integrate интегрирование выражения квадратурами

## Синтаксис

              y = integrate(expr, v, x0, x1)
              y = integrate(expr, v, x0, x1, atol)
              y = integrate(expr, v, x0, x1, atol, rtol)

## Аргументы

expr
  символьная строка, определяющая Scilab-выражение.

v
  символьная строка, имя переменной по которой производится интегрирование.

x0
  вещественное число, нижний предел интегрирования.

x1
  вектор вещественных чисел, верхние пределы интегрирования.

atol
  вещественное число (предел абсолютной ошибки). Значение по умолчанию: 1e-13.

rtol
  вещественное число (предел относительной ошибки). Значение по умолчанию: 1e-8.

y
  вектор вещественных чисел, значение интеграла для каждого `x1(i)`.

## Описание

`y = integrate(expr, v, x0, x1 [,atol [,rtol]])` computes y(i) = \int_{x_0}^{x_1(i)} f(v)\,dv для `i=1:size(x1,'*')`, где f(v) задано выражением `expr`.

Вычисление, как можно надеяться, удовлетворяет следующему условию точности: `abs(I-y)<= max(atol, rtol*abs(I))`, где `I` обозначает точное значение интеграла.

Ограничение: Указанное выражение не должно использовать имена переменных, начинающихся с символа `%`.

## Примеры

    x1 = 0:0.1:2*%pi;
    Y = integrate('sin(x)', 'x', 0, x1);
    norm(cos(x1)-(1-Y))

    x1 = -10:0.1:10;
    Y = integrate(['if x==0 then 1,';
                   'else sin(x)/x,end'], 'x', 0, x1)

## Смотрите также

- intg
- inttrap
- intsplin
- ode

## История

6.1.0 Default atol value increased from 10-14 to 10-13.