balanc 行列またはペンシルの平衡化

## 呼び出し手順

    [Ab,X]=balanc(A)

                [Eb,Ab,X,Y]=balanc(E,A)

## 引数

A:

  実数正方行列

X:

  可逆な実数正方行列

E:

  実数正方行列 (`A`と同じ次元)

Y:

  可逆な実数正方行列.

## 説明

正方行列の条件数を改善するために平衡化します.

`[Ab,X] = balanc(A)` は, 以下のような相似変換`X`を見つけます:

`Ab = inv(X)*A*X`が近似的に等しい 行ノルムおよび列ノルムを有する.

行列ペンシルの場合,平衡化は一般化固有値問題を改善することにより 行われます.

`[Eb,Ab,X,Y] = balanc(E,A)` は, `Eb=inv(X)*E*Y, Ab=inv(X)*A*Y` となるような 左および右変換 `X` および `Y` を返します.

## 注意

平衡化は関数`bdiag` および `spec` で行われます.

## 例

    A=[1/2^10,1/2^10;2^10,2^10];
    [Ab,X]=balanc(A);
    norm(A(1,:))/norm(A(2,:))
    norm(Ab(1,:))/norm(Ab(2,:))

## 参照

- bdiag
- spec
- schur