integrate intégration numérique d'une expression

## Séquence d'appel

              y = integrate(expr, v, x0, x1)
              y = integrate(expr, v, x0, x1, atol)
              y = integrate(expr, v, x0, x1, atol, rtol)

## Paramètres

expr
  chaîne de caractères : expression scilab fournissant l'intégrande.

v
  chaîne de caractères : nom de la variable d'intégration.

x0
  nombre réel, la borne inférieure de l'intégration.

x1
  vecteur de nombres réels, les bornes supérieures d'intégration.

atol
  nombre réel positif: erreur absolue maximale acceptable. Par défaut : 1d-13

rtol
  nombre réel positif: erreur relative maximale acceptable. Par défaut : 1d-8

y
  vecteur de nombres réels, la valeur de l'intégrale pour chaque `x1(i)`.

## Description

calcule y(i) = \int_{x_0}^{x_1(i)} f(v)\,dv pour `i=1:size(x1,'*')`, où f(v) est donnée par l'expression `expr`.

L'approximation satisfait (on l'espère) l'affirmation suivante sur l'erreur :

`abs(I-y) <= max(atol, rtol*abs(I))`

où `I` représente la valeur exacte de l'intégrale.

Restriction : l'expression fournie ne doit pas contenir de noms de variables commençant par `%`.

## Exemples

    x1 = 0:0.1:2*%pi;
    Y = integrate('sin(x)', 'x', 0, x1);
    norm(cos(x1)-(1-Y))

    x1 = -10:0.1:10;
    Y = integrate(['if x==0 then 1,';
                   'else sin(x)/x,end'], 'x', 0, x1)

## Voir aussi

- intg
- inttrap
- intsplin
- ode

## Historique

6.1.0 Valeur par défaut de atol : 10-13 (au lieu de 10-14).