norm normes d'un vecteur ou d'une matrice

## Séquence d'appel

            y = norm(x)
            y = norm(x, normType)

## Paramètres

x

  vecteur ou matrice (réelle ou complexe, pleine ou creuse)

normType

  - Matrice `x`: un nombre parmi `1, 2, %inf, -%inf`, ou un mot parmi `"inf"` (ou `"i"`) ou `"fro"` (ou `"f"`).
  - Vecteur `x`: un nombre réel quelconque ou `%inf`, `-%inf`; ou mot `"inf"` (`"i"`), `"fro"` (`"f"`).
  Valeur par défaut : 2.
y

  norme : nombre réel positif unique.

## Description

Pour les matrices

norm(x)

  où `norm(x,2)` est la plus grande valeur singulière de `x` (`max(svd(x))`).

norm(x,1) renvoie

  la norme l_1 de `x` (la plus grande somme suivant les colonnes : `max(sum(abs(x),'r'))` ).

norm(x,'inf'),norm(x,%inf)

  la norme infinie de `x` (la plus grande somme suivant les lignes : `max(sum(abs(x),'c'))` ).

norm(x,'fro')

  la norme de Frobenius de `x` c'est à dire `sqrt(sum(diag(x'*x)))`

Pour les vecteurs

norm(v,p)

  norme l_p `sum(abs(v(i))^p)^(1/p)` .

norm(v)

  `=norm(v,2)` : norme euclidienne

norm(v,'inf')

  `max(abs(v(i)))`.

## Remarque

`norm([])` et `norm([],p)` valent 0.

`norm(x)` et `norm(x,p)` valent NaN si x contient des NaNs.

## Exemples

    A = [1,2,3];
    norm(A,1)
    norm(A,'inf')
    A = [1,2;3,4]
    max(svd(A)) - norm(A)

    A = sparse([1 0 0 33 -1])
    norm(A)

## Voir aussi

- h_norm
- dhnorm
- h2norm
- abs