intersect éléments, lignes, ou colonnes communs aux 2 tableaux d'entrée, sans doublon

## Syntaxe

                M = intersect(a, b)
                M = intersect(a, b, orient)
                [M, ka] = intersect(..)
                [M, ka, kb] = intersect(..)

## Arguments

a, b
  vecteurs, matrices ou hypermatrices d'entiers encodés, de nombres réels ou complexes, ou de texte. `a` et `b` doivent être du même type de données, mais ont des tailles indépendantes. Pour les données texte, les caractères UTF sont admis.

orient
  indicateur de traitement par colonnes ou lignes. Valeurs possibles : 1 ou "r", 2 ou "c". Ne peut pas être utilisé lorsque `a` ou/et `b` est une hypermatrice.

M

  Matrice du type de `a` et `b`.

  - Sans `orient`: `M` est un vecteur ligne.
  - Avec `orient="r"|1`: `M` est une matrice empilant les lignes communes à `a` et `b`.
  - Avec `orient="c"|2`: `M` est une matrice concaténant les colonnes communes à `a` et `b`.
ka
  Vecteur ligne d'indices dans `a`.

kb
  Vecteur lignes d'indices dans `b`.

## Description

`intersect(a,b)` produit un vecteur ligne des éléments dédoublonnés présents à la fois dans les tableaux `a` et `b`, triés en ordre croissant

- pour les nombres complexes : par modules croissants, puis par phases croissantes.
- pour le texte : par ordre alphabétique.

Deux éléments NaN étant toujours considérés comme différents, NaN ou les lignes ou colonnes en contenant ne seront jamais présents dans le résultat `M`.

`[M, ka, kb] = intersect(a,b)` fournit en outre les vecteurs lignes `ka` et `kb` des indices dans `a` et `b` des éléments communs rencontrés à leur première position, tels que `M=a(ka)` and `M=b(kb)`.

### Lignes ou colonnes en commun

Lorsque l'option `orient` est utilisée, la comparaison entre `a` et `b` est réalisée en considérant leurs lignes ou leurs colonnes dans leur entier.

`intersect(a,b,"r")` ou `intersect(a,b,1)` fournira la matrice des lignes (sans doublons) présentes à la fois dans `a` et dans `b`, triées en ordre lexicographique croissant. Lorsque `a` et `b` n'ont pas le même nombre de colonnes, [] est retourné sans comparer aucun élément.

`[M,ka,kb]=intersect(a,b,"r")` fournit en outre les vecteurs `ka` et `kb` des indices minimaux des lignes communes, indices respectivement dans `a` dans `b`. On a alors `M=a(ka,:)` et `M=b(kb,:)`.

`intersect(a,b,"c")` ou `intersect(a,b,2)` réalise la même chose sur les colonnes.

## Exemples

    A = grand(3, 3, "uin", 0, 9)
    B = grand(2, 4, "uin", 0, 9)
    intersect(A, B)
    [N, ka, kb] = intersect(A,B);
    ka, kb

    --> A = grand(3, 3, "uin", 0, 9)
     A  =
       0.   6.   4.
       6.   6.   6.
       2.   7.   9.

    --> B = grand(2, 4, "uin", 0, 9)
     B  =
       1.   8.   0.   2.
       6.   2.   2.   1.

    --> intersect(A, B)
     ans  =
       0.   2.   6.

    --> [N, ka, kb] = intersect(A,B);
    --> ka, kb
     ka  =
       1.   3.   2.
     kb  =
       5.   4.   2.

Dans l'exemple ci-dessus, on notera que 6 est présent quatre fois dans A, aux indices [2 4 5 8]. Seule la position d'indice minimal 2 est donnée dans ka. Même situation pour 2 dans B.

La valeur NaN (Not-a-Number) ne peut jamais figurer dans le résultat :

    %nan == %nan
    intersect([1 -2 %nan 3 6], [%nan 1:3])

    --> %nan == %nan
     ans  =
      F

    --> intersect([1 -2 %nan 3 6], [%nan 1:3])
     ans  =
       1.   3.

intersect() peut aussi traiter des caractères ou du texte. Scilab sait traiter les textes encodés en UTF. Voici un exemple avec du texte en arabe, afin d'obtenir les caractères arabes communs à deux phrases :

    A = strsplit("هو برنامج علمي كبير ""Scilab""")'
    B = strsplit("فهو حر ومفتوح")'
    intersect(A,B)

    --> A = strsplit("هو برنامج علمي كبير ""Scilab""")'
     A  =
    !ه  و     ب  ر  ن  ا  م  ج     ع  ل  م  ي     ك  ب  ي  ر     "  S  c  i  l  a  b  "  !

    --> B = strsplit("فهو حر ومفتوح")'
     B  =
    !ف  ه  و     ح  ر     و  م  ف  ت  و  ح  !

    --> intersect(A,B)
     ans  =
    !   ر  م  ه  و  !

Lignes ou colonnes communes à deux matrices : l'exemple suivant extrait les colonnes communes à deux matrices d'entiers signés encodés sur un octet :

    A = int8(grand(3,5,"uin",0,1))
    B = int8(grand(3,9,"uin",0,1))
    [M,ka,kb] = intersect(A, B, "c");
    M, ka, kb

    --> A = int8(grand(3,5,"uin",0,1))
     A  =
      0  0  1  1  1
      0  0  1  1  0
      0  0  0  0  1

    --> B = int8(grand(3,9,"uin",0,1))
     B  =
      1  0  1  1  1  0  1  1  1
      1  0  0  1  1  1  0  0  0
      1  0  1  0  1  1  1  0  0

    --> [M,ka,kb] = intersect(A, B, "c");
    --> M, ka, kb
     M  =
      0  1  1
      0  0  1
      0  1  0

     ka  =
       1.   5.   3.

     kb  =
       2.   3.   4.

## Voir aussi

- members
- unique
- gsort
- union

## Historique

6.1.0 Les nombres complexes sont désormais acceptés.