atanh гиперболический арктангенс

## Синтаксис

    t = atanh(x)

## Аргументы

x, t

  вещественный или комплексный вектор/матрица.

## Описание

Компоненты вектора `t` являются гиперболическим арктангенсом соответствующих элементов вектора `x`. Область определения для вещественной функции `[-1,1]`.

## Примеры

С вещественными числами на входе:

    x = [-%inf -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 3 %inf];
    [x ; atanh(tanh(x))]
    atanh(x')

    --> [x ; atanh(tanh(x))]
     ans  =
      -Inf  -2.  -1.  -0.5   0.   0.5   1.   2.   3.   Inf
      -Inf  -2.  -1.  -0.5   0.   0.5   1.   2.   3.   Inf

    --> atanh(x')
     ans  =
       0.        + 1.5707963i
      -0.5493061 + 1.5707963i
      -Inf       + 0.i
      -0.5493061 + 0.i
       0.        + 0.i
       0.5493061 + 0.i
       Inf       + 0.i
       0.5493061 + 1.5707963i
       0.3465736 + 1.5707963i
       0.        + 1.5707963i

С комплексными числами на входе:

    x = [-1-%i, -%i, 0, %i, %i+1];
    [tanh(atanh(x)) ; atanh(tanh(x))]
    atanh(x.')

    --> [x; tanh(atanh(x)) ; atanh(tanh(x))]
     ans  =

      -1. - i     0. - i     0. + 0.i   0. + i     1. + i
      -1. - i     0. - i     0. + 0.i   0. + i     1. + i
      -1. - i     0. - i     0. + 0.i   0. + i     1. + i

    --> atanh(x.')
     ans  =

      -0.4023595 - 1.017222i
       0.        - 0.7853982i
       0.        + 0.i
       0.        + 0.7853982i
       0.4023595 + 1.017222i

## Смотрите также

- tanh

## История

6.0

- `atanh(-1)` теперь всегда `-Inf`, а `atanh(1)` всегда `Inf`.
- Теперь для любого вещественного x>1 imag(atanh(x)) > 0.