modulo reste modulo m ayant le signe du dividende, ou de division polynomiale
pmodulo reste modulo m euclidien positif

## Séquence d'appel

    i = modulo(n,m)

    i = pmodulo(n,m)

## Paramètres

m, n

  Scalaire, vecteur, matrice ou hypermatrice d'entiers encodés, de décimaux réels ou de polynômes à coefficients réels. `m` et `n` doivent être du même type. Si elles sont de types entiers, elles peuvent être d'encodages distincts (par exemple int8 et int16). Si aucune des deux n'est scalaire, elles doivent avoir les mêmes tailles.

i

  Scalaire, vecteur, matrice ou hypermatrice du type de `n` (voire de même inttype). `i` a les tailles de la plus large de `m` ou `n`.

  Pour des polynômes en entrée, lorsque tous les restes dans `i` sont des polynômes constants (degré==0), `i` est de de type 1 (nombres) au lieu de 2 (polynômes constants).

## Description

`modulo` calcule `i = n (modulo m)` c'est à dire le reste de `n` divisé par `m`.

Pour `m` et `n` numériques,

- `modulo()` calcule `i = n - m .* int (n ./ m)`. Le résultat est négatif (ou nul) lorsque `n` est négatif. Il est positif sinon.

- `pmodulo()` calcule `i = n - |m| .* floor (n ./ |m|)`. Le résultat est toujours positif ou nul.

Si `m` contient au moins une valeur nulle, `modulo(x,m)` et `pmodulo(x,m)` effectueront une division par zéro. Si `m` est de type réel, l'exception sera traitée selon le mode `ieee()` actif. Si `m` est de type entier, une erreur sera toujours émise.

## Exemples

    n = [1,2,10,15];
    m = [2,2,3,5];
    modulo(n,m)

    modulo(-3, 9)
    modulo(10, -4)

    pmodulo(-3, 9)
    pmodulo(10, -6)
    pmodulo(-10, -6)

    // Entiers encodés
    modulo( int8(-13), int16(-7))
    pmodulo(int8(-13), int16(-7))
    modulo( int8(-13), int16([-7 5]))
    pmodulo(int8(-13), int16([-7 5]))
    modulo( int8([-13 8]), int16(-7))
    pmodulo(int8([-13 8]), int16(-7))
    modulo( int8([-13 8]), int16([-7 5]))
    pmodulo(int8([-13 8]), int16([-7 5]))

    // Hypermatrices
    m = grand(2,2,2,"uin",-100,100)
    n = grand(2,2,2,"uin",-10 ,10);
    n(n==0) = 1
    modulo(m, 5)
    pmodulo(m,5)
    modulo(51, n)
    pmodulo(51,n)
    modulo(m, n)
    pmodulo(m,n)

    // Polynômes
    modulo( %z^2+1, %z)
    pmodulo(%z^2+1, %z)

## Voir aussi

- unwrap
- ieee

## Historique

5.5.0 Extension aux entiers encodés et aux hypermatrices d'entiers ou de réels.
6.0.2 Extension aux hypermatrices de polynômes.