norm 行列のノルム

## 呼び出し手順

            y = norm(x)
            y = norm(x, normType)

## 引数

x

  実数または複素数のベクトルまたは(通常または疎の)行列

normType

- For a matrix `x`: a number among `1, 2, %inf, -%inf`, or a word among `"inf"` (or `"i"`) or `"fro"` (or `"f"`).
- For a vector `x`: any number or `%inf`, `-%inf`; or a word `"inf"` (`"i"`), `"fro"` (`"f"`).

Default value = 2.
y

  ノルム

## 説明

行列の場合

norm(x)

  または`norm(x,2)` は `x`の最大特異値 (`max(svd(x))`) となります.

norm(x,1)

  `x`のl_1 ノルム (列の和の最大値: `max(sum(abs(x),'r'))` ).

norm(x,'inf'),norm(x,%inf)

  `x`の無限大ノルム (列の和の最大値 : `max(sum(abs(x),'c'))` ).

norm(x,'fro')

  フロベニウスノルム,すなわち, `sqrt(sum(diag(x'*x)))`.

ベクトルの場合

norm(v,p)

  l_p ノルム `sum(abs(v(i))^p)^(1/p)` .

norm(v), norm(v,2)

  l_2 ノルム

norm(v,'inf')

  `max(abs(v(i)))`.

## リマーク

`norm([])`と`norm([],p)`は0を返します。

`norm(x)`と`norm(x,p)`は、xにNaNが含まれる場合、NaNを返します。

## 例

    A = [1,2,3];
    norm(A,1)
    norm(A,'inf')
    A = [1,2;3,4]
    max(svd(A)) - norm(A)

    A = sparse([1 0 0 33 -1])
    norm(A)

## 参照

- h_norm
- dhnorm
- h2norm
- abs
- svd