power 指数演算子 (^,.^)

## 呼出し手順

    t=A^b
                t=A**b
                t=A.^b

## 引数

A,t

  スカラー, 多項式または有理行列.

b

  スカラー, ベクトルまたはスカラーの行列.

## 説明

- `A` が正方行列で`b` がスカラーの場合, `A^b`は行列`A`の`b`乗に なります.

- `b` がスカラーで`A`が行列の場合, `A.^b`は`A`の各要素を`b`乗 (要素毎の累乗)にした行列となります. `A` がベクトルで `b` がスカラーの場合, `A^b` と `A.^b` は同じ意味となります (すなわち,要素毎の累乗).

- `A` がスカラーで,`b` が行列 (またはベクトル)の場合, `A^b` および `A.^b` は, `a^(b(i,j))` により構成される行列 (またはベクトル) となります.

- `A` および `b` が同じ大きさのベクトル (行列) の場合, `A.^b` はベクトル `A(i)^b(i)` (行列`A(i,j)^b(i,j)`)となります.

## 追加の注記

注意:

1.正方行列の場合, `A^p`は, `p`が正のスカラーの場合は行列の逐次乗算により計算され, それ以外の場合,対角化により計算されます (詳細は"注記2および3"を参照).

2. `A`が正方かつエルミート行列で `p` が整数でないスカラーの場合, `A^p` は以下の様に計算されます:

`A^p = u*diag(diag(s).^p)*u'` (`A`が実数行列の場合, 答えの実部のみが考慮されます).

`u`および`s` は, `[u,s] = schur(A)` により定義されます.

3. `A` がエルミート行列でなく, `p` が非整数スカラーの場合, `A^p` は以下の様に計算されます:

`A^p = v*diag(diag(d).^p)*inv(v)` (`A`が実数行列の場合, 答えの実部のみが考慮されます).

`d` および `v` は, `[d,v] = bdiag(A+0*%i)`により定義されます.

4. `A` および `p` が実数または複素数の場合, `A^p` は以下のように計算される 主値となります:

`A^p = exp(p*log(A))` (または`A^p = exp(p*(log(abs(A))+ %i*atan(imag(A)/real(A))))` ).

5. `A` が正方行列で `p` が実数または複素数の場合, `A.^p` は以下のように計算される 主値 となります:

`A.^p = exp(p*log(A))` (上記のケース4と同じ).

6. `**` および `^` 演算子は同義です.

## 例

    A=[1 2;3 4];
    A^2.5,
    A.^2.5
    (1:10)^2
    (1:10).^2

    A^%i
    A.^%i
    exp(%i*log(A))

    s=poly(0,'s')
    s^(1:10)

## 参照

- exp
- hat