of the simplified fraction.","Devuelve el numerador de la fracción simplificada.","Επιστρέφει τον αριθμητή από την απλοποιημένη παράσταση.","Gibt den Zähler des vereinfachten Bruches zurück."},"","numer(25/15);numer((x^3-1)/(x^2-1));numer(1+(x^3-1)/x^2)","getNum,getDenom,denom,f2nd"},
{"octahedron",{"Dessine un octaèdre de centre A, de sommet B où le plan ABC contient 4 sommets.","Draws an octahedron with center A, vertex B and such that the plane ABC contains 4 vertices.","Traza un octaedro de centro A, vértice B donde el plano ABC contiene 4 vértices.","Σχεδιάζει ένα οκτάεδρο με κέντρο Α, κορυφή Β και κατά τέτοιο τρόπο ώστε το επίπεδο ABC να περιέχει 4 κορυφές.","Zeichnet einen Oktaeder mit Zentrum A, Vertex B und so, dass die Ebene ABC 4 Vertices enthält."},"","octahedron([0,0,0],[0,0,5],[0,5,0]);octahedron(evalf([0,0,0],[3,2,4],[1,1,0]))","icosahedron,dodecahedron,cube,tetrahedron"},
{"od",{"Fin de bloc.","Bloc end.","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.","Öffnet eine Datei mit dem Namen s, gibt den Dateihandle zurück."},""," if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);end;; if (2>1) begin print(\"ifactor(154)=\",ifactor(154));ifactor(154);fi;; f:=function(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);end;f(28,21);; f:=fonction(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;; fonction f(a,b) local c;c:=a+b;c+gcd(a,b);ffonction;","begin,bloc,{}"},
{"odd",{"Retourne 1 si l'entier est impair, sinon retourne 0.","Returns 1 if the integer is odd, else returns 0.","Devuelve 1 si el entero es impar, devuelve 0 si no.","Επιστρέφει 1 αν ο ακέραιος είναι μονός, αλλιώς επιστρέφει 0.","Gibt für ungerade Zahlen 1 und für gerade Zahlen 0 zurück. "},"","odd(6);odd(1251)","even"},
{"odd_girth",{0,"Returns the length of the shortest odd cycle in the undirected unweighted graph G.",0,0,0},"Graph(G)","odd_girth(graph(\"petersen\"));odd_girth(hypercube_graph(3))","girth"},
{"odd_graph",{0,"Returns the odd graph of order n as Kneser graph K(2n-1,n-1), where n<=8.",0,0,0},"Intg(n)","odd_graph(3)","kneser_graph"},
{"odeplot",{"odeplot(f(t,y),[t,y],[t0,y0]) trace la solution de y'=f(t,y) et y(t0)=y0 ou du système [x'=g(t,x,y),y'=h(t,x,y)] avec x(t0)=x0 et y(t0)=y0.","odeplot(f(t,y),[t,y],[t0,y0]) draws the solution of y'=f(t,y) and y(t0)=y0 or of the system [x'=g(t,x,y),y'=h(t,x,y)] with x(t0)=x0 and y(t0)=y0.","odeplot(f(t,y),[t,y],[t0,y0])) traza la solución de y'=f(t,y) con y(t0)=y0.","odeplot(f(t,y),[t,y],[t0,y0)) σχεδιάζει τη λύση της y'=f(t,y) με y(t0)=y0.","odeplot(f(t,y),[t,y],[t0,y0]) zeichnet die Lösung von y'=f(t,y) und y(t0)=y0 oder des Systems [x'=g(t,x,y),y'=h(t,x,y)] mit x(t0)=x0 und y(t0)=y0."},"","odeplot(sin(t*y),[t,y],[0,1]);odeplot(sin(t*y),[t=-10..10,y],[0,1]);odeplot(sin(t*y),[t=-3..3,y],[0,1],tstep=0.1,color=vert);odeplot([x-0.3*x*y, 0.3*x*y-y], [t,x,y],[0,0.3,0.7]);odeplot([x-0.3*x*y, 0.3*x*y-y], [t,x,y],[0,0.3,0.7],plan);odeplot([-y+b,-1+(x-a)^2+(y-b)^2],[t=-3..3,x,y],[0,a+1,b+0.5],plan);odeplot(5*[-y,x],[t=0..1,x,y],[0,0.3,0.7],tstep=0.05,plan)","interactive_plotode,fieldplot,odesolve,desolve"},
{"odesolve",{"odesolve(f(t,y),[t,y],[t0,y0],t1)=odesolve(t0..t1,f,y0)=y(t1) pour y sol approx de y'=f(t,y) et y(t0)=y0 avec y=vecteur pour les systèmes.","odesolve(f(t,y),[t,y],[t0,y0],t1)=odesolve(t0..t1,f,y0)=y(t1) for y approx sol of y'=f(t,y) and y(t0)=y0 with y=vector for systems.","odesolve(f(t,y),[t,y],[t0,y0],t1)=odesolve(t0..t1,f,y0)=y(t1) para y solución aprox de y'=f(t,y) e y(t0)=y0 e y=vector para los sistemas.","odesolve(f(t,y),[t,y],[t0,y0],t1)=odesolve(t0..t1,f,y0)=y(t1) για y, προσεγγιστική λύση της y'=f(t,y) με y(t0)=y0 και y=διάνυσμα για συστήματα.","odesolve(f(t,y),[t,y],[t0,y0],t1)=odesolve(t0..t1,f,y0)=y(t1) für y approximiert die Lösung von y'=f(t,y) und y(t0)=y0 mit y=Vektor des Systems."},"","odesolve(sin(t*y),[t,y],[0,1],2);odesolve(0..2,(t,y)->sin(t*y),1);odesolve(0..pi,(t,v)->{[-v[1],v[0]]},[0,1]);odesolve(sin(t*y),t=0..2,y,1,tstep=0.5);odesolve(sin(t*y),t=0..2,y,1,tstep=0.5,curve)","plotode,plotfield,interactive_plotode,desolve"},
{"of",{"Renvoie la valeur f(a).","Returns the value : f(a).","Devuelve el valor f(a).","Επιστρέφει την τιμή: f(a).","Gibt den Wert: f(a) zurück."},"","of(x->x^2,4)","at"},
{"op",{"Renvoie les arguments d'un opérateur sous forme d'une suite.","Returns the arguments of an operator as a sequence.","Devuelve el argumento de un operador en forma de secuencia.","Επιστρέφει τα ορίσματα ενός τελεστή υπό μορφή ακολουθίας.",0},"Op or Fnc","feuille(quote(gcd(45,126)));feuille('gcd(45,126)');feuille('1+2')[1];feuille([1,2,3]);feuille(set[1,2,3])","sommet,quote,makesuite"},
{"open",{"Ouvre un fichier de nom s, renvoie le numéro de handle du fichier.","Opens a file named s, returns the file handle.","Abre una archivo de nombre s, devuelve el número de handle del archivo.","Ανοίγει ένα αρχείο ονόματος s, και επιστρέφει τον αριθμό χειρισμού του αρχείου.","Öffnet eine Datei mit dem Namen s, gibt den Dateihandle zurück."},""," f:=open(\"filename\")","fopen,close,readrgb,readwav,csv2gen"},
{"open_polygon",{"Renvoie et dessine la ligne polygonale de sommets les éléments de l.","Returns and draws the polygonal line where its vertices are the element of l.","Devuelve y traza la línea poligonal cuyos vértices son los elementos de l.","Επιστρέφει και σχεδιάζει την πολυγωνική γραμμή με κορυφές τα στοιχεία της l.","Zeichnet und gibt zurück den Polygonzug, dessen Vertices die Elemente von l sind."},"","open_polygon(i,1+i,2-i,-1,-1+i/2);open_polygon(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3),point(3,0,0))","isopolygon,quadrilateral"},
{"option",{"Mot réservé pour compatibilité.","Reserved word for compatibility.","Palabra reservada para compatibilidad.","Δεσμευμένη λέξη για συμβατότητα.","Reserviertes Wort für Kompatibilität."},"",0,""},
{"or",{"opérateur booléen infixé (ou).","infixed boolean operator (or).","operador booleano infijo (o).","εντεθειμένος λογικός τελεστής (Η).","boolescher infix-Operator (oder)."},""," (1==2) or (2>1)","and,not,xor"},
{"ord",{"Renvoie le code ASCII d'un caractère ou du premier caractère d'une chaîne.","Returns the ASCII code of a character or of the first character of a string.","Devuelve el código ASCII de un carácter o del primer carácter de una cadena.","Επιστρέφει τον κώδικα ASCII ενός χαρακτήρα ή του πρώτου χαρακτήρα μιας συμβολοσειράς.","Gibt den ACII-Code eines Zeichens oder des ersten Zeichens eines Strings zurück."},"","ord(\"A\");ord(\"ABC\");ord([\"a\",\"b\",\"c\"])","asc,char"},
{"order",{"Renvoie l'ordre d'un element g de (Z/nZ)^* ou d'un corps fini","Returns element order of g in (Z/nZ)^* or in a finite field","En un programa, crea entradas: Dialog{Title(\"título\");Text(\"Alumno\"+string(c));Request(\"Nombre=\",a);Request(\"Edad=\",b);DropDown(\"Nivel\",[\"un\",\"dos\"],n);} (se puede reemplazar {} con EndDlog al final).","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί καταχωρήσεις :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (το {} μπορεί να αντικατασταθεί με EndDlog στο τέλος).","inversion(C,k,A)=Punkt A1 sodass A1 auf der Linie line(C,A) ist und mes_alg(CA1*CA)=k."},"g","order(3 % 7); GF(3,5,g); order(g^2+g+1);",0},
{"order_size",{"Reste (terme en O) d'un développement en séries: limit(x^a*order_size(x),x=0)=0 si a>0.","Remainder (O term) of a series expansion: limit(x^a*order_size(x),x=0)=0 if a>0.","Resto (término en O) de un desarrollo en serie: limit(x^a*order_size(x),x=0)=0 si a>0.","Υπόλοιπο (O όροι) ενός αναπτύγματος σειράς: limit(x^a*order_size(x),x=0)=0 αν a>0.","Rest (Term im Landau-Symbol) einer Reihenentwicklung limit(x^a*order_size(x),x=0)=0, wenn a>0. "},"","order_size(x); limit(sqrt(x)*order_size(x),x=0)","series"},
{"ordinate",{"Renvoie l'ordonnée du point ou du vecteur.","Returns the ordinate of a point or a vector.","Devuelve la ordenada de un punto o de un vector.","Επιστρέφει την τεταγμένη ενός σημείου ή ενός διανύσματος.","Gibt die Ordinate eines Punktes oder Vektors zurück. "},"","ordinate(point(1+2*i));ordinate(point(i)-point(1+2*i));ordinate(-1-i);ordinate(point(1,2,3))","abscissa,affix,cote,coordinates"},
{"orthocenter",{"Désigne l'orthocentre d'un triangle ou du triangle formé par 3 points.","Shows the orthocenter of a triangle or of the triangle made with 3 points.","Muestra el ortocentro de uno triángulo o del triángulo formado por 3 puntos.","Σχεδιάζει το ορθόκεντρο ενός τριγώνου ή του τριγώνου που ορίζεται από 3 σημεία.","Zeigt den Höhenschnittpunkt (Orthozentrum) eines Dreiecks oder eines Dreiecks, gemacht mit 3 Punkten."},"","orthocenter(1+i,2,i);orthocenter(point(1+i),point(2),point(i));orthocenter(triangle(0,1,1+i))","altitude,triangle"},
{"orthogonal",{"orthogonal(A,droite(B,C)) trace le plan orthogonal à la droite BC passant par A et orthogonal(A,plan(B,C,D)) trace la droite orthogonale au plan(B,C,D)) passant par A.","orthogonal(A,line(B,C)) draws the orthogonal plane of line BC through A and orthogonal(A,plane(B,C,D)) draws the orthogonal line of plan(B,C,D) through A.","orthogonal(A,line(B,C)) traza el plan perpendicular a la recta BC pasando por A y orthogonal(A,plane(B,C,D)) traza la recta perpendicular al plan(B,C,D) pasando por A.","orthogonal(A,line(B,C)) σχεδιάζει το επίπεδο κάθετο στην ευθεία BC που περνάει από το A και orthogonal(A,plane(B,C,D)) σχεδιάζει την ευθεία κάθετη στο plane(B,C,D) που περνάει από το A.","orthogonal(A,line(B,C)) zeichnet die orthogonale Ebene von BC durch den Punkt A und orthogonal(A,plane(B,C,D)) zeichnet die Orthogonale Linie von plan(B,C,D) durch A."},"","orthogonal(point(0,0,0),line(point(1,0,0),point(0,1,0)));orthogonal(point(0,0,0),plane(point(1,0,0),point(0,1,0),point(0,0,1)))","altitude,perpendicular"},
{"osculating_circle",{"Cercle osculateur à la courbe plane C au point M.","Osculating circle at point M to the curve C.",0,0,"Krümmungskreis am Punkt M der Kurve C."},"","osculating_circle(plot(x^2),point(1,1));osculating_circle([5*cos(t),5*sin(t)],t,0);osculating_circle([t,t^2],t);osculating_circle([t,t^2],t,1);osculating_circle([3*exp(t/2)*cos(t),3*exp(t/2)*sin(t)],t);osculating_circle([3*exp(t/2)*cos(t),3*exp(t/2)*sin(t)],t,7)","curvature,evolute"},
{"otherwise",{"Cas par défaut dans une instruction switch.","Default case in a switch instruction.","Selección por defecto en una instrucción switch.","Προεπιλεγμένη επιλογή στην εντολή switch.","Schließt die Datei f. "},""," default: print(\"Default case!\"); a:=1;switch(a){case 0:{b:=1;break;} case 1:{b:=3;break;} default:{b:=0;}};","switch,case,if"},
{"ou",{"opérateur booléen infixé (ou).","infixed boolean operator (or).","operador booleano infijo (o).","εντεθειμένος λογικός τελεστής (Η).",0},"Expr, Expr"," (1==2) or (2>1)","and,not,xor"},
{"output",{"Instruction dans un programme permettant la sortie d'une expression stockée dans var.","Instruction in a program so that you can output an expression stored in var.","Instrucción en un programa que permite mostrar una expresión guardada en var.","Εντολή σε ένα πρόγραμμα για την εξαγωγή μια παράστασης που είναι αποθηκευμένη στη var.","Instruktion in einem Programm, sodass man einen in var gespeicherten Ausdruck ausgeben kann. "},"","output(\"age\",a)","input"},
{"p1oc2",{"Renvoie la permutation produit de p1 et de c2.","Returns the permutation product of p1 and c2.","Devuelve la permutación producto de p1 y c2.","Επιστρέφει το μεταθετικό γινόμενο του p1 και c2.","Gibt das Produkt der Permutationen von p1 und c2 zurück. "},"","p1oc2([0,2,1],[2,1,3])","c1op2,p1op2"},
{"p1op2",{"Renvoie la permutation produit de p1 et de p2.","Returns the permutation product of p1 and p2.","Devuelve la permutación producto de p1 y p2.","Επιστρέφει το μεταθετικό γινόμενο του p1 και p2.","Gibt die Permutation Produkt aus p1 und p2 zurück."},"","p1op2([0,2,1],[1,0,3,2])","c1op2,p1oc2"},
{"pa2b2",{"Renvoie [a,b] tels que a^2+b^2=n (pour n premier et n=1 (mod 4)).","Returns [a,b] such as a^2+b^2=n (for n prime and n=1 (mod 4)).","Devuelve [a,b] tales que a^2+b^2=n (para n primo y n=1 (mod 4)).","Επιστρέφει [a,b] έτσι ώστε a^2+b^2=n (για n πρώτο και n=1 (mod 4)).","Gibt [a,b] zurück, sodass a^2+b^2=n (für n Primzahl und n=1 (mod4))."},"","pa2b2(17);pa2b2(209);pa2b2(229)",0},
{"pade",{"Approximant de Padé P/Q=Xpr mod x^(n+1) ou mod N avec degré(P)<p.","Pade approximation P/Q=Xpr mod x^(n+1) or mod N with degree(P)<p.","Approximación de Padé P/Q=Xpr mod x^(n+1) o mod N con grado(P)<p.","Προσέγγιση Pade P/Q=Xpr mod x^(n+1) ή mod N με βαθμό(P)<p.","Pade-Approximation P/Q=Xpr mod x^(n+1) oder mod N mit Grad von (P)<p."},"","pade(exp(x),x,10,6)","taylor,series"},
{"parabola",{"parabole(F,A)=foyer F, sommet A (dans le plan ABP) ou (parabole(A,c) d'équa. y=yA+c*(x-xA)^2 c=1/(2*p) et FA=p/2 geo2d) et parabole(P(x,y)) dessine la conique si deg(P)=2.","parabola(F,A)=focus F, top A (in the plane ABP) or (parabola(A,c) of equa. y=yA+c*(x-xA)^2 c=1/(2*p) and FA=p/2 geo2d) and parabola(P(x,y)) draws the conic if deg(P)=2.","parabola(F,A)=parábola de foco F y vértice A (en el plan ABP) o (parabola(A,c) de ecua. y=yA+c*(x-xA)^2 c=1/(2*p) y FA=p/2 geo2d) y parabola(P(x,y)=conic si deg(P)=2.","parabola(F,A)=εστία F, κορυφή A (στο επίπεδο ABP) ή (parabola(A,c) της εξίσωσης y=yA+c*(x-xA)^2 c=1/(2*p) και FA=p/2 γεω2Δ) και parabola(P(x,y)) σχεδιάζει την κωνική αν deg(P)=2.","parabola(F,A)=Brennpunkt F, Scheitelpunkt A (in der Ebene ABP) oder (parabola(A,c) für die Gleichung y=yA+c*(x-xA)^2 c=1/(2*p) und FA=p/2 geo2d) und parabola(P(x,y)) zeichnet den Kegelschnitt, wenn deg(P)=2. "},"","parabola(point(0),point(2));parabola(0,2);parabola(point(0,0,0),point(1,0,0),point(1,1,1));parabola(x-y^2+y-2)","ellipse,hyperbola"},
{"parallel",{"parallele(A,D) (resp parallele(A,P) ou parallele(A,D,DD)) trace la droite (resp le plan) passant par le point A parallèle à la droite D (resp parallèle au plan P ou aux droites D et DD) et, parallele(d,D) trace le plan parallèle à la droite D passant par d.","parallel(A,D) (resp parallel(A,P) or parallel(A,D,DD)) draws the line (resp plane) through A parallel to the line D (resp parallel to the plane P or to the lines D,DD) and, parallel(d,D) draws the plane through d parallel to the line D.","parallel(A,D) (resp parallel(A,P) o parallel(A,D,DD)) traza la recta (resp el plan) a través de A paralela a la recta D y, parallel(d,D) traza el plan paralelo a la recta D que pasa por d.","parallel(A,D) (αντίστοιχα parallel(A,P) ή parallel(A,D,DD)) σχεδιάζει την ευθεία (αντίστοιχα το επίπεδο) που περνάει από το σημείο A παράλληλη στην ευθεία D (αντίστοιχα παράλληλο στο επίπεδο P ή στις ευθείες D και DD) και, parallel(d,D) σχεδιάζει το επίπεδο που περνάει από το d παράλληλο στην ευθεία D.","parallel(A,D) (bzw. parallel(A,P) oder parallel(A,D,DD)) zeichnet die Gerade (bzw Ebene) durch a parallel zur Gerade D (bzw parallel zur Ebene P oder den Geraden D,DD). parallel(d,D) zeichnet die Ebene durch d parallel zur Gerade D."},"","parallel(1+i,line(1-i,i));parallel(1+i,segment(1-i,i));parallel(point([1,1,1]),line(x=0,y=0));parallel([1,1,1],line(x=0,y=0));parallel([1,1,1],plane(x=0));parallel([1,0,0],line(x=0,y=0),line(x=y,y=z));parallel(line(x=y,y=z),line(x=0,y=0))",""},
{"parallelepiped",{"Dessine un parallélépipède de côtés AB,AC,AD (les faces sont des parallélogrammes).","Draws a parallelepiped with sides AB,AC,AD (the faces are parallelograms).","Traza un paralelepípedo con lados AB,AC,AD (las caras son paralelogramos).","Σχεδιάζει ένα παραλληλεπίπεδο με πλευρές AB, AC, AD (οι έδρες είναι παραλληλόγραμμα).","Zeichnet ein Parallelepiped mit den Seiten AB,AC,AD (die Seiten sind Parallelogramme)."},"","parallelepiped([0,0,0],[2,0,0],[0,1,0],[0,0,3]); p:=parallelepiped([0,0,0],[5,0,0],[0,3,0],[0,0,2]);c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8:=sommets(p);","cube,polyhedron"},
{"parallelogram",{"Renvoie et dessine le parallélogramme ABCD tel que vecteur(AB)+vecteur(AD)=vecteur(AC).","Returns and draws the parallelogram ABCD such as vector(AB)+vector(AD)=vector(AC).","Devuelve y traza el paralelogramo ABCD tal que vector(AB)+vector(AD)=vector(AC).","Επιστρέφει και σχεδιάζει το παραλληλόγραμμο ABCD τέτοιο ώστε vector(AB)+vector(AD)=vector(AC).","Zeichnet und gibt das Parallelogramm ABCD wieder, sowie Vektor(AB)+Vektor(AD)=Vektor(AC)."},"","parallelogram(0,1,2+i);parallelogram(1,0,2+i,D);parallelogram(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3));parallelogram(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3),D)","quadrilateral,rhombus"},
{"parameq",{"parameq(C) renvoie le nombre complexe = équation paramétrique de la courbe C.","parameq(C) returns the complex number=parametric equation of the curve C.","parameq(C) devuelve el número complejo = ecuación paramétrica de la curva C.","parameq(C) επιστρέφει τον μιγαδικό αριθμό = με την παραμετρική εξίσωση της καμπύλης C.","parameq(C) gibt die komplexe Zahl= Parametergleichung der Kurve C zurück."},"","parameq(circle(0,1));parameq(line(i,1-i))","equation"},
{"parameter",{"Mot réservé.","Reserved word.","Palabra reservada","Δεσμευμένη λέξη.","Reserviertes Wort."},"",0,""},
{"paramplot",{"plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) trace la courbe X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 ou plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) trace la surface X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 et v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) draws the curve X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 or plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) draws the surface X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 and v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) traza la curva X=a(x), Y=b(x) x=x0..x1 o plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) traza las superficies X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 y v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) σχεδιάζει την καμπύλη X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 ή plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) σχεδιάζει την επιφάνεια X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 και v=v0..v1.",0},"Cplx||Lst,Var||Lst(Var)","plotparam(sin(t)+i*cos(t),t);plotparam(exp(i*t),t=0..pi/2,affichage=1);plotparam(exp(i*t),t=0..pi/2,affichage=1+rempli);plotparam([sin(x),cos(x)],x=0..1);plotparam([sin(x),cos(x)],x=0..1,affichage=rouge);plotparam(sin(x)+i*cos(x),x=0..1,tstep=0.01);plotparam([v*cos(u),v*sin(u),v],[u,v]);plotparam([v*cos(u),v*sin(u),v],[u=0..pi,v=0..3],ustep=0.1,vstep=0.2)","plotfunc,plotpolar,arc"},
{"parfrac",{"Option de la commande convert ou convertir (id à l'option partfrac).","Option of the convert or convertir command (id at the option partfrac).","Opción del comando convert o convertir (id a opción partfrac).","Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id με eπιλογή partfrac).","Option des convert oder convertir Befehls (id bei der Option partfrac)."},""," convert(1/(x^2-1),parfrac); convert(1/(x^2-1),fullparfrac)","convert"},
{"pari",{"Exécute une commande de PARI/GP ou exporte les commandes de PARI/GP.","Execute a PARI/GP command or exports all PARI/GP commands.","Ejecuta un comando de PARI/GP o exporta los comandos de PARI/GP.","Εκτελεί την εντολή στο PARI/GP ή εξάγει όλες τις εντολές του PARI/GP.","Führt einen PARI/GP Befehl aus oder exportiert alle PARI/GP Befehle."},"","pari();pari(\"gcd\",15,50);pari(\"gcd\",5/7,50/9);pari(\"gcd\", 3,[25,15,50,75]);pari(\"gcd\", [2,3],[25,15,50,75]);pari(\"content\",[25,15,50,75]);pari(\"isprime\",9856989898997789789,1);pari(\"isprime\",9856989898997789789,2)","gcd,lgcd,is_prime"},
{"part",{"Renvoie la n-ième sous-expression de l'expression.","Returns the n-th subexpression of the expression.","Devuelve la n-ésima subexpresión de la expresión.","Επιστρέφει την n-στη υποπαράσταση της παράστασης.","Gibt den n-ten Sub-Ausdruck des Ausdrucks an."},"","part(sin(x)+cos(x),1);part(sin(x)+cos(x),2);part(exp(x)*sin(x),1);part(part(exp(x)*sin(x)+cos(x),1),1)",""},
{"partfrac",{"Décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle ou Option de la commande convert ou convertir (id à l'option parfrac).","Performs partial fraction decomposition on a fraction or Option of the convert or convertir command (id at the option parfrac).","Efectua la descomposición parcial de una fracción o Opción del comando convert o convertir (id a opción parfrac).","Ανάλυση σε μερικά κλάσματα μιας ρητής παράστασης ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id με eπιλογή parfrac).","Führt Partialbruchzerlegung eines Bruches durch. Kann als Option des convert bzw convertir Befehls genutzt werden (id bei der Option parfrac)."},"","partfrac(x/(4-x^2));partfrac((x^2-2*x+3)/(x^2-3*x+2));partfrac(a/(z*(z-b)),z); convert(x/(4-x^2),partfrac)","factor,normal,convert,propfrac"},
{"parzen_window",{0,"Applies the Parzen windowing function to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(parzen_window(randvector(1000,0..1)))","blackman_harris_window,blackman_window,bohman_window,cosine_window,gaussian_window,hamming_window,hann_poisson_window,hann_window,bartlett_hann_window,poisson_window,riemann_window,triangle_window,tukey_window,welch_window"},
{"pas",{"Saut de la variable dans une itération (taille du saut).","Step in an iteration (step size of incrementation).","Incremento en una iteración (tamaño del salto).","Μέγεθος βήματος μεταβλητής μέσα σε βρόχο.",0},""," s:=0;for j from 1 to 10 step 2 do s:=s+j end_for; s:=0;for j from 1 step 2 to 10 do s:=s+j end_for; s:=0;for j from 1 to 10 by 2 do s:=s+j end_for; s:=0;for j from 1 by 2 to 10 do s:=s+j end_for; s:=0;pour j de 1 jusque 10 pas 2 do s:=s+j fpour; s:=0;pour j de 1 pas 2 jusque 10 do s:=s+j fpour","for,pour"},
{"pas_de_cote",{"La tortue fait n pas de coté à gauche (-n pas à droite si négatif) sans laisser de traces (par défaut n=10).","The turtle does n side-steps on the left (-n steps on the right if n negative) without trace (by default n=10).","La tortuga hace n pasos de lado izquierdo (-n pasos a la derecha si n negativo) sin dejar marcas (por defecto n=10).","Η χελώνα κάνει n πλάγια βήματα προς τα αριστερά χωρίς να αφήνει ίχνη (προεπιλογή n=10).","Die Schildkröte mache n Schritte nach links (-n Schritte nach rechts, wenn n negativ) ohne Spur (ohne Spezifikation n=10)."},""," pas_de_cote 30;pas_de_cote(30)","saute,tourne_droite,tourne_gauche"},
{"path_graph",{0,"Returns a path graph on n vertices [with labels from V].",0,0,0},"Intg(n)||Lst(V)","path_graph(5)","cycle_graph,graph,trail"},
{"pcar",{"Liste des coefficients du polynôme caractéristique d'une matrice ou polynôme caractéristique d'une matrice de variable le second argument.","List of the coefficients of the characteristic polynomial of a matrix or characteristic polynomial of a matrix with the second argument as variable.","Lista de los coeficientes del polinomio característico de una matriz o polinomio característico de una matriz de variable el segundo argumento.","Λίστα των συντελεστών του χαρακτηριστικού πολυωνύμου ενός πίνακα ή του χαρακτηριστικού πολυωνύμου ενός πίνακα με το 2ο όρισμα ως μεταβλητή.","Liste der Koeffizienten des charakteristischen Polynoms einer Matrix oder des charakteristischen Polynoms einer Matrix mit dem Argument als zweiter Variable."},"","pcar([[1,2],[3,4]]);pcar([[1,2],[3,4]],x);pcar([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,7]]);pcar([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,7]],z)","jordan,egv,egvl,companion,rat_jordan,pmin,adjoint_matrix "},
{"pcar_hessenberg",{"Polynôme caractéristique d'une matrice par la méthode de Hessenberg (si les coefficients sont dans un corps fini).","Characteristic polynomial of a matrix by the Hessenberg method (if the coefficients are in a finite field).","Polinomio característico de una matriz por el método de Hessenberg (si los coeficientes están en un campo finito).","Χαρακτηριστικό πολυώνυμο ενός πίνακα σύμφωνα με τη μέθοδο Hessenberg.","Charakteristisches Polynom einer Matrix mit dem Hessenberg-Verfahren (wenn die Koeffizienten in einem endlichen Körper sind."},"","pcar_hessenberg([[1,2],[3,4]]);pcar_hessenberg([[1,2],[3,4]],x);pcar_hessenberg([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,7]])","jordan,pcar,egvl"},
{"pcoef",{"Retourne les coefficients du polynôme dont les racines sont données en argument avec 1 comme coefficient dominant.","Returns the polynomial coefficients having the roots specified as argument.","Devuelve los coeficientes de un polinomio cuyas raíces están dadas en argumento.","Επιστρέφει τους συντελεστές του πολυωνύμου του οποίου οι ρίζες δίνονται ως όρισμα.",0},"Vect","pcoeff([1,0,0,0,1]);pcoeff([1,0,-2])","proot,peval"},
{"pcoeff",{"Retourne les coefficients du polynôme dont les racines sont données en argument avec 1 comme coefficient dominant.","Returns the polynomial coefficients having the roots specified as argument.","Devuelve los coeficientes de un polinomio cuyas raíces están dadas en argumento.","Επιστρέφει τους συντελεστές του πολυωνύμου του οποίου οι ρίζες δίνονται ως όρισμα.","Gibt die Koeffizienten des Polynoms zurück, dessen Nullstellen im Argument spezifiziert wurden. "},"","pcoeff([1,0,0,0,1]);pcoeff([1,0,-2])","proot,peval"},
{"pencolor",{"Change la couleur du crayon (sans paramètre, renvoie la couleur courante).","Changes the color of the pencil (without parameter,returns the current color).","Cambia el color del lápiz (sin parámetros, devuelve el color actual).","Αλλάζει το χρώμα του μολυβιού (χωρίς παραμέτρους επιστρέφει το τρέχον χρώμα).","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Color"," crayon vert;crayon(rouge);crayon(5);crayon(gomme)","leve_crayon,baisse_crayon"},
{"pendown",{"Baisse le crayon pour que la tortue bouge en laissant des traces.","Puts the pencil down so that the turtle move with traces.","Baja el lápiz para que la tortuga mueva dejando marcas.","Κατεβάζει το μολύβι ώστε η χελώνα να κινείται και να αφήνει ίχνη.","Wandelt eine Permutation in ein Produkt disjunkter Zirkel um."},"NULL","baisse_crayon()","leve_crayon,crayon"},
{"penup",{"Lève le crayon pour que la tortue bouge sans laisser de traces.","Puts the pencil up so that the turtle moves without traces.","Levanta el lápiz para que la tortuga mueva sin dejar marcas.","Σηκώνει το μολύβι ώστε η χελώνα να κινείται χωρίς να αφήνει ίχνη.","Schnelle Fouriertransformation (Fast Fourier Transform) in â„? oder im endlichen Körper â„¤/pâ„¤ mit a als einfache n-te Wurzel von 1 (n=Größe(L))."},"NULL","leve_crayon()","baisse_crayon,crayon"},
{"perimeter",{"Périmètre d'un polygone (par exemple triangle, carré, ...)","Perimeter of a polygon (e.g. triangle, square, ...)","Perímetro de una circunferencia o de un polígono (por ejemplo triángulo, cuadrado, ...)","Περίμετρος ενός πολυγώνου (π.χ. τριγώνου, τετραγώνου, ...) ή κύκλου.","Umfang eines Polygons (z.B. Dreieck, Quadrat,..)"},"","perimeter(triangle(0,1,i));perimeter(square(0,2));perimeter(circle(0,2));perimeter(0,1,i)","polygon,area,perimeteratraw,perimeterat"},
{"perimeterat",{"Affiche au point(z0), avec une légende, le périmètre d'un cercle ou d'un polygone (exemple triangle, carré,...)","Displays at point(z0), with a legend, the perimeter of a circle or of a polygon (e.g. triangle, square, ...)","Escribe en el punto point(z0), con una leyenda, el perímetro de una circunferencia o de un polígono (por ejemplo triángulo, cuadrado, ...)","εμφανίζει στο σημείο z0, μαζί με ένα υπόμνημα, την περίμετρο ενός πολυγώνου (π.χ. τριγώνου, τετραγώνου, ...) ή κύκλου.","Zeigt am Punkt (z0) mit einer Legende den Umfang eines Kreises oder eines Polygons (z.B. Dreieck, Quadrat,..) an."},""," t:=triangle(0,1,i);perimeterat(t,1+i); c:=square(0,2);perimeterat(c,1+i); c2:=circle(0,2);perimeterat(c2,1+i); p:=polygon(0,1,i);perimeterat(p,1+i); A:=point(0);B:=point(1+i);c:=carre(A,B);perimeterat(c,i)","perimeter,perimeteratraw,polygon,areaatraw"},
{"perimeteratraw",{"Affiche au point(z0), le périmètre d'un cercle ou d'un polygone (exemple triangle, carré,...)","Displays at point(z0), the perimeter of a circle or of a polygon (e.g. triangle, square, ...)","Escribe en el punto point(z0), el perímetro de una circunferencia o de un polígono (por ejemplo triángulo, cuadrado, ...)","εμφανίζει στο σημείο z0, την περίμετρο ενός πολυγώνου (π.χ. τριγώνου, τετραγώνου, ...) ή κύκλου.","Zeigt am Punkt (z0) den Umfang eines Kreises oder eines Polygons (z.B. Dreieck, Quadrat,..) an."},"","perimeteratraw(triangle(0,1,i),1+i);perimeteratraw(square(0,2),1+i);perimeteratraw(circle(0,2),1+i);perimeteratraw(polygon(0,1,i),1+i); A:=point(0);B:=point(1+i);c:=carre(A,B);perimeteratraw(c,i)","perimeter,perimeterat,polygon,areaatraw"},
{"periodic",{"Cree une expression periodique egale a Expr sur [a,b], periode b-a","Make a periodic expression equal to Expr on a..b, period b-a","Palabra clave utilizada en un bucle.","Λέξη κλειδί που χρησιμοποιείται στον βρόχο (επανάληψη) pour ή tantque.","Option, die die Quaternionen für eine Visualisieren in 3-D Szenen definiert (nicht in interaktiven Szenen verwenden!)"},"Expr,Var,a,b","periodic(x^2,x,-1,1)",0},
{"perm",{"perm(n,p)=nombre d'arrangements de p objets pris parmi n : n!/(n-p)!","perm(n,p)=number of arrangements of p objects taken among n : n!/(n-p)!","perm(n,p)=número de arreglos de p objetos tomados de n en n : n!/(n-p)!","perm(n,p)=ο αριθμός των διατάξεων p αντικειμένων λαμβανομένων από n : n!/(n-p)!","perm(n,p)= Anzahl der Anordnungen von p Objekten aus n : n!/(n-p)!"},"","perm(4,2)","comb,factorial"},
{"perminv",{"Renvoie la permutation inverse de la permutation a.","Returns the inverse permutation of the permutation a.","Devuelve la permutación inversa de la permutación a.","Επιστρέφει τον αντίστροφο συνδυασμό του συνδυασμού a.","Gibt die inverse Permutation der Permutation a zurück."},"","perminv([1,3,2,4,0])","cycleinv"},
{"permu2cycles",{"Convertit une permutation en un produit de cycles disjoints.","Converts a permutation to a product of disjoined cycles.","Convierte una permutación en un producto de ciclos disjuntos.","Μετατρέπει μια μετάθεση σε γινόμενο ξένων κύκλων.","Wandelt eine Permutation in ein Produkt disjunkter Zirkel um."},"","permu2cycles([0,2,1,3,5,4]);permu2cycles([0,2,1,4,3,5])"," cycles2permu,cycle2perm"},
{"permu2mat",{"Renvoie la matrice obtenue en permutant les lignes de la matrice identité avec la permutation p.","Returns the matrix where the lines of the identity matrix are permuted with the permutation p.","Devuelve la matriz donde las líneas de la matriz identidad son permutadas con la permutación p.","Επιστρέφει τον πίνακα που παράγεται από μετάθεση των γραμμών του ταυτοτικού πίνακα σύμφωνα με την διάταξη p.","Gibt die Matrix zurück, bei der die die Zeilen der Einheitsmatrix mit der Permutation p permutiert wurden. "},"","permu2mat([1,3,2,4,0])",""},
{"permuorder",{"Renvoie l'ordre de la permutation a.","Returns the order of the permutation a.","Devuelve el orden de la permutación a.","Επιστρέφει την τάξη της μετάθεσης a.","Gibt die Ordnung der Permutation a zurück."},"","permuorder([1,3,2,4,0])","cycles2permu"},
{"permute_vertices",{0,"Returns a copy of G with vertices reordered according to the order in the list V.",0,0,0},"Graph(G),Lst(V)","permute_vertices(graph([a,b,c]),[a,c,b])","graph_vertices,isomorphic_copy,relabel_vertices"},
{"perpen_bisector",{"mediatrice(A,B) trace la médiatrice (droite ou plan) du segment AB.","perpen_bisector(A,B) draws the bisection (line or plane) of the segment AB.","perpen_bisector(A,B) dibuja la mediatriz (línea o plano) del segmento AB","perpen_bisector(A,B) σχεδιάζει τη μεσοκάθετο (γραμμή ή επίπεδο) ενός τμήματος ΑΒ.","perpen_bisector(A,B) zeichnet die Bisektion (Gerade oder Ebene) des Abschnitts AB. "},"","perpen_bisector(1-i,i);perpen_bisector([0,0,0],[5,5,0])","midpoint,median_line"},
{"perpendicular",{"perpendiculaire(A,droite(B,C)) ou perpendiculaire(A,B,C) trace la droite perpendiculaire à la droite BC, passant par le point A et perpendiculaire(d,plan(B,C,D)) trace le plan perpendiculaire au plan(B,C,D)) passant par la droite d.","perpendicular(A,line(B,C)) or perpendicular(A,B,C) draws the orthogonal line of line BC through A and perpendicular(d,plane(B,C,D)) draws the orthogonal plane of plane(B,C,D) through the line d.","perpendicular(A,line(B,C)) o perpendicular(A,B,C) traza la recta perpendicular a la recta BC, pasando por A, y perpendicular(d,plane(B,C,D)) traza le plan perpendicular al plane(B,C,D) a través de la recta d.","perpendicular(A,line(B,C)) ήr perpendicular(A,B,C) σχεδιάζει την ευθεία κάθετο στην ευθεία BC, που περνάει από το σημείο A και perpendicular(d,plane(B,C,D)) σχεδιάζει το επίπεδο κάθετο στο plane(B,C,D) που περνάει από την ευθεία d.","perpendicular(A,line(B,C)) oder perpendicular(A,B,C) zeichnet das Lot von A auf Gerade BC und perpendicular(d,plane(B,C,D)) zeichnet die orthogonale Ebene von der Ebene (B,C,D) durch die Gerade d."},"","perpendicular(1,line(1,i));perpendicular(1,0,1+i);perpendicular([0,0,0],line(x=y,y=z));perpendicular(line([0,0,0],[1,1,0]),plane(x+y+z=1))","altitude,orthogonal"},
{"petersen_graph",{0,"Returns the generalized Petersen graph G(n,k), where n and k are positive integers (k defaults to 2).",0,0,0},"Intg(n),[Intg(k)]","petersen_graph(5,2);petersen_graph(6,3);petersen_graph(10,2)","graph"},
{"peval",{"Évalue en un point x0, un polynôme donné par ses coefficients.","Evaluates at a point x0, a polynomial given by its coefficients.","Evalua en un punto x0, un polinomio dado por sus coeficientes.","Αποτίμηση στο σημείο x0, ενός πολυωνύμου δοθέντων των συντελεστών του.","Wertet ein Polynom, dass durch seine Koeffizienten gegeben wurde am Punkt x0 aus."},"","peval([1,0,-2],1);peval([1,2,-25,-26,120],8)","proot,pcoeff"},
{"pi",{"Le nombre pi","pi","El número pi","Ο αριθμός π","Die Zahl Pi"},""," pi/4; Pi/4; evalf(pi); evalf(Pi)","e,i"},
{"piecewise",{"Si condition1 renvoie expr1 sinon...si condition2p renvoie expr2p sinon renvoie expr2p+1.","If condition1 returns expr1 else...if condition2p returns expr2p else returns expr2p+1.","si condición1 devuelve expr1 sino... si condición2p devuelve expr2p sino devuelve expr2p+1.","Εάν συνθήκη1 επιστρέφει expr1 αλλιώς...εάν συνθήκη2p επιστρέφει expr2p αλλιώς επιστρέφει expr2p+1.","Wenn Cond1 gebe Expr1 zurück sonst.. wenn Cond2p gebe Expr2p zurück sonst gebe Expr2p+1 zurück."},"","piecewise(x<=-pi,x+2*pi,x<=pi,x,x+2*pi);piecewise(x<-2,-2,x<-1,3x+4,x<0,1,x+1)","if,then,else,ifte,switch"},
{"pivot",{"Renvoie la matrice obtenue en créant des zéros dans la colonne nc de A, avec la méthode de Gauss-Jordan, en utilisant l'élément A[nl,nc] comme pivot.","Returns the matrix get from A creating zeros in the column nc, by the method of Gauss-Jordan with the element A[nl,nc] as pivot.","Devuelve la matriz obtenida a partir de A escribiendo ceros en la columna nc, por el método de Gauss-Jordan, utilizando el elemento A[nl,nc] como pivote.","Επιστρέφει τον πίνακα που προκύπτει από τον Α, βάζοντας 0 στη στήλη nc, σύμφωνα με τη μέθοδο Gauss-Jordan με το στοιχείο A[nl,nc] ως οδηγό.","Gibt die Matrix zurück, die man von A erhält, wenn Nullen in der Spalte nc sind, die man mit der Gauß-Jordan Methode kreiert (mit dem Element A[nl,nc] als Pivotelement)."},"","pivot([[1,2],[3,4],[5,6]],0,1);pivot([[1,2],[3,4],[5,6]],1,1)","gaussjord,linsolve"},
{"pixoff",{"Éteint un pixel.","Pixel off.","Desactiva un pixel.","Απενεργοποίηση εικονοστοιχείου.","Pixel off"},"","pixoff(1,2)","set_pixel,pixon"},
{"pixon",{"Allume un pixel","Pixel on","Activa un pixel","Ενεργοποίηση εικονοστοιχείου","Pixel an"},"","pixon(1,2)","set_pixel,pixoff"},
{"planar",{0,"Option for the draw_graph command.",0,0,0},"Opt",0,"spring,tree,draw_graph"},
{"plane",{"plan(A,B,C) ou plan(A,droite(B,C)) (resp plan(a*x+b*y+c*z+d=0)) trace le plan ABC (resp d'équation a*x+b*y+c*z+d=0) dans l'espace 3D.","plane(A,B,C) or plane(A,line(B,C)) (resp plane(a*x+b*y+c*z+d=0)) draws the plane ABC (resp of equation a*x+b*y+c*z+d=0) in the 3D space.","plane(A,B,C) o plane(A,line(B,C)) (resp plane(a*x+b*y+c*z+d=0)) traza el plano ABC (resp de ecuación a*x+b*y+c*z+d=0).","plane(A,B,C) ή plane(A,line(B,C)) (resp plane(a*x+b*y+c*z+d=0)) σχεδιάζει το επίπεδο ABC (αναφορικά με την a*x+b*y+c*z+d=0) στον 3-Δ χώρο.","plane(A,B,C) oder plane (A,line(B,C)) (respektive plane(a*x+b*y+c*z+d=0)) zeichnet die Ebene ABC (respektive die Lösung von a*x+b*y+c*z+d=0) im 3D-Raum."},"","plane([0,0,0],[1,1,1],[1,0,0]);plane([0,0,0],line([1,0,0],[1,1,1]));plane(x+y+z=0);plane(2*x+y-2*z-1)","line"},
{"plane_dual",{0,"Returns the plane dual of the biconnected planar graph G or constructed from the list of faces F.",0,0,0},"Graph(G)||Lst(F)","plane_dual(hypercube_graph(3))","is_planar"},
{"playsnd",{"Joue une donnée de type son.","Plays a sound data.",0,0,"Spielt Sound-Daten ab."},"","playsnd(2^14*(sin(2*pi*440*soundsec(1)))","readwav,writewav,soundsec"},
{"plex",{"Option de la commande gbasis ou greduce pour spécifier un ordre sur les monômes (=ordre par défaut=lexicographique pur).","Option of the gbasis or greduce command to specify an order for monomials (=default order=pure lexicographic).","Opción del comando gbasis o greduce para especificar un orden sobre los monomios (=orden por defecto=lexicográfico puro).","Επιλογή της εντολής gbasis ή greduce για καθορισμό μιας διάταξης για μονώνυμα (προεπιλεγμένη διάταξη = λεξικογραφική διάταξη).","Option des \"gbasis\" oder \"greduce\" Befehls, um die Ordnung für Monome zu spezifizieren (Voreingestellt ist eine lexikographische Sortierung)."},"",0,"gbasis,greduce"},
{"plot",{"Trace le graphe d'une expression (ou d'une liste d'expressions) d'1 variable ou d'une densité de loi de probabilité.","Plot a one-variable expression (or list of expressions).","Traza la gráfica de una expresión (o de una lista de expresiónes) de 1 variable.","Σχεδιάζει το γράφημα μιας παράστασης (ή λίστας παραστάσεων) με 1 μεταβλητή.","Plottet einen Ausdruck mit einer Variablen (oder einer Liste von Ausdrücken). "},"","plot(x-1/6*x^3,x);plot([2*x-1,sin(x)],x=1..2);plot(sin(x),x=-2..2,color=green,xstep=0.1);plot([2*x-2,2*sin(x)],x=1..2,color=[green,red],legende=[\"2x-2\",\"sin\"]);plot(exponentiald(2));plot(normald);plot(normald(-1,2))","plotfunc,plotparam,animate,animate3d,plotarea"},
{"plot3d",{"Efface et trace le graphe d'une fonction ou d'une expression de 2 variables ou d'une surface paramétrée par une liste de 3 fonctions ou de 3 expressions de 2 variables.","Erase and plot a 2 variable expression or of a surface defined with a list of the 3 functions or of 3 expression of 2 variables.","Borra y traza el gráfico de una función o de una expresión de 2 variables o de una superficie parametrizada por una lista de 3 funciones o de 3 expresiones de 2 variables.","Διαγράφει και σχεδιάζει το γράφημα μιας παράστασης 2 μεταβλητών ή μιας επιφάνειας που ορίζεται από μια λίστα 3 συναρτήσεων ή 3 παραστάσεων των 2 μεταβλητών.","Lösche und plotte einen Ausdruck mit zwei Variablen oder eine Oberfläche, definiert mit einer Liste von drei Funktionen oder von drei Ausdrücken mit zwei Variablen. "},"","plot3d(x^2+y^2+1,x,y);plot3d(x^2+y^2,x=-1..1,y=-2..2);plot3d([u+1,2*v,u^2+v^2],u=-1..1,v=-2..2);plot3d(f,-1..1,-2..2);plot3d([f,g,h],-1..1,-2..2)","plotfunc,animate3d"},
{"plotarea",{"Affiche l'aire sous une courbe, en option la méthode de quadrature (trapeze,rectangle_gauche,rectangle_droit,point_milieu).","Displays the area below a curve, optionally with a quadrature method (trapezoid,left_rectangle,right_rectangle,middle_point).","Muestra el area bajo una curva, en opción el método de cuadratura.","Σχεδιάζει την περιοχή κάτω από μια καμπύλη, δυνητικά μέσω μιας μεθόδου αριθμητικής ολοκληρώσεως.","Zeige die Fläche unter einer Kurve an, optional mit einer Quadraturmethode (trapezoid, left_rectangle (=linksbündiges Rechteck), right_rectangle (=rechtbündiges Rechteck), middle_point (=Mittelpinkt))."},"","plotarea(sin(x),x=0..pi);plotarea(x^2,x=0..1,5,trapezoid);plotarea(x^2,x=0..1,5,middle_point)","integrate,plot,area,areaat,areaatraw"},
{"plotcdf",{"Representation graphique d'une distribution cumulée pour une loi de probabilité.","Graphic representation of a cumulated distribution function.",0,0,"Graphische Repräsentation einer kumulierten Verteilungsfunktion."},"","plotcdf(binomial,10,0.5);plotcdf(normald,0.0,1.0);plotcdf([1,3,4,3,5,6])","icdf,binomial_cdf,normald_cdf,cdf"},
{"plotcontour",{"Dessine soit 11 lignes de niveaux équiréparties entre z=z_min,,...z=z_max de la surface z=Xpr, soit les lignes de niveaux définies par le 3ème argument.","Draws whether 11 equirepartited contour-lines z=z_min,,...z=z_max of the surface z=Xpr, whether the contour-lines defined by the 3-rd argument.","Traza 11 líneas de nivel equidistantes entre z=z_mina,..,z=z_max de la superficie z=Xpr, con las líneas de contorno definidas por el 3er argumento.","Σχεδιάζει είτε 11 ισοϋψείς καμπύλες z=z_mina,..,z=z_max της επιφάνειας z=Xpr, είτε τις ισοϋψείς καμπύλες που ορίζονται από το 3ο όρισμα.","Zeichnet entweder 11 gleich verteilte Konturlinien z=z_min,…,z=z_max der Oberfläche z=Ausdruck oder die Konturlinien definiert durch das dritte Argument."},"","plotcontour(x^2+y^2);plotcontour(x^2+y^2,[x,y]);plotcontour(x^2+2*y^2-2,[x,y],[1.0,2.0,3.0]);plotcontour(x^2-y^2,[x=-4..4,y=-4..4],seq(k,k,-11,11,3),xstep=0.1,ystep=0.1)","plotdensity,plotimplicit"},
{"plotdensity",{"Affiche en couleur le graphe d'une expression de 2 variables dans le plan.","Shows in the plan with colors the graph of a expression of 2 variables.","Muestra en color el gráfico de una expresión de 2 variables en el plano.","Εμφανίζει χρωματικά το γράφημα μιας παράστασης 2 μεταβλητών.","Zeigt in der Ebene mit Farben den Graphen eines Ausdrucks mit zwei Variablen an."},"","plotdensity(x^2-y^2,[x=-2..2,y=-2..2],xstep=0.1,ystep=0.1);plotdensity(x^2-y^2,[x=-2..2,y=-2..2],z=-2..2,xstep=0.1,ystep=0.1)","plotfunc,plotcontour"},
{"plotfield",{"fieldplot(f(t,y),[t,y]) trace le champ des tangentes (normalisé ou non selon l'option) de l'equa diff y'=f(t,y).","fieldplot(f(t,y),[t,y]) draws the plotfield of the diff equation y'=f(t,y).","fieldplot(f(t,y),[t,y]) traza el campo de las tangentes (normalizadas o no según la opción) de la ecuación diferencial y'=f(t,y).","fieldplot(f(t,y),[t,y]) σχεδιάζει το πεδίο κλίσεων της διαφορικής εξίσωσης y'=f(t,y).","Markiert das Ende der Aufzeichnung der Befehle und speichert diese Befehle in einer Datei. Der Name der Datei wird im Argument festgelegt."},"Expr,VectVar,[Opt]","fieldplot(sin(t*y),[t=-5..5,y=-3..3],xstep=0.5,ystep=0.5);fieldplot(-t*y,[t,y]);fieldplot(-t*y,[t,y],normalize);fieldplot(-t*y,[t,y],normalize,xstep=0.5,ystep=0.5);fieldplot(-t*y,[t=-6.868..6.868,y=-6.868..6.868],normalize)","interactive_plotode,odeplot,odesolve,desolve"},
{"plotfunc",{"Trace le graphe d'une expression d'1 ou 2 variables avec superposition.","Plot a 1 variable or 2 variables expression with superposition.","Traza la gráfica de una expresión de 1 o 2 variables con superposición.","Σχεδιάζει το γράφημα μιας παράστασης με 1 ή 2 μεταβλητές, με υπέρθεση.","Plottet einen Ausdruck mit einer oder zwei Variablen mit Superposition."},"","plotfunc(-2*x+1,x=1..2,color=red);plotfunc([-2*x+1,x^2-2],x=-2..2,color=[red,yellow],xstep=0.2);plotfunc(x^2-y^2,[x,y],xstep=0.5,ystep=0.3);plotfunc(x^2+y^2,[x=-1..1,y=-2..2],nstep=900);plotfunc((x+i*y)^2,[x=-1..1,y=-2..2],nstep=900,affichage=rempli)","plot,plot3d,plotparam,animate,animate3d,plotdensity"},
{"plotimplicit",{"plotimplicit(f(x,y),x,y) ou plotimplicit(f(x,y),[x,y]) graphe de f(x,y)=0.","plotimplicit(f(x,y),x,y) or plotimplicit(f(x,y),[x,y]) graph of f(x,y)=0.","plotimplicit(f(x,y),x,y) o plotimplicit(f(x,y),[x,y]) gráfica de f(x,y)=0.","plotimplicit(f(x,y),x,y) γράφημα της f(x,y)=0.","plotimplicit(f(x,y),x,y) oder plotimplicit(f(x,y),[x,y]) Graph von f(x,y)=0."},"","plotimplicit(x^2+y^2-1,x,y);plotimplicit(x^4+y^4=x^2-y^2);plotimplicit(x^2+y^2-1,x,y,unfactored);plotimplicit(x^2+4*y^3-1);plotimplicit(x^2+4*y^3-k)$(k=-5..5);plotimplicit(y^3=x^3-x^2,x,y,xstep=0.1,ystep=0.1);plotimplicit(y^3=x^3-x^2,[x,y],xstep=0.1,ystep=0.1);plotimplicit((x+5)^2+(y+4)^2-1,x=-6..-4,y=-5..-3);plotimplicit((x+5)^2+(y+4)^2-1,[x=-6..-4,y=-5..-3])","plotcontour,unfactored,plotinequation"},
{"plotinequation",{"Affiche le graphe de la solution d'inéquations de 2 variables.","Shows the graph of the solution of inequations with 2 variables.","Muestra el gráfico de la solución de inecuaciones en 2 variables.","Εμφανίζει το γράφημα επίλυσης ανισοτήτων με 2 μεταβλητές.","Zeigt den Graphen der Lösung von Ungleichungen mit 2 Variablen an."},"","plotinequation(x^2-y^2<3);plotinequation(x^2-y^2<3,[x=-2..2,y=-2..2],xstep=0.1,ystep=0.1);plotinequation(3-(x^2-y^2),[x=-2..2,y=-2..2],xstep=0.1,ystep=0.1);plotinequation([x+y>3,x^2<y],[x,y],xstep=0.2,ystep=0.2)","plotfunc,plotcontour,plotdensity,plotimplicit"},
{"plotlist",{"Trace la ligne polygonale reliant les points d'abscisse 0,...,n et d'ordonnée l=[y0,...,yn] ou la ligne reliant les points d'abscisse la première colonne de M et d'ordonnée sa deuxième colonne.","Draws the polygonal line through the points of abscissa 0,...,n and ordinate l=[y0,...,yn] or the line through the points of abscissa the first M column and ordinate the second column.","Traza la linea polígonal vinculando los puntos de abscisa 0,...,n y de ordenada l=[y0,...,yn] o la linea vinculando los puntos de abscisa la primera columna de M y de ordenadas la segundo columna.","Σχεδιάζει την γραμμή που διέρχεται από τα σημεία με τετμημένη 0,...,n και τεταγμένη l=[y0,...,yn].","fieldplot(f(t,y),[t,y]) zeichnet das Feld der Tangenten (normalisiert oder nicht kann mit der Option entschieden werden) der Differentialgleichung y'=f(t,y)."},"Lst(l)||Mtrx(M)","listplot([13,10,15,16]);listplot([1,13],[2,10],[3,15],[4,16]);listplot([[0,13],[2,10],[4,15]])","polygonplot,scatterplot,polygonscatterplot"},
{"plotode",{"odeplot(f(t,y),[t,y],[t0,y0]) trace la solution de y'=f(t,y) et y(t0)=y0 ou du système [x'=g(t,x,y),y'=h(t,x,y)] avec x(t0)=x0 et y(t0)=y0.","odeplot(f(t,y),[t,y],[t0,y0]) draws the solution of y'=f(t,y) and y(t0)=y0 or of the system [x'=g(t,x,y),y'=h(t,x,y)] with x(t0)=x0 and y(t0)=y0.","odeplot(f(t,y),[t,y],[t0,y0])) traza la solución de y'=f(t,y) con y(t0)=y0.","odeplot(f(t,y),[t,y],[t0,y0)) σχεδιάζει τη λύση της y'=f(t,y) με y(t0)=y0.","Gibt das Minimal Polynom der Matrix A oder das Minimalpolynom der algebraischen Zahl zurück."},"Expr,VectVar,VectInitCond","odeplot(sin(t*y),[t,y],[0,1]);odeplot(sin(t*y),[t=-10..10,y],[0,1]);odeplot(sin(t*y),[t=-3..3,y],[0,1],tstep=0.1,color=vert);odeplot([x-0.3*x*y, 0.3*x*y-y], [t,x,y],[0,0.3,0.7]);odeplot([x-0.3*x*y, 0.3*x*y-y], [t,x,y],[0,0.3,0.7],plan);odeplot([-y+b,-1+(x-a)^2+(y-b)^2],[t=-3..3,x,y],[0,a+1,b+0.5],plan);odeplot(5*[-y,x],[t=0..1,x,y],[0,0.3,0.7],tstep=0.05,plan)","interactive_plotode,fieldplot,odesolve,desolve"},
{"plotparam",{"plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) trace la courbe X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 ou plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) trace la surface X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 et v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) draws the curve X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 or plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) draws the surface X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 and v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) traza la curva X=a(x), Y=b(x) x=x0..x1 o plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) traza las superficies X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 y v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) σχεδιάζει την καμπύλη X=a(x),Y=b(x) x=x0..x1 ή plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) σχεδιάζει την επιφάνεια X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 και v=v0..v1.","plotparam(a(x)+i*b(x),x=x0..x1) zeichnet die Kurve X=a(x), Y=b(x) x=x0..x1 oder plotparam([a(u,v),b(u,v),c(u,v)],[u=u0..u1,v=v0..v1]) zeichnet die Oberfläche X=a(u,v),Y=b(u,v),Z=c(u,v) u=u0..u1 und v=v0..v1."},"","plotparam(sin(t)+i*cos(t),t);plotparam(exp(i*t),t=0..pi/2,affichage=1);plotparam(exp(i*t),t=0..pi/2,affichage=1+rempli);plotparam([sin(x),cos(x)],x=0..1);plotparam([sin(x),cos(x)],x=0..1,affichage=rouge);plotparam(sin(x)+i*cos(x),x=0..1,tstep=0.01);plotparam([v*cos(u),v*sin(u),v],[u,v]);plotparam([v*cos(u),v*sin(u),v],[u=0..pi,v=0..3],ustep=0.1,vstep=0.2)","plotfunc,plotpolar,arc"},
{"plotpolar",{"plotpolar(f(x),x,a,b) trace la courbe en polaire r=f(x) pour x dans [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) draws the polar curve r=fx) for x in [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) traza la curva polar r=f(x) para x en [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) σχεδιάζει την πολική καμπύλη r=fx) για x στο [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) zeichnet die Polarkurve r=f(x) für x in [a,b]."},"","plotpolar(sin(2*x),x,0,pi);plotpolar(sin(2*x),x,0,pi,tstep=0.1)","plotparam,plotfunc,plotpolar"},
{"plotproba",{"Graphe d'une matrice de transition probabiliste ayant au plus 7x7 entrées (en option la liste des positions des sommets)","Graph of a transition matrix with at most 7x7 entries (optionally with list of vertex positions)",0,0,"Graph der Übergangsmatrix mit 7 mal 7 Einträgen (optional mit Liste der Vertex-Positionen)."},"","plotproba([[1/2,1/3,1/12,1/12],[1/3,1/2,1/6,0],[0,0,1/2,1/2],[1/4,1/4,1/4,1/4],[\"xy\",b,\"state\",d]]);plotproba([[1/2,1/3,1/12,1/12],[1/3,1/2,1/6,0],[0,0,1/2,1/2],[1/4,1/4,1/4,1/4]],[0,1,i,1/3+2/3*i]); L:=point(1):;C:=point(0.5+0.3*i):;G:=point(0.5+0.8*i):;plotproba([[1/2,1/3,1/12],[1/3,1/2,1/6],[0,0,1/2]],[L,C,G])","markov,randmarkov"},
{"plotseq",{"Permet de visualiser les p premiers termes de la suite u(0)=a,u(n)=f(u(n-1)).","For seeing the pth terms of the sequence u(0)=a,u(n)=f(u(n-1)).","Permite visualizar los p primeros términos de la sucesión u(0)=a,u(n)=f(u(n-1)).","Για την εμφάνιση των πρώτων p όρων της ακολουθίας u(0)=a,u(n)=f(u(n-1)).","Erlaubt die ersten p Terme der Folge u(0)=a, u(n))=f(u(n-1)) anzuzeigen. "},"","plotseq(sqrt(2+x),6,5);plotseq(sqrt(2+t),t=6,5);plotseq(sqrt(2+x),x=[6,1,7],5,affichage=epaisseur_ligne_2)","seqsolve,rsolve"},
{"plotspectrum",{0,"Plots the power spectrum of an audio clip (on the specified frequency range).",0,0,0},"Lst(clip),[range=a..b]","plotspectrum(readwav(\"/some/file\"));plotspectrum(readwav(\"/some/file\"),range=100..1000)","plotwav"},
{"plotwav",{0,"Plots the waveform of an audio clip (optionally at the specified range).",0,0,0},"Lst(clip),[range=a..b]","plotwav(readwav(\"/some/file\"));plotwav(readwav(\"/some/file\"),range=1.0..2.5) // range in seconds;plotwav(readwav(\"/some/file\"),range=[10000,22000]) // range in samples","plotspectrum"},
{"plus_point",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Füllt die Liste oder die Matrix, die in A gespeichert wurde mit Xpr"},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"pmin",{"Renvoie le polynôme minimal de la matrice A ou le polynôme minimal du nombre algébrique a.","Returns the minimal polynomial of the matrix A or the minimal polynomial of the algebraic number a.","Devuele el polinómio mínimo de una matriz A o el polinómio mínimo de un número algebraica a.","Επιστρέφει το ελάχιστο πολυώνυμο του Α (πίνακα) ή το ελάχιστο πολυώνυμο του a","Gibt das Minimal Polynom der Matrix A oder das Minimalpolynom der algebraischen Zahl zurück."},"","(αλγεβρική αριθμού).;pmin([[1,0],[0,1]]);pmin([[1,0],[0,1]],x);pmin(sqrt(2)+sqrt(3));pmin(sqrt(2)+sqrt(3),x)","pcar,jordan"},
{"point",{"A:=point(za) ou A:=point(a,b) (resp A:=point([a,b,c])) dessine le point d'affixe za=a+ib (resp de coordonnées (a,b,c)) et de légende A.","A:=point(za) or A:=point(a,b) (resp A:=point([a,b,c])) draws a point of affix za=a+ib (resp of coordinates (a,b,c)) with the legend A.","A:=point(za) o A:=point(a,b) (resp A:=point([a,b,c])) traza el punto de afijo za=a+ib (resp de coordenadas (a,b,c)) con la leyenda A.","A:=point(za) ή A:=point(a,b) (resp A:=point([a,b,c])) σχεδιάζει ένα σημείο με προσθήκη za=a+ib (αναφορικά με τις συντεταγμένες (a,b,c)) και με υπόμνημα A.","A:=point(za) oder A:=point(a,b) (respektive A:=point([a,b,c])) zeichnet einen Punkt oder den Affix-Punkt za=a+ib (respektive mit den Koordinaten (a,b,c)) mit Bezeichnung A."},"","point(1+2i);point(1,2);point(1,2,3);point([1,2,3]); B:=point(1-i); B:=point(1,-1); B:=point(1,0,0); B:=point([1,0,0])","pixon,line,point2d,point3d,polar_point"},
{"point2d",{"Définit au hasard, les coordonnées entières (entre -5 et +5) des points 2d donnés en argument.","Defines at random, the coordinates (between -5 and +5) of the 2d points given as argument.","Define al azar, las coordenadas enteras (entre -5 y 5) de puntos 2d dados en argumento.","Ορίζει τυχαία τις συντεταγμένες (μεταξύ -5 και 5) 2-Δ σημείων που δίνονται ως όρισμα.","Definiert zufällig die Koordinaten (zwischen -5 und 5) der als Argument gegebenen 2dPunkte. "},"","point2d(A,B,C,D)","point3d,point"},
{"point3d",{"Définit au hasard les coordonnées entières (entre -5 et +5) des points 3d donnés en argument.","Defines at random, the coordinates (between -5 and +5) of the 3d points given as argument.","Define al azar las coordenadas enteras (entre -5 y 5) de puntos 3d dados en argumento.","Ορίζει τυχαία τις συντεταγμένες (μεταξύ -5 και 5) 3-Δ σημείων που δίνονται ως όρισμα.","Definiert zufällig die Koordinaten (zwischen -5 und 5) der als Argument gegebenen 3dPunkte. "},"","point3d(A,B,C,D)","point2d,point"},
{"point_carre",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Transformiert exp(n*ln(x)) in x^n."},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"point_croix",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Gibt den approximativen Wert von 2/sqrt(pi)*int(exp(-t^2),t,0,x0) zurück."},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"point_etoile",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.",0},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"point_invisible",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Option des Befehls display um Zeichnungen auszufüllen."},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"point_losange",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.",0},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"point_milieu",{"Option de la commande plotarea et de la commande area.","Option of the plotarea command and of the area command.","Opción del comando plotarea y del comando area.","Επιλογή της εντολής plotarea και της εντολής area.","Gibt 1 oder 2 zurück, wenn die 4 Punkte (oder das Objekt) eine Raute bilden (2 für ein Quadrat). Sonst wird 0 zurückgegeben."},"Opt"," plotarea(x^2,x=0..1,5,trapezoid); plotarea(x^2,x=0..1,5,middle_point); plotarea(x^2,x=0..1,5,right_rectangle); plotarea(x^2,x=0..1,5,left_rectangle); area(x^2,x=0..1,5,middle_point); area(x^2,x=0..1,5,trapezoid)","plotarea,area"},
{"point_plus",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.",0},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"point_point",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.",0},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"point_triangle",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.",0},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"point_width_1",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Option des Befehls display für einen Punkt."},""," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"point_width_2",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.",0},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"point_width_3",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Markiert das Ende der Aufzeichnung der Befehle und speichert diese Befehle in einer Datei. Der Name der Datei wird im Argument festgelegt."},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"point_width_4",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"point_width_5",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Gibt die Liste der Beträge und Polarwinkel eines Punktes in „D oder einer komplexen Zahl zurück, wobei der Punkt als Liste kartesischen Koordinaten angegeben wird."},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"point_width_6",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Gibt den Punkt (in 2D) mit den Argumenten r und t als Polarkoordinaten zurück (z.B. als r*exp(i*t))"},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"point_width_7",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.",0},"Opt"," display(point(1+i),green+point_triangle+point_width_2); display(milieu(segment(0,1+i)),point_width_5); point(i,affichage=epaisseur_point_3)","display,thickness"},
{"poisson",{"Renvoie exp(-mu)*mu^k/k!","Returns exp(-mu)*mu^k/k!","Devuelve exp(-mu)*mu^k/k!","Επιστρέφει exp(-mu)*mu^k/k!","Gibt exp(-mu)*mu^k/k! Zurück."},"","poisson(0.5,2);poisson(4.0,2); randvector(3,poisson,0.5); ranm(4,3,poisson,0.5)","poisson_cdf,poisson_icdf,randvector,ranm"},
{"poisson_cdf",{"Renvoie Proba(X<=x) quand X suit la loi de Poisson de moyenne mu.","Returns Proba(X<=x) when X follows the Poisson law with mu as mean.","Devuelve Proba(X<=x) cuando X sigue la ley de Poisson con promedio mu.","Επιστρέφει τη Proba(X<=x) όταν X ακολουθεί την κατανομή Poisson με μέση τιμή μ.","Gibt Proba(X<=x) zurück, wenn X der Poissonverteilung folgt, mit myals Median. "},"","poisson_cdf(4.0,7);poisson_cpdf(2.5,4)","poisson,poisson_icdf"},
{"poisson_icdf",{"Renvoie h tel que Proba(X<=h)=p quand X suit la loi de Poisson de paramètre mu.","Returns h such as Proba(X<=h)=p when X follows the Poisson law with mu as parameter.","Devuelve h tal que Proba(X<=h)=p cuando X sigue una ley de Poisson con mu como parámetro.","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε Proba(X<=x)=p όταν X ακολουθεί την κατανομή Poisson με μέση τιμή μ.",0},"","poisson_icdf(4.0,0.95);poisson_icdf(2.5,0.9)","poisson,poisson_cdf"},
{"poisson_window",{0,"Applies the Poisson windowing function with parameter a>0 (by default a=1) to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Real(a)],[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(poisson_window(randvector(1000,0..1),0.5))","blackman_harris_window,blackman_window,bohman_window,cosine_window,gaussian_window,hamming_window,hann_poisson_window,hann_window,parzen_window,bartlett_hann_window,riemann_window,triangle_window,tukey_window,welch_window"},
{"polar",{"Renvoie la droite des points conjugués de A par rapport au cercle.","Returns the line of the conjugated points of A with respect to the circle.","Devuelve la recta de puntos conjugados de A con respecto a la circunferencia.","Επιστρέφει την ευθεία των συνεζευγμένων σημείων του Α ως προς τον κύκλο.","Gibt die Gerade der konjugierten Punkte von A bezüglich des Kreises zurück"},"","polar(circle(0,1),point(1+i)/2);polar(circle(0,1),point(1+i))","pole,is_conjugate"},
{"polar_coordinates",{"Renvoie la liste du module et de l'argument de l'affixe d'un point (en 2D) ou d'un nombre complexe ou de la liste des coordonnées rectangulaires.","Returns the list of the norm and of the argument of the affix of a point (for 2D) or of a complex number or of the the list of rectangular coordinates.","Devuelve la lista de la norma y de el argumento del afijo de un punto (2D) o de un número complejo o de la lista de coordenadas rectangulares.","Επιστρέφει την λίστα του μέτρου και του ορίσματος της προσθήκης ενός σημείου (2-Δ) ή ενός μιγαδικού αριθμού ή μιας λίστας καρτεσιανών συντεταγμένων.","Gibt die Liste der Beträge und Polarwinkel eines Punktes in „D oder einer komplexen Zahl zurück, wobei der Punkt als Liste kartesischen Koordinaten angegeben wird."},"","polar_coordinates(point(1+2*i));polar_coordinates(-1-i);polar_coordinates([-1,2]);polar_coordinates(point(1+2*i)-point(-1+i))","abscissapoint,ordinate,rectangular_coordinates,polar_point"},
{"polar_point",{"Renvoie le point (en 2D) de coordonnées polaires les arguments r et t i.e. d'affixe r*exp(i*t).","Returns the point (for 2D) with the arguments r and t as polar coordinates (i.e. with  r*exp(i*t) as affix).","Devuelve un punto (2D) de afijo r*exp(i*t).","Επιστρέφει το σημείο (2-Δ) με πολικές συντεταγμένες r και t (προσθήκης r*exp(i*t)).","Gibt den Punkt (in 2D) mit den Argumenten r und t als Polarkoordinaten zurück (z.B. als r*exp(i*t))"},"","polar_point(1,pi/4);polar_point(2,-pi/3)","abscissa,ordinate,polar_coordinates,rectangular_coordinates,point"},
{"polarplot",{"plotpolar(f(x),x,a,b) trace la courbe en polaire r=f(x) pour x dans [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) draws the polar curve r=fx) for x in [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) traza la curva polar r=f(x) para x en [a,b].","plotpolar(f(x),x,a,b) σχεδιάζει την πολική καμπύλη r=fx) για x στο [a,b].",0},"Expr,Var,VarMin,VarMax","plotpolar(sin(2*x),x,0,pi);plotpolar(sin(2*x),x,0,pi,tstep=0.1)","plotparam,plotfunc,plotpolar"},
{"pole",{"Renvoie le point ayant la droite comme polaire par rapport au cercle.","Returns the point having the line as polar with respect to the circle .","Devuelve el punto A teniendo la recta como polar con respecto a la circunferencia C.","Επιστρέφει το σημείο που έχει την ευθεία ως πολική αναφορικά με έναν κύκλο.","Gibt den Punkt zurück, der die Gerade als Polare bezüglich des Kreises hat. "},"","pole(circle(0,1),line(i,1));pole(circle(0,1),line((1+i),2))","polar,is_conjugate"},
{"poly2symb",{"Renvoie le polynôme (ou sa valeur) de coefficients le premier argument et de variable le deuxième argument (par défaut x).","Gives the polynomial (or its value) : the first argument is the vector of coefficients and the second argument is the variable (by default x).","Devuelve el polinomio (o su valor) de coeficientes el primer argumento y de variable el segundo argumento (por defecto x).","Επιστρέφει το πολυώνυμο με συντελεστές το 1ο όρισμα και με μεταβλητή το 2ο όρισμα.","Gibt das Polynom (oder seinen Wert): Das erste Argument ist ein Vektor aus Koeffizienten und das zweite Argument ist die Variable (Standardmäßig x)."},"","poly2symb([1,2,3]);poly2symb([1,2,3],x);poly2symb([1,2,3],-1);poly2symb([1,2,-1],y)","e2r,symb2poly"},
{"polyEval",{"Évalue en un point x0, un polynôme donné par ses coefficients.","Evaluates at a point x0, a polynomial given by its coefficients.","Evalua en un punto x0, un polinomio dado por sus coeficientes.","Αποτίμηση στο σημείο x0, ενός πολυωνύμου δοθέντων των συντελεστών του.",0},"Vect,Real(x0)","peval([1,0,-2],1);peval([1,2,-25,-26,120],8)","proot,pcoeff"},
{"polygon",{"Renvoie et dessine le polygone de sommets les éléments de l.","Returns and draws the polygon where its vertices are the element of l.","Devuelve y traza el polígono cuyos vértices son los elementos de l.","Επιστρέφει και σχεδιάζει το πολύγωνο με κορυφές τα στοιχεία της l.","Zeichnet und gibt zurück das Polygon (Vieleck) dessen Vertices die Elemente von l sind."},"","polygon(i,1+i,2-i,-1,-1+i/2);polygon(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3),point(3,0,0))","isopolygon,quadrilateral,convexhull,hexagon"},
{"polygone_rempli",{"L'argument est un entier <-1 qui indique le nombre de positions précédentes de la tortue qui forment un polygone et créé ce polygone rempli.","The argument is an integer <-1 which gives the number of previous turtle position drawing a polygon and created this full polygon.","El argumento es un entero <-1 que indica la cantidad de posiciones previas de la tortuga que forman un polígono y genera este polígono lleno.","Το όρισμα είναι ένας ακέραιος <-1, που δείχνει τον αριθμό των προηγούμενων θέσεων της χελώνας οι οποίες σχηματίζουν ένα πολύγωνο και δημιουργεί το πολύγωνο αυτό γεμισμένο.","Das Argument ist eine ganze Zahl ?1, die die Anzahl der letzten Positionen der Schildkröte angibt, mit denen ein Polygon gezeichnet werden soll. Dieses Polygon wir dann ausgefüllt."},""," repete(4,avance 40,tourne_droite);polygone_rempli -8; repete(3,avance 40,tourne_droite 120);polygone_rempli -6; repete(3,avance 40,avance 40,tourne_droite 120);polygone_rempli -9",""},
{"polygonplot",{"Dessine les polygones joignant pour j fixé et pour k=0..nrows, les points (xk,yk) où xk=élément ligne k colonne 0 et yk=élément ligne k colonne j en ordonnant les xk (on obtient ncols-1 polygones).","Draws the polygons joining for j fixed and for k=0..nrows, the points (xk,yk) where xk=element row k column 0 et yk=element row k column j ,when the xk are sorted (we obtain ncols-1 polygons).","Traza los polígonos unidos para j fijado y para k=0..nrows, los puntos (xk,yk) donde xk=elemento fila k columna 0 e yk=elemento fila k columna j, ordenando los xk (podemos obtener ncols-1 polígonos).","Σχεδιάζει τα πολύγωνα που συνενώνουν για σταθερό j και για k=0..nrows,τα σημεία (xk,yk) όπου xk=στοιχείο γραμμής k στήλης 0 και yk=στοιχείο γραμμής k στήλης j, όταν τα xk είναι ταξινομημένα (παίρνουμε ncols-1 πολύγωνα).","Zeichnet das Polygon, dass für j fixiert und für k=0..nrows die Punkte (xk,yk) zusammenführt, wobei xk = Element Zeile k, Spalte 0 und yk= Element Zeile k Spalte j, wenn die xk sortiert sind. (Wir erhalten ncols-1 Polygone)"},"","polygonplot([[1,2,3],[2,0,1],[-1,2,3]])","scatterplot,listplot,polygonscatterplot"},
{"polygonscatterplot",{"Dessine les points (xk,yk) et les polygones joignant pour j fixé et pour k=0..nrows, les points (xk,yk) où xk=élément ligne k colonne 0 et yk=élément ligne k colonne j en ordonnant les xk (on obtient ncols-1 polygones).","Draws the points (xk,yk) and the polygons joining for j fixed and for k=0..nrows, the points (xk,yk) where xk=element row k column 0 et yk=element row k column j ,when the xk are sorted (we obtain ncols-1 polygons).","Traza los puntos (xk,y) y los polígonos unidos para j fijo y para k=0..nrows, los puntos (xk,yk) donde xk=elemento fila k columna 0 e yk=elemento fila k columna j, ordenando los xk (podemos obtener ncols-1 polígonos).","Σχεδιάζει τα σημεία (xk,yk) και τα πολύγωνα που συνενώνουν για σταθερό j και για k=0..nrows,τα σημεία (xk,yk) όπου xk=στοιχείο γραμμής k στήλης 0 και yk=στοιχείο γραμμής k στήλης j, όταν τα xk είναι ταξινομημένα (παίρνουμε ncols-1 πολύγωνα).","Zeichnet die Punkte (xk,yk) und zeichnet das Polygon, dass für j fixiert und für k=0..nrows die Punkte (xk,yk) zusammenführt, wobei xk = Element Zeile k, Spalte 0 und yk= Element Zeile k Spalte j, wenn die xk sortiert sind. (Wir erhalten ncols-1 Polygone)"},"","polygonscatterplot([[1,2,3],[2,0,1],[-1,2,3]])","scatterplot,polygonplot,listplot"},
{"polyhedron",{"Dessine un polyèdre convexe dont les sommets sont parmi les arguments.","Draws a convex polyhedron with vertices among the arguments.","Traza un poliedro convexo cuyos vértices están dentro de los argumentos.","Σχεδιάζει ένα κυρτό πολύεδρο με κορυφές από τα ορίσματα.","Zeichnet einen konvexen Polyeder, wobei die Argumente unter den Vertices sind."},"","polyhedron([0,0,0],[0,5,0],[0,0,5],[1,2,6])","cube,parallelepiped"},
{"polynom",{"Option de la commande convert ou convertir et des commandes taylor et series (list=>n-poly ou series=>poly).","Option of the convert or convertir command and of the taylor and series commands (list=>n-poly ou series=>poly).","Opción del comando convert o convertir y del comando taylor y series (list=>n-poly ou series=>poly).","Επιλογή της εντολής convert ή convertir και της εντολής taylor  ή series (list=>n-poly ou series=>poly).","Option des convert oder convertir Befehls und der Befehle taylor und series (list=>n-poly oder series=>poly)."},""," convert([[10,[3,1]],[12,[2,2]]],polynom); convert(taylor(sin(x)),polynom); convert(series(sin(x),x=0,6),polynom); taylor(sin(x),x=0,5,polynom); series(sin(x),x=0,6,,polynom)","poly2symb,taylor,series,convert"},
{"polynomial_regression",{"Renvoie les coefficients (an,...a1,a0) de y=an*x^n+..a1x+a0) : c'est le polynôme qui approche le mieux les points ayant pour coordonnées les lignes de A (ou les 2 listes) (n est le 2ème argument).","Returns the coefficients (an,...a1,a0) of y=an*x^n+..a1x+a0) : it is the best polynomial which approx the points where the coordinates are the rows of A (or the 2 lists) (n is the 2nd argument).","Devuelve los coeficientes (an,..,a1,a0) de y=an*x^n+..+a1*x+a0: la mejor aproximación polinomial para los puntos cuyas coordenadas están en las filas de A (o las 2 listas) (n es el segundo argumento).","Επιστρέφει τους συντελεστές (an,..,a1,a0) της y=an*x^n+..+a1*x+a0: είναι το βέλτιστο πολυώνυμο που προσεγγίζει τα σημεία οι συντεταγμένες των οποίων είναι οι γραμμές του Α (ή οι 2 λίστες)(n είναι το 2ο όρισμα).","Gibt die Koeffizienten (an,…,a1,a0) von y=an*x^n+..a1x+a0) zurück: Das ist die beste polynomiale Funktion, die die Punkte approximiert, die durch die Zeilen von A (oder zwei Listen) gegeben wurden (n ist das zweite Argument)."},"","polynomial_regression([[1.0,1.0],[2.0,4.0],[3.0,9.0],[4.0,16.0]],3);polynomial_regression([[0.0,1.0],[2.0,4.0],[3.0,9.0],[4.0,16.0]],3);polynomial_regression([0.0,2.0,3.0,4.0],[1.0,4.0,9.0,16.0],3)","linear_regression,power_regression"},
{"polynomial_regression_plot",{"Renvoie le graphe de y=an*x^n+..a1x+a0) : c'est le polynôme qui approche le mieux les points ayant pour coordonnées les lignes de A (ou les 2 listes) (n est le 2ème argument).","Returns the plot of y=an*x^n+..a1x+a0) : it is the best polynomial which approx the points where the coordinates are the rows of A (or the 2 lists) (n is the 2nd argument).","Devuelve la gráfica de y=an*x^n+..+a1*x+a0: la mejor aproximación polinomial para los puntos con coordenadas en las filas de A (o las 2 listas) (n es el segundo argumento).","Επιστρέφει το γράφημα της y=an*x^n+..+a1*x+a0: είναι το βέλτιστο πολυώνυμο που προσεγγίζει τα σημεία οι συντεταγμένες των οποίων είναι οι γραμμές του Α (ή οι 2 λίστες)(n είναι το 2ο όρισμα).","Gibt den Plot von y=an*x^n+..a1x+a0) zurück: Das ist die beste polynomiale Funktion, die die Punkte approximiert, die durch die Zeilen von A (oder zwei Listen) gegeben wurden (n ist das zweite Argument)."},"","polynomial_regression_plot([[1.0,1.0],[2.0,4.0],[3.0,9.0],[4.0,16.0]],3);polynomial_regression_plot([[0.0,1.0],[2.0,4.0],[3.0,9.0],[4.0,16.0]],3);polynomial_regression_plot([0.0,2.0,3.0,4.0],[1.0,4.0,9.0,16.0],3)","linear_regression_plot,power_regression_plot"},
{"position",{"Retourne la position de la tortue en pixels ou place la tortue selon l'argument sans changer son cap.","Returns the turtle position in pixels or puts the turtle at the position given by the argument with the same cap.","Devuelve la posición de la tortuga en pixeles o pone la tortuga según el argumento sin cambiar de dirección.","Επιστρέφει τη θέση της χελώνας σε pixels ή θέτει η χελώνα στη θέση που δίνεται από το όρισμα χωρίς να αλλάξει την φορά από το καβούκι της.","Gibt die Position der Schildkröte in Pixel an oder setzt die Schildkröte an die Position der Argumente und behält dabei die Orientierung bei."},"","position();position(50,70);position([50,70])","cap,initialise"},
{"poslbdLMQ",{"Renvoie une borne inférieure pour les racines positives de P par l'algorithme Akritas-Strzebonski-Vigklas' Local Max Quadratic (LMQ).","Returns a lower bound on the values of the positive roots of P. Akritas-Strzebonski-Vigklas' Local Max Quadratic (LMQ) method is used.","Devuelve una lower bound  para las raíces reales positivas de P con el algoritmo Vincent-Akritas-Strzebonski' Local Max Quadratic (LMQ).","Επιστρέφει ένα κάτω φράγμα στις τιμές των θετικών ριζών του P. Χρησιμοποιείται η μέθοδος Local Max Quadratic (LMQ) των Akritas-Strzebonski-Vigklas.","Gibt eine untere Schranke für die Werte der positiven Wurzeln von P zurück. Die Akritas-Strzebonski-Vigklas' Local Max Quadratic (LMQ) Methode wird verwendet. "},"","poslbdLMQ(x^3-7*x+7)","posubLMQ,VAS_positive,realroot"},
{"posubLMQ",{"Renvoie une borne supérieure pour les racines positives de P par l'algorithme Akritas-Strzebonski-Vigklas' Local Max Quadratic (LMQ).","Returns an upper bound on the values of the positive roots of P. Akritas-Strzebonski-Vigklas' Local Max Quadratic (LMQ) method is used.","Devuelve una upper bound para las raíces reales positivas de P con el algoritmo Vincent-Akritas-Strzebonski' Local Max Quadratic (LMQ).","Επιστρέφει ένα πάνω φράγμα στις τιμές των θετικών ριζών του P. Χρησιμοποιείται η μέθοδος Local Max Quadratic (LMQ) των Akritas-Strzebonski-Vigklas.","Gibt eine obere Schranke für die Werte der positiven Wurzeln von P zurück. Die Akritas-Strzebonski-Vigklas' Local Max Quadratic (LMQ) Methode wird verwendet. "},"","posubLMQ(x^3-7*x+7)","poslbdLMQ,VAS_positive,realroot"},
{"potential",{"Renvoie U tel que gradient(U)=derive(U,Vector_of_variable)=V.","Returns U such as derive(U,Vector_of_variable)=V.","Devuelve U tal que grad(U)=derive(U,Vector_of_variable)=V.","Επιστρέφει U τέτοιο ώστε derive(U,Vector_of_variable)=V.","Gibt U zurück sodass gradient(U)=derive(U,Vector_of_variable)=V."},"","potential([2*x*y+3,x^2-4*z,-4*y],[x,y,z])","derive,vpotential"},
{"pour",{"Boucle pour (pour...de ...jusque... [pas...] faire...fpour;).","Loop pour (pour...de ...jusque... [pas...] faire...fpour;).","Bucle pour (pour...de ...jusque... [pas...] faire...fpour;).","Βρόχος (Επανάληψη) (pour...de ...jusque... [pas...] faire...fpour;).","For-Schleife (pour...de...jusque...[pas…] faire...fpour;) Übersetzt:(Für...von ...bis...[Schritt...]mache...Ende für;)"},""," pour de jusque faire fpour;; S:=0;pour n de 1 jusque 4 faire S:=S+n;fpour;; S:=0;for n from 1 to 4 do S:=S+n;end;; pour n de 1 jusque 4 faire disque(10*n);saute(10*n);fpour;; pour n de 4 jusque 1 pas -1 faire disque(10*n);saute(10*n);fpour;; S:=0;pour n de 4 jusque 1 pas -1 faire S:=S+n;fpour;","for,de,jusque,pas"},
{"pow",{"Calcule a^n.(puissance rapide).","Computes a^n (fast algorithm).","Calcula a^n(cálculo rápido).","Υπολογίζει a^n (ταχεία υλοποίηση).","Berechnet a^n(schneller Algorithmus)"},"","pow(17,452);pow(x+1,452)","^,powmod"},
{"pow2exp",{"Convertit les puissances en exponentielles.","Converts powers to exponentials.","Transforma las potencias en exponenciales.","Μετατρέπει δυνάμεις σε εκθετικά.","Schreibt einen Exponenten in eine Exponentialfunktion um. "},"","pow2exp(a^b)","exp2pow"},
{"power_regression",{"Renvoie les coefficients (m,b) de y=b*x^m : c'est le monôme qui approche le mieux les points ayant pour coordonnées les lignes de A (ou les 2 listes).","Returns the coefficients (m,b) of y=b*x^m : it is the best monomial which approx the points where the coordinates are the rows of A (or the 2 lists).","Devuelve los coeficientes (m,b) de y=b*x^m: la mejor aproximación monomial para puntos con coordenadas en las filas de A (o las 2 listas).","Επιστρέφει τους συντελεστές (m,b) της y=b*x^m: είναι το βέλτιστο μονώνυμο που προσεγγίζει τα σημεία οι συντεταγμένες των οποίων είναι οι γραμμές του Α (ή οι 2 λίστες)(n είναι το 2ο όρισμα).","Gibt die Koeffizienten (m,b) von y=b*x^m zurück: Es ist das beste Monom, welche die Punkte approximiert, die durch die Zeilen von A gegeben wurden (oder zwei Listen)."},"","power_regression([[1.0,1.0],[2.0,4.0],[3.0,9.0],[4.0,16.0]]);power_regression([[1.0,2.0],[2.0,4.0],[3.0,9.0],[4.0,16.0]]);power_regression([1.0,2.0,3.0,4.0],[2.0,4.0,9.0,16.0])","polynomial_regression,linear_regressiont"},
{"power_regression_plot",{"Renvoie le graphe de y=b*x^m : c'est le monôme qui approche le mieux les points ayant pour coordonnées les lignes de A (ou les 2 listes).","Returns the plot of y=b*x^m : it is the best monomial which approx the points where the coordinates are the rows of A (or the 2 lists).","Devuelve la gráfica de y=b*x^m: la mejor aproximación monomial para puntos con coordenadas en las filas de A (o las 2 listas).","Επιστρέφει το γράφημα της y=b*x^m: είναι το βέλτιστο μονώνυμο που προσεγγίζει τα σημεία οι συντεταγμένες των οποίων είναι οι γραμμές του Α (ή οι 2 λίστες)(n είναι το 2ο όρισμα).","Gibt den Plot von y=b*x^m zurück: Es ist das beste Monom, welche die Punkte approximiert, die durch die Zeilen von A gegeben wurden (oder zwei Listen)."},"","power_regression_plot([[1.0,1.0],[2.0,4.0],[3.0,9.0],[4.0,16.0]]);power_regression_plot([[1.0,2.0],[2.0,4.0],[3.0,9.0],[4.0,16.0]]);power_regression_plot([1.0,2.0,3.0,4.0],[2.0,4.0,9.0,16.0])","polynomial_regression_plot,linear_regression_plot"},
{"powermod",{"Calcule a^n modulo p ou modulo p,P(x) (puissance rapide).","Computes a^n modulo p or modulo p,P(x) (fast algorithm).","Calcula a^n modulo p o modulo p,P(x) (cálculo rápido).","Υπολογίζει a^n modulo p ή modulo p,P(x) (ταχεία υλοποίηση).",0},"Intg(a),Intg(n),Intg(p),[Expr(P(x))],[Var]","powmod(17,452,19);powmod(x+1,452,19,x^4+x+1,x)","pow,^"},
{"powerpc",{"Renvoie le nombre réel d^2-R^2 (d=distance du point au centre, R=rayon).","Returns the real number d^2-R^2 (d=distance between point and center, R=radius) .","Devuelve lo número real d^2-R^2 (d=distancia entre punto y centro, R=radio).","Επιστρέφει τον πραγματικό αριθμό d^2-R^2 (d=απόσταση σημείου από το κέντρο, R=ακτίνα).","Gibt die reelle Zahl d^2-R^2 (d=Abstand zwischen Punkt und Mittelpunk, R=Radius) wieder."},"","powerpc(circle(0,1+i),3+i);powerpc(circle(0,point(1+i)),3+i)","radical_axis"},
{"powexpand",{"Développe l'expression en fonction de l'exposant.","Expands the expression in function of the exponent.","Expande la expresión en función del exponente.","Αναπτύσει την παράσταση συναρτήσει του εκθέτη.","Entwickelt den Ausdruck als Funktion des Exponenten."},"","powexpand(2^(x+y));powexpand(3^(2*x))",""},
{"powmod",{"Calcule a^n modulo p ou modulo p,P(x) (puissance rapide).","Computes a^n modulo p or modulo p,P(x) (fast algorithm).","Calcula a^n modulo p o modulo p,P(x) (cálculo rápido).","Υπολογίζει a^n modulo p ή modulo p,P(x) (ταχεία υλοποίηση).","Berechnet a^n modulo p, modulo p,P(x) (schneller Algorithmus)."},"","powmod(17,452,19);powmod(x+1,452,19,x^4+x+1,x)","pow,^"},
{"prepend",{"Rajoute un élément à un ensemble ou le met au début d'une liste ou d'une chaîne (L:=prepend(L,a) ou L.prepend(a)).","Puts an element to a set or at the beginning of a list or of a string (L:=prepend(L,a) or L.prepend(a)).","Pone el elemento al principio de la lista (conjunto o cadena) (L:=prepend(L,a) o L.prepend(a)).","Ένθεση στοιχείου στην αρχή μιας λίστας (σύνολο ή συμβολοσειράς) (L:=prepend(L,a)  ή L.prepend(a)).","Setzt das Element an den Anfang einer Liste."},"","prepend([1,2],3);prepend(set[1,2],3); L:=[1,2];L:=prepend(L,3); L:=[1,2];L.prepend(L,3) ; S:=set[1,2];S:=prepend(L,3); S:=set[1,2];S.prepend(L,3)","append,concat"},
{"preval",{"Renvoie F(b)-F(a).","Returns F(b)-F(a).","Devuelve F(b)-F(a).","Επιστρέφει F(b)-F(a).","Gibt F(b)-F(a) zurück."},"","preval(x^2-2,2,3);preval(y^2-2,2,3,y);preval(int(x),0,1);preval(int(y,y),0,1,y)","subst,int"},
{"prevperm",{"Renvoie la permutation précédente dans l'ordre lexicographique.","Returns the previous permutation with the lexicographic order.","Devuelve la permutación anterior en orden lexicográfico.","Επιστρέφει την προηγούμενη μετάθεση κατά λεξικογραφική σειρά","Gibt die vorherige Permutation in lexikographischer Reihenfolge zurück."},"","prevperm([0,1,3,2]);prevperm([0,1,2,3])","nextperm,is_permu"},
{"prevprime",{"Nombre premier ou pseudo-premier précédent un entier a donné.","Previous prime or pseudo-prime before a given integer a.","Número primo o pseudo-primo previo al entero dado a.","Πρώτος ή ψευδο-πρώτος αριθμός πριν από δοθέντα ακέραιο.","Vorherige Primzahl oder Pseudo-Primzahl vor einer gegebenen ganzen Zahl a. "},"","prevprime(9856989898999);prevprime(97160249868928888261606009)","nextprime,is_prime,ithprime"},
{"primpart",{"Renvoie le polynôme P divisé par le pgcd de ses coefficients.","Returns the polynomial P divided by the gcd of its coefficients.","Devuelve el polinomio P dividido por el mcd de sus coeficientes.","Επιστρέφει το πολυώνυμο P διαιρεμένο με τον ΜΚΔ των συντελεστών του.","Gibt das Polynom P dividiert durch den größten gemeinsamen Teiler seine Koeffizienten zurück. "},"","primpart(2x^2+10x+6);primpart(2t^2+10t+6,t)","content"},
{"print",{"Permet d'afficher un résultat intermédiaire dans un programme.","Prints a result in a program.","Permite mostrar un resultado intermedio en un programa.","Εκτύπωση ενδιαμέσου αποτελέσματος σε ένα πρόγραμμα.","Zeigt an(Print) ein Ergebnis in einem Programm"},"","print(\"salut\");print(a)","printf"},
{"printf",{"Affichage en mode 2d","2d printing","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley Fisher-Snedecor sea menor que h es p (n y m son los grados de libertad y 0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή Fisher-Snedecor να είναι μικρότερη του h είναι p (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας και 0<=p<=1).",0},"Expr","printf(sqrt(2));printf(\"%gen+%gen=%gen\",a,b,a+b)","print"},
{"prism",{"Dessine un prisme de base plane ABCD...et d'arêtes parallèles à AA1 (les faces sont des parallélogrammes).","Draws a prism with plane base ABCD...and with edges parallel to AA1 (the faces are parallelograms).","Traza un prisma con base plana ABCD...y lados paralelos a AA1 (las caras son paralelogramos).","Σχεδιάζει ένα πρίσμα με επίπεδο βάσης το ABCD...και με τις άκρες παράλληλες στο ΑΑ1 (οι έδρες είναι παραλληλόγραμμες).","Zeichnet ein Prisma mit der Basisebene ABCD...und mit Kanten parallel zu AA1 (die Seiten sind Parallelogramme)."},"","prism([[0,0,0],[5,0,0],[0,5,0],[-5,5,0]],[0,0,5])","cube,polyhedron"},
{"prism_graph",{0,"Returns the generalized Petersen graph GP(n,1).",0,0,0},"Intg(n)","prism_graph(5)","antiprism_graph,web_graph"},
{"proc",{"Début de procédure (comme en MuPAD).","Begin a procedure (like with MuPAD).","Empieza un proceso (como en MuPAD).","Εκκίνηση διαδικασίας (όπως η MuPAD).","Beginnt eine Prozedur (wie mit MuPAD)."},""," proc ... begin ... end_proc;",""},
{"product",{"Produit des valeurs de l'expression quand la variable va de a à b avec un pas p (product(expression,var,debut,fin,pas) par défaut p=1) ou produit des éléments d'une liste ou produit terme à terme des éléments de 2 listes ou matrices.","Multiplicates the values of the expression when the variable go from a to b with a step p (product(expression,var,begin,end,step) by default p=1) or product of the elements of a list or product element by element of 2 lists or matrix.","Producto de los valores de la expresión cuando la variable va desde a hasta b con paso p (product(expresión,var,inicio,fin,paso) por defecto p=1) o producto de elementos de una lista o producto componente por componente de 2 listas o matrices.","Γινόμενο των τιμών της παράστασης όταν η μεταβλητή πάει από το Α στο Β με βήμα p (product(expression,var,begin,end,step) με προεπιλογή p = 1) ή γινόμενο των στοιχείων μιας λίστας ή γινόμενο στοιχείο-στοιχείο 2 λιστών ή πινάκων.","Multipliziert den Wert des Ausdrucks, wenn die Variable von a zu b, mit dem Schritt p geht(product(expression,var,begin,end,step). Ohne Spezifikation p=1 Alternativ Produkte der Elemente einer Liste oder Produkte von Term zu Term der Elemente von zwei Listen oder Matrizen. "},"","product(n,n,1,10,2);product(1/n,n,1,10);product(1/n,n,11,1);product(1/n,n,10,1,1);product([2,3,4,5]);product([2,3,4],[5,6,7]);product([[2,3,4],[5,6,7]],[[2,3,4],[5,6,7]])","sum"},
{"program",{"Mot réservé.","Reserved word.","Palabra reservada.","Δεσμευμένη λέξη.","reserviertes Wort."},"",0,""},
{"projection",{"projection(C,A) est la projection orthogonale de A sur la courbe C.","projection(C,A) is the orthogonal projection of A on the curve C.","projection(C,A) es la proyección ortogonal de A sobre la curva C.","projection(C,A) είναι η ορθοργώνια προβολή του A πάνω στην καμπύλη C.","projection(C,A) ist die orthogonale Projektion von A auf der Kurve C. "},""," H:=projection(line(i,1-i),1+i); K:=projection(circle(0,1),1+i); J:=projection(circle(0,1),point(1+2*i))","perpendicular"},
{"proot",{"Retourne les racines approchées d'un polynôme donné par ses coefficients (ne marche pas en général pour les racines multiples). On peut en option préciser le nombre n de chiffres significatifs. ","Returns all computed roots of a polynomial given by its coefficients (may not work if roots are not simple).","Devuelve todas las raíces aproximadas de un polinomio dado por sus coeficientes (no funciona en general con raíces mútliples).","Επιστρέφει όλες τις ρίζες ενός πολυωνύμου που δίνεται είτε συμβολικά είτε ως λίστα των συντελεστών του (γενικά, δεν δουλεύει για πολλαπλές ρίζες).","Gibt alle berechneten Nullstellen eines Polynoms, dass durch seine Koeffizienten gegeben wurde, zurück (funktioniert nicht, wenn Nullstellen nicht einfach sind)."},"","proot([1,0,-2]);proot(x^2-2);proot([1,2,-25,-26,120]);proot(x^4+5x-3,30)","pcoeff,peval,realroot,complexroot,rationalroot,crationalroot"},
{"propFrac",{"Simplifie et écrit la fraction (ou fraction rationnelle) A/B sous la forme Q+R/B avec R<B (ou deg(R)<deg(B)).","Simplifies and writes the fraction (or rational fraction) A/B as Q+R/B with R<B (or deg(R)<deg(B)).","Simplifica y escribe la facción (o fracción racional) A/B como Q+R/B con R<B (o deg(R)<deg(B)).","Απλοποίηση και απόδοση του κλάσματος (ή ρητής συνάρτησης) A/B ως Q+R/B με R<B (ή deg(R)<deg(B)).","Option des rref Befehls."},"Frac or RatFrac","propfrac(28/12);propfrac((x^2+2*x-1)/(x+1))","partfrac"},
{"propfrac",{"Simplifie et écrit la fraction (ou fraction rationnelle) A/B sous la forme Q+R/B avec R<B (ou deg(R)<deg(B)).","Simplifies and writes the fraction (or rational fraction) A/B as Q+R/B with R<B (or deg(R)<deg(B)).","Simplifica y escribe la facción (o fracción racional) A/B como Q+R/B con R<B (o deg(R)<deg(B)).","Απλοποίηση και απόδοση του κλάσματος (ή ρητής συνάρτησης) A/B ως Q+R/B με R<B (ή deg(R)<deg(B)).","Vereinfacht und schreibt den Bruch (oder den rationalen Bruch) A/B als Q+R/B mit R<B (oder deg(R)<deg(B))."},"","propfrac(28/12);propfrac((x^2+2*x-1)/(x+1))","partfrac"},
{"psrgcd",{"PGCD de 2 polynômes avec l'algorithme du sous résultant.","GCD of 2 polynomials, with the sub resultant algorithm.","MCD de 2 polinomios, con el algoritmo sub resultante.","ΜΚΔ 2 πολυωνύμων, με τον αλγόριθμο sub resultant.","Größter gemeinsamer Nenner von 2 Polynomen mit dem Unterresultat-Algorithmus."},"","psrgcd(x^4-1,(x-1)^2)","gcd,modgcd,ezgcd,heugcd"},
{"ptayl",{"Renvoie le polynôme de Taylor de l'expression au point à l'ordre spécifié ou le polynôme Q tel que P(x)=Q(x-a).","Returns the Taylor polynomial of the expression at the given point and order or a polynomial Q such that P(x)=Q(x-a).","Devuelve el polinomio de Taylor Q tal que P(x)=Q(x-a).","Επιστρέφει το πολυώνυμου του Taylor Q τέτοιου ώστε P(x)=Q(x-a).","Gibt das Taylor-Polynom des Ausdrucks an einem gegebenen Punkt und Ordnung oder das Polynom Q sodass P(x)=Q(x-a)."},"","ptayl(sin(x),x=0,5);ptayl(x^2+2*x+1,1);ptayl(x^2+2*x+1,-1);ptayl(y^2+2*y+1,1.1,y);ptayl(y^3+y^2+2*y+1,2,y); subst(ptayl(y^3+y^2+2*y+1,2,y),y,y-2)","series,taylor"},
{"purge",{"purge(nomvar) enlève la valeur stockée dans la variable nomvar.","purge(varname) unassign the variable varname.","purge(nomvar) borra el valor guardado en la variable nomvar.","purge(varname) αποανάθεση της μεταβλητής με όνομα varname.","purge(varname) Stellt die Variable mit Namen varname frei."},"","purge(t);purge(C)","sto,restart,assume,about"},
{"pwd",{"Répertoire de travail actuel.","Current working directory.","Repertorio de trabajo actual.","Τρέχον κατάλλογος εργασίας.","Aktuelle Richtung der Arbeit."},"","pwd()","cd"},
{"pyramid",{"Dessine le tétraèdre régulier direct de coté AB dont une face est dans le plan (A,B,C) quand il y a 3 arguments et la pyramide ABCD quand il y a 4 arguments.","Draws the regular direct pyramid ABCD with vertices A,B and a face in the plan (A,B,C) when there is 3 arguments et the pyramid ABCD when there is 4 arguments.","Traza un tetraedro regular directo de lado AB con una cara en el plan (A,B,C) cuando hay 3 argumentos y el pirámide ABCD cuando hay 4 argumentos.","Σχεδιάζει μια κανονική πυραμίδα ABCD με κορυφές Α,Β και μία έδρα στο επίπεδο (Α,Β,C), όταν υπάρχουν 3 ορίσματα και την πυραμίδα ABCD όταν υπάρχουν 4 ορίσματα.","Zeichnet eine reguläre Pyramide ABCD mit Vertices A,B in der Fläche (A,B,C), wenn es drei Argumente gibt und die Pyramide ABCD bei 4 Argumenten. "},"","pyramid([0,0,0],[3,0,0],[0,1,0]);pyramid([0,0,0],[3,0,0],[0,3,0],[0,0,4])","cube,cylinder,icosahedron,dodecahedron,octahedron"},
{"python_compat",{"Passe en compatibilité de syntaxe Python (1) ou non (0)","Set Python-syntax compatibility (1) or not (0)",0,0,"Flache rekusiv eine Liste aus Listen ab."},"Intg(0) or 1","python_compat();python_compat(1)","xcas_mode"},
{"q2a",{"q2a(q(x,y),[x,y])=la matrice symétrique associée à la forme quadratique q.","q2a(q(x,y),[x,y])=the symmetric matrix associated to the quadratic form q.","q2a(q(x,y),[x,y])=matriz simétrica asociada a la forma cuadrática q.","q2a(q(x,y),[x,y])=ο συμμετρικός πίνακας συσχετισμένος με την τετραγωνική μορφή q.","q2a(q(x,y),[x,y])=symmetrische Matrix assoziiert mit der quadratischen Form q."},"","q2a(x^2+2*x*y+2*y^2,[x,y])","a2q"},
{"qr",{"Pour A matrice numérique, renvoie R (right) telle que A=QR et Q orthogonale.","For a numerical matrix A, returns R (right) such that A=QR and Q orthogonal.","Para una matriz numérica A, devuelve R (derecha) tal que A=QR y Q es ortogonal.","Για έναν αριθμητικό πίνακα Α, επιστρέφει R (δεξιό) τέτοιο ώστε A=QR και Q ορθογώνιος.","Für eine numerische Matrix A, wird R(right (rechts)) und Q(orthogonal) zurückgegeben, sodass A=QR."},"","qr([[1,2],[3,4]])","lu"},
{"quadrant1",{"Option de la commande affichage pour afficher une légende.","Option of the display command to write a legend.","Opción de la instrucción display para escribir una leyenda.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για τη δημιουργία επεξηγηματικής λεζάντας.","Option des Befehls Display um Legenden zu schreiben."},""," display(legende(1+i,\"abc\"),4+quadrant2)","display"},
{"quadrant2",{"Option de la commande affichage pour afficher une légende.","Option of the display command to write a legend.","Opción de la instrucción display para escribir una leyenda.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για τη δημιουργία επεξηγηματικής λεζάντας.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Opt"," display(legende(1+i,\"abc\"),4+quadrant2)","display"},
{"quadrant3",{"Option de la commande affichage pour afficher une légende.","Option of the display command to write a legend.","Opción de la instrucción display para escribir una leyenda.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για τη δημιουργία επεξηγηματικής λεζάντας.","Gibt die n+1 te Frage des Befehlsverlaufs zurück, wenn n>=0 oder die (-n)te vorherige Antwort, wenn n<0 (ohne Spezifizierung ist n=-1 für die vorherige Frage)"},"Opt"," display(legende(1+i,\"abc\"),4+quadrant2)","display"},
{"quadrant4",{"Option de la commande affichage pour afficher une légende.","Option of the display command to write a legend.","Opción de la instrucción display para escribir una leyenda.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για τη δημιουργία επεξηγηματικής λεζάντας.","Gibt den euklidischen Quotient von 2 Polynomen ohne Auswertung zurück."},"Opt"," display(legende(1+i,\"abc\"),4+quadrant2)","display"},
{"quadric",{"Définit une quadrique par son équation cartésienne de variables x,y,z par défaut et la trace.","Defines a quadric by its cartesian equation with x,y,z as default variables and draws it.","Define una cuádrica por su ecuación cartesiana con x,y como variables por defecto, y la traza.","Ορίζει και σχεδιάζει μια τετραγωνική από την εξίσωσή της με x,y,z ως προεπιλεγμένες μεταβλητές.","Definiert eine Quadrik durch seine kartesische Gleichung mit x,y,z als Standardvariablen und zeichnet sie."},"","quadric(4*x^2+y^2+z^2-4*x*y+4*x*z-2*y*z+8*x-4*y+4*z+2);quadric(x^2+3*y^2-3*z^2-8*y*z+2*z*x-4*x*y-1,x,y,z,affichage=vert+rempli);quadric((u+v)*(v-w)+3*u-5*v,[u,v,w],affichage=cyan);quadric(7*x^2+4*y^2+4*z^2+4*x*y-4*x*z-2*y*z-4*x+5*y+4*z-18,[x,y,z])","reduced_quadric"},
{"quadrilateral",{"Renvoie et dessine le quadrilatère ABCD.","Returns and draws the quadrilateral ABCD.","Devuelve y traza el cuadrilátero ABCD.","Επιστρέφει και σχεδιάζει το τετράεδρο ABCD.","Gibt das Viereck ABCD zurück und zeichnet es. "},"","quadrilateral(i,1+i,2-i,-1);quadrilateral(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3),point(3,0,0))","polygon,square"},
{"quantile",{"Renvoie le quantile des éléments de l correspondant à la valeur de p (0<p<1).","Returns the quantile of the elements of l corresponding to p (0<p<1).","Devuelve el quintil de los elementos de l correspondiente al valor de p (0<p<1).","Επιστρέφει το ποσοστιαίο σημείο των στοιχείων της l που αντιστοιχεί στην πιθανότητα p (0<p<1).","Gibt die Quantile der Elemente aus l, korrespondierend zu p (0<p<1), zurück."},"","quantile([0,1,3,4,2,5,6],0.25);quantile([0,1,3,4,2,5,6],0.75)","quartile1,median,quartile3"},
{"quartile1",{"Renvoie le 1er quartile des éléments (ou des colonnes) de l'argument.","Returns the 1st quartile of the elements (or of the columns) of its argument.","Devuelve el primer cuartil de los elementos (o de las columnos) del argumento.","Επιστρέφει το 1ο τεταρτημόριο των στοιχείων (ή των στηλών) του ορίσματος.","Gibt das erste Quartil der Elemente (oder der Spalten) des Arguments zurück."},"","quartile1([1,2,3,5,10,4]);quartile1([1,2,3,5,10,4],[1,2,3,1,2,3]);quartile1([[1,2],[5,4],[3,6],[7,8]])","quantile,quartiles"},
{"quartile3",{"Renvoie le 3ème quartile des éléments (ou des colonnes) de l'argument.","Returns the 3rd quartile of the elements (or of the columns) of its argument.","Devuelve el 3er cuartil de los elementos (o de las columnos) del argumento.","Επιστρέφει το 3ο τεταρτημόριο των στοιχείων (ή των στηλών) του ορίσματος.","Gibt das dritte Quartil der Elemente (oder der Spalten) des Arguments zurück."},"","quartile3([1,2,3,5,10,4]);quartile3([[1,2,3,5,10,4],[2,3,4,4,5,6],[7,6,5,8,9,1]]);quartile3([[1,2],[5,4],[3,6],[7,8]])","quartiles,quantile"},
{"quartiles",{"Min, 1er quartile, médiane, 3ème quartile, max des éléments (ou des colonnes) de l'argument.","Min,1st quartile,the median,3rd quartile, max of the elements (or of the columns) of its argument.","Mínimo, 1er cuartíl, mediana, 3er cuartil, máximo de los elementos (o de las columnas) del argumento.","Το ελάχιστο, το 1ο τεταρτημόριο, η ενδιάμεση τιμή, το 3ο τεταρτημόριο και το μέγιστο των στοιχείων (ή των στηλών) του ορίσματος.","Min, erste Quartile, Median, dritte Quartile, max der Elemente (oder der Spalten) des Arguments."},"","quartiles([1,2,3,5,10,4]);quartiles([1,2,3,5,10,4],[1,2,3,5,10,4]);quartiles([[1,2],[5,4],[3,6],[7,8]])","boxwhisker,quantile,mean"},
{"quest",{"Renvoie la (n+1)-ième question de l'historique des commandes si n>=0 ou, la (-n)-ième question précédente si n<0 (par défaut n=-1 pour la question précédente).","Returns the n+1-th question of the command history if n>=0 or, the (-n)th previous question if n<0 (by defaults n=-1 for the previous question).","Devuelve la n+1-ésima cuestión del histórico de comandos si n>=0, o la (-n)-ésima cuestión anterior si n<0 (por defecto n=-1 para la última expresión).","Επιστρέφει τη (n+1)-στή ερώτηση του ιστορικού εντολών αν n>=0 ή, τη n-στή προηγούμενη ερώτηση, αν n<0 (προεπιλογή n=- 1 για την προηγούμενη ερώτηση).","Gibt die n+1 te Frage des Befehlsverlaufs zurück, wenn n>=0 oder die (-n)te vorherige Antwort, wenn n<0 (ohne Spezifizierung ist n=-1 für die vorherige Frage)"},"","quest();quest(2);quest(-2)","ans"},
{"quo",{"Quotient euclidien de 2 polynômes.","Euclidean quotient of 2 polynomials.","Cociente euclidiano de 2 polinomios.","Ευκλείδιο πηλίκο 2 πολυωνύμων.","Euklidischer Quotient von 2 Polynomen."},"","quo([1,2,3,4],[-1,2]);quo(x^3+2x^2+3x+4,-x+2);quo(t^3+2t^2+3t+4,-t+2,t)","rem,quorem,Quo,iquo"},
{"quorem",{"Quotient et reste euclidien de 2 polynômes.","Euclidean quotient and remainder of 2 polynomials.","Cociente y resto euclidianos de 2 polinomios.","Ευκλείδιο πηλίκο και υπόλοιπο 2 πολυωνύμων.","Euklidischer Quotient und Rest von 2 Polynomen."},"","quorem([1,2,3,4],[-1,2]);quorem(x^3+2x^2+3x+4,-x+2);quorem(t^3+2t^2+3t+4,-t+2,t);quorem(t^4-1,(t+1)^2,t)","rem,quo,iquorem"},
{"quote",{"Retourne son argument sans l'évaluer (et aussi a:=quote(a) qui purge a).","Returns its argument unevaluated (and also a:=quote(a) that purge a).","Devuelve su argumento sin evaluarlo (y también a:=quote(a) que purge a).","Αναστολή υπολογισμών. Επιστρέφει το όρισμα μη-αποτιμημένο (και επίσης a:=quote(a) καθαρίζει το a).","Gibt das Argument nicht ausgewertet zurück (und auch a:=quote(a) was a freistellt)."},"","quote(1+2);quote(1/x+1/(x-1));quote((x+1)*(x-1))",""},
{"r2e",{"Renvoie le polynôme (ou sa valeur) de coefficients le premier argument et de variable le deuxième argument (par défaut x).","Gives the polynomial (or its value) : the first argument is the vector of coefficients and the second argument is the variable (by default x).","Devuelve el polinomio (o su valor) de coeficientes el primer argumento y de variable el segundo argumento (por defecto x).","Επιστρέφει το πολυώνυμο με συντελεστές το 1ο όρισμα και με μεταβλητή το 2ο όρισμα.","Gibt die zufällige reelle Zahl mit Exponential-Verteilung mit Parameter a>0 zurück."},"Lst,Var","poly2symb([1,2,3]);poly2symb([1,2,3],x);poly2symb([1,2,3],-1);poly2symb([1,2,-1],y)","e2r,symb2poly"},
{"radical_axis",{"Renvoie la droite des points de même puissance par rapport aux 2 cercles.","Returns the line of points with same powerpc with respect to the 2 circles.","Devuelve la recta de puntos con misma potencia respecto a las 2 circunferencias.","Επιστρέφει την ευθεία των σημείων με ίδια δύναμη (powerpc) αναφορικά με τους 2 κύκλους.","Gibt die Gerade der Punkte zurück, die dieselbe Potenz haben bezüglich der zwei Kreise. "},"","radical_axis(circle(0,1+i),circle(1,1+i));radical_axis(circle(0,point(1+i)),circle(1,point(1+i)))","powerpc"},
{"radius",{"rayon(C) donne le rayon du cercle C.","radius(C) gives the radius of the circle C.","radius(C) devuelve el radio de la circunferencia C.","radius(C) δίνει την ακτίνα του κύκλου C.","radius(C) gibt den Radius des Kreises C zurück. "},"","radius(incircle(-1,1-i,i))","center,circle"},
{"ramene",{"Pour lire dans le fichier fich_name les variables et leurs valeurs.","To read in the file fich_name the variables and their values.","Para leer en el archivo fich_name las variables y sus valores.","Διαβάζει από το αρχείο όνομα_αρχείου τις μεταβλητές και τις τιμές τους.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Str(fich_name)","read(\"toto\")","write,readrgb,readwav,csv2gen"},
{"rand",{"rand(n)=un entier (resp rand(p,n)=un réel ou rand(p..n)=une fonction réelle) aléatoire uniformément distribué dans 0.. n-1 (resp dans [p; n]) (rand()=rand(0,1)=un réel de [0,1[) ou rand(n,b1,b2)=n entiers de [b1;b2] ou rand(n,L)=liste de n éléments de L.","rand(n)=a random integer (resp rand(p,n)=a real or rand(p..n)=a real function) with uniform distribution in 0..n-1 (resp in [p;n])(rand()=rand(0,1)=a real in [0,1[) or rand(n,b1,b2)=n integers between b1 and b2 or rand(n,L)=list of n elements of L.","rand(n)=un número (resp rand(p,n)=un número real o rand(p..n)=una función real) aleatorio distribuido en 0..n-1 (resp en [p;n]) (rand()=rand(0,1)) o rand(n,b1,b2)= enteros entre b1 y b2 o rand(n,L)=lista de n elementos de L.","rand(n)=έναν τυχαίο ακέραιο (αντίστοιχα rand(p,n)=ένα πραγματικό ή rand(p..n)=μια πραγματική συνάρτηση) ομοιόμορφα κατανεμημένο στο 0..n-1 (αντίστοιχα στο [p;n])(rand()=rand(0,1)) ή rand(n,b1,b2)=n ακέραιους μεταξύ b1 και b2 ή rand(n,L)=λίστας n στοιχεία του L.","rand(n)=eine zufällige ganze Zahl (bzw. rand(p,n)= eine reelle Zahl oder rand(p..n)=eine reelle Funktion) mit uniformer Verteilung in 0...n-1 (bzw. in [p;n])(rand()=rand(0,1)= eine reelle Zahl in [0,1[). Alternativ rand(n,b1,b2)=n ganze Zahlen zwischen b1 und b2 oder rand(n,L)=n Elemente von L."},"","rand(4);rand();rand(0,2);rand(0..2)(); f:=rand(0..2);rand(3,1,10);rand(3,[\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"]); L:=[\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"];L3:=rand(L,3); L:=[\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"];L3:=L.rand(3); L:=[\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"];a:=rand(L); L:=[\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"];a:=L.rand()","srand,randpoly,ranm,randvector,hasard"},
{"randMat",{"Renvoie une liste de taille n ou une matrice n*m constituée d'entiers aléatoires uniformément distribués entre -99 et 99 ou de nombres aléatoires distribués selon la loi mise entre-quote.","Returns a list of size n or a n*m matrix that contains random integers in the range -99 through 99 with uniform distribution or contains random numbers according to the law put between quote.","Devuelve una lista de tamaño n o una matriz n*m constituida por enteros aleatorios uniformemente distribuidos entre -99 y 99 o de números aleatorios distribuidos según la ley puesta entre comillas.","Επιστρέφει μια λίστα μεγέθους n ή έναν n*m πίνακα που θα περιέχει τυχαίους ακέραιους από -99 μέχρι 99 ομοιόμορφα κατανεμημένους ή θα περιέχει τυχαίους αριθμούς σύμφωνα με την παρένθετο κατανομή.",0},"Intg(n), [Intg(m)],[Interval or quote(DistribLaw)]","ranm(3);ranm(3,2);ranm(3,2,6);ranm(3,2,binomial,10,0.3);ranm(3,2,multinomial,[1/2,1/3,1/6]);ranm(3,2,poisson,5.2);ranm(3,2,normald,0,1);ranm(3,2,exp,7/2);ranm(3,2,poisson,1.2);ranm(3,2,'rand(3)');ranm(3,2,1..2);ranm(3,5,multinomial,[1/2,1/3,1/6],[\"R\",\"V\",\"B\"]); GF(2,8,g);ranm(3,3,g)","idn,randPoly,rand,randvector"},
{"randNorm",{"Renvoie un réel aléatoirement distribué selon la loi normale N(mu,sigma).","Returns a random real with normal distribution N(mu,sigma).","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley normal N(mu,sigma).","Επιστρέφει έναν τυχαίο πραγματικό με κανονική κατανομή N(μ,σ).","Gibt das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 Polynomen mit mehreren Variablen oder 2 ganzen Zahlen oder 2 rationalen Zahlen zurück. "},"Real(mu),Real(sigma)","randnorm(0,1);randnorm(2,1)","rand,randpoly,ranm,randvector,randexp,randbinomial,randpoisson,randgeometric,randmultinomial"},
{"randPoly",{"Renvoie un polynôme de variable var (ou x), de degré n et dont les coefficients sont des entiers aléatoires équirépartis sur -99,+99 ou selon une loi.","Returns a polynomial of variable var (or x), of degree n and where the coefficients are random integers in the range -99 through 99 with uniform distribution or according to a law.","Devuelve el polinomio de variable var (o x), de grado n y cuyos coeficientes son enteros aleatorios equirepartidos entre -99 y 99.","Επιστρέφει ένα πολυώνυμο μεταβλητής var (ή x), βαθμού n και του οποίου οι συντελεστές είναι τυχαίοι ακέραιοι από -99 μέχρι 99 ομοιόμορφα κατανεμημένοι.","Gibt den Rest der Division eines Polynoms durch eine Gröbnerbasis zurück."},"[Var(Var)],Intg(n),[law]","randpoly(5);randpoly(t,8);randpoly(t,8,-1..1);randpoly([x,y],[10,3]);randpoly([x,y],[10,3],1 mod 7); GF(2,8,g);randpoly(t,8,g);randpoly([x,y],[2,3],g)","ranm,randvector"},
{"randbetad",{"Renvoie un réel aléatoirement distribué selon la loi Beta de paramètre a>0 et b>0","Returns a random real according to the Beta distribution of parameter a>0 and b>0","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley Beta (parámetro a>0, b>0).","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"Real(a),Real(b)","randbetad(1,2);randbetad(1.5,4)","rand,randpoly,randnorm,randvector"},
{"randbinomial",{"Renvoie un entier aléatoirement distribué selon la loi binomiale B(n,p) i.e. le nombre de succès dans une suite de n tirages indépendants lorsque pour chaque tirage, un succès est de probabilité p.","Returns a random integer with binomial distribution B(n,p) i.e. the number of success for n independant tests where for each test, the success probability is p.","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley binomimal B(n,p).","Επιστρέφει έναν τυχαίο πραγματικό με κατανομή B(n,p).","Gibt ein zufällige ganze Zahl zurück, der eine binomial-Verteilung B(n,p) zugrunde liegt d.h. die Anzahl der Erfolge für n unabhängige Tests, wobei jeder Test die Wahrscheinlichkeit p hat positiv auszufallen. "},"","randbinomial(10,0.4);randbinomial(100,0.8)","rand,randpoly,ranm,randvector,randexp,randnorm,randpoisson,randgeometric,randmultinomial"},
{"randchisquare",{"Renvoie un entier aléatoirement distribué selon la loi du chi^2 ayant n degrés de liberté, χ^2(n).","Returns a random integer with chi^2 distribution, χ^2(n).","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley Chi-cuadrado, χ^2(n).","Επιστρέφει έναν τυχαίο πραγματικό με κατανομή χ^2(n).","Gibt eine zufällige ganze Zahl zurück, der die chi^2-Verteilung chi^2(n) zugrunde liegt (n Anzahl der Freiheitsgrade)."},"","randchisquare(5);randchisquare(2)","rand,randpoly,ranm,randvector,randexp,randbinomial,randnorm,randgeometric,randmultinomial"},
{"randexp",{"Renvoie un réel aléatoirement distribué selon la loi exponentielle de paramètre a>0.","Returns a random real according to the exponential distribution of parameter a>0.","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley exponencial (parámetro a>0).","Επιστρέφει έναν τυχαίο πραγματικό με Εκθετικό κατανομή (παράμετρο a>0).","Gibt die zufällige reelle Zahl mit Exponential-Verteilung mit Parameter a>0 zurück."},"","randexp(1);randexp(2)","rand,randpoly,randnorm,randvector"},
{"randfisher",{"Renvoie un entier aléatoirement distribué selon la loi de Fisher-Snedecor F(n,m).","Returns a random integer with Fisher-Snedecor distribution F(n,m).","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley Fisher-Snedecor F(n,m).","Επιστρέφει έναν τυχαίο πραγματικό με κατανομή Fisher-Snedecor F(n,m).","Gibt die zufällige ganze Zahl mit Fisher-Snedecor-Verteilung F(n,m) zurück."},"","randfisher(5,2);randfisher(2,4)","rand,randpoly,ranm,randvector,randexp,randbinomial,randnorm,randgeometric,randmultinomial"},
{"randgammad",{"Renvoie un réel aléatoirement distribué selon la loi Gamma de paramètre a>0 et b>0","Returns a random real according to the Gamma distribution of parameter a>0 and b>0","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley Gamma (parámetro a>0, b>0).","Επιστρέφει τη (n+1)-στή ερώτηση του ιστορικού εντολών αν n>=0 ή, τη n-στή προηγούμενη ερώτηση, αν n<0 (προεπιλογή n=- 1 για την προηγούμενη ερώτηση).","Gibt die zufällige reelle Zahl mit Normal-Verteilung N(mu,sigma) zurück."},"Real(a),Real(b)","randgammad(1,2);randgammad(1.5,4)","rand,randpoly,randnorm,randvector"},
{"randgeometric",{"Renvoie un entier aléatoirement distribué selon la loi géométrique de paramètre p.","Returns a random integer following geometric distribution of parameter p.","En un programa, crea entradas: Dialog{Title(\"título\");Text(\"Alumno\"+string(c));Request(\"Nombre=\",a);Request(\"Edad=\",b);DropDown(\"Nivel\",[\"un\",\"dos\"],n);} (se puede reemplazar {} con EndDlog al final).","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί καταχωρήσεις :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (το {} μπορεί να αντικατασταθεί με EndDlog στο τέλος).",0},"","randgeometric(0.4)","rand,randpoly,ranm,randvector,randexp,randnorm,randpoisson,randbinomial,randmultinomial"},
{"randint",{"randint(n1,n2)=un entier entre n1 et n2 (bornes incluses). ","randint(n1,n2)=an integer in [n1, n2] or [n2,n1].","randint(n1,n2)=un número un entero en [n1, n2] o [n2,n1].","randint(n1,n2)= ενός ακεραίο στο [n1, n2]  ή [n2,n1]","Wandelt den Ausdruck in einen rationalen oder reellen Ausdruck um."},"Intg(n1),Intg(n2)","randint(1,10);randint(-1,-10)","rand "},
{"randmarkov",{"Génère une suite de n états (chaîne de Markov) partant de i0 dont les probabilités de transitions sont données par M (matrice stochastique) ou génère une matrice stochastique ayant p boucles récurrentes v=[n1,...,np] et i0 états transients.","Returns a random sequence of n states (Markov chain) starting from i0, with probability transition matrix M, or returns a stochastic matrix with p recurrent loops v=[n1,..,np] and i0 transient states.",0,0,"Gibt eine zufällige Folge von n Zuständen (Markov-Kette) zurück, beginnend von i0 mit der Übergangsmatrix M oder gibt eine stochastische Matrix mit p rekurrenten Schleifen v=[n1,..,np] und i0 transienten Zuständen wieder."},"","randmarkov([[0,0,1/2,0,1/2],[0,0,1,0,0],[1/4,1/4,0,1/4,1/4],[0,0,1/2,0,1/2],[0,0,0,0,1]],2,20);randmarkov([1,2,1,3],4)","markov,plotproba"},
{"randmatrix",{"Renvoie une liste de taille n ou une matrice n*m constituée d'entiers aléatoires uniformément distribués entre -99 et 99 ou de nombres aléatoires distribués selon la loi mise entre-quote.","Returns a list of size n or a n*m matrix that contains random integers in the range -99 through 99 with uniform distribution or contains random numbers according to the law put between quote.","Devuelve una lista de tamaño n o una matriz n*m constituida por enteros aleatorios uniformemente distribuidos entre -99 y 99 o de números aleatorios distribuidos según la ley puesta entre comillas.","Επιστρέφει μια λίστα μεγέθους n ή έναν n*m πίνακα που θα περιέχει τυχαίους ακέραιους από -99 μέχρι 99 ομοιόμορφα κατανεμημένους ή θα περιέχει τυχαίους αριθμούς σύμφωνα με την παρένθετο κατανομή.",0},"Intg(n), [Intg(m)],[Interval or quote(DistribLaw)]","ranm(3);ranm(3,2);ranm(3,2,6);ranm(3,2,binomial,10,0.3);ranm(3,2,multinomial,[1/2,1/3,1/6]);ranm(3,2,poisson,5.2);ranm(3,2,normald,0,1);ranm(3,2,exp,7/2);ranm(3,2,poisson,1.2);ranm(3,2,'rand(3)');ranm(3,2,1..2);ranm(3,5,multinomial,[1/2,1/3,1/6],[\"R\",\"V\",\"B\"]); GF(2,8,g);ranm(3,3,g)","idn,randPoly,rand,randvector"},
{"randmultinomial",{"Renvoie un index ou un élément d'une liste K, aléatoirement selon la loi multinomiale de probabilités données par une liste P.","Returns a random index or list element according to a multinomial distribution probability list P.","Devuelve un índice o un elemento de K aleatorio distribuido según la ley multinomimal de probabilidad P.",0,"Gibt den zufälligen Index oder das zufällige Listenelement zurück. Diese sind multinomial verteilt. Die Verteilung wird durch die Liste P übergeben. "},"","randmultinomial([1/2,1/3,1/6]);randmultinomial([1/2,1/3,1/6],[\"R\",\"V\",\"B\"])","rand,randpoly,ranm,randvector,randexp,randnorm,randpoisson,randgeometric,randbinomial"},
{"randnorm",{"Renvoie un réel aléatoirement distribué selon la loi normale N(mu,sigma).","Returns a random real with normal distribution N(mu,sigma).","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley normal N(mu,sigma).","Επιστρέφει έναν τυχαίο πραγματικό με κανονική κατανομή N(μ,σ).","Gibt die zufällige reelle Zahl mit Normal-Verteilung N(mu,sigma) zurück."},"","randnorm(0,1);randnorm(2,1)","rand,randpoly,ranm,randvector,randexp,randbinomial,randpoisson,randgeometric,randmultinomial"},
{"random",{"rand(n)=un entier (resp rand(p,n)=un réel ou rand(p..n)=une fonction réelle) aléatoire uniformément distribué dans 0.. n-1 (resp dans [p; n]) (rand()=rand(0,1)=un réel de [0,1[) ou rand(n,b1,b2)=n entiers de [b1;b2] ou rand(n,L)=liste de n éléments de L.","rand(n)=a random integer (resp rand(p,n)=a real or rand(p..n)=a real function) with uniform distribution in 0..n-1 (resp in [p;n])(rand()=rand(0,1)=a real in [0,1[) or rand(n,b1,b2)=n integers between b1 and b2 or rand(n,L)=list of n elements of L.","rand(n)=un número (resp rand(p,n)=un número real o rand(p..n)=una función real) aleatorio distribuido en 0..n-1 (resp en [p;n]) (rand()=rand(0,1)) o rand(n,b1,b2)= enteros entre b1 y b2 o rand(n,L)=lista de n elementos de L.","rand(n)=έναν τυχαίο ακέραιο (αντίστοιχα rand(p,n)=ένα πραγματικό ή rand(p..n)=μια πραγματική συνάρτηση) ομοιόμορφα κατανεμημένο στο 0..n-1 (αντίστοιχα στο [p;n])(rand()=rand(0,1)) ή rand(n,b1,b2)=n ακέραιους μεταξύ b1 και b2 ή rand(n,L)=λίστας n στοιχεία του L.","Gibt die Koeffizienten des Terms mit der höchsten Ordnung in einem Polynom zurück. (l=leading=führend)."},"Intg(n) or Interval(p..n) or NULL,[Intg(b1) or Lst(L)],[Intg(b2)]","rand(4);rand();rand(0,2);rand(0..2)(); f:=rand(0..2);rand(3,1,10);rand(3,[\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"]); L:=[\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"];L3:=rand(L,3); L:=[\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"];L3:=L.rand(3); L:=[\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"];a:=rand(L); L:=[\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"];a:=L.rand()","srand,randpoly,ranm,randvector,hasard"},
{"random_bipartite_graph",{0,"Returns a random undirected unweighted bipartite graph with n vertices where each possible edge is present with probability p or where m edges are created at random. When the first argument is list [a,b] of integers, two groups of vertices with sizes a and b are created.",0,0,0},"Intg(n)||Lst(a,b),Real(p)||Intg(m)","random_bipartite_graph(10,0.5);random_bipartite_graph([2,3],1.0)","random_digraph,random_graph,random_planar_graph,random_regular_graph,random_sequence_graph,random_tournament,random_tree"},
{"random_digraph",{0,"Returns a random directed unweighted graph with n vertices (list V of labels may me specified) where two vertices are connected with probability p or where m edges are created at random.",0,0,0},"Intg(n)||Lst(V),Real(p)||Intg(m)","random_digraph(8,0.5);random_digraph(8,10)","random_bipartite_graph,random_graph,random_planar_graph,random_regular_graph,random_sequence_graph,random_tournament,random_tree"},
{"random_graph",{0,"Returns a random undirected unweighted graph with n vertices (list V of labels may me specified) where two vertices are connected with probability p or where m edges are created at random.",0,0,0},"Intg(n)||Lst(V),Real(p)||Intg(m)","random_graph(8,0.5);random_graph(8,10)","random_bipartite_graph,random_digraph,random_planar_graph,random_regular_graph,random_sequence_graph,random_tournament,random_tree"},
{"random_network",{0,"Returns a random network with b grid frames of size a*a in which every edge appears with the probability p (by default 0.5).",0,0,0},"Intg(a),Intg(b),[Real(p)],[opts]","random_network(3,3);random_network(3,3,acyclic);random_network(3,4,0.75)","is_network,maxflow"},
{"random_planar_graph",{0,"Return random planar graph with n vertices, which can also be specified as a list V of their labels, obtained by trying to remove each edge of a random triangulated graph with probability 0<=p<1 [c is connectivity level : 0 - any, 1 - connected, 2 - biconnected, 3 - triconnected (by default, c=1)].",0,0,0},"Intg(n)||Lst(V),Real(p),[Intg(c)]",0,"random_bipartite_graph,random_digraph,random_graph,random_regular_graph,random_sequence_graph,random_tournament,random_tree"},
{"random_regular_graph",{0,"Returns a random d-regular graph with n vertices, which may be specified as list V of their labels.",0,0,0},"Intg(n)||Lst(V),Intg(d),[connected]","random_regular_graph(100,80,connected)","random_bipartite_graph,random_digraph,random_graph,random_planar_graph,random_sequence_graph,random_tournament,random_tree"},
{"random_sequence_graph",{0,"Returns a random undirected graph with degree sequence L.",0,0,0},"Lst(L)","random_sequence_graph([1,3,3,2,1,2,2,2,3,3])","random_bipartite_graph,random_digraph,random_graph,random_planar_graph,random_sequence_graph,random_tournament,random_tree"},
{"random_tournament",{0,"Returns a random tournament graph with n vertices, which may be specified as list V of their labels.",0,0,0},"Intg(n)||Lst(V)","random_tournament(5)","random_bipartite_graph,random_digraph,random_graph,random_planar_graph,random_regular_graph,random_sequence_graph,random_tree"},
{"random_tree",{0,"Returns a random tree graph with n vertices, which may be specified as list V of their labels [with the upper bound d (positive integer) for the degree of graph or 'root' for rooted trees].",0,0,0},"Intg(n)||Lst(V),[Intg(d)||root[=Vrtx(v)]]",0,"random_bipartite_graph,random_digraph,random_graph,random_planar_graph,random_regular_graph,random_sequence_graph,random_tournament"},
{"random_variable",{0,"Returns a random variable from a probability density function f or from list of weights (discrete variable).",0,0,0},"Lst(W)||Mtrx(M)||Fnc(f),[params]","randvar(fisher,2,3);randvar([[\"apple\",1/3],[\"orange\",1/4],[\"pear\",1/5],[\"plum\",13/60]]);randvar(k->1-(k/10)^2,range=-10..10);randvar([3,1,2,5],[alpha,beta,gamma,delta]);randvar(gammad,mean=12,variance=4);randvar(binomial,mean=18,stddev=4);randvar(multinomial,[1/2,1/3,1/6],[a,b,c]);randvar(weibull,mean=12.5,variance=1);randvar(uniform,mean=10,stddev=2);randvar(uniform,e..pi)","randvector,randmatrix,rand"},
{"randperm",{"Renvoie une permutation aléatoire de [0,1,2,..,n-1] ou de la liste L.","Returns a random permutation of [0,1,2,..,n-1] or of the list L.","Devuelve una permutación aleatoria de [0,1,2,..,n-1] o de L.","Επιστρέφει μια τυχαία μετάθεση στο [0,1,2,..,n-1] ή στο L.","Gibt eine zufällige Permutation von [0,1,2,..,n-1] zurück."},"","randperm(4);randperm(7);randperm([1,3,5,7,9]); L:=[1,3,5,7,9];L:=randperm(L); L:=[1,3,5,7,9];L.randperm()","permu2cycles,is_permu,permu2mat"},
{"randpoisson",{"Renvoie un entier aléatoirement distribué selon la loi de poisson P(λ).","Returns a random integer with poisson distribution P(λ).","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley poisson P(λ).","Επιστρέφει έναν τυχαίο πραγματικό με κατανομή P(λ).","Gibt eine zufällige ganze Zahl zurück, der die Poissonverteilung P(lambda) zugrunde liegt."},"","randpoisson(5.4);randpoisson(2.8)","rand,randpoly,ranm,randvector,randexp,randbinomial,randnorm,randgeometric,randmultinomial"},
{"randpoly",{"Renvoie un polynôme de variable var (ou x), de degré n et dont les coefficients sont des entiers aléatoires équirépartis sur -99,+99 ou selon une loi.","Returns a polynomial of variable var (or x), of degree n and where the coefficients are random integers in the range -99 through 99 with uniform distribution or according to a law.","Devuelve el polinomio de variable var (o x), de grado n y cuyos coeficientes son enteros aleatorios equirepartidos entre -99 y 99.","Επιστρέφει ένα πολυώνυμο μεταβλητής var (ή x), βαθμού n και του οποίου οι συντελεστές είναι τυχαίοι ακέραιοι από -99 μέχρι 99 ομοιόμορφα κατανεμημένοι.","Gibt das Polynom der Variable var (oder x) des Grades n zurück. Die Koeffzienten sind zufällige ganze Zahlen im Bereich -95 bis 95 mit uniformer Verteilung oder mit einem Verteilungsgesetzes. "},"","randpoly(5);randpoly(t,8);randpoly(t,8,-1..1);randpoly([x,y],[10,3]);randpoly([x,y],[10,3],1 mod 7); GF(2,8,g);randpoly(t,8,g);randpoly([x,y],[2,3],g)","ranm,randvector"},
{"randseed",{"srand ou srand(n) initialise la suite des nombres aléatoires : srand renvoie un entier qui a servi à cette initialisation et srand(n) renvoie n.","srand returns an integer and initialize the sequence of random numbers.","srand devuelve un entero e reinicia la secuencia de números aleatorios.","Επιστρέφει έναν ακέραιο και αρχικοποιεί την ακολουθία των τυχαίων αριθμών.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"","srand(12); srand","RandSeed"},
{"randstudent",{"Renvoie un entier aléatoirement distribué selon la loi de Student S(n).","Returns a random integer with Student distribution S(n).","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley Student S(n).","Επιστρέφει έναν τυχαίο πραγματικό με κατανομή Student S(n).","Gibt eine zufällige ganze Zahl mit Student-Verteilung S(n) zurück."},"","randstudent(5);randstudent(2)","rand,randpoly,ranm,randvector,randexp,randbinomial,randnorm,randgeometric,randmultinomial"},
{"randvar",{0,"Returns a random variable from a probability density function f or from list of weights (discrete variable).",0,0,0},"Lst(W)||Mtrx(M)||Fnc(f),[params]","randvar(fisher,2,3);randvar([[\"apple\",1/3],[\"orange\",1/4],[\"pear\",1/5],[\"plum\",13/60]]);randvar(k->1-(k/10)^2,range=-10..10);randvar([3,1,2,5],[alpha,beta,gamma,delta]);randvar(gammad,mean=12,variance=4);randvar(binomial,mean=18,stddev=4);randvar(multinomial,[1/2,1/3,1/6],[a,b,c]);randvar(weibull,mean=12.5,variance=1);randvar(uniform,mean=10,stddev=2);randvar(uniform,e..pi)","randvector,randmatrix,rand"},
{"randvector",{"Renvoie une liste de taille n constituée d'entiers aléatoires entre -99 et 99 ou (entre 0 et m-1) uniformément distribués ou de nombres aléatoires distribués selon la loi mise entre-quote.","Returns a list of size n that contains random integers in the range -99 through 99 (or in 0..m-1) with uniform distribution or contains random numbers according to the law put between quote.","Devuelve una lista de tamaño n constituida por enteros aleatorios uniformemente distribuidos entre -99 y 99 (o entre 0 y m-1) o de números aleatorios distribuidos según la ley puesta entre comillas.","Επιστρέφει μια λίστα μεγέθους n που θα περιέχει τυχαίους ακέραιους αριθμούς από -99 μέχρι 99 (0 μέχρι m-1) ομοιόμορφα κατανεμημένους ή τυχαίους αριθμούς σύμφωνα με την παρένθετο κατανομή.","Gibt die Liste der Größe n zurück, die zufällige ganze Zahlen zwischen -95 und 95  (oder aus 0...m-1) mit uniformer Verteilung enthält. Die Liste kann auch mit zufälligen Zahlen gefüllt werden, die einem Verteilungsgesetz folgen, dass in Anführungszeichen übergeben werden kann. "},"","randvector(3);randvector(3,6);randvector(3,normald,0,1);randvector(3,poisson,1.2);randvector(3,exponentiald,1.2);randvector(3,multinomial,[1/2,1/3,1/6]);randvector(3,multinomial,[1/2,1/3,1/6],[a,b,c]);randvector(3,'rand(3)');randvector(3,1..2); GF(2,8,g);randvector(3,g)","idn,randPoly,rand,ranm"},
{"randweibulld",{"Renvoie un réel aléatoirement distribué selon la loi de Weibull de paramètre a>0 et b>0","Returns a random real according to the Weibull distribution of parameter a>0 and b>0","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley Weibull (parámetro a>0, b>0).","Επιστρέφει 1 αν το όρισμα είναι μια μετάθεση και 0 αλλιώς.","Gibt den größten gemeinsamen Teiler einer Liste von Polynomen oder ganzen Zahlen zurück."},"Real(a),Real(b)","randweibulld(1,2);randweibulld(1.5,4)","rand,randpoly,randnorm,randvector"},
{"range",{"Renvoie la liste [0,1..n-1] ou la liste [a,a+1..b[ ou la liste [a,a+p,a+2p..b[","Returns the list [0,1..n-1] or the list [a,a+1..b[ or the list [a,a+p,a+2p..b[","Devuelve la lista [0,1..n-1] o la lista [a,a+1..b[ o la lista [a,a+p,a+2p..b[.","Επιστρέφει τη λίστα [0,1..n-1] ή τη λίστα [a,a+1..b[ ή τη λίστα [a,a+p,a+2p..b[","Schreibe als irreduzibler rationaler Bruch um."},"Intg(n)||Intg(a),Intg(b),[Intg(p)]","range(10);range(1,11);range(1,11,2);range(1,11,3);range(11,1,-1); L:=[j^2 for j in range(20) if isprime(j)]","$,makelist,seq"},
{"rank",{"Renvoie le rang de la matrice.","Returns the rank of the matrix.","Devuelve el rango de una matriz.","Επιστρέφει την τάξη του πίνακα.","Gibt den Rang einer Matrix zurück."},"","rank([[1,1,2],[2,1,3],[3,1,4]]);rank([[1,1,2],[2,1,3],[3,1,5]])","det,image"},
{"ranm",{"Renvoie une liste de taille n ou une matrice n*m constituée d'entiers aléatoires uniformément distribués entre -99 et 99 ou de nombres aléatoires distribués selon la loi mise entre-quote.","Returns a list of size n or a n*m matrix that contains random integers in the range -99 through 99 with uniform distribution or contains random numbers according to the law put between quote.","Devuelve una lista de tamaño n o una matriz n*m constituida por enteros aleatorios uniformemente distribuidos entre -99 y 99 o de números aleatorios distribuidos según la ley puesta entre comillas.","Επιστρέφει μια λίστα μεγέθους n ή έναν n*m πίνακα που θα περιέχει τυχαίους ακέραιους από -99 μέχρι 99 ομοιόμορφα κατανεμημένους ή θα περιέχει τυχαίους αριθμούς σύμφωνα με την παρένθετο κατανομή.","Gibt die Liste der größe n oder eine n*m Matrix zurück, deren Einträge zufällige ganze Zahlen zwischen -95 und 95 sind oder zufällige Zahlen mit einer Verteilungsregel, die in Anführungszeichen übergeben werden kann. "},"","ranm(3);ranm(3,2);ranm(3,2,6);ranm(3,2,binomial,10,0.3);ranm(3,2,multinomial,[1/2,1/3,1/6]);ranm(3,2,poisson,5.2);ranm(3,2,normald,0,1);ranm(3,2,exp,7/2);ranm(3,2,poisson,1.2);ranm(3,2,'rand(3)');ranm(3,2,1..2);ranm(3,5,multinomial,[1/2,1/3,1/6],[\"R\",\"V\",\"B\"]); GF(2,8,g);ranm(3,3,g)","idn,randPoly,rand,randvector"},
{"ranv",{"Renvoie une liste de taille n constituée d'entiers aléatoires entre -99 et 99 ou (entre 0 et m-1) uniformément distribués ou de nombres aléatoires distribués selon la loi mise entre-quote.","Returns a list of size n that contains random integers in the range -99 through 99 (or in 0..m-1) with uniform distribution or contains random numbers according to the law put between quote.","Devuelve una lista de tamaño n constituida por enteros aleatorios uniformemente distribuidos entre -99 y 99 (o entre 0 y m-1) o de números aleatorios distribuidos según la ley puesta entre comillas.","Επιστρέφει μια λίστα μεγέθους n που θα περιέχει τυχαίους ακέραιους αριθμούς από -99 μέχρι 99 (0 μέχρι m-1) ομοιόμορφα κατανεμημένους ή τυχαίους αριθμούς σύμφωνα με την παρένθετο κατανομή.","Logarithmisches Integral Li(x)=Ei(ln(x)) Stammfunktion von 1/ln(x) "},"Intg(n), [Intg(m)],[Interval or quote(DistribLaw)]","randvector(3);randvector(3,6);randvector(3,normald,0,1);randvector(3,poisson,1.2);randvector(3,exponentiald,1.2);randvector(3,multinomial,[1/2,1/3,1/6]);randvector(3,multinomial,[1/2,1/3,1/6],[a,b,c]);randvector(3,'rand(3)');randvector(3,1..2); GF(2,8,g);randvector(3,g)","idn,randPoly,rand,ranm"},
{"rassembler_trigo",{"Rassemble des expressions trigonométriques.","Collect trigonometric expressions.","Agrupa expresiones trigonométricas.","Συλλογή τριγωνομετρικών παραστάσεων.","Gibt die Abszisse des Minimums eines Ausdrucks zurück. "},"Expr","tcollect(sin(x)+cos(x))","texpand,tlin"},
{"rat_jordan",{"Renvoie la liste formée par la matrice de passage et la forme de Jordan rationnelle d'une matrice.","Returns the list made by the matrix of passage and the rational Jordan form of a matrix.","Devuelve la lista formada por la matriz de pasaje y la forma de Jordan racional de una matriz.","Επιστρέφει την λίστα που ορίζεται από τον πίνακα μετάβασης και τη ρητή μορφή Jordan ενός πίνακα.","Gibt die Liste zurück, die die Basiswechselmatrix und die rationale Jordannormalform einer Matrix zurück."},"","rat_jordan([[0,2],[1,0]]);rat_jordan([[-2,-2,1],[-2,1,-2],[1,-2,-2]]);rat_jordan([[1,1,-1,2,-1],[2,0,1,-4,-1],[0,1,1,1,1],[0,1,2,0,1],[0,0,-3,3,-1]])","egv,egvl,jordan,companion"},
{"rational",{"DOM_RAT ou rational représente le type d'un rationnel, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_RAT or rational is the type of a rational, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_RAT o rational reprasenta el tipo de un racional, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_RAT ή rational είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ?????? μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type.","Liest eine Bilddatei, dabei wird seine originale Größe verwendet. Im Argument kann die Größe auch spezifiziert werden."},"Opt"," assume(a,rational); assume(a,DOM_RAT); a:=1/2;type(a)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"rationalroot",{"Renvoie la liste des racines rationnelles de P sans indiquer la multiplicité.","Returns the list of rational roots of P without indicating the multiplicity.","Devuelve la lista de raíces racionales de P sin indicar la multiplicidad.","Επιστρέφει μια λίστα με τις ρητές ρίζες του Ρ χωρίς την πολλαπλότητά τους.","Gibt die Liste der rationalen Wurzeln von P zurück, ohne die Multiplizität mitanzugeben."},"","rationalroot(2*x^3-9*x^2+13*x-6)","proot,froot,complexroot,realroot,crationalroot"},
{"ratnormal",{"Réécriture sous forme de fraction irréductible.","Rewrite as an irreducible rational fraction.","Reescritura bajo forma de fracción irreducible.","Επανεγγραφή σε μορφή ανάγωγης ρητής συνάρτησης.","Schreibe als irreduzibler rationaler Bruch um."},"","ratnormal((x^2-1)/(x^3-1));ratnormal(c/d+b/d+a/d);ratnormal((x^2-1)/(x^3-1)+(x-1)/(x^3-1)+1)","normal,simplify,factor,expand"},
{"rcl",{"Rappelle le contenu d'une variable sans l'évaluer.","Recalls an identifier content, does not evaluate it.","Llama al contenido de una variable sin evaluarlo.","Επανακαλεί το περιεχόμενο μιας μεταβλητής, δίχως αποτίμηση.","Holt den Inhalt einer Variable zurück, ohne sie auszuwerten."},"","rcl(a)",""},
{"rdiv",{"Division de a par b (version préfixée de /).","Division of a by b (prefixed version of /).","División de a por b (versión prefija de /).","Διαίρεση του a με b (προτεθειμένη εκδοχή του /).","Teilung von a durch b (vorangestellte Lösung von /)"},"","rdiv(3,5);rdiv(3.2,5.4)","/"},
{"re",{"Partie réelle d'un nombre complexe.","Returns the real part of a complex number.","Devuelve la parte real de un número complejo.","Επιστρέφει το πραγματικό μέρος ενός μιγαδικού αριθμού.","Gibt den Realteil einer komplexen Zahl zurück."},"","re(1+2*i);re((1+2*i)^2);real([1+2*i,(1+2*i)^2])","im,conj"},
{"read",{"Pour lire dans le fichier fich_name les variables et leurs valeurs.","To read in the file fich_name the variables and their values.","Para leer en el archivo fich_name las variables y sus valores.","Διαβάζει από το αρχείο όνομα_αρχείου τις μεταβλητές και τις τιμές τους.","Liest aus der Datei fich_name die Variablen und deren Werte. "},"","read(\"toto\")","write,readrgb,readwav,csv2gen"},
{"readrgb",{"Lit un fichier image, avec la taille originelle ou spécifiée en argument.","Reads a picture file, using it's natural dimensions, or using specified dimensions.","Lee un archivo de imagen, con el tamaño original o especificado en argumento.","Διαβάζει ένα αρχείο εικόνας, χρησιμοποιώντας τις αρχικές του διαστάσεις, ή αυτές που δίνονται στο όρισμα.","Liest eine Bilddatei, dabei wird seine originale Größe verwendet. Im Argument kann die Größe auch spezifiziert werden."},"","readrgb(\"image.png\");readrgb(\"image.png\",50,50)","writergb,readwav"},
{"readwav",{"Lit un fichier son au format WAV.","Reads a WAV sound file.","Lee un archivo de sonido en el formato WAV.","Διαβάζει ένα αρχείο ήχου τύπου WAV.","Liest eine WAV-Sounddatei."},"","readwav(\"pop.wav\")","writewav,readrgb"},
{"real",{"Partie réelle d'un nombre complexe.","Returns the real part of a complex number.","Devuelve la parte real de un número complejo.","Επιστρέφει το πραγματικό μέρος ενός μιγαδικού αριθμού.","Obere Schranke nach der Hadamard-Ungleichung einer Matrix oder elementweise Multiplikation von 2 Matrizen. "},"Cplx or LstCplx","re(1+2*i);re((1+2*i)^2);real([1+2*i,(1+2*i)^2])","im,conj"},
{"realroot",{"Renvoie la liste des intervalles de longueur <=l où se trouvent les racines réelles de P situées dans a..b avec leur multiplicité. Utilise l'algorithme de Vincent-Akritas-Strzebonski (VAS) ou les suites de Sturm pour realroot(sturm,P).","Returns the list of intervals of length <=l containing the real roots of P inside a..b with their multiplicity. By default the Vincent-Akritas-Strzebonski (VAS) method is used. realroot(sturm,P) uses Sturm's method.","Devuelve la lista de intervalos de largo <=l donde están las raíces reales de P en a..b, con su multiplicidad. Con el algoritmo Vincent-Akritas-Strzebonski (VAS) o  en opción el método de Sturm (realroot(sturm,P)).","Επιστρέφει μια λίστα διαστημάτων μήκους <= l που περιέχουν τις πραγματικές ρίζες του P μέσα στο διάστημα a..b μαζί με την πολλαπλότητά τους. Προεπιλεγμένη μέθοδος είναι η VAS των Vincent-Akritas-Strzebonski. realroot(sturm,P) χρησιμοποιεί την μέθοδο Sturm.","Gibt die Liste der Intervalle zwischen a und b zurück, die eine Länge <=l haben und die reellen Wurzeln von P enthalten. Die Multiplizität wird mitangegeben. Ohne nähere Angabe wird die Vincent-Akritas-Strzebonski (VAS) Methode verwendet. realroot(sturm,P) verwendet Sturms Methode."},"","realroot(x^3+7,0.1);realroot(x^3-7*x+7);realroot(sturm,x^3-7*x+7);realroot(x^5-2*x^4+x^3+1);realroot(x^5-2*x^4+x^3+1,0.1);realroot(x^3+x+8,1e-5,-4,4)","proot,froot,complexroot,rationalroot,crationalroot,sturmab,VAS"},
{"reciprocation",{"Renvoie la liste en remplaçant un point (resp une droite) par sa polaire (resp son pole), par rapport au cercle C.","Returns the list where a point (resp a line) are replaced with its polar (resp pole), with respect to the circle C.","Devuelve la lista reemplazando un punto (resp una recta) por su polar (resp polo), con respecto a la circunferencia C.","Επιστρέφει τη λίστα όπου ένα σημείο (αντίστοιχα μια ευθεία) αντικαθίσταται από την πολική (αντίστοιχα τον πόλο) ως προς τον κύκλο C.","Gibt die Liste zurück, in der Punkte (respektive Geraden) mit ihren Polaren (respektive Polen) bezüglich des Kreises C ersetzt werden."},"","reciprocation(circle(0,1),[point((1+i)/2), line(1,-1+i)]);reciprocation(circle(0,1),[line(1+i,2),point(1+i*2)])","pole,polar"},
{"rectangle",{"Renvoie et dessine le rectangle ABCD, AD=k*AB, si k>0 ABCD est direct sinon indirect (dans le plan ABP AD=AP ou AD=k*AB).","Returns and draws the rectangle ABCD, AD=k*AB if k>0 ABCD is direct else indirect (in the plane ABP AD=AP or AD=k*AB).","Devuelve y traza el rectángulo ABCD, AD=k*AB si k>0 ABCD es directo si no, indirecto (en el plan ABP AD=AP o AD=k*AB).","Επιστρέφει και σχεδιάζει το ορθογώνιο ABCD, AD=k*AB αν k>0 ABCD είναι αριστερόστροφο(=direct) αλλιώς δεξιόστροφο(=indirect) (στο επίπεδο ABP AD=AP ή AD=k*AB).","Zeichnet und gibt zurück das Rechteck ABCD, AD=k*AB wenn k>0 ist ABCD direkt ansonsten ist es indirekt (in der Ebene ABP AD=AP oder AD=k*AB)."},"","rectangle(-i,1,2);rectangle(-i,1,-2,D,C);rectangle(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3),D,C);rectangle(point(0,0,0),point(3,3,3),2,D,C)","quadrilateral,square"},
{"rectangle_droit",{"Option de la commande plotarea et de la commande area.","Option of the plotarea command and of the area command.","Opción del comando plotarea y del comando area.","Επιλογή της εντολής plotarea και της εντολής area.","Zeichnet einen Halb-Kegel mit Vertex a, Richtung v und dem Öffnungswinkel t[und mit Höhe h und -h]"},"Opt"," plotarea(x^2,x=0..1,5,trapezoid); plotarea(x^2,x=0..1,5,middle_point); plotarea(x^2,x=0..1,5,right_rectangle); plotarea(x^2,x=0..1,5,left_rectangle); area(x^2,x=0..1,5,middle_point); area(x^2,x=0..1,5,trapezoid)","plotarea,area"},
{"rectangle_gauche",{"Option de la commande plotarea et de la commande area.","Option of the plotarea command and of the area command.","Opción del comando plotarea y del comando area.","Επιλογή της εντολής plotarea και της εντολής area.","Gibt den Ursprung und die Matrix einer Basis zurück, in der die Quadrik (gegeben durch seine Gleichung) reduziert ist. Zudem wird angegeben: Die Liste der Eigenwerte, die Gleichung der Quadrik in dieser Basis und die parametrische Gleichung."},"Opt"," plotarea(x^2,x=0..1,5,trapezoid); plotarea(x^2,x=0..1,5,middle_point); plotarea(x^2,x=0..1,5,right_rectangle); plotarea(x^2,x=0..1,5,left_rectangle); area(x^2,x=0..1,5,middle_point); area(x^2,x=0..1,5,trapezoid)","plotarea,area"},
{"rectangle_plein",{"Dessine un rectangle (resp un carré) plein direct de cotés a,b (resp a) à partir de la position de la tortue et sur la gauche (par défaut b=a).","Draws a full direct rectangle (resp square) with sides a,b (resp a) from the turtle position and on the left (by default b=a).","Traza un rectángulo (resp un cuadrado) lleno directo de lados a,b (resp a) a partir de la posición de la tortuga y por la izquierda.","Σχεδιάζει ένα γεμισμένο τετράπλευρο (αντίστοιχα τετράγωνο) με πλευρές a,b (αντίστοιχα a) από την θέση της χελώνας και προς τα αριστερά (προεπιλογή b=a).","Zeichnet ein Rechteck (respektive ein Quadrat) mit den Seiten a,b (respektive a) von der Position der Schildkröte und links davon (ohne Spezifikation b=a)"},""," rectangle_plein 20;rectangle_plein(20);rectangle_plein(20,40)","triangle_plein"},
{"rectangular_coordinates",{"Renvoie la liste de l'abscisse et de l'ordonnée d'un point donné par la liste de ses coordonnées polaires.","Returns the list of the abscissa and of the ordinate of a point given by the list of its polar coordinates.","Devuelve la lista de la abscisa y de la ordenada de un punto dado por la lista de sus coordenadas polares.","Επιστρέφει την λίστα της τετμημένης και της συντεταγμένης ενός σημείου που δίνεται από την λίστα των πολικών συντεταγμένων.","Gibt die Liste der Abszissen und Ordinaten eines Punktes zurück, der als Liste von Polarkoordinaten angegeben wird."},"","rectangular_coordinates([1,pi/4]);rectangular_coordinates(polar_point(1,pi/4))","abscissa,ordinate,rectangular_coordinates,polar_point"},
{"recule",{"La tortue recule de n pas (par défaut n=10).","The turtle takes n steps back (by default n=10).","La tortuga vuelve por atrás de n pasos (por defecto n=10).","Η χελώνα κάνει n βήματα πίσω (προεπιλογή n=10).","Die Schildkröte macht n Schritte rückwärts (Ohne Spezifikation n=10)."},""," recule 30;recule(30)","avance,saute"},
{"red",{"Option de la commande affichage (ou display) pour afficher en couleur.","Option of the display command to display with color.","Opción de la instrucción display para colores.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για εμφάνιση χρωμάτων.",0},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),red); F:=display(point(2+1.5*i),point_point+green)","display"},
{"redim",{"Redimensionne selon n1,n2 une matrice (resp vecteur) soit en la raccourcissant, soit en l'augmentant avec des 0.","Shrink or enlarge with 0 a matrix (or vector) according to the new n1 and n2 dimensions.","equation devuelve la ecuación cartesiana de una curva","equation επιστρέφει την καρτεσιανή εξίσωση μιας καμπύλης.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Mtrx||Vect,Intg(n1),Intg(n2)","redim([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]],1,2);redim([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]],4,4)","replace"},
{"reduced_conic",{"Renvoie l'origine et la matrice du repère dans lequel la conique d'équation donnée, est réduite, 0 ou 1 (0 si la conique est dégénérée) et l'équation de la conique dans ce repère ainsi que son équation paramétrique.","Returns the origin and the matrix of a base in which the conic given by its equation, is reduced, 0 or 1 (0 if the conic is degenerated) and the equation of the conic in this base and also its parametric equation.","Devuelve el origen y la matriz de una base en la cual la cónica es reducida, 0 o 1 (0 si la cónica es degenerada) y la ecuación de la cónica en esta base y su ecuación paramétrica.","Επιστρέφει την αρχή και τον πίνακa μιας βάσης στην οποία ανάγεται ο κώνος της εξίσωσης, 0 ή 1 (0 αν ο κώνος εκφυλίζεται) και την εξίσωση του κώνου στη βάση αυτή και επίσης την παραμετρική της εξίσωση.","Gibt den Ursprung und die Matrix einer Basis zurück, in der der Kegelschnitt, gegeben durch seine Gleichung, reduziert ist. Zudem wird zurückgegeben: 0 oder 1 (0 wenn der Kegelschnitt entartet ist), sowie die Gleichung des Kegelschnittes in dieser Basis und seine parametrische Gleichung."},"","reduced_conic(x^2+2*x-2*y+1);reduced_conic(a*x^2-2*x*y+a*y^2-2*x+2*y+3,[x,y]);reduced_conic(2*u^2+2*u*v+2*v^2+5*u+3,[u,v]);reduced_conic((x+y)^2-2*x+1,x,y)","gauss,conic"},
{"reduced_quadric",{"Renvoie l'origine et la matrice du repère dans lequel la quadrique d'équation donnée, est réduite, la liste des valeurs propres et l'équation de la quadrique dans ce repère ainsi que son équation paramétrique.","Returns the origin and the matrix of a basis in which the quadric (given by its equation) is reduced, the list of its eigenvalues, the equation of the quadric in this basis and its parametric equation.","Devuelve el origen y la matriz de una base en la cual la cuádrica es reducida, la lista de valores propios y la ecuación de la cuádrica en esta base y su ecuación paramétrica.","Επιστρέφει την αρχή και τον πίνακα μιας βάσης στην οποία ανάγεται η δευτεροβάθμια (όπως δίνεται από την εξίσωση της), την λίστα με τις ιδιοτιμές, και την εξίσωση της δευτεροβάθμιας στη βάση αυτή και επίσης την παραμετρική της εξίσωση.","Gibt den Ursprung und die Matrix einer Basis zurück, in der die Quadrik (gegeben durch seine Gleichung) reduziert ist. Zudem wird angegeben: Die Liste der Eigenwerte, die Gleichung der Quadrik in dieser Basis und die parametrische Gleichung."},"","reduced_quadric(4*x^2+y^2+z^2-4*x*y+4*x*z-2*y*z+8*x-4*y+4*z+2);reduced_quadric(x^2+3*y^2-3*z^2-8*y*z+2*z*x-4*x*y-1,x,y,z);reduced_quadric((u+v)*(v-w)+3*u-5*v,[u,v,w]);reduced_quadric(7*x^2+4*y^2+4*z^2+4*x*y-4*x*z-2*y*z-4*x+5*y+4*z-18,[x,y,z])","gauss,quadric"},
{"ref",{"Réduction de Gauss de AX=b (M=A|(-b)).","Reduction of Gauss of AX=b (M=A|(-b)).","Reducción de Gauss de AX=b (M=A|(-b)).","Αναγωγή Gauss του AX=b (M=A|(-b)).","Gaußsche Reduktion von AX=b (M=A|(-b))."},"","ref([[3,1,-2],[3,2,2]]);ref([[2,1,1,-1],[1,1,2,-1],[1,2,1,-4]])","rref,det"},
{"reflection",{"reflection(D,C) (resp reflection(A,C))=symétrique de C dans la symétrie-droite D (resp sym-point A).","reflection(D,C) (or reflection(A,C))=symmetrical of C in the symmetry-line D (or sym-point A).","reflection(D,C) (o reflection(A,C))=simétrico de C en la recta de simetría D (o punto de simetría A).","reflection(D,C) (ή reflection(A,C))=συμμετρικό του C ως προς τον άξονα συμμετρίας D (ή σημείο συμμετρίας Α).","reflection(D,C) (oder reflection(A,C))=Spiegelung von C mit der Symmetrieachse D (oder dem Symmetriezentrum A)."},"","reflection(line(0,1+i),A);reflection(B,A);reflection(line(0,1+i),circle(i,1+i))","rotation,translation"},
{"regroup",{"Effectue les simplifications évidentes sur une expression.","Collect terms in an expression.","Agrupar y simplifica la expresión.","Κανονικοποίηση της παράστασης.","Fasst Terme in einem Ausdruck zusammen."},"","regroup(x+3*x+5*4/x)","simplify,normal"},
{"relabel_vertices",{0,"Returns a copy of G with vertex labels changed to those in the list L.",0,0,0},"Graph(G),Lst(L)","relabel_vertices(graph([a,b,c]),[\"first\",\"second\",\"third\"])","graph_vertices,isomorphic_copy,permute_vertices"},
{"reliability_polynomial",{0,"Returns the reliability polynomial [or its value at point p] of undirected graph G. If G is weighted, all weights must be positive integers and are interpreted as edge multiplicities.",0,0,0},"Graph(G),[Var(p)]","reliability_polynomial(graph(\"petersen\"));reliability_polynomial(graph(\"petersen\"),0.5)","chromatic_polynomial,flow_polynomial,tutte_polynomial"},
{"rem",{"Reste euclidien de 2 polynômes.","Euclidean remainder of 2 polynomials.","Resto euclidiano de 2 polinomios.","Ευκλείδιο υπόλοιπο 2 πολυωνύμων.","Euklidischer Rest von 2 Polynome."},"","rem([1,2,3,4],[-1,2]);rem(x^3+2x^2+3x+4,-x+2);rem(t^3+2t^2+3t+4,-t+2,t)","quo,quorem,Rem,irem"},
{"remain",{"Reste euclidien de 2 entiers ou de 2 entiers de Gauss.","Euclidean remainder of 2 integers.","Resto euclídeo de 2 enteros.","Ευκλείδιο υπόλοιπο 2 ακεραίων",0},"Intg(a),Intg(b)","irem(125,15);irem(125,41);irem(-7,3);irem(25+12*i,5+7*i)","iquo,smod,rem,mod"},
{"remove",{"Enlève les occurrences a de l ou les éléments a qui vérifient f(a)=vrai.","Remove the occurrences a of l or the elements a such that f(a)=true.","Borra los elementos a de l tales que f(a)=verdadero.","Απομάκρυνση των στοιχείων a της l για τα οποία f(a)=true.","Löscht die Vorkommnisse e aus l oder die Elemente e sodass f(e)=wahr. "},"","remove(x->x>=5,[1,2,6,7]);remove(5,[1,2,5,6,7,5])","select,suppress"},
{"reorder",{"Réordonne les variables de E selon l'ordre donné dans le 2ème argument.","Reorders the variables in E according to the order of the 2nd argument.","Reordena las variables en E según el orden dado en 2º argumento.","Επαναδιάταξη των μεταβλητών της Ε σύμφωνα με τη διάταξη του 2ου ορίσματος.","Ordnet die Variablen in E bezüglich der Reihenfolge des zweiten Arguments neu."},"","-2;reorder(x^2+2*x+y^2,[y,x])",""},
{"repeat",{"Boucle repeter (effectue les instructions jusqu'à cond==true): repeter i1;i2;jusqua cond; ou repeat i1;i2; until cond;","Loop repeat (repeat the instructions until cond==true): repeat i1;i2; until cond; or repeter i1;i2;jusqua cond;","Bucle repeat (realiza la instrucción hasta cond==verdadero): repeat i1;i2; until cond; o repeter i1;i2;jusqua cond;","Βρόχος repeat (επαναλαμβάνει τις εντολές μέχρι συνθήκη==true): repeat i1;i2; until cond; ή repeter i1;i2;jusqua cond;","repeat-Loop (Wiederholt die Instruktion bis cond==true also die Bedingung erfüllt ist): repeat i1;i2; until cond;"},""," x:=32;repeat x:=x-5 until x<5;; x:=32;repeter x:=x-5; jusqua x<5;;  quoreste(a,b):={local q:=0;repeat a:=a-b;q:=q+1 until a<0;return q-1,a+b;};;  quoreste(a,b):={local q:=0;repeter a:=a-b;q:=q+1; jusqua a<0;return q-1,a+b;};; n:=1;repeter triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n+1; jusqua n==5;; n:=4;repeter triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n-1; jusqua n==0;","for,tantque"},
{"repete",{"Instruction permettant de faire k fois les mêmes commandes.","Instruction doing k times the same commands.","Instrucción permitiendo de repetir k veces los mismos comandos.","Εντολή η οποία επιτρέπει την εκτέλεση των ίδιων εντολών k φορές.","Befehl führt k mal dasselbe Kommando aus."},""," repete 3,avance 40,tourne_droite 120; repete 3,avance(30),tourne_droite(120); repete 4,rectangle_plein(20,40),tourne_droite;repete(3,avance 20,tourne_droite 120);repete(4,rectangle_plein(20,40),tourne_droite)","polygone_rempli"},
{"repeter",{"Boucle repeter (effectue les instructions jusqu'à cond==true): repeter i1;i2;jusqua cond; ou repeat i1;i2; until cond;","Loop repeat (repeat the instructions until cond==true): repeat i1;i2; until cond; or repeter i1;i2;jusqua cond;","Bucle repeat (realiza la instrucción hasta cond==verdadero): repeat i1;i2; until cond; o repeter i1;i2;jusqua cond;","Βρόχος repeat (επαναλαμβάνει τις εντολές μέχρι συνθήκη==true): repeat i1;i2; until cond; ή repeter i1;i2;jusqua cond;",0},""," x:=32;repeat x:=x-5 until x<5;; x:=32;repeter x:=x-5; jusqua x<5;;  quoreste(a,b):={local q:=0;repeat a:=a-b;q:=q+1 until a<0;return q-1,a+b;};;  quoreste(a,b):={local q:=0;repeter a:=a-b;q:=q+1; jusqua a<0;return q-1,a+b;};; n:=1;repeter triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n+1; jusqua n==5;; n:=4;repeter triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n-1; jusqua n==0;","for,tantque"},
{"replace",{"La matrice B est mise en remplacement dans A à partir des 2 indices n1,n2.","Replace part of matrix A from indices n1,n2 with the values of matrix B.","Devuelve la función derivada de la función f.","Επιστρέφει την παράγωγο της συνάρτησης f.","„Inert Form“ von resultant für modulare Berechnung (irem/mod). "},"Mtrx(A),Lst(n1,n2),Mtrx(B)","replace([[1,2,3],[3,-9,6],[4,5,6]],[1,0],[[7,8],[9,0]])","redim"},
{"resample",{0,"Returns a copy of the input audio clip resampled to the rate s (by default 44100), optionally with quality level q (from 0 to 4, by default 2).",0,0,0},"Lst(clip),[Intg(s),[Intg(q)]]","resample(readwav(\"/some/file\"),48000);resample(readwav(\"/some/file\"),48000,3)","samplerate,playsnd,readwav,writewav"},
{"residue",{"Retourne le résidu en a de l'expression dépendant de la variable v.","Returns the residue in a of the expression with v as variable.","Devuelve el residuo en a de la expresión dependiente de la variable v.","Επιστρέφει το ολοκληρωτικό υπόλοιπο ως προς a μιας παράστασης με μεταβλητή v.","Gibt das Residuum eines Ausdrucks zurück, mit v als Variable."},"","residue(1/z,z,0);residue(5/z,z=0);residue(cos(z)/(z*(z-b)),z,0);residue(c/(z*(z-b)),z=b)","series"},
{"resoudre",{"Résout une équation ou un système polynomial.","Solves a (or a set of) polynomial equation.","Resuelve una ecuación o un sistema de ecuaciones polinomiales.","Επίλυση μιας εξίσωσης ή ενός συστήματος πολυωνυμικών εξισώσεων.",0},"Expr,[Var]","solve(x^2-3=1);solve(x^3-3*y,y);solve([y-z=0,z-x=0,x-y=0,x-1+y+z=0],[x,y,z]);solve([x^2-y^2=0,x^2-z^2=0],[x,y,z])","linsolve,proot,fsolve,csolve,nSolve"},
{"resoudre_dans_C",{"Renvoie la liste des solutions complexes d'une équation ou la matrice dont les lignes sont solutions dans ℂ d'un système d'équations polynomiales.","Returns the list of complex solutions of an equation or a matrix where the rows are ℂ-solutions of a system of polynomial equations.","Devuelve la matriz cuyas filas son soluciones en ℂ del sistema de ecuaciones polinomiales.","Επιστρέφει τον πίνακα όπου οι γραμμές είναι λύσεις στο ℂ ενός συστήματος πολυωνυμικών εξισώσεων.","Wenn v=[v_0 ... v_(2n-1)], gebe [b_n,...,b_0] so zurück, dass b_n*v_{n+k}+...+b_0*v_k=0 mit k=0..n-1."},"LstEq,LstVar","csolve(x^4-1,x);csolve(x^4-y^4 and x+y=2,[x,y]);csolve(x^4-y^4 and x+y=0 and x^2=2*x,[x,y]);csolve(u*v-u=v and v^2=u,[u,v])","cZeros,solve,fslove"},
{"resoudre_systeme_lineaire",{"Résolution d'un système d'équations linéaires.","Linear equations system solver.","Resolución de un sistema de ecuaciones lineales.","Επιλύει σύστημα γραμμικών εξισώσεων.","Gibt die reziproke Entwicklung einer Serienentwicklung um 0 zurück."},"LstLinEq,LstVar","linsolve([x+y+z=1,x-y=2,2*x-z=3],[x,y,z]);linsolve([m*x+y=a,x+m*y=b],[x,y]);linsolve([x+y-z-1,x-y+1,x-y-z-1]%2,[x,y,z]);linsolve([[3,4],[1,2]],[0,1]); p,l,u:=lu([[3,4],[1,2]]); linsolve(p,l,u,[0,1]) ;linsolve([2*x+y+z=1,x+y+2*z=1,x+2*y+z=4],[x,y,z]);linsolve([[2,1,1],[1,1,2],[1,2,1]],[1,1,4]); p,l,u:=lu([[2,1,1],[1,1,2],[1,2,1]]);linsolve(p,l,u,[1,1,4]); a:=[[100,2],[2,100]];linsolve(evalf(a),[0,1]);","solve,proot,simult,gaussjord,pivot,ref,conjugate_gradient"},
{"restart",{"Purge toutes les variables.","Purges all the variables.","Purga todas las variables.","Εκκαθαρίζει όλες τις μεταβλητές.","Gibt alle Variablen frei. "},"","restart","purge"},
{"resultant",{"Résultant de deux polynômes.","Resultant of two polynomials.","Resultante de 2 polinomios.","Απαλείφουσα 2 πολυωνύμων.","Resultante von zwei Polynomen."},"","resultant(x^2-1,x^3-1,x);resultant(x^3-p*x+q,3*x^2-p,x)","sylvester,gcd"},
{"return",{"Instruction qui fait sortir d'une fonction en renvoyant sa valeur.","Instruction that interrupts a function and returns its value.","Instrucción que interrumpe una función y devuelve su valor.","Εντολή για την έξοδο από μια συνάρτηση επιστρέφοντας την τιμή της.","Befehl, der eine Funktion unterbricht und dessen Wert zurückgibt."},""," zeroinl(l):={local k; for (k:=0;k<size(l);k++){if (l[k]==0) return(1);} return(0);}; zerodansl(l):={local k; pour k de 0 jusque size(l)-1 faire si l[k]==0 alors return(1);fsi; fpour; return(0);}","break"},
{"reverse",{"Renvoie la liste L inversée; L:=revlist(L) ou L.revlist().","Returns the list L in reverse order; L:=revlist(L) or L.revlist().","Devuelve la lista L al revés; L:=revlist(L) o L.revlist().","Επιστρέφει την λίστα L με αντίστροφη διάταξη; L:=revlist(L) ή L.revlist().",0},"Lst(L)","revlist([1,2,3,4]); L:=[1,2,3,4];L:=revlist(L); L:=[1,2,3,4];L.revlist(); L:=[1,2,3,4];L.reverse()",0},
{"reverse_graph",{0,"Returns the copy of G with the directions of all edges reversed.",0,0,0},"Graph(G)","reverse_graph(digraph(%{[1,2],[1,3],[2,3]%}))","digraph"},
{"reverse_rsolve",{"Si v=[v_0 ... v_(2n-1)], renvoie [b_n,...,b_0] tel que b_n*v_{n+k}+...+b_0*v_k=0 pour k=0..n-1.","If v=[v_0 ... v_(2n-1)], return [b_n,...,b_0] such that b_n*v_{n+k}+...+b_0*v_k=0 for k=0..n-1.","Si v=[v_0 ... v_(2n-1)], devuelve [b_n,...,b_0] tal que b_n*v_{n+k}+...+b_0*v_k=0 para k=0..n-1.","Αν v=[v_0 ... v_(2n-1)], επιστρέφει [b_n,...,b_0] τέτοιο ώστε b_n*v_{n+k}+...+b_0*v_k=0 για k=0..n-1.","Wenn v=[v_0 ... v_(2n-1)], gebe [b_n,...,b_0] so zurück, dass b_n*v_{n+k}+...+b_0*v_k=0 mit k=0..n-1."},"","reverse_rsolve([1,-1,3,3])","rsolve"},
{"revert",{"Renvoie le développement réciproque d'un développement en séries en 0.","Returns the revert expansion of a series expansion at 0.","Devuelve el desarrollo recíproco de un desarrollo en serie en 0.","Επιστρέφει το αντίστροφο ανάπτυγμα ενός αναπτύγματος σε σειρές γύρω από το 0.","Gibt die reziproke Entwicklung einer Serienentwicklung um 0 zurück."},"","revert(x+x^2+x^4)","series"},
{"revlex",{"Option de la commande gbasis ou greduce pour spécifier un ordre sur les monômes (degré total puis ordre lexicographique inverse).","Option of the gbasis or greduce command to specify an order for monomials (complete degree then inverse lexicographic order).","Opción de gbasis o greduce para especificar un orden sobre los monomios (grado total, luego orden antilexicográfico).","Επιλογή της εντολής gbasis ή greduce για καθορισμό μιας διάταξης για μονώνυμα (συνολικού βαθμού και μετά αντίστροφης λεξικογραφικής διάταξης).","Option des \"gbasis\" oder \"greduce\" Befehls, um die Ordnung für Monome zu spezifizieren (Totaler Grad, danach invers lexikographisch)"},"",0,"gbasis,greduce"},
{"revlist",{"Renvoie la liste L inversée; L:=revlist(L) ou L.revlist().","Returns the list L in reverse order; L:=revlist(L) or L.revlist().","Devuelve la lista L al revés; L:=revlist(L) o L.revlist().","Επιστρέφει την λίστα L με αντίστροφη διάταξη; L:=revlist(L) ή L.revlist().","Gibt die Liste l in umgekehrter Reihenfolge zurück."},"","revlist([1,2,3,4]); L:=[1,2,3,4];L:=revlist(L); L:=[1,2,3,4];L.revlist(); L:=[1,2,3,4];L.reverse()",0},
{"rgb",{"Option de la commande affichage (ou display) pour définir les couleurs RGB.","Option of the display (or affichage) command to defined colors RGB.","Opción de la instrucción display (o affichage) para que definir colores RGB.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για τον ορισμό των χρώματα RGB.","Gibt die Stammfunktion eines Ausdrucks zurück, die mit dem Risch-Algorithmus berechnet wurde."},"Opt"," redcolor:=rgb(0.99,0,0);display(square(0,2+i),filled+redcolor); greencolor:=rgb(0,0.99,0);display(square(0,2+i),filled+greencolor); bluecolor:=rgb(0,0,0.99);display(square(0,2+i),filled+bluecolor); greycolor:=rgb(0.5,0.5,0.5);display(square(0,2+i),filled+greycolor); F:=display(square(0,2+i),filled+rgb(rand(),rand(),rand())); L:=rand(),rand(),rand();affichage(square(0,2+i),rgb(L)+rempli);legend(0.2,[L])","display,filled"},
{"rhombus",{"Renvoie et dessine le losange ABCD tel que angle (AB,AD)=a (ou dans le plan ABP angle(AB,AD)=angle(AB,AP) ou tel que angle(AB,AD)=a).","Returns and draws the rhombus ABCD such as the angle (AB,AD)=a (or in the plane ABP angle(AB,AD)=angle(AB,AP) or such that angle(AB,AD)=a).","Devuelve y traza el rombo ABCD tal que el ángulo (AB,AD)=a (o en el plano ABPangle(AB,AD)=angle(AB,AP) o angle(AB,AD)=a).","Επιστρέφει και σχεδιάζει τον ρόμβο ABCD έτσι ώστε η γωνία (AB,AD)=a (ή στο επίπεδο ABP γωνία(AB,AD)=γωνία(AB,AP) ή τέτοιο ώστε η γωνία(AB,AD)=a).","Zeichnet und gibt zurück die Raute ABCD, sodass der Winkel (AB,AD)=a (oder in der Ebene ABP Winkel(AB,AD)=(AB,AP) ). "},"","rhombus(i,1+i,pi/4);rhombus(i,1+i,pi/4,C,D);rhombus(point(0,0,0),point(3,3,3),[point(0,0,3),pi/4]);rhombus(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3),C,D);rhombus(point(0,0,0),point(3,3,3),[point(0,0,3),pi/4],C,D)","square,quadrilateral"},
{"rhombus_point",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","Option des Befehls display für einen Punkt."},""," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"rhs",{"Renvoie la partie droite d'une égalité, d'un intervalle, d'une liste ou d'une chaîne.","Returns the right part of an equality, of an interval, of a list or of a string.","Devuelve la parte derecha de una igualdad, de un intervalo, de una lista o de una cadena.","Επιστρέφει το δεξιό μέρος μια ισότητας, ενός διαστήματος, μιας λίστας ή μιας συμβολοσειράς.",0},"Equal(a=b) or Interval(a..b) or Str,Intg","right(a=b);right(x^2+1=5);right(1..5);right(\"abcdefg\",3)","left,mid,tail,head"},
{"riemann_window",{0,"Applies the Riemann windowing function to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(riemann_window(randvector(1000,0..1)))","blackman_harris_window,blackman_window,bohman_window,cosine_window,gaussian_window,hamming_window,hann_poisson_window,hann_window,parzen_window,poisson_window,bartlett_hann_window,triangle_window,tukey_window,welch_window"},
{"right",{"Renvoie la partie droite d'une égalité, d'un intervalle, d'une liste ou d'une chaîne.","Returns the right part of an equality, of an interval, of a list or of a string.","Devuelve la parte derecha de una igualdad, de un intervalo, de una lista o de una cadena.","Επιστρέφει το δεξιό μέρος μια ισότητας, ενός διαστήματος, μιας λίστας ή μιας συμβολοσειράς.","Gibt den rechten Teil einer Gleichung, eines Intervalls, einer Liste oder eines Strings zurück."},"","right(a=b);right(x^2+1=5);right(1..5);right(\"abcdefg\",3)","left,mid,tail,head"},
{"right_rectangle",{"Option de la commande plotarea et de la commande area.","Option of the plotarea command and of the area command.","Opción del comando plotarea y del comando area.","Επιλογή της εντολής plotarea και της εντολής area.","Zeichnet die Tangente zu y=f(x) bei x=a. Verwenden Sie keine Klammern und setzen Sie keine Klammern außen herum. "},"Opt"," plotarea(x^2,x=0..1,5,trapezoid); plotarea(x^2,x=0..1,5,middle_point); plotarea(x^2,x=0..1,5,right_rectangle); plotarea(x^2,x=0..1,5,left_rectangle); area(x^2,x=0..1,5,middle_point); area(x^2,x=0..1,5,trapezoid)","plotarea,area"},
{"right_triangle",{"Trace le triangle ABC rectangle en A avec AC=k*AB (ou dans le plan ABP AC=AP ou AC=k*AB).","Draws the A_rectangular triangle ABC with AC=k*AB (or in the plane ABP AC=AP or AC=k*AB).","Traza el triángulo ABC rectángulo en A con AC=k*AB (o en el plan ABP AC=AP o AC=k*AB).","Σχεδιάζει το A_ορθογώνιο τρίγωνο ABC με AC=k*AB (ή στο επίπεδο ABP AC=AP ή AC=k*AB).","Zeichnet das rechtwinklige Dreieck ABC mit AC=k*AB (oder in der Ebene ABP AC=AP ,wobei AC=k*AB)."},"","right_triangle(1,i,tan(pi/3));right_triangle(1,i,1/2,C);right_triangle(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3));right_triangle(point(0,0,0),point(3,3,3),[point(0,0,3),1/2],C);right_triangle(point(0,0,0),point(3,3,3),[point(0,0,3),1/2],C)","triangle"},
{"risch",{"Renvoie une primitive de l'expression calculée selon l'algorithme de Risch.","Returns a primitive of the expression calculated with the Risch algorithm.","Devuelve la primitiva de una expresión calculada con el algoritmo de Risch.","Επιστρέφει μια βασική μορφή της παράστασης που υπολογίζεται από τον αλγόριθμο του Risch.","Gibt die Stammfunktion eines Ausdrucks zurück, die mit dem Risch-Algorithmus berechnet wurde."},"","risch(ln(x),x);risch(ln(x));risch(exp(x^2),x)","int"},
{"rm_a_z",{"Efface tous les noms des variables ayant une seule lettre a..z en minuscule.","Erase all the variable name with only one minuscule a..z character.","Borra todos los nombres de variables que sólo tienen una letra minúscula como nombre.","Διαγράφει όλα τα ονόματα των μεταβλητών με μόνο ένα πεζό χαρακτήρα a..z.","Löscht alle Variablennamen, die nur einen Kleinbuchstaben a..z haben. "},"","rm_a_z()","rm_all_vars"},
{"rm_all_vars",{"Efface tous les noms des variables.","Erase all the variable name.","Borra todos los nombres de variables.","Διαγράφει όλα τα ονόματα των μεταβλητών.","Löscht alle Variablennamen. "},"","rm_all_vars()","rm_a_z"},
{"rmbreakpoint",{"Efface un point d'arrêt.","Removes a breakpoint.","Quita un punto de ruptura.","Απομάκρυνση ενός σημείου διαφυγής.","Entfernt einen Stopp-Punkt(breakpoint)."},"","rmbreakpoint(1)","breakpoint"},
{"rmmod",{"Supprime les librairies dynamiques installées.","Removes the installed dynamic libraries.","Borra las librerías dinámicas instaladas.","Απομανρύνει τις εγκατεστειμένες δυναμικές βιβλιοθήκες.","Entfernt die installierten dynamischen Bibliotheken."},"","rmmod(\"/home/parisse/giac/src/libprogfr.so\")","lsmod,insmod"},
{"rmwatch",{"Efface une variable de la table des variables affichées en pas-à-pas.","Clears a variables from the table of displayed variables in step/step.","Borra una variable de la tabla de variables mostrada en paso a paso.","Εκκαθάριση μιας μεταβλητής από τον πίνακα των εμφανισθέντων μεταβλητών, στην βήμα προς βήμα λειτουργία.","Löscht die Variable von der Tabelle der angezeigten Variablen in Schritt-für-Schritt."},"","rmwatch(a)","watch"},
{"romberg",{"Renvoie la valeur approchée de integrate(f(x),x,a,b) par la méthode de Romberg.","Returns the approximate value of integrate(f(x),x,a,b) by Romberg's method.","Devuelve el valor aproximado de integrate(f(x),x,a,b) por el método de Romberg.","Επιστρέφει την προσεγγιστική τιμή του ολοκληρώματος(f(x),x,a,b) με τη μέθοδο του Romberg.","Gibt den ungefähren Wert von integrate(f(x),x,a,b) durch Romberg-Integration zurück. "},"","romberg(exp(x^2),x,0,1);romberg(x^2,x,0,1);romberg(exp(-x^2),x,-1,1)","integrate,gaussquad"},
{"rombergm",{"Option de la commande area","Option of the area command","Opción del comando area","Επιλογή της εντολής area","hasard(n)=eine zufällige ganze Zahl (bzw. hasard(p,n)= eine reelle Zahl oder hasard(p..n)=eine reelle Funktion) mit uniformer Verteilung in 0...n-1 (bzw. in [p;n])(hasard()=hasard(0,1)= eine reelle Zahl in [0,1[). Alternativ hasard(n,b1,b2)=n ganze Zahlen zwischen b1 und b2 oder rand(n,L)=n Elemente von L. Wenn hasard nur ein Argument hat sind die () nicht notwendig. (Kompatibel mit Schildkröte)"},"Opt"," area(x^2,x=0..1,5,simpson); area(x^2,x=0..1,5,rombergt); area(x^2,x=0..1,5,rombergm);area(x^2,x=0..1,5,gauss15)","area"},
{"rombergt",{"Option de la commande area","Option of the area command","Opción del comando area","Επιλογή της εντολής area","Gibt den n-ten Fourrier-Koeffizienten zurück bn=2/T*integrate(f(x)*sin(2*pi*n*x/T),a,a+T)."},"Opt"," area(x^2,x=0..1,5,simpson); area(x^2,x=0..1,5,rombergt); area(x^2,x=0..1,5,rombergm);area(x^2,x=0..1,5,gauss15)","area"},
{"rond",{"Dessine un cercle (resp un arc) de rayon r (resp et d'angle (0,a) ou (a,b)), tangent à la position de la tortue.","Draws a circle (resp a arc) with radius r (resp and of angle (0,a) or (a,b)), tangent at the turtle position.","Traza una circunferencia (resp un arco) de radio r (resp y de ángulo (0,a) o (a,b)), tangente a la posición de la tortuga.","Σχεδιάζει ένα κύκλο (αντίστοιχα ένα τόξο) με ακτίνα r (αντίστοιχα και με γωνία (0,a) ή (a,b)), εφαπτόμενο στη θέση της χελώνας.","Zeichnet einen Kreis (oder einen Bogen) mit Radius r (respektive mit dem Winkel (0,a) oder (a,b)), anliegend an die Position der Schildkröte."},""," rond 30;rond(40);rond(40,90);rond(40,10,100)","disque"},
{"root",{"Renvoie b^(1/a) (root(2,3)=sqrt(3)).","Returns b^(1/a) (root(2,3)=sqrt(3)).","Calcula b^(1/a) (root(2,3)=sqrt(3)).","Επιστρέφει b^(1/a) (root(2,3)=sqrt(3)).","Gibt b^(1/a) (root(2,3)=sqrt(3)) zurück."},"","root(3,2);root(1/3,2);root(3,1.2);root(3.2,1.2)",""},
{"rootof",{"Polynôme fonction d'une racine d'un polynôme irréductible sur Q. Renvoie P(a) où a est la plus grande racine de Q.","Polynomial in terms of a root of an irreducible polynomial on Q. Returns P(a) with a the greatest root of Q.","Polinomio en términos de la raíz de un Q polinomio irreducible.","Πολυώνυμο συναρτήσει μιας ρίζας ενός ανάγωγου πολυωνύμου.","Polynom in Form einer Nullstelle eines irreduziblen Polynoms auf Q. Gibt P(a) mit der größten Nullstelle von Q zurück."},""," normal(1/rootof([1,0],[1,0,10,0,1])); normal(1/rootof([1,0,0],[1,1,0,-1])); rootof(x^4+x+1):='j'; normal(j^5); ",""},
{"roots",{"Renvoie une matrice ayant 2 colonnes et dont les lignes sont les racines du polynôme avec leur multiplicité (pour 1 variable).","Returns a matrix having 2 columns and where the rows are the roots of the polynomial with their multiplicity (for 1 variable).","Devuelve una matriz con 2 columnas y donde las filas son las raíces del polinomio con su multiplicidad (para 1 variable).","Eπιστρέφει ένα πίνακα με 2 στήλες και του οποίου οι γραμμές είναι οι ρίζες του πολυωνύμου μαζί με την πολλαπλότητά τους (για 1 μεταβλητή).","Gibt eine Matrix mit zwei Spalten zurück, bei der die Zeilen die Nullstellen des Polynoms mit ihrer Multiplizität sind (für eine Variable)"},"","roots(t^3-1,t);roots(x^5-2*x^4+x^3)","proot,cZeros"},
{"rotate",{"Renvoie la liste obtenue en mettant le dernier élément [ou la fin de la liste à partir du n-ième élément] en premier (par défaut n=-1);L:=rotate(L,n) ou L.rotate(n)","Returns the list where the last element [or the tail beginning with the n-th element] is the first element (by default n=-1);L:=rotate(L,n) or L.rotate(n).","Devuelve la lista obtenida al cambiar el último elemento (o la cola a partir del n-ésimo elemento) por el primer elemento (por defecto n=-1);L:=rotate(L,n) o L.rotate(n).","Επιστρέφει τη λίστα που δημιουργείται θέτοντας το τελευταίο στοιχείο [ή την ουρά της λίστας που αρχίζει με το n-στο στοιχείο] ως πρώτο στοιχείο (προεπιλογή n =- 1);L:=rotate(L,n) ή L.rotate(n).","Gibt die Liste zurück, bei der das letzte Element [oder der Schwanz beginnend mit dem n-ten Element] das erste Element wird (ohne Spezifikation n=-1)."},"","rotate([0,1,2,3],2);rotate([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]);rotate([0,1,2,3,4]);rotate([0,1,2,3,4],-1); L:=[0,1,2,3,4];L:=rotate([0,1,2,3,4]); L:=[0,1,2,3,4];L.rotate(); L:=[0,1,2,3];L:=rotate([0,1,2,3],2); L:=[0,1,2,3];L.rotate(2)","tail,mid,shift"},
{"rotation",{"rotation(B,a1,A) (resp rotation(d,a1,A)) est le transformé de A par rotation de centre B (resp d'axe d) et d'angle a1.","rotation(B,a1,A)(resp rotation(d,a1,A)) is the transformed of A by rotation of center B (resp of axis d) and of angle a1.","rotation(B,a1,A)(resp rotation(d,a1,A)) es la transformación de A por rotación de centro B (resp eje d) y ángulo a1.","rotation(B,a1,A)(αντίστοιχα rotation(d,a1,A)) είναι ο μετασχηματισμός του Α μέσω περιστροφής κέντρου Β (αντίστοιχα άξονα d) και γωνίας a1.","rotation(B,a1,A)(bzw. rotation(d,a1,A)) ist die Transformierte von A mit der Rotation um das Zentrum B(bzw. Um die Axe d) mit dem Winkel a1."},"","rotation(point(1+i),pi/2,point(i));rotation(1+i,pi/3,line(i,1));rotation(line(x=y,y=z),pi/2,point(1,-1,2)); r:=rotation(1+i,pi/2);r(i); r:=rotation(line(x=y,y=z),pi/2);r(point(1,-1,2))","translation,reflection"},
{"round",{"Arrondit le réel ou complexe en l'entier (resp le décimal) le plus proche ou en l'élément de ℤ[i] le plus proche, (resp avec n décimales).","Rounds the real or complex as the nearest integer (resp the nearest decimal number) or as nearest element of ℤ[i], (resp with n decimals).","Redondea el número real (o complejo) al entero más cerca (o elemento de ℤ[i]), con n decimales.","Επιστρέφει τον πραγματικό ή μιγαδικό ως τον πλησιέστερο ακέραιο ή ως το πλησιέστερο στοιχείο του ℤ[i], με n δεκαδικά.","Rundet die reelle oder komplexe Zahl zur nächsten ganzen Zahl (bzw. zum nächsten Dezimal) oder zum nächsten Element von  â„¤[i] (bzw. mit n Dezimalen). "},"","round(2.5);round(-2.4);round(-2.5+i*2.4);round(1.237,2);round(sqrt(2)+i*sqrt(5),4)","floor,ceil"},
{"row",{"Renvoie la ligne n ou la suite des lignes n1..n2 de la matrice A, ou argument optionnel de count,count_eq,count_inf,count_sup.","Returns the row n or the sequence of the rows n1..n2 of the matrix A, or optional argument of count,count_eq,count_inf,count_sup.","Devuelve la fila n o la secuencia de filas n1..n2 de la matriz A, o argumento opcional de count,count_eq,count_inf,count_sup.","Επιστρέφει τη n-στη γραμμή ή την ακολουθία των γραμμών n1..n2 του πίνακα Α.","Gibt die Reihe n oder die Folge der Reihen n1..n2 der Matrix A zurück, oder mit den optionalen Argumenten: count,count_eq,count_inf,count_sup."},"","row([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],1);row([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],0..1); count_eq(3,[[1,2,3],[4,3,2],[3,2,1]],row)","col,count,count_eq,count_inf,count_sup"},
{"rowAdd",{"Renvoie la matrice obtenue en remplaçant dans A la ligne n2 par la somme des lignes n1 et n2.","Returns the matrix get from A by replacing the n2-th row by the sum of the n1-th and n2-th rows.","Devuelve la matrix obtenida a partir de A reemplazando la fila n2, por la suma de las filas n1 y n2.","Επιστρέφει τον πίνακα που προκύπτει αν στον Α αντικαταστήσουμε την n2-στη γραμμή από το άθροισμα της n1 και n2 γραμμής.","Gibt die Matrix zurück, die man erhält, wenn man in A die n2-te Zeile mit der Summe aus n1-ten und n2-ten Zeile ersetzt. "},"","rowAdd([[1,2],[3,4],[5,6]],1,2)","rowSwap"},
{"rowDim",{"Nombre de lignes d'une matrice.","Number of rows of a matrix.","Número de filas de una matriz.","Ο αριθμός των γραμμών ενός πίνακα.","Gibt die Zeilenreduktion auf Echelon-Form (Treppenform) von AX=b (M=A|(-b)) ohne Auswertung zurück."},"Mtrx","rowdim([[1,2,3],[4,5,6]]);rowdim([[1,2],[3,4],[5,6]])","ncols"},
{"rowNorm",{"Renvoie le maximum des sommes des valeurs absolues des éléments situés sur les lignes de la matrice: rowNorm(a_{j,k})=max_j(sum_k(|a_{j,k}|)).","Returns the max of the l1_norm of the rows of a matrix: rowNorm(a_{j,k})=max_j(sum_k(|a_{j,k}|)).","Devuelve el máximo de las sumas de los valores absolutos de los elementos encontrados sobre las líneas de la matriz: rowNorm(a_{j,k})=max_j(sum_k(|a_{j,k}|)).","Επιστρέφει την μέγιστη l1 νόρμα των γραμμών ενός πίνακα: rowNorm(a_{j,k})=max_j(sum_k(|a_{j,k}|)).","Gibt das Maximum der l1_Norm der Zeilen einer Matrix zurück:rowNorm(a_{j,k})=max_j(sum_k(|a_{j,k}|))."},"","rowNorm([[1,2],[3,-4]]);rowNorm([[1,2,3,-4],[-5,3,2,1]])","norm"},
{"rowSwap",{"Renvoie la matrice obtenue en échangeant dans A la ligne n1 et la ligne n2.","Returns the matrix get from A by swapping the n1-th row and the n2-th row.","Devuelve la matriz obtenida a partir de A intercambiando las filas n1 y n2.","Επιστρέφει τον πίνακα που προκύπτει αν στον Α ανταλλάξουμε τη n1 γραμμή με την n2 γραμμή.","Gibt die Matrix zurück, die man erhält, wenn man die n1-ste und die n2-te Zeile vertauscht."},"","rowSwap([[1,2],[3,4],[5,6]],1,2)","rowAdd,colSwap"},
{"rowdim",{"Nombre de lignes d'une matrice.","Number of rows of a matrix.","Número de filas de una matriz.","Ο αριθμός των γραμμών ενός πίνακα.","Anzahl der Zeilen einer Matrix. "},"","rowdim([[1,2,3],[4,5,6]]);rowdim([[1,2],[3,4],[5,6]])","ncols"},
{"rownorm",{"Renvoie le maximum des sommes des valeurs absolues des éléments situés sur les lignes de la matrice: rowNorm(a_{j,k})=max_j(sum_k(|a_{j,k}|)).","Returns the max of the l1_norm of the rows of a matrix: rowNorm(a_{j,k})=max_j(sum_k(|a_{j,k}|)).","Devuelve el máximo de las sumas de los valores absolutos de los elementos encontrados sobre las líneas de la matriz: rowNorm(a_{j,k})=max_j(sum_k(|a_{j,k}|)).","Επιστρέφει την μέγιστη l1 νόρμα των γραμμών ενός πίνακα: rowNorm(a_{j,k})=max_j(sum_k(|a_{j,k}|)).",0},"Vect or Mtrx","rowNorm([[1,2],[3,-4]]);rowNorm([[1,2,3,-4],[-5,3,2,1]])","norm"},
{"rowspace",{"Renvoie une matrice dont les lignes forment une base de l'espace vectoriel engendré par les lignes de la matrice A [d est la dimension de cet espace].","Returns a matrix where the rows are a basis of the vector space generated with the rows of the matrix A [d is the dimension of this space].","Devuelve una matriz donde las filas constituyen una base del espacio vectorial generado por las filas de la matriz A [d es la dimensión de este espacio].","Επιστρέφει έναν πίνακα οι γραμμές του οποίου αποτελούν την βάση του διανυσματικού χώρου που παράγεται από τις γραμμές του πίνακα A [d είναι η διάσταση αυτού του χώρου].","Gibt eine Matrix zurück, deren Zeilen die Basis eines Vektorraums sind, der von den Zeilen der Matrix A generiert wurde. "},"","rowspace([[1,2,3],[1,2,3],[1,2,4],[1,2,5]]);rowspace([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,9]],d)","colspace"},
{"rowswap",{"Renvoie la matrice obtenue en échangeant dans A la ligne n1 et la ligne n2.","Returns the matrix get from A by swapping the n1-th row and the n2-th row.","Devuelve la matriz obtenida a partir de A intercambiando las filas n1 y n2.","Επιστρέφει τον πίνακα που προκύπτει αν στον Α ανταλλάξουμε τη n1 γραμμή με την n2 γραμμή.",0},"Mtrx(A),Intg(n1),Intg(n2)","rowSwap([[1,2],[3,4],[5,6]],1,2)","rowAdd,colSwap"},
{"rref",{"Réduction sous forme échelonnée de AX=b (M=A|(-b)) [Réduction sur les k premières colonnes].","Row reduction to echelon form of AX=b (M=A|(-b)) [Reduction on columns 0..k-1]","Reducción a la forma escalonada de AX=b (M=A|(-b)) [Reducción sobre los columnas 0..k-1].","Αναγωγή σε κλιμακωτή μορφή του AX=b (M=A|(-b)).","Zeilenreduktion auf Echelon-Form (Treppenform) von AX=b (M=A|(-b)) [Reduktion auf den Spalten 0..k-1]"},"","rref([[3,1,-2],[3,2,2]]);rref([[2,1,1,-1],[1,1,2,-1],[1,2,1,-4]]);rref([[2,1,1,-1],[1,1,2,-1],[1,2,1,-4]],2);rref([[1,1,0,0,-a1],[0,1,1,0,-a2],[0,0,1,1,-a3],[1,0,0,1,-a4]],keep_pivot)","ker,image,det,Rref,pivot,ref,keep_pivot"},
{"rsolve",{"Donne la valeur d'une suite récurrente ou d'un système de suites récurrentes.","Gives the value of a recurrent sequence or of a system of recurrent sequences.","Valores de una secuencia recurrente o de un sistema de secuencias recurrentes.","Δίνει την τιμή μιας αναδρομικής ακολουθίας ή ενός συστήματος αναδρομικών ακολουθιών.","Gibt den Wert einer rekursiven Folge oder eines Systems rekursiver Folgen an."},"","rsolve(u(n+1)=2*u(n)+n,u(n),u(0)=1);rsolve(u(n+1)=2*u(n)+n,u(n),u(1)^2=1);rsolve(u(n+1)=(u(n)-1)/(u(n)-2),u(n),u(0)=4);rsolve(u(n+2)=u(n)+2*u(n+1)+n+1,u(n),[u(0)=0,u(1)=1]);rsolve([u(n+1)=3*v(n)+u(n),v(n+1)=v(n)+u(n)],[u(n),v(n)],[u(0)=1,v(0)=2])","seqsolve,plotseq,tableseq,reverse_rsolve"},
{"same",{"Test d'égalité.","Equality test.","Comprobación de igualdad.","Έλεγχος ισότητας.","Gleichheitstest."},"","same(a,b);same((2-1)^2,2^2-2*2+1)",""},
{"sample",{"sample(L,n)= rand(n,L)=liste de n éléments de L tirés sans remise.","sample(L,n)= rand(n,L)=list of de n extracted elements of L without throw-in.","sample(L,n)= rand(n,L)=lista de n elementos de L.","sample(L,n)= rand(n,L)=λίστας n στοιχεία του L.","Funktion gleich 0, wenn x<0 und gleich 1, wenn x>=0."},"Lst(L),Intg(n)","sample([1,2,3,4,5,6],6);sample([1,2,3,4,5,6],3);sample([\"r\",\"r\",\"r\",\"b\",\"n\"],3); L:=[1,2,3,4,5,6];L:=sample(L,3); L:=[1,2,3,4,5,6];L.sample(3); ","rand "},
{"samplerate",{0,"Returns the sampling rate of an audio clip, in Hertz.",0,0,0},"Lst(clip)","samplerate(readwav(\"/some/file\"))","bit_depth,channels,channel_data,duration"},
{"sans_factoriser",{"Option de la commande plotimplicit.","Option of the plotimplicit command.","Opción del comando plotimplicit.","Επιλογή της εντολής plotimplicit.",0},"Opt."," plotimplicit(x^2+y^2-1,x,y,unfactored); plotimplicit(x^2+y^2-1,[x,y],unfactored); plotimplicit(x^2+y^2+z^2-1,x,y,z,xstep=0.2,ystep=0.2,zstep=0.2,unfactored); plotimplicit(x^2+y^2+z^2-1,[x,y,z],xstep=0.2,ystep=0.2,zstep=0.2,unfactored); plotimplicit(x^2+y^2+z^2-1,x=0..1,y=0..1,z=0..1,xstep=0.2,ystep=0.2,zstep=0.2,unfactored)","plotimplicit"},
{"saute",{"La tortue saute (avance sans laisser de traces) de n pas (par défaut n=10).","The turtle takes n steps forward without traces (by default n=10).","La tortuga salta (avanza sin dejar marcas) de n pasos (por defecto n=10).","Η χελώνα κάνει άλμα n βημάτων (κινείται εμπρός χωρίς να αφήνει ίχνη) (προεπιλογή n=10).","Die Schildkröte geht n Schritte vorwärts, ohne Spur (ohne Spezifikation n=10)."},""," saute 30;saute(30)","avance,recule"},
{"sauve",{"Pour écrire dans le fichier fich_name les variables et leurs valeurs.","To write in the file fich_name the variables and their values.","Para escribir en el archivo fich_name las variables y sus valores.","Εγγράφει στο αρχείο όνομα_αρχείου τις μεταβλητές και τις τιμές τους.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},"Str(fich_name),SeqVar","write(\"toto\",a,b,c)","read"},
{"save_history",{"Sauve l'historique des commandes dans un fichier de nom str.","Save the historic in a file with name str.","Guarda el histórico de comandos en un archivo con nombre str.","Αποθήκευση του ιστορικού σε ένα αρχείο με όνομα str.","Speichert den Verlauf der Befehle in einem Dokument mit dem Namen \"str\". "},"","save_history(\"toto.cas\")",""},
{"scalarProduct",{"Produit scalaire de v1 et de v2 ou de 2 matrices aplaties selon 2 vecteurs.","Scalar product.","Producto escalar.","Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.",0},"Vect(v1),Vect(v2)","dot([1,2],[3,4]);dot([3,2,4],[3,2,4]);dot([[1,2],[3,4]],[[3,2],[4,5]])","*,cross,.*,hadamard"},
{"scalar_product",{"Produit scalaire de v1 et de v2 ou de 2 matrices aplaties selon 2 vecteurs.","Scalar product.","Producto escalar.","Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.",0},"Vect(v1),Vect(v2)","dot([1,2],[3,4]);dot([3,2,4],[3,2,4]);dot([[1,2],[3,4]],[[3,2],[4,5]])","*,cross,.*,hadamard"},
{"scale",{"Multiplie la ligne n1 de la matrice A par Xpr.","Multiplies the row n1 of the matrix A by Xpr.","Multiplica la fila n1 de la matriz A por Xpr.","Πολλαπλασιάζει την γραμμή n1 του πίνακα Α με την παράσταση Xpr.","Multipliziert die Zeile n1 der Matrix A mit Xpr."},"","scale([[1,2],[3,4],[5,6]],12,0)","rowAdd,scaleadd,mRowAdd"},
{"scaleadd",{"Multiplie la ligne n1 de la matrice A par Xpr, puis l'ajoute à la ligne n2.","Multiplies the row n1 of the matrix A by Xpr, then adds it to the row n2.","Multiplica la fila n1 de la matriz A por Xpr, y lo añade a la fila n2.","Πολλαπλασιάζει τη γραμμή n1 του πίνακα Α με την παράσταση Xpr, και μετά την προσθέτει στη γραμμή n2.","Multipliziert die Zeile n1 der Matrix A mit Xpr und addiert sie danach auf Zeile n2."},"","scaleadd([[1,2],[3,4],[5,6]],12,0,2)","rowAdd,scale,mRow"},
{"scatterplot",{"Dessine pour k=0..nrows, les points (xk,yk) où xk=élément ligne k colonne 0 et yk=élément ligne k colonne j (j=1..ncols).","Draws for k=0..nrows, the points (xk,yk) where xk=element row k column 0 and yk=element row k column j (j=1..ncols).","Traza para k=0..nrows, los puntos (xk,yk) donde xk=elemento fila k columna 0 e yk=elemento fila k columna j (j=1..ncols).","Σχεδιάζει για k=0..nrows,τα σημεία (xk,yk) όπου xk=στοιχείο γραμμής k στήλης 0 και yk=στοιχείο γραμμής k στήλης j (j=1..ncols).","Zeichnet für k=0..nrows, die Punkte (xk,yk), wobei xk=Element Zeile k, Spalte 0 und yk=Element Zeile k Spalte j (j=1..ncols). "},"","scatterplot([[1,2,3],[2,0,1],[-1,2,3]])","polygonplot,polygonscatterplot,listplot"},
{"schur",{"Réduction matricielle sous forme de Hessenberg. Renvoie les matrices numériques [P,B] tel que B=inv(P)*A*P avec B triangulaire : SCHUR(A)=hessenberg(A,-1) ","Matrix reduction to Hessenberg form. Returns [P,B] such that B=inv(P)*A*P:SCHUR(A)=hessenberg(A,-1).","Reducción matricial bajo forma de Hessenberg : SCHUR(A)=hessenberg(A,-1).","Αναγωγή πίνακα σε μορφή Hessenberg : SCHUR(A)=hessenberg(A,-1).",0},"Mtrx(A)","SCHUR([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,1]]);SCHUR([[1,2,3,4],[4,5,6,7],[7,8,9,0],[0,1,2,3]])","hessenberg"},
{"sec",{"Sécante: sec(x)=1/cos(x).","Secant: sec(x)=1/cos(x).","Secante: sec(x)=1/cos(x).","Τέμνουσα sec(x)=1/cos(x).","Sekansfunktion:sec(x)=1/cos(x)."},"","sec(pi/3)","cos,asec"},
{"secant_solver",{"Argument de fsolve indiquant la méthode pour résoudre numériquement une équation.","Argument for fsolve giving the method for solving an numerical equation.","Argumento para fsolve indicando el método para la resolución numérica de una ecuación.","Όρισμα για την εντολή fsolve που δίνει τη μέθοδο για την επίλυση μιας εξίσωσης (προσέγγιση της ρίζας).","Größter gemeinsamer Nenner von 2 Polynomen, mit dem sogenannten „heuristische pgcd“-Algorithmus. "},"Opt"," fsolve(cos(x)=x,x,0..1,bisection_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0..1,brent_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0..1,falsepos_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,newton_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,secant_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,steffenson_solver)","fsolve"},
{"segment",{"segment(A,B) trace le segment AB et segment([xM,yM],[xN,yN]) trace le vecteur d'origine [xM,yM], de coordonnées [xN,yN] (i.e trace segment(M,point(M+N)) ou Option de la commande arc.","segment(A,B) draws the segment AB and segment([xM,yM],[xN,yN]) draws the vector as origin [xM,yM], of coordinates [xN,yN] (i.e draws segment(M,point(M+N)) or Option of the arc command.","segment(A,B) traza el segmento AB y segment([xM,yM],[xN,yN]) traza el vector con origen [xM,yM] de coordenadas [xN,yN] (i.e traza segment(M,point(M+N)) o Opción del comando .","segment(A,B) σχεδιάζει το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ ή Επιλογή της εντολής arc.","segment(A,B) zeichnet das Intervall AB und segment([xM,yM],[xN,yN]) zeichnet den Vektor mit Ursprung [xM,yM] und den Koordinaten [xN,yN] (d.h. zeichnet das Intervall (M,point(M+n))."},"","segment(i,1+i);segment(point(i),point(1+i));segment(point(i),point(1+i),A,B);segment([-1,0],[2,1]);segment([-1,0],point([-1,0]+[2,1])); arc(i,1,pi/4,segment); affichage( arc(i,1,pi/4,segment),1+rempli)","line,arc"},
{"seidel_spectrum",{0,"Returns the Seidel spectrum of G as a list of lists with two elements, each containing an eigenvalue and its multiplicity.",0,0,0},"Graph(G)","seidel_spectrum(graph(\"clebsch\"))","graph_spectrum"},
{"seidel_switch",{0,"Returns a copy of G in which the edges between vertices in list V and vertices not in V are inverted (replaced with a set of edges from V to other vertices which is not present in G).",0,0,0},"Graph(G),Lst(V)","seidel_switch(cycle_graph(5),[1,2])","neighbors,graph_complement"},
{"select",{"Sélectionne les éléments e de l vérifiant f(e)=vrai.","Selects the elements e of l such that f(e)=true.","Selecciona los elementos e de l tales que f(e)=verdadero.","Επιλέγει τα στοιχεία e της l που ικανοποιούν f(e)=true.","Wählt die Elemente e aus l, sodass f(e)=wahr ist."},"","select(x->x>=5,[1,2,6,7]);select(x->isprime(x),range(20)).^2","remove,range"},
{"semi_augment",{"Renvoie une matrice formé de A et de B ayant n1+n2 lignes et p colonnes si dim(A)=[n1,p] et dim(B)=[n2,p].","Returns a matrix made with A and B, with n1+n2 rows and p columns if dim(A)=[n1,p] and dim(B)=[n2,p].","Devuelve una matriz formada por A y B, con n1+n2 filas y p columnas si dim(A)=[n1,p] y dim(B)=[n2,p].","Επιστρέφει ένα πίνακα που δημιουργείται από τους Α και Β με n1+n2 γραμμές and p στήλες αν dim(A)=[n1,p] και dim(B)=[n2,p].","Gibt eine Matrix zurück, die aus A und B gemacht wurde. Diese hat n1+n2 Zeilen und p Spalten, wenn dim(A)=[n1,p] und dim(B)=[n2,p]."},"","semi_augment([[68,-21],[56,59],[1,2]],[[68,-21],[56,59]])","augment"},
{"seq",{"Renvoie la séquence (2 ou 3 arg) ou la liste (4 ou 5 arg) obtenue lorsque var varie entre a et b (pas=p) dans Xpr (ou on répète n fois l'expression Xpr ou on obtient la sequence des réels entre a et b par pas de p). On a aussi seq(expression,variable,liste) équivaut à map(liste,unapply(expression,variable)) ","Returns the sequence (2 or 3 arg) or the list (4 or 5 arg) obtained when var go from a to b (step p) in Xpr (or the Xpr is repeated n times or returns the sequence of reals from a to b (step p)).And also seq(expression,variable,liste) is equivanent to map(liste,unapply(expression,variable)) ","Devuelve la secuencia (2 o 3 arg) o la lista (4 o 5 arg) obtenida cuando var va desde a hasta b (paso=p) en Xpr (o la expresión Xpr es repetida n veces).","Επιστρέφει την ακολουθία (2 ή 3 ορίσματα) ή τη λίστα (4 ή 5 ορίσματα) που αποκτιέται όταν το var μεταβάλλεται από a έως b (με βήμα p) στην παράσταση (ή η παράσταση επαναλαμβάνεται n φορές).","Gibt die Folge (2 oder 3 arg) oder die Liste (4 oder 5 arg), die man erhält, wenn var von a zu b läuft (Schritt p) in Xpr (oder die Xpr wird n mal wiederholt oder die Folge reeller Zahlen von a zu b (Schritt p)). Auch ist seq(expression,variable,liste) equivalent zu map(liste,unapply(expression,variable)) "},"","seq(0.3,4);seq(t,4);seq(0,0);seq(2^k,k=0..8);seq(2^k,k=0..8,2);seq(0.3..2,0.2);seq(2^k,k,0,8);seq(2^k,k,0,8,2);seq(x^3,x,[1,2,3]); [seq(0.3..2,0.2)] ; a:=(1,2,3);eval(seq(a,4))","$,makelist,range,map,unapply"},
{"seqplot",{"Permet de visualiser les p premiers termes de la suite u(0)=a,u(n)=f(u(n-1)).","For seeing the pth terms of the sequence u(0)=a,u(n)=f(u(n-1)).","Permite visualizar los p primeros términos de la sucesión u(0)=a,u(n)=f(u(n-1)).","Για την εμφάνιση των πρώτων p όρων της ακολουθίας u(0)=a,u(n)=f(u(n-1)).","Gibt den Plot einer logistischen Funktion y wieder, sodass y(x0)=(y0) und [y‘(x0),y‘(x0+1)…] die beste Approximant von L ist."},"Expr(f(Var)),Var=[a,xm,xM],Intg(p)","plotseq(sqrt(2+x),6,5);plotseq(sqrt(2+t),t=6,5);plotseq(sqrt(2+x),x=[6,1,7],5,affichage=epaisseur_ligne_2)","seqsolve,rsolve"},
{"seqsolve",{"Donne la valeur d'une suite récurrente (u_{n+1}=f(u_n) ou u_{n+k}=f(u_n,u_{n+1},...u_{n+k-1})) ou d'un système de suites récurrentes.","Gives the value of a recurrent sequence (u_{n+1}=f(u_n) or u_{n+k}=f(u_n,u_{n+1}...u_{n+k-1})) or of a system of recurrent sequences.","Valores de una secuencia recurente (u_{n+1}=f(u_n) o u_{n+k}=f(u_n,u_{n+1}...u_{n+k-1})) o de un sistema de secuencias recurrentes.","Τιμές μιας αναδρομικής ακολουθίας (u_{n+1}=f(u_n) ή u_{n+k}=f(u_n,u_{n+1},...u_{n+k-1})) ή ενός συστήματος αναδρομικών ακολουθιών.","Gibt den Wert einer rekursiven Folge zurück (u_{n+1}=f(u_n) oder u_{n+k}=f(u_n,u_{n+1}...u_{n+k-1})) oder den eines Systems rekursiver Folgen."},"","seqsolve(2x+n,[x,n],1);seqsolve(2x+n*3^n,[x,n],1);seqsolve(x+y,[x,y,n],[1,1]);seqsolve(x+2*y+n+1,[x,y,n],[0,1]);seqsolve([x+2*y,n+1+x],[x,y,n],[0,1]);seqsolve([x+2*y+n+1,x],[x,y,n],[0,1])","rsolve,plotseq,tableseq"},
{"sequence_graph",{0,"Returns an undirected graph with the degree sequence equal to the list L.",0,0,0},"Lst(L)","degree_sequence(sequence_graph([3,2,4,2,3,4,5,7]))","degree_sequence,is_graphic_sequence"},
{"series",{"Développement limité ou asymptotique.","Series expansion at finite or infinite points.","Desarrollo en serie finito o asintótico.","Ανάπτυγμα πεπερασμένο ή ασυμπτωτικό.","Serienentwicklung bei endlichen oder unendlichen Punkten."},"","series(sin(x)/x,x=0);series(sin(x),x=0,6,polynom);series(ln(x+x^2)-ln(x),x=0,1);series((x^4+x+2)/(x^2+1),x=0,5); series(\"h\",8); ln(1+h);;series(1/(1+x+y),[x,y],[0,0],5) ;series(sin(x*y),[x,y],[1,pi/2],3);series(sin((1+h*t)*(pi/2+k*t)),t=0,3,polynom)(t=1);series(y^2/x^3,[x,y],[1,-1],3);series((-1+k*t)^2/(1+h*t)^3,t=0,3,polynom)(t=1);series(subst(sin(x+y)+cos(y*x),[x,y],h*[x,y]),h=0,6,polynom);series(subst(sin(x+y)+cos(y*x),[x,y],h*[x,y]),h=0,6,polynom)(h=1); truncate(series(sin(x),x=0,6),6)","limit,taylor,pad,polynom,truncate"},
{"set[]",{"set[] ou %{%} est utilisé pour définir un ensemble.","set[] or %{%} is used to define a set.","set[] o %{%} definido uno conjunto.","set[] ή %{%} χρησιμοποιείται για τον ορισμό ενός συνόλου.","set[] oder %{%} wird benutzt um eine Menge zu definieren."},""," set[1,2,3]; %{1,2,3%}; L:=[1,2,2,3];S:=set[op(L)]; set[1,2]*set[2,3]","in,op"},
{"set_edge_attribute",{0,"Stores the attributes to edge e and returns the modified copy of G.",0,0,0},"Graph(G),Edge(e),Seq(tag1=value1,tag2=value2,..)","set_edge_attribute(cycle_graph(3),[1,2],\"cost\"=12.4)","discard_edge_attribute,get_edge_attribute,list_edge_attributes"},
{"set_edge_weight",{0,"Sets weight of the edge e in the weighted graph G to w and returns the modified copy of G.",0,0,0},"Graph(G),Edge(e),Real(w)","set_edge_weight(graph(%{[1,2],[2,3]%}),[1,2],5)","is_weighted,get_edge_weight,make_weighted,weight_matrix"},
{"set_graph_attribute",{0,"Stores the attributes where each tag is string, and returns the modified copy of G.",0,0,0},"Graph(G),Seq(tag1=value1,tag2=value2,..)","set_graph_attribute(cycle_graph(3),\"name\"=\"cycle graph\")","discard_graph_attribute,get_graph_attribute,list_graph_attributes"},
{"set_pixel",{"Colorie un pixel et ajoute a la liste des pixels. Utiliser show_pixelx() pour afficher.","Pixel on and adds to the list of pixel. Run show_pixels() to display","En un programa, crea entradas: Dialog{Title(\"título\");Text(\"Alumno\"+string(c));Request(\"Nombre=\",a);Request(\"Edad=\",b);DropDown(\"Nivel\",[\"un\",\"dos\"],n);} (se puede reemplazar {} con EndDlog al final).","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί καταχωρήσεις :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (το {} μπορεί να αντικατασταθεί με EndDlog στο τέλος).",0},"Intg(x),Intg(y),Intg(col)"," clear(); draw_pixel(1,2,red); show_pixels();","clear,show_pixels,draw_line,draw_rectangle,draw_polygon"},
{"set_vertex_attribute",{0,"Stores the attributes to vertex v and returns the modified copy of G.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(v),Seq(tag1=value1,tag2=value2,..)","set_vertex_attribute(cycle_graph(3),1,\"supply\"=27)","discard_vertex_attribute,get_vertex_attribute,list_vertex_attributes"},
{"set_vertex_positions",{0,"Sets the coordinates, given in the list vp, to the vertices of G and returns the modified copy of G.",0,0,0},"Graph(G),Lst(vp)"," G:=graph([1,2,3,4,5,6],%{[1,2],[1,4],[4,5],[2,5],[2,3],[3,6],[5,6]%}); G:=set_vertex_positions(G,[[0,0],[0.5,0],[1,0],[0,0.5],[0.5,0.5],[1,0.5]])","draw_graph"},
{"shift",{"Renvoie la liste obtenue en mettant le dernier élément [ou la fin de la liste à partir du n-ième élément] en premier en la complétant par 0 (par défaut n=-1);L:=shift(L,2) ou L.shift(2).","Returns the list where the last element [or the tail beginning with the n-th element] is the first element and then complete with 0 (by default n=-1);L:=shift(L,2) o L.shift(2).","Devuelve la lista obtenida al cambiar el último elemento (o la cola empezando al n-ésimo elemento) por el primer elemento y completada con 0 (por defecto n=-1);L:=shift(L,2) o L.shift(2).","Επιστρέφει τη λίστα που δημιουργείται θέτοντας το τελευταίο στοιχείο [ή την ουρά της λίστας που αρχίζει με το n-στο στοιχείο] ως πρώτο στοιχείο και αντικαθιστώντας το με 0 (προεπιλογή n =- 1);L:=shift(L,2) ή L.shift(2).","Gibt eine Liste zurück, dessen letztes Element (oder der Schwanz beginnend mit dem n-ten Element) das erste Element wird und dann mit undef aufgefüllt wird (ohne Spezifikation n=-1)."},"","shift([0,1,2,3],2);shift([0,1,2,3]);shift([0,1,2,3,4]); L:=[0,1,2,3];L:=shift(L,2); L:=[0,1,2,3];L.shift(2)","rotate,tail"},
{"shift_phase",{"shift_phase d'une expression renvoie l'expression dans laquelle les expressions trigonométriques, une fois évaluées, ont une phase augmentée de pi/2.","shift_phase returns the expressions where the phase of the evaluated trigonometric expressions is increased by pi/2.","shift_phase devuelve la expresión en donde las expresiones trigonométricas, una vez evaluadas, tienen fase aumentada de pi/2.","shift_phase επιστρέφει την παράσταση όπου η φάση των αποτιμημένων τριγωνομετρικών παραστάσεων έχει αυξηθεί κατά pi/2.","Gibt den Ausdruck zurück, bei dem die Phase des ausgewerteten trigonometrischen Ausdrucks um pi/2 erhöht wurde."},"","shift_phase(sin(x));shift_phase('sin(x+pi/2)');shift_phase(x+sin(x));shift_phase(x+sin(x));shift_phase(cos(t));shift_phase(tan(u))","series"},
{"shortest_path",{0,"Returns the shortest path from vertex s to vertex t in G. If such path does not exist, returns an empty list. If vector T of vertices from G is given, the list of shortest paths from s to each t int T is returned.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(s),Vrtx(t)||Lst(T)","shortest_path(cycle_graph(6),1,5)","dijkstra,vertex_distance"},
{"show_pixels",{"Affiche la liste des pixels","Displays the list of pixels","equation devuelve la ecuación cartesiana de una curva","equation επιστρέφει την καρτεσιανή εξίσωση μιας καμπύλης.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"NULL","show_pixels()","set_pixel,clear"},
{"shuffle",{"Renvoie une permutation aléatoire de [0,1,2,..,n-1] ou de la liste L.","Returns a random permutation of [0,1,2,..,n-1] or of the list L.","Devuelve una permutación aleatoria de [0,1,2,..,n-1] o de L.","Επιστρέφει μια τυχαία μετάθεση στο [0,1,2,..,n-1] ή στο L.","Gibt die Liste [A/gcd(A,B),B/gcd(A,B)] zurück."},"Intg(n)||Lst(L)","randperm(4);randperm(7);randperm([1,3,5,7,9]); L:=[1,3,5,7,9];L:=randperm(L); L:=[1,3,5,7,9];L.randperm()","permu2cycles,is_permu,permu2mat"},
{"si",{"Instruction conditionnelle : (si...alors...sinon...fsi).","Conditional instruction : (si...alors...sinon...fsi).","Instrucción condicional : (si...alors...sinon...fsi).","Εντολή υπό συνθήκη : (si...alors...sinon...fsi).","Befehle mit Bedingung : (si (=if,wenn) … (=then, dann)...sinon(=else,sonst)...fsi(finish if,Ende wenn))"},""," si alors sinon fsi; n:=1; si n>0 alors triangle_plein(20*n); sinon disque(20*n);fsi;; n:=-1; si n>0 alors triangle_plein(20*n); sinon disque(20*n);fsi;; si x>0 alors x:=x+1; print(\"x est strictement plus grand que 1\");fsi;; si x>0 alors x:=x+1; print(\"x est strictement plus grand que 1\"); sinon x:=x-1;print(\"x est plus petit ou égal à -1\");fsi;","if"},
{"sierpinski_graph",{0,"Returns Sierpiński (triangle) graph S(n,k) (resp. ST(n,k)).",0,0,0},"Intg(n),Intg(k),[triangle]","sierpinski_graph(2,4);sierpinski_graph(4,3);sierpinski_graph(3,4);sierpinski_graph(3,2);sierpinski_graph(3,3,at_triangle)","graph"},
{"sign",{"Retourne le signe (-1,0,+1) de l'argument.","Returns the sign (-1,0,+1) of its argument.","Devuelve el signo (-1,0,+1) del argumento.","Επιστρέφει το πρόσημο του ορίσματος (-1,0,+1).","Gibt das Vorzeichen (-1,0,+1) des Argumentes zurück."},"","sign(-4);sign(4-5)","abs"},
{"signature",{"Renvoies la signature d'une permutation.","Returns the signature of a permutation.","Devuelve la signatura de una permutación.","Επιστρέφει το ίχνος μιας μετάθεσης.","Gibt das Vorzeichen einer Permutation zurück."},"","signature([1,0,3,4,2])","permu2cycles,is_permu"},
{"signe",{"Écris la chaîne s avec la fonte 20 au point [10,10].","Write the string s with the fount 20 at the point [10,10].","Escribe la cadena s con la fuente 20 en el punto [10,10].","Γράφει την συμβολοσειρά s με μέγεθος γραμματοσειράς 20 στο σημείο [10,10].","Schreibe den String s in Schriftart 20 am Punkt [10,10]."},"","signe(\"Thomas\");signe(Thomas)","ecris"},
{"similarity",{"similitude(B,k,a1,A)=transformé de A dans la similitude (centre B ou axe d, rapport k,angle a1) (ou aussi homothetie(B,k*exp(i*a1),A)).","similarity(B,k,a1,A)=transformed of A in the similarity (center B or axis d, coeff k,angle a1) (or also homothety(B,k*exp(i*a1),A)).","similarity(B,k,a1,A)=transformación de A en la similitud (centro B o eje d, coef k, ángulo a1) (o también homothety(B,k*exp(i*a1),A)).","similarity(B,k,a1,A)=μετασχηματισμός του Α με ομοιότητα (κέντρο B ή άξονα d, συντελεστές k,γωνία a1)(και επίσης homothety(B,k*exp(i*a1),A)).","similarity(B,k,a1,A)=ähnlichkeitstransformierte von A (Zentrum B oder Achse d, Koeffizient k, Winkel a1) (oder auch homothety(B,k*exp(i*a1),A))."},"","similarity(1+i,2,pi/3,i);similarity(line(x=y,y=z),2,pi/3,point(-1,2,1)); s:=similarity(1+i,2,pi/3);s(i); s:=similarity(line(x=y,y=z),2,pi/3),s(point(-1,2,1))","homothety"},
{"simp2",{"Renvoie la liste [A/gcd(A,B),B/gcd(A,B)].","Returns the list [A/gcd(A,B),B/gcd(A,B)].","Devuelve la lista [A/gcd(A,B),B/gcd(A,B)].","Επιστρέφει την λίστα [A/gcd(A,B),B/gcd(A,B)].","Gibt die Liste [A/gcd(A,B),B/gcd(A,B)] zurück."},"","simp2(12,18);simp2(x^3-1,x^2-1)","gcd"},
{"simplex_reduce",{"Réduction par le simplexe pour trouver max(c.x) avec A.x<=b et x>=0, b>=0. Renvoie le max, la solution augmentée x et la matrice réduite. Accepte aussi en argument [[A|I|b],[-c|*|0]].","Reduction by simplex algorithm to find max(c.x) under A.x<=b and x>=0, b>=0. Returns the maximum, the augmented solution x and the reduced matrix. Accepts also [[A|I|b],[-c|*|0]] as argument.","Reducción por el simplex para encontrar max(c.x) con A.x<=b y x>=0, b>=0. Devuelve el máximo,la solución aumentada x y la matriz reducida. Acepta también en argumento [[A|I|b],[-c|*|0]].","Αναγωγή σύμφωνα με τον αλγόριθμο simplex για την εύρεση του max(c.x) με συνθήκες A.x<=b και x>=0, b>=0. Επιστρέφει το μέγιστο, την επαυξημένη λύση x και τον ανηγμένο πίνακα. Δέχεται επίσης ως όρισμα το [[A|I|b],[-c|*|0]].","Reduktion mit dem simplex-Algorithmus, um max(c.x) zu finden unter der Bedingung A.x<=b und x>=0, b>=0. Gibt das Maximum, die verbesserte Lösung \"x\" und die reduzierte Matrix zurück. Akzeptiert auch[[A|I|b],[-c|*|0]] als Argument."},"","simplex_reduce([[3,2,2],[1,1,1]],[3,4],[1,2,3]);simplex_reduce([[3,2,2,1,0,3],[1,1,1,0,1,4],[-1,-2,-3,0,0,0]]);simplex_reduce([[-3,2],[1,1]],[3,4],[1,2]);simplex_reduce([[-3,2,1,0,3],[1,1,0,1,4],[-1,-2,0,0,0]]);simplex_reduce([[2,1,1,1,0,0,2],[1,2,3,0,1,0,5],[2,2,1,0,0,1,6],[-3,-1,-3,1,-1,2,0]])",0},
{"simplifier",{"Simplifie une expression.","Simplifies an expression.","Simplifica una expresión.","Απλοποίηση μιας παράστασης.","Gibt einer der Schnittpunkte zweier Kurven oder Oberflächen an (oder die Schnittmenge nah an A, nicht in L)."},"Expr","simplify(4*atan(1/5)-atan(1/239));simplify(texpand((sin(3*x)+sin(7*x))/sin(5*x)));simplify(texpand((cos(3*x)+cos(7*x))/cos(5*x)))","normal"},
{"simplify",{"Simplifie une expression.","Simplifies an expression.","Simplifica una expresión.","Απλοποίηση μιας παράστασης.","Vereinfacht einen Ausdruck."},"","simplify(4*atan(1/5)-atan(1/239));simplify(texpand((sin(3*x)+sin(7*x))/sin(5*x)));simplify(texpand((cos(3*x)+cos(7*x))/cos(5*x)))","normal"},
{"simpson",{"Option de la commande area","Option of the area command","Opción del comando area","Επιλογή της εντολής area","Option des \"area\" Befehls."},""," area(x^2,x=0..1,5,simpson); area(x^2,x=0..1,5,rombergt); area(x^2,x=0..1,5,rombergm);area(x^2,x=0..1,5,gauss15)","area"},
{"simult",{"Renvoie la matrice dont la colonne d'indice k est solution de A*X=colonne d'indice k de B (=B[0..nl-1,k..k] avec nl=nombre de ligne de B).","Returns the matrix where the column of index k is solution of A*X=column of index k of B (=B[0..nr-1,k..k] with nr=number of rows of B).","Devuelve la matriz donde la columna de índice k es solución de A*X=columna de índice k de B (=B[0..nf-1,k..k] con nf=número de filas de B).","Επιστρέφει τον πίνακα όπου η στήλη με δείκτη k είναι λύση του A*X=στήλη δείκτη k του B (=B[0..nr-1,k..k] με nr=πλήθος γραμμών του B).","Gibt die Matrix zurück, bei der die k-te Spalte die Lösung von A*X= k-te Spalte von B(=B[0..nl-1,k..k] ist."},"","simult([[3,1],[3,2]],[[-2],[2]]);simult([[3,1],[3,2]],[[-2,1],[2,-1]])","rref,linsolve"},
{"sin",{"Sinus ou Option de la commande convert ou convertir (id trigsin).","Sine or Option of the convert or convertir command (id trigsin).","Seno o Opción del comando convert o convertir (id trigsin).","Ημίτονο ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id trigsin).","Sinus oder Option des convert bzw. convertir Befehls (id trigsin)."},"","sin(0); convert(cos(x)^4+sin(x)^2,sin)","asin,convert,trigsin"},
{"sin2costan",{"Remplace sin(x) par cos(x)*tan(x) dans l'argument.","Replaces sin(x) by cos(x)*tan(x) in the argument.","Reemplaza sin(x) por cos(x)*tan(x) en el argumento.","Αντικαθιστά στο όρισμα το sin(x) με cos(x)*tan(x).","Ersetzt sin(x) durch cos(x)*tan(x) im Argument. "},"","sin2costan(sin(x))","tan2sincos,cos2sintan,tan2sincos2,tan2cossin2"},
{"sincos",{"Transforme les exponentielles complexes en sinus et cosinus (id exp2trig) ou Option de la commande convert ou convertir (id sincos).","Transforms the complex exponential into sine and cosine (id exp2trig) or Option of the convert or convertir command (id sincos).","Transforma las exponenciales complejas en senos y cosenos (id exp2trig) o Opción del comando convert o convertir (id sincos).","Μετασχματίζει τα μιγαδικά εκθετικά σε ημίτονα και συνημίτονα (id exp2trig) ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id sincos).","Wandelt die komplexe Exponentialfunktion in Sinus und Kosinus um (id exp2trig) oder Option des convert bzw. convertir Befehls (id sincos)."},"","sincos(exp(i*x));sincos(exp(-i*x)); convert(exp(i*x),sincos)","trig2trig,trig2exp,atrig2ln,convert"},
{"single_inter",{"Donne l'une des intersections de 2 courbes ou surfaces (ou l'intersection le plus près de A ou qui n'est pas dans L).","Gives one of the intersections of 2 curves or surfaces (or the intersection near A or not in L).","Devuelve una entre las interseccións de 2 cruvas o superficies.","Δίνει μια εκ των τομών 2 καμπύλων ή επιφανειών.","Gibt einer der Schnittpunkte zweier Kurven oder Oberflächen an (oder die Schnittmenge nah an A, nicht in L)."},"","single_inter(line(i,1-i),line(0,1));single_inter(line(i,1-i),circle(0,1));single_inter(line(i,1+2*i),circle(0,1),[point(i)]);single_inter(line(-1-i,1+2*i),circle(0,1),point(-1));single_inter(circle(1,sqrt(2)),circle(0,1));single_inter(plane(x=y),plane(y=z));single_inter(line(x=y+1,y=2*z),plane(y=z))","intersect,head"},
{"sinh",{"Sinus hyperbolique.","Hyperbolic sine.","Seno hiperbólico.","Υπερβολικό ημίτονο.",0},"Expr","sinh(0)","asinh"},
{"sinon",{"Instruction conditionnelle : (si...alors...sinon...fsi).","Conditional instruction : (si...alors...sinon...fsi).","Instrucción condicional : (si...alors...sinon...fsi).","Εντολή υπό συνθήκη : (si...alors...sinon...fsi).","Evaluiert das Argument."},""," si alors sinon fsi; n:=1; si n>0 alors triangle_plein(20*n); sinon disque(20*n);fsi;; n:=-1; si n>0 alors triangle_plein(20*n); sinon disque(20*n);fsi;; si x>0 alors x:=x+1; print(\"x est strictement plus grand que 1\");fsi;; si x>0 alors x:=x+1; print(\"x est strictement plus grand que 1\"); sinon x:=x-1;print(\"x est plus petit ou égal à -1\");fsi;","if"},
{"size",{"Renvoie la longueur d'une liste, d'une chaîne de caractères ou d'une suite.","Returns the size of a list, a string or a sequence.","Devuelve el tamaño de una lista, cadena o secuencia de caracteres o de una secuencia.","Επιστρέφει το μέγεθος μιας λίστας, μιας συμβολοσειράς ή μιας ακολουθίας.","Gibt die Größe einer Liste, eines Strings oder einer Folge zurück."},"","size([1,2,3]);size(\"bonjour\");size(1,2,3)","sizes,dim,degree"},
{"sizes",{"Renvoie la liste des longueurs d'une liste de listes.","Returns the list of sizes of a list of lists.","Devuelve la lista de tamaños de una lista de listas.","Επιστρέφει την λίστα των μεγεθών μιας λίστας λιστών.","Gibt die Größe einer Liste aus Listen zurück."},"","sizes([[1,2,3],[1,2],[1]])","size,dim"},
{"sleep",{"Pause; dans un programme permet de suspendre son exécution (ENTER permet de continuer l'exécution) [Pause n; suspend l'exécution pendant n secondes].","Pause; in a program stopping its execution (the execution goes on if you press ENTER) [Pause n; stopping its execution during n seconds].","Pause; en un programa que detiene su ejecución (la ejecución continua si se presiona ENTER) [Pause n; detiene su ejecución durante n segundos].","Εντολή σε ένα πρόγραμμα για να σταματήσει την εκτέλεση [μετά την εκτύπωση της τιμής της n] (η εκτέλεση συνεχίζεται αν πατήσουμε ENTER).",0},""," Pause 3;;sleep(2)","WAIT"},
{"slope",{"Renvoie la pente de la droite définie dans l'argument ou est un attribut de droite.","Returns the slope of the line defined in the argument or is an attribute of line.","Traza la pendiente de la recta definida en el argumento o es atributo de una recta.","Επιστρέφει την κλίση της ευθείας που ορίζεται στο όρισμα ή είναι χαρακτηριστικό της ευθείας.","Gibt die Steigung einer Geraden zurück, die im Argument definiert wurde oder kann als Attribut von droite verwendet werden."},"","slope(line(1,2i));slope(segment(1,2i));slope(1,2i);slope(line(y+2x=2));slope(point(1),point(2i));slope(tangent(plotfunc(sin(x)),pi/4));slope(LineTan(sin(x),pi/4)); line(point(1,2),slope=-1)","line,tangent,LinTan,slopeatraw,slopeat"},
{"slopeat",{"slopeat(d,z0) affiche au point(z0), avec une légende, la valeur de la pente de la droite ou segment d.","slopeat(d,z0) displays at the point(z0), with a legend, the value of the slope of the line or segment d.","slopeat(d,z0) escribe en el punto point(z0), con una leyenda, el valor de la pendiente de la recta o segmento d.","slopeat(d,z0) εμφανίζει στο σημείο z0, μαζί με ένα υπόμνημα, την τιμή της κλίσης της ευθείας ή του τμήματος d.","slopeat(d,z0) zeigt am Punkt(z0) mit einer Legende den Wert der Steigung der Geraden oder des Segments d an."},""," A:=point(0);B:=point(1+i);slopeat(droite(A,B),(1+i)/2); s:=segment(1-i,i);slopeat(s,point(0.4)); t:=tangent(plotfunc(sin(x)),pi/4);slopeat(t,0)","slope,slopeatraw"},
{"slopeatraw",{"slopeatraw(d,z0) affiche au point(z0), la valeur de la pente de la droite ou segment d.","slopeatraw(d,z0) displays at point(z0), the value of the slope of the line or segment d.","slopeatraw(d,z0) escribe en el punto point(z0), el valor de la pendiente de la recta o segmento d.","slopeatraw(d,z0) εμφανίζει στο σημείο z0, την τιμή της κλίσης της ευθείας ή του τμήματος d.","slopeat(d,z0) zeigt am Punkt(z0)  den Wert der Steigung der Geraden oder des Segments d an."},""," A:=point(0);B:=point(1+i);slopeatraw(droite(A,B),(1+i)/2); s:=segment(1-i,i);slopeatraw(s,point(0.4));slopeatraw(tangent(plotfunc(sin(x)),pi/4),0);slopeatraw((LineTan sin(x),pi/4),i)","slope,slopeat"},
{"smith",{"Calcule la forme normale de Smith d'une matrice a coefficients polynomiaux :renvoie U,D,V tels que tels que U et V inversibles, D  diagonale et U*A*V=D.","Smith normal form of a matrix with  polynomial coefficients : returns U,D,V such that U and V invertible, D diagonal, and U*A*V=D.","Calcula la forma normal de Smith de una matriz a coeficientes polominos: devuelve U,B,V tales que U y V invertibles, D diagonal, y D=U*A*V.","Υπολογίζει την κανονική μορφή Smith ενός πίνακα με συντελεστές πολυώνυμα : επιστρέφει U, D, V, τέτοια ώστε U και V αντιστρέψιμα, D διαγώνιος, και D=U*A*V.","Gibt die Smith-Normalform der Koeffizientenmatrix eines Polynoms an (U,D,V wobei U*A*V=D)"},""," n:=10; A:=ranm(n,n) % 17; U,D,V:=smith(x*idn(n)-A);normal(U*(x*idn(n)-A)*V-D); diag(D);; GF(3,5,g); n:=3; A:=ranm(n,n,g); U,D,V:=smith(x*idn(n)-A);normal(U*(x*idn(n)-A)*V-D); diag(D);","hermite,ismith,ihermite"},
{"smith",{"Renvoie la forme normale de Smith d'une matrice a coefficients polynomiaux (U,D,V tels que U*A*V=D)","Returns the Smith normal form of a polynomial coefficients matrix (U,D,V tels que U*A*V=D)","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.",0},"Matr(A)"," n:=10; a:=ranm(n,n) % 17; u,b,v:=smith(x-a);normal(u*(x-a)*v-b); diag(b);; GF(3,5,g); n:=3; a:=ranm(n,n,g); u,b,v:=smith(x-a);normal(u*(x-a)*v-b); diag(b);","hermite,ismith,ihermite"},
{"smod",{"Retourne le reste symétrique de la division euclidienne de 2 entiers.","Returns the Euclidean symmetric remainder of two integers.","Devuelve el resto simétrico de la división euclidiana de 2 enteros.","Επιστρέφει το Ευκλείδιο συμμετρικό υπόλοιπο 2 ακεραίων.","Gibt den euklidischen symmetrischen Rest von zwei ganzen Zahle zurück."},"","smod(8,3);smod(10,4);smod(11,7)","irem,iquo,mod,fracmod"},
{"snedecor",{"Renvoie la densité de probabilité de la loi de Fisher-Snedecor (n et m sont les nombres de degrés de liberté).","Returns the density of probability of the Fisher-Snedecor law (n and m are the numbers of degrees of freedom).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de Fisher-Snedecor (n y m son los grados de libertad).","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής Fisher-Snedecor (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας).",0},"Intg(n),Intg(m),Real(x0)","fisher(4,10,2.1);fisher(4,4,2.1); randvector(5,fisher,4,6); ranm(2,3,fisher,4,6)","fisher_cdf,fisher_icdf,randvector,ranm"},
{"snedecor_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire Fisher-Snedecor soit inférieure à x0 (n et m sont les nombres de degrés de liberté).","Returns the probability that a Fisher-Snedecor random variable is lower than x0 (n and m are the numbers of degrees of freedom).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley Fisher-Snedecor sea menor que x0 (n y m son los grados de libertad).","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής Fisher-Snedecor να είναι μικρότερη του x0 (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας).",0},"Intg(n),Intg(m),Real(x0)","fisher_cdf(4,4,2.1);fisher_cdf(4,10,3.5)","UTPF,fisher_icdf,fisherd"},
{"snedecor_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire Fisher-Snedecor soit inférieure à h soit p (n et m sont les nombres de degrés de liberté et 0<=p<=1).","Returns h such as the probability that a Fisher-Snedecor random variable is lower than h is p (n and m are the numbers of degrees of freedom and 0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley Fisher-Snedecor sea menor que h es p (n y m son los grados de libertad y 0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή Fisher-Snedecor να είναι μικρότερη του h είναι p (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας και 0<=p<=1).",0},"Intg(n),Intg(m),Real(p)","fisher_icdf(4,10,0.95);fisher_icdf(4,10,0.05)","fisher_cdf,fisherd"},
{"snedecord",{"Renvoie la densité de probabilité de la loi de Fisher-Snedecor (n et m sont les nombres de degrés de liberté).","Returns the density of probability of the Fisher-Snedecor law (n and m are the numbers of degrees of freedom).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de Fisher-Snedecor (n y m son los grados de libertad).","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής Fisher-Snedecor (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας).",0},"Intg(n),Intg(m),Real(x0)","fisher(4,10,2.1);fisher(4,4,2.1); randvector(5,fisher,4,6); ranm(2,3,fisher,4,6)","fisher_cdf,fisher_icdf,randvector,ranm"},
{"snedecord_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire Fisher-Snedecor soit inférieure à x0 (n et m sont les nombres de degrés de liberté).","Returns the probability that a Fisher-Snedecor random variable is lower than x0 (n and m are the numbers of degrees of freedom).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley Fisher-Snedecor sea menor que x0 (n y m son los grados de libertad).","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής Fisher-Snedecor να είναι μικρότερη του x0 (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας).",0},"Intg(n),Intg(m),Real(x0)","fisher_cdf(4,4,2.1);fisher_cdf(4,10,3.5)","UTPF,fisher_icdf,fisherd"},
{"snedecord_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire Fisher-Snedecor soit inférieure à h soit p (n et m sont les nombres de degrés de liberté et 0<=p<=1).","Returns h such as the probability that a Fisher-Snedecor random variable is lower than h is p (n and m are the numbers of degrees of freedom and 0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley Fisher-Snedecor sea menor que h es p (n y m son los grados de libertad y 0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή Fisher-Snedecor να είναι μικρότερη του h είναι p (n και m είναι οι αριθμοί των βαθμών ελευθερίας και 0<=p<=1).",0},"Intg(n),Intg(m),Real(p)","fisher_icdf(4,10,0.95);fisher_icdf(4,10,0.05)","fisher_cdf,fisherd"},
{"solid_line",{"Option de la commande affichage (ou display) pour une ligne.","Option of the display command for a line.","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","Auswertungs-Niveau im interaktiven Modus (n sagt wie oft man eine Variable durch seine Wert ersetzt umgekehrt ist es standardmäßig der Wert von eval aus der Konfiguration von CAS)"},"Opt"," display(line(y=x),green+dash_line+line_width_2); d:=display(line(2+i,1),cap_round_line)","display"},
{"solve",{"Résout une équation ou un système polynomial.","Solves a (or a set of) polynomial equation.","Resuelve una ecuación o un sistema de ecuaciones polinomiales.","Επίλυση μιας εξίσωσης ή ενός συστήματος πολυωνυμικών εξισώσεων.","Löst eine (oder eine Menge von) Polynomialen Gleichungen."},"","solve(x^2-3=1);solve(x^3-3*y,y);solve([y-z=0,z-x=0,x-y=0,x-1+y+z=0],[x,y,z]);solve([x^2-y^2=0,x^2-z^2=0],[x,y,z])","linsolve,proot,fsolve,csolve,nSolve"},
{"somme",{"Somme discrète (avec 4 ou 2 arguments renvoie la somme de a à b si a<=b ou de l'opposé de la somme de b+1 à a-1 si a>b+1 ou 0 si a=b+1) ou la primitive discrète ou la somme des éléments d'une liste (ou séquence).","Discrete sum (with 2 or 4 arguments return then sum from a to b if a<=b or of the opposite of the sum from b+1 to a-1 if a>b+1 or 0 if a=b+1) or the discrete primitive or sum of the elements of a list or a sequence.","Suma discreta o suma de elementos de una lista (o secuencia).","Διακριτό άθροισμα ή άθροισμα των στοιχείων μιας λίστας ή μιας ακολουθίας.",0},"Expr,Var,VarMin(a),VarMax(b),[VarStep(p)]","sum(1/n^2,n,1,17);sum(1/n^2,n=1..17);sum(1/n^2,n,17,1);sum(1/n^2,n=17..1);sum(1/n^2,n,17,1,1);sum(1/n^2,n,1,17,2);sum(1,2,3,4);sum([[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,3,4,5,6,7,8,9]]);sum(1/(x*(x+1)),x);sum(cos(n*x),n)","+"},
{"sommet",{"Renvoie le sommet d'un opérateur.","Returns the sommet of an operator.","Devuelve la cumbre de un operador.","Επιστρέφει την κεφαλή (κορυφή) μιας παράστασης.","Gibt den Gipfel eines Operators zurück."},"","sommet(quote(gcd(45,123)));sommet('gcd(45,123)')","feuille,quote"},
{"sort",{"Renvoie la liste (ou suite) triée par ordre croissant ou selon la fonction donnée en second argument qui définit un ordre strict faible ou trie et collecte les termes égaux dans les sommes et produits.","Returns the sorted list (or sequence) with increasing order according with the second argument which defines an weak strict ordering or sort and collect equal terms in sums and products.","Devuelve la lista (o secuencia) ordenada en orden creciente o según la función dada en segundo argumento, o ordena y recupera los términos iguales en las sumas y los productos.","Επιστρέφει την λίστα (ή ακολουθία) ταξινομημένη κατά αύξοντα ή φθίνοντα τρόπο σύμφωνα με το 2ο όρισμα ή ταξινομεί και συλλέγει ίσους όρους σε αθροίσματα και γινόμενα.","Gibt die geordnete Liste (oder Folge) mit aufsteigender Reihenfolge oder bezüglich der Funktion des zweiten Argument, die eine schwache strikte Ordnung definiert oder sammelt alle gleichen Terme in Summen oder Produkten."},"","sort([3,2,2,4,1,0]);sort(3,2.1,2,4,1,0);sort([3,4,2],(x,y)->x>y);sort([[1,2],[2,3],[4,3]],(x,y)->when(x[1]==y[1],x[0]>y[0],x[1]>y[1]));sort(y*x*2+x*y)","SortA,SortD"},
{"sorta",{"Trie les listes par ordre croissant ou la 1ière ligne d'une matrice selon l'ordre croissant en conservant les colonnes.","Sorts the lists with increasing order or the first matrix row with increasing order and with the same columns.","Ordena las listas en orden creciente.","Ταξινομεί τις λίστες σε αύξουσα τάξη.","Sortiert eine Liste mit aufsteigender Reihenfolge oder die erste Matrixzeile mit aufsteigender Reihenfolge und mit gleichbleibenden Spalten."},"","sorta(3,4,2);sorta([3,4,2]);sorta([[3,4,2],[6,4,5]])","SortA,sortd,sort"},
{"sortd",{"Trie les listes par ordre décroissant ou la 1ière ligne d'une matrice selon l'ordre décroissant en conservant les colonnes.","Sorts the lists with decreasing order or the first matrix line with decreasing order and with the same columns.","Ordena las listas en orden decreciente.","Ταξινομεί τις λίστες σε φθίνουσα τάξη.","Sortiert die Liste mit absteigender Reihenfolge (wie TI). Alternativ die erste Zeile einer Matrix in absteigender Reihenfolge, wobei die Spalten beibehalten werden. "},"","sortd(3,4,2);sortd([3,4,2]);sortd([[3,4,2],[6,4,5]])","SortD,sorta,sort"},
{"sorted",{"Renvoie la liste (ou suite) triée par ordre croissant ou selon la fonction donnée en second argument qui définit un ordre strict faible ou trie et collecte les termes égaux dans les sommes et produits.","Returns the sorted list (or sequence) with increasing order according with the second argument which defines an weak strict ordering or sort and collect equal terms in sums and products.","Devuelve la lista (o secuencia) ordenada en orden creciente o según la función dada en segundo argumento, o ordena y recupera los términos iguales en las sumas y los productos.","Επιστρέφει την λίστα (ή ακολουθία) ταξινομημένη κατά αύξοντα ή φθίνοντα τρόπο σύμφωνα με το 2ο όρισμα ή ταξινομεί και συλλέγει ίσους όρους σε αθροίσματα και γινόμενα.",0},"LstReal or Seq [Fnc]","sort([3,2,2,4,1,0]);sort(3,2.1,2,4,1,0);sort([3,4,2],(x,y)->x>y);sort([[1,2],[2,3],[4,3]],(x,y)->when(x[1]==y[1],x[0]>y[0],x[1]>y[1]));sort(y*x*2+x*y)","SortA,SortD"},
{"soundsec",{"Génère un vecteur correspondant à n secondes de temps/N (défaut N=44100).","Generates a vector coding n seconds of time/N (default N=44100).",0,0,"Erstellt eine Vektor, der n Sekunden Zeit /N entspricht (standardmäßig N=44100)."},"","soundsec(1);soundsec(1,22100)","readwav,writewav,playsnd"},
{"spanning_tree",{0,"Returns a spanning tree of undirected graph G [with the vertex r as the root node].",0,0,0},"Graph(G),[Vrtx(r)]","spanning_tree(graph(\"petersen\"));spanning_tree(graph(\"petersen\"),5)","number_of_spanning_trees,minimal_spanning_tree"},
{"sphere",{"sphere(A,B) (resp sphere(A,r)) trace la sphère de diamètre AB (resp centre A et de rayon r) dans l'espace 3D.","sphere(A,B) (resp sphere(A,r)) draws the sphere of diameter AB (resp center A and radius r) in the space 3D.","sphere(A,B) (resp sphere(A,r)) traza la esfera de diámetro AB (resp centro A Y radio r) en el espacio 3D.","sphere(A,B) (resp sphere(A,r)) σχεδιάζει τη σφαίρα διαμέτρου ΑΒ (κέντρου A και ακτίνας r) στον 3-Δ χώρο.","Sphäre (A,B) (respektive Sphäre (A,r)) zeichnet die Sphäre mit Durchmesser AB (respektive Zentrum A und Radius r) im 3D Raum."},"","sphere([0,0,0],[2,2,2]);sphere([1,1,1],1)","circle"},
{"spline",{"Spline naturelle passant par les points donnés par les listes lx et ly, variable x, de degré d.","Natural spline through the points given by the lx and ly lists, variable x, degree d.","Spline natural pasando por los puntos dados por las listas lx y ly, variable x, de grado d.","Φυσικό spline μεταξύ των σημείων που δίνονται από τις λίστες lx, ly, την μεταβλητή x και τον βαθμό d.","Spline (Polynomzug) durch die Punkte gegeben durch die Listen lx und ly, Variable x, Grad d."},"","spline([0,1,2],[1,3,0],x,3)","lagrange"},
{"split",{"Sépare les deux variables var1,var2 de l'expression Xpr (si elle n'a pas de dénominateur) ou renvoie [0].","Splits the two variables var1,var2 of the expression Xpr (without denominator) or returns [0].","Separa las 2 variables var1,var2 de la expresión Xpr (sin no tiene denominador) o devuelve [0].","Διασπά τις 2 μεταβλητές var1,var2 της παράστασης Xpr (αν δεν έχει παρονομαστή) ή επιστρέφει [0].","Spaltet die beiden Variablen var1, var2 des Ausdrucks Xpr (ohne Zähler) oder gibt [0] zurück."},"","split(x^3*y^2-y^2+x^3-1,[x,y]);split(x^3*y^2-y^2+x^3+1,[x,y])","factor"},
{"spring",{0,"Option for the draw_graph command.",0,0,0},"Opt",0,"planar,tree,draw_graph"},
{"sq",{"Désigne le nom de la fonction (ℝ^n -> ℝ)=somme des carrés des arguments.","Is the name of the function (ℝ^n -> ℝ)=sum of the square of the arguments.","Es el nombre de la función (ℝ^n -> ℝ)=suma del cuadrado de los argumentos.","Είναι το όνομα της συνάρτησης (ℝ^n -> ℝ)=άθροισμα των τετραγώνων των ορισμάτων.","Ist der Name der Funktion (R^n?R)=Summe der Quadrate der Argumente. "},"","sq(5);sq(1,2,3)","sqrt"},
{"sqrfree",{"Factorise l'argument en regroupant les termes de même exposant.","Factorization of the its argument gathering the terms with the same exponent.","Factorización del argumento, reagrupando términos con el mismo exponente.","Παραγωντοποίηση του ορίσματος και συλλογή των όρων με τον ίδιο εκθέτη.","Faktorisiert das Argument indem die Terme mit demselben Exponenten zusammen gruppiert werden. "},"","sqrfree(x^4-2*x^2+1);sqrfree((x-2)^7*(x+2)^7*(x^4-2*x^2+1))","factor"},
{"sqrt",{"Racine carrée.","Square root.","Raíz cuadrada.","Τετραγωνική ρίζα.","Quadratwurzel"},"","sqrt(50);sqrt(x^2)","surd,^"},
{"square",{"Renvoie et dessine le carré de coté AB (ABCD est direct) (dans le plan ABP).","Returns and draws the square of side AB (ABCD is direct) (in the plane ABP.","Devuelve y traza el cuadrado de lado AB (ABCD es directo) (en el plan ABP).","Επιστρέφει και σχεδιάζει ένα τετράγωνο πλευράς ΑΒ (ABCD αριστερόστροφο=is direct) (στο επίπεδο ΑΒΡ).","Zeichnet und gibt zurück das Quadrat der Seite AB (ABCD ist direkt) (in der Ebene ABP). "},"","square(i,1+i);square(i,1+i,C,D);square(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3));square(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,0,3),C,D)","rhombus,quadrilateral"},
{"square_point",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.",0},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"srand",{"srand ou srand(n) initialise la suite des nombres aléatoires : srand renvoie un entier qui a servi à cette initialisation et srand(n) renvoie n.","srand returns an integer and initialize the sequence of random numbers.","srand devuelve un entero e reinicia la secuencia de números aleatorios.","Επιστρέφει έναν ακέραιο και αρχικοποιεί την ακολουθία των τυχαίων αριθμών.","srand gibt eine ganze Zahl zurück und initialisiert eine Folge von zufälligen Zahlen. "},"","srand(12); srand","RandSeed"},
{"sst",{"Exécute 1 instruction en pas-à-pas.","Step 1 instruction.","Ejecuta una instrucción paso a paso.","Βηματική εκτέλεση μιας εντολής.","Führt eine Anweisung in Schritt-für-Schritt aus."},"","sst()",""},
{"sst_in",{"Entre à l'intérieur d'une fonction en pas-à-pas.","Enter into a function in step-by-step mode.","Se introduce al interior de una función en modo paso a paso.","Βηματική εκτέλεση μιας συνάρτησης.","Gehe in eine Funktion in Schritt-für-Schritt-Modus hinein."},"","sst_in()",""},
{"st_ordering",{0,"Returns ST numbering for the biconnected graph G with source s and sink (target) t.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(s),Vrtx(t)","st_ordering(graph(\"petersen\"),1,2)","is_biconnected"},
{"stack",{"Mot réservé.","Reserved word.","Palabra reservada.","Δεσμευμένη λέξη.","Reserviertes Wort."},"",0,""},
{"star_graph",{0,"Returns the complete bipartite graph complete_graph(1,n).",0,0,0},"Intg(n)","star_graph(5)","complete_graph,wheel_graph"},
{"star_point",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"start",{"Boucle en mode RPN.","RPN loop.","Bucle en modo RPN.","Βρόχος σε λειτουργία RPN (Αντίστροφος Πολωνικός Συμβολισμός).","RPN Schleife."},"",0,""},
{"stdDev",{"Renvoie un estimateur non biaise de l'écart-type de la population dont est issu l'échantillon décrit par les éléments d'une liste pondérée par le deuxième argument.","Returns an unbiaised estimate of the population standard deviation of the sample (first argument) with an optionnal list of pounds as second argument.","Devuelve la desviación estándar de la población de la cual viene la muestra descrita por los elementos de una lista ponderada por el segundo argumento.","Επιστρέφει την πληθυσμιακή τυπική απόκλιση των στοιχείων του ορίσματος με το 2ο όρισμα ως οδηγό.",0},"Lst||Mtrx,[Lst]","stddevp([1,2,3]);stddevp([1,2,3],[1,2,1]);stddevp([[1,2,3],[5,6,7]])","mean,stddev"},
{"stddev",{"Renvoie l'écart-type d'une liste pondérée par le deuxième argument ou la liste des écarts-types des colonnes d'une matrice.","Returns the standard deviation of the elements of its argument with an optionnal second argument as pound or the list of standard deviation of the columns of a matrix.","Devuelve la desviación estándar de una lista ponderada por el segundo argumento o la lista de las desviaciones estándares de las columnas de una matriz.","Επιστρέφει την τυπική απόκλιση των στοιχείων του ορίσματος με το 2ο όρισμα ως οδηγό ή τη λίστα των τυπικών αποκλίσεων των στηλών του πίνακα.","Gibt die Standardabweichung der Elemente im Argument zurück, die mit dem optionalen zweiten Argument gewichtet werden können. Sonst kann auch die Liste der Standardabweichungen der Spalten einer Matrix berechnet werden. "},"","stddev([1,2,3]);stddev([1,2,3],[1,2,1]);stddev([[1,2,3],[5,6,7]])","mean,variance,stddevp"},
{"stddevp",{"Renvoie un estimateur non biaise de l'écart-type de la population dont est issu l'échantillon décrit par les éléments d'une liste pondérée par le deuxième argument.","Returns an unbiaised estimate of the population standard deviation of the sample (first argument) with an optionnal list of pounds as second argument.","Devuelve la desviación estándar de la población de la cual viene la muestra descrita por los elementos de una lista ponderada por el segundo argumento.","Επιστρέφει την πληθυσμιακή τυπική απόκλιση των στοιχείων του ορίσματος με το 2ο όρισμα ως οδηγό.","Gibt eine erwartungstreue Schätzung der Standardabweichung der Population der Stichprobe (erstes Argument). Im optionalen zweiten Argument kann eine Liste von Gewichtungen angegeben werden. "},"","stddevp([1,2,3]);stddevp([1,2,3],[1,2,1]);stddevp([[1,2,3],[5,6,7]])","mean,stddev"},
{"steffenson_solver",{"Argument de fsolve indiquant la méthode pour résoudre numériquement une équation.","Argument for fsolve giving the method for solving an numerical equation.","Argumento para fsolve indicando el método para la resolución numérica de una ecuación.","Όρισμα για την εντολή fsolve που δίνει τη μέθοδο για την επίλυση μιας εξίσωσης (προσέγγιση της ρίζας).","Liste der Variablen eines Objektes (mit rationaler Abhängigkeit). "},"Opt"," fsolve(cos(x)=x,x,0..1,bisection_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0..1,brent_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0..1,falsepos_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,newton_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,secant_solver); fsolve(cos(x)=x,x,0,steffenson_solver)","fsolve"},
{"step",{"Saut de la variable dans une itération (taille du saut).","Step in an iteration (step size of incrementation).","Incremento en una iteración (tamaño del salto).","Μέγεθος βήματος μεταβλητής μέσα σε βρόχο.","Schrittgröße in einer Iteration"},""," s:=0;for j from 1 to 10 step 2 do s:=s+j end_for; s:=0;for j from 1 step 2 to 10 do s:=s+j end_for; s:=0;for j from 1 to 10 by 2 do s:=s+j end_for; s:=0;for j from 1 by 2 to 10 do s:=s+j end_for; s:=0;pour j de 1 jusque 10 pas 2 do s:=s+j fpour; s:=0;pour j de 1 pas 2 jusque 10 do s:=s+j fpour","for,pour"},
{"stereo2mono",{0,"Returns an audio clip with all channels in the input clip downmixed to a single one.",0,0,0},"Lst(clip)","stereo2mono(readwav(\"/some/file\"))","channel_data,mean,createwav"},
{"sto",{"Stocke le premier argument dans la variable donnée comme deuxième argument.","Store the first argument in the variable given as second argument.","Guarda el primer argumento en la variable dada como segundo argumento.","Αποθήκευση του πρώτου ορίσματος στη μεταβλητή που δίνεται ως δεύτερο όρισμα.","Speichert das erste Argument in der Variable, die im zweiten Argument gegeben wurde."},"","sto(2,a);sto(\"salut\",b)",":=,=>"},
{"str",{"Retourne l'expression évaluée sous la forme d'une chaîne de caractères ou Option de la commande convert ou convertir (id string).","Returns the evaluated expression as a string or Option of the convert or convertir command (id string).","Devuelve la expresión evaluada como una cadena de caracteres o Opción del comando convert o convertir (id string).","Επιστρέφει την αποτιμώμενη παράσταση ως συμβολοσειρά ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id string).",0},"Expr or Opt","string(1.23);string(a:=12);string(quote(a:=12)); convert(quote(a:=12),string)","expr,format,convert"},
{"string",{"DOM_STRING ou string représente le type d'une chaîne de caractères, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_STRING or string is the type of a string, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_STRING o string representa el tipo de una cadena de caracteres, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_STRING ή string είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ?????? μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.","Gibt den ausgewerteten Ausdruck als String zurück. Kann auch als Option des convert/convertir Befehls genutzt werden (id string)"},""," a:=\"123\";type(a); assume(a,DOM_STRING)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"string",{"Retourne l'expression évaluée sous la forme d'une chaîne de caractères ou Option de la commande convert ou convertir (id string).","Returns the evaluated expression as a string or Option of the convert or convertir command (id string).","Devuelve la expresión evaluada como una cadena de caracteres o Opción del comando convert o convertir (id string).","Επιστρέφει την αποτιμώμενη παράσταση ως συμβολοσειρά ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id string).",0},"Expr or Opt","string(1.23);string(a:=12);string(quote(a:=12)); convert(quote(a:=12),string)","expr,format,convert"},
{"strongly_connected_components",{0,"Returns the list of strongly connected components in digraph G.",0,0,0},"Graph(G)","strongly_connected_components(digraph([1,2,3],%{[1,2],[1,3],[2,3],[3,2]%}))","connected_components,is_connected,is_strongly_connected"},
{"student",{"Renvoie la densité de probabilité de la loi de Student (n est le nombre de degrés de liberté).","Returns the density of probability of the Student law (n is the number of degrees of freedom).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de Student (n es el número de grados de libertad).","Επιστρέφει την πυκνότητα πιθανότητας της κατανομής Student (n είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας).","Gibt Wahrscheinlichkeitsdichte der Student-Verteilung zurück (n ist die Anzahl der Freiheitsgrade)."},"","student(3,5.2);student(1,5.2)","student_cdf,student_icdf"},
{"student_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire de Student soit inférieure à x0 (n est le nombre de degrés de liberté).","Returns the probability that a Student random variable is lower than x0 (n is the number of degrees of freedom).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley de Student sea menor que x0 (n es el número de grados de libertad).","Επιστρέφει την πιθανότητα μιας τυχαίας μεταβλητής Student να είναι μικρότερη του x0 (n είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας).","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine Student-verteilte Zufallsvariable kleiner als x0 ist (n ist der Anzahl der Freiheitsgrade)."},"","student_cdf(3,2.35);student_cdf(3,-3.2)","UTPT,student_icdf,studentd"},
{"student_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que la probabilité qu'une variable aléatoire de Student soit inférieure à h soit p (n est le nombre de degrés de liberté, 0<=p<=1).","Returns h such as the probability that a Student random variable is lower than h is p (n is the number of degrees of freedom and 0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según Student sea menor que h es p (n es el número de grados de libertad).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια Κανονική τυχαία μεταβλητή να είναι μικρότερη του h να είναι p (n είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας και 0<=p<=1).","Gibt h zurück, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Student-verteilte Zufallsvariable kleiner als h ist, p ist (n ist die Anzahl der Freiheitsgrade und 0<=p<=1)."},"","student_icdf(3,0.95);student_icdf(3,0.05)","student_cdf,studentd"},
{"studentd",{"Renvoie la densité de probabilité de la loi de Student (n est le nombre de degrés de liberté).","Returns the density of probability of the Student law (n is the number of degrees of freedom).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de Student (n es el número de grados de libertad).","Επιστρέφει την πυκνότητα πιθανότητας της κατανομής Student (n είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας).",0},"Intg(n),Real(x0)","student(3,5.2);student(1,5.2)","student_cdf,student_icdf"},
{"studentt",{"Test T d'hypothèses /loi Student : arg1=[succes,essais] ou [moyenne, taille] ou données, arg2=proportion ou moyenne population ou données, arg3 optionnel si données=sigma, arg4 alternative '!=' ou '>' ou '<', arg5 optionnel confiance alpha.","T-Test/Student law: arg1=[success,trial] or [mean,sample size] or data, arg2=proportion or data, arg3 optional if data=sigma, arg4 alternative '!=' or '>' or '<', arg5 optional alpha confidence level.",0,0,"T-Test/Student-Verteilung: arg1=[Treffe,Versuch] oder [Mittel, Stichprobengröße] oder Daten. Arg2=Proportion oder Mittel der Vorkommnisse oder Daten, arg 3 optional wenn Daten=sigma, arg4 alternativ '!=' oder '>' oder '<', arg5 optional Konfidenzniveau (statistische Sicherheit)."},"","studentt([10,20],.5,.02,'!=',0.1);studentt([0.48,20],0.5,0.1,'<')","normalt,chisquaret,kolmogorovt"},
{"sturm",{"Suite de Sturm associée à un polynôme ou nombre de changements de signe de ce polynôme dans ]a;b] ou de racines complexes dans a..b si a ou b est non réel.","Sturm sequence corresponding to a polynomial or number of sign changes of this polynomial in ]a;b].","Secuencia de Sturm asociada a un polinomio o número de cambios de signo de este polinomio en ]a;b].","Ακολουθία Sturm που αντιστοιχεί σε ένα πολυώνυμο ή ο αριθμός μεταβολών προσήμου αυτού του πολυωνύμου στο ]a;b].","Sturm-Kette korrespondierend zu einem Polynom oder einer Zahl von Vorzeichenwechsel dieses Polynoms in ]a;b]."},"","sturm(x^3-1,x);sturm(x^5-x^3,x);sturm((x^5-x^3)/(x+2),x);sturm(x^5-x^3,x,-2,5);sturm(x^3-1,x,-2-i,5+3i)","sturmseq,sturmab"},
{"sturmab",{"Nombre de changements de signe d'un polynôme dans ]a;b] ou de racines complexes dans a..b si a ou b est non réel.","Number of sign changes of a polynomial in ]a;b] or of complex roots in a..b if a or b is non-real.","Número de cambios de signo de un polinomio en ]a;b] o de raíces complejas en a..b si a o b no es real.","Αριθμός των μεταβολών προσήμου του πολυωνύμου στο ]a;b] ή των μιγαδικών ριζών στο a..b αν a ή b είναι μη-πραγματικοί.","Zahl der Vorzeichenwechsel des Polynoms in ]a;b] oder der komplexen Nullstellen in a..b, wenn a oder b nicht reell sind."},"","sturmab(x^3-1,x,-2,5);sturmab(x^3-1,x,-2-i,5+3i)","sturm,sturmseq,realroot"},
{"sturmseq",{"Suite de Sturm associée à un polynôme ou à une fraction rationnelle.","Sturm sequence corresponding to a polynomial or to a rational fraction.","Secuencia de Sturm asociada a un polinomio o a una fracción racional.","Ακολουθία Sturm που αντιστοιχεί σε ένα πολυώνυμο ή σε μια ρητό παράσταση.","Sturm-Kette korrespondierend zu einem Polynom oder einem rationalen Bruch."},"","sturmseq(x^3-1,x);sturmseq(x^5-x^3,x);sturmseq((x^5-x^3)/(x+2),x)","sturm,sturmab"},
{"style",{"Option locale (compatibilité Maple) d'une commande graphique pour tracer une droite en pointillé en mettant style=point.","Local option (Maple compatibility) of a graphic command to plot a line with dots with style=point.","Opción local (compatibilidad Maple) de una instrucción gráfica para trazar una recta punteada poniendo un style=point.","Τοπική επιλογή (συμβατή με το Maple) μιας εντολής γραφικών για την εμφάνιση μιας γραμμής με τελείες όπου έχουμε θέσει style=point.","Lokale Option (kompatibel mit Maple) eines Grafik-Befehls um eine gepunktete Linie zu zeichnen mit style=point."},""," segment(0,point(1,1),style=point); line(y=x,style=point,display=green+line_width_2)","line_width"},
{"subMat",{"Extrait une sous matrice de premier élément A[n1,n2] et de dernier élément A[n3,n4].","Extracts a sub matrix with first element=A[n1,n2] and last element=A[n3,n4].","Extrae una sub-matriz cuyo primer elemento es A[n1,n2] y el último es A[n3,n4].","Εξάγει ένα υποπίνακα με πρώτο στοιχείο=A[n1,n2] και τελευταίο=A[n3,n4].","Extrahiere eine Unter-Matrix mit dem ersten Element=A[n1,n2] und dem letzten Element A[n3,n4]."},"","subMat([[1,2],[3,4],[5,6]],1,0,2,1)","mid"},
{"subdivide_edges",{0,"Inserts r (by default 1) new vertices to each edge/arc in G contained in the list E (which may be a single edge/arc) and returns the modified copy of G. New vertices are labelled with smallest available integers.",0,0,0},"Graph(G),Lst(E),[Intg(r)]","subdivide_edges(complete_graph(2,3),[[1,3],[1,4]],2)","edges"},
{"subgraph",{"Sous-graphe de G defini par les aretes de E.","Returns the subgraph of G defined by the edges in list E.","En un programa, crea entradas: Dialog{Title(\"título\");Text(\"Alumno\"+string(c));Request(\"Nombre=\",a);Request(\"Edad=\",b);DropDown(\"Nivel\",[\"un\",\"dos\"],n);} (se puede reemplazar {} con EndDlog al final).","Σε ένα πρόγραμμα, εκτελεί καταχωρήσεις :Dialog{Title(\"title\");Text(\"Pupil\"+ string(c));Request(\"Name=\",a);Request(\"Age=\",b);DropDown(\"Level\",[\"un\",\"deux\"],n);} (το {} μπορεί να αντικατασταθεί με EndDlog στο τέλος).","maple2mupad(\"file1\",\"file2\") übersetzt file1(Maple) nach file2(Xcas)."},"Graph(G),Lst(E)","subgraph(complete_graph(5),[[1,2],[2,3],[3,4],[4,1]])","induced_subgraph,highlight_subgraph"},
{"subs",{"Équivalent de subst sauf en mode Maple où les arguments sont permutés, en mode Maple choisir l'exemple 2.","Equivalent of subst except in maple_mode where the arguments are switched over, in maple_mode choose the second example.","Equivalente a subst excepto en modo Maple, donde los argumentos son permutados, en modo Maple escoge el segundo ejemplo.","Ισοδύναμη της subst με εξαίρεση την λειτουργία maple, όπου τα ορίσματα αντιμετατίθονται, και στην οποία περίπτωση επιλέγουμε το δεύτερο παράδειγμα.","Equivalent zu subst, außer das in maple_mode, indem die Argumente vertauscht sind. Im maple_mode wähle man Beispiel 2"},"","subs(1/(4+x^2),x=2);subs(x=2,1/(4+x^2)); f:=1/(4+x^2);f(x=2)","subst,maple_mode,algsubs,()"},
{"subsop",{"Remplace dans la liste (ou la matrice) l'élément d'indice n par l'expression (en Maple les arguments sont permutés)(NULL supprime cet élément).","Replaces in the list (or the matrix) the element of index n with the expression (with Maple the arguments are switched over)(NULL remove this element).","Reemplaza en la lista (o la matriz) el elemento de índice n por la expresión (con Maple los argumentos son permutados)(NULL suprime este elemento).","Αντικαθιστά στη λίστα (ή τον πίνακα), το στοιχείο με δείκτη n με την παράσταση (στο Maple τα ορίσματα είναι αντιμεταθετημένα) (NULL καταργεί αυτό το στοιχείο).","Ersetzt in der Liste (oder der Matrix) das Element an Stelle n mit dem Ausdruck (bei Maple werden die Argumente vertauscht) (NULL entfernt das Element)"},"","subsop([0,1,2,3,4],2=sqrt(2)+1);subsop([[1,2],[3,4]],[1,1]=5);subsop([[1,2],[3,4]],1=[10,8]);subsop([0,1,2,3],'1=NULL')",0},
{"subst",{"Remplace dans une expression, une variable non affectée par la valeur a.","Substitutes a value for a variable in an expression.","Sustituye una variable por su valor en una expresión.","Υποκατάσταση μιας μεταβλητής με την τιμή της σε μια παράσταση.","Substituiert einen Wert für eine Variable in einem Ausdruck."},"","subst(1/(4+x^2),x=2);subst(1/(x^2+y^2),x=2,y=3);subst(1/(x^2+y^2+z^2),[x=2,y=3,z=1]);subst(x-2/(4+x^2),x=1);subst('integrate(sin(x^2)*x,x)',x=sqrt(t));subst('sum(x^(n+1)/((n+p+1)*(n+1)),n,0,inf)',n=k-1); f:=1/(x^2+y^2;f(x=2,y=3)","eval,algsubs,subs,()"},
{"substituer",{"Remplace dans une expression, une variable non affectée par la valeur a.","Substitutes a value for a variable in an expression.","Sustituye una variable por su valor en una expresión.","Υποκατάσταση μιας μεταβλητής με την τιμή της σε μια παράσταση.",0},"Expr,Var(v)=value(a)","subst(1/(4+x^2),x=2);subst(1/(x^2+y^2),x=2,y=3);subst(1/(x^2+y^2+z^2),[x=2,y=3,z=1]);subst(x-2/(4+x^2),x=1);subst('integrate(sin(x^2)*x,x)',x=sqrt(t));subst('sum(x^(n+1)/((n+p+1)*(n+1)),n,0,inf)',n=k-1); f:=1/(x^2+y^2;f(x=2,y=3)","eval,algsubs,subs,()"},
{"subtype",{"Renvoie 1 pour une séquence, 2 pour un ensemble, 10 pour un polynôme et 0 sinon.","Returns 1 for a sequence,2 for a set, 10 for a polynomial and 0 otherwise.","Devuelve 1 para una secuencia, 2 para uno conjunto, 10 para uno polinómio y 0 si no.","Επιστρέφει 1 (ακολουθία), 2 (σύνολο), 10 (πολυωνύμου) και 0 διαφορετικά.","Gibt 1 für eine Folge, 2 für eine Menge, 10 für ein Polynom und 0 sonst zurück."},"","subtype(1,2,3);subtype(set[1,2,3]);subtype(poly1[1,2,3]);subtype([1,2,3])","DOM_LIST,type"},
{"sum",{"Somme discrète (avec 4 ou 2 arguments renvoie la somme de a à b si a<=b ou de l'opposé de la somme de b+1 à a-1 si a>b+1 ou 0 si a=b+1) ou la primitive discrète ou la somme des éléments d'une liste (ou séquence).","Discrete sum (with 2 or 4 arguments return then sum from a to b if a<=b or of the opposite of the sum from b+1 to a-1 if a>b+1 or 0 if a=b+1) or the discrete primitive or sum of the elements of a list or a sequence.","Suma discreta o suma de elementos de una lista (o secuencia).","Διακριτό άθροισμα ή άθροισμα των στοιχείων μιας λίστας ή μιας ακολουθίας.","Diskrete Summe (mit 2 oder 4 Argumenten. Gibt die Summe von a zu b wenn a<=b oder das Gegenteil der Summe von b+1 bis a-1, wenn a>b+1 oder 0, wenn a=b+1). Alternativ die diskrete Stammfunktion oder die Summe der Elemente einer Liste oder Folge."},"","sum(1/n^2,n,1,17);sum(1/n^2,n=1..17);sum(1/n^2,n,17,1);sum(1/n^2,n=17..1);sum(1/n^2,n,17,1,1);sum(1/n^2,n,1,17,2);sum(1,2,3,4);sum([[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,3,4,5,6,7,8,9]]);sum(1/(x*(x+1)),x);sum(cos(n*x),n)","+"},
{"sum_riemann",{"Renvoie un équivalent au voisinage de var1=+infini de la somme de Xpr(var1,var2) pour var2 allant de 1 à var1 lorsque la somme est une somme de Riemann.","Returns an equivalent when var1=+infinity of the sum of Xpr(var1,var2) for var2 from 1 to var1 when the sum is a sum of Riemann.","Devuelve un equivalente en la vecindad de var1=+infini de la suma de Xpr(var1,var2) para var2:=1 a var1 cuando la suma es una suma de Riemann.","Επιστρέφει μία παράσταση ισοδύναμη προς το άθροισμα της Xpr(var1,var2) στην περιοχή var1=+infini όταν var2:=1 ή var1 όταν το άθροισμα είναι άθροισμα Riemann.","Gibt ein äquivalent in der Umgebung von var1=+infini der Summe von Xpr(var1,var2) zurück, wobei var2 von 1 zu var2 läuft, wenn die Summe Riemannsch ist."},"","sum_riemann(1/(n+k),[n,k]);sum_riemann(n/(n^2+k),[n,k]);sum_riemann(n/(n^2+k^2),[n,k])",""},
{"suppress",{"Renvoie L sans son élément d'indice n; L:=suppress(L,n) ou L.suppress(n).","Returns L without the element of index n; L:=suppress(L,n) or L.suppress(n).","Devuelve L sin el elemento de índice n; L:=suppress(L,n) o L.suppress(n).","Επιστρέφει την L χωρίς το στοιχείο με δείκτη n; L:=suppress(L,n) ou L.suppress(n).","Gibt l ohne das Element mit Index n zurück."},"","suppress([0,1,2,3],2);suppress(\"0123\",2); L:=[0,1,2,3];L:=suppress(L,2); L:=[0,1,2,3];L.suppress(2)","tail,mid,remove,insert"},
{"surd",{"Puissance 1/n.","Power 1/n.","Potencia 1/n.","Δύναμη 1/n.","Potenz 1/n."},"","surd(8,3);surd(-8,3)","sqrt,^"},
{"svd",{"Pour une matrice carrée numérique réelle A, renvoie U orthogonale, S vecteur des valeurs singulières, Q orthogonale tels que A=U*diag(S)*tran(Q).","For a square numerical real matrix A, returns U orthogonal, S vector of singular values, Q orthogonal such that A=U*diag(S)*tran(Q).","Para una matriz cuadrada real numérica A, devuelve U ortogonal, S vector de Singular Values, Q ortogonal tales que A=U*diag(S)*tran(Q).","Για έναν αριθμητικό πίνακα Α, επιστρέφει U, S, Q τέτοια ώστε A=U*diag(S)*tran(Q).","Für eine quadratische numerische reelle Matrix A wird U orthogonal, S Vektor der Singulärwerte, Q orthogonal zurückgegeben, sodass A=U*diag(S)*tran(Q)."},"","svd([[1,2],[3,4]])",0},
{"swapcol",{"Renvoie la matrice obtenue en échangeant dans A la colonne n1 et la colonne n2.","Returns the matrix get from A by swapping the n1-th column and the n2-th column.","Devuelve la matriz obtenida a partir de A intercambiando las columnas n1 y n2.","Επιστρέφει τον πίνακα που προκύπτει αν στον Α ανταλλάξουμε τη n1 στήλη με την n2 στήλη.",0},"Mtrx(A),Intg(n1),Intg(n2)","colSwap([[1,2],[3,4],[5,6]],0,1)","rowSwap"},
{"swaprow",{"Renvoie la matrice obtenue en échangeant dans A la ligne n1 et la ligne n2.","Returns the matrix get from A by swapping the n1-th row and the n2-th row.","Devuelve la matriz obtenida a partir de A intercambiando las filas n1 y n2.","Επιστρέφει τον πίνακα που προκύπτει αν στον Α ανταλλάξουμε τη n1 γραμμή με την n2 γραμμή.",0},"Mtrx(A),Intg(n1),Intg(n2)","rowSwap([[1,2],[3,4],[5,6]],1,2)","rowAdd,colSwap"},
{"switch",{"Test (choix multiple): switch(variable) {case 1: {bloc1;} default: {bloc2;}};","Test (multiple choice): switch(variable) {case 1: {bloc1;} default: {bloc2;}};","Comprobación (múltiples opciones): switch(variable) {case 1: {bloc1;} default: {bloc2;}};","Τεστ (πολλαπλής επιλογής): switch(variable) {case 1: {bloc1;} default: {bloc2;}};","Test(multiple choice (verschieden Auswahl)): switch(Variable){Fall 1: {bloc1;} standard: {bloc2}};"},""," a:=1;switch(a){case 0:{b:=1;break;} case 1:{b:=3;break;}default:{b:=0;}};b;; f(x):={local y;switch (x){case 1:{return \"un\";} case 2:{y:=\"deux\";break;}default:{y:=\"default\";}};return(y);}","if,case,default"},
{"switch_axes",{"switch_axes() met ou enlève les axes de l'écran géométrique.","switch_axes() put or erase the axes of the graphic-screen.","switch_axes() pone o quita los ejes en la pantalla de geometría.","switch_axes() σχεδιάζει ή διαγράφει τους άξονες από την οθόνη γραφικών.","switch_axes() löscht oder fügt die Achsen des Grafik-Bildschirms hinzu."},"","switch_axes();switch_axes(0);switch_axes(1)","gl_showaxes,axes"},
{"sylvester",{"Matrice de Sylvester de deux polynômes.","Sylvester matrix of two polynomials.","Matriz de Sylvester de 2 polinomios.","Ο πίνακας Sylvester 2 πολυωνύμων.","Sylvester-Matrix von zwei Polynomen."},"","sylvester(x^2-1,x^3-1,x);sylvester(x^3-p*x+q,3*x^2-p,x)","resultant"},
{"symb2poly",{"Renvoie la liste des coefficients d'un polynôme par rapport au 2ème argument ou si le 2ème argument est une liste renvoie le format interne du polynôme.","Returns the coefficients of a polynomial with respect to the 2nd argument or if the second argument is a list the internal format of the polynomial.","Devuelve los coeficientes de un polinomio con respecto al segundo argumento.","Επιστρέφει την λίστα των συντελεστών ενός πολυωνύμου αναφορικά με το 2ο όρισμα.","Gibt die Koeffizienten eines Polynoms bezüglich des zweiten Arguments zurück oder, wenn das zweite Argument eine Liste ist, die interne Form des Polynoms. "},"","symb2poly(x*3+2.1);symb2poly(3*x*y+2*y+1,y);symb2poly(3*x*y+2*y+1,x,y);symb2poly(3*x*y+2*y+1,[x,y]);symb2poly(-x^4+x*3*y+2+y^2*z,[x,y,z]);symb2poly(-x^4+x*3*y+2+y^2*z,[x,y,z])","poly2symb,r2e"},
{"symbol",{"DOM_SYMBOLIC ou symbol représente le type d'une variable symbolique, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_SYMBOLIC or symbol is the type of a symbolic variable, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_SYMBOLIC o symbol representa el tipo de una variable simbólica, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_SYMBOLIC ή symbol είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας συμβολικής μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.",0},"Opt"," assume(a,symbol); assume(a,DOM_SYMBOLIC); a:=sqrt(2);type(a); type(2x+1)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"syst2mat",{"Renvoie la matrice M=A|(-b) associée au système Y=AX+b.","Returns the matrix M=A|(-b) associate to the system Y=AX+b.","Devuelve la matriz M=A|(-b) asociada al sistema Y=AX+b.","Επιστρέφει τον πίνακα M=A|(-b) συσχετισμένο με το σύστημα Y=AX+b.","Gibt die Matrix M=A|(-b) assoziiert mit dem System Y=AX+b."},"","syst2mat([x-y=1,x+2*y],[x,y])","linsolve,rref"},
{"tCollect",{"Rassemble des expressions trigonométriques.","Collect trigonometric expressions.","Agrupa expresiones trigonométricas.","Συλλογή τριγωνομετρικών παραστάσεων.","Faktorisiert ein Polynom."},"Expr","tcollect(sin(x)+cos(x))","texpand,tlin"},
{"tExpand",{"Développe des expressions transcendantes.","Expand transcendental expressions.","Expande expresiones transcendentales.","Ανάπτυγμα υπερβατικών παραστάσεων.","midpoint(A,B) zeichnet den Mittelpunk des Abschnitts AB."},"Expr","texpand(sin(2*x)+exp(x+y));texpand(cos(x+y));texpand(cos(3*x))","tcollect,tlin,lin,trigexpand"},
{"table",{"Définit un tableau indicé par des chaînes ou des nombres réels ou définit une table à partir d'une matrice.","Defines an array where the index are strings or real numbers or defines a table with a matrix.","Define una matriz cuyos índices son cadenas o números reales o define una table a partir de matriz .","Ορίζει έναν πίνακα όπου οι δείκτες είναι συμβολοσειρές ή πραγματικοί αριθμοί.","Definiert ein arrey, bei dem der Index aus Strings oder reellen Zahlen besteht, alternativ eine Tabelle mit einer Matrix."},"","table(3=-10,\"a\"=10,\"b\"=20,\"c\"=30,\"d\"=40); A:=[[0,1],[2,3]];table(A)  ; B:=table([1,2]=12,[2,5]=25);matrix(B)","matrix,convert,array"},
{"tablefunc",{"Tableau de valeurs d'une fonction : on doit être dans un tableur.","Table of value of a function : you must be in a spreadsheet.","Tabla de valores de una función: debemos estar en una hoja de balance.","Πίνακας τιμών μιας συνάρτησης : σε υπολογιστικό φύλλο.","Tabelle der Werte einer Funktion: Man muss den Tabellenmodus benutzen."},"","tablefunc(sin(x),x);tablefunc(x^2-x-2,x)","tabvar,tableseq"},
{"tableseq",{"Tableau de valeurs d'une suite (dans un tableur).","Table of value of a sequence (in a spreadsheet.)","Tabla de valores de una secuencia (en una hoja de balance).","Πίνακας τιμών μιας ακολουθίας (σε λογιστικό φύλλο).","Tabelle der Werte einer Folge (im Tabellenmodus)."},"","tableseq(cos(x),x,0.0);tableseq(x+y,[x,y],[1,1])","tablefunc"},
{"tabvar",{"Tableau de variations et le graph sur DispG d'une fonction.","Table of variations of a function with its graph on DispG.","Tabla de variacións de una función.","Πίνακας μιας συνάρτησης","Tabelle der Variationen und der Graph einer Funktion auf DispG."},"","tabvar(sin(x),x);tabvar(1/ln(x^2-1),x,diff=1);tabvar(x^2+x+1,x);tabvar(x^2,x,-3,5);tabvar([sin(2t),cos(3t)])","tablefunc"},
{"tail",{"Renvoie la liste (ou suite ou chaîne) privée de son premier élément.","Returns the list (or sequence or string) without its first element.","Devuelve la lista (o secuencia o cadena) sin su primer elemento.","Επιστρέφει την λίστα (ή την ακολουθία ή συμβολοσειράς) δίχως το 1ο στοιχείο.","Gibt die Liste (oder Folge oder String) ohne erstes Element zurück. "},"","tail([3,2,4,1,0]);tail(3,2,4,1,0);tail(\"bonjour\")","head,mid,left,right,back"},
{"tan",{"Tangente ou Option de la commande convert ou convertir (id halftan).","Tangent or Option of the convert or convertir command (id halftan)","Tangente o Opción del comando convert o convertir (id halftan)","Εφαπτομένη ή Επιλογή της εντολής convert ή convertir (id halftan)","Tangens oder Option des convert bzw. convertir Befehls (id halftan)."},"","tan(0);tan(pi/4); convert(tan(x),tan)","atan or Opt,convert,halftan"},
{"tan2cossin2",{"Remplace tan(x) par (1-cos(2*x))/sin(2*x) dans l'argument.","Replaces tan(x) by (1-cos(2*x))/sin(2*x) in the argument.","Reemplaza tan(x) por (1-cos(2*x))/sin(2*x) en el argumento.","Αντικαθιστά στο όρισμα το tan(x) με (1-cos(2*x))/sin(2*x).","Ersetzt tan(x) durch (1-cos(2*x))/sin(2*x) im Argument."},"","tan2cossin2(tan(x))","tan2sincos2,tan2sincos,sin2costan,cos2sintan"},
{"tan2sincos",{"Remplace tan(x) par sin(x)/cos(x) dans l'argument.","Replaces tan(x) by sin(x)/cos(x) in the argument.","Reemplaza tan(x) por sin(x)/cos(x) en el argumento.","Αντικαθιστά στο όρισμα το tan(x) με sin(x)/cos(x).","Ersetzt tan(x) durch sin(x)/cos(x) im Argument."},"","tan2sincos(tan(x))","sin2costan,cos2sintan,tan2sincos2,tan2cossin2"},
{"tan2sincos2",{"Remplace tan(x) par sin(2*x)/(1+cos(2*x)) dans l'argument.","Replaces tan(x) by sin(2*x)/(1+cos(2*x)) in the argument.","Reemplaza tan(x) por sin(2*x)/(1+cos(2*x)) en el argumento.","Αντικαθιστά στο όρισμα το tan(x) με sin(2*x)/(1+cos(2*x)).","Ersetzt tan(x) durch sin(2*x)/(1+cos(2*x)) im Argument."},"","tan2sincos2(tan(x))","tan2cossin2,tan2sincos,sin2costan,cos2sintan"},
{"tangent",{"tangent(C,A) trace les tangentes (droite ou plan) à C passant par A.","tangent(C,A) draws the tangents (line or plane) to C through A.","tangent(C,A) traza la tangente (recta o plano) a C pasando por A.","tangent(C,A) σχεδιάζει τις εφαπτομένες (ευθείες ή επίπεδα) στο C από το A.","tangent(C,A) zeichnet die Tangente (Gerade oder Ebene) durch C an A."},"","tangent(circle(i,1+i),A);tangent(plotfunc(sin(x)),3*pi/4);tangent(plotfunc(sin(x)),point(3*pi/4+i*sqrt(2)/2));tangent(plotfunc(x^2+y^2,[x,y]),[2,2]);tangent(plotfunc(x^2+y^2,[x,y]),point([2,2,8]));tangent(plotparam(3*exp(t/2)*exp(i*t),t),7);tangent(plotpolar(3*exp(t/2),t),7); equation(tangente([2*cos(t),2*sin(t),3*t],t))","LineTan,droite_tangente"},
{"tangente",{"tangent(C,A) trace les tangentes (droite ou plan) à C passant par A.","tangent(C,A) draws the tangents (line or plane) to C through A.","tangent(C,A) traza la tangente (recta o plano) a C pasando por A.","tangent(C,A) σχεδιάζει τις εφαπτομένες (ευθείες ή επίπεδα) στο C από το A.",0},"Curve(C),Pnt(A)","tangent(circle(i,1+i),A);tangent(plotfunc(sin(x)),3*pi/4);tangent(plotfunc(sin(x)),point(3*pi/4+i*sqrt(2)/2));tangent(plotfunc(x^2+y^2,[x,y]),[2,2]);tangent(plotfunc(x^2+y^2,[x,y]),point([2,2,8]));tangent(plotparam(3*exp(t/2)*exp(i*t),t),7);tangent(plotpolar(3*exp(t/2),t),7); equation(tangente([2*cos(t),2*sin(t),3*t],t))","LineTan,droite_tangente"},
{"tanh",{"Tangente hyperbolique.","Hyperbolic tangent.","Tangente hiperbólica.","Υπερβολική εφαπτομένη.","Tangens hyperbolikus."},"","tanh(0);hyp2exp(tanh(1))","atanh,hyp2exp"},
{"tantque",{"Boucle tantque (tantque...faire...ftantque;).","Loop tantque (tantque...faire...ftantque;).","Bucle tantque (tantque...faire...ftantque;).","Βρόχος (Επανάληψη) tantque (tantque...faire...ftantque;).","While-Schleife (tantque...faire...ftantque;) Übersetzt: (Während...mache...Ende Während)."},""," tantque faire ftantque; n:=1;tantque n<5 faire triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n+1;ftantque; n:=4;tantque n>0 faire triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n-1;ftantque; pgcd(a,b):={local r;tantque (b!=0) faire r:=irem(a,b);a:=b;b:=r;ftantque;return a};; quoreste(a,b):={local q:=0;tantque (a>=b) faire a:=a-b;q:=q+1;ftantque; return q,a};","while,pour"},
{"taux_accroissement",{"Renvoie le taux d'accroissement d'une expression lorsque la variable va de Val1 à Val2 (par défaut Var=x).","Returns the rate of increment of an expression when the variable go from Val1 to Val2 (by default Var=x).","","","Gibt die Wachstumsrate eines Ausdrucks zurück, wobei die Variable von Val1 zu Val2 geht (Standardeinstellung Var = x)."},"","taux_accroissement(x^2,1,1+h);taux_accroissement(x^2,1,2);taux_accroissement(a^2,a,1,1+h)","diff,limit"},
{"taylor",{"Développement limité ou asymptotique (par défaut x=0 et ordre relatif=5).","Series expansion at finite or infinite points (by default x=0, and relative order=5).","Desarrollo en serie alrededor de puntos finitos o infinitos (por defecto x=0, orden relativo=5).","Ανάπτυγμα πεπερασμένο ή ασυμπτωτικό (προεπιλογή x=0 και τάξη=5).","Reihenentwicklung bei endlichen oder unendlichen Punkten (Standard x=0 und die relative Ordnung=5)"},"","taylor(sin(x)/x,x,0);taylor(sin(x),x=0,5,polynom);taylor(ln(y+y^2)-ln(y),y);taylor(ln(x+x^2)-ln(x),x,2);taylor(ln(x+x^2)-ln(x),x=0,2);taylor(ln(x+x^2)-ln(x),x=1,2);taylor((x^4+x+2)/(x^2+1),x,5);taylor(sin(t*x+t*y)+cos(t*x*t*y),t=0,6,polynom)(h=1) ;taylor(sin((1+h*t)*(pi/2+k*t)),t=0,3,polynom)(t=1);taylor((-1+k*t)^2/(1+h*t)^3,t=0,3,polynom)(t=1)","series,limit,pade,polynom"},
{"tchebyshev1",{"Renvoie le n-ième polynôme de Tchebychev de première espèce.","Returns the n-th Tchebyshev polynomial of first sort.","Devuelve el n-ésimo polinomio de Tchebyshev de primer tipo.","Επιστρέφει το n-στο πολυώνυμου Tchebyshev 1ου είδους.","Gibt das n-te Tchebyshev-Polynom der erste Art zurück."},"","tchebyshev1(3)","tchebyshev2,hermite"},
{"tchebyshev2",{"Renvoie le n-ième polynôme de Tchebychev de seconde espèce.","Returns the nt-h Tchebyshev polynomial of second sort.","Devuelve el n-ésimo polinomio de Tchebyshev de segundo tipo.","Επιστρέφει το n-στο πολυώνυμου Tchebyshev 2ου είδους.","Gibt das n-te Tchebyshev-Polynom der zweiten Art zurück. "},"","tchebyshev2(3)","tchebyshev1,hermite"},
{"tcoeff",{"Renvoie le coefficient du terme de plus bas degré d'un polynôme (t=trailing).","Returns the coefficient of the term of lowest degree of a polynomial (t=trailing).","Devuelve el coeficiente del término de menor grado de un polinomio (t=trailing).","Επιστρέφει τον συντελεστή του όρου με τον ελάχιστο βαθμό σε ένα πολυώνυμο (t=trailing=τελευταίο).","Gibt die Koeffizienten des Terms mit der niedrigsten Ordnung in einem Polynom zurück. (t=trailing)."},"","tcoeff(-2*x^3+x^2+7*x);tcoeff([-2,1,7,0])","lcoeff"},
{"tcollect",{"Rassemble des expressions trigonométriques.","Collect trigonometric expressions.","Agrupa expresiones trigonométricas.","Συλλογή τριγωνομετρικών παραστάσεων.","Fasst trigonometrische Audrücke zusammen. "},"","tcollect(sin(x)+cos(x))","texpand,tlin"},
{"tdeg",{"Option de la commande gbasis ou greduce pour spécifier un ordre sur les monômes (degré total puis ordre lexicographique).","Option of the gbasis or greduce command to specify an order for monomials (complete degree then lexicographic order).","Opción del comando gbasis o greduce para especificar un orden sobre los monomios (grado total, luego orden lexicográfico).","Επιλογή της εντολής gbasis ή greduce για καθορισμό μιας διάταξης για μονώνυμα (συνολικού βαθμού και μετά λεξικογραφικής διάταξης).","Option des \"gbasis\" oder \"greduce\" Befehls, um die Ordnung der Monome zu spezifizieren (Totaler Grad, danach lexikographisch)."},"",0,"gbasis,greduce"},
{"tensor_product",{0,"Returns the tensor product of the input graphs G1, G2, ... with vertices labelled as \"u:v:...\" where u, v, ... are vertices from G1, G2, ..., respectively.",0,0,0},"Seq(G1,G2,..)","tensor_product(graph(trail(1,2,3,4,5,2)),star_graph(3))","cartesian_product"},
{"test",{"Fonction de test pour les développeurs.","Test function for system developers.","Función de comprobación para desarrolladores.","Συνάρτηση test που παρέχεται στους σχεδιαστές του συστήματος.","Testfunktion für Entwickler. "},"","test(x)",""},
{"tetrahedron",{"Dessine le tétraèdre régulier direct de coté AB dont une face est dans le plan (A,B,C) quand il y a 3 arguments et la pyramide ABCD quand il y a 4 arguments.","Draws the regular direct pyramid ABCD with vertices A,B and a face in the plan (A,B,C) when there is 3 arguments et the pyramid ABCD when there is 4 arguments.","Traza un tetraedro regular directo de lado AB con una cara en el plan (A,B,C) cuando hay 3 argumentos y el pirámide ABCD cuando hay 4 argumentos.","Σχεδιάζει μια κανονική πυραμίδα ABCD με κορυφές Α,Β και μία έδρα στο επίπεδο (Α,Β,C), όταν υπάρχουν 3 ορίσματα και την πυραμίδα ABCD όταν υπάρχουν 4 ορίσματα.",0},"Pnt(A),Pnt(B),Pnt(C),[Pnt(D)]","pyramid([0,0,0],[3,0,0],[0,1,0]);pyramid([0,0,0],[3,0,0],[0,3,0],[0,0,4])","cube,cylinder,icosahedron,dodecahedron,octahedron"},
{"texpand",{"Développe des expressions transcendantes.","Expand transcendental expressions.","Expande expresiones transcendentales.","Ανάπτυγμα υπερβατικών παραστάσεων.","Entwickelt transzendente Funktionen. "},"","texpand(sin(2*x)+exp(x+y));texpand(cos(x+y));texpand(cos(3*x))","tcollect,tlin,lin,trigexpand"},
{"textinput",{"Instruction dans un programme permettant l'entrée d'une chaîne de caractères qui sera stockée dans var.","Instruction in a program so that you can input a string and store it in var.","Instrucción en un programa que permite introducir una cadena de caracteres y guardarla en var.","Εντολή σε ένα πρόγραμμα για την εισαγωγή μιας συμβολοσειράς που θα αποθηκευτεί στη var.","Inverse Schnelle Fouriertransformation (Fast Fourier Transform)."},"[Str],Var(Var)","InputStr(\"nom?\",N)","input"},
{"then",{"Utilisé dans un test if: if (condition) then instruction; end_if;","Used in a test if: if (condition) then instruction; end_if;","Usado en una comprobación if: if (condition) then instruction; end_if;","Χρησιμοποιείται στην εντολή if: if (condition) then instruction; end_if;","Wird in einer Wenn..Dann Konstruktion verwendet: if (Bedingung) then Befehl; end_if;"},""," if (a<0) then a:=-a; end_if;","if"},
{"thickness",{"Option (compatibilité Maple) d'une commande graphique pour définir l'épaisseur des traits.","Option (Maple compatibility) of a graphic command to define the thickness of lines.","Opción (compatibilidad Maple) de una instrucción gráfica para definir el grosor de las líneas.","Επιλογή (συμβατή με Maple) μιας εντολής γραφικών για τον ορισμό του πάχους των γραμμών.","Option (kompatibel mit Maple) eines Grafik-Befehls, um Liniendicke zu definieren. "},""," segment(0,point(1,1),thickness=5); segment(0,point(1,1),epaisseur=5)","line_width"},
{"thiele",{"Approximation rationnelle d'une liste de points par la methode de Thiele","computes rational interpolation for the given list of points using Thiele's method with continued fractions",0,0,"Evolute einer Kurve C."},"[Data || Data_x],[Data_y],v "," data_x:=[-1,-0.75,-0.5,-0.25,0,0.25,0.5,0.75,1,1.25,1.5,1.75,2]:;data_y:=[0.0,2.83341735599,2.88770329586,2.75030303645,2.71828182846,2.66568510781,2.24894558809,1.21863761951,0.0,-0.555711613283,-0.377871362418,-0.107135851128,-0.0136782294833]:;thiele(data_x,data_y,x)",0},
{"threshold",{0,"Performs thresholding operations on a list of real or complex numbers.",0,0,0},"Lst,Real(bound)[=Expr(repl)] or Lst[Real(lower)[=Expr(rl)],Real(upper)[=Expr(ru)]],[Fnc(compare)],[abs[=true or false]]","threshold([1,3,2,4,5,4,3,2,3,1],3,'>=');threshold([-10,-5,0,5,10],7=a,abs=true)","max,min"},
{"throw",{"Génère l'affichage d'une erreur dans un programme","Generates the display of an error in a program","Genera un mensaje de error dentro de un programa","Προβάλλει ένα σφάλμα σε ένα πρόγραμμα",0},"Str","error(\"Argument should be integer\");error(\"je provoque une erreur\")","try,catch"},
{"time",{"Renvoie le temps de calcul de la commande ou depuis le début de la session","Returns the time to compute a command or from the beginning of the session.","Devuelve el tiempo de cálculo del comando o desde el inicio de la sesión.","Επιστρέφει το χρόνο υπολογισμού μιας εντολής ή τον χρόνο από την αρχή της συνεδρίας.","Gibt die Zeit zurück, die nötig ist, um einen Befehl zu berechnen oder die Zeit seit Beginn der Sitzung."},"","time(factor(x^10-1));time()",0},
{"title",{"Option globale d'une commande graphique pour mettre un titre au graphique.","Global option of a graphic command to put a title in a graphic.","Opción global de una instrucción gráfica para poner un título al gráfico.","Kαθολική επιλογή μιας εντολής γραφικών για την τοποθέτηση τίτλου σε γράφημα.","Globale Option eines Grafik-Befehls, um einen Titel in die Grafik einzufügen."},""," title=\"segment\";segment(0,point(1,1),epaisseur=5); titre=\"segment\";segment(0,point(1,1),epaisseur=5)","line_width"},
{"titre",{"Option globale d'une commande graphique pour mettre un titre au graphique.","Global option of a graphic command to put a title in a graphic.","Opción global de una instrucción gráfica para poner un título al gráfico.","Kαθολική επιλογή μιας εντολής γραφικών για την τοποθέτηση τίτλου σε γράφημα.","Die Schildkröte dreht sich n Grad nach rechts (ohne Spezifikation"},"Opt"," title=\"segment\";segment(0,point(1,1),epaisseur=5); titre=\"segment\";segment(0,point(1,1),epaisseur=5)","line_width"},
{"tlin",{"Linéarisation trigonométrique","Trigonometric linearization","Linealización trigonométrica","Τριγωνομετρική γραμμικοποίηση","Trigonometrische Linearisierung."},"","tlin(sin(x)^3);tlin(cos(x)*cos(y))","texpand,lin"},
{"to",{"Utilisé dans une boucle pour (pour...de ...jusque... [pas...] faire...fpour;).","Used in a loop for (for...from ...to... [step...] do...od;).","Utilizado en una bucle pour o for (for...from ...to...[step...] do...od;).","Βρόχος (Επανάληψη) (pour...de ...jusque... [pas...] faire...fpour;).",0},""," pour de jusque [pas] faire fpour;; S:=0;pour n de 1 jusque 4 faire S:=S+n;fpour;; S:=0;for n from 1 to 4 do S:=S+n;end;; S:=0;pour n de 4 jusque 1 pas -1 faire S:=S+n;fpour;","for,pour,de,from"},
{"tonnetz",{0,"Returns the graph corresponding to the [a,b,c] resp. [a,b,c,d] tone network (tonnetz) used in neo-Riemannian music theory.",0,0,0},"Intg(a),Intg(b),Intg(c),[Intg(d)]","tonnetz(3,4,5);tonnetz(2,3,3,4)","is_regular,clique_stats"},
{"topologic_sort",{0,"Returns the list of vertices sorted according to the topological ordering in the directed acyclic graph G.",0,0,0},"Graph(G)","topologic_sort(digraph(%{[c,a],[c,b],[c,d],[a,d],[b,d],[a,b]%}))","digraph,is_acyclic"},
{"topological_sort",{0,"Returns the list of vertices sorted according to the topological ordering in the directed acyclic graph G.",0,0,0},"Graph(G)","topologic_sort(digraph(%{[c,a],[c,b],[c,d],[a,d],[b,d],[a,b]%}))","digraph,is_acyclic"},
{"torus_grid_graph",{0,"Returns a torus grid graph on m*n vertices, where m,n>=3.",0,0,0},"Intg(m),Intg(n)","torus_grid_graph(6,12)","grid_graph"},
{"total_degree",{"Degré total du polynôme P par rapport à la liste de variable Vars.","Total degree of the polynomial P with respect to the second argument.","Devuelve la envoltura de las curvas de ecuación Xpr=0, cuando t varia.","Επιστρέφει την περιβάλλουσα των καμπύλων με εξίσωση Xpr=0, καθώς το t μεταβάλλεται.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},"Poly(P),Lst(Vars)","total_degree(x^3*y+x*y,[x,y])","valuation,size,degree"},
{"tourne_droite",{"La tortue tourne à droite de n degrés (par défaut n=90).","The turtle turns right of n degrees (by default n=90).","La tortuga gira a la derecha de n grados (por defecto n=90).","Η χελώνα στρέφεται δεξιά κάτα n βαθμούς (προεπιλογή n=90).","Die Schildkröte dreht sich n Grad nach rechts (ohne Spezifikation"},""," tourne_droite 60;tourne_droite(60)","tourne_gauche,pas_de_cote"},
{"tourne_gauche",{"La tortue tourne à gauche de n degrés (par défaut n=90).","The turtle turns left of n degrees (by defaults n=90).","La tortuga gira a la izquierda de n grados (por defecto n=90).","Η χελώνα στρέφεται αριστερά κάτα n βαθμούς (προεπιλογή n=90).","Die Schildkröte dreht sich n Grad nach links (ohne Spezifikation"},""," tourne_gauche 60;tourne_gauche(60)","tourne_droite"},
{"tpsolve",{"resolution d'un probleme de transport par la methode MODI","solves a transportation problem using MODI method",0,0,"Evolute einer Kurve C."},"supply,demand,cost_matrix","tpsolve([12,17,11],[10,10,10,10],[[500,750,300,450],[650,800,400,600],[400,700,500,550]]);tpsolve([7,10,8,8,9,6],[9,6,12,8,10],[[36,40,32,43,29],[28,27,29,40,38],[34,35,41,29,31],[41,42,35,27,36],[25,28,40,34,38],[31,30,43,38,40]]);tpsolve([95,70,165,165],[195,150,30,45,75],[[15,M,45,M,0],[12,40,M,M,0],[0,15,25,25,0],[M,0,M,12,0]]);tpsolve([1,1,1,1],[1,1,1,1],[[10,12,9,11],[5,10,7,8],[12,14,13,11],[8,15,11,9]])",0},
{"trace",{"Donne la trace d'une matrice carrée ou dessine la trace d'un objet géométrique lorsqu'on fait varier le paramètre (voir Trace dans le bouton Menu d'un niveau de géométrie et écrire seulement une instruction par ligne).","Returns the trace of a square matrix or draws the trace of a geometric object when the parameter changes (see Trace in Menu button of a geometric level and write only one instruction on each line).","Devuelve la traza de una matriz cuadrada o dibuja la traza de un objeto geométrico cuando los valores del parámetro cambian (ver Trace en el botón Menu de un nivel de geometría y escribe solamente una instrucción por línea).","Επιστρέφει το ίχνος ενός τετραγωνικού πίνακα ή σχεδιάζει το ίχνος ενός γεωμετρικού αντικειμένου όταν αλλάζει η παράμετρος.","Gibt die Spur einer quadratischen Matrix zurück oder zeichnet die Spur eines geometrischen Objektes, wenn sich der Parameter verändert.(siehe Trace im Menü, Knopf auf geometrischen Niveau und schreibe nur einen Befehl pro Zeile)."},"","trace([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,7]]);trace([[1+i,2,3],[1,3,6],[2,5,9-i]]); assume(a=[0.7,-5,5,0.1]);trace(point(a-i*a)); assume(a=[0.7,-5,5,0.1]);trace(inter_unique(droite(y=a*x+a),droite(y=2*a*x+1)))","det,lieu"},
{"trail",{"Renvoie une suite de sommets d'une suite V (commande inerte).","Returns a trail of vertices from V (inert command).","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.",0},"Seq(V)","trail(1,2,3,4,1)","graph,digraph"},
{"trail2edges",{0,"Converts a trail T to the list of its edges.",0,0,0},"Trail(T)","trail2edges(trail(1,2,3,4,1,3));trail2edges([1,2,3,4,1,3])","subgraph,trail"},
{"trames",{"Option des commandes animate et animate3d pour donner le nombre d'images.","Option of animate and animate3d commands to give the number of pictures.","Opción de animate y animate3d para dar la cantidad de imágenes.","Επιλογή των εντολών animate και animate3d που δίνει τον αριθμό των εικόνων.","Numerische Auswertung des ersten Arguments (wir können im zweiten Argument die Zahl der Nachkommastellen angeben)."},"Opt"," animate(sin(x*t),x=-pi..pi,t=-3..3,frames=30); animate3d(x^2+t*y^2,[x=-2..2,y=-2..2],t=-3..3,frames=10)","animate,animate3d"},
{"tran",{"Transposée d'une matrice (sans conjugaison).","Transposes a matrix (without conjugation).","Transpone una matriz (sin conjugación).","Αναστρέφει έναν πίνακα (χωρίς να παίρνει συζυγείς).","Transponiere eine Matrix (ohne Konjugation)."},"","tran([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,7]]);tran([[1+i,2,3],[1,3,6],[2,5,9-i]]);tran(conj([[1+i,2,3],[1,3,6],[2,5,9-i]]))","conj,trn"},
{"transitive_closure",{0,"Returns the [weighted, by default false] transitive closure of G.",0,0,0},"Graph(G),[weighted[=true||false]]","transitive_closure(digraph([1,2,3,4,5,6],%{[1,2],[2,3],[2,4],[4,5],[3,5]%}),weighted)","allpairs_distance,is_connected,shortest_path,vertex_distance"},
{"translation",{"translation(B-A,C) (resp translation([a,b,c],C)) est le translaté de C ds la translation de vecteur AB (resp [a,b,c]).","translation(B-A,C) (resp translation([a,b,c],C)) is the translated of C in the translation of vector AB (resp [a,b,c]).","translation(B-A,C) (resp translation([a,b,c],C)) es el traslado de C en la translación de vector AB (resp [a,b,c]).","translation(B-A,C) (αντίστοιχα translation([a,b,c],C)) είναι το C μεταφερμένο κατά το διάνυσμα AB (αντίστοιχα [a,b,c]).","translation(B-A,C) (bzw. translation([a,b,c],C)) ist C verschoben in Richtung des Translationsvektors AB (bzw. [a,b,c])."},"","translation(1+i,i);translation([1,1,1],point([1,2,3])); t:=translation(1+i);t(i); t:=translation([1,1,1]);t(point([1,2,3]))","rotation,reflection"},
{"transpose",{"Transposée d'une matrice (sans conjugaison).","Transposes a matrix (without conjugation).","Transpone una matriz (sin conjugación).","Αναστρέφει έναν πίνακα (χωρίς να παίρνει συζυγείς).",0},"Mtrx","tran([[1,2,3],[1,3,6],[2,5,7]]);tran([[1+i,2,3],[1,3,6],[2,5,9-i]]);tran(conj([[1+i,2,3],[1,3,6],[2,5,9-i]]))","conj,trn"},
{"trapeze",{"Option de la commande plotarea et de la commande area.","Option of the plotarea command and of the area command.","Opción del comando plotarea y del comando area.","Επιλογή της εντολής plotarea και της εντολής area.","Inverse Laplace-Transformation einer rationalen Funktion."},"Opt"," plotarea(x^2,x=0..1,5,trapezoid); plotarea(x^2,x=0..1,5,middle_point); plotarea(x^2,x=0..1,5,right_rectangle); plotarea(x^2,x=0..1,5,left_rectangle); area(x^2,x=0..1,5,middle_point); area(x^2,x=0..1,5,trapezoid)","plotarea,area"},
{"trapezoid",{"Option de la commande plotarea et de la commande area.","Option of the plotarea command and of the area command.","Opción del comando plotarea y del comando area.","Επιλογή της εντολής plotarea και της εντολής area.","Option des \"plotarea\" und des \"area\" Befehls."},""," plotarea(x^2,x=0..1,5,trapezoid); plotarea(x^2,x=0..1,5,middle_point); plotarea(x^2,x=0..1,5,right_rectangle); plotarea(x^2,x=0..1,5,left_rectangle); area(x^2,x=0..1,5,middle_point); area(x^2,x=0..1,5,trapezoid)","plotarea,area"},
{"traveling_salesman",{0,"Returns a Hamiltonian cycle in an unweighted graph G or solves traveling salesman problem if G is weighted (matrix M can be used for edge weights), returning a sequence containing the minimal cost and the corresponding Hamiltonian cycle.",0,0,0},"Graph(G),[Mtrx(M)],[opts]","traveling_salesman(hypercube_graph(5));traveling_salesman(digraph(%{[[1,2],1],[[1,3],2],[[2,3],2],[[2,4],3],[[3,2],3],[[3,4],2],[[4,1],1]%})); M:=randmatrix(4,4,99); traveling_salesman(graph(\"tetrahedron\"),M); G:=set_vertex_positions(complete_graph(42),[randvector(2,1000)$(k=1..42)]); traveling_salesman(G,vertex_distance); G:=set_vertex_positions(complete_graph(120),[randvector(2,1000)$(k=1..120)]); c,T:=traveling_salesman(G,vertex_distance,approx)","is_hamiltonian"},
{"tree",{0,"Option for the draw_graph command.",0,0,0},"Opt",0,"planar,spring,draw_graph"},
{"tree_height",{0,"Returns the height of the tree graph T with r as the root node.",0,0,0},"Graph(T),Vrtx(r)","tree_height(graph(%{[1,2],[2,3],[2,4],[4,5]%}),1)","is_tree,random_tree"},
{"triangle",{"triangle(A,B,C) trace le triangle ABC","triangle(A,B,C) draws the triangle ABC","triangle(A,B,C) traza el triángulo ABC","triangle(A,B,C) σχεδιάζει το τρίγωνο ABC","triangle(A,B,C) zeichnet das Dreieck ABC."},"","triangle(point(1+i),1,0);triangle(0,1,1+i);triangle(point(0,0,0),point(3,3,3),point(0,3,3))","equilateral_triangle,isosceles_triangle,right_triangle"},
{"triangle_paper",{"Trace dans le rectangle [xmin..xmax]*[ymin..ymax], les lignes du réseau formé des droites y=n*uy et dans le repère OxY d'angle t!=0 des droites x=n*uxx et ux*y+uy*x=n*ux*uy.","Draws in the rectangle [xmin..xmax]*[ymin..ymax], the lines of the network built with the lines y=n*uy and in the axes OxY of angle t!=0 with the lines x=n*ux and ux*y+uy*x=n*ux*uy.","Traza las filas de la red formada por las rectas y=n*uy e en los ejes OxY de ángulo t!=0 las rectas x=n*ux e ux*y+uy*x=n*ux*uy.","Σχεδιάζει τις γραμμές ενός δικτύου που σχηματίζεται από τις ευθείες y=n*uy και πάνω στους άξονες OxY με γωνία t!=0 τις ευθείες x=n*ux και ux*y+uy*x=n*ux*uy.","Zeichnet ein Rechteck [xmin..xmax]*[ymin..ymax] mit den Linien eines Netzwerks konstruiert durch y=n*uy und in Richtung der Achse OxY mit dem Winkel t!=0 mit den Linien x=n*ux und ux*y+uy*x=n*ux*uy. "},"","triangle_paper(1,pi/3,sqrt(3)/2);triangle_paper(1,pi/3,sqrt(3)/2,x=-1..4,y=-2..2);papier_triangule(1,pi/3,sqrt(3)/2,x=-2..6,y=-4*sqrt(3)..4*sqrt(3));triangle_paper(0.5,3*pi/4,0.5)",0},
{"triangle_plein",{"Dessine un triangle plein direct de cotés a,b et d'angle t, à partir de la position de la tortue (par défaut t=90 ou (b=a et t=60)).","Draws a full direct triangle with sides a,b and with angle t, from the turtle position (by default t=90 or (b=a and t=60)).","Traza un triángulo lleno directo de lados a,b y de ángulo t, a partir de la posición de la tortuga (por defecto t=90 o (b=a y t=60)).","Σχεδιάζει ένα γεμισμένο τρίγωνο με πλευρές a,b και γωνία t, από την θέση της χελώνας (προεπιλογή t=90 ή (b=a and t=60)).","Zeichnet ein ausgefülltes Dreieck mit den Seiten a,b und dem Winkel von der Position der Schildkröte (ohne Spezifikation t=90 oder (b=a und t=90))."},""," triangle_plein 30;triangle_plein(30);triangle_plein(30,40);triangle_plein(30,40,60)","rectangle_plein"},
{"triangle_point",{"Option de la commande affichage (ou display) pour un point.","Option of the display command for a point.","Opción de la instrucción display para un punto.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για ένα σημείο.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),point_point); F:=display(point(2+1.5*i),rhombus_point)","display"},
{"triangle_window",{0,"Applies the triangular windowing function with parameter d in {-1,0,1} (by default L=0) to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Intg(d)],[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(triangle_window(randvector(1000,0..1),1))","blackman_harris_window,blackman_window,bohman_window,cosine_window,gaussian_window,hamming_window,hann_poisson_window,hann_window,parzen_window,poisson_window,riemann_window,bartlett_hann_window,tukey_window,welch_window"},
{"trig2exp",{"Remplace dans l'argument les fonctions trigonométriques en exponentielles complexes sans linéariser.","Replaces in the argument the trigonometric functions by complex exponentials without linearisation.","Reemplaza en el argumento las funciones trigonométricas por exponenciales complejas sin linealización.","Αντικαθιστά τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις στο όρισμα από μιγαδικά εκθετικά χωρίς γραμμικοποίηση.","Ersetzt die trigonometrischen Funktionen im Argument durch komplexe Exponentialfunktionen ohne Linearisierung."},"","trig2exp(sin(x))","exp2trig,atrig2ln"},
{"trigcos",{"Simplifie l'argument avec les formules sin(x)^2+cos(x)^2=1 et tan(x)=sin(x)/cos(x) en privilégiant les cosinus.","Simplifies the argument with the formulas sin(x)^2+cos(x)^2=1 and tan(x)=sin(x)/cos(x) privileging cosine.","Simplifica el argumento usando las fórmulas sin(x)^2+cos(x)^2=1 y tan(x)=sin(x)/cos(x) prefiriendo los cosenos.","Απλοποίηση του ορίσματος με τους τύπους sin(x)^2+cos(x)^2=1 και tan(x)=sin(x)/cos(x) δίνοντας προτεραιότητα στο συνημίτον.ο","Vereinfacht das Argument mit den Formeln sin(x)^2+cos(x)^2=1 und tan(x)=sin(x)/cos(x) wobei Kosinus bevorzugt wird. "},"","trigcos(sin(x)^4+sin(x)^2)","trigsin,trigtan"},
{"trigexpand",{"Développe les fonctions trigonométriques.","Expands trigonometric functions.","Desarrolla las funciones trigonométricas.","Αναπτύσει τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις.","Entwickelt eine trigonometrische Funktion."},"","trigexpand(sin(3*x))","texpand,lnexpand,expexpand"},
{"triginterp",{"Polynome d'interpolation trigonometrique des donnees contenues dans une liste","Returns a trigonometric polynomial interpolation (with respect to variable x) of the points with ordinate given in list y and the abscissa equally spaced between a and b.","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria Gamma sea menor que h es p (0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια Gamma τυχαία μεταβλητή να είναι μικρότερη του h είναι p (0<=p<=1).","Gibt h zurück, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass eine gammaverteilte Zufallsvariable kleiner als h ist, p ist (0<=p<=1)."},"List,Var=xmin..xmax","triginterp([11,10,17,24,32,26,23,19],x=0..21);triginterp([11,10,17,24,32,26,23,19],0,21,x)","lagrange,thiele"},
{"trigsimplify",{0,"Simplifies a trigonometric expression.",0,0,0},"Expr","trigsimplify(3*sin(x)-4*sin(x)^3)","simplify"},
{"trigsin",{"Simplifie l'argument avec les formules sin(x)^2+cos(x)^2=1 et tan(x)=sin(x)/cos(x) en privilégiant les sinus.","Simplifies the argument with the formulas sin(x)^2+cos(x)^2=1 and tan(x)=sin(x)/cos(x) privileging sine.","Simplifica el argumento usando las fórmulas sin(x)^2+cos(x)^2=1 y tan(x)=sin(x)/cos(x) prefiriendo senos.","Απλοποίηση του ορίσματος με τους τύπους sin(x)^2+cos(x)^2=1 και tan(x)=sin(x)/cos(x) δίνοντας προτεραιότητα στο ημίτονο.","Vereinfacht das Argument mit den Formeln sin(x)^2+cos(x)^2=1 und tan(x)=sin(x)/cos(x) wobei Sinus bevorzugt wird. "},"","trigsin(cos(x)^4+sin(x)^2)","trigcos,trigtan"},
{"trigtan",{"Simplifie l'argument avec les formules sin(x)^2+cos(x)^2=1 et tan(x)=sin(x)/cos(x) en privilégiant la fonction tangente.","Simplifies the argument with the formulas sin(x)^2+cos(x)^2=1 and tan(x)=sin(x)/cos(x) privileging tangent.","Simplifica el argumento usando las fórmulas sin(x)^2+cos(x)^2=1 y tan(x)=sin(x)/cos(x) prefiriendo tangentes.","Απλοποίηση του ορίσματος με τους τύπους sin(x)^2+cos(x)^2=1 και tan(x)=sin(x)/cos(x) δίνοντας προτεραιότητα στην εφαπτομένη.","Vereinfacht das Argument mit den Formeln sin(x)^2+cos(x)^2=1 und tan(x)=sin(x)/cos(x) wobei Tangens bevorzugt wird. "},"","trigtan(cos(x)^4+sin(x)^2)","trigsin,trigcos"},
{"trn",{"Renvoie la matrice adjointe de A =tran(conj(A)).","Returns the adjoint matrix of A =tran(conj(A)).","Devuelve la matriz adjunta de A=tran(conj(A)).","Επιστρέφει τον προσαρτισμένο πίνακα του Α=tran(conj(A)).","Gibt das adjungierte der Matrix A zurück =tran(conj(A))."},"","trn([[1,2+i],[3,4]])","tran,conj"},
{"true",{"booléen valant vrai ou 1.","boolean equal to true or 1.","Tipo de dato lógico (booleano) que vale verdadero o 1.","λογική τιμή ίση με ΣΩΣΤΟ ή 1.","boolean gleich wahr (1)"},""," a:=true","false"},
{"trunc",{"Renvoie l'argument tronqué avec n décimales (par défaut n=0) (type=DOM_COMPLEX ou DOM_FLOAT).","Truncates value to n decimal places (by default n=0). Accepts complex numbers.(type=DOM_COMPLEX or DOM_FLOAT).","Devuelve el argumento sin su parte fraccional o trunca el argumento con n decimales (type=DOM_COMPLEX o DOM_FLOAT).","Επιστρέφει το όρισμα χωρίς το κλασματικό μέρος σε με n δεκαδικά (type=DOM_COMPLEX σε DOM_FLOAT).","Kürzt das Argument auf n Dezimale Stellen (ohne Spezifikation n=0). Komplexe Zahlen werden akzeptiert. (type=DOM_COMPLEX oder DOM_FLOAT)."},"","trunc(4.3);trunc(sqrt(2),3);trunc([4.3333,sqrt(2)]);trunc([4.3333,sqrt(2)],2);trunc(sqrt(2)+i*sqrt(5),4)","fPart,floor,iPart"},
{"truncate",{"Tronque le polynôme P à l'ordre n.","Truncates the polynomial P at order n.","Trunca el polinomio P al orden n.","Αποκόπτει το πολυώνυμο Ρ στον βαθμό n.","Schneidet das Polynom P bei Ordnung n ab."},"","truncate((x^2+x)^2,3)","series"},
{"truncate_graph",{0,"Returns the graph obtained by truncating the biconnected planar graph G.",0,0,0},"Graph(G)","truncate_graph(graph(\"tetrahedron\"))","is_biconnected,is_planar,plane_dual"},
{"try",{"Protection contre les erreurs: try {instructions;} catch(variable) {error_instructions;} (dans un programme).","Error protection: try {instructions;} catch(variable) {error_instructions;} (in a program).","Protección contra errores: try {instructions;} catch(variable) {error_instructions;} (dentro de un programa).","Προστασία από λάθη: try {instructions;} catch(variable) {error_instructions;} (σε ένα πρόγραμμα).","Schutz gegen Fehler: try {instructions;} catch(variable) {error_instructions;} (in einem Programm)."},""," essai(x):={local y,err;try {y:=[[1,2]]*x;}catch (err){y:=\"erreur fatale:\"+err;} return y;};essai([1,2,3])","throw,catch"},
{"tsimplify",{"Diminue le nombre de variables non rationnelles.","Lower the number of non rational variables.","Disminuye el número de variables no racionales.","Ελλατώνει το πλήθος των μη-ρητών μεταβλητών.","Verringert die Anzahl der nicht rationalen Variablen."},"","tsimplify(exp(2*x)+exp(x))","simplify"},
{"tuer",{"Arrête l'exécution d'un programme en mode pas-à-pas (avec debug)","Stop step-by-step execution of a program (with debug)","Para la ejecución paso a paso de un programa","Διακοπή της εκτέλεσης ενός προγράμματος σε λειτουργία βήμα προς βήμα.",0},"NULL","kill()",""},
{"tukey_window",{0,"Applies the Tukey windowing function with parameter a in [0,1] (by default a=0.5) to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Real(a)],[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(tukey_window(randvector(1000,0..1),0.4))","blackman_harris_window,blackman_window,bohman_window,cosine_window,gaussian_window,hamming_window,hann_poisson_window,hann_window,parzen_window,poisson_window,riemann_window,triangle_window,bartlett_hann_window,welch_window"},
{"tutte_polynomial",{0,"Returns the Tutte polynomial [or its value at point (x,y)] of undirected graph G. If G is weighted, all weights must be positive integers and are interpreted as edge multiplicities.",0,0,0},"Graph(G),[Var(x),Var(y)]","tutte_polynomial(graph(\"tetrahedron\"));tutte_polynomial(graph(\"tetrahedron\"),1,1)","chromatic_polynomial,flow_polynomial,reliability_polynomial,delete_edge,contract_edge"},
{"two_edge_connected_components",{0,"Returns the list of two-edge-connected components of undirected graph G, each of them represented by the list of its vertices.",0,0,0},"Graph(G)","two_edge_connected_components(graph(trail(1,2,3,4,5,3,1),trail(5,6,7,8,6)))","is_two_edge_connected,connected_components"},
{"type",{"Renvoie n dans [1..12] définissant le type de l'argument.","Returns n in [1..12] that define the type of the argument.","Devuelve n de [1..12] que define el tipo del argumento.","Επιστρέφει n στο [1..12] που ορίζει τον τύπο του ορίσματος.","Gibt n in [1..12] zurück, dass den Typ des Arguments definiert."},"","type(\"abc\");type([1,2,3])","DOM_FLOAT,DOM_INT,DOM_COMPLEX,DOM_IDENT,DOM_LIST,DOM_SYMBOLIC,DOM_RAT,DOM_STRING,DOM_FUNC,subtype"},
{"ufactor",{"Factorise une unité dans un objet-unité","Factors a unit in a unit object","Factoriza una unidad en un objeto-unidad","Παραγοντοποιεί μια μονάδα, σε ένα μοναδιαίο αντικείμενο","Faktorisiert eine Einheit in einem Objekt, dass eine Einheit hat"},"","ufactor(100_C,1_A)","convert,mksa,usimplify"},
{"ugamma",{"Calcule les valeurs de la fonction gamma supérieure au point (a,x):si a et x>=0 ugamma(a,x)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=x..inf)),(igamma(a,x)+ugamma(a,x)=Gamma(a))","Calculus of ugamma function at a point (a,x):if a and x>=0 ugamma(a,x)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=x..inf),(ugamma(a,x)+igamma(a,x)=Gamma(a)).","Calcula los valores de la función ugamma en el punto (a,x):si a,x>=0 ugamma(a,x)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=..inf),(ugamma(a,x)+igamma(a,x)=Gamma(a)).","Υπολογισμός τιμών της συνάρτησης gamma στο σημείο (a,x):αν a,x>0, igamma(a,x)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=x..inf),(ugamma(a,x)+igamma(a,x)=Gamma(a)).","Berechnet den Wert der uGamma-Funktion am Punkt (a,x): Wenn a und x>=0 ugamma(a,x)=int(e^{-t}*t^{a-1},t=x..inf),(ugamma(a,x)+igamma(a,x)=Gamma(a))."},"","ugamma(5.0,2.0);ugamma(-5.1,2.1)","Psi,Beta,Gamma,igamma"},
{"unapply",{"Renvoie une fonction définie à partir d'une expression.","Returns a function defined by an expression.","Devuelve una función definida por una expresión.","Επιστρέφει μια συνάρτηση που ορίζεται από μια παράσταση.","Gibt eine Funktion zurück, die von einem Ausdruck definiert wird."},"","unapply(2*x^2,x); f(x):=x*exp(x);g:=unapply(diff(f(x),x),x)","apply"},
{"unarchive",{"Lit les valeurs d'une variable ou d'une liste des variables qui se trouve dans le fichier donné comme argument (fichier créé avec archive).","Reads the value of a variable or of a list of variables which are in the file given as argument (file created with archive).","Lee los valores de una variable o de una lista de variables que se encuentran en el archivo dado como argumento (archivo creado con archive).","Διαβάζει τις τιμές μιας μεταβλητής ή μιας λίστας μεταβλητών που βρίσκονται στο αρχείο που δίνεται ως ορίσμα (το αρχείο δημιουργείται με την archive).","Liest den Wert einer Variable oder einer Liste von Variablen, welche in einer Datei, die im Argument übergeben wird, sind (Datei mit archive erstellt)."},"","unarchive(\"toto\");unarchive(\"aa.txt\")","archive,Archive,Unarchiv"},
{"underlying_graph",{0,"Returns the graph obtained by stripping directions and weights from arcs (pairs of arcs connecting the same vertices are merged to a single edge).",0,0,0},"Graph(G)","underlying_graph(digraph(trail(1,2,3,4,1)))","is_directed,is_weighted,make_directed,make_weighted"},
{"unfactored",{"Option de la commande plotimplicit.","Option of the plotimplicit command.","Opción del comando plotimplicit.","Επιλογή της εντολής plotimplicit.","Option für den \"plotimplicit\" Befehl. "},""," plotimplicit(x^2+y^2-1,x,y,unfactored); plotimplicit(x^2+y^2-1,[x,y],unfactored); plotimplicit(x^2+y^2+z^2-1,x,y,z,xstep=0.2,ystep=0.2,zstep=0.2,unfactored); plotimplicit(x^2+y^2+z^2-1,[x,y,z],xstep=0.2,ystep=0.2,zstep=0.2,unfactored); plotimplicit(x^2+y^2+z^2-1,x=0..1,y=0..1,z=0..1,xstep=0.2,ystep=0.2,zstep=0.2,unfactored)","plotimplicit"},
{"uniform",{"Renvoie la densité de probabilité en x de la loi uniforme sur [a,b].","Returns the density of probability at x of the uniform law on [a,b].","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de uniform.","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής uniform.","Gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte am Punkt x der Standardverteilung auf dem Intervall [a,b] zurück."},"","uniform(2,5,4);uniform(1.2,3.5,3); randvector(3,uniform,1.2,3.5); ranm(4,3,uniform,1.2,3.5)","uniform_cdf,uniform_icdf,randvector,ranm"},
{"uniform_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire uniforme sur [a,b] soit inférieure à x0 (ou entre x0 et y0).","Returns the probability that a uniform random variable on [a,b] is lower than x0 (or between x0 and y0).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley uniform sea menor que x0.","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής uniform να είναι μικρότερη του x0.","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine standardverteilte Zufallsvariable auf [a,b] kleiner als x0 (bzw. zwischen x0 und y0 ist)."},"","uniform_cdf(3.2,5.7,4.4);uniform_cdf(3.2,5.7,4.4,5.4)","uniformd,uniform_icdf"},
{"uniform_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire uniforme sur [a,b] soit inférieure à h soit p (0<=p<=1).","Returns h such that the probability that a uniform random variable on [a,b] is lower than h is p (0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley uniform sea menor que h es p (0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή uniform να είναι μικρότερη του h είναι p (0<=p<=1).","Gibt h zurück, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass eine standardverteilte Zufallsvariable auf [a,b] kleiner als h ist, p ist (0<=p<=1). "},"","uniform_icdf(4.2,10.3,0.95);uniform_icdf(3.2,5.7,0.48)","uniform_cdf,uniformd"},
{"uniformd",{"Renvoie la densité de probabilité en x de la loi uniforme sur [a,b].","Returns the density of probability at x of the uniform law on [a,b].","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de uniform.","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής uniform.",0},"Real(a),Real(b),Real(x)","uniform(2,5,4);uniform(1.2,3.5,3); randvector(3,uniform,1.2,3.5); ranm(4,3,uniform,1.2,3.5)","uniform_cdf,uniform_icdf,randvector,ranm"},
{"uniformd_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire uniforme sur [a,b] soit inférieure à x0 (ou entre x0 et y0).","Returns the probability that a uniform random variable on [a,b] is lower than x0 (or between x0 and y0).","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley uniform sea menor que x0.","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής uniform να είναι μικρότερη του x0.",0},"Real(a),Real(b),Real(x0),[Real(y0)]","uniform_cdf(3.2,5.7,4.4);uniform_cdf(3.2,5.7,4.4,5.4)","uniformd,uniform_icdf"},
{"uniformd_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire uniforme sur [a,b] soit inférieure à h soit p (0<=p<=1).","Returns h such that the probability that a uniform random variable on [a,b] is lower than h is p (0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley uniform sea menor que h es p (0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή uniform να είναι μικρότερη του h είναι p (0<=p<=1).",0},"Real(a),Real(b),Real(p)","uniform_icdf(4.2,10.3,0.95);uniform_icdf(3.2,5.7,0.48)","uniform_cdf,uniformd"},
{"union",{"union est un opérateur infixé pour avoir l'union de 2 ensembles.","union is an infixed operator to get the union of 2 sets.","union es un operador infijo para obtener la unión de dos conjuntos.","union είναι ένας εντεθειμένος τελεστής που ενώνει 2 σύνολα.","union ist ein Infix-Operator um die Vereinigung von zwei Mengen zu erhalten."},""," [1,2,3] union [2,5,6]; %{1,2,3%} union %{2,5,6%}","minus,intersect"},
{"unitV",{"Renvoie le vecteur divisé par sa norme l2. C'est aussi une option de plotfiefd.","Returns the vector divided by its l2norm. It is also an option for plotfiefd.","Devuelve el vector dividido entre su norma l2. Es también una opción de plotfiefd.","Επιστρέφει το διάνυσμα διαιρεμένο με τη l2 νόρμα του. Είναι επίσης επιλογή για την εντολή plotfield.","Gibt h zurück, sodass Proba(X<=h)=t, wenn X der negbinomial(n,p)-Verteilung (negative Binomialverteilung) folgt. "},"Lst||Cplx","normalize(3+4*i);normalize([3,4]); fieldplot(-t*y,[t,y],normalize); fieldplot(-t*y,[t,y],normalize,xstep=0.5,ystep=0.5)","l2norm"},
{"unquote",{"Évalue une expression quotée (par exemple purge(c);a:=c;unquote(a):=3; met 3 dans les variables a et c).","Evaluates an quoted expression (for example purge(c);a:=c;unquote(a):=3; put 3 in the variables a and c).","Evalua una expresión entre comillas (por ejemplo purge(c);a:=c;unquote(a):=3; pone 3 en las variables a y c).","Υπολογίζει μια παράσταση της οποίας οι υπολογισμοί είχαν ανασταλεί (π.χ. αν a:=quote(3*4), unquote(a) επιστρέφει 12)","Wertet einen zitierten Ausdruck aus (Zum Beispiel purge(c);a:=c;unquote(a):=3; setzt 3 in die Variablen a und c ein)."},"","unquote(a)","quote"},
{"until",{"Boucle repeter (effectue les instructions jusqu'à cond==true): repeter i1;i2;jusqua cond; ou repeat i1;i2; until cond;","Loop repeat (repeat the instructions until cond==true): repeat i1;i2; until cond; or repeter i1;i2;jusqua cond;","Bucle repeat (realiza la instrucción hasta cond==verdadero): repeat i1;i2; until cond; o repeter i1;i2;jusqua cond;","Βρόχος repeat (επαναλαμβάνει τις εντολές μέχρι συνθήκη==true): repeat i1;i2; until cond; ή repeter i1;i2;jusqua cond;",0},""," x:=32;repeat x:=x-5 until x<5;; x:=32;repeter x:=x-5; jusqua x<5;;  quoreste(a,b):={local q:=0;repeat a:=a-b;q:=q+1 until a<0;return q-1,a+b;};;  quoreste(a,b):={local q:=0;repeter a:=a-b;q:=q+1; jusqua a<0;return q-1,a+b;};; n:=1;repeter triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n+1; jusqua n==5;; n:=4;repeter triangle_plein(10*n);saute(10*n);n:=n-1; jusqua n==0;","for,tantque"},
{"upper",{"Renvoie la partie de matrice au-dessus de la diagonale (incluse) ou met en majuscules","Returns the upper matrix (over the diagonal, included) or write uppercase","Final de bloque.","Τέλος μπλοκ.","Gibt die Vandermonde-Matrix =[V^0,V^1,..] zurück."},"Mtrx||Strng","upper([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]);upper(\"hello\")","diag,lower"},
{"user_operator",{"Définition d'un opérateur binaire et renvoie 0 (échec) ou 1 (succès).","Definition of an binary operator and returns 0 (failure) or 1(success).","Definición de un operador binario y devuelve 0 (fracaso) o 1 (éxito).","Ορισμός ενός δυαδικού τελεστή και επιστροφή 0 (αποτυχία) ή 1 (επιτυχία).","Definition eines binären Operators, der 0 (Fehlschlag) oder 1 (Erfolg) zurückgibt. "},"","user_operator(\"R\",(x,y)->x*y+x+y,Binary);user_operator(\"R\",(x,y)->x*y+x+y,Delete)",""},
{"usimplify",{"Simplifie une unité dans un objet-unité","Simplifies a unit in a unit object","Simplifica una unidad en un objeto-unidad","Απλοποιεί μια μονάδα, σε ένα μοναδιαίο αντικείμενο","Vereinfacht eine Einheit in einem Objekt mit Einheit"},"","usimplify(100_(W*s))","convert,mksa,ufactor"},
{"valuation",{"Renvoie la valuation (degré du terme de plus bas degré) du polynôme P.","Returns the valuation (degree of the term of lowest degree) of the polynomial P.","Devuelve la evaluación del polinómio P (grado del término de grado menor).","Επιστρέφει την εκτίμηση (βαθμό του όρου με το χαμηλότερο βαθμό) του πολυωνύμου Ρ.","Gibt den Grad des Terms mit dem kleinsten Grad eines Polynoms zurück."},"","valuation(x^4+x^3);valuation([1,1,0,0,0]);valuation(x^5+3*x^2);valuation([5,0,0,3,0,0])","degree,tcoeff"},
{"vandermonde",{"Renvoie la matrice de Vandermonde=[V^0,V^1,..].","Returns the Vandermonde matrix=[V^0,V^1,..].","Devuelve la matriz de Vandermonde=[V^0,V^1,..].","Επιστρέφει τον πίνακα Vandermonde=[V^0,V^1,..].","Gibt die Vandermonde-Matrix =[V^0,V^1,..] zurück."},"","vandermonde([1,2,a])","det"},
{"var",{"Définit des variables locales: f(x):={local (var1:=x),var2; instruction;};","Local variables definition: f(x):={local (var1:=x),var2; instruction;};","Definición de variables locales: f(x):={local (var1:=x),var2; instruction;};","Ορισμός τοπικών μεταβλητών: f(x):={local (var1:=x),var2; instruction;};","Kreiert ein Bild namens pic1, welches aus den Punkten gemacht ist, die durch die Zeilen von A definiert werden."},""," f2(x):={local (a:=2),b; b:=a*x; return b;}; f2(x):={var (a:=2),b; b:=a*x; return b;}","for,if,->,{}"},
{"variables_are_files",{"Pseudo-variable pour spécifier si on veut sauver les différentes variables dans un fichier \"nomdelavariable.cas\".","Pseudo-variable to specify if you want to save the variables as file \"nameofthevariable.cas\".","Nombre que permite especificar si se quieren guardar las variables como \"nombredevariable.cas\".","Επιτρέπει να καθορίσουμε αν επιθυμούμε την αποθήκευση των μεταβλητών στο αρχείο \"nameofthevariable.cas\".","Pseudo-Variable um zu spezifizieren, ob man die Variable als Datei speichern möchte. „nameofthevariable.cas“."},""," variables_are_files:=1; variables_are_files:=0","cas_setup"},
{"variance",{"Renvoie la variance d'une liste pondérée par le deuxième argument ou la liste des variances des colonnes d'une matrice.","Returns the variance of a list with the second argument as pound or the list of variance of the columns of a matrix.","Devuelve la varianza de los elementos de su argumento ponderado con el segundo argumento o la lista de varianzas de las columnas de una matriz.","Επιστρέφει τη διακύμανση των στοιχείων μιας λίστας του ορίσματος με το δεύτερο όρισμα ως οδηγό, ή τη λίστα των διακυμάνσεων των στηλών ενός πίνακα.","Gibt die Varianz einer Liste zurück. Im zweiten Argument wird die Gewichtung festgelegt. Auch kann die Liste der Varianzen der Spalten einer Matrix zurückgegeben werden. "},"","variance([3,4,2]);variance([1,2,3],[1,2,1]);variance([[1,2,3],[5,6,7]])","stddev,mean"},
{"vector",{"DOM_LIST ou vector représente le type d'une liste ou d'une séquence, valeur de la commande type. C'est aussi une option de assume.","DOM_LIST or vector is the type of a list or of a sequence, as returned by the type command. It is also an option of the assume command.","DOM_LIST o vector representa el tipo de una lista o de una secuencia, valor del comando type o es una opción del comando assume.","DOM_LIST ή vector είναι ένας ακέραιος αριθμός που εκφράζει τον τύπο μιας ?????? μεταβλητής, είναι η τιμή της εντολής type ή Επιλογή της εντολής assume.","Gibt die Liste der Ecken des Vieleckes oder Polyeders P zurück."},"Opt"," assume(a,DOM_LIST); a:=[1,2,3];type(a); a:=1,2,3;type(a)","type,assume,DOM_INT,DOM_FLOAT"},
{"vector",{"Définit et trace un vecteur (origine 0 si 1 arg) par deux points ou par un couple de coordonnées ou par un couple d'affixe (en 2D) ou par un point et un vecteur ou par un point (son extrémité et son origine étant [0,0,0]). Il faut utiliser des listes pour les composantes d'un vecteur de R^n.","Defines a vector (origin is 0 if 1 arg) with two points or two components or two affix (for 2D) or with a point and a vector or with a point (its extremity and its origin is [0,0,0]). You have to use lists for de components of an R^n vector.","Define un vector por dos puntos o por un par de coordenadas o por un par de afijos (en 2D) o con un punto y un vector o con un punto A (con origen [0,0,0]).","Ορισμός διανύσματος με δύο σημεία ή με ένα ζευγάρι συντεταγμένων ή δύο προσθήκες (για 2D) ή με ένα σημείο και ένα διάνυσμα ή με ένα σημείο (το άκρο του και την αρχική του θέση να είναι [0,0,0]).","Definiert einen Vektor (Ursprung 0, wenn 1 Argument) mit zwei Punkten oder zwei Komponenten oder zwei Affixen (für 2D) oder mit einem Punkt und Vektor oder mit einem Punkt (Seiner Extremität und sein Ursprung ist [0,0,0]). Man muss Listen verwenden, wenn man die Komponenten eines R^n Vektors haben möchte."},"","vecteur(1+i);vector(point(1,2),point(2,3));vector(1+2*i,vecteur(1+i));vector([1,2],[2,3]);vector([1,2,0],[2,3,4])","coordinates,segment"},
{"vers",{"Dirige la tortue en direction du point donné en argument.","Puts the turtle in the direction of the point given by the argument.","Pone la tortuga en dirección del punto dado en argumento.","Στρέφει τη χελώνα προς την κατεύθυνση του σημείου που δίνεται ως όρισμα.","Dreht die Schildkröte in die Richtung des Punktes, der im Argument gegeben wurde."},"","vers(0,0);vers(150,200);vers([150,200])","position,initialise"},
{"version",{"Renvoie le numéro de la version de giac que vous utilisez: giac 0.4.0","Returns the number giac version, you are using : giac 0.4.0","Devuelve el número de versión de giac que se está usando: giac 0.4.0","Επιστρέφει την τρέχουσα έκδοση του giac που χρησιμοποιείται : giac 0.4.0","Gibt die Nummer der giac Version zurück, die Sie benutzen: giac 0.4.0"},"","version()",""},
{"vertex_connectivity",{0,"Returns the largest integer k such that undirected connected graph G remains connected when fewer than k vertices are removed.",0,0,0},"Graph(G)","vertex_connectivity(graph(\"petersen\"));vertex_connectivity(graph(\"clebsch\"));vertex_connectivity(complete_graph(5))","edge_connectivity,is_connected"},
{"vertex_degree",{"Degre du sommet v dans le graphe G (nombre d'aretes incidentes a v).","Returns the degree of the vertex v in G (i.e. the number of edges incident to v).","Opción de la instrucción display para una línea.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για μια γραμμή.","WAIT(n); in einem Programm wird die Ausführung für n Sekunden angehalten."},"Graph(G),Vrtx(v)","vertex_degree(digraph(trail(1,2,3,4,2)),2)","degree_sequence,is_regular,maximum_degree,minimum_degree,vertex_in_degree,vertex_out_degree"},
{"vertex_distance",{0,"Returns the number of edges in the shortest path from vertex s to vertex t in G. If such path does not exist, returns +infinity. For vector T of vertices from G returns the list of distances from s to each vertex t in T.",0,0,0},"Graph(G),Vrtx(s),Vrtx(t)||Lst(T)","vertex_distance(graph(\"petersen\"),1,4);vertex_distance(graph(\"petersen\"),1,[2,4])","allpairs_distance,graph_diameter,dijkstra,shortest_path"},
{"vertex_in_degree",{"Renvoie le nombre d'arcs du graphe G se terminant par le sommet v.","Returns the number of arcs in G entering the vertex v.","Palabra clave utilizada en un bucle.","Λέξη κλειδί που χρησιμοποιείται στον βρόχο (επανάληψη) pour ή tantque.",0},"Graph(G),Vrtx(v)","vertex_in_degree(digraph(trail(1,2,3,4,2)),2)","degree_sequence,is_regular,maximum_degree,minimum_degree,vertex_degree,vertex_out_degree"},
{"vertex_out_degree",{"Renvoie le nombre d'arcs du graphe G commencant par le sommet v.","Returns the number of arcs in G emanating from the vertex v.",0,0,"Evolute einer Kurve C."},"Graph(G),Vrtx(v)","vertex_out_degree(digraph(trail(1,2,3,4,2)),2)","degree_sequence,is_regular,maximum_degree,minimum_degree,vertex_degree,vertex_in_degree"},
{"vertices",{"Renvoie la liste des sommets du polygone ou polyèdre P.","Returns the list of the vertices of the polygon or polyhedron P.","Devuelve la lista de los vértices de un polígono o poliedro P.","Επιστρέφει την λίστα των κορυφών του πολυγώνου ή του πολυέδρου P.","Gibt die Liste der Ecken des Vieleckes oder Polyeders P zurück."},"","vertices(isosceles_triangle(0,1,pi/4));vertices(polyhedron([0,0,0],[0,5,0],[0,0,5],[1,2,6]));vertices(isosceles_triangle(0,1,pi/4))[2]","isosceles_triangle,polyhedron"},
{"vertices_abc",{"Renvoie la liste des sommets du polygone ou polyèdre P.","Returns the list of the vertices of the polygon or polyhedron P.","Devuelve la lista de los vértices de un polígono o poliedro P.","Επιστρέφει την λίστα των κορυφών του πολυγώνου ή του πολυέδρου P.","Zeigt Done anstatt eines Wertes an. "},"Polygon or Polyedr(P)","vertices(isosceles_triangle(0,1,pi/4));vertices(polyhedron([0,0,0],[0,5,0],[0,0,5],[1,2,6]));vertices(isosceles_triangle(0,1,pi/4))[2]","isosceles_triangle,polyhedron"},
{"vertices_abca",{"Renvoie la liste fermée [A,B,...A] des sommets du polygone ou polyèdre P.","Returns the closed list [A,B,...A] of the vertices of the polygon or polyhedron P.","Devuelve la lista [A,B,...A] de los vértices de un polígono o poliedro P.","Επιστρέφει την κλειστή λίστα [A,B,...A] των κορυφών του πολυγώνου ή του πολυέδρου Ρ.","Gibt die geschlossene Loste [A,B,..,A] der Ecken eines Polygons oder Polyeders zurück."},"","vertices_abca(isosceles_triangle(0,1,pi/4));vertices_abca(polyhedron([0,0,0],[0,5,0],[0,0,5],[1,2,6]));vertices_abca(isosceles_triangle(0,1,pi/4))[2]","isosceles_triangle,polyhedron"},
{"vpotential",{"Renvoie U tel que curl(U)=V.","Returns U such as curl(U)=V.","Devuelve U tal que curl(U)=V.","Επιστρέφει U τέτοιο ώστε curl(U)=V.","Gibt U zurück sodass curl(U)=V (curl ist rot)."},"","vpotential([2*x*y+3,x^2-4*z,-2*y*z],[x,y,z])","curl,potential"},
{"watch",{"Ajoute une variable à la liste des variables affichées en pas-à-pas.","Adds a variable to the list of displayed variables in step by step.","Añade una variable a la lista de las variables mostradas en paso a paso.","Προσθήκη μιας μεταβλητής στη λίστα των μεταβλητών που εμφανίζονται στην λειτουργία βήμα προς βήμα.","Fügt eine Variable zu der Liste der angezeigten Variablen in Schritt-für-Schritt hinzu."},"","watch(a)","rmwatch"},
{"web_graph",{0,"Returns a web graph on a*b vertices, where a>=3 and b>=2.",0,0,0},"Intg(a),Intg(b)","web_graph(5,3)","prism_graph,wheel_graph"},
{"weibull",{"Renvoie la densité de probabilité en x de la loi de Weibull de paramètres k, lambda, theta (par défaut theta=0).","Returns the density of probability at x of the Weibull law of parameters k, lambda, theta (by default theta=0).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de Weibull.","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής Weibull.","Gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte am Punkt x der Weibull-Verteilung mit den Parametern k, lambda, theta (Standardeinstellung theta=0)."},"","weibull(2.1,1.2,1.3);weibull(2.1,1.2,0.0,1.3);weibull(2.1,1.2,0.5,1.8)","weibull_cdf,weibull_icdf"},
{"weibull_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire de Weibull de paramètres k, lambda, theta soit inférieure à x0. ","Returns the probability that a Weibull random variable of parameters k, lambda, theta is lower than x0.","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley Weibull sea menor que x0.","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής Weibull να είναι μικρότερη του x0.","Gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine Weibull verteilte Zufallsvariable mit den Parametern k,lambda,theta kleiner als x0 ist."},"","weibull_cdf(2.1,1.2,1.9);weibull_cdf(2.1,1.2,0.0,1.9);weibull_cdf(2.2,1.5,0.4,1.9);weibull_cdf(2.2,1.5,0.4,1.2);weibull_cdf(2.2,1.5,0.4,1.2,1.9)","weibulld,weibull_icdf"},
{"weibull_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire de Weibull de paramètres k, lambda, theta soit inférieure à h soit p (0<=p<=1).","Returns h such that the probability that a Weibull random variable of parameters k, lambda, theta is lower than h is p (0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley Weibull sea menor que h es p (0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή Weibull να είναι μικρότερη του h είναι p (0<=p<=1).","Gibt h zurück, sodass die Wahrscheinlichkeit einer Weibull verteilten Zufallsvariable mit den Parametern k,lambda, theta kleiner als h zu sein, p ist (p<=0<=1)."},"","weibull_icdf(4.2,1.3,0.0,0.95);weibull_icdf(2.2,1.5,0.4,0.632)","weibull_cdf,weibull"},
{"weibulld",{"Renvoie la densité de probabilité en x de la loi de Weibull de paramètres k, lambda, theta (par défaut theta=0).","Returns the density of probability at x of the Weibull law of parameters k, lambda, theta (by default theta=0).","Devuelve la densidad de probabilidad de la ley de Weibull.","Επιστρέφει την πυκνότητα της πιθανότητας της κατανομής Weibull.",0},"Real(k),Real(lambda),Real(theta),Real(x)","weibull(2.1,1.2,1.3);weibull(2.1,1.2,0.0,1.3);weibull(2.1,1.2,0.5,1.8)","weibull_cdf,weibull_icdf"},
{"weibulld_cdf",{"Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire de Weibull de paramètres k, lambda, theta soit inférieure à x0. ","Returns the probability that a Weibull random variable of parameters k, lambda, theta is lower than x0.","Devuelve la probabilidad que una variable aleatoria según ley Weibull sea menor que x0.","Επιστρέφει την πιθανότητα μια τυχαίας μεταβλητής Weibull να είναι μικρότερη του x0.",0},"Real(k),Real(lambda),Real(theta),Real(x0)","weibull_cdf(2.1,1.2,1.9);weibull_cdf(2.1,1.2,0.0,1.9);weibull_cdf(2.2,1.5,0.4,1.9);weibull_cdf(2.2,1.5,0.4,1.2);weibull_cdf(2.2,1.5,0.4,1.2,1.9)","weibulld,weibull_icdf"},
{"weibulld_icdf",{"Renvoie la valeur h telle que, la probabilité qu'une variable aléatoire de Weibull de paramètres k, lambda, theta soit inférieure à h soit p (0<=p<=1).","Returns h such that the probability that a Weibull random variable of parameters k, lambda, theta is lower than h is p (0<=p<=1).","Devuelve h tal que la probabilidad que una variable aleatoria según ley Weibull sea menor que h es p (0<=p<=1).","Επιστρέφει h τέτοιο ώστε η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή Weibull να είναι μικρότερη του h είναι p (0<=p<=1).",0},"Real(k),Real(lambda),Real(theta),Real(p)","weibull_icdf(4.2,1.3,0.0,0.95);weibull_icdf(2.2,1.5,0.4,0.632)","weibull_cdf,weibull"},
{"weibullvariate",{"Renvoie un réel aléatoirement distribué selon la loi de Weibull de paramètre a>0 et b>0","Returns a random real according to the Weibull distribution of parameter a>0 and b>0","Devuelve un número aleatorio distribuido según la ley Weibull (parámetro a>0, b>0).","Βάση Groebner του ιδεώδους που παράγεται από τη λίστα των πολυωνύμων.","Gröbnerbasis des Ideals aufgespannt durch die Liste von Polynome."},"Real(a),Real(b)","randweibulld(1,2);randweibulld(1.5,4)","rand,randpoly,randnorm,randvector"},
{"weight_matrix",{"Renvoie la matrice des poids du graphe G.","Returns the weight matrix of G.","equation devuelve la ecuación cartesiana de una curva","equation επιστρέφει την καρτεσιανή εξίσωση μιας καμπύλης.","equation gibt die kartesische Gleichung einer Kurve an. "},"Graph(G)","weight_matrix(graph(%{[[1,2],2],[[2,3],1]%})","set_edge_weight,get_edge_weights,is_weighted,make_weighted,assign_edge_weights"},
{"weighted",{0,"Option for graph and digraph commands.",0,0,0},"Opt",0,"directed,graph,digraph"},
{"weights",{0,"Option for the edges command.",0,0,0},"Opt",0,"edges"},
{"welch_window",{0,"Applies the Welch windowing function to the given signal u (or to the elements with indices between n1 and n2) and returns the result in a new list.",0,0,0},"Lst,[Interval(n1..n2)]"," scatterplot(welch_window(randvector(1000,0..1)))","blackman_harris_window,blackman_window,bohman_window,cosine_window,gaussian_window,hamming_window,hann_poisson_window,hann_window,parzen_window,poisson_window,riemann_window,triangle_window,tukey_window,bartlett_hann_window"},
{"wheel_graph",{0,"Returns a wheel graph with n+1 vertices.",0,0,0},"Intg(n)","wheel_graph(5)","star_graph,web_graph"},
{"when",{"Si condition (même symbolique) renvoie Expr1 sinon renvoie Expr2 (? est la version infixée de when).","If condition (even symbolic) returns Expr1 else returns Expr2 (? is the infixed version of when).","Si condición (aún simbólica) devuelve Expr1 sino devuelve Expr2 (? es la versión infija de when).","Εάν συνθήκη (ακόμα και συμβολική) επιστρέφει Expr1 αλλιώς επιστρέφει Expr2 (? είναι η εντεθειμένη μορφή του when).","Wenn Bedingung (sogar symbolisch) gebe Expr1 zurück sonst gebe Expr2 zurück (? ist die Infix-Version von when.)"},"","when(x>0,x+1,x-1);when(n,1,0); (a>1)?a+1:0","?,if,then,else,ifte"},
{"while",{"Boucle tantque (effectue les instructions tant que cond==true): while (cond) {i1;i2;};","Loop while (do the instructions while cond==true): while (cond) {i1;i2;};","Bucle mientras (realiza la instrucción mientras cond==verdadero): while (cond) {i1;i2;};","Βρόχος while (εκτέλεση της εντολής όσο η συνθήκη παραμένει αληθής): while (cond) {i1;i2;};","While-Schleife (führe die Instruktionen aus, während cond==true also die Bedingung erfüllt ist): while (cond) {i1;i2;};"},""," pgcd(a,b):={local r;while (b!=0){r:=irem(a,b);a:=b;b:=r}return a;};; quoreste(a,b):={local q:=0;while (a>=b){a:=a-b;q:=q+1;} return q,a;};","for,tantque,repeat"},
{"white",{"Option de la commande affichage (ou display) pour afficher en couleur.","Option of the display command to display with color.","Opción de la instrucción display para colores.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για εμφάνιση χρωμάτων.","Option des Befehls display um mit Farbe anzuzeigen."},""," F:=display(point(2+1.5*i),red); F:=display(point(2+1.5*i),point_point+green)","display"},
{"widget_size",{"Change la taille de l'affichage des caractères sur l'écran xcas (taille=n) et avec plus de paramètres définit la configuration générale.","Changes the characters size of the display on the xcas screen (size=n) and with more parameters define the general configuration.","Cambia el tamaño de los carácters de la pantalla en xcas (tamaño=n) y con más parámetros define la configuración general.","Μεταβάλλει το μέγεθος των χαρακτήρων στην οθόνη Xcas (size = n) και με περισσότερες παραμέτρους καθορίζει τις γενικές ρυθμίσεις.","Ändert die Größe der Zeichen auf dem Bildschirm von Xcas (Größe=n) und mit mehr Parametern kann man auch allgemeine Einstellungen vornehmen. "},"","widget_size(20);widget_size(8);widget_size(20,58,49,697,563,1,1,0)","cas_setup"},
{"wilcoxonp",{"Polynôme donnant la distribution du test de Wilcoxon ou de Mann-Whitney pour 1 ou 2 échantillons","Distribution of the Wilcoxon or Mann-Whitney test for one or two samples",0,0,"Verteilung des Wilcoxon- oder Mann-Whitney-Tests für eine oder zwei Stichproben."},"","wilcoxonp(4);wilcoxonp(7,5)","wilcoxont,wilcoxons"},
{"wilcoxons",{"Statistique de Wilcoxon ou de Mann-Whitney pour 1 échantillon/une médiane ou 2 échantillons","Rank statistic of Wilcoxon or Mann-Whitney for 1 sample and one median or 2 samples",0,0,"Statistik von Wilcoxon oder von Mann-Whitney für eine Stichprobe und einen Median oder für zwei Stichproben."},"","wilcoxons([1, 3, 4, 5, 7, 8, 8, 12, 15, 17] , [2, 6, 10, 11, 13, 14, 15, 18, 19, 20]);wilcoxons([1, 3, 4, 5, 7, 8, 8, 12, 15, 17] , 10)","wilcoxont,wilcoxonp"},
{"wilcoxont",{"Test de Wilcoxon ou de Mann-Whitney pour 1 échantillon et une médiane ou 2 échantillons","Wilcoxon or Mann-Whitney test for one sample and a median or 2 samples",0,0,"Wilcoxon- oder Mann-Whitney-Test einer Stichprobe und einem Median oder zweier Sticproben."},"","wilcoxont([1, 3, 4, 5, 7, 8, 8, 12, 15, 17] , [2, 6, 10, 11, 13, 14, 15, 18, 19, 20]);wilcoxont([1, 3, 4, 5, 7, 8, 8, 12, 15, 17] , [2, 6, 10, 11, 13, 14, 15, 18, 19, 20],0.01);wilcoxont([1, 3, 4, 5, 7, 8, 8, 12, 15, 17] , 10,'>');wilcoxont([1, 3, 4, 5, 7, 8, 8, 12, 15, 17] , 10,'>',0.05)","wilcoxonp,wilcoxons,studentt,normalt"},
{"with_sqrt",{"Pseudo-variable pour forcer la factorisation des polynomes de degre 2 (with_sqrt:=1)","Pseudo-variable to force factorization of polynomial of degree 2 (with_sqrt:=1)","Devuelve la envoltura de las curvas de ecuación Xpr=0, cuando t varia.","Επιστρέφει την περιβάλλουσα των καμπύλων με εξίσωση Xpr=0, καθώς το t μεταβάλλεται.","Gibt die Umhüllende wieder, die durch die Kurven der Gleichung Xpr=0 erzeugt wird, wenn t bewegt wird."},":=Intg(0 or 1)"," with_sqrt:=1; with_sqrt:=0","cas_setup"},
{"write",{"Pour écrire dans le fichier fich_name les variables et leurs valeurs.","To write in the file fich_name the variables and their values.","Para escribir en el archivo fich_name las variables y sus valores.","Εγγράφει στο αρχείο όνομα_αρχείου τις μεταβλητές και τις τιμές τους.","Schreibt in die Datei fich_name die Variablen und deren Werte. "},"","write(\"toto\",a,b,c)","read"},
{"writergb",{"Écrit un fichier PNG image de nom s soit à partir de la liste [[nombre_canaux,largeur,hauteur],rouge,vert,transparence,bleu] où rouge,vert,transparence,bleu sont les matrices donnant la couleur des pixels soit à partir de la matrice des niveaux de gris des pixels ou des 3 matrices donnant leurs couleurs RGB.","Write a PNG picture file named s whether from a list [[number_channels,width,height],red,green,alpha,blue] where red,green,alpha,blue are matrices of pixels color or from a matrix of pixels grey or from 3 matrices of pixels color RGB.","Graba un archivo PNG imagen de nombres a partir de la lista [[number_channels,width,height],red,green,alpha,blue] donde red,green,alpha,blue son matrices.","Γράφει ένα αρχείο εικόνας PNG ονόματι s ξεκινώντας από την λίστα [[number_channels,width,height],red,green,alpha,blue] όπου red,green,alpha,blue είναι πίνακες.","Schreibt eine PNG Bilddatei mit dem Namen s entweder von einer Liste [[anzahl-kanaäele,breite,höhe],rot,grün,alpha,blau], wobei rot, grün, alpha, blau Matrizen mit Farbpixeln sind, oder von einer Matrix von grauen Pixeln oder drei Matrizen die die Farben RGB enthalten."},"","writergb(\"image.png\",[[255,0],[0,255]]);writergb(\"image.png\",[[255,0],[0,0]],[[0,255],[0,0]],[[0,0],[255,0]]); a:=readrgb(\"rgb_image.png\");writergb(\"brg_image.png\",[a[0],a[4],a[1],a[3],a[2]])","readrgb"},
{"writewav",{"Écrit un fichier son au format WAV.","Writes a WAV sound file.","Graba un archivo de sonido en el formato WAV.","Γράφει ένα αρχείο ήχου τύπου WAV.","Schreibt in eine WAV-Sounddatei."},"","writewav(\"la.wav\",2^14*(sin(2*pi*440*soundsec(1))));writewav(\"beep.wav\",[[1,16,44100,80000],[65000$10000,0$10000,65000$10000,0$10000]])","readwav"},
{"wz_certificate",{"Certificat de Wilf-Zeilberger pour une identite sum(U,k)=res","Wilf-Zeilberger certificate for an identity sum(U,k)=res",0,0,"Wilf-Zeilberger Zertifikat"},"","wz_certificate((-1)^k*comb(n,k)*comb(2k,k)*4^(n-k),comb(2n,n),n,k);;wz_certificate((-1)^k*comb(n,k)/comb(k+a,k),a/(n+a),n,k);;wz_certificate((-1)^(n-k)*comb(2n,k)^2,comb(2n,n),n,k);;wz_certificate((a+k)!*(b+k)!*(c+n-k-a-b-1)!/(k+1)!/(n-k)!/(c+k)!,(a-1)!*(b-1)!*(c-a-b-1)!*(c+n-a)!*(c+n-b)!/(c-a-1)!/(c-b-1)!/(n+1)!/(c+n)!,n,k);","sum"},
{"xcas_mode",{"Passe en mode Xcas (0), Maple (1), Mupad (2), TI89 (3).","Switches to mode Xcas (0), Maple (1), Mupad (2), TI89 (3).","Cambia a modo Xcas (0), Maple (1), Mupad (2), TI89 (3).","Εναλλαγή στον τρόπο λειτουργίας: Xcas (0), Maple (1), Mupad (2), TI89 (3).","Block mit Instruktionen."},"Intg(0) or 1 or 2 or 3","xcas_mode(1);xcas_mode(0)","python_compat"},
{"xor",{"Ou exclusif (opérateur infixé).","Exclusive or (infix operator).","O exclusivo (operador no fijado).","Αποκλειστικό Η (προθεματικός τελεστής).","Exklusives \"Oder\" (infix Operator)."},""," 1 xor 1; 0 xor 1; 0 xor 0","or,and,not"},
{"xyztrange",{"xyztrange permet d'initialiser l'écran graphique (cf bouton Cfg).","xyztrange put or erase the axes on the graphic-screen (cf button Cfg).","xyztrange permite inicializar la pantalla de geometría (cf botón Cfg).","xyztrange αρχικοποιεί την οθόνη γραφικών (cf κουμπί Cfg).","xyztrange öscht oder fügt die Achsen des Grafik-Bildschirms hinzu (cf Knopf Cfg). "},"","xyztrange(-5.0,5.0,-5.0,2.0,-10.0,10.0,-1.0,6.0,-5.0,5.0,-1.2384,2.0,1,0.0,1.0)",0},
{"yellow",{"Option de la commande affichage (ou display) pour afficher en couleur.","Option of the display command to display with color.","Opción de la instrucción display para colores.","Επιλογή της εντολής display (ή affichage) για εμφάνιση χρωμάτων.",0},"Opt"," F:=display(point(2+1.5*i),red); F:=display(point(2+1.5*i),point_point+green)","display"},
{"zeros",{"Renvoie la liste des zéros (réels ou complexes selon le mode) de l'expression (ou la matrice dont les lignes sont les solutions du système : expression1=0,expression2=0...).","Returns the zeros (real or complex according to the mode) of the expression (or the matrix where the lines are the solutions of the system : expression1=0,expression2=0...).","Devuelve la lsita de zeros (reales o complejos según el modo) de la expresión (o la matriz cuyas filas son soluciones del sistema : expression1=0,expression2=0...).","Επιστρέφει τις ρίζες (πραγματικές ή μιγαδικές ανάλογα με τον τρόπο λειτουργίας) μιας παράστασης (ή τον πίνακα του οποίου οι γραμμές είναι λύσεις του συστήματος: expression1=0,expression2=0...).","Gibt Nullen (reell oder komplex hängt vom Modus ab) der Ausdrücke zurück (oder die Matrix deren Zeilen die Lösungen des Systems: Ausdruck1=0,Ausdruck2=0...)."},"","zeros(x^2+4);zeros(ln(x)^2-4);zeros(ln(y)^2-2,y);zeros([x^2-1,x^2-y^2],[x,y])",""},
{"zip",{"Retourne la liste de j-ième élément f(l1[j],l2[j]): sans valeur de défaut, sa taille est le minimum des tailles de l1 et l2, sinon on complète la liste la plus courte avec la valeur de défaut.","Returns a list whose j-th entry is f(l1[j],l2[j]): without default value its length is the minimum of the lengths of the two input lists and else the shorter list is padded with the default value.","Devuelve la lista cuya j-ésimo elemento es f(l1[j],l2[j]): sin ningún valor por defecto, su largo es el mínimo de los largos de l1 y l2, y si no la lista más corta está completada con el valor por defecto.","Επιστρέφει μια λίστα της οποίας η j-στη καταχώρηση είναι f(l1[j],l2[j]): χωρίς προεπιλεγμένη τιμή το μήκος της είναι το ελάχιστο μήκος των δύο λιστών l1 και l2, διαφορετικά η μικρότερη λίστα συμπληρώνεται από την προεπιλεγμένη τιμή.","Gibt die Liste zurück, bei der der j-te Eintrag f(l1[j],l2[j]) ist: Wenn kein Wert angegeben wird, ist die Länge das Minimum der beiden Listen in den Argumenten. Sonst wird die kürzere Liste mit dem angegeben Wert aufgefüllt."},"","zip('+',[a,b,c,d], [1,2,3,4]);zip('+',[a,b,c,d], [1,2,3]);zip('+',[a,b,c,d], [1,2,3],5);zip(sum,[a,b,c,d], [1,2,3,4])",""},
{"ztrans",{"Transformée en z d'une suite","z transform of a sequence","Transformada en z de una secuencia","Μετασχηματισμός z μιας ακολουθίας","Z-Transformation einer Folge"},"","ztrans(a^x);ztrans(a^n,n,z)","invztrans,laplace,invlaplace"},
{"{}",{"Bloc d'instructions.","Instructions bloc.","Bloque de instrucciones.","Μπλοκ εντολών.","Block mit Instruktionen."},""," k(x):={local (n:=x+1);return x+n;}","begin,end,bloc,local,return"},
{"|",{"Fonction infixée qui remplace dans une expression, des variables (même affectées) par des valeurs (v1 par a1 etc..).","Infixed operator. Substitutes a value for a variable in an expression.","Operador infijo. Sustituye una variable por su valor en una expresión.","Υποκατάσταση μιας μεταβλητής με την τιμή της σε μια παράσταση (εντεθειμένος τελεστής).","Infix-Operator. Substituiert den Wert einer Variablen in einem Ausdruck."},""," 1/(4+x^2)|x=2; y/(4+x^2)|x=2,y=5","subst,eval"},
{"||",{"opérateur booléen infixé (ou).","infixed boolean operator (or).","operador booleano infijo (o).","εντεθειμένος λογικός τελεστής (Η).",0},"Expr, Expr"," (1==2) or (2>1)","and,not,xor"}
