norm нормы вектора или матрицы

## Синтаксис

            y = norm(x)
            y = norm(x, normType)

## Аргументы

x

  вещественный или комплексный вектор/матрица (полной или разрежённой формы)

normType

- Для матрицы `x`: число из `1, 2, %inf, -%inf`, или слово среди `"inf"` (или `"i"`) или `"fro"` (или `"f"`).
- Для вектора `x`: любое число или `%inf`, `-%inf`; либо слово `"inf"` (`"i"`), `"fro"` (`"f"`).

Значение по умолчанию = 2.
y

  norm: отдельное положительное вещественное число.

## Описание

Для матриц

norm(x), norm(x,2)

  наибольшее сингулярное значение `x` (`max(svd(x))`).

norm(x,1)

  l_1-норма `x` (наибольшая сумма столбцов: `max(sum(abs(x),'r'))`).

norm(x,'inf'),norm(x,%inf)

  Бесконечная норма `x` (наибольшая сумма строк: `max(sum(abs(x),'c'))`).

norm(x,'fro')

  Норма Фробениуса, т. е. `sqrt(sum(diag(x'*x)))`.

Для векторов

norm(v,p)

  l_p-норма `sum(abs(v(i))^p)^(1/p)` .

norm(v), norm(v,2)

  Норма l_2.

norm(v,'inf')

  `max(abs(v(i)))`.

## Примечание

`norm([])` и `norm([],p)` возвращают 0.

По соглашению `norm (x)` и `norm (x,p)` возвращают `NaN`, если `x` содержит `NaN`.

## Примеры

    A = [1,2,3];
    norm(A,1)
    norm(A,'inf')
    A = [1,2;3,4]
    max(svd(A)) - norm(A)

    A=sparse([1 0 0 33 -1])
    norm(A)

## Смотрите также

- h_norm
- dhnorm
- h2norm
- abs
- svd