power élévation à la puissance (^,.^)

## Séquence d'appel

                t=A^b
                t=A**b
                t=A.^b

## Paramètres

A,t

  matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle

b

  matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle

## Description

- Si `A` est une matrice carrée et `b` un scalaire alors `A^b` est la matrice `A` élevée à la puissance `b`.

- Si `b` est un un scalaire et `A` une matrice alors `A.^b` est la matrice formée par les éléments de `A` élevés à la puissance `b` (puissance élément par élément). Si `A` est un vecteur et `b` un scalaire alors `A^b` et `A.^b` donnent le même résultat (puissance élément par élément).

- Si `A` est un scalaire et `b` est une matrice carrée `A^b` est la matrice `expm(log(A)*b)`.

  Si `A` est un scalaire et `b` est une matrice `A.^b` est une matrice de même taille que b dont les termes sont égaux à `a^(b(i,j))`.

- Si `A` et `b` sont des matrices de même taille `A.^b` est la matrice dont les termes sont égaux à `A(i,j)^b(i,j)`.

Notes :

- Pour les matrices carrées `A^p` est calculé par multiplications successives si `p` est un entier positif, et par diagonalisation sinon.

- Les opérateurs `**` et `^` sont synonymes.

L'élévation à la puissance est associative à droite dans Scilab contrairement à Matlab® et Octave. Par exemple 2^3^4 est égal à 2^(3^4) dans Scilab mais est égal à (2^3)^4 dans Matlab® et Octave.

## Exemples

    A=[1 2;3 4];
    A^2.5,
    A.^2.5
    (1:10)^2
    (1:10).^2

    s=poly(0,'s')
    s^(1:10)

## Voir aussi

- exp
- hat