cumsum 配列要素の累積和

## 呼び出し手順

                y=cumsum(x)
                y=cumsum(x,orientation)
                y=cumsum(x,outtype)
                y=cumsum(x,orientation,outtype)

## 引数

x

  実数,複素数,論理値,多項式または有理数の配列

orientation

  以下のどちらかを指定します

  - 文字列で,指定可能な値は `"*"`, `"r"`, `"c"` または `"m"`

  - 正の整数値

outtype

  文字列で,指定可能な値は `"native"` または `"double"`.

y

  スカラーまたは配列

## 説明

x
は配列の場合,`y=cumsum(x)` は,
x
の全要素の累積和を スカラー
y
に返します:

`y=cumsum(x,orientation)` は

orientation
により指定された次元方向の
x
の累積和を
y
に返します:

y(i) = \sum_{k=1}^i x(k)

- orientation
  が 1 または "r" の場合:

  y(\mathbf{l},j) = \sum_{\mathbf{i}=1}^l x(\mathbf{i},j)

  または

  y(\mathbf{l},j,k,\ldots) = \sum_{\mathbf{i}=1}^l x(\mathbf{i},j,k,\ldots)

- orientation
  が 2 または "c" の場合:

  y(i,\mathbf{l}) = \sum_{\mathbf{j}=1}^l x(i,{\mathbf{j})

  または

  y(i,\mathbf{l},k,\ldots) = \sum_{\mathbf{j}=1}^l x(i,\mathbf{j},k,\ldots)

- orientation
  が n の場合:

  y(i_1,\ldots,i_{n-1},\mathbf{l},i_{n+1},\ldots) = \sum_{\mathbf{i_n}=1}^l x(i_1,\ldots,i_{n-1},\mathbf{i_n},i_{n+1},\ldots)

- `y=cumsum(x,"*")` は `y=cumsum(x)`と等価です.

- `y=cumsum(x,"m")` は `y=cumsum(x,orientation)` と等価です. ただし, `orientation` は

  x
  の1より大きい最初の次元の添字です. このオプションはMatlabとの互換性のために使用されます.

outtype
引数は総和の動作を指定します:

- float, 多項式 有理数の配列の場合, 評価は浮動小数点演算により 行われます. `"double"` または `"native"` オプションは等価です.

- 整数の配列の場合,

  `outtype="native"`の時, 評価は整数演算(モジュロ 2^b, ただし b は使用されるビット数)で行われます,

  `outtype="double"`の時,評価は浮動小数点演算により 行われます.

  デフォルト値は `outtype="native"`です.

- 論理値の配列の場合,

  `outtype="native"`の時,評価は論理値演算 (+ は | で置換)により行われます,

  `outtype="double"`の時,評価は 浮動小数点演算(%t は 1, %f は 0で置換)により行われます.

  デフォルト値は`outtype="double"`です.

This function applies with identical rules to sparse matrices

## 例

    A=[1,2;3,4];
    cumsum(A)
    cumsum(A,1)
    I=uint8([2 95 103;254 9 0])
    cumsum(I) //native evaluation
    cumsum(I,"double")
    cumsum(I,2,"double")
    s=poly(0,"s");
    P=[s,%i+s;s^2,1];
    cumsum(P),
    cumsum(P,2)
    B=[%t %t %f %f];
    cumsum(B) //evaluation in float
    cumsum(B,"native") //similar to or(B)

## 参照

- sum
- cumprod