integrate integração pela quadratura

## Seqüência de Chamamento

              y = integrate(expr, v, x0, x1)
              y = integrate(expr, v, x0, x1, atol)
              y = integrate(expr, v, x0, x1, atol, rtol)

## Parâmetros

expr
  string definindo uma expressão Scilab.

v
  string : variável da integração.

x0
  número real : limite inferior de integração.

x1
  vetor de números reais : limites superiores de integração.

atol
  número real : erro absoluto. Valor padrão: 1e-13.

rtol
  número real : erro relativo. Valor padrão: 1e-8.

y
  vetor de números reais : o valor da integral para cada `x1(i)`.

## Descrição

Computa y(i) = \int_{x_0}^{x_1(i)} f(v)\,dv para `i=1:size(x1,'*')`, onde f(v) é dado pela expressão `expr`.

A avaliação procura satisfazer à seguinte precisão: `abs(I-y) <= max(atol, rtol*abs(I))` onde I é o valor exato da integral.

Restrição : A expressão dada não deve utilizar nomes de variáveis começando por `%`.

## Exemplos

    x1 = 0:0.1:2*%pi;
    Y = integrate('sin(x)', 'x', 0, x1);
    norm(cos(x1)-(1-Y))

    x1 = -10:0.1:10;
    Y = integrate(['if x==0 then 1,';
                   'else sin(x)/x,end'], 'x', 0, x1)

## Ver Também

- intg
- inttrap
- intsplin
- ode

## Histórico

6.1.0 Default atol value increased from 10-14 to 10-13.