det 行列式

## 呼出し手順

    det(X)

                [e,m]=det(X)

## 引数

X

  実数または複素正方行列, 多項式または有理行列.

m

  実数または複素数, 行列式の 10 を基底とする仮数

e

  整数, 行列式の 10 を基底とする指数

## 説明

`det(X)` (`m*10^e`)は, 正方行列`X`の行列式です.

多項式行列の場合,`det(X)` は `determ(X)`と等しくなります.

有理数行列の場合, `det(X)` は `detr(X)`と等しくなります.

`det` および `detr` 関数は 同じアルゴリズムを使用しません. 有理数関数の場合, `det(X)` は `determ`関数に基づく `%r_det(X)` でオーバーロードされます. `detr()` は, Leverrier法を使用します.
時々, `det` および `detr` 関数は 有理数関数と異なる値を返す可能性があります. このような場合,同じ結果を得るために, 有理数は`simp_mode(%f)`を使用することにより 有理数を簡単化するモードを無効にする必要があります.

## 参照

det の計算は Lapack ルーチン DGETRF (実数行列の場合) および ZGETRF (複素数の場合)に基づいています.

疎行列の場合, 行列式は umfpack ライブラリのLU分解により得られます.

## 例

    x=poly(0,'x');
    det([x,1+x;2-x,x^2])
    w=ssrand(2,2,4);roots(det(systmat(w))),trzeros(w)   //線形システムのゼロ
    A=rand(3,3);
    det(A), prod(spec(A))

## 参照

- detr
- determ
- simp_mode